Escuela Politécnica Nacional

Facultad de Ingeniería de Sistemas

Matemáticas Discretas

Nombre: Rommel Torres Fecha: 12/11/2015Tema: Permutaciones y Combinaciones Grupo:GR2

Realizar los siguientes ejercicios del libro de jhonsonbaugh pag. 238 33, 36, 37, 40, 50 , 52, 59, 66

33, 36 Se refieren a un club cuyos miembros son 6 hombres y 7 mujeres

33) De cuántas maneras se puede elegir un comité de 4 personas que tenga al menos una mujer?

El número de los comités posible es C(13,4)=

El número para el cual no habría mujeres C(6,4)=

La respuesta seria: C(13,4) - C(6,4)

36) ¿De cuántas maneras se puede elegir un comité de 4 personas demanera que Marta y Rodolfo no estén juntos?

el número de los comités posible es C(13,4)=

para que M y R estén juntos, seria C(11,2)

La respuesta seria: C(13,4) - C(11,2)

37) ¿De cuántas maneras se puede elegir un comité de 4 republicanos,3 demócratas y 2 independientes entre un grupo de 10 republicanos,12 demócratas y 4 independientes?

C(10,4)C(12,3)C(4,2) = 210*220*6 = 277.200 maneras

40) ¿Cuántas cadenas de 8 bits contienen al menos 2 ceros seguidos?

2^8 - C(8,0) - C(8,1) = 256 - 1 - 8 = 247

50) Encuentre el número de manos de bridge de 13 cartas (sin ordenar) seleccionadas de una baraja común de 52 cartas.

C(52,13)= 6.3501x1011

52) ¿Cuántas manos de bridge contienen exactamente 2 palos?Si saco las 13 del mazo, serian 52-13= 39 entonces

C(39,13)+ C(39,13)+ C(39,13)= 3x C(39,13)

59) una moneda se lanza 10 veces, ¿Cuántos resultados tienen exactamente tres caras?

C(10,3)= 120

60) un cargamento de 50 microprocesadores, de los cuales 4 son defectuosos. ¿De cuántas maneras se puede elegir un conjunto de cuatro microprocesadores que contenga al menos uno defectuoso?