-
1.- CALCULO DE MATRICES DE RIGIDEZ DE CADA MIEMBRODatos
Miembro XN YN XF YF1 0 10 0 02 0 10 10 03 0 10 10 104 0 0 10 05
0 0 10 106 10 0 10 10
MIEMBRO 10x =
-
-1.00 1 2 3L= 10.00 0 0 0
0 0.1 00 0 00 -0.1 0
MIEMBRO 20.7071-0.7071 1 2 6
L= 14.14 0.0354 -0.0354 -0.0354-0.0354 0.0354 0.0354-0.0354
0.0354 0.03540.0354 -0.0354 -0.0354
MIEMBRO 310 1 2 7
0.1 0 -0.10 0 0
-0.1 0 0.10 0 0
MIEMBRO 410 3 4 6
0.1 0 -0.10 0 0
-0.1 0 0.10 0 0
MIEMBRO 50.70710.7071 3 4 7
0.0354 0.0354 -0.03540.0354 0.0354 -0.0354-0.0354 -0.0354
0.0354-0.0354 -0.0354 0.0354
y =
x =y =
x =y =
x =y =
x =y =
-
MIEMBRO 601 6 5 7
0 0 00 0.1 00 0 00 -0.1 0
x =y =
-
Ing. Alejandro coello
1.- CALCULO DE MATRICES DE RIGIDEZ DE CADA MIEMBRO
Longitud10.0014.1410.0010.0014.1410.00
1 2 3 4 5 6 7 80 0 0 0 0 0 0 00 0.1 0 -0.1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0
0
-
4 0 -0.1 0 0.1 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0
-0.1 2 0 0 0 0 0 0 0 00 3 0 0 0 0 0 0 0 0
0.1 4 0 0 0 0 0 0 0 0
0.035 -0.035 0 0 0.035 -0.035 0 0-0.035 0.035 0 0 -0.035 0.035 0
0
5 0 0 0 0 0 0 0 00.0354 1 0 0 0 0 0 0 0 0-0.0354 2 0.035 -0.035
0 0 0.035 -0.035 0 0-0.0354 6 -0.035 0.035 0 0 -0.035 0.035 0
00.0354 5 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0.1 0 0 0 0 0 -0.1 08 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 00 2 0 0
0 0 0 0 0 00 7 0 0 0 0 0 0 0 00 8 0 0 0 0 0 0 0 0
-0.1 0 0 0 0 0 0.1 00 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0 0 00 3 0 0 0 0 0 0 0 00 4 0 0 0.1 0 0 -0.1 0 00 6
0 0 0 0 0 0 0 00 5 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -0.1 0 0 0.1 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0
8-0.0354 3 0 0 0 0 0 0 0 0-0.0354 4 0 0 0 0 0 0 0 00.0354 7 0 0
0.0354 0.0354 0 0 -0.035 -0.0350.0354 8 0 0 0.0354 0.0354 0 0
-0.035 -0.035
0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0
-
0 0 -0.035 -0.035 0 0 0.0354 0.03540 0 -0.035 -0.035 0 0 0.0354
0.0354
80 6
-0.1 50 7 0 0 0 0 0 0 0 0
0.1 8 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0.1 0
0 -0.10 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 -0.1 0 0 0.1
-
2.- MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL
1 2 3 4 50.135 -0.035 0.000 0.000 0.035
-0.035 0.135 0.000 -0.100 -0.0350.000 0.000 0.135 0.035
0.0000.000 -0.100 0.035 0.135 0.0000.035 -0.035 0.000 0.000
0.135
-0.035 0.035 -0.100 0.000 -0.035-0.100 0.000 -0.035 -0.035
0.0000.000 0.000 -0.035 -0.035 -0.100
3.- APLICACIN DE LA TEORIA DEL METODO DE LA RIGIDEZ
2 0.14 -0.03536 0 0 0.035355-4 -0.04 0.135355 0 -0.1 -0.035360
0.00 0 0.1354 0.0354 0
1.- CALCULO DE MATRICES DE RIGIDEZ DE CADA MIEMBRO 0 0.00 -0.1
0.0354 0.1354 00 0.04 -0.03536 0 0 0.135355
Q6 -0.04 0.035355 -0.1 0 -0.03536Q7 -0.10 0 -0.0354 -0.0354 0Q8
0.00 0 -0.0354 -0.0354 -0.1
3.1.- Calculo de Desplazamientos en los nudos
d1 8.964 4.998 -1.036 3.962 -1.036d2 4.998 24.133 -5.002 19.131
4.998d3 -1.036 -5.002 8.964 -6.038 -1.036d4 3.962 19.131 -6.038
23.094 3.962d5 -1.036 4.998 -1.036 3.962 8.964
3.2.- Calculo de Reacciones123 Q6 -0.04 0.0354 -0.1000
0.0000
=AE
=
[8 )(_@_ ]= [8 _11 _12 _21 _22 )][8 )]( & @ & (_@_
= _11 ]^(1)_ [ _
= _21_ _
=AE
-
4 Q7 -0.10 0.0000 -0.0354 -0.03545 Q8 0.00 0.0000 -0.0354
-0.0354678
1 4.- ESFUERZOS EN LOS MIEMBROS23 MIEMBRO 14 x = 0 1 2 35 y = -1
AE 0 1 06 L = 10.00 1078
MIEMBRO 21 x = 0.7071072 y = -0.70711 AE -0.70711 0.707107
0.7071073 L = 14.14 144567 MIEMBRO 38 x = 1
y = 0 AE -1 0 1L = 10.00 10
1234 MIEMBRO 45 x = 16 y = 0 AE -1 0 17 L = 10.00 108
1 MIEMBRO 52 x = 0.70713 y = 0.7071 AE -0.7071 -0.7071 0.70714 L
= 14.14 1456
=AE
-
78 MIEMBRO 6
x = 0y = 1 AE 0 -1 0L = 10.00 10
12345678
-
2.- MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL
6 7 8-0.035 -0.100 0.000 10.035 0.000 0.000 2
-0.100 -0.035 -0.035 30.000 -0.035 -0.035 4
-0.035 0.000 -0.100 50.135 0.000 0.000 60.000 0.135 0.035 70.000
0.035 0.135 8
3.- APLICACIN DE LA TEORIA DEL METODO DE LA RIGIDEZ
-0.03536 -0.1 0 d10.035355 0 0 d2
-0.1 -0.0354 -0.0354 d30 -0.0354 -0.0354 d4
-0.03536 0 -0.1 d50.135355 0 0 0
0 0.1354 0.0354 00 0.0354 0.1354 0
3.1.- Calculo de Desplazamientos en los nudos
2 -2.06-4 -86.540 = 17.940 -68.600 -22.06
3.2.- Calculo de Reacciones
-2.06-0.0354 -86.54 -4.00
1/
[8 )(_@_ ]= [8 _11 _12 _21 _22 )][8 )]( & @ & (_@_
1/
-
0.0000 17.94 = 2.00-0.1000 -68.60 4.00
-22.06
4 -2.06-1 -86.54 -1.79
17.94-68.60
-2.07-0.70711 -86.50 -3.12
0.00-22.07
-2.060 -86.54 0.21
0.000.00
17.940 -68.60 -1.79
0.00-22.06
17.940.7071 -68.60 2.53
0.000.00
1/
=1/
=
=
=
=
=
=
-
0.001 -22.06 2.21
0.000.00
=
hoja 1
