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Ejercicios Resueltos Condensadores

1.- Para el siguiente circuito se pide que usted determine la capacitancia y carga de cada condensador:

Desarrollo: C3:

q3 = C3xV3 1.34x10-3=C3x0.0012

Luego:

C3 = 1,1167 [uF]

C2 = 1[uF] q2:

q2 = C2xV2 q2 = 1x10-6x0.0012

q2 = 1.2 [uC]

q1: qT = q1 + q2 + q3

1.67x10-4=q1 + 1.2x10-6 + 1.34x10-9

Luego: q1 = 1,657x10-4 [C]

C1:

q1 = C1xV1 1,657x10-4 = C1x0.0012

Luego:

C1 = 0.1381 [F] 2.- Para el circuito del ejercicio anterior determine la capacitancia total equivalente del circuito: Para un circuito paralelo de condensadores se tiene que:

Ct = C1 + C2 + C3 Ct = 0,1381 + 1x10-6+ 1.1167x10-6

2

Ct = 0,138102167 [F]

3.- Para el siguiente circuito se pide que usted determine el voltaje, capacitancia y carga de cada condensador:

Desarrollo: V1:

q1 = C1xV1 1.34x10-6 = 2x10-7xV1

Luego: V1 = 6.7 [V]

En serie, la carga de cada condensador es similar. Luego:

q1 = q2 = q3

Además, se debe cumplir que, si Ct es la capacitancia equivalente total: qt = CtxVt

1.34x10-6 = Ctx12

Luego: Ct = 1.1167x10-7 [F]

Además:

3

1

101

1

102

1

1101167.1

3

1

2

1

1

1

1

67

7

Cxx

x

CCC

Ct

Luego: C3 = 3,384x10-7 [F]

Además: V2:

q2 = C2xV2 1.34x10-6 = 1x10-6xV2

3

Luego:

V2 = 1.34 [V]

También: V3:

q3 = C3xV3 1.34x10-6 = 3,384x10-7xV3

Luego:

V3 = 3.96 [V] 4.- Para el siguiente circuito se pide que usted determine lo que a continuación se requiere:

Si en t = 0 [s] se conecta en a y en t = 30 [ms] en b. Luego:

a) Determine las constantes de carga y descarga b) Determine los tiempos de carga y descarga c) Grafique tensión versus tiempo del condensador d) Grafique corriente versus tiempo en el condensador e) Obtenga en el condensador: V(0 [ms]), V(10 [ms]), V(32[ms]); V(10 [min]) f) Obtenga en el condensador: I(0 [ms]), I(10 [ms]), I(32[ms]), I(10 [min])

Nota: Se supone que el condensador está inicialmente descargado Desarrollo: a)

][1][2][5.0

][10][2][5

arg

arg

msFxKK

msFxKK

adesc

ac

b)

][44

][404

argarg

argarg

msxK

msxK

adescadesc

acac

c)

tRC

tRC eveVtv

1

0

1

)1()(

4

Luego, con V = 12 [V] y vo = 0 [V] (porque el condensador está inicialmente descargado) se tiene que: Para el proceso de carga: 0 < t < 30 [ms]

])[1(12)( ][10

1

Vetvt

ms

Se tiene que:

fv 11.40 [V]

Para el proceso de descarga: t > 30 [ms]

][40.11)(])[30(

][1

1

Vetvmst

ms

d)

tRC

tRC e

R

ve

R

Vti

1

0

1

)(

Para el proceso de carga: 0 < t < 30 [ms]:

][4,2)( ][10

1

mAetit

ms

Para el proceso de descarga: t > 30 [ms]:

][80.22)(])[30(

][1

1

mAetimst

ms

Además:

][1195.0][4,2])[30( ][10

][30

mAmAemsi ms

ms

v(t) [V]

11.40

30 34 t [ms]

5

Luego: e)

V(0 [ms])= 0 [V]

V(10 [ms]) = ][59.7])[1(12 ][10

][10

VVe ms

ms

V(32 [ms]) = ][54.1][40.11])[3032(

][1

1

VVems

ms

V(10 [min]) = 0 [V] f) I(0 [ms]) = 2.4 [mA]

I(10 [ms]) = ][883.0][4,2 ][10

][10

mAmAe ms

ms

I(32[ms]) = ][086.3][80.22])[3032(

][1

1

mAmAems

ms

I(10 [min]) = 0 [A]

t [ms]

i(t) [mA]

2.4

0.1195

-22.80

34 30