EJERCICIOS PROPUESTOS

UNIDAD 9

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA ÁNGULOS

1. ¿Cuál es la suma de los ángulos de los siguientes polígonos?

De un pentágono De un hexágono De un heptágono (siete lados) De un octágono.Respuestas:

540º

720º

900º

1080º

 

2. Determínese el ángulo formado por las bisectrices de dos de los ángulos de un triangulo equilátero.

Respuesta: 120º

3. Hallar dos ángulos complementarios tales que el uno sea el cuádruplo del otro y dos ángulos suplementarios que difieran en 15.

Respuesta:

a=18º

b=72º

4. Hallar dos ángulos suplementarios que difieran en 15 .Respuesta:

a=82.5º

b=97.5º

5. Suponiendo que el ángulo de esta figura sea de 53º hállense los valores de x, y, y z.

Respuesta:

α=53

x=127

y= 53

z= 127

 

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA TRIÁNGULOS

1. Si uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es de 37, cual es el valor del otro.

Respuesta: 53º

2. Si uno de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo es dos tercios del otro, ¿cuáles son los valores de esos ángulos en grados?

Respuesta:a= 36º

b=54º

3. Si los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son 2x y 5x, determínense los valores de x y de los dos ángulos.

x= 12.87

2x= 25.74

5x= 64.35

4.-Escribe la definición de circuncentro, baricentro, incentro, ortocentro de un triángulo.

Se encuentran en el texto

5.- Indica si los siguientes triángulos son semejantes

a)

b)

c)

Respuestas:

Sí son semejantes

Sí son semejantes

No son semejantes

6.- Utilizando el teorema de Pitágoras obtener el cateto faltante del siguiente triángulo.

Respuesta: 25

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA CUADRILÁTEROS

1.-Escribe la definición de cuadrilátero.Respuesta: Se encuentra en el texto

2.- ¿Qué es la base de un cuadrilátero?Respuesta: Se encuentra en el texto

3.- ¿A que se le denomina altura de un cuadrilátero?

Respuesta: Se encuentra en el texto

4.- Escribe la definición de diagonal de un cuadrilátero.

Respuesta: Se encuentra en el texto

5.- Encontrar el área del siguiente paralelogramo

Respuesta: 24

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA POLÍGONOS

1.- ¿Cuánto vale cada ángulo interior de un pentedecágono regular?, ¿de un heptágono regular?

Respuesta: 156° y 128°34’17.14’’ respectivamente.

 2.- ¿cuántos lados tiene, en cada caso, el polígono cuyos ángulos interiores valen respectivamente 108°, 140°, 157.5°?

 Respuesta: 5, 9 y 16 lados respectivamente.

3.- ¿Cuánto vale cada ángulo exterior de un polígono regular de 24 lados?, ¿de un eneágono regular?

Respuesta: 15 y 40 grados respectivamente.

 

4.- ¿Qué polígono tiene triple número de diagonales como lados?

 Respuesta: se trata de un eneágono.

5.- Calcular el valor de los ángulos interiores de un pentágono que valen respectivamente x, 12/5 x, 2.4x, 2x, 2.2x.

Respuesta: 54°, 129.6°, 129.6°, 108° y 118.8°.

6.- El ángulo exterior de un polígono regular es igual a 90°/7; ¿cuántos lados tiene ese polígono?

 Respuesta: 28 lados.

7.-Uno de los ángulos interiores de un polígono regular mide 135°; ¿cuántos lados tiene ese polígono?

Respuesta: 8 lados.

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

1.- Si se tiene que la longitud de circunferencia es igual 56 cm, ¿cuánto vale el área comprendida dentro de la longitud de circunferencia y cuánto vale su radio?

Respuesta: r=8.9126768 cm y el área es249.5549cm2.  2.- Si el área comprendida en el sector

circular de radio 5 cm es igual a 42 cm2, determine cuánto vale al ángulo que lo comprende.

Respuesta: El ángulo que lo comprende vale192°30’49.75’’

3.-Se tiene un círculo con longitud de circunferencia igual a 15 m, se desea saber cuánto vale el ángulo que comprenda un área de sector circular igual a 17m2.

Respuesta: El ángulo debe tener un valor de341°48’19.01’’  4.- ¿Cuánto debe de valer la longitud de

circunferencia y el radio de un círculo, de tal forma que el área comprendida sea 78m2?

Respuesta: El radio debe ser igual a 4.982787m, y

la longitud de circunferencia igual a 31.30777 m