El arte en la medicina: las proporciones divinas de Leonardo Da Vinci

CIENCIA UANL / VOL. VII, No. 2, ABRIL-JUNIO 2004150

OPINIÓN

El arte en la medicina:las proporciones divinas

FELICIANO BLANCO DÁVILA

El estudio de la belleza humana seha dado en todas las culturas a tra-vés de la historia, como lo demues-tran documentos egipcios, griegos yromanos. La manifestación universalde lo bello a través del arte (la pintu-ra, la escultura y la arquitectura) hamarcado el gusto por determinadastendencias en la apariencia física. Sinembargo, el concepto de la bellezano se ha descrito adecuadamente enforma objetiva. Para el médico queestá en contacto con pacientes quesolicitan corregir algún defecto omejorar y embellecer algún rasgo desu fisonomía, es común desarrollarconceptos apreciativos de la bellezabasados en conocimientos teóricos yen su propia conceptualización. Es-tos conceptos de belleza ideal y denormalidad se basan en el análisisde la observación del equilibrio, dela armonía del cuerpo y del rostro;de esta forma es posible distinguir loestético de lo que no lo es. Aún así,lo estético sigue siendo una impre-sión de la mente motivada por supropia percepción, la de la población,la de la cultura, la de los medios decomunicación o de la época en quese vive; por lo tanto la belleza siguesiendo un concepto subjetivo. Pero,¿existen medidas que determinen elgrado de belleza de nuestros rostroso nuestros cuerpos? Para la cirugíaplástica, como para la ciencia médi-ca que estudia la forma (plastikós= forma), el estudio de las propor-

El faraón Mikerinos, entre la diosa Hator yla diosa del Perro Negro, Imperio Antiguo,IV dinastía, Egipto.

ciones divinas tiene gran relevanciacuando se pretende hacer una mo-dificación quirúrgica para llevar laapariencia de un individuo a una ar-monía objetiva. Sir Harold Gillies,uno de los iniciadores de esta espe-cialidad médica, declaró que “la ci-rugía reconstructiva pretende llevara un individuo a la normalidad, mien-tras que la cirugía estética lo llevamás allá de lo normal”.1

Antecedentes históricos

Los egipcios descubrieron las propor-ciones divinas por análisis y obser-vación, buscando medidas que lespermitieran dividir la Tierra de ma-nera exacta a partir del hombre; uti-lizaron, como ejemplo, la mano o elbrazo, hasta encontrar que un cuer-po humano medía lo mismo de altoque de ancho con los brazos exten-didos y que el ombligo establecía elpunto de división en su altura.2 Elsentido de la proporción artística,pasó de Egipto a Grecia, y posterior-mente a Roma. Las más bellas es-culturas y construcciones arquitectó-nicas están basadas en dichos cá-nones. Fidias (Atenas 490-432 a. deC.) fue el escultor más genial de laantigüedad clásica y su amistad conPericles le permitió realizar obras degran importancia para la acrópolis dela ciudad. El equilibrio, la belleza for-mal idealizada y la perfección técni-ca caracterizan todas sus obras, en-tre las que destacan el Zeus olímpi-co y la Atenea pártenos, ambas enmarfil y oro. El número de oro o nú-mero áureo aparece en las propor-ciones geométricas o morfológicasque guardan los edificios, las escul-turas, las pinturas, e inclusive laspartes de nuestro cuerpo. Se llamanúmero áureo a phi = 1,61803, deacuerdo a la primera letra del nom-bre de este escultor.3 En el pensa-miento griego, la proporcionalidad

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tenía una importancia fundamentalque se expresaba en los elementosde la naturaleza, en el hombre, ensus construcciones y en la relacióncon lo divino.4 Esta idea de la pro-porción, como fundamento de la ar-monía y de la simetría, se manifes-taba en una proposición geométricay estética que pasaba a todas las al-ternativas del conocimiento. En laarquitectura y en la escultura desa-rrolladas por los griegos, el cuerpohumano fue considerado el ejemplomás perfecto de simetría. Pero, nosólo en estas áreas se expresaba estatendencia, pues, todo su esfuerzocosmovisional, buscaba situar alhombre en el centro del universo,

privilegiando el desarrollo físico yespiritual en un contexto armónico.5,6

Suponemos que gran parte de lasespeculaciones que dieron funda-mento a las ideas de proporción en-tre los griegos se las llevó el incendioprovocado por César y que consumióla Biblioteca Mayor de Alejandría. Alcarecer de muchas de esas fuentes,podemos recurrir a Arístocles de Ate-nas, apodado Platón. Este filósofo,quien vivió de 427 a 347 a. de C.,fue probablemente el pensador quemás meditó sobre la proporción y laarmonía, ocupándose con especialdedicación a las proporciones entrelos sólidos. En su obra Timeo escri-be: «No es posible que dos términosformen por sí solos una hermosacomposición sin un tercero, pues, esnecesario que entre ellos haya unvínculo que los aproxime. Ahorabien, de todos los vínculos, el másbello es el que se da a sí mismo, y alos términos que une, la unidad máscompleta. Y es naturalmente la pro-porción, la que realiza esto del modomás bello».7 Según Platón, es impo-sible combinar bien dos cosas sinuna tercera, hace falta una relaciónentre ellas que los ensamble, la me-jor ligazón para esta relación es eltodo. La suma de las partes, comotodo, es la más perfecta relación deproporción. Este esfuerzo por encon-trar la proporcionalidad, se repite enquienes han tomado de los griegosla forma de interpretar el cosmos. Tal

es el caso de Marco Vitruvio Polion,quien escribió, dos siglos después dePlatón, diez libros sobre el bagajearquitectónico greco-romano, dondeacepta el mismo principio, pero diceque la simetría consiste en el acuer-do de medidas entre los diversos ele-mentos de la obra y éstos con el con-junto.8 Vitruvio ideó una fórmulamatemática para la división del es-pacio dentro de un dibujo, conocidacomo la sección áurea o de oro, quese basa en una proporción dada en-tre los lados más largos y los máscortos de un rectángulo. Dicha sime-tría está regida por un módulo o ca-non común, el número. Tambiénestableció una afinidad entre el hom-bre y las figuras geométricas al des-cubrir que el hombre, de pie y conlos brazos extendidos, puede inscri-birse en un cuadrado, y si separa laspiernas puede inscribirse dentro deun círculo que tiene como centro elombligo (figura 1). 9

Estas ideas sobre la armonía y laproporción tomaron un nuevo impul-so catorce siglos después, durante elRenacimiento italiano. Un matemá-tico, que además era sacerdote, FrayLuca Paccioli, la denomino divinaproporción, sosteniendo que era unade las múltiples razones o cocientesque podían expresar una proporciónnumérica. Esta fórmula matemáticapermitía adaptarla al hombre yhumanizarla, lo que ha hecho superennidad a través de los siglos.

Apolo anónimo. Escultura en mármol, 460a.C.

Discóbolo, 460 a.C.


EL ARTE EN LA MEDICINA: LAS PROPORCIONES DIVINAS

Leonardo da Vinci, el mayor expo-nente del Renacimiento, estudió labelleza humana, también empleó lasproporciones divinas y retomó losanálisis hechos por Vitruvio Polion encuanto a la sección áurea.10,11 DaVinci se inspiró en los estudios he-chos por Vitruvio acerca de las pro-porciones humanas para hacer elfamoso dibujo que se encuentra enla Galería de la Academia en Veneciay se titula El hombre vitruviano (fi-gura 1). Este dibujo, hecho a lápiz,tinta y acuarela, corresponde perfec-tamente al esquema descrito por

Vitruvio sobre la proporciones corpo-rales, aunque existen en diversosmuseos del mundo, otros grabadosen los que Leonardo analiza tambiénlas proporciones del cuerpo y de lacara (figuras 2, 3 y 4 ).

Pero Da Vinci no fue el único queintentó ilustrar las divinas proporcio-nes del cuerpo humano, otros artis-tas lo habían intentado con diferen-tes grados de éxito (figura 5).Cesariano, por ejemplo, dibujó uncírculo perfecto y posteriormente unrectángulo con líneas tangenciales apartir de las esquinas; ahí realizó unafigura humana en la que forzaba aque cada una de las extremidadestocaran las esquinas del rectángulo.El resultado fue una de las figurasmás desproporcionadas del Renaci-miento, con los brazos largos, laspiernas cortas y las manos y los piesdemasiado grandes (figura 6). Estesistema de relación geométrica porsí solo no produce belleza. Se nece-sitaba del ingenio de Da Vinci pararesolver el problema, lo que hizo fue:primero, dibujar un cuerpo humanoperfectamente proporcionado y, pos-teriormente, trazar un círculo con unrectángulo; lo interesante, que debehacerse notar, es que solamente sontangentes en un punto: la base.

El hombre de Vitruvio se convir-tió en un auténtico símbolo, ya querecoge varias de las ideas claves delpensamiento renacentista: el hombrees medida de todas las cosas, la be-

Fig. 1. El hombre vitruviano (1492). For-mato: 34.4 x 24.5 cm. Leonardo da Vincirealizo una gran cantidad de estudios so-bre las proporciones del cuerpo. Esta es laobra más conocida en este genero de en-sayos sobre anatomía. En ella el autor plas-ma la perfección del cuerpo humano des-de el punto de vista geométrico y arqui-tectónico inspirado en las ideas de VitruvioPolion.

Fig.2. Estudio de las proporciones de lacabeza y los ojos (1490). Formato: 19.7x 16.0 cm. Dentro de la colección de di-bujos de Leonardo da Vinci destacan losestudios sobre anatomía humana, propor-cionalidad y su aplicación en el arte.

lleza ajustada a cánones, equilibrioy proporción. “... y también el ombli-go es el punto central natural delcuerpo humano, ya que si un hom-bre se echa sobre la espalda, con lasmanos y los pies extendidos, y colo-ca la punta de un compás en suombligo, los dedos de las manos ylos de los pies tocarán la circunfe-rencia del círculo que así trazaremos.Y de la misma forma que el cuerpohumano nos da un círculo que lo ro-dea, también podemos hallar un cua-drado donde igualmente esté ence-rrado el cuerpo humano. Porque simedimos la distancia desde las plan-

El David de Miguel Ángel



tas de los pies hasta la punta de lacabeza, y luego aplicamos esta mis-ma medida a los brazos extendidos,encontraremos que la anchura esigual a la longitud, como en el casode superficies planas que son per-fectamente cuadradas”.12

En los recién nacidos el ombligodivide el cuerpo en dos partes igua-les; en un cuerpo desarrollado nor-malmente, la relación entre la partesuperior del cuerpo, de la cabeza alombligo, y entre ésta y la planta delos pies cumple la denominada me-dia y extrema razón, propia de la sec-ción áurea, es decir 3.5 = 5.8. Apartir de ahí, otras zonas de nuestra

Fig.3. Estudio de las proporciones de lacabeza y los ojos (1490). Formato: 19.7x16.0 cm. En este estudio a lápiz, el autoranaliza las proporciones de la cara y surelación con el resto del cuerpo.

Fig. 4. Estudio de la cara humana (1490).Formato: 13.75 x 19.75 cm. El estudiode las proporciones de la cara está repre-sentado en este dibujo.

anatomía pueden ser divididas se-gún la razón áurea: la cara, la cabe-za, las manos, los dedos, los pies,etc. Por ejemplo, la altura del cuer-po corresponde siete veces a la altu-ra de la cabeza; la anchura de loshombros corresponde tres veces a laanchura de la cabeza; la distanciade la cadera a los pies es de cuatrocabezas; la altura del tórax es decuatro cabezas; la distancia del codoa la punta de los dedos es de doscabezas. Los ojos se encuentran ala mitad de la distancia entre la par-te más alta de la frente y el mentón;la base de la nariz está a la mitad dela distancia entre los ojos y el men-

tón; la boca está a la mitad de la dis-tancia entre la punta de la nariz y elmentón. Una línea recta que subede las comisuras bucales coincideexactamente con las pupilas. La por-ción más superior de las orejas coin-cide en una línea recta con las cejas.La porción más superior de las ore-jas coincide en una línea recta conla base de la nariz.12

La aplicación de estos conceptosde proporcionalidad en las operacio-nes quirúrgicas, que tienen comopropósito el conseguir una armoníaestética, ponen de manifiesto la re-lación que existe entre la medicina yel arte. Tal es el caso de Seghers ycolaboradores quienes presentan elángulo de la belleza o 1.6, el cualestá basado en el rectángulo egip-cio, cuyos lados tienen ocho medi-das por cinco medidas: 8/5= 1.6,dicho concepto había sido adoptadopor los griegos y contribuye con lasproporciones corporales, que sonocho veces el de la cabeza.13 El aná-lisis de los datos obtenidos por Farkasy asociados14,15 válida nueve cáno-nes griegos del arte neoclásico enrelación a las proporciones faciales.Estos cánones son: Primero.- La com-binación de la altura cabeza-carapuede dividirse en dos partes igua-les. Segundo.- La combinación de laaltura frente-cara puede dividirse entres partes iguales. Tercero.- La com-binación de la altura cabeza-carapuede dividirse en cuatro partes igua-

Busto de Atenea Lemnia, atribuido aFidias, 440 a. C.


les. Cuarto.- La longitud de la narizes igual a la longitud de la oreja.Quinto.- La distancia interocular esigual a la anchura de la nariz. Sex-to.- La distancia interocular es iguala la longitud de la fisura palpebral.Séptimo.- La anchura de la boca esigual 1.5X a la anchura de la nariz.Octavo.- La anchura de la nariz esigual a una cuarta parte de la anchu-ra de la cara, y Noveno.- La inclina-ción del puente nasal es paralelo lalínea axial de la oreja.

Por otro lado, Ricketts, el padrede la ortodoncia moderna, aseguraque las proporciones divinas se apli-can perfectamente en la cara huma-na y que la proporción de 1:618 esconstante en el balance de un ros-tro.16 Los griegos llamaban simetríaa la cadena de relaciones de ritmoarmónico, pitagórico y platónico,adoptado para el arte del espacio,


Fig.5. Algunos de los hombres vitruvianos representados por diversos artistas, (a) y ( b), (1511) Fra Giovanni Giocondo. (c), (1525)Francesco Giorgi.

tomando como modelo o medida alhombre.17 La esencia conductora detales reflexiones es que la propor-ción es la consonancia de cierta par-te de la obra con toda la obra; res-pondiendo a la misma idea de en-contrar aquel componente que hagaposible la simetría y la armonía, puesencontrar la medida que permita laproporción da la posibilidad de crearla belleza. Al número de oro de Fidias(phi = 1.61803) se le ha dado uncarácter casi mágico, haciéndolo apa-recer, de forma más o menos natu-ral, en las proporciones de la anti-gua pirámide de Keops, en elPartenón, en las catedrales de Colo-nia o Notre Dame, y dando a enten-der que los arquitectos de distintasépocas lo habían empleado en susdiseños por ser generador de unaarmonía casi perfecta. Hay quieneslo sitúan en la Gran Pirámide. El ar-

quitecto suizo Le Corbusier utilizó larazón áurea como base para su es-cala de proporciones “Modulor”18,19

y en los proyectos de edificios, comola sede de la ONU en Nueva York.Asimismo, Dalí lo usa en su cuadroLeda Atómica (figura 7). Si bien labelleza no puede describirse, ha pro-ducido una inquietud de estudio porparte de todos los que han tenido quever con el arte en el pasado y ha lo-grado expresarse a través de susobras.

Podemos concluir que al igualque en cualquier manifestación ar-tística como la escultura, la pintura,la arquitectura, la música, etc., en laciencia médica los conceptos mate-máticos sobre la estética facial ycorporal son establecidos en base alas proporciones divinas, a la secciónáurea y al número de oro.

El médico que está familiarizado

Pintura al fresco procedentede la basílica de Herculano



Fig. 6. El cosmo vitruvio o el hombre vitruviano(1521). Esta versión vitruviana de Cesare

Cesariano es un claro ejemplo de la desproporciónentre brazos, piernas, manos y pies.

con pacientes que solicitan la correc-ción de algún defecto estético o de-seando mejorar algún rasgo de suapariencia, desarrolla una habilidadpara apreciar la belleza según susconocimientos teóricos y su propiapercepción. Es muy difícil describirla belleza, sin embargo, los concep-tos de belleza ideal y de normalidadse basan en el análisis de la obser-vación del equilibrio, de la armoníadel cuerpo y del rostro. De esta for-ma es posible distinguir lo estéticode lo que no lo es. En la arquitecturay en la escultura desarrolladas porlos griegos, por ejemplo, el cuerpohumano era considerado como elprototipo más perfecto de simetría.

Vitruvio Polion durante el siglo I a.de C., ideó una fórmula matemáticapara la división del espacio dentrode un dibujo, conocida como la sec-ción áurea o de oro, que se basa enuna proporción dada entre los ladosmás largos y los más cortos de unrectángulo. Dicha simetría está regi-da por un módulo o canon común:el número. También, al descubrir queel hombre de pie con los brazos ex-tendidos puede inscribirse en un cua-drado y si separa las piernas puedeinscribirse dentro de un círculo quetiene como centro el ombligo, esta-bleció una afinidad entre el hombrey las figuras geométricas. Leonardoda Vinci, el mayor exponente delRenacimiento, estudió la belleza hu-mana, empleó las proporciones divi-nas y retomó los análisis hechos porVitruvio Polion en cuanto a la sec-ción áurea. Da Vinci se inspiró enlos estudios hechos por Vitruvio acer-ca de las proporciones humanaspara hacer el famoso dibujo que seencuentra en la Galería de la Acade-mia en Venecia y que se titula Elhombre vitruviano. Este dibujo, he-cho a lápiz, tinta y acuarela, corres-ponde perfectamente al esquemadescrito por Vitruvio sobre la propor-ciones corporales en sus diez librossobre arquitectura.

Referencias

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Fig.7. Leda Atómica (1944). Formato:61.1 x 45.3 cm. Salvador Dalí utiliza lasproporciones divinas en el cuerpo de suesposa Leda.

Plastic Surgery. In Plastic Surgeryby McCarthy. Vol I. Ed. WBSaunders Co. Philadelphia, PA.1990. p 2

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4 Robertson, D.: A handbook ofGreek and Roman architecture.Ed Cambridge University Press,Cambridge 1929. p 63

5 Gombrich y cols: Arte, percepcióny realidad. Ed. Castellano, Madrid1996. p 12-19.

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11 Panofsky E.: The codex Huygensand Leonardo da Vinci’s arttheory. Ed. Warburg Institute,


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13 Huntly, H.C. The divineproportion: A study inmathematical beauty. Ed. DoverPublications, New York 1970. p92

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15 Farkas LG y cols. Inclinations ofthe facial profile: Art versusreality. Plast Reconst Surg75:509, 1985.

16 Ricketts RM: Divine proportion in

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17 Ghyka, M.: The geometry of artand life. Ed. Dover Publications,New York 1977.

18 Ler Curbusier: Tracés régulateurs.L´Architecture vivant, Spring-Summer 1929. p 12-24.

19 Le Curbusier: Le modulor. Paris1949. p 1


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