EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

La microelectrónica ha pasado a ser una industria próspera que interviene cada

día más en la tecnología y en la economía. La microelectrónica está basada en el

desarrollo de los circuitos integrados tanto digitales como análogos. La tecnología

moderna ha hecho posible fabricar en circuitos integrados miles de componentes

(resistencias, condensadores, transistores, etc) y sus interconexiones al mismo

tiempo mediante pocos pasos de procesamiento en un solo circuito.

1. AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL

Es un amplificador diferencial que presenta una entrada no inversora v1 y otra no

inversora v2 como se indica en la figura:

El voltaje de modo común es la media de las señales de entrada (vimc) y el voltaje

diferencial (vid) es la diferencia entre los voltajes de entrada.

vimc = (v1 + v2)/2, vid = v1 – v2

La ganancia o amplificación es igual a:

Av = Ao *vid

Un amplificador operacional ideal tiene las siguientes características:

Impedancia de entrada infinita

Ganancia de lazo abierto infinita

Ganancia nula en modo común (entradas conectadas a una misma fuente)

Impedancia de salida nula

Ancho de banda infinito

RELACIÓN DE RECHAZO DE MODO COMÚN

Cuando las entradas de un amplificador operacional son cero, la señal de salida

debe ser cero. Esto no ocurre así, se origina una señal de salida llamada tensión o

voltaje de error ve. En AO se ha definido este parámetro RRMC, que consiste en

rechazar esta entrada común y es igual a la relación entre el voltaje de modo

común (vm) y la tensión de error realimentada a la entrada.

RRMC = vd / (ve /Ad) = A*vd / ve

Por ejemplo: Si v1=1.00001V, v2=1V, Ad=50000, RRMC=100000

vim = 1.00001-1=0.00001V = 0.01 mV

vo = Ad*vd = 50000*0.01mV=500mV=0.5V

RRMC=100000 = 50000*(1v) / ve

ve = 0.5V

La tensión de error es igual a la tensión útil. Si,

Ad=ganancia en modo diferencial

Am=ganancia en modo común

También se define RRMC como:

RRMC=Ad / Am

RRMC(dB)=20log(Ad/Am)

MODELO CON IMPEDANCIAS DE ENTRADA Y SALIDA

Rid = Resistencia de entrada diferencial

Ro = Resistencia de salida

vd = v+ - v-

vo = Ad* vd = Ad*(v+ - v-)

En el momento en que se tenga en cuenta las impedancias de salida y entrada,

deja de ser un amplificador ideal de tensión y la salida depende de la carga. El

modelo se representa como en la figura siguiente.

ERRORES EN CONTINUA

Los errores en continua vienen dados por las corrientes de polarización de los

transistores de la entrada diferencial de su corriente offset y de la tensión de

desviación o de offset.

Vid = tensión de offset de entrada

Ib1 = corriente de polarización en entrada no inversora

Ib2 = corriente de polarización en entrada inversora

SIMULACIÓN 1: GANANCIA EN TENSIÓN DIFERENCIAL

Fuente de CA vin = 0.1 mV a f = 1 KHz, polarización +12V y -12V. Simular con

Workbench: Análisis Barredura de CD, colocar los parámetros como se indica

en la figura.

Se obtiene la siguiente curva de transferencia.

Se observa que hay un voltaje offset aproximado de y1=2.2V (cuando x1≈0V)

La ganancia se calcula con la pendiente de la recta:

Ad = dy / dx = - 6.77V / 33.91 uV = - 6.77 / 33.91e-6 = -199646

El signo negativo se debe a que la señal está conectada a la entrada inversora.

Corresponde a la ganancia dada por el simulador de 200000

SIMULACIÓN 2: RESPUESTA EN FRECUENCIA

Análisis Frecuencia CA

La amplificación a frecuencias bajas es de 106 dB (y1=105.99 dB) que

corresponde a A=10 *exp(106/10) = 199526 ≈ 200000

En – 3dB, o sea, a A= 103 dB (y2 en simulación), fc = 7.4Hz (x2=7.38)

Cuando A = -3 dB, se tiene fase = 135 grados = - 45 grados

SIMULACIÓN 3: AMPLIFICACIÓN

Amplificación:

Vin = 1mV, f = 1 KHz, vinpp = 1*2.8 = 2.8 mV

Vopp = 4.15V, y2 – y1 = dy

A = 4.15V / 2.8 mV = 1482

Fase:

Fase = 251.4 usg

f = 1Khz, T = 1 msg = 1000 usg 360 grados

fase = 251.4*360/1000 = 90.5 grados

IMPEDANCIA DE ENTRADA Y SALIDA

Análisis Función de transferencia

La impedancia de salida es de 75 ohmios y la impedancia de entrada 2.6 Mohms

VARIACIÓN DE LA CARGA

Análisis Barredura de parámetro

La amplificación aumenta al aumentar la carga.

RESPUESTA EN FRECUENCIA

La ganancia diferencial en bucle abierto de un AO y otros parámetros del AO

dependen de la frecuencia, entre las que se destacan las curvas de ganancia en

bucle abierto y el ángulo de fase.

Donde Ao es la ganancia de tensión diferencial del AO a frecuencia cero y w1 es la

frecuencia en rd/sg donde la ganancia disminuye 3 dB, o sea, donde la ganancia

cae a 0.707*Ao. 20*log(0.707) = - 3 dB

w = 2*pi*f f = frecuencia

COMPARADOR

Cuando vin>Vref =1V , vo ≈ - Vcc

Cuando vin<Vref = 1V, vo ≈ Vcc

2. REALIMENTACIÓN NEGATIVA

EL AMPLIFICADOR INVERSOR

i1= corriente que pasa por R1

i2= corriente que pasa por R2

Como la impedancia de entrada del operacional idealmente es infinito, entonces

su corriente de entrada es cero y por lo tanto i1 = i2 = vin /R1

vo + i2*R2=0, entonces, vo + (vin/R1)*R2 =0 y por tanto,

La ganancia o amplificación de voltaje es igual a:

Av = vo / vin = - R2 /R1, vo = - (R2 /R1)*vin

La impedancia de entrada del inversor es,

Zin = vin / i1 = R1

EL AMPLIFICADOR NO INVERSOR

Del circuito se tiene:

v1 = vin, v1 = R1/ (R1+R2)* vo

Av = vo / vin = R1 / (R1 + R2)

Si R2 = 0, entonces, vo / vin = 1, vo – vin

Se tiene entonces un Seguidor de voltaje.

EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

vo / R2 = - v1/R1 + v2/R1

vo = (v2 – v1)* (R2 /R1)

EL AMPLIFICADOR SUMADOR

vo/Rf = -v1/R1 - v2/R2

vo = - (Rf/R1) v1 – (Rf/R2) v2

VELOCIDAD DE SUBIDA

La variación del voltaje de salida no puede cambiar más rápido que esta limitación

del operacional denominada Slew-rate (SR) que hace limitar el ancho de banda

del circuito fFP.

fFP = SR / (2*pi*vomax)

EJEMPLO 1: AMPLIFICADOR NO INVERSOR

Si vin = 1V, RL = 10K, hallar

(a) El valor de la corriente en la carga.

Av = (R1+R2)/R1 = (1K+4K)/1K= 5

vo = Av* vin = 5* 1V = 5V

iL = vo/RL + vo/(R1+R2) = 5/10K + 5/(1K+4K)= 0.5+1 = 1.5 Ma

(b) El valor de la frecuencia máxima que responde el circuito. Si SR = 0.5V/usg

para una salida máxima de 12V

SR = 0.5V/us = 0.5e6 V/s

FFP = 0.5 e6 V/s / (2*pi*12) = 6634 = 6.6 KHz

SIMULACIÓN: AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

a) Función de transferencia

Análisis Barredura de CD

Vin = 1V, f = 60 Hz

Teóricamente:

Avd = - R2 / R1 = - 10K / 1K = - 10

De la curva de transferencia simulada:

Avd = dy / dx = - 20 / 2 = -10

b) Respuesta en frecuencia

Factor de realimentación:

β = R1 / (R1 + R2) = 1K / (1K+10K) = 0.091

Frecuencia de corte o ancho de banda:

fc = (1 + Ao β) f1

Ao = Ganancia en lazo abierto = 200000

f1 = frecuencia de corte sin realimentación = 7.4 Hz

fc = (1+200000*0.091)*7.4 = 134687 = 134.7 KHz

Nótese que se cumple en la simulación x2 = 134.73 KHz

3. EL INTEGRADOR

La realimentación sigue siendo negativa, pero ahora es capacitiva. El voltaje de

salida es proporcional a la integral del voltaje de entrada.

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA