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8/13/2019 Ejercicios_preguntas_microeconomia.docx

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1.- Suponga que todas las empresas de una industria monopolsticamente competitiva se

fusionaran en una gran empresa. Producira esa nueva empresa tantas marcas distintas?

Producira solamente una? Explique su respuesta.

La competencia monopolstica es definida claramente por las diferencias entre productos. Cada

una de las empresas gana tiene beneficios econmicos diferenciando los productos de su marca

propia con las marcas de la competencia. Las distinciones entre marcas se pueden lograr mediante

las diferencias evidentes en los productos (fsicas) o por medio de diferentes mercadotecnias. Si

todas estas empresas se fusionaran en una sola el resultado del monopolio no producira tantas

marcas como anteriormente lo hacan, ya que la demasiada competencia interna podra llegar a

ser perjudicial para la misma compaa. Sin embargo es muy poco probable que solo una marca

surja como resultado de esta fusin. Esto se explica en que la produccin de varias marcas con

diferentes precios y caractersticas es uno de los mtodos de dividir el mercado en diferentes

segmentos para una variedad de clientes. La industria monopolstica puede vender a mas

consumidores y maximizar las ganancias globales mediante la produccin de marcas y practicando

una pequea competencia interna de precios.

2.- Considere el caso de dos empresas que se enfrentan a la curva de demanda P =50

5Q,donde Q =Q1+Q2. Las funciones de costes de las empresas son C1(Q1) =20 + 10Q1y C2(Q2) =10+

12Q2.

a) Suponga que las dos empresas han entrado en la industria. Cul es el nivel de produccin

que maximiza los beneficios conjuntos? Cunto producir cada empresa? En qu variara su

respuesta si las empresas an no han entrado en la industria?

a)

Si ambas empresas entran en el mercado se enfrentan entonces a la curva de demanda P 50

5Q, para obtener el ingreso tenemos que Q*P50Q5Q2. Obtenemos el ingreso marginal

mediante la derivada de la funcin.

IM = 5010Q

Ahora igualamos el IM al CM de la empresa numero 1 (esto se hace porque obteniendo la derivada

de la funcin de los costos de cada empresa nos muestra el CM y con esto obtenemos que la

empresa 1 tiene un costo menor, y debido a que se busca la maximizacin de beneficios se debe

igualar con el costo mnimo.)

Tenemos entonces que el CM de la empresa 1 es igual a 10

Por lo tanto IM=CM

50-10Q=10

Con esto obtenemos a Q=4

Sustituyendo Q en la funcin de demanda tenemos

P=50-5(4) = 30

P=$30


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Ahora depende de las empresas llegar a un acuerdo de como dividir la demanda o las ganancias, lo

lgico sera que debido al costo mnimo de la empresa 1 esta produjera las 4 unidades

demandadas, sin embargo esto no le convendra a la empresa 2. Aqu entramos en un acuerdo de

empresas para decidir cul sera la mejor solucin para que ambas estn satisfechas, esto podra

ser la produccin de 2 unidades para cada empresa o 3 para una y 1 para la otra, etc.

Si tomamos el caso ptimo tenemos entonces

1 = (30)(4) (20 + (10)(4)) = $60

Para la empresa 1

Y

2 = (30)(0)(10 + (12)(0)) = -$10

Para la empresa 2

Tenemos entonces que la ganancia total sera de 50$

Si solo la empresa 1 estuviera en el mercado entonces el beneficio sera de $60.

Esto debido a que:

5010Q2 = 12,

Q2 = 3.8.

Con esto obtenemos el precio de

P = 505(3.8) = $31.

Finalmente tenemos el beneficio por medio de:

2 = (31)(3.8)(10 + (12)(3.8)) = $62.20

Si solo la empresa 2 estuviera en el mercado entonces el beneficio sera de $62.20

b. Cules son los niveles de equilibrio de la produccin y los beneficios de cada empresa si no

cooperan? Utilice el modelo de Cournot. Trace las curvas de reaccin de las empresas y muestre

el equilibrio.c. Cunto debera estar dispuesta a pagar la empresa 1 para comprar la 2 si la colusin es ilegal,

pero la absorcin no?

b)

Segn el modelo de Cournot tenemos:

1 = (505Q15Q2 )Q1(20 + 10Q1 )

= 1 = 40Q1-5Q2

15Q1Q2-20

Aplicando la derivada a la nueva ecuacin obtenemos la curva de reaccin de la empresa 1

1/ Q1= 4010Q15Q2Q1= 4-(Q2/2)

Q2= 8-2Q1

Usando la misma lgica obtenemos la curva de reaccin para la empresa 2

Q2= 3.8(Q1/2)

Q1=7.6-2Q2


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Para encontrar el equilibrio de Cournot sustituimos la curva de reaccin de la empresa 2 en la

curva de reaccin de la empresa 1 o viceversa.

Q1= 4- (1/2)(3.8-Q1/2)

Q1= 2.8

Substituyendo el valor de Q1en la curva de reaccin de la empresa 2 tenemos:

Q2=2.4

Sustituyendo los valores de ambas Q en la funcin del precio tenemos el precio de equilibrio:

P= 50 - 5(2.8+2.4) = $24

Con esto tenemos el beneficio real de cada empresa:

T= PQ - C

1= (24)(2.8)(20 + 10(2.8) = $19.20

2= (24)(2.4)(10 + 12(2.4) = $18.80

Las curvas de reaccin de cada empresa quedaran por lo tanto:


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3. Un monopolista puede producir con un coste medio (y marginal) constante de CMe = CM = 5

dlares. Se enfrenta a una curva de demanda del mercado que viene dada por Q = 53P.

a. Calcule el precio y la cantidad maximizadores de los beneficios de este monopolista. Calcule

tambin sus beneficios.

a)

Primero obtenemos el ingreso marginal para el cual tenemos con I= P*Q, posteriormente

aplicamos la derivada para obtener el IM:

Obteniendo como resultado

IR= 53-2Q

Como tenemos que el CM=5 y sabemos que los mximos beneficios se obtienen cuando estos se

igual tenemos:

53-2Q=5 por lo que: Q= 24

Sustituyendo Q en la funcin de P obtenemos el precio:

P= 53-Q

P= $ 29Con estos datos podemos obtener que el beneficio mximo sera igual a

= (24)(29)(5)(24) = $576

b. Suponga que entra una segunda empresa en el mercado. Sea Q1 el nivel de produccin de la

primera y Q2 el nivel de produccin de la segunda. Ahora la demanda del mercado viene dada

por

Q1 + Q2 = 53P

Suponiendo que esta segunda empresa tiene los mismos costes que la primera, formule los

beneficios de cada una en funcin de Q1 y Q2.

Tenemos entonces que las funciones de beneficios de ambas empresas serian:

1= PQ1C(Q1) = (53- Q1Q2) Q15Q1

1= 48Q1Q12Q1Q2

2= PQ2C(Q2) = (53Q1Q2)Q25Q2

2= 48Q2- Q22- Q1Q2

Nota: se necesitan las curvas de reaccin para conocer el beneficio literal de las empresas.

c. Suponga (como en el modelo de Cournot) que cada empresa elige su nivel de produccin

maximizador de los beneficios suponiendo que el de su competidora est fijo. Halle la curva de

reaccin de cada empresa (es decir, la regla que genera el nivel de produccin deseado en

funcin del nivel de su competidora).d. Calcule el equilibrio de Cournot (es decir, los valores de Q1 y Q2 con los que ambas empresas

obtienen los mejores resultados posibles dado el nivel de produccin de su competidora).

Cules son el precio y los beneficios del mercado resultantes de cada empresa?

En el modelo de cournot cada empresa asume Q de la otra empresa como una constante, con esto

tenemos que:


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Obteniendo la derivada de la funcin de beneficios del problema anterior obtenemos la curva de

reaccin de la empresa 1

48-2Q1Q2= 0 vindolo de otro modo

Q1= 24- Q2/2

Esta funcin es la curva de reaccin de la empresa 1, que genera el mximo beneficio en cuanto

produccin, considerando la produccin de la empresa 2, debido a que ambas empresas

consideran a su contraria como una constante y debido que a comparten la misma funcin de

demanda, tenemos como respuesta una funcin simtrica para la curva de reaccin a la empresa

2.

Q2= 24Q1/2

d. Calcule el equilibrio de Cournot (es decir, los valores de Q1 y Q2 con los que ambas empresas

obtienen los mejores resultados posibles dado el nivel de produccin de su competidora).

Cules son el precio y los beneficios del mercado resultantes de cada empresa?

Primero encontramos los valores de Q1y Q2 que satisfaga las curvas de reaccin de ambas

empresas, para esto sustituimos el valor de Q2en la funcin de Q1.

Q1=24-(1/2)(24-Q1/2)

Dndonos como resultado

Q1=16Por simetra en las ecuaciones tenemos que Q2= 16

Para determinar el precio sustituimos los valores de Q1 y Q2 en la frmula de P

P=53-16-16 = $21P=$21

Con esto podemos obtener el beneficio de ambas empresas, siendo estas:

1= (21)(16)(5)(16) = $256

2= (21)(16)(5)(16) = $256

Por lo tanto el beneficio total de la industria es $512.

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