Ejercicios resueltos de productos notables

1 Desarrol la los b inomios a l cuadrado.

1 (x + 5) 2 =

= x 2 + 2 · x · 5 + 5 2 =

= x 2 + 10 x + 25

2 (2x - 5 ) 2 =

= (2x) 2 - 2 · 2x ·5 + 5 2 =

= 4x 2 - 20 x + 25

2 (2x - 5 ) 2 =

= (2x) 2 - 2 · 2x ·5 + 5 2 =

= 4x 2 - 20 x + 25

4

2Desarrol la los b inomios a l cubo.

1 (2x - 3 ) 3 = (2x) 3 - 3 · (2x ) 2 ·3 + 3 · 2x · 3 2 - 3 3 =

= 8x 3 - 36 x 2 + 54 x - 27

2 (x + 2) 3 = x 3 + 3 · x 2 ·2 + 3 · x · 2 2 + 2 3 =

= x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8

3 (3x - 2 ) 3 = (3 x ) 3 − 3 · (3x ) 2 ·2 + 3 · 3x · 2 2 − 2 3 =

=27x 3 − 54 x 2 + 36 x − 8

4 (2x + 5) 3 = (2 x ) 3 + 3 · (2x ) 2 ·5 + 3 · 2x · 5 2 + 5 3 =

= 8x 3 + 60 x 2 + 150 x + 125

3Desarrol la las sumas por d i ferencias

1 (3x - 2 ) · (3x + 2) =

= (3x) 2 − 2 2 =

= 9x 2 − 4

2 (x + 5) · (x − 5) =

= x 2 − 25

3 (3x - 2 ) · (3x + 2) =

= (3x) 2 − 2 2 =

= 9x 4 − 4

4 (3x - 5 ) · (3x - 5 ) =

= (3x) 2 − 5 2 =

= 9x 2

= 9x 2

= 9x 2