Ejercicios Unidad1 Circuitos Trifásicos (1)

12.1 Cul es la secuencia de fases de un motor trifsico parael cual VAN 220l100 V y VBN 220

l140 V?

a) abc b) acb12.2 Si en una secuencia de fases acb, Van 100l20, en-tonces Vcn es:

a) 100l140 b) 100l100

c) 100l50 d) 100l10

12.3 Cul de las siguientes no es una condicin requerida pa-ra un sistema balanceado?

a) Van Vbn Vcnb) Ia Ib Ic 0c) Van Vbn Vcn 0d) Las tensiones de fuente estn desfasadas 120 entre

s.e) Las impedancias de carga de las tres fases son iguales.

Preguntas de repaso 543

Resumen1. La secuencia de fases es el orden en que las tensiones de fase de un ge-

nerador trifsico se producen respecto al tiempo. En una secuencia abcde tensiones de fuente balanceadas, Van se adelanta a Vbn en 120, la quea su vez se adelanta a Vcn en 120. En una secuencia acb de tensionesbalanceadas, Van se adelanta a Vcn en 120, la que a su vez se adelantaa Vbn en 120.

2. Una carga balanceada conectada en estrella o en delta es aquella en laque las tres impedancias de las fases son iguales.

3. La manera ms fcil de analizar un circuito trifsico balanceado es trans-formar tanto la fuente como la carga en un sistema Y-Y y despus anali-zar el circuito monofsico equivalente. En la tabla 12.1 se present unresumen de las frmulas de corrientes y tensiones de fase y corrientes ytensiones de lnea de las cuatro configuraciones posibles.

4. La corriente de lnea IL es la corriente que fluye del generador a la car-ga en cada lnea de transmisin de un sistema trifsico. La tensin de l-nea VL es la tensin entre cada par de lneas, salvo la lnea neutra, siexiste. La corriente de fase Ip es la corriente que fluye a travs de cadafase en una carga trifsica. La tensin de fase Vp es la tensin de cada fa-se. En una carga conectada en estrella,

VL 3Vp y IL IpEn una carga conectada en delta,

VL Vp y IL 3Ip5. La potencia instantnea total en un sistema trifsico balanceado es constan-

te e igual a la potencia promedio.6. La potencia compleja total absorbida por una carga trifsica balanceada

conectada en Y o en es

S P jQ 3VLILldonde es el ngulo de las impedancias de carga.

7. Un sistema trifsico desbalanceado puede analizarse aplicando el anlisisnodal o de malla.

8. PSpice se usa para analizar circuitos trifsicos de la misma manera quepara analizar circuitos monofsicos.

9. La potencia real total se mide en sistemas trifsicos siguiendo ya sea elmtodo de los tres wattmetros o el de los dos wattmetros.

10. En la instalacin elctrica residencial se emplea un sistema monofsicode tres conductores de 120240 V.

12.11

Preguntas de repaso

544 Captulo 12 Circuitos trifsicos

12.4 En una carga conectada en Y, la corriente de lnea y la co-rriente de fase son iguales.

a) Cierto b) Falso12.5 En una carga conectada en , la corriente de lnea y la co-

rriente de fase son iguales.

a) Cierto b) Falso12.6 En un sistema Y-Y, una tensin de lnea de 220 V produ-

ce una tensin de fase de:

a) 381 V b) 311 V c) 220 Vd) 156 V e) 127 V

12.7 En un sistema -, una tensin de fase de 100 V produceuna tensin de lnea de:

a) 58 V b) 71 V c) 100 Vd) 173 V e) 141 V

12.8 Cuando una carga conectada en Y se alimenta con tensio-nes en secuencia de fases abc, las tensiones de lnea seatrasan de las correspondientes tensiones de fase en 30.

a) Cierto b) Falso12.9 En un circuito trifsico balanceado, la potencia instant-

nea total es igual a la potencia promedio.

a) Cierto b) Falso12.10 La potencia total suministrada a una carga en balancea-

da se determina de la misma manera que en una carga enY balanceada.

a) Cierto b) Falso

Respuestas: 12.1a, 12.2a, 12.3c, 12.4a, 12.5b, 12.6e, 12.7c,12.8b, 12.9a, 12.10a.

Problemas1

Seccin 12.2 Tensiones trifsicas balanceadas

12.1 Si Vab 400 V en un generador trifsico balanceado co-nectado en Y, halle las tensiones de fase, suponiendo quela secuencia de fases es:

a) abc b) acb12.2 Cul es la secuencia de fases de un circuito trifsico ba-

lanceado para el cual Van 160l30 V y Vcn 160l90 V? Halle Vbn.12.3 Determine la secuencia de fases de un circuito trifsico

balanceado en el que Vbn 208l130V y Vcn 208l10V. Obtenga Van.

12.4 Un sistema trifsico con secuencia abc y VL 200 V ali-menta a una carga conectada en Y con ZL 40l30 .Halle las corrientes de lnea.

12.5 En relacin con una carga conectada en Y, las expresionesen el dominio temporal (o del tiempo) de tres tensiones l-nea-neutro en las terminales son:

vAN 150 cos (t 32) VvBN 150 cos (t 88) VvCN 150 cos (t 152) V

Escriba las expresiones en el dominio temporal de lastensiones lnea-lnea vAB, vBC y vCA.

Seccin 12.3 Conexin estrella-estrella balanceada

12.6 En referencia al circuito Y-Y de la figura 12.41, halle lascorrientes de lnea, las tensiones de lnea y las tensionesde carga.

12.7 Obtenga las corrientes de lnea en el circuito trifsico dela figura 12.42.

12.8 En un sistema Y-Y trifsico balanceado, la fuente est enuna secuencia abc de tensiones y Van 100l20 V rms.La impedancia de lnea por fase es 0.6 j1.2 , mientrasque la impedancia por fase de la carga es 10 j14 .Calcule las corrientes de lnea y las tensiones de carga.

12.9 Un sistema Y-Y balanceado de cuatro conductores tienelas tensiones de fase

Van 120l0, Vbn 120l120

Vcn 120l120 V

La impedancia de carga por fase es 19 j13 , y la im-pedancia de lnea por fase es 1 j2 . Determine lascorrientes de lnea y la corriente neutra.

1 Recurdese que, a menos que se indique otra cosa, todas las tensiones y corrientes dadas son valores rms.

a A

b B

c C

n N

+

+

+

220 0 V

220 120 V

220 120 V

10 j5

10 j5

10 j5

Figura 12.41Para el problema 12.6.

12.10 En referencia al circuito de la figura 12.43, determine lacorriente en la lnea neutra.

12.13 En el sistema trifsico balanceado Y- de la figura 12.46,halle la corriente de lnea IL y la potencia promedio sumi-nistrada a la carga.

Problemas 545

+

A

Nn

a

440 0 V

440 120 V 440 120 V+ +

6 j8 6 j8

6 j8

Ia

Ib

Ic

+

+

+

2

2

20

2

220 120 V

220 120 V 10 + j5

25 j10 220 0 V

+

Zp

Zp

Zp

Vbn

+

Van

+

Vcn

nb

a

c

Z

A

CcB

a

+

+

Ia

Ib

Ic

+

n

b

Z Z

110 0 V

110 120 V110 120 V

+

+

+

110 120 V rms

110 120 V rms

110 0 V rms

2

2

2

9j6

9j6

9j6


Figura 12.43Para el problema 12.10. Figura 12.45

Para el problema 12.12.

Seccin 12.4 Conexin estrella-delta balanceada

12.11 En el sistema Y- que aparece en la figura 12.44, la fuen-te est en una secuencia positiva con Van 120l0 V eimpedancia de fase Zp 2 j3 . Calcule la tensin delnea VL y la corriente de lnea IL.


12.12 Determine las corrientes de lnea en el circuito Y- de lafigura 12.45. Adopte Z 60l45 .


12.14 Obtenga las corrientes de lnea en el circuito trifsico dela figura 12.47.


12.15 El circuito de la figura 12.48 se excita mediante una fuen-te trifsica balanceada con una tensin de lnea de 210 V.Si Zl 1 j1 , Z 24 j30 y ZY 12 j5 ,determine la magnitud de la corriente de lnea de las car-gas combinadas.

Seccin 12.5 Conexin delta-delta balanceada

12.19 En referencia al circuito - de la figura 12.50, calculelas corrientes de fase y de lnea.

V

1 + j2

1 + j2

1 + j2

ZL = 12 + j2

+

a

n C B

A

ZL ZL

bc

100 120 V100 120

100 0 V

+ +

a

b

c

Zl

Zl

Zl

Z

Z

Z

ZY

ZY

ZY

Generador trifsico conectado en Y

Secuencia de fases (+)

12

j9

j9

12

12 j9

a

b

c

A

BC

+

+

+

30

30

173 120 V

173 0 V

j10

j10 30

j10

A

B

a

b

c C

173 120 V

A

CB

Ia

Ib

Ic

+

+

+

210 0 V

210 120 V

210 120 V

IBC

IAB

ICA

ZL

ZL

ZL



12.16 Una carga balanceada conectada en delta tiene una co-rriente de fase IAC 10l30 A.a) Determine las tres corrientes de lnea suponiendo que

el circuito opera en la secuencia de fases positiva.

b) Calcule la impedancia de carga si la tensin de lneaes VAB 110l0 V.

12.17 Una carga balanceada conectada en delta tiene corrientede lnea Ia 10l25A. Halle las corrientes de fase IAB,IBC y ICA.

12.18 Si Van 400l60 V en la red de la figura 12.49, halle lascorrientes de fase de la carga IAB, IBC, e ICA.



12.20 Para el circuito - de la figura 12.51. Halle las corrien-tes de lnea y de fase. Suponga que la impedancia decarga es ZL 12 j9 por fase.


12.21 Tres generadores de 230 V forman una fuente conectadaen delta que se conecta a su vez con una carga balancea-da conectada en delta de ZL 10 j8 por fase, comose muestra en la figura 12.52.

a) Determine el valor de IAC.

b) Cul es el valor de Ib?

Seccin 12.6 Conexin delta-estrella balanceada

12.25 En el circuito de la figura 12.54, si Vab 440l10, Vbc 440l110, Vca 440l130V, halle las corrientes de l-

nea.

Problemas 547

230 0230 120

230 120

+

a

cb B

ZL ZL

ZL

A

C

++

A

CB

Ia

Ib

Ic

++

+

208 0 V

208 120 V

208 120 V

Z l

Z l

Z l

ZY ZY

Z Z

Z

ZY

b

c

a3 + j2

3 + j2 10 j8 10 j8

10 j8 3 + j2

+

+

+Vca

Vab

Vbc

Ib

Ic

Ia

N

IbB

IcC

IaA

24

24

24

j15 j15

j15

a

b

c

A

CB

Generador trifsico conectado en

Secuencia de fases (+)


12.22 Halle las corrientes de lnea Ia, Ib e Ic en la red trifsicade la figura 12.53, abajo. Considere Z 12 j15 yZL 2 .

12.23 Un sistema trifsico balanceado con una tensin de lneade 202 V rms alimenta a una carga conectada en delta conZp 25l60 .a) Halle la corriente de lnea.

b) Determine la potencia total suministrada a la cargautilizando dos wattmetros conectados a las lneas A yC.

12.24 Una fuente balanceada conectada en delta tiene tensinde fase Vab 416l30 V y secuencia de fases positiva. Sise conecta a una carga balanceada conectada en delta, ha-lle las corrientes de lnea y de fase. Considere laimpedancia de carga por fase de 60l30 y la impedan-cia de lnea por fase de 1 j1 .



12.26 En referencia al circuito balanceado de la figura 12.55,Vab 125l0 V. Halle las corrientes de lnea IaA, IbBe IcC.



12.27 Una fuente conectada en suministra potencia a una cargaconectada en Y en un sistema trifsico balanceado. Dadoque la impedancia de lnea es 2 j1 por fase mientrasque la impedancia de carga es 6 j4 por fase, halle lamagnitud de la tensin de lnea en la carga. Suponga la ten-sin de fase de la fuente Vab 208l0 V rms.

12.28 Las tensiones lnea-lnea en una carga en Y tienen unamagnitud de 440 V y estn en secuencia positiva a 60 Hz.Si las cargas estn balanceadas con Z1 Z2 Z3 25l30, halle todas las corrientes de lnea y las tensiones defase.

Seccin 12.7 Potencia en un sistema balanceado

12.29 Un sistema trifsico balanceado Y- tiene Van 120l0V rms y Z 51 j45 . Si la impedancia de lnea porfase es 0.4 j1.2 , halle la potencia compleja total su-ministrada a la carga.

12.30 En la figura 12.56, el valor rms de la tensin de lnea esde 208 V. Halle la potencia promedio suministrada a lacarga.

12.32 Una carga en Y balanceada se conecta a una fuente trif-sica a 60 Hz con Vab 240l0 V. La carga tiene un fpatrasado 0.5 y cada fase toma 5 kW. a) Determine laimpedancia de carga ZY. b) Halle Ia, Ib, y Ic.

12.33 Una fuente trifsica suministra 4 800 VA a una carga co-nectada en estrella con una tensin de fase de 208 V y unfactor de potencia atrasado de 0.9. Calcule la corriente delnea de la fuente y la tensin de lnea de la fuente.

12.34 Una carga balanceada conectada en estrella con una im-pedancia de fase de 10 j16 se conecta a un generadortrifsico balanceado con una tensin de lnea de 220 V.Determine la corriente de lnea y la potencia compleja ab-sorbida por la carga.

12.35 Tres impedancias iguales, de 60 j30 cada una, se co-nectan en delta con un circuito trifsico de 230 V rms.Otras tres impedancias iguales, de 40 j10 cada una,se conectan en estrella en el mismo circuito entre los mis-mos puntos. Determine:

a) la corriente de lnea

b) la potencia compleja total suministrada a las dos cargasc) el factor de potencia de las dos cargas combinadas

12.36 Una lnea de transmisin trifsica de 4 200 V tiene unaimpedancia de 4 j por fase. Si alimenta a una cargade 1 MVA con un factor de potencia de 0.75 (atrasado),halle:

a) la potencia complejab) la prdida de potencia en la lnea

c) la tensin en el extremo de alimentacin12.37 La potencia total medida en un sistema trifsico que ali-

menta a una carga balanceada conectada en estrella es de12 kW con un factor de potencia adelantado de 0.6. Si latensin de lnea es de 208 V, calcule la corriente de lneaIL y la impedancia de la carga ZL.

12.38 Dado el circuito de la figura 12.57, abajo, halle la poten-cia compleja total absorbida por la carga.

+

a

c

bn NB

C

A

Va Vb

Vc

= 30 45

ZL ZL

ZL

+

+

+

+

+1 9

9

9 110 120 V

j2

1 j2

1 j2

1 j2

j12 j12 j12

110 240 V110 0 V


12.31 Una carga balanceada conectada en delta se alimenta conuna fuente trifsica a 60 Hz con tensin de lnea de 240 V.Cada fase de carga toma 6 kW con un factor de potenciaatrasado de 0.8. Halle:

a) la impedancia de carga por faseb) la corriente de lneac) el valor de la capacitancia que debe conectarse en pa-

ralelo con cada fase de carga para minimizar lacorriente procedente de la fuente


12.39 Halle la potencia real absorbida por la carga en la figura12.58.

de la tensin de lnea en el extremo de la fuente y el fac-tor de potencia de la fuente.

12.45 Una carga balanceada en estrella se conecta con el gene-rador por medio de una lnea de transmisin balanceadacon una impedancia de 0.5 j2 por fase. Si la cargatiene una potencia nominal de 450 kW, factor de potenciaatrasado de 0.708 y tensin de lnea de 440 V, halle la ten-sin de lnea en el generador.

12.46 Una carga trifsica consta de tres resistencias de 100 que pueden conectarse en estrella o en delta. Determinecul conexin absorber la mayor potencia promedio deuna fuente trifsica con tensin de lnea de 110 V. Supon-ga una impedancia de lnea de cero.

12.47 Las siguientes tres cargas trifsicas conectadas en parale-lo se alimentan con una fuente trifsica balanceada.Carga 1: 250 kVA, fp atrasado de 0.8Carga 2: 300 kVA, fp adelantado de 0.95Carga 3: 450 kVA, fp unitario

Si la tensin de lnea es de 13.8 kV, calcule la corriente delnea y el factor de potencia de la fuente. Suponga que laimpedancia de lnea es de cero.

12.48 Una fuente balanceada conectada en estrella en secuenciapositiva tiene Van 240l0 V rms y alimenta a una car-ga desbalanceada conectada en delta a traves de una lneade transmisin con impedancia 2 j3 por fase.a) Calcule las corrientes de lnea si ZAB 40 j15 .

ZBC 60 , ZCA 18 j12 b) Halle la potencia compleja suministrada por la fuente.

12.49 Cada carga de fase consta de una resistencia de 20 yuna reactancia inductiva de 10 . Con una tensin de l-nea de 220 V rms, calcule la potencia promedio tomadapor la carga si:a) las tres cargas de fase estn conectadas en deltab) las cargas estn conectadas en estrella.

12.50 Una fuente trifsica balanceada con VL 240 V rms su-ministra 8 kVA con un factor de potencia atrasado de 0.6a dos cargas en paralelo conectadas en estrella. Si unacarga toma 3 kW con factor de potencia unitario, calculela impedancia por fase de la segunda carga.

Seccin 12.8 Sistemas trifsicos desbalanceados

12.51 Considere el sistema - que aparece en la figura 12.60.Considere Z1 8 j6 , Z2 4.2 j2.2 , Z3 10 j0 .

Problemas 549

A

j6

j3

Cb B

c

a

100 120 V

+

++

100 120 V 100 0 V

5

5

5

8

4

10

1 +

1

1

j0.5

j0.5

j0.5

100 0 V rms

100 120 V rms

100 120 V rms

+

+

Z

Z

Z

A

Bc C

b

a

+

+ +

240 0 V 240 120 V

240 120 V

Z1

Z2

Z3


12.40 En referencia al circuito trifsico de la figura 12.59, hallela potencia promedio absorbida por la carga conectada endelta con Z 21 j24 .


12.41 Una carga balanceada conectada en delta toma 5 kW conun factor de potencia atrasado de 0.8. Si el sistema trif-sico tiene una tensin de lnea efectiva de 400 V, halle lacorriente de lnea.

12.42 Un generador trifsico balanceado suministra 7.2 kW a unacarga conectada en estrella con impedancia 30 j40 porfase. Halle la corriente de lnea IL y la tensin de lnea VL.

12.43 Remtase a la figura 12.48. Obtenga la potencia complejaabsorbida por las cargas combinadas.

12.44 Una lnea trifsica tiene una impedancia de 1 j3 porfase. Esta lnea alimenta a una carga balanceada conecta-da en delta, la cual absorbe una potencia compleja totalde 12 j5 kVA. Si la tensin de lnea en el extremo de lacarga tiene una magnitud de 240 V, calcule la magnitud



a) Halle la corrientes de fase IAB, IBC, e ICA.b) Calcule las corrientes de lnea IaA, IbB, e IcC.

12.52 Un circuito estrella-estrella de cuatro conductores tiene

Si las impedancias son

halle la corriente en la lnea neutra.

12.53 En el sistema Y-Y que se muestra en la figura 12.61, lascargas conectadas a la fuente estn desbalanceadas. a)Calcule Ia, Ib, e Ic. b) Halle la potencia total suministradaa la carga. Considere Vp 240 V rms.

Zcn 40l30 ZAN 20l60, ZBN 30l0

Vcn 120l120 VVan 120l120, Vbn 120l0

12.56 Para el circuito desbalanceado de la figura 12.63. Calcule:a) las corrientes de lneab) la potencia real absorbida por la cargac) la potencia compleja total provista por la fuente.

+

100

60 80

Ib

Ic

Ia

Vp 120Vp 120

Vp 0

+ +

40 j25

A

CB

30 30

440 0 V

440 120 V 440 120 V

+

+

+

a

b B

c

A

C20

j10

j5

Ib

Ic

Ia

20 + j30

80 + j50

60 j40 Vc

Va+

+

+

100 0 V

+

+

+

a

b B

c

A

C

40 n N

0.2 mF

10 mF


12.54 Una fuente en Y trifsica balanceada con Vp 210 V rmsexcita a una carga trifsica conectada en Y con impedan-cia de fase ZA 80 , ZB 60 j90 y ZC j80 .Calcule las corrientes de lnea y la potencia compleja to-tal suministrada a la carga. Suponga que los neutros estnconectados entre s.

12.55 Una alimentacin trifsica con tensin de lnea de 240 Vrms en secuencia positiva tiene una carga desbalanceadaconectada en delta, como se muestra en la figura 12.62.Halle las corrientes de fase y la potencia compleja total.



12.57 Determine las corrientes de lnea del circuito trifsico dela figura 12.64. Considere que Va 110l0, Vb 110l120, Vc 110

l120 V.


Seccin 12.9 PSpice para circuitos trifsicos

12.58 Resuelva el problema 12.10 usando PSpice.

12.59 La fuente de la figura 12.65 est balanceada y exhibe unasecuencia de fases positiva. Si f 60 Hz, utilice PSpicepara hallar VAN, VBN y VCN.


12.60 Utilice PSpice para determinar Io en el circuito monofsi-co de tres conductores de la figura 12.66. Considere queZ1 15 j10 , Z2 30 j20 y Z3 12 j5 .

12.63 Utilice PSpice para hallar las corrientes IaA e IAC en elsistema trifsico desbalanceado que aparece en la figura12.69. Considere que

Zl 2 j, Z1 40 j20 Z2 50 j30 , Z3 25

Problemas 551


Z1

Z2

Z3

4

4

4

+

+

220 0 V

220 0 V

Io

a

n

A

C

N

4 +

b 4

c 4

10 B

j3 j15

j15 j3

j3

j36 j36

240 0 V

240 120 V

240 120 V j36

+

10 j15

10

+

A

Nb

c

a 1 16 2 mH

2 mH 27 mH

2 mH 133 F1

1

+

+

+

B

C

110 120 V

110 120 V

110 0 V

+

+

+

220 0 V

220 120 V

A

B

C220 120 V

Z1

Z1

Z1

Z1

Z2

Z3

a

b

c

12.61 Dado el circuito de la figura 12.67, utilice PSpice para de-terminar las corrientes IaA y la tensin VBN.


12.62 El circuito de la figura 12.68 opera a 60 Hz. Utilice PSpi-ce para hallar la corriente de fuente Iab y la corriente delnea IbB.



12.64 Para el circuito de la figura 12.58, use PSpice para hallarlas corrientes de lnea y las corrientes de fase.

12.65 Un circuito trifsico balanceado se muestra en la figura12.70, en la siguiente pgina. Utilice PSpice para hallarlas corrientes de lnea IaA, IbB e IcC.

Seccin 12.10 Aplicaciones

12.66 Un sistema trifsico de cuatro conductores que opera conuna tensin de lnea de 208 V se presenta en la figura12.71. Las tensiones de fuente estn balanceadas. La po-tencia absorbida por la carga resistiva conectada enestrella se mide con el mtodo de los tres wattmetros.Calcule:a) la tensin al neutrob) las corrientes I1, I2, I3 e Inc) las lecturas de los wattmetrosd) la potencia total absorbida por la carga

*12.67 Como se advierte en la figura 12.72, una lnea trifsica decuatro conductores con tensin de fase de 120 V alimen-ta a una carga de motor balanceada de 260 kVA con fpatrasado de 0.85. La carga de motor se conecta a las treslneas principales rotuladas como a, b y c. Adems, focosincandescentes (con fp unitario) se conectan de la si-guiente manera: de 24 kW de la lnea a a la neutra, de 15kW de la lnea b a la neutra y de 9 kW de la lnea c a laneutra.

a) Si se disponen tres wattmetros para medir la potenciaen cada lnea, calcule la lectura de cada medidor.

b) Halle la corriente en la lnea neutra.12.68 Lecturas de medicin de un alternador trifsico conectado

en estrella que suministra potencia a un motor indican que

*Un asterisco indica un problema difcil.

las tensiones de lnea son de 330 V, las corrientes de lneade 8.4 A y la potencia de lnea total de 4.5 kW. Halle:

a) la carga en VA

b) el fp de la carga

c) la corriente de fase

d) la tensin de fase12.69 Cierta bodega contiene tres cargas trifsicas balanceadas.

Las tres cargas son:

Carga 1: 16 kVA con fp atrasado de 0.85


Carga 3: 8 kW con fp unitario

La tensin de lnea en la carga es de 208 V rms a 60 Hz,y la impedancia de lnea de 0.4 j0.8 . Determine lacorriente de lnea y la potencia compleja suministrada alas cargas.

12.70 El mtodo de los dos wattmetros da P1 1200 y P2 400 W para un motor trifsico que funciona con una l-nea de 240 V. Suponga que la carga de motor est

conectada en estrella y que toma una corriente de lnea de6 A. Calcule el fp del motor y su impedancia de fase.

12.71 En la figura 12.73, dos wattmetros se conectan apropia-damente a la carga desbalanceada alimentada por unafuente balanceada de manera que Vab 208l0 V consecuencia de fases positiva.

a) Determine la lectura de cada wattmetro

b) Calcule la potencia aparente total absorbida por lacarga


A

b

c

a 0.6

0.2

0.2

30

j0.5

j1

j1

j20 j0.5

j0.5

0.2

j1 0.6

0.6

30

j20

+

+

+

B

C

240 130 V

240 110 V

240 10 V

30

j20

n

I2

In

I3

I1

40

48

60

W1

W2

W3

a

b

c

d

24 kW 15 kW 9 kW

Motor (carga),260 kVA,

fp atrasado 0.85

Cargas de iluminacin





a

b0 B

c

A

C

10

12 20

j5 j10

W1

W2

12.72 Si los wattmetros W1 y W2 se conectan de manera apropia-da entre las lneas a y b y las lneas b y c, respectivamente,para medir la potencia absorbida por la carga conectada endelta en la figura 12.44, prediga sus lecturas.

12.73 En referencia al circuito de la figura 12.74, halle las lec-turas de los wattmetros.

12.75 Un hombre tiene una resistencia corporal de 600 .Cunta corriente fluye por su cuerpo no aterrizado

a) cuando toca las terminales de una batera de autom-vil de 12 V?

b) cuando introduce un dedo en un tomacorriente de 120V?

12.76 Demuestre que las prdidas I2R sern mayores en un apa-rato de 120 V que en uno de 240 V si ambos tienen lamisma potencia nominal.

Problemas de mayor extensin 553

Z

Z

Z = 10 + j30

+

+

240 60 V

240 120 V

W1

W2

Z

Z

Z = 60 j30

+

+

208 0 V

208 60 V

W1

W2


12.74 Prediga las lecturas de los wattmetros en el circuito de lafigura 12.75.


Problemas de mayor extensin

12.77 Un generador trifsico suministra 3.6 kVA con un factorde potencia atrasado de 0.85. Si se suministran 2 500 W ala carga y las prdidas de lnea son de 80 W por fase,cules son las prdidas en el generador?

12.78 Una carga trifsica inductiva de 440 V, 51 kW y 60 kVAopera a 60 Hz y est conectada en estrella. Se desea corre-gir el factor de potencia a 0.95 atrasado. Un capacitor dequ valor debera colocarse en paralelo con cada impe-dancia de carga?

12.79 Un generador trifsico balanceado tiene una secuencia defases abc con tensin de fase Van 255l0 V. Este gene-rador alimenta a un motor de induccin que puederepresentarse con una carga balanceada conectada en Ycon impedancia de 12 j5 por fase. Halle las corrientesde lnea y las tensiones de carga. Suponga una impedan-cia de lnea de 2 por fase.

12.80 Una fuente trifsica balanceada abastece de potencia a lassiguientes tres cargas:Carga 1: 6 kVA con fp atrasado de 0.83

Carga 2: desconocida

Carga 3: 8 kW con fp adelantado de 0.7071

Si la corriente de lnea es de 84.6 A rms, la tensin de l-nea en la carga es de 208 V rms y la carga combinada tieneun fp atrasado de 0.8, determine la carga desconocida.

12.81 Un centro profesional se alimenta mediante una fuentetrifsica balanceada. El centro tiene las siguientes cuatrocargas trifsicas balanceadas:

Carga 1: 150 kVA con fp adelantado de 0.8

Carga 2: 100 kW con fp unitario


Carga 4: 80 kW y 95 kVAR (inductiva)Si la impedancia de lnea es 0.02 j0.05 por fase y latensin de lnea en las cargas es de 480 V, halle la magni-tud de la tensin de lnea en la fuente.

12.82 Un sistema trifsico balanceado tiene una lnea de distri-bucin con impedancia 2 j6 por fase. Este sistemaalimenta a dos cargas trifsicas conectadas en paralelo.La primera es una carga balanceada conectada en estrellaque absorbe 400 kVA con un factor de potencia atrasadode 0.8. La segunda es una carga balanceada conectada endelta con impedancia de 10 j8 por fase. Si la magni-tud de la tensin de lnea en las cargas es de 2 400 V rms,calcule la magnitud de la tensin de lnea en la fuente y lapotencia compleja total suministrada a las dos cargas.

12.83 Un motor trifsico comercial inductivo opera a plena car-ga de 120 hp (1 hp 746 W) con eficiencia de 95 porciento y un factor de potencia atrasado de 0.707. El mo-tor se conecta en paralelo con un calefactor trifsico

balanceado de 80 kW con un factor de potencia unitario.Si la magnitud de la tensin de lnea es de 480 V rms, cal-cule la corriente de lnea.

*12.84 En la figura 12.76 se presenta la carga de un motor trif-sico en delta conectado a su vez con una tensin de lneade 440 V y que toma 4 kVA con un factor de potenciaatrasado de 72%. Adems, un solo capacitor de 1.8 kVARse conecta entre las lneas a y b, mientras que una cargade iluminacin de 800 W se conecta entre la lnea c y laneutra. Suponiendo la secuencia abc y adoptando Van Vpl0, halle la magnitud y ngulo de fase de las corrien-tes Ia, Ib, Ic, y In.

12.86 Para el sistema monofsico de tres conductores de la figu-ra 12.77, halle las corrientes IaA, IbB, e InN.


a

b

c

d

Motor (carga),4 kVA,

fp atrasado = 72%

Carga de iluminacin de 800 W

Ia

Ib

Ic

In

1.8 kVAR

24 j2

15 + j4

1

1

1

+

+

120 0 V rms

120 0 V rms

a A

n

b B

N

1

2 20 15

30 50 mH1

+

+

Vs

Vs


12.85 Disee un calefactor trifsico con cargas adecuadamentesimtricas que empleen resistencia pura conectada en es-trella. Suponga que el calefactor se alimenta con unatensin de lnea de 240 V y debe proporcionar 27 kW decalor.


12.87 Considere el sistema monofsico de tres conductores quese muestra en la figura 12.78. Halle la corriente en el con-ductor neutro y la potencia compleja suministrada porcada fuente. Considere Vs, como una fuente de 115l0 V,a 60 Hz.


Documents

Ejercicios Unidad1 Circuitos Trifásicos (1)