EJERCICIOS PROPUESTOS N° 1 1.29 La carga P de 6 KN esta soportada por dos elementos de madera de sección

transversal rectangular uniforme de 75 x 125 mm que están unidos por un empalme sencillo

al sesgo como se indica en la figura. Halle los esfuerzos normales y cortantes en

el empalme pegado.

SOLUCION

1.30 Dos elementos de madera de sección transversal rectangular uniforme de 75 x 125mm

están unidos por un empalme pegado sencillo al sesgo como se ilustra en la figura.

Sabiendo que el máximo esfuerzo permisible a tensión en el empalme pegado es de 500kpa,

determine. a) la máxima carga P que puede soportar con seguridad. b) el esfuerzo cortante correspondiente en el empalme.

SOLUCION

1.31 Dos elementos de madera de sección transversal rectangular uniforme de 3 x 6

in. Están unidos por un empalme pegado sencillo al sesgo como se muestra en la figura.

Sabiendo que el máximo esfuerzo permisible a corte en el empalme pegado es de 90

psi, encuentre a) la máxima carga P que puede soportar con seguridad. b) el esfuerzo correspondiente a tensión en el empalme.

SOLUCIÓN

1.32 Dos elementos de madera de sección transversal rectangular uniforme están unidos por

un empalme pegado sencillo al sesgo como se muestra en la figura. Sabiendo que P= 2400 lb, determine los esfuerzos normales y de corte en el empalme encolado.

SOLUCION

1.33 Una carga centrada P se aplica al bloque de granito que se muestra en la figura. Sabiendo

que el valor máximo resultante del esfuerzo cortante en el bloque es de 2.5ksi, determine a) la magnitud de P. b) la orientación de la superficie donde ocurre el máximo esfuerzo cortante. c) el esfuerzo normal ejercido sobre esa superficie. d) el valor máximo del esfuerzo normal en el bloque.

SOLUCION

1.34 Una carga P de 240kips se aplica a un bloque de granito como se muestra en la figura.

Halle el valor máximo resultante del

a) el esfuerzo normal.

b) el esfuerzo de cortante.

Especifique la orientación del plano donde ocurren estos valores máximos.

SOLUCION

1.35 Una tubería de acero de 300 mm de diámetro exterior se fabrica a partir de una placa

de 6 mm de espesor soldando a lo largo de una hélice que forma un ángulo de 25° con un

plano perpendicular al eje de la tubería. Sabiendo que una fuerza axial P de 250kN se aplica a la tubería, encuentre los esfuerzos normales y cortantes en

las direcciones normal y tangencial, respectivamente, a la soldadura.

SOLUCION

1.36 Una tubería de acero de 300 mm de diámetro exterior se fabrica a partir de una placa

de 6 mm de espesor soldando a lo largo de una hélice que forma un ángulo de 25° con un

plano perpendicular al eje de la tubería. Sabiendo que los esfuerzos normal y cortante

máximos permisibles en las direcciones normal y tangencial, respectivamente, a la

soldadura, son de σ = 50Mpa y γ = 30Mpa, determine la magnitud P de la máxima fuerza

axial que puede aplicarse a la tubería.

SOLUCION

1.37 El eslabón BC tiene 6 mm de espesor, un ancho w= 25 mm, y está fabricado con un

acero con una resistencia ultima a la tensión de 480Mpa. ¿Cuál fue el factor de seguridad

utilizado si la estructura mostrada en la figura se diseñó para soportar una carga P de 16kN?

SOLUCION

1.38 El eslabón BC tiene 6 mm de espesor y es de un acero con una resistencia última a la

tensión de450Mpa. ¿Cuál debe ser su ancho w si la estructura mostrada se diseñó para

soportar una carga P de 20kN con un factor de seguridad de 3?

SOLUCION

1.39 El elemento ABC, soportado por un pasador y una ménsula en C y un cable BD, se

diseñó para soportar la carga P de 4kips como se muestra. Sabiendo que la carga ultima

para el cable BD es de25kips, calcule le factor de seguridad con respecto a la falla del

cable.

SOLUCION

1.40 Sabiendo que la carga ultima para el cable BD es de 25kips y que se requiere un factor de

seguridad de 3.2 con respecto a la falla del cable, determine la magnitud de la máxima

fuerza P que puede aplicarse con seguridad al elemento ABC que se muestra en la figura.

SOLUCION

1.41 Los elementos AB y AC de la armadura mostrada consisten de barras de sección

transversal cuadrada elaboradas con la misma aleación. Se sabe que una barra cuadrada de

20 mm de lado de la misma aleación se ensayó hasta la falla y que se registró una carga

ultima de 120kN. Si la barra AB tiene una sección cuadrada de 15 mm, determine a) el factor de seguridad para la barra AB. b) las dimensiones de la sección transversal de la barra AC si ha de tener el mismo factor

de seguridad que la barra AB.

SOLUCION

1.43 Los elementos de madera que se muestra en la figura, soportan una carga de 20kN y se

encuentra unidos por láminas de madera contrachapada pegados completamente a las

superficies de contacto. El esfuerzo cortante último del pegamento es de 2.8Mpa y la

separación entre los elementos, de 8mm. Encuentre el factor de seguridad, sabiendo que

la longitud de cada cachete es L= 200mm.

SOLUCION

1.44 Para el ensamble y la carga del problema 1.43, determine la longitud L requerida para

cada cachete si debe lograrse un factor de seguridad de 3.5.

SOLUCION

1.45 Tres pernos de acero de ¾ in. de diámetro se utilizan para unir la placa de acero

mostrado en la figura. A una viga de madera. Sabiendo que la placa puede soportar una

carga de 24kips y que el esfuerzo cortante ultimo para el acero utilizado es de 52ksi, halle

el factor de seguridad para el diseño.

SOLUCION

1.46 Tres pernos de acero serán utilizados para unir la placa de acero mostrada en la figura

a una viga de madera. Sabiendo que la placa puede soportar una carga de 24kips y que el

esfuerzo último al corte para el acero utilizado es de 52ksi, y que se desea un facto de

seguridad de 3.37, determine el diámetro requerido de los pernos.

SOLUCION

1.47 Una carga P es soportada, como se muestra en la figura, por un pasador de acero que se

inserten un elemento corto de madera que cuelga del techo. La resistencia última de la

madera utilizada es de 60Mpa al corte. Sabiendo que el diámetro del pasador es d = 16 mm

y que la magnitud de la carga es P= 20kN, encuentre a) el factor de seguridad para el pasador.

b) los valores requeridos de b y c si el factor de seguridad del elemento de madera debe ser el mismo que el que se determinó en la parte a para el pasador. SOLUCION

1.48 Para el soporte del problema 1.47, sabiendo que b = 40mm, c = 55mm y d = 12 mm,

determine la carga P permisible si se desea un factor de seguridad general de 3.2.

SOLUCION

1.49 En la estructura que se representa en la figura, se emplea un perno de 8 mm

de diámetro en A, y se usan pernos de 12 mm de diámetro en B y en D. sabiendo que el

esfuerzo ultimo al corte es de 100Mpa en todas las conexiones y que el esfuerzo ultimo

normal es de 250Mpa en cada uno de los eslabones que unen B y D, halle la carga P permisible si se desea un factor general de seguridad de 3.0.

SOLUCION

1.50 En un diseño alterno para la estructura del problema 1.49, un perno de 10 mm de

diámetro se utilizara en A. suponiendo que todas las otras especificaciones permanecen sin

cambio, determine la carga P permisible si se desea un factor general de seguridad de 3.0.

SOLUCION

1.51 Cada uno de los eslabones de acero AB y CD está conectado a un soporte y al

elemento BCE por pernos de acero de 1/8 in. de diámetro que actúa en cortante simple.

Sabiendo que el esfuerzo cortante último es de 24ksi para el acero de los pernos y que

el esfuerzo normal último es de 60ksi para el acero de los eslabones, encuentre la carga

permisible P si se quiere un factor general de seguridad de 3.2. (Advierta que los eslabones

no están reforzados alrededor de los agujeros para los pernos.)

SOLUCION

1.52 Un diseño alterno se encuentra bajo consideración para el elemento de apoyo BCE

del problema 1.51, en el que el eslabón CD lo reemplazaran dos eslabones, cada uno con

una sección transversal de 1/8 x 1 in, haciendo que los pernos en C y D trabajen en cortante

doble. Suponiendo que todas las demás especificaciones permanecen sin cambio, determine

la carga permisible P si se requiere un factor general de seguridad de 3.2.

SOLUCION

1.53 Cada uno de los dos eslabones verticales CF que conectan los dos elementos

horizontales AD y EG tiene una sección transversal rectangular uniforme de 10 x 40 mm y

está fabricado con acero con una resistencia ultima a la tensión de 400Mpa, mientras

que cada uno de los pernos en C y F tiene un diámetro de 200 mm y están elaboradas con

un acero con una resistencia ultima a cortante de 150Mpa. Determine el factor general de

seguridad para los eslabones CF y para los pernos que los conectan a los elementos

horizontales.

SOLUCION

1.54 Resuelva el problema 1.53, suponiendo que los pernos en C y F han

sido reemplazados con pernos de 30 mm de diámetro.

SOLUCION

1.55 Una placa de acero 5/18 in. de espesor esta empotrada en un bloque horizontal de

concreto y se emplea para anclar un cable vertical de alta resistencia como se observa en la

figura. El diámetro del barreno en la placa es de ¾ in. la resistencia última del acero

utilizado es de 36ksi y el esfuerzo último de unión entre la placa y el concreto es de 300 psi.

Sabiendo que se desea un factor de seguridad de 3.60 cuando P = 2.5kips, halle a) el ancho ha requerido en la placa. b) la profundidad mínima b a la que una placa de ese ancho debería empotrarse en el bloque

de concreto. (Desprécielos esfuerzos normales entre el concreto y el extremo inferior de la

placa).

SOLUCION

1.56 Determine el factor de seguridad para el ancla de cable del problema 1.55 cuando P

= 3kips, sabiendo que a= 2 in. y b = 7.5 in.

SOLUCION

1.57 Una plataforma de 40kg está unida al extremo B de una viga de madera de 50 kg AB,

que esta soportada, como se muestra en la figura por un perno en A y por una varilla

delgada de acero BC con una carga última de 12kN. a) Utilizando el método de diseño por carga y factor de resistencia con un factor de

resistencia de φ= 0.90 y factores de carga γm= 1.25 y γv= 1.6, calcule la máxima carga que

puede colocarse con seguridad en la plataforma. b) ¿Cuál es el factor de seguridad correspondiente a la varilla BC?

SOLUCION

1.58 Se empleara el método de diseño por carga y factor de resistencia para seleccionar los

dos cables que elevaran y bajaran una plataforma que soportara a dos limpia ventanas. La

plataforma pesa 160lb y puede suponerse que cada uno de los limpia ventanas pesa 195

libras con su equipo. Ya que estos trabajadores pueden moverse con libertad sobre la

plataforma, 75% de su peso total y el peso de su equipo se utilizaran como la carga viva de

diseño de cada cable.

a) Suponiendo un factor de resistencia φ= 0.85 y factores de carga γm = 1.2 y γv =1.5,

encuentre la carga mínima requerida en un cable.

b) ¿Cuál es el factor convencional de seguridad para los cables elegidos?

SOLUCION