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INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” EXTENSIÓN BARQUISIMETO DEPARTAMENTO MECÁNICA EJERCICIOS ASIGNACIÓN 6 Alumno: Alberto José Reinoso Cédula: 20.921.260 Asignatura: Fisica I S1 Escuela: 79

Ejercicios Unidad 6

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Fisica I S1 (IUTAJS lapso 2015-1)

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  • INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGA ANTONIO JOS DE SUCRE EXTENSIN BARQUISIMETO DEPARTAMENTO MECNICA

    EJERCICIOS ASIGNACIN 6

    Alumno: Alberto Jos Reinoso

    Cdula: 20.921.260

    Asignatura: Fisica I S1

    Escuela: 79

  • TRABAJO Y ENERGA EN EL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

    1. Un objeto oscila con M.A.S. con una amplitud de 15 cm y periodo de 2 seg. Encontrar las magnitudes de su velocidad y su aceleracin cuando su desplazamiento, a partir de la posicin de equilibrio, es: a) x= 0cm, b) +7,5 cm.

    Observando el enunciado tenemos los siguientes datos:

    Datos:

    A(Amplitud)= 15cm = 0,15 m (conversin a metros)

    T(Tiempo)= 2seg

    v(Velocidad)= ?

    A(Aceleracin)= ?

    X= 0 cm

    X= +7,5 cm = +7,5.m (conversin a metros)

  • Ahora como la frecuencia viene dada por la siguiente expresin:

    = 1

    Si t= 2seg

    F= 1

    21

    F= 0,5 1

    Sol:

    a) La magnitud de la velocidad, cuando x= 0 la calculamos mediante la siguiente ecuacin:

    = . . .

    Ahora sustituimos los valores del enunciado en la ecuacin y nos queda:

    = , , (, )()

    = , (, )

    = , /

  • Ahora la aceleracin cuando X=0 la calculamos mediante la siguiente ecuacin:

    = 4. 2. 2. x

    Reemplazamos los valores en la ecuacin y obtenemos lo siguiente:

    = 4. 3,14 2. 0,5 1. 0

    = 0

    B) La magnitud de la velocidad viene dada para x= +7,5 cm como la siguiente expresin:

    = 2. . . 2 2

    Sustituimos los valores y nos queda lo siguiente:

    = 2 3,14 0,5 1( (0,15)2(7,5 102)2

    = 3,141 0,129

    = 0,40506 /

  • Ahora la magnitud de la aceleracin viene dada por la siguiente expresin:

    = 4. 2. 2.

    Reemplazamos los valores y esto nos queda:

    = 4 (3,14)2 (0,51)2. (7,5 102)

    = 9,8 2(7,5 102)

    = 0,73 /2

    = 73 102/2

  • TRABAJO Y ENERGIA EN EL MOVIMIENTO DE ROTACIN

    Un bloque de 2000 kg est suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con velocidad constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea es despreciable. Calcular:

    Cunto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno?

    Cunto vale la velocidad angular del tambor del torno?

    Qu potencia tiene que desarrollar el motor?. Calcular el trabajo realizado durante 10 s.

    Nuestro problema esta representado por el siguiente grafico

  • Velocidad constante del bloque:

    =

    = ,

    (Conversin de cm/seg a m/seg)

    Ahora la tensin de la cuerda es el peso del bloque esto viene dado por la siguiente ecuacin:

    f = m. g = 2000 9,8

    2= 19600

    Sol:

    a) Cunto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno?

    M = F. r = 19600kg 0,3 = 5880 .

    b) Cunto vale la velocidad angular del tambor del torno?

    =

    =

    ,

    , =

  • c)Qu potencia tiene que desarrollar el motor?. Calcular el trabajo realizado durante 10 s

    Ahora calculamos s la potencia que desarrolla el motor mediante la siguiente ecuacin:

    = . = 5880 . 4

    15

    = 1568

    Ahora el trabajo que realiza durante 10 seg:

    = .

    =

    =

  • PENDULO SIMPLE

    Se tiene un pndulo de 2,5 m de longitud, oscilando con una amplitud de 30 cm. Calcular: a) la velocidad del pndulo en el punto ms bajo b) la aceleracin en los extremos de la trayectoria.

    Datos:

    = 2,5 = 30 = 0,3

    F(frecuencia)= ?

    a) La velocidad del pndulo en el punto ms bajo

    Esta velocidad se calcula mediante la siguiente ecuacin

    = . . .

    Ahora la frecuencia la encontramos usando la ecuacin del periodo de un pndulo

    = . .

    Sustituimos los valores y nos queda:

    = , ,

    , /

    = , ,

    = ,

  • La frecuencia la obtenemos mediante la siguiente formula:

    =1

    Ahora reemplazando por el valor encontrado en la formula del pndulo

    =

    , = ,

    Ahora procedemos a sustituir los valores encontrados en la ecuacin de la velocidad

    = . . ( () )

    = , , ( (, )()

    = , (, )

    = , /

  • Ahora la aceleracin en los extremos de la trayectoria la obtenemos mediante la siguiente formula:

    =

    = 9,8

    2

    2,5 0,3

    = -1,17/2

  • HIDROSTATICA Calcular la presin a una profundidad de 20 metros en el mar sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1,03 kg/L.

    Sol:

    Aplicamos la expresin de la presin que viene dada por la siguiente formula:

    = () () ()

    Primero ante todo realizar la conversin de kg/ l /esto es lo siguiente:

    ,

    = ,

    , =

    ()

    Sustituimos los valores:

    =

    , /

    =

  • GRACIAS