Ignacio J, Rivero CC.I 13.991.878EJERCICIOS PROPUESTO9.1)- RESPUESTA =Estribos N 3 @ 15 cmRecubrimiento libre del acero principal = 5 cm3 barras N 9Espacio entre barras30 (2*5) 2,86 = 8,57 cm 2Espacio Libre = 8,57 2,86 = 5,71 cmLd = Fy* B * db B= 1 3,5 * 250 = 1,3 = concreto de 30 cm o ms por debajoLd = (4200*1,3*1) * 2,86 = 282,18 cm 3,50 * 250

Ahora usando 9 ,14 Ld = L * Fy * B db 3,5 Fc C + K Tr db

{5 + 1,45 = 6,43 100 Sn{8,57/2 = 4,5KTr = Atr Fy = 2 * 0.71*4200 = 1,33 100 * 15 * 3 Ld = 1 * 4200 * 1 * 1* 1.3 * 2,86 = 143,34 cm 3,5 250 4,3 + 1,33 2,86 9.2)- RESPUESTA =Se toma 1 barra de # 8 As = 5,07 CmLd = Fy B db = 4200 *1 * 1 * 2,54 = 215,53 cm 3,5 (Fe) 3,5 200

Longitude disponible400 + (30-5) = 225 cm 2

Como 225 > 216 se puede tomar una barra # 8 Como mxima.

9.3)- RESPUESTA =A) Anclaje Recto Lhb = 0,075 * B* E* db = 0,075 * 1 * 6000 * 2,86 = 74,30 cm como mximo Fc 300

B) Gancho 90 Lhb = 0,075 B Fy db = 74,30 Ademas require por norma el gancho de 90 12 db = 12* 2,86= 34.32 cm C) Gancho 180 5 db = 5 * 2,86 = 14,3 cm = 15 cm 4 db = 11,44 cm = 12 cm Seria 75 cm 15 cm 12 cm

9.5)- RESPUESTA =Asc = AscV2 Asc = Mu colocando la mitad de la barra

Ww

6 mtsReacciones R= W * L = 3 Ww Mu = W* L = 4,5 wu 2 8Ecuacin de momento

Ww X n 3 WwM + Wu X = 3 Wu X = 0 2M= 3 Wu x - Wu X 2Con M= 0,5 Mu = 0,5 * 4,5 Wu = 2,25 Wu = 3 Wu * -0,5 Wu * 2 0,88 2,25 = 3x-0,5 x = X 5,12

D= 3 0,18 = 2.12 m D= 49 cm12 db= desconocidoDistancia del corte a partir del centro2,12 + 0,49 = 2.61 m Revisin de anclaje Ld 1,3 Vu = Wu 672 0,15 0,49= 2,36 WuMn = 0,5 * 4,5 Wu = 2,5 Wu 0,9La = 15 5 = 10 cm1,3 * 2,5 Wu + 0,10 = 1,48 M 2,36 WuLd= 45,75 db Asumimos l abarra # 8 = Ld = 117 cm el anclaje en apoyo es adecuado

9.6)- RESPUESTA =Wcr= 3 ton/mWcm= 5 Ton/mFc = 250 kg/cm ; Fy = 4200 Kg/cm5 barras # 7 Rec = 6 cm D= 64 CmB= 30 cm 6 estribos # 3 @ 20 cm Estribos restantes @ 15 cm

A) Wu = 1,2 Wcm + 1,6 Wcy = 1,2 * 5 + 1,6 * 3 = 10,8 ton/m

Reacciones = Mo = M1 10,8 * 2,5/2 = 33,75 ton/mM1 = 33,75 ton/m Ry1 = 27 ton

27 ton Diagrama de Vu

-33,75 ton/m

Diagrama de Mu

B) Ecuacin de Momentos

10,8 ton/m 33,75 X M 27 Mo = 33,75 + M 27x + 10,8x = 0 2M = 27 x 5,4 x - 33,75 Buscando Mu 3 barrasW= LFx = 3 * 3,88 * 4200 = 0,1019 Fc 30 * 64 250

Mu3 Barras = 0,9 * 30* 64 * 250 * 0,1019 (1-0,59*0,1019) = 26,48 ton.m

Buscamos la distancia en ecuacin de momento -26,45 = 27 x- 5,4 x -33,75 = x = 0,29 m

D = 29 db = 12 * 2 * 5,4 * 7/8 = 26,27 Distancia de corte = 0.29 + 0,64 = 0,93 m

C) 53,75 26,48 (27x-5,4 x - 33,75)

C) Anclaje Lhb = 0,075 BFdb = 0,075 * 1* 4200* 2,22 = 44,28 cm = 45 cm Fc 250

Gancho a 90 = 12 db = 26,67 = 30 cm Seria 45 cm 30 cm

Ld= 4200 * 1* 3 * 1 * 2,22 = 134, 50 = 135 cm 4,7 * 250Se debe colocar 2 barras minimo a esta longitud de desarrolloCorteVc= Vc + VsVc =0,5 250 * 30,64 = 15,18 ton Vs= Ay Fyd = 1,42 * 4200 * 64 = 19,08 ton s 20 Vv = 27 * 1,86 /2,50 = 20,09 ton Vn = 15,18 + 11,08 = 34,26 Vu = 0,59 < 2/3 = No requiere Rwefuerzo Transversal Adicional Vn

9.7)- RESPUESTA =A) Ld = 4200 * 1,3 * 1 * 2,54 = 250,60 cm 3,5 250

B) Ld= As Fy 0,11 db f1 3 ( C VTr) 250 Fc

20,26 * 4200 0,11 * 2,54 * 4200 3 (4,02 + 0,994) 250 250

357,92 cm > 74,21

C) Ld = 1 * 4200 * 1 * 1,3 * 1 * db 3,5 250 (c + VTr/db) C= 8,04/2= 4,02VTr = 2 * 0,71 * 4200 = 0,994 100 * 20 *3

Ld = 126,95 Cm