Ejercicios_resueltos_del_Tema_2._OCW_Economia_2013_definitiva.pdf

Ejercicios resueltos de Introduccin a la Teora Econmica

Carmen Dolores lvarez Albelo

Miguel Becerra Domnguez

Rosa Mara Cceres Alvarado

Mara del Pilar Osorno del Rosal

Olga Mara Rodrguez Rodrguez

http://bit.ly/8l8DDu

Tema 2

La oferta, la demanda y el mercado

Ejercicio 14:

Suponga que las curvas de oferta y demanda del mercado de un bien X vienen dadas por

X

S

XPQ 400 y

X

D

XPQ 100000.2 , respectivamente.

a) Determine la expresin matemtica de la curva de demanda individual de cada

consumidor y de la curva de oferta individual de cada empresa, sabiendo que en el

mercado de X hay 500 consumidores idnticos y 200 productores idnticos.

b) Calcule el equilibrio de mercado y represntelo grficamente.

c) Suponga que, como consecuencia de un descenso de la renta, la curva de demanda de

mercado de X pasa a ser X

D

XPQ 100000.4

~ . Calcule y represente en el grfico del

apartado b) el nuevo equilibrio del mercado e indique qu tipo de bien es X.

Solucin:

a) Determine la expresin matemtica de la curva de demanda individual de cada

consumidor y de la curva de oferta individual de cada empresa, sabiendo que en el

mercado de X hay 500 consumidores idnticos y 200 productores idnticos.

La curva de demanda de mercado se construye sumando en cantidades las curvas de demanda

individuales (suma horizontal). Dado que en el enunciado se proporcionan la expresin de la

curva de demanda de mercado, X

D

XPQ 100000.2 , as como el nmero de consumidores (500),

para calcular la expresin de la curva de demanda individual se divide la demanda de mercado

por el nmero de consumidores:

X

X

D

Xd

iXP

PQq

5

14

500

100000.2

500, X

d

iXPq

5

14

,

La curva de oferta de mercado se construye sumando en cantidades las curvas de oferta

individuales (suma horizontal). Dado que en el enunciado se proporcionan la expresin de la

curva de oferta de mercado, X

S

XPQ 400 , as como el nmero de productores (200), para calcular

la expresin de la curva de oferta individual se divide la oferta de mercado por el nmero de

productores:

X

X

S

Xs

iXP

PQq 2

200

400

200, X

s

iXPq 2

,

Introduccin a la Teora Econmica Ejercicios resueltos del Tema 2

lvarez, Becerra, Cceres, Osorno, Rodrguez http://bit.ly/8l8DDu 2

b) Calcule el equilibrio de mercado y represntelo grficamente.

La condicin de equilibrio del mercado supone que, para el precio de equilibrio eXP , las

cantidades demandada y ofrecida de mercado se igualan (vaciado del mercado): D S eX X XQ Q Q .

Igualando las cantidades demandada y ofrecida se obtiene el precio de equilibrio:

XX

PP 400100000.2 X

P e

Xde u.

4

La cantidad de equilibrio se obtiene sustituyendo el precio de equilibrio en la curva de demanda

de mercado o en la curva de oferta de mercado:

44004100000.2eX

Q XQe

X de u. 600.1

Grficamente:

c) Suponga que, como consecuencia de un descenso de la renta, la curva de demanda de

mercado de X pasa a ser X

D

XPQ 100000.4

~ . Calcule y represente en el grfico del

apartado b) el nuevo equilibrio del mercado e indique qu tipo de bien es X.

Como consecuencia de un descenso de la renta, la curva de demanda de mercado pasa a ser

X

D

XPQ 100000.4

~ . La curva de oferta de mercado es la del enunciado del problema

X

S

XPQ 400 .

Igualando las cantidades demandada y ofrecida se obtiene el nuevo precio de equilibrio:

2.000

XP

D

XQ

D

XQ~

XQ

S

XQ

20

40

4.000 1.600

4

3.200

8



XX

PP 400100000.4 X

P e

Xde u.

8~

La nueva cantidad de equilibrio se obtiene sustituyendo el nuevo precio de equilibrio en la nueva

curva de demanda de mercado o en la curva de oferta de mercado:

84008100000.4~ e

XQ XQ

e

X de u. 200.3

~

La representacin del nuevo equilibrio se ha realizado en el grfico del apartado a).

El descenso de la renta ha hecho que la demanda de mercado del bien X se incremente

(desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda), indicando que, a cada precio del bien,

los consumidores estn dispuestos a comprar una cantidad mayor del mismo. Este

comportamiento es el correspondiente a un bien inferior.

Si M es la renta:

XPQM

PQM

M

Q

XX

XXX

0 es un bien inferior.

Es decir, al ser menor que 0 esta derivada, se puede afirmar que el bien X es un bien inferior, lo

que significa que incrementos (descensos) de la renta generan descensos (incrementos) de la

demanda del bien.



Ejercicio 15:

En el mercado del bien X hay 1.000 consumidores idnticos, cuyas curvas de demanda individual

son iguales a X

D

iPq 10 , y 100 productores idnticos, cada uno con una curva de oferta

individual X

S

jPq 10 .

a) Determine las curvas de demanda y de oferta del mercado, as como el precio y la

cantidad de equilibrio.

b) Como consecuencia de un incremento de la renta de los consumidores, la curva de

demanda del mercado pasa a ser X

D

XPQ 000.1000.12 . Determine el nuevo equilibrio.

c) Una mejora tecnolgica del sector desplaza la curva de oferta de mercado a

X

S

XPQ 000.1000.2 . Obtenga el nuevo equilibrio, suponiendo que la curva de demanda

del bien es la inicial.

d) Si ocurren simultneamente las circunstancias descritas en los dos apartados anteriores,

cul ser el nuevo equilibrio? Puede determinarse qu le ocurrir al precio y a la

cantidad de equilibrio ante desplazamientos positivos tanto de la demanda como de la

oferta?

Solucin:

a) Determine las curvas de demanda y de oferta del mercado, as como el precio y la

cantidad de equilibrio.


individuales. En este mercado hay 1.000 consumidores con idntica curva de demanda: d

X ,i Xq 10 P , 1 2 1 000i , ,..., . . Por tanto, la curva de demanda del mercado ser:

1 2 1 000 1 000 10 10 000 1 000D d d d D

X X , X , X , . X X XQ q q ... q . P Q . . P


individuales. En este mercado hay 100 productores con idntica curva de oferta: 10sX , j Xq P ,

1 2 100j , ,..., . Por tanto, la curva de oferta del mercado ser:

1 2 100 100 10 1 000S s s s S

X X , X , X , X X XQ q q ... q P Q . P

La condicin de equilibrio del mercado supone que, para el precio de equilibrio eXP , las


Igualando las cantidades demandada y ofrecida obtenemos el precio de equilibrio:

10 000 1 000 1 000 5 u. de

e e e

X X X

. . P . P P

X



10 000 1 000 5 1 000 5 5 000 u. de e eX XQ . . . Q . X



b) Como consecuencia de un incremento de la renta de los consumidores, la curva de

demanda del mercado pasa a ser X

D

XPQ 000.1000.12 . Determine el nuevo equilibrio.

Como consecuencia de un aumento en la renta, la curva de demanda de mercado pasa a ser

12 000 1 000DX XQ . . P . La curva de oferta de mercado sigue siendo 1 000S

X XQ . P .


12 000 1 000 1 000 6 u. de

e e e

X X X

. . P . P P

X



12 000 1 000 6 1 000 6 6 000 u. de e eX XQ . . . Q . X

c) Una mejora tecnolgica del sector desplaza la curva de oferta de mercado a

X

S

XPQ 000.1000.2 . Obtenga el nuevo equilibrio, suponiendo que la curva de demanda

del bien es la inicial.

Como consecuencia de una mejora tecnolgica, la curva de oferta de mercado pasa a ser

2 000 1 000SX XQ . . P . La curva de demanda de mercado es la del apartado a):

10 000 1 000DX XQ . . P .


10 000 1 000 2 000 1 000 4 u. de

e e e

X X X

. . P . . P P

X



10 000 1 000 4 2 000 1 000 4 6 000 u. de e eX XQ . . . . Q . X

d) Si ocurren simultneamente las circunstancias descritas en los dos apartados anteriores,

cul ser el nuevo equilibrio? Puede determinarse qu le ocurrir al precio y a la

cantidad de equilibrio ante desplazamientos positivos tanto de la demanda como de la

oferta?

La curva de demanda de mercado es la del apartado b): 12 000 1 000DX XQ . . P . La curva de

oferta de mercado es la del apartado c): 2 000 1 000SX XQ . . P .


12 000 1 000 2 000 1 000 5 u. de

e e e

X X X

. . P . . P P

X





12 000 1 000 5 2 000 1 000 5 7 000 u. de e eX XQ . . . . Q . X

El grfico siguiente muestra el equilibrio del apartado a) y el del apartado d):

El mercado parte de una equilibrio inicial 5 000eXQ . y 5

e

XP . En la situacin inicial, la renta

de los consumidores es IM y la tecnologa de la que disponen los productores es IT . A

continuacin, aumenta la renta de los consumidores ( F IM M ). Para el precio vigente 5e

XP ,

los consumidores estn dispuestos a comprar una cantidad mayor e igual a 7.000. Esto implica

que la demanda ha aumentado (la curva de demanda se ha desplazado hacia la derecha). Por

tanto, el bien X es normal. Tambin, se produce una mejora tecnolgica ( F IT T ), lo que implica

que puede producirse mayor cantidad de bien con la misma cantidad de factores productivos.

Para el precio vigente 5eXP , los productores estn dispuestos a producir una cantidad mayor e

igual a 7.000. Esto implica que la oferta ha aumentado (la curva de oferta se desplaza hacia la

derecha).

Para el precio vigente 5eXP , la cantidad demandada (7.000) es igual a la cantidad ofrecida

(7.000). Por tanto, el mercado queda en equilibrio para el precio vigente de 5, siendo la cantidad

de equilibrio 7.000.

7 000. 5 000.

XP

DX IQ M DX FQ M

XQ

SX IQ T

5

SX FQ T

12

10

12 000. 10 000. 2 000.



Ejercicio 18:

Sean 25

3 XSX

QP y

540 XDX

QP , respectivamente, las curvas de oferta y demanda del mercado

de un bien X .

a) Represente grficamente las curvas de demanda y oferta de este bien y determine su

precio y cantidad de equilibrio.

b) Calcule el precio que genera en este mercado un exceso de demanda de 10 unidades.

Refleje dicha posibilidad en el grfico del apartado a).

c) Suponga que la curva de oferta de X se desplaza paralelamente de manera que el nuevo

precio de equilibrio coincide con el obtenido en el apartado b). Determine la nueva

cantidad de equilibrio y represente en el mismo grfico la nueva situacin. Indique al

menos 2 motivos que pueden haber provocado el desplazamiento mencionado de la curva

de oferta.

d) Calcule la expresin analtica de la nueva curva de oferta.

Solucin:

a) Represente grficamente las curvas de demanda y oferta de este bien y determine su

precio y cantidad de equilibrio.

La condicin de equilibrio de mercado supone que, para el precio de equilibrio eXP , las


Igualando el precio en las curvas de oferta y de demanda obtenemos la cantidad de equilibrio:

3 1 3 1 3 540 40 40

25 5 25 5 25 25

8 40 2540 125 u. de

25 8

e e e e

X X X X

e e e

X X X

Q Q Q Q

Q Q Q X

El precio de equilibrio se obtiene sustituyendo la cantidad de equilibrio en la curva de demanda


3 1125 40 125 15

25 5 u. de

e e

X X

P P

X



El grfico siguiente muestra el equilibrio del mercado:

b) Calcule el precio que genera en este mercado un exceso de demanda de 10 unidades.

Refleje dicha posibilidad en el grfico del apartado a).

Despejamos la cantidad en funcin del precio en ambas curvas:

3 25

25 3

S S

X X X XP Q Q P

40 40 200 55 5

DD DX X

X X X X

Q QP P Q P

El exceso de demanda es igual a 10 unidades de bien:

25200 5 10

3DX S

X

D S

X X X X

QQ

ED Q Q P P

Resolvemos la ecuacin anterior para determinar qu precio genera un exceso de demanda de 10

unidades de bien:

25 25 15 25200 5 10 190 5 190

3 3 3

40 190 3 190 14 25

3 40 u. de

X X X X

X X X

P P P P

P P P ,

X

Sustituimos el precio de 14,25 /u. de X en la curva de demanda para calcular la cantidad

demandada a ese precio:

15

125

XP

D

XQ

XQ

S

XQ

40

200



200 5 14 25 128 75 u. de DXQ , , X

Sustituimos el precio de 14,25 /u. de X en la curva de oferta para calcular la cantidad ofrecida a

ese precio:

2514 25 118 75 u. de

3

S

XQ , , X

El grfico muestra el exceso de demanda de 10 unidades de bien que se produce a un precio de

14,25 /u. de X:

c) Suponga que la curva de oferta de X se desplaza paralelamente de manera que el nuevo

precio de equilibrio coincide con el obtenido en el apartado b). Determine la nueva

cantidad de equilibrio y represente en el mismo grfico la nueva situacin. Indique al

menos 2 motivos que pueden haber provocado el desplazamiento mencionado de la curva

de oferta.

La curva de oferta se desplaza (tenemos una nueva curva de oferta, pero no sabemos cul es), y la

curva de demanda sigue siendo la misma. El precio de equilibrio es el del apartado b):

14 25 u. de

e

X

P ,

X . Dado que en el nuevo equilibrio la nueva curva de oferta cortar a la curva

de demanda, la cantidad de equilibrio ser 128 75 u. de eXQ , X . El nuevo equilibrio est

indicado en el grfico anterior con un cuadrado.

La curva de oferta se desplaza hacia la derecha, es decir, tiene lugar un aumento en la oferta. El

aumento en la oferta puede deberse a: 1) reducciones en los precios de los factores o de los

bienes intermedios; 2) mejoras tecnolgicas; 3) expectativa de que el precio del bien va a caer en

el futuro (como ejemplo del conjunto de otras variables); 4) un aumento del nmero de

vendedores.

10ED

14 25,

15

125

XP

D

XQ

XQ

S

XQ

40

200 128 75, 118 75,



d) Calcule la expresin analtica de la nueva curva de oferta.

Para calcular la expresin de la curva de oferta tenemos el punto de equilibrio del apartado c),

14 25eXP , , 128 75e

XQ , , y la pendiente de la curva de oferta:

Pendiente de lacurva de oferta

3 3 0 12

25 25

S XX X S

X

dPP Q ,

dQ

Planteamos la ecuacin general de una recta de pendiente positiva: SX XP a bQ , y usamos la

pendiente y el punto:

Pendiente 0 12 14 25 0 12 128 75 1 2

Punto 128 75 14 25

X

S

X

X X

dPb ,

dQ , a , , a ,

Q ,P , , ,

La expresin de la nueva curva de oferta es: 1 2 0 12 SX XP , , Q

Representamos grficamente el equilibrio con la nueva curva de oferta:

S

XQ

14 25,

15

125

XP

D

XQ

XQ

S

XQ

40

200 128 75, 10



Ejercicio 19:

En el mercado de tabaco hay 1.000 consumidores idnticos, cada uno de ellos con una curva de

demanda individual igual a X

D

iPq 10 , y 500 productores idnticos, cada uno con una curva de

oferta individual igual a 2X

S

jPq .

a) Determine las curvas de oferta y demanda del mercado, represntelas grficamente y

calcule el precio y la cantidad de equilibrio.

b) Suponga que, como consecuencia de una impactante campaa antitabaco, algunos

consumidores dejan de fumar, de forma que la curva de demanda del mercado pasa a ser

X

D

XQP

700

110 . Calcule el nuevo equilibrio del mercado y represntelo en el grfico

del apartado anterior.

c) Cuntos consumidores han dejado de fumar en este mercado? Justifique su respuesta.

Solucin:

a) Determine las curvas de oferta y demanda del mercado, represntelas grficamente y

calcule el precio y la cantidad de equilibrio.


individuales. En este mercado hay 1.000 consumidores con idntica curva de demanda:

10dX ,i Xq P , 1 2 1 000i , ,..., . . Por tanto, la curva de demanda del mercado ser:

1 2 1 000 1 000 10 10 000 1 000D d d d D

X X , X , X , . X X XQ q q ... q . P Q . . P


individuales. En este mercado hay 500 productores con idntica curva de oferta: 2d

X , j Xq P ,

1 2 500j , ,..., . Esto quiere decir que 1 2 500s s s

X , X , X ,q q ... q . Por tanto, la curva de oferta del

mercado ser:

1 2 500 500 2 500 1 000S s s s S

X X , X , X , X X XQ q q ... q P Q P .

La condicin de equilibrio de mercado supone que, para el precio de equilibrio eXP , las



10 000 1 000 500 1 000 6 u. de

e e e

X X X

. . P P . P

X



6 10 000 1 000 6 500 6 1 000 4 000 u. de e e eX X XP Q . . . Q . X



b) Suponga que, como consecuencia de una impactante campaa antitabaco, algunos

consumidores dejan de fumar, de forma que la curva de demanda del mercado pasa a ser

X

D

XQP

700

110 . Calcule el nuevo equilibrio del mercado y represntelo en el grfico

del apartado anterior.

Como consecuencia de que hay menos consumidores en el mercado, la curva de demanda de

mercado pasa a ser 1

10700

D

X XP Q . Para resolver el equilibrio ms cmodamente (por

igualacin de cantidades), despejamos la cantidad demandada en funcin del precio:

1 110 10 7 000 700

700 700

D D D

X X X X X XP Q Q P Q . P

La curva de oferta del mercado sigue siendo misma: 500 1 000SX XQ P .

La condicin de equilibrio de mercado supone que para el precio de equilibrio eXP , las cantidades

demandada y ofrecida de mercado se igualan (vaciado del mercado): D S eX X XQ Q Q . Igualando

las cantidades demandada y ofrecida obtenemos el precio de equilibrio:

7 000 700 500 1 000 5 u. de

e e e

X X X

. P P . P

X



6

4 000.

XP

D

XQ

XQ

S

XQ

10

10 000. 1 000.



5 7 000 700 5 500 5 1 000 3 500 u. de e e eX X XP Q . . Q . X

El grfico siguiente muestra los equilibrios inicial y el final, y el proceso de ajuste hacia el nuevo

equilibrio:

La explicacin del proceso de ajuste desde el equilibrio inicial hasta el equilibrio final es como

sigue.

El mercado parte de un equilibrio inicial 4 000eXQ . , 6e

XP . La curva de demanda inicial est

caracterizada por un nmero de consumidores 1 000In . .

A continuacin, algunos consumidores, debido a la campaa antitabaco, dejan de fumar, por lo

que no acuden al mercado de tabaco. El nmero de compradores pasa de 1 000In . a un nmero

menor Fn (lo calcularemos en el apartado c). Al precio vigente 6e

XP , los consumidores estn

dispuestos a comprar una cantidad menor 2 800DXQ . , lo cual implica que la curva de demanda

de mercado se ha desplazado hacia la izquierda (reduccin en la demanda). Al precio vigente

6eXP , los productores estn dispuestos a vender una cantidad 4 000S

XQ . y los consumidores

estn dispuestos a comprar una cantidad 2 800DXQ . . Por tanto, el mercado queda en exceso de

oferta igual a 1.200 unidades de bien: 4 000 2 800 1 200S D

X XES Q Q . . . . Esta explicacin

corresponde a la flecha 1 en el grfico.

En respuesta al exceso de oferta, el precio del bien cae. Conforme cae el precio del bien aumenta

la cantidad demandada de tabaco (flecha 2 en el grfico), y se reduce la cantidad ofrecida de

tabaco (flecha 3 en el grfico). Al final del proceso, el mercado llega a un nuevo equilibrio

3 500eXQ . , 5e

XP .

c) Cuntos consumidores han dejado de fumar en este mercado? Justifique su respuesta.

3

2

1

1 000. 2 800.

5

DX FQ n

6

4 000.

XP

DX IQ n

XQ

S

XQ

10

10 000. 7 000.

3 500.



Para calcular el nmero de compradores Fn y, por tanto, cuntos compradores se han ido del

mercado, tenemos en cuenta que la curva de demanda de mercado, 7 000 700DX XQ . P , se

construye sumando en cantidades las curvas de demanda individuales, 10di Xq P ,

1 2 Fi , ,...,n :

10 7 000 700DX F X XQ n P . P

El equilibrio de mercado 3 500eXQ . , 5e

XP es un punto que pertenece a la curva de oferta. Por

tanto, podemos calcular Fn sustituyendo el punto:

3 500 10 5 700F F. n n

El nmero de compradores en el mercado de tabaco es 700 y, por tanto, 300 consumidores

( 1 000 700 300I Fn n . ) han dejado de fumar.

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