Ejercicios + solucionario de tratamiento de la … · ... TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN EJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIO ... c) ¿Cuántos kilos de cerdo se vendieron

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………………..

TEMA 13: TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓNTEMA 13: TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓNTEMA 13: TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓNTEMA 13: TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN EJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIO

1.- La frecuencia, la moda y la media 1 Los 25 miembros del grupo de teatro han salido de e xcursión. Victoria ha anotado el tipo de

bocadillo que ha llevado cada uno.

tortilla jamón

chorizo queso carne

a) Construye una tabla de datos con las frecuencias b) ¿Qué tipo de bocadillo representa la moda? c) ¿Cuántos bocadillos hay? d) ¿LLevó alguien más de un bocadillo?

2 Esta tabla recoge los postres que Miguel ha servido en su restaurante el fin de semana. Postre Sábado Domingo Tartas 12 8 Batidos 23 10 Frutas 15 25 Flanes 6 7

a) ¿Cuál es el postre que más han pedido? b) ¿Cuántas personas pidieron fruta? c) ¿Cuántos postres se pidieron el sábado? d) ¿Y el domingo? ¿Y en todo el fin de semana?

3 Beatriz ha preguntado a sus compañeros el número de miembros de su familia, y estas han sido sus respuestas:

3, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 6, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 6, 2, 4, 3, 3. Recoge esa información y completa esta tabla de dat os.

Nº de miembros de la familia

Recuento Total

2 3 4 5 6

a) ¿Cúantos alumnos fueron consultados? b) ¿Cuántas familias hay con más de tres miembros?


4 Iñaqui ha observado el cielo durante 15 días y ha a notado de esta forma sus datos. Sol Sol Nube

s Lluvia Nube

s Nube

s Vient

o Sol Nube

s Vient

o Nube

s Lluvia Sol Sol Nube

s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ayúdale a ordenar sus datos y construye una tabla d e frecuencias.

5 Observa en la tabla los kilos de carne vendida en l a carnicería. Carne Lunes Miércoles Viernes Ternera 54 46 72 Cerdo 68 52 80 Pollo 90 76 112 Conejo 23 15 28

a) ¿Qué tipo de carne es la más vendida? b) ¿Qué día se vende más carne? c) ¿Cuántos kilos de cerdo se vendieron en total?

6 Gerardo y sus 6 amigos han hecho una carrera. Las m arcas de cada uno de ellos han sido: 7, 5, 8, 9, 6, 7 y 7 minutos. Calcula la media de sus tiempo s.

7 Un grupo de 50 personas ha elegido su tipo preferid o de película y sus respuestas se organizan en esta tabla de datos.

Tipo película Nº de personas Ciencia ficción

Bélicas Comedia Suspense

Terror a) ¿Cuál es el tipo de película que menos gusta? b) ¿Cuántas personas prefieren el tipo de películas de suspense o de terror? c) ¿Cuál es la moda?

8 La profesora de educación física ha anotado el depo rte que cada alumno desearía realizar en el próximo curso. Deporte Respuestas Frecuencia Fútbol Tenis Baloncesto Badminton

a) Completa la tabla con las frecuencias. b) ¿Cuántos alumnos hay en la clase? c) ¿Cuál es el deporte menos votado?


d) ¿Cuál es la moda?

9 Andrés ha anotado el color de los pantalones que ho y han llevado los chicos y chicas de su clase. Rojo, rojo, azul, verde, negro, marrón, marrón, roj o, azul, gris, negro, marrón, azul, azul, marrón, verde, rojo, verde, azul, marrón, azul, azul, marró n, gris, azul, marrón, gris, azul. Organiza esta información en una tabla de datos. ¿C uál es la frecuencia de cada color? ¿Qué color de pantalón representa la moda?

10 Las edades de los componentes del equipo de balonce sto son: 11, 12, 11, 13, 14, 11, 13, 12, 11. ¿Cuál es su edad media? ¿Cuál es la moda de las eda des?

11 El número de horas que un grupo de 5.º dedica el fi n de semana a "ver televisión" es: 4, 7, 6, 4, 5, 8, 6, 6, 5, 4, 7, 6, 6, 4, 8, 4, 5, 6, 4, 5, 4, 4, 6, 8 Haz una tabla de frecuencias con el número de horas . a) ¿De cuántos alumnos se compone el grupo? b) ¿Cuál es la moda? c) Calcular el tiempo medio dedicado a esta activid ad

12 Paloma tiene una nota media en matemáticas de 7,2. Si hizo cinco pruebas y en la primera saco un 7, en la segunda un 5, en la tercera un 8,5 y en la cuarta un 6,5, ¿que nota sacó en la última?

13 Con las puntuaciones obtenidas por los participante s de un concurso de imitadores se elabora la siguiente tabla.

Puntuación Nº de participantes 7 6 8 4 9 1 10 1

a) ¿Cuántas personas participan en el concurso? b) ¿Cuál es la media de puntuaciones? c) ¿Cuál fue la media de las puntuaciones obtenidas por los concursantes?

14 los amigos de Rubén tienen las siguientes alturas: Javier: 1,95 Francisco: 1,55 Miguel: 1,60 Daniel: 1,83 Bruno: 1,71 a) ¿Cuál está más cercano a la media? b) ¿Cuál está más alejado de la media?

15 El grupo de 5.º ha visto el documental "La vida sal vaje". Al final, el profesor les ha pedido que valoren de 0 a 10 el reportaje. Las puntaciones han sido:


8 7 5 7 9 4 8 6 6 7 10 8 8 7 5 3 9 6 8 7 Haz una tabla con la frecuencia de las puntuaciones . a) ¿Cuántas personas han visto el documental? b) ¿Cuál ha sido la moda de las puntuaciones? c) Calcula la media de las puntuaciones. .

2.- Gráficos de barras 1 Se ha lanzado un dado con las caras numeradas del 1 al 6 y se confeccionado el siguiente gráfico

de barras.

a) Elabora la tabla de frecuencias b) ¿Cuántas veces se tiró el dado? c) ¿Que cara salió menos veces? ¿Cuántas veces? d) ¿Cuál es la moda?

2 Con motivo de la semana cultural en el colegio se c elebran concursos de poesía, dibujo, redacción, matemáticas y tecnología. En este diagra ma de barras se reflejan los participantes de este año.

a) ¿Que modalidad del curso tiene mayor aceptación? b) ¿Cuántas personas la han elegido? c) ¿Cuántos alumnos han participado este año en tot al?

3 Un profesor tiene anotadas en su cuaderno las notas de los alumnos de una clase. Observa el siguiente gráfico.


a) ¿Cuántos alumnos han obtenido un 7? b) ¿Cuántos alumnos han suspendido? c) ¿Cuántos alumnos hay en esta clase?

4 Alejandro y Vera han hecho una encuesta a sus compa ñeros de clase sobre sus libros preferidos. Los resultados están representados en este gráfico de barras.

a) ¿Cuál es el libro preferido? b) ¿Cuántos alumnos lo han elegido? c) ¿Cuántos alumnos han elegido la poesía? d) ¿Cuántas respuestas ha habido en total?

5 La venta de electrodomésticos de una tienda viene d ada por el siguiente gráfico.

a) Construye la tabla de frecuencias b) ¿Qué electrodoméstico se ha vendido más? ¿Y cuál menos? c) ¿Cuántos electrodomésticos han vendido?

6 La tabla siguiente indica la edad, en años, de los socios de un club. Edad (años) 15 16 17 18 19 Frecuencia 5 8 2 20 5


Representa el diagrama de barras. ¿Cuántos miembros hay en el club? ¿Cuál es la moda de los años? ¿Y la media?

7 Durante el mes de julio, en una determinada ciudad se han anotado las temperaturas que había al mediodía. 35, 32, ,32, 30, 33, 32, 30, 35, 33, 32, 31, 30, 33, 34, 30, 28, 33, 32, 30, 33, 31, 32, 34, 29, 33, 32, 34, 35, 35, 31, 33. a) Construye la tabla de frecuencias. b) Representa el diagrama de barras.

8 En una tienda de electrodomésticos han tomado muest ras de las ventas realizadas en el pasado mes:

Artículo Ventas Televisor 14

Frigorífico 8 Vídeo 10

Lavadora 5 a) Elabora un gráfico de barras con estos datos. b) ¿Qué barra tendrá la mayor altura? c) ¿Cuántos artículos relacionados con la imagen se han vendido?

9 En un mercado han hecho un estudio de los kilos de frutas vendidos en un DIA. Frutas Nº kilos vendidos Naranjas 15 Limones 4 Manzanas 7 Melocotones 5 Peras 10 Plátanos 6

a) Representa los dos datos en un gráfico de barras . b) ¿Cuál es la moda?

10 En una tienda de instrumentos musicales, Verónica h a anotado en una tabla las ventas del último mes. Instrumento Ventas Guitarra Piano Violín Flauta Oboe Violoncello


a) Construye una tabla de frecuencias con los datos . b) Elabora un gráfico de barras. c) ¿Cuál es el instrumento más vendido?

11 Ana ha realizado una encuesta en sus 25 compañeros de clase sobre que residuos reciclan en su casa. Ha obtenido la siguiente tabla de frecuencias . Residuos Niños Niñas Papel y cartón 16 11 Vidrios 10 13 Envases y plásticos 9 7 Pilas 8 11

a) Elabora un gráfico de barras con estos datos. b) Reflexiona por que podría parecer que Ana tiene más de 25 compañeros c) Entre niños y niñas, ¿cuál es el residuo que más reciclan? ¿Y el que menos? d) ¿Cuántos consideran importante reciclar pilas?

12 En el colegio hay un pluviómetro para medir el agua de lluvia. Los alumnos de 5.º se encargan de anotar las cantidades. Con los datos de los dos últ imos cursos han elaborado un gráfico de barras.

a) Elabora la tabla de datos con los datos del gráf ico. b) ¿Cuántos litros cayeron en cada curso? ¿En que c urso llovió más? b) ¿En qué mes llovió más?

13 Observa el siguiente gráfico y responde.

a) ¿Qué se te ocurre que podría representar este gr áfico? b) Inventa tres preguntas sobre el gráfico y respón delas.


14 Los alumnos de 5.º y 6.º han realizado una encuesta sobre las aficiones preferidas de sus padres.

Esta tabla recoge las repuestas. Afición Madres Padres Lectura Deporte Cine Música Televisión Pintura

a) Elabora una tabla de frecuencias. b) Haz un diagrama de barras. c) ¿A cuántas mujeres han entrevistado? d) ¿Cuántas personas prefieren el cine? e) Entre hombres y mujeres, ¿cual es la afición pre ferida?

15 Con las ventas del fin de semana, Manolo el quiosqu ero ha confeccionado un gráfico de barras.

a) Elabora la tabla de datos con los datos del gráf ico. b) ¿Qué día vendió más periódicos? c) Calcula el total de artículos vendidos durante e l fin de semana.

3.- Gráficos de líneas 1 Julia ha encontrado la cartilla médica donde está a notado su peso a lo largo de sus diez primeros

años. Con los datos de la cartilla, sus padres han confeccionado un gráfico de líneas.

a) ¿Cuánto pesaba con 2 años?


b) ¿Cuánto pesaba con 6 años? c) Completa la tabla siguiente.

Edad Peso

2 Elvira y Francisco han representado en este gráfico de líneas las temperaturas medias durante el curso.

a) ¿Cuál fue la temperatura máxima? b) ¿Cuál fue la temperatura mínima? c) ¿A qué mes correspondió cada una? d) ¿En qué meses la temperatura media superó los 12 ºC?

3 La gráfica de abajo muestra la evolución de ventas de un producto a lo largo de 6 meses.

a) ¿En qué mes hubo más ventas? b) ¿En qué mes hubo menos ventas? c) ¿Hubo dos meses con el mismo número de ventas? .

4 En este gráfico se indica el agua de un pequeño emb alse en el primer semestre del año.


a) ¿En qué se mide la cantidad de agua? b) ¿En qué mes hubo más agua? ¿Cuántos litros tenía el embalse ese mes? c) ¿En qué mes hay mes hay menos agua? d) ¿Qué esperas que ocurra los próximos tres meses? ¿Por qué?

5 En este gráfico de líneas se representan las ventas realizadas por la librería del barrio en el último año.

a) ¿En qué mes s e vendieron más libros? b) ¿Cuántos libros se vendieron durante el último c uatrimestre del año?

6 Observa estos gráficos e identifica el que correspo nde a cada caso.

a) Espectadores de un canal de televisión a lo larg o de un día. b) Goles que un equipo de fútbol acumula a lo largo de la temporada.

7 Silvia ha participado en una carrera y su hermano h a tomado los siguientes datos.

Distancia recorrida (m) Tiempo (minutos) 30 2 80 4


100 6 400 8 550 10

a) Representa esta información en un gráfico de lín eas. b) ¿Cuántos metros llevaba recorridos a los 6 minut os? c) ¿Cuando fue más rápido?

8 La tabla siguiente muestra el número de nacimientos en una maternidad en un determinado año.

Mes N.º de nacimientos Enero 25

Febrero 30 Marzo 12 Abril 37 Mayo 40 Junio 30 Julio 24

Agosto 21 Septiembre 35

Octubre 38 Noviembre 40 Diciembre 15

a) Representa estos datos en un gráfico de líneas. b) ¿En qué mes hubo más nacimientos? ¿En cuál menos ? c) ¿Hubo algún mes con el mismo número de nacimient os?

9 Jacabo ha anotado en esta tabla los bollos que ha v endido durante la semana. Lunes 40 Martes 29 Miércoles 33 Jueves 21 Viernes 37 Sábado 12 Domingo 18

a) Elabora un gráfico de líneas. b) ¿Qué día vendió más bollos? c) ¿Cuántos bollos vendió el viernes? .

10 Conchita y Mario han estado haciendo durante una se mana parte del Camino de Santiago y cada día anotaban la distancia que recorrían: Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Km. 24 30 20 30 18 32 28

Con estos datos confecciona un gráfico de líneas en estos ejes:


a) ¿Cuántos kilómetros recorrieron durante la seman a? b) ¿Cuál fue la etapa más larga?

11 En la clase de María han registrado las temperatura s máxima y mínima todos los días de lunes a viernes. Con los datos han confeccionado el siguien te gráfico de líneas.

a) La temperatura más baja fue de ... ºC y se alcan zó el ... b) ¿Cuál fue el día qué tuvo mayor variación térmic a? ¿Qué variación hubo?

12 Francisco ha confeccionado el siguiente gráfico don de refleja la cantidad de lápices y bolígrafos en una semana.

Determina cuántos lápices y bolígrafos vendió cada día, ¿qué vendió más a lo largo de la semana?

13 Carmen ha encontrado una tabla donde su madre apunt aba la altura de su hermano y la suya desde que nacieron hasta los 15 años. Obsérvala y c ontesta.


Carmen 0,65 0,73 0,8 1 1,03 1,07 1,13 1,15 1,23 1,26 1,34 1,39 1,50 1,55 1,60 Alfonso 0,55 0,67 0,78 1 1,05 1,10 1,17 1,2 1,25 1,27 1,30 1,35 1,43 1,45 1,50

Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 a) Haz una gráfica de líneas representando la infor mación de la tabla. b) ¿Quién de los dos era más alto con 7 años? ¿Y co n 15? c) ¿Cuando fue Alfonso más alto que Carmen? d) ¿Con cuántos años eran iguales?

14 Juan trabaja en la taquilla de un cine con una sola sala. Cada semana hay una película diferente. Observa las entradas vendidas durante dos semanas. L M X J V S D Película 1 12 15 10 20 40 45 37 Película 2 6 10 15 15 35 40 35 a) Elabora un gráfico de líneas con estos datos. b) ¿Qué película fue más veces vista? c) Sin hacer cuentas, ¿qué días suele ir más la gen te al cine?

15 David trabaja en un videoclub y ordenando papeles h a encontrado el siguiente gráfico del año pasado.

Imagina que para este año los datos son los de la t abla siguiente y represéntalos en el gráfico de arriba.

Mes Año actual Enero 5.500

Febrero 4.700 Marzo 4.500 Abril 5.000 Mayo 3.500 Junio 2.900 Julio 3.000

Agosto 3.200 Septiembre 4.000

Octubre 5.000 Noviembre 5.200 Diciembre 2.600

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ………………………………………………………………………………………………………………….. 4.- Gráficos circulares 1 Clara está empezando una colección de películas. Ti ene 3 de terror, 2 de comedia, 5 románticas y

5 de aventuras. Realiza un gráfico circular. ¿Qué p roporción de películas de aventura tiene? ¿Y de terror?

2 La superficie de unos grandes almacenes está distri buida entre las diferentes secciones como se indica en este gráfico circular.

a) ¿Qué sección es la que tiene mayor superficie? b) ¿Qué fracción del total representa la sección de deportes? c) ¿Cuántos metros cuadrados están dedicados a drog uería y perfumería?

3 A Mar le encantan los helados y ha hecho un gráfico circular con los helados que tomó el verano pasado. ¿Qué helado fue del que más tomó? ¿Y del qu e menos? ¿Puedes decir cuántos helados de vainilla tomó?

4 Luis hace a la vez muchas colecciones de cromos. Ti ene de bal oncesto, de tenis, animales, de


dibujos y de famosos.

¿De qué tipo tiene más? ¿Y menos? ¿De que dos tipos tienen la misma cantidad? ¿Cuántos tiene de famosos?

5 Alrededor del colegio hay 16 árboles: dos álamos, c inco pinos, siete chopos y tres almendros. Representa en un gráfico circular las cantidades de cada tipo de árbol.

6 Susana a regalado un ramo de 25 flores a su madre c on las siguientes flores:

Flores Claveles 8 Rosas

Margaritas 10 Tulipanes

Construye dos posibles gráficos circulares.

7 Observa el siguiente gráfico que representa la supe rficie de una casa. Di si hay algo que te parezca extraño y modifica lo que consideres.


8 En la elección de delegados de la clase de Paloma s e han dado los siguientes resultados: María

tuvo 5 votos, Patricia 20 votos, David 10 votos y P edro 5 votos. ¿Cuál de estos gráficos circulares refleja los resultados de las votaciones?

9 Mónica cada vez que ve un bolígrafo lo mete en su e stuche. Al cabo de unos meses abre su estuche y se encuentra con: 10 bolis azules, 15 neg ros, 5 verdes, 8 rojos, dos morados y 1 rosa. Haz un gráfico circular representándolo. ¿Qué propo rción de bolis morados tiene? ¿Qué proporción de bolis negros y azules tiene?

10 Completa la siguiente tabla con la cantidad de obje tos que hay en la habitación en la que te encuentras ahora.

Objetos Cantidad Lámparas

Sillas Bolis y lápices

Libros Pantalones

Representa la tabla anterior en un gráfico circular para ver los datos de manera más clara.

11 Estos son los amigos de Berta. Ana: castaña Luis: moreno Maria: castaña Rosa: castaña Pedro: pelirrojo Sofía: morena Miguel: castaño Lucia: morena Daniel: moreno Eva: rubia Alfonso: moreno Cristina: rubia Sara: rubia Ricardo: moreno Elia: castaña Carmen: morena Elabora una tabla de frecuencia con el color de pel o y confecciona un gráfico circular.

12 Observa el siguiente gráfico. En él se han recogido el medio de transporte utilizado para ir al colegio.


a) ¿Qué medio es el más utilizado? ¿Cuántos alumnos lo utilizan? b) ¿Cuántos alumnos van en coche? ¿Qué fracción del total representan? c) ¿Cuántos alumnos hay en el colegio?

13 Diana anota el tiempo que dedica cada día a sus dif erentes actividades y construye una tabla de datos y un gráfico circular que ha dejado incomplet os. Fíjate y completa la información.

Actividad Horas diriarias Colegio y deberes

Comida y transporte 2 Música y deporte 4

Dormir

14 Milagros ha hecho una encuesta a 12 profesores del colegio sobre sus aficiones preferidas. Cinco han elegido la lectura, tres el deporte, dos el cin e y dos los museos. Construye una tabla en la que aparezcan las frecuencias y elabora un gráfico de sectores.

15 Pilar ha preguntado a su familia los lugares donde se irán de vacaciones.


¿Cuál es el destino que más gusta?¿Qué fracción de familiares se van al extranjero? Si sus dos hermanos son los únicos que se van al extranjero, ¿ cuántos se van de crucero? ¿y al pueblo? ¿Cuántos familiares tiene Pilar?

5.- Pictogramas 1 Damián en su tiempo libre escribe poesía. Durante 8 semanas participa en concursos y lo anota

en la siguiente tabla.

Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8 1 1 2 5 3 4 3 7

a) Construye un pictograma donde el símbolo de un l ápiz equivalga a presentarse a un concurso. b) ¿Qué semana se presentó a más concursos? ¿A cuán tos? c) ¿A cuántos concursos se ha presentado durante es tas 8 semanas?

2 Laura se ha propuesto tomar mucha fruta durante la semana. Quiere tomar 25 piezas frutas a la semana. Para saber si lo coseguía ha ido anotando e n la siguiente tabla las que tomaba.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo |||| | |||| ||| || || |||| 4

Termina de completar la tabla. Construye un pictogr ama con los datos anteriores donde utilices el símbolo de una piña que equivale a una pieza de fruta. ¿Ha conseguido lo que se propuesto?

3 Patricia quiere saber cuántas llamadas realiza a la semana y su madre la ha ayudado haciendo el siguiente pictograma.

a) ¿Cuántas llamadas realizó el lunes? b) ¿Qué día realizó más llamadas? ¿Cuántas fueron? c) ¿Cuántas llamadas realizó al cabo de la semana?

4 Observa el pictograma siguiente donde se muestra la cantidad de libros que ha leído Santiago


durante unos meses y contesta.

a) ¿Qué mes fue el que más leyó? ¿Cuántos libros? b) El mes que menos leyó, ¿cuántos libros fueron? c) Si cada libro tuviera 50 páginas, ¿cuántas págin as habría leído en total estos meses?

5 Alicia durante siete años ha recogido perros de la calle. En el siguiente pictograma ha anotado los perros que ha tenido cada año.

a) ¿Cuántos perros tuvo en el 2002? ¿Y en el 2003? b) ¿Qué año tuvo más perros? ¿Cuántos tuvo? c) ¿Cuántos perros ha tenido en los 6 años?

6 El siguiente pictograma representa las veces que Go nzalo jugó con su equipo de fútbol sala cuando era joven.


a) ¿Cuánto vale el símbolo del balón? b) ¿Cuántos partidos jugó en 1971? c) ¿Qué año jugó 30 partidos? d) ¿Cuántos partidos jugó en total? e) Si en 1970, cada vez que jugó un partido invitó a su padre a cenar. ¿Cuánto dinero se gastó en estas cenas a lo largo del año? Supón que cada cena costaba 37,45 €.

7 Lara lleva 6 meses en su trabajo y tiene que viajar mucho. No le gusta volar y cada vez que coge un avión lo anota.

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio 4 8 10 6 4 2

a) Haz un pictograma con los datos anteriores. Util iza el símbolo de un avión con un valor de dos vuelos ( ida y vuelta). b) Lara tiene que pagar 120,69 € por cada billete d e ida y vuelta. Si su empresa al cabo de los 6 meses la quiere devolver el dinero de todos los vue los que ha realizado, ¿cuánto recibirá?

8 El siguiente pictograma representa la cantidad de l itros que ha utilizado Manuel para regar sus jardineras a lo largo de 5 años.


a) El símbolo que utiliza el pictograma anterior es una regadera, ¿qué valor tiene? b) ¿En qué año utilizó más agua? c) ¿En que año gastó justo 800 litros de agua?

9 Una fábrica de coches realiza un estudio con el núm ero de coches vendidos en el primer semestre del año.

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio 6.000 4.000 8.000 12.000 18.000 10.000

Construye un pictograma con los datos anteriores. U tiliza el símbolo de un coche que equivala a 2.000 coches vendidos.

10 Completa.

Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7 Día 8 5.000 3.000 6.000 5.000

11 Alberto tiene un grupo de música y durante los mese s de más calor actúan casi todos los días. La siguiente tabla muestra la frecuencia de los último s meses.

Meses Frecuencia Mayo 15 Junio 20 Julio 35


a) Construye un pictograma con el símbolo que consi deres pero con un valor de 5 actuaciones. b) ¿Qué mes actuaron más veces? ¿Cuál fue la media de actuaciones por día ese mes? c) Si por cada actuación cobraron 270 €, ¿cuántos e uros ganó el grupo en total? Si el grupo lo componen 5 personas, ¿cuánto ganó cada uno?

12 Desde hace 5 años, en el pueblo de Tomás se celebra el Día de la Bicicleta. Es un éxito; cada año


el número de participantes es mayor. Número de participantes Primer año 300 Segundo año 600 Tercer año 750 Cuarto año 1.200 Quinto año 1.350 Utiliza un pictograma para representar la tabla ant erior donde el símbolo sea una bici con un valor de 150.

13 Las ventas de pizzas a domicilio a lo largo del últ imo mes se reflejan en esta tabla de datos:

1ª semana 2ª semana 3ª semana 4ª semana 375 450 300 525

Construye un pictograma utilizando como símbolo una pizza que represente 75 unidades vendidas. a) ¿Cuántos símbolos se utilizan para representar a la moda? b) Si el precio medio de una pizza es de 6 €, ¿cuán to dinero se recaudó durantes las cuatro primeras semanas?

14 Este pictograma recoge los desayunos que el bar de la estación ha servido esta semana. a) ¿Qué día desayunó más gente? b) ¿Cuántas personas desayunaron el martes? c) ¿Cuántos desayunos han servido en total? d) Si cada desayuno cuesta 1,5 €, ¿cuánto dinero re caudaron el domingo?

15 Este pictograma representa las ventas de pan en una semana:


a) ¿Qué valor tiene cada símbolo? b) ¿Qué día se ha vendido más? ¿Cuánto pan se vendi ó ese día? c) El día de menor venta, ¿cuántas barras se han ve ndido?

SOLUCIONARIO 1.- La frecuencia, la moda y la media 1 Los 25 miembros del grupo de teatro han salido de e xcursión. Victoria ha anotado el tipo de

bocadillo que ha llevado cada uno.

tortilla jamón

chorizo queso carne

a) Construye una tabla de datos con las frecuencias b) ¿Qué tipo de bocadillo representa la moda? c) ¿Cuántos bocadillos hay? d) ¿LLevó alguien más de un bocadillo? Solución: a) Frecuencias tortilla 9 jamón 5 chorizo 7 queso 6 carne 4 b) La tortilla c) 31 d) Si, porque hay 31 bocadillos y sólo 25 personas


2 Esta tabla recoge los postres que Miguel ha servido en su restaurante el fin de semana.

Postre Sábado Domingo Tartas 12 8 Batidos 23 10 Frutas 15 25 Flanes 6 7

a) ¿Cuál es el postre que más han pedido? b) ¿Cuántas personas pidieron fruta? c) ¿Cuántos postres se pidieron el sábado? d) ¿Y el domingo? ¿Y en todo el fin de semana? Solución: a) Fruta b) 40 personas c) 56 postres el sábado d) 50 postres el domingo. 106 postres en el fin de semana.

3 Beatriz ha preguntado a sus compañeros el número de miembros de su familia, y estas han sido sus respuestas:

3, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 6, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 6, 2, 4, 3, 3. Recoge esa información y completa esta tabla de dat os.


Recuento Total

2 3 4 5 6

a) ¿Cúantos alumnos fueron consultados? b) ¿Cuántas familias hay con más de tres miembros? Solución:


Recuento Total

2 3 3 9 4 7 5 2 6 2

a) Fueron consultados 23 alumnos. b) 11 familias son más de tres miembros.

4 Iñaqui ha observado el cielo durante 15 días y ha a notado de esta forma sus datos. Sol Sol Nube

s Lluvia Nube

s Nube

s Vient

o Sol Nube

s Vient

o Nube

s Lluvia Sol Sol Nube

s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Ayúdale a ordenar sus datos y construye una tabla d e frecuencias. Solución: Frecuencia Sol 5 Nubes 6

Viento 2 Lluvia 2

5 Observa en la tabla los kilos de carne vendida en l a carnicería. Carne Lunes Miércoles Viernes Ternera 54 46 72 Cerdo 68 52 80 Pollo 90 76 112 Conejo 23 15 28

a) ¿Qué tipo de carne es la más vendida? b) ¿Qué día se vende más carne? c) ¿Cuántos kilos de cerdo se vendieron en total? Solución: a) El pollo b) El viernes c) 200 kilos

6 Gerardo y sus 6 amigos han hecho una carrera. Las m arcas de cada uno de ellos han sido: 7, 5, 8, 9, 6, 7 y 7 minutos. Calcula la media de sus tiempo s. Solución: (7 + 5 + 8 + 9 + 6 + 7 + 7)/7 = 7 La media es de 7 minutos.

7 Un grupo de 50 personas ha elegido su tipo preferid o de película y sus respuestas se organizan en esta tabla de datos.

Tipo película Nº de personas Ciencia ficción

Bélicas Comedia Suspense

Terror a) ¿Cuál es el tipo de película que menos gusta? b) ¿Cuántas personas prefieren el tipo de películas de suspense o de terror? c) ¿Cuál es la moda? Solución: a) Las bélicas b) 22 personas c) Las comedias

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ………………………………………………………………………………………………………………….. 8 La profesora de educación física ha anotado el depo rte que cada alumno desearía realizar en el

próximo curso. Deporte Respuestas Frecuencia Fútbol Tenis Baloncesto Badminton

a) Completa la tabla con las frecuencias. b) ¿Cuántos alumnos hay en la clase? c) ¿Cuál es el deporte menos votado? d) ¿Cuál es la moda? Solución: a) Deporte Respuestas Frecuencia Fútbol 8 Tenis 4 Baloncesto 9 Badminton 6

b) 27 c) El tenis d) El baloncesto

9 Andrés ha anotado el color de los pantalones que ho y han llevado los chicos y chicas de su clase. Rojo, rojo, azul, verde, negro, marrón, marrón, roj o, azul, gris, negro, marrón, azul, azul, marrón, verde, rojo, verde, azul, marrón, azul, azul, marró n, gris, azul, marrón, gris, azul. Organiza esta información en una tabla de datos. ¿C uál es la frecuencia de cada color? ¿Qué color de pantalón representa la moda? Solución: Rojo 4 Azul 9 Verde 3 Negro 2 Marrón 7 Gris 3

La tercera columna representa la frecuencia. El azul es el color que representa la moda.

10 Las edades de los componentes del equipo de balonce sto son: 11, 12, 11, 13, 14, 11, 13, 12, 11. ¿Cuál es su edad media? ¿Cuál es la moda de las eda des? Solución: (11 + 12 + 11 + 13 + 14 + 11 + 13 + 12 + 11) / 9 = 12 La edad media es de 12 años.

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ………………………………………………………………………………………………………………….. 11 El número de horas que un grupo de 5.º dedica el fi n de semana a "ver televisión" es:

4, 7, 6, 4, 5, 8, 6, 6, 5, 4, 7, 6, 6, 4, 8, 4, 5, 6, 4, 5, 4, 4, 6, 8 Haz una tabla de frecuencias con el número de horas . a) ¿De cuántos alumnos se compone el grupo? b) ¿Cuál es la moda? c) Calcular el tiempo medio dedicado a esta activid ad Solución: Nº de horas 4 5 6 7 8 Frecuencia 8 4 7 2 3

a) 24 alumnos. b) La moda es de 4 horas. c) El tiempo medio es de 5,5 horas.

12 Paloma tiene una nota media en matemáticas de 7,2. Si hizo cinco pruebas y en la primera saco un 7, en la segunda un 5, en la tercera un 8,5 y en la cuarta un 6,5, ¿que nota sacó en la última? Solución: Sacó un 9.

13 Con las puntuaciones obtenidas por los participante s de un concurso de imitadores se elabora la siguiente tabla.

Puntuación Nº de participantes 7 6 8 4 9 1 10 1

a) ¿Cuántas personas participan en el concurso? b) ¿Cuál es la media de puntuaciones? c) ¿Cuál fue la media de las puntuaciones obtenidas por los concursantes? Solución: a) 12 personas. b) La moda de puntuaciones fue 7. c) La media de las puntuaciones fue 7,75 puntos.

14 los amigos de Rubén tienen las siguientes alturas: Javier: 1,95 Francisco: 1,55 Miguel: 1,60 Daniel: 1,83 Bruno: 1,71 a) ¿Cuál está más cercano a la media? b) ¿Cuál está más alejado de la media? Solución: (1,95 + 1,55 + 1,60 + 1,83 + 1,71) / 5 = 1,728


a) Bruno b) Javier

15 El grupo de 5.º ha visto el documental "La vida sal vaje". Al final, el profesor les ha pedido que valoren de 0 a 10 el reportaje. Las puntaciones han sido: 8 7 5 7 9 4 8 6 6 7 10 8 8 7 5 3 9 6 8 7 Haz una tabla con la frecuencia de las puntuaciones . a) ¿Cuántas personas han visto el documental? b) ¿Cuál ha sido la moda de las puntuaciones? c) Calcula la media de las puntuaciones. Solución:

Puntuaciones Frecuencias 3 1

4 1

5 2 6 3 7 5 8 5 9 2 10 1

a) 20 personas b) 7 y 8 son las modas c) 133/20 = 6,65 es la media de las puntuaciones.

2.- Gráficos de barras 1 Se ha lanzado un dado con las caras numeradas del 1 al 6 y se confeccionado el siguiente gráfico

de barras.

a) Elabora la tabla de frecuencias b) ¿Cuántas veces se tiró el dado? c) ¿Que cara salió menos veces? ¿Cuántas veces? d) ¿Cuál es la moda? Solución: a) Elabora la tabla de frecuencias


Caras Frecuencias 1 7 2 12 3 8 4 10 5 11 6 8

b) El dado se tiró 56 veces c) La cara 1 es la que salió menos veces, sólo 7 veces. d) La moda es la cara dos.

2 Con motivo de la semana cultural en el colegio se c elebran concursos de poesía, dibujo, redacción, matemáticas y tecnología. En este diagra ma de barras se reflejan los participantes de este año.

a) ¿Que modalidad del curso tiene mayor aceptación? b) ¿Cuántas personas la han elegido? c) ¿Cuántos alumnos han participado este año en tot al? Solución: a) El de dibujo. b) 36 personas. c) 124 alumnos.

3 Un profesor tiene anotadas en su cuaderno las notas de los alumnos de una clase. Observa el siguiente gráfico.

a) ¿Cuántos alumnos han obtenido un 7? b) ¿Cuántos alumnos han suspendido? c) ¿Cuántos alumnos hay en esta clase? Solución: a) Ocho alumnos. b) Diez alumnos. c) Hay 36 alumnos.


4 Alejandro y Vera han hecho una encuesta a sus compa ñeros de clase sobre sus libros preferidos.

Los resultados están representados en este gráfico de barras.

a) ¿Cuál es el libro preferido? b) ¿Cuántos alumnos lo han elegido? c) ¿Cuántos alumnos han elegido la poesía? d) ¿Cuántas respuestas ha habido en total? Solución: a) Los cómics. b) 10 alumnos. c) 4 alumnos. d) 33 respuestas en total.

5 La venta de electrodomésticos de una tienda viene d ada por el siguiente gráfico.

a) Construye la tabla de frecuencias b) ¿Qué electrodoméstico se ha vendido más? ¿Y cuál menos? c) ¿Cuántos electrodomésticos han vendido? Solución: a) Electrodomésticos Frecuencias Frigoríficos 5 Lavadoras 10 Cocinas 2 Lavavajillas 8 Microondas 15

b) El que más el microondas y el que menos la cocina. c) 40 electrodomésticos.

6 La tabla siguiente indica la edad, en años, de los socios de un club.


Edad (años) 15 16 17 18 19 Frecuencia 5 8 2 20 5

Representa el diagrama de barras. ¿Cuántos miembros hay en el club? ¿Cuál es la moda de los años? ¿Y la media? Solución:

Hay 40 miembros en el club. La moda son 18 años y la media es de 17,3 años.

7 Durante el mes de julio, en una determinada ciudad se han anotado las temperaturas que había al mediodía. 35, 32, ,32, 30, 33, 32, 30, 35, 33, 32, 31, 30, 33, 34, 30, 28, 33, 32, 30, 33, 31, 32, 34, 29, 33, 32, 34, 35, 35, 31, 33. a) Construye la tabla de frecuencias. b) Representa el diagrama de barras. Solución: a) Temperaturas Frecuencias

28 1 29 1 30 5 31 3 32 7 33 7 34 3 35 4

b)


8 En una tienda de electrodomésticos han tomado muest ras de las ventas realizadas en el pasado mes:

Artículo Ventas Televisor 14

Frigorífico 8 Vídeo 10

Lavadora 5 a) Elabora un gráfico de barras con estos datos. b) ¿Qué barra tendrá la mayor altura? c) ¿Cuántos artículos relacionados con la imagen se han vendido? Solución: a)

b) Los televisores c) 24 artículos

9 En un mercado han hecho un estudio de los kilos de frutas vendidos en un DIA. Frutas Nº kilos vendidos Naranjas 15 Limones 4 Manzanas 7 Melocotones 5 Peras 10 Plátanos 6

a) Representa los dos datos en un gráfico de barras . b) ¿Cuál es la moda? Solución: a)


b) La moda de frutas son las naranjas.

10 En una tienda de instrumentos musicales, Verónica h a anotado en una tabla las ventas del último mes. Instrumento Ventas Guitarra Piano Violín Flauta Oboe Violoncello

a) Construye una tabla de frecuencias con los datos . b) Elabora un gráfico de barras. c) ¿Cuál es el instrumento más vendido? Solución: a) Instrumento Frecuencia Guitarra 10 Piano 3 Violín 6

Flauta 12 Oboe 2 Violoncello 1

b)

c) La flauta

11 Ana ha realizado una encuesta en sus 25 compañeros de clase sobre que residuos reciclan en su casa. Ha obtenido la siguiente tabla de frecuencias .


Residuos Niños Niñas Papel y cartón 16 11 Vidrios 10 13 Envases y plásticos 9 7 Pilas 8 11

a) Elabora un gráfico de barras con estos datos. b) Reflexiona por que podría parecer que Ana tiene más de 25 compañeros c) Entre niños y niñas, ¿cuál es el residuo que más reciclan? ¿Y el que menos? d) ¿Cuántos consideran importante reciclar pilas? Solución: a)

b) Podría parecerlo porque hay más de 25 respuestas. Esto es porque habrá quién recicle más de un residuo. c) El que más reciclan es el papel y cartón y el que menos son los envases y plásticos. d) 19 niños y niñas.

12 En el colegio hay un pluviómetro para medir el agua de lluvia. Los alumnos de 5.º se encargan de anotar las cantidades. Con los datos de los dos últ imos cursos han elaborado un gráfico de barras.

a) Elabora la tabla de datos con los datos del gráf ico. b) ¿Cuántos litros cayeron en cada curso? ¿En que c urso llovió más? b) ¿En qué mes llovió más? Solución: a)

Meses Curso Pasado Curso Actual octubre 80 100

noviembre 50 60 diciembre 20 30


enero 10 20 febrero 40 30 marzo 50 40 abril 60 60 mayo 40 30

b) curso pasado: 350 litros; curso actual: 370 litros. Ha llovido más este curso. c) El mes en que más llovió fue en octubre del año actual.

13 Observa el siguiente gráfico y responde.

a) ¿Qué se te ocurre que podría representar este gr áfico? b) Inventa tres preguntas sobre el gráfico y respón delas. Solución: a) Las veces que Eva recoge y friega al cabo del mes en su casa. b) ¿Qué mes ha colaborado menos en casa? En febrero ¿Y qué mes más? En junio. Al cabo de los 6 meses, ¿ha recogido o ha fregado más? Ha recogido más.

14 Los alumnos de 5.º y 6.º han realizado una encuesta sobre las aficiones preferidas de sus padres. Esta tabla recoge las repuestas. Afición Madres Padres Lectura Deporte Cine Música Televisión Pintura

a) Elabora una tabla de frecuencias. b) Haz un diagrama de barras. c) ¿A cuántas mujeres han entrevistado? d) ¿Cuántas personas prefieren el cine? e) Entre hombres y mujeres, ¿cual es la afición pre ferida? Solución: a)


Afición Frecuencia madres Frecuencia padres Lectura 16 8 Deporte 8 15 Cine 12 11 Música 3 5 Televisión 12 13 Pintura 6 1

b)

c) A 57 mujeres. d) 23 personas. e) La televisión.

15 Con las ventas del fin de semana, Manolo el quiosqu ero ha confeccionado un gráfico de barras.

a) Elabora la tabla de datos con los datos del gráf ico. b) ¿Qué día vendió más periódicos? c) Calcula el total de artículos vendidos durante e l fin de semana. Solución: a)

Sábado Domingo Periódicos 150 230 Revistas 110 170 Libros 20 30 b) El domingo. c) 710 artículos.

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ………………………………………………………………………………………………………………….. 3.- Gráficos de líneas 1 Julia ha encontrado la cartilla médica donde está a notado su peso a lo largo de sus diez primeros

años. Con los datos de la cartilla, sus padres han confeccionado un gráfico de líneas.

a) ¿Cuánto pesaba con 2 años? b) ¿Cuánto pesaba con 6 años? c) Completa la tabla siguiente.

Edad Peso

Solución: a) 10 Kg. b) 23 Kg. c)

Edad Peso 1 5 2 10 3 16 4 16 5 23 6 23 7 30 8 31 9 33

10 35

2 Elvira y Francisco han representado en este gráfico de líneas las temperaturas medias durante el curso.


a) ¿Cuál fue la temperatura máxima? b) ¿Cuál fue la temperatura mínima? c) ¿A qué mes correspondió cada una? d) ¿En qué meses la temperatura media superó los 12 ºC? Solución: a) 20 ºC. b) 5 ºC. c) A junio y enero. d) En octubre, abril, mayo y junio.

3 La gráfica de abajo muestra la evolución de ventas de un producto a lo largo de 6 meses.

a) ¿En qué mes hubo más ventas? b) ¿En qué mes hubo menos ventas? c) ¿Hubo dos meses con el mismo número de ventas? Solución: a) En abril. b) En febrero. c) Si, marzo y mayo.

4 En este gráfico se indica el agua de un pequeño emb alse en el primer semestre del año.


a) ¿En qué se mide la cantidad de agua? b) ¿En qué mes hubo más agua? ¿Cuántos litros tenía el embalse ese mes? c) ¿En qué mes hay mes hay menos agua? d) ¿Qué esperas que ocurra los próximos tres meses? ¿Por qué? Solución: a) En millones de litros. b) En abril. 100 millones de litros. c) En enero y junio. d) Que siga descendiendo la cantidad de litros pues es verano.

5 En este gráfico de líneas se representan las ventas realizadas por la librería del barrio en el último año.

a) ¿En qué mes s e vendieron más libros? b) ¿Cuántos libros se vendieron durante el último c uatrimestre del año? Solución: a) En septiembre. b) 560 libros.

6 Observa estos gráficos e identifica el que correspo nde a cada caso.

a) Espectadores de un canal de televisión a lo larg o de un día. b) Goles que un equipo de fútbol acumula a lo largo de la temporada. Solución: El primer gráfico corresponde a b) y el segundo gráfico a).

7 Silvia ha participado en una carrera y su hermano h a tomado los siguientes datos.


Distancia recorrida (m) Tiempo (minutos)

30 2 80 4 100 6 400 8 550 10

a) Representa esta información en un gráfico de lín eas. b) ¿Cuántos metros llevaba recorridos a los 6 minut os? c) ¿Cuando fue más rápido? Solución: a)

b) 100 metros. c) fue más rápido cuando recorrió de los 200 m a los 400 en 2 minutos.

8 La tabla siguiente muestra el número de nacimientos en una maternidad en un determinado año.

Mes N.º de nacimientos Enero 25

Febrero 30 Marzo 12 Abril 37 Mayo 40 Junio 30 Julio 24


Octubre 38 Noviembre 40 Diciembre 15

a) Representa estos datos en un gráfico de líneas. b) ¿En qué mes hubo más nacimientos? ¿En cuál menos ? c) ¿Hubo algún mes con el mismo número de nacimient os? Solución: a)


b) Hubo más nacimientos en mayo y noviembre con 40. Y menos en marzo con 12. c) En mayo y noviembre hubo el mismo número de nacimientos (12) y en febrero y junio (30).

9 Jacabo ha anotado en esta tabla los bollos que ha v endido durante la semana. Lunes 40 Martes 29 Miércoles 33 Jueves 21 Viernes 37 Sábado 12 Domingo 18

a) Elabora un gráfico de líneas. b) ¿Qué día vendió más bollos? c) ¿Cuántos bollos vendió el viernes? Solución: a)

b) El lunes. c) 37 bollos.

10 Conchita y Mario han estado haciendo durante una se mana parte del Camino de Santiago y cada día anotaban la distancia que recorrían: Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Km. 24 30 20 30 18 32 28

Con estos datos confecciona un gráfico de líneas en estos ejes:


a) ¿Cuántos kilómetros recorrieron durante la seman a? b) ¿Cuál fue la etapa más larga? Solución:

a) 180 km. b) La del sábado.

11 En la clase de María han registrado las temperatura s máxima y mínima todos los días de lunes a viernes. Con los datos han confeccionado el siguien te gráfico de líneas.

a) La temperatura más baja fue de ... ºC y se alcan zó el ... b) ¿Cuál fue el día qué tuvo mayor variación térmic a? ¿Qué variación hubo? Solución: a) La temperatura más baja fue de 2 ºC y se alcanzó el miércoles. b) El viernes. 12 ºC.

12 Francisco ha confeccionado el siguiente gráfico don de refleja la cantidad de lápices y bolígrafos en una semana.


Determina cuántos lápices y bolígrafos vendió cada diá, ¿qué vendió más a lo largo de la semana? Solución: Lápices Bolígrafos Lunes 15 20 Martes 25 25 Miércoles 17 30 Jueves 30 15 Viernes 35 18 Sábado 18 6 Domingo 10 5 A lo largo de la semana vendió 105 lápices y 119 bolígrafos. Vendió más lápices.

13 Carmen ha encontrado una tabla donde su madre apunt aba la altura de su hermano y la suya desde que nacieron hasta los 15 años. Obsérvala y c ontesta.

Carmen 0,65 0,73 0,8 1 1,03 1,07 1,13 1,15 1,23 1,26 1,34 1,39 1,50 1,55 1,60 Alfonso 0,55 0,67 0,78 1 1,05 1,10 1,17 1,2 1,25 1,27 1,30 1,35 1,43 1,45 1,50

Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 a) Haz una gráfica de líneas representando la infor mación de la tabla. b) ¿Quién de los dos era más alto con 7 años? ¿Y co n 15? c) ¿Cuando fue Alfonso más alto que Carmen? d) ¿Con cuántos años eran iguales? Solución: a)

b) A los 7 años, Alfonso era más alto y a los 15 Carmen. c) Desde los 5 hasta los 10. d) A los 4 años eran iguales.


14 Juan trabaja en la taquilla de un cine con una sola sala. Cada semana hay una película diferente.

Observa las entradas vendidas durante dos semanas. L M X J V S D Película 1 12 15 10 20 40 45 37 Película 2 6 10 15 15 35 40 35 a) Elabora un gráfico de líneas con estos datos. b) ¿Qué película fue más veces vista? c) Sin hacer cuentas, ¿qué días suele ir más la gen te al cine? Solución: a)

b) La película 1. c) Los viernes y sábados.

15 David trabaja en un videoclub y ordenando papeles h a encontrado el siguiente gráfico del año pasado.

Imagina que para este año los datos son los de la t abla siguiente y represéntalos en el gráfico de arriba.

Mes Año actual Enero 5.500

Febrero 4.700 Marzo 4.500 Abril 5.000 Mayo 3.500 Junio 2.900 Julio 3.000

Agosto 3.200 Septiembre 4.000

Octubre 5.000


Noviembre 5.200 Diciembre 2.600

Solución:

4.- Gráficos circulares 1 Clara está empezando una colección de películas. Ti ene 3 de terror, 2 de comedia, 5 románticas y

5 de aventuras. Realiza un gráfico circular. ¿Qué p roporción de películas de aventura tiene? ¿Y de terror? Solución:

15

5

son de aventuras y 15

3

son de terror.

2 La superficie de unos grandes almacenes está distri buida entre las diferentes secciones como se indica en este gráfico circular.


a) ¿Qué sección es la que tiene mayor superficie? b) ¿Qué fracción del total representa la sección de deportes? c) ¿Cuántos metros cuadrados están dedicados a drog uería y perfumería? Solución: a) La alimentación.

b) 12

2

del total.

c) 480 2m .

3 A Mar le encantan los helados y ha hecho un gráfico circular con los helados que tomó el verano

pasado. ¿Qué helado fue del que más tomó? ¿Y del qu e menos? ¿Puedes decir cuántos helados de vainilla tomó?

Solución: De chocolate fue del que más y de vainilla del que menos. No se sabe.

4 Luis hace a la vez muchas colecciones de cromos. Ti ene de baloncesto, de tenis, animales, de dibujos y de famosos.


¿De qué tipo tiene más? ¿Y menos? ¿De que dos tipos tienen la misma cantidad? ¿Cuántos tiene de famosos? Solución: De dibujos. De famosos. No tiene dos categorías con el mismo número de cromos. No lo podemos saber.

5 Alrededor del colegio hay 16 árboles: dos álamos, c inco pinos, siete chopos y tres almendros. Representa en un gráfico circular las cantidades de cada tipo de árbol. Solución:

6 Susana a regalado un ramo de 25 flores a su madre c on las siguientes flores:

Flores Claveles 8 Rosas

Margaritas 10 Tulipanes

Construye dos posibles gráficos circulares. Solución:


7 Observa el siguiente gráfico que representa la supe rficie de una casa. Di si hay algo que te parezca extraño y modifica lo que consideres.

Solución: La habitación de invitado es mayor que la habitación principal. El baño es mayor que el salón.

8 En la elección de delegados de la clase de P aloma se han dado los siguientes resultados: María


tuvo 5 votos, Patricia 20 votos, David 10 votos y P edro 5 votos. ¿Cuál de estos gráficos circulares refleja los resultados de las votaciones?

Solución: Gráfico B

9 Mónica cada vez que ve un bolígrafo lo mete en su e stuche. Al cabo de unos meses abre su estuche y se encuentra con: 10 bolis azules, 15 neg ros, 5 verdes, 8 rojos, dos morados y 1 rosa. Haz un gráfico circular representándolo. ¿Qué propo rción de bolis morados tiene? ¿Qué proporción de bolis negros y azules tiene? Solución:

41

2

Son bolis morados y 41

25

son bolis azules y negros.

10 Completa la siguiente tabla con la cantidad de obje tos que hay en la habitación en la que te encuentras ahora.

Objetos Cantidad Lámparas

Sillas Bolis y lápices


Libros Pantalones

Representa la tabla anterior en un gráfico circular para ver los datos de manera más clara. Solución: Por ejemplo, Objetos Cantidad Lámparas 2 Sillas 5 Bolis y lápices 3 Libros 4 Pantalones 1

11 Estos son los amigos de Berta. Ana: castaña Luis: moreno Maria: castaña Rosa: castaña Pedro: pelirrojo Sofía: morena Miguel: castaño Lucia: morena Daniel: moreno Eva: rubia Alfonso: moreno Cristina: rubia Sara: rubia Ricardo: moreno Elia: castaña Carmen: morena Elabora una tabla de frecuencia con el color de pel o y confecciona un gráfico circular. Solución: Color pelo Frecuencia Rubio 3 Pelirrojo 1 Castaño 5 Moreno 7


12 Observa el siguiente gráfico. En él se han recogido el medio de transporte utilizado para ir al colegio.

a) ¿Qué medio es el más utilizado? ¿Cuántos alumnos lo utilizan? b) ¿Cuántos alumnos van en coche? ¿Qué fracción del total representan? c) ¿Cuántos alumnos hay en el colegio? Solución:

a) El ir a pie. 120 alumnos.


b) 80 alumnos. 8

2

del total. c) 320 alumnos.

13 Diana anota el tiempo que dedica cada día a sus dif erentes actividades y construye una tabla de datos y un gráfico circular que ha dejado incomplet os. Fíjate y completa la información.

Actividad Horas diriarias Colegio y deberes


Dormir

Solución:

Actividad Horas diriarias Colegio y deberes 8


Dormir 10

14 Milagros ha hecho una encuesta a 12 profesores del colegio sobre sus aficiones preferidas. Cinco han elegido la lectura, tres el deporte, dos el cin e y dos los museos. Construye una tabla en la que aparezcan las frecuencias y elabora un gráfico de sectores. Solución: Aficiones Frecuencia Lectura 5 Deporte 3 Cine 2 Museos 2


15 Pilar ha preguntado a su familia los lugares donde se irán de vacaciones.

¿Cuál es el destino que más gusta?¿Qué fracción de familiares se van al extranjero? Si sus dos hermanos son los únicos que se van al extranjero, ¿ cuántos se van de crucero? ¿y al pueblo? ¿Cuántos familiares tienen Pilar? Solución:

Los destinos que más gustan son la montaña y la playa (por igual). Al extranjero se van 17

1

del total. De crucero se van 4 familiares y al pueblo 8. Tiene 34 familiares.

5.- Pictogramas 1 Damián en su tiempo libre escribe poesía. Durante 8 semanas participa en concursos y lo anota

en la siguiente tabla.

Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8 1 1 2 5 3 4 3 7


a) Construye un pictograma donde el símbolo de un l ápiz equivalga a presentarse a un concurso. b) ¿Qué semana se presentó a más concursos? ¿A cuán tos? c) ¿A cuántos concursos se ha presentado durante es tas 8 semanas? Solución: a)

b) La última semana es la que a más concursos se presentó. A 7 concursos. c) A 26 concursos.

2 Laura se ha propuesto tomar mucha fruta durante la semana. Quiere tomar 25 piezas frutas a la semana. Para saber si lo conseguía ha ido anotando en la siguiente tabla las que tomaba.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo |||| | |||| ||| || || |||| 4

Termina de completar la tabla. Construye un pictogr ama con los datos anteriores donde utilices el símbolo de una piña que equivale a una pieza de fruta. ¿Ha conseguido lo que se propuesto? Solución:

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo |||| | |||| ||| || || |||| 4 1 4 3 2 2 4

Si lo ha conseguido.


3 Patricia quiere saber cuántas llamadas realiza a la semana y su madre la ha ayudado haciendo el

siguiente pictograma.

a) ¿Cuántas llamadas realizó el lunes? b) ¿Qué día realizó más llamadas? ¿Cuántas fueron? c) ¿Cuántas llamadas realizó al cabo de la semana? Solución: a) El lunes realizó 3 llamadas. b) El sábado fue el día que más hizo y fueron 6 llamadas. c) 20 llamadas en total.

4 Observa el pictograma siguiente donde se muestra la cantidad de libros que ha leído Santiago durante unos meses y contesta.

a) ¿Qué mes fue el que más leyó? ¿Cuántos libros? b) El mes que menos leyó, ¿cuántos libros fueron? c) Si cada libro tuviera 50 páginas, ¿cuántas págin as habría leído en total estos meses?


Solución: a) Agosto fue el mes que más leyó, y fueron 5 libros. b) Diciembre fue el mes qué menos leyó. c) 20 x 25 = 500 páginas.

5 Alicia durante siete años ha recogido perros de la calle. En el siguiente pictograma ha anotado los perros que ha tenido cada año.

a) ¿Cuántos perros tuvo en el 2002? ¿Y en el 2003? b) ¿Qué año tuvo más perros? ¿Cuántos tuvo? c) ¿Cuántos perros ha tenido en los 6 años? Solución: a) En el 2002 tuvo 2 perros. Y en el 2003 tuvo 3. b) El 2006 fue el año que tuvo más perros. c) En los 6 años ha tenido 18 perros.

6 El siguiente pictograma representa las veces que Go nzalo jugó con su equipo de fútbol sala cuando era joven.


a) ¿Cuánto vale el símbolo del balón? b) ¿Cuántos partidos jugó en 1971? c) ¿Qué año jugó 30 partidos? d) ¿Cuántos partidos jugó en total? e) Si en 1970, cada vez que jugó un partido invitó a su padre a cenar. ¿Cuánto dinero se gastó en estas cenas a lo largo del año? Supón que cada cena costaba 37,45 €. Solución: a) El balón equivale a 10 partidos. b) En 1971 jugó 50 partidos. c) En 1973 jugó 30 partidos. d) Jugó 220 partidos en total. e) 40 x 37,45 = 1.498 € se gastó en las cenas.

7 Lara lleva 6 meses en su trabajo y tiene que viajar mucho. No le gusta volar y cada vez que coge un avión lo anota.

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio 4 8 10 6 4 2

a) Haz un pictograma con los datos anteriores. Util iza el símbolo de un avión con un valor de dos vuelos (ida y vuelta). b) Lara tiene que pagar 120,69 € por cada billete d e ida y vuelta. Si su empresa al cabo de los 6 meses la quiere devolver el dinero de todos los vue los que ha realizado, ¿cuánto recibirá? Solución: a)


b) 120,69 x 17 = 2.051,73 € Recibirá 2.051,73 €.

8 El siguiente pictograma representa la cantidad de l itros que ha utilizado Manuel para regar sus jardineras a lo largo de 5 años.

a) El símbolo que utiliza el pictograma anterior es una regadera, ¿qué valor tiene? b) ¿En qué año utilizó más agua? c) ¿En que año gastó justo 800 litros de agua? Solución: a) Equivale a 200 litros de agua. b) El 2006 fue el año que más agua utilizó. c) En el 2008 gastó justo 800 litros.

9 Una fábrica de coches realiza un estudio con el núm ero de coches vendidos en el primer semestre del año.

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio 6.000 4.000 8.000 12.000 18.000 10.000

Construye un pictograma con los datos anteriores. U tiliza el símbolo de un coche que equivala a


2.000 coches vendidos. Solución:

10 Completa.

Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7 Día 8 5.000 3.000 6.000 5.000

Solución:

Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7 Día 8 5.000 3.000 3.000 5.000 6.000 5.000 3.000 1.000


11 Alberto tiene un grupo de música y durante los mese s de más calor actúan casi todos los días. La siguiente tabla muestra la frecuencia de los último s meses.

Meses Frecuencia Mayo 15 Junio 20 Julio 35


a) Construye un pictograma con el símbolo que consi deres pero con un valor de 5 actuaciones. b) ¿Qué mes actuaron más veces? ¿Cuál fue la media de actuaciones por día ese mes? c) Si por cada actuación cobraron 270 €, ¿cuántos e uros ganó el grupo en total? Si el grupo lo componen 5 personas, ¿cuánto ganó cada uno? Solución: a)

b) El mes que más actuaron fue agosto. 40 : 31 = 1,29 fue la media por día de actuaciones en agosto. c) 270 x 125 = 33.750 € ganó el grupo.


33.750 : 5 = 6.750 € ganó cada uno.

12 Desde hace 5 años, en el pueblo de Tomás se celebra el Día de la Bicicleta. Es un éxito; cada año el número de participantes es mayor. Número de participantes Primer año 300 Segundo año 600 Tercer año 750 Cuarto año 1.200 Quinto año 1.350 Utiliza un pictograma para representar la tabla ant erior donde el símbolo sea una bici con un valor de 150. Solución:

13 Las ventas de pizzas a domicilio a lo largo del últ imo mes se reflejan en esta tabla de datos:

1ª semana 2ª semana 3ª semana 4ª semana 375 450 300 525

Construye un pictograma utilizando como símbolo una pizza que represente 75 unidades vendidas. a) ¿Cuántos símbolos se utilizan para representar a la moda? b) Si el precio medio de una pizza es de 6 €, ¿cuán to dinero se recaudó durantes las cuatro primeras semanas? Solución:


a) b) 7 símbolos. c) 6 x 1.650 = 9.900 €

14 Este pictograma recoge los desayunos que el bar de la estación ha servido esta semana. a) ¿Qué día desayunó más gente? b) ¿Cuántas personas desayunaron el martes? c) ¿Cuántos desayunos han servido en total? d) Si cada desayuno cuesta 1,5 €, ¿cuánto dinero re caudaron el domingo?

Solución: a) El viernes. b) 100 personas. c) 925 desayunos han servido en total. d) 6 x 25 x 1,5 = 225 €.

15 Este pictograma representa las ventas de pan en una semana:


a) ¿Qué valor tiene cada símbolo? b) ¿Qué día se ha vendido más? ¿Cuánto pan se vendi ó ese día? c) El día de menor venta, ¿cuántas barras se han ve ndido? Solución: a) 35 barras. b) El domingo. 350 barras. c) 140 barras.

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