Ejercicios

Ejercicio 1 Se ha pasado un test de 80 preguntas a 600 personas. El número de respuestas correctas se refleja en la siguiente tabla:

RESPUESTAS NÚMERO

CORRECTAS DE PERSONAS

[0, 10) 40 [10, 20) 60

[20, 30) 75

[30, 40) 90

[40, 50) 105

[50, 60) 85

[60, 70) 80

[70, 80) 65

a) Calcular la media, desviación media y desviación típica.

b) Calcula la mediana, los cuartiles y los percentiles 20 y 85.

c) ¿Cuál es el percentil de una persona que tiene 65 respuestas correctas?

Ejercicio 2

a) Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística, donde n, N y f representan, respectivamente, la frecuencia absoluta, acumulada y relativa:

x n N f

1 4 0,08

2 4

3 16 0,16

4 7 0,14

5 5 28

6 38

7 7 45

8

b) Calcula la media, mediana y moda de esta distribución Ejercicio 3 En una gasolinera estudian el número de vehículos que repostan a lo largo de un día, obteniendo:

HORAS [0, 4) [4, 8) [8, 12) [12, 16) [16, 20) [20, 24)

Nº DE VEHÍCULOS 6 14 110 120 150 25

Calcula Me y Q3.

Ejercicio 4 Observados los alquileres de un conjunto de despachos se ha obtenido:

Alquileres en miles de pesetas

ni

[0,15) 17

[15,30) 130

[30,45) 180

[45,60) 30

[60,75) 10

[75,90) 5 Calcula la moda y la mediana. Ejercicio 5 Compara las desviaciones típicas de las distribuciones 1, 2, 3 y 4.

Al comparar dos de ellas, en caso de duda, pregúntate: ¿qué he de hacerle a ésta para que se parezca a la otra? Por ejemplo, para que la 1 se parezca a la 2, hemos de achicar las columnas extremas y aumentar la columna central. Por tanto, la 1 es más dispersa que la 2.

Ejercicio 6

En la siguiente distribución de notas, halla Me, Q1, Q3, P80, P90 y P99

xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ni 7 15 41 52 104 69 26 13 19 14

Ni 7 22 63 115 219 288 314 327 346 360

en % 1,94 6,11 17,5 31,94 60,83 80 87,22 90,83 96,11 100

Ejercicio 7 El peso medio de los alumnos de una clase es 58,2 kg y su desviación típica 3,1 kg. El de las alumnas de esa clase es 52,4 kg y su desviación típica es 5,1 kg. Calcula el coeficiente de variación y compara la dispersión de ambos grupos.

Ejercicio 8 Calcula media, moda, desviación típica, el coeficiente de asimetría y curtosis de la siguiente tabla de datos:

Intervalo xi ni

(45,55] 50 6

(55,65] 60 10

(65,75] 70 19

(75,85] 80 11

(85,95] 90 4

N= 50