Presión, barómetro y manómetro; Termodinámica I, profesor I. D Mendoza M. 1

Presión, barómetro y manómetro Jocsan David Altamar Martínez

1.

Facultad de Ingeniera, Termodinámica I, Universidad Autónoma del Caribe UAC, Barranquilla, Colombia

1- Una gas está contenido en un dispositivo vertical de cilindro- embolo

entre los cuales no hay fricción, el embolo tiene un masa de 3,2 kg y un

área de sección transversal de 35 cm2. Un resorte comprimido sobre el

embolo ejerce una fuerza de 150 N. si la presión atmosférica es de 95

kPa. Determine la presión del cilindro.

SOLUCION: Diagrama de Cuerpo Libre

Datos

mpiston = 3,2 kg

A = 35 cm2

Fresorte = 150 N

Patm = 95 kPa

Como primera instancia procedemos a tener una homogeneidad dimensional, es decir, procedemos a tener todo en el

sistema gms

( )

Del diagrama de cuerpo libre podemos determinar la presión del cilindro, realizando sumatoria en el eje y, sabiendo de

antemano que F=presión* Área

∑

∑ ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

Determinamos presión en el cilindro:

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2- Un recipiente con varios líquidos se conecta con un tubo en U,

como se muestra en la figura, para las gravedades específicas y

alturas de columnas indicadas, determine la presión

manométrica en A, también determine la altura de una columna

de mercurio que causara la misma presión en A.

SOLUCION:

Datos:

DRaceite = 0,90

DRagua = 1

DRglicerina = 1,26

Determinamos densidades de los fluidos que se encuentran dentro del tanque en U, sabiendo que densidad relativa =

densidad de la sustancia/ densidad del agua:

(

⁄ )

⁄

(

⁄ )

⁄

(

⁄ )

⁄

Determinamos presión en el punto A, mediante una sumatoria:

Despejando y eliminando términos tenemos:

( )

[ ( )]

⁄ *

⁄

⁄

⁄ ( )+

Como el tanque se encuentra cerrado la Patm = 0

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⁄ (

⁄ )

Determinamos la altura de una columna de mercurio que causara la misma presión en A, como DR = 13,6

(

⁄ ) ( ⁄ )

3- Se sabe bien que el aire frio se siente mucho más frio cuando hace viento, que es lo que indica el termómetro, eso

se debe al “efecto frigorífico” del viento. Se debe al aumento en el coeficiente de transferencia de calor por

convección al aumentar la velocidad del aire. La temperatura equivalente por enfriamiento del viento, en , se

determina con la ecuación:

( ) √

Donde V es la velocidad del viento, en mi/h, y Tambiente la temperatura del aire ambiente, en . Se supone que el

aire ambiente es inmóvil cuando los vientos son ligeros, hasta de 4 mi/h. la constante 91,4 es la temperatura

promedio de la piel de una persona en reposo, en un ambiente confortable. La temperatura equivalente con aire a

Tambiente en movimiento a la velocidad V, se sentirá como si el aire estuviera a la temperatura .

Aplique los factores de conversión adecuados para obtener una ecuación equivalente en unidades SI, donde V sea

la velocidad en km/h y Tambiente se la temperatura del aire ambiente en

SOLUCION:

Dato:

( ) ( √ ) ( )

Analizando el enunciado del ejercito es claro que la temperatura está en , la temperatura del cuerpo está en

y la velocidad en mi/h. utilizando las siguiente ecuación y conversión podemos determinar la ecuación en el SI

( ) ( )

⁄

Como primera instancia transformamos los 91,4 a grado

( ) ( )

( )

( )

Remplazando (3) en la ecuación (1) tenemos que

( ) √

Ahora sabiendo que 1 mí/h son 1,6093 km/h, entonces el factor de conversión es x/1,6093, sabiendo que x es la velocidad en

mi/h

( ) [ (

) √

]

( ) (

√ √ )

( ) ( √ )

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4- La mitad inferior de un contenedor cilíndrico de 10 m de altura está

llena de agua y la mitad superior está llena de aceite, que tiene una

densidad relativa de 0,85. Determine la diferencia de presión entre la

parte superior y la inferior del cilindro.

SOLUCION:

Dato:

h1 = 10 m

h2 = 5 m

DRaceite = 0,85

⁄

Determinamos densidades del aceite que se encuentran dentro del tanque, sabiendo que densidad relativa = densidad de la

sustancia/ densidad del agua:

(

⁄ )

⁄

Determinamos presión en el punto medio y seguidamente en el fondo:

El tanque se encuentra cerrado

Despejando y eliminando términos tenemos:

(

⁄ ) ( ⁄ ) (

⁄ ) ( ⁄ )

La diferencia de presión seria la presión en el fondo menos la presión en la mitad del tanque

(

⁄ ) ( ⁄ )

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5- Una olla de presión cuece mucho más rápidamente que

una olla ordinaria manteniendo una presión y una

temperatura más altas en el interior. La tapa de una olla

de presión está bien sellada, y el vapor solo puede

escapar por una abertura en medio de la tapa. Una pieza

separada de metal, la cual se llama válvula de purga, está

encima de esta abertura, y evita que el vapor se escape

hasta que la fuerza de la presión vence el peso de la

válvula de purga. El escape periódico del vapor evita de

esta manera cualquier acumulación peligrosa de presión,

y mantiene la presión interna a un valor constante.

Determine la masa de la válvula de purga de una olla de

presión cuya presión de operación es de 100 kPa

manométrica y tiene un área de sección trasversal de

abertura de 4 mm2, suponga una presión atmosférica de

101 kPa y dibuje el diagrama de cuerpo libre de la

válvula de purga.

SOLUCION: diagrama de cuerpo libre

Datos

A = 4 mm2

Pinterna = 100 kPa

Patm = 101 kPa

Como primera instancia procedemos a tener una homogeneidad dimensional, es decir, procedemos a tener todo en el

sistema gms

( )

Del diagrama de cuerpo libre podemos determinar la presión del cilindro, realizando sumatoria en el eje y, sabiendo de

antemano que F=presión* Área

∑

∑ ( ) ( ) ( )

) ( ) ( )

( ) ( )

( )

Determinamos presión en el cilindro:

( )

⁄

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6- La variación de la presión con la densidad, en una capa gruesa de gas, es P= C , donde C y n son constantes. Si

el cambio de presión a través de una capa diferencial de fluido de espesor dz en la dirección vertical z, es de dP =

- , deduzca una ecuación para determinar la presión en función de la elevación. Suponga que la presión P0 y

respectivamente, cuando z= 0.

SOLUCION:

Datos:

P= C

dP = -

Inicialmente la ecuación es: dP = - y la condición es P= C si:

√

√

√

√ ∫

√

∫

√

∫

√

∫

√

∫

⁄

√ ∫ ∫

⁄

√ ∫

∫

⁄

√ ∫

(

)

√

( )

√

( ) (

)

√ √ (

)

( )

√(

)

√

( )

√ ( )

√

( )

[ ( )

√ ]

(

)

[ ( )

√ ]

(

)