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Ejercicios Resueltos de Inecuaciones Con Valor Absoluto
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7/24/2019 Ejercicios Resueltos de Inecuaciones Con Valor
Absoluto
1/2
DP. - AS - 5119 2007 Matemticas ISSN: 1988 - 379X
www.auamatematica.c!m 1
003 | 3x 5 | 5 1B
RESOLUCIN:
Se puede aplicar la propiedad:Si a
0
|x| a a x a
5 3x 5 5 5 + 5 3x 5 + 5 5 + 5
0 3x 10
03
1 3x3
1 103
1
0 x 3
10
SOLUCIN: 0 x 3
10 ! 0 10/3
004 | x 3 | " 1 1BRESOLUCIN:
Se puede aplicar la propiedad:
Si a 0 |x| a a x a 1 " x 3 " 1
1 + 3 " x 3 + 3 " 1 + 3
SOLUCIN: # " x " $! 2 4
005 | 3
2 x + 1 | 5 1B
RESOLUCIN:
Se puede aplicar la propiedad:Si a
0
|x| a a x a
5 32
x + 1 5 5 1 32
x + 1 1 5 1
% 3
2 x $
OJO !!! Si c < 0 a b
ac
bc
% 3
2 x $ %2
3 3
2 x 2
3 $2
3 & x %
SOLUCIN: % x &! 6 9
006 | x 5 | " 3 1B
RESOLUCIN:
Se puede aplicar la propiedad:Si a
0
|x| a a x a
3 " x 5 " 3 3 + 5 " x 5 + 5 " 3 + 5
SOLUCIN: # " x " '! 2 8
009 | 3 #x | 5 1BRESOLUCIN:
Se puede aplicar la propiedad:Si a
0
|x| a a x a
5
3 #x
5
5 3
3 #x 3
5 3
'
#x
# OJO !!! Si c < 0 a b
ac
bc
' #x # $ x 1
-
7/24/2019 Ejercicios Resueltos de Inecuaciones Con Valor
Absoluto
2/2
A"e Ma#t$%
I%ecuaci!%es c!% &a!# a"s!ut!
2
SOLUCIN: 1 x $! 1 4
010 | #x + # | 5 1BRESOLUCIN:
Se puede aplicar la propiedad:Si a
0
|x| a a x a
5 #x + # 5 5 # #x + # # 5 # ( #x 3 OJO !!! Si c < 0 a b
ac
bc
( #x 3 (2
1 #x2
1 32
1 3)5 x 1)5
SOLUCIN: 1)5 x 3)5! 1.5 3.5
011 | x*3 + # | 5 1B
RESOLUCIN:Se puede aplicar la propiedad:
Si a
0
|x| a a x a
5 3
x + # 5 5 # 3
x + # # 5 # ( 3
x 3
OJO !!! Si c < 0 a b
ac
bc
( 3
x 3 (3 3
x 3 33 #1 x &
SOLUCIN: & x #1! 9 21
017 5 " | x 3 | + x 1B
RESOLUCIN:
E e,-e ca,o NO .O/EOS aplicar la propiedad:
Si a 0 |x| a a x a,2 ue lo re,ol4ereo, a -ra46, del e,-udio de
7ip8-e,i,:
.uede ocurrir # co,a,:
x 3
0
x 3 < 0
Si x 3 0
x 3 0 x
3
La iecuaci8 ,er2a:
5 " x 3 + x 5 " #x 3
' " #x$ " x
3 4 IN9ERSECCIN:
x $Si x 3 " 0x 3 " 0 x < 3
La iecuaci8 ,er2a:
5 " x + 3 + x5 " 3
Ipo,i;le
3 IN9ERSECCIN:
E
