Departamento

de Fsica

Fsica 2 : Ejercicios semana 4

Profesor : Gabriel Tellez

Semana 4 : 9 - 13 febrero 2015.

Entregar por escrito los ejercicios 1 y 2 al inicio de la seccion complementaria. Resolver en la clase complementaria los ejercicios 3 y 4, y entregarlos por escrito al final de

la clase.Datos : Calores especficos : plomo fundido : 143.4 J/(kg K), plomo solido : 130.0 J/(kg K), agua

4186 J/(kg K), hielo 2060 J/(kg K). Calores latentes de fusion : plomo : 23 kJ/kg, agua : 334.7 kJ/kg. Calores latentes de vaporizacion : agua : 2272 kJ/kg. Temperaturas de fusion : plomo : 601 K.

1. Fluidos y Termodinamica. Se sumerge en el mar un balde invertido que contiene in-icialmente 3.80 litros de un gas ideal monoatomico. El balde se sumerge a una profundi-dad h = 25.5 metros. La presion p del agua varia con la profundidad h segun la formulap = gh + p0 en donde = 1.00 kg/l es la densidad del agua y p0 es la presion atmosferica.Tomar g = 9.80 m/s2 y presion atmosferica p0 = 1.00 atm 1.00 10

5 Pa.

(a) Cual es la presion a la profundidad h = 25.5 m?

(b) Suponer que el proceso de inmersion del balde es isotermico. Que significa que el procesoes isotermico ?

(c) Al bajar en profundidad el gas se comprime. Calcular el volumen final del gas a la pro-fundidad h.

(d) Calcular el trabajo hecho por el gas sobre el exterior durante el proceso de compresion.

(e) Calcular la variacion de energa interna del gas durante el proceso.

(f) Calcular el calor recibido por el gas durante el proceso.

(g) Cuanto vale la fuerza de empuje de Archimides sobre el gas cuando este esta la profun-didad h ?

2. Procesos termodinamicos. En la figura se muestra el diagrama p-V de un ciclo termo-dinamico de un gas ideal monoatomico. El proceso A B es isotermico. Se dan los siguientesdatos : 1 litro = 103 m3, 1 atm=105 Pa, ln 3 1.1 y la energa interna de un gas ideal mo-noatomico : U = 3

2NkBT .

En respuesta a las preguntas se piden resultados tanto formales (en terminos de las pre-siones pA,B,C y volumenes VA,B,C) como numericos : los valores numericos fueron escogidosespecialmente para que usted pueda hacer los calculos aun si no tiene calculadora.

1

V

PA

B

3 litros

C

3 atm

1 atm

1 litro

Para cada proceso del ciclo (A B, B C y C A), calcular el trabajo hecho porel gas sobre el exterior, la variacion de la energa interna del gas y deducir el calor querecibe el gas. Tenga particular cuidado con los signos y las unidades.

3. Equiparticion de la energa.

(a) Una molecula diatomica ademas de su movimiento de translacion puede rotar alrededor detodo eje perpendicular al eje que une sus dos atomos. Cuantos grados de libertad tiene ?Deducir la energa interna de un gas de moleculas diatomicas y calcular sus capacidadescalorficas a volumen constante y a presion constante CV y Cp y el factor = Cp/CV .

(b) Si el gas se calienta mucho, los dos atomos de la molecula pueden ademas vibrar, como siestuvieran unidos por un resorte (para oscilaciones pequenas es un buen modelo). Cuantosgrados de libertad adicionales tiene entonces la molecula ? Deducir la energa interna deeste gas y calcular sus capacidades calorficas a volumen constante y a presion constanteCV y Cp y el factor .

(c) Un modelo simplificado de un solido cristalino es el siguiente. Los atomos del solido estanorganizados formando una red. Si la temperatura es suficientemente alta, cada atomopuede vibrar alrededor de su posicion de equilibrio. Si las oscilaciones son pequenas sepueden aproximar por las de un oscilador armonico simple, pero estas oscilaciones sepueden hacer en cualquiera de las tres direcciones del espacio. Usando el teorema deequiparticion de la energa deducir la energa interna de un solido y su capacidad calorficaa volumen constante.

4. Un gas ideal monoatomico pasa por los procesos representados en la figura.

1.0 atm

2.0 litros

p

A

V

3.0 atm

2.0 atm

6.0 litros 8.0 litros

B

C D

(a) Como se comparan las temperaturas de los estados A, B, C, y D ? Ordenar de mayor amenor las temperaturas. Justificar su respuesta.

(b) Para cada proceso (A B, B C y C D) calcular el trabajo hecho por el gas, lavariacion de la energa interna del gas y deducir el calor que recibe el gas.

2