El Conocimiento deEl Conocimiento de Los Fluidos Los Fluidos

8/18/2019 El Conocimiento deEl Conocimiento de Los Fluidos Los Fluidos

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El conocimiento de los fluidos, sus propiedades y la mecánica presente en el manejo y control de estos, nos han brindado muchas aplicaciones útiles a la humanidad.

Vasta ver las grandes centrales hidroeléctricas, los canales de riego de nuestros

campos, los acueductos y alcantarillados, las maquinas hidráulicas, para ver la

dimensión del servicio que de su uso nos ha brindado, desde la existencia de la

humanidad.

Para los estudiantes de ingeniería es importante entonces el conocimiento de las

propiedades para luego aplicarlas en la solución de problemas presentes en el

desempeño profesional.


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DIVISION DE LA MECANICA DE FLUIDOS.

La Mecánica de Fluidos se divide en las siguientes partes:

HIDROSTÁTICA : estudia los fluidos incompresibles en estado de equilibrio.

HIDRODINÁMICA: Estudia la dinámica de Los fluidos incompresibles.

Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, puesto que el prefijo

griego “hidro” significa “agua”. Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de

otros líquidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y

gasto del fluido.

NEUMATICA. Particulariza la hidrostática e hidrodinámica al estudio de los gases.

HIDRAULICA. Estudia los conceptos (divisiones anteriores) de la mecánica de

fluidos en las aplicaciones técnicas. Esta a su vez e divide en:

OLEOHIDRAULICA es una rama de la hidráulica, el prefijo “oleo” se refiere a los

fluidos en base a derivados del petróleo, como el aceite mineral por ejemplo. En

esencia, la oleo hidráulica es la técnica aplicada a la transmisión de potencia

mediante fluidos confinados.

AERODINÁMICA: es la rama de la mecánica de fluidos que estudia las acciones que

aparecen sobre los cuerpos sólidos cuando existe un movimiento relativo entre éstos y el fluido que los baña, siendo éste último un gas.

AEROELASTICIDAD: es la ciencia que estudia la interacción entre lasfuerzas inerciales, elásticas y aerodinámicas. Fue definida por Arthur Collar

en 1947 como “el estudio de la interacción mutua que ocurre dentro del triángulo de

las fuerzas inerciales, elásticas y aerodinámicas actuando sobre miembros

estructurales expuestos a una corriente de aire, y la influencia de este estudio en el

diseño”. Otra definición la describe como la rama de la Ingeniería Aeronáutica que

se ocupa de la respuesta dinámica de las estructuras ante fuerzas aerodinámicas.


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Definición de Fluido

Los estados de la materia fundamentalmente son dos: Solidos y Fluidos. Los solidos

tienen forma y volumen definido mientras que los fluidos son deformables y pueden

ser incompresibles como los líquidos o compresibles como los.gases.

Un fluido no tiene un volumen definido, sino que toma la forma y por lo tanto el

volumen del recipiente que lo contiene. La fluidez se puede describir como la

capacidad de pasar o trasvasar de un recipiente a otro.

Los líquidos y los gases son fluidos porque no tienen forma propia. Estos fluyen al

aplicárseles fuerzas externas. Estas fuerzas nos dan la idea de la compresibilidad.

Los gases se pueden comprimir, reduciendo su volumen, mientras que los líquidos

son prácticamente incompresibles.

Un fluido es una sustancia que se puede deformar, desprovista de rigidez, capaz dedesplazarse fácilmente y sufrir grandes variaciones de forma cuando es sometida la

acción de fuerzas o tensiones cortantes. Por esta razón un fluido se incluye tanto a

líquidos como gases.

En un gas la distancia entre las moléculas es muy grande comparada con su tamaño,

las fuerzas de atracción son muy pequeñas, por eso, el gas no tiene forma ni volumen

propios y toma los del recipiente que los contiene.

En los líquidos las moléculas están más separadas y las fuerzas de cohesión son máspequeñas permitiendo mantener su volumen y tomar la forma del recipiente que lo

contiene.

Las moléculas de los sólidos están lo suficientemente cercanas para que las fuerzas

de atracción las mantengan en un modo regular y permanezcan con volumen y

forma constante.

Ahora consideremos un fluido entre dos placas paralelas, qué está sujeto a una

tensión cortante debido al movimiento de la placa superior.


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Condición de no deslizamiento: no existe movimiento relativo entre el fluido y elentorno, la cara del fluido en contacto con la placa inferior es estacionario y el fluido

en contacto con la placa superior en que se mueve con velocidad U.

Figura 1. El fluido entre las dos placas sufre una deformación Ө debido a la tensión τ.

“Un fluido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo constante.

Esta es la característica que distingue esencialmente un fluido de un sólido. “

DENSIDAD.

Las sustancias que existen en la naturaleza se caracterizan porque la unidad de

volumen (m3; pie3 o litro) tiene diferente masa. Por ejemplo 1 cm3 de hierro tiene

una masa de 7.8 gramos, y un mismo volumen de glicerina tiene una masa de

1.26 g.; mientras que si es agua la masa es de 1.0 g.

Se define como la masa (m) contenida en la unidad de volumen (v) delmaterial.

UNIDADES DE MEDIDA

S.I C.G.S.INGLES-

AMERICANO

VER: https://phet.colorado.edu/es/simulation/density


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Otras unidades de medida

En el Sistema Internacional de Unidades (SI):

ӿ Kilogramo por metro cúbico (kg/m³).

ӿ

gramo por centímetro cúbico (g/cm³).ӿ Kilogramo por litro (kg/L)

ӿ Kilogramo por decímetro cúbico.

ӿ La densidad del agua es 1 kg/L

(1000 g/dm³ = 1 g/cm³ = 1 g/mL).ӿ gramo por mililitro (g/mL), equivale

a (g/cm³).

Para los gases suele usarse el gramo por decímetro cúbico (g/dm³) o gramo por

litro (g/L), con la finalidad de simplificar con la constante universal de los gases

ideales:

En el Sistema anglosajón de unidades (Ingles):

onza por pulgada cúbica (oz/in³)

libra por pulgada cúbica (lb/in³)

libra por pie cúbico (lb/ft³)

libra por yarda cúbica (lb/yd³)

libra por galón (lb/gal)

slug por pie cúbico.

PESO ESPECÍFICO

Se define como el peso de la masa contenida en la unidad de volumen de unasustancia.

UNIDADES DE MEDIDA

S.I C.G.S.INGLES-

AMERICANO

Otras unidades de medida:

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttps://es.wikipedia.org/wiki/Dec%C3%ADmetro_c%C3%BAbicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mililitrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Gramohttps://es.wikipedia.org/wiki/Gramohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dec%C3%ADmetro_c%C3%BAbicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dec%C3%ADmetro_c%C3%BAbicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_anglosaj%C3%B3n_de_unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Onza_(unidad_de_masa)https://es.wikipedia.org/wiki/Pulgada_c%C3%BAbicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Libra_(unidad_de_masa)https://es.wikipedia.org/wiki/Pie_c%C3%BAbicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Yarda_c%C3%BAbicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Gal%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Slughttps://es.wikipedia.org/wiki/Slughttps://es.wikipedia.org/wiki/Gal%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Yarda_c%C3%BAbicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Pie_c%C3%BAbicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Libra_(unidad_de_masa)https://es.wikipedia.org/wiki/Pulgada_c%C3%BAbicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Onza_(unidad_de_masa)https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_anglosaj%C3%B3n_de_unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Dec%C3%ADmetro_c%C3%BAbicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Gramohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mililitrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dec%C3%ADmetro_c%C3%BAbicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades


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La relación entre peso específico y densidad

Está dado por:

Las variaciones de la densidad y del peso específico aparecen en tablas en función de

la presión. Sin embargo a no ser que se consideren presiones muy altas el efecto de la

presión sobre la densidad no tiene influencia significativa. Si consideramos la

temperatura ésta si tiene una diferencia significativa.

La densidad de los materiales cambia, en mayor o menor grado, al variar las

condiciones de presión y temperatura, sobre todo en los gases. Una gran parte de los

materiales usados en la ingeniería se expanden cuando se les calienta. .Esto se debe aque las moléculas están vibrando a distancias mayores cuando la temperatura es

elevada y, en consecuencia, se incrementa su distancia promedio de separación. Ya

que la masa en la unidad de volumen cambiará si las moléculas se separan, la

densidad de una sustancia variará con la temperatura. Como resultado la densidad

de estas sustancias disminuye al aumentar la temperatura, hay algunos casos en que

la densidad aumenta cuando se eleva la temperatura un determinado intervalo. Es el

caso del agua en el intervalo de (0-4) oC

Densidad relativa o Gravedad específica (D.R.); (S)La densidad relativa de una sustancia es un numero adimensional que esta dado por

la razón entre la densidad de la sustancia y la densidad del agua que se toma como

referencia. Los sólidos y líquidos se refieren al agua a a una temperatura

determinada (20° C), mientras que los gases se refieren al aire, libre de CO2 e


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hidrogeno (a 0° C y 1 Atm de Presión) como condiciones normales. Operacionalmente:

En virtud a que la densidad y el peso específico están relacionados, la densidad

relativa también se puede definir como la relación entre el peso específico de una

sustancia y el peso específico del agua en las condiciones normales. Así:

Nótese que la densidad relativa (D.R. o S) es una cantidad adimensional.

Como ejemplo, la densidad relativa de un aceite es 0,760, su peso específico será

0,760ӿ(1000 Kg/m3)ӿ9.8 m/s

2 = 7448 N / m

3

La densidad relativa del agua es 1.0 y la del mercurio 13,57.

La densidad relativa de una sustancia viene dada por el mismo número en cualquier

sistema acorde de unidades.

PRESION

Una importante característica que distingue a los fluidos de los sólidos es la presión.

En los sólidos, al aplicar una fuerza sobre un sólido, el área sobre la cual está

distribuida en muchas ocasiones puede no tenerse en cuenta, sin embargo

determina en la presión que ejerce el cuerpo.


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La presión se define como la fuerza que se ejerce sobre una superficie. Esta fuerza es

en dirección perpendicular a la superficie.

La presión es una magnitud escalar y es una magnitud derivada.

En el S.I. La unidad que se utiliza para medir la presión es el Pascal (Pa) queequivale dividir 1 Newton por metro cuadrado de área.

Otras unidades de medida:

1 bar = 100 000 Pascales

1 KPa = 1000 Pa = 1000 N/m2

1 atmosfera = 101325 Pa

1 mm de H2O = 0.0098063 KPa

1 psi = 6.89476 KPa

1 pie (ft) H2O = 2.98898 KPa

1 pul (in) H2O = 0.249082 KPa

En Mecánica de Fluidos se utiliza indistintamente tanto el metro columna de agua

(m.c.a.) como el Pa, el KPa o el Mpa.


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Es común utilizar en hidráulica de tuberías el metro columna de agua (m.c.a.)

1 m.c.a. es la presión ejercida por una columna de agua de un metro de altura.

Ejemplo: Pasar 50 KPa. a m.c.a. , o, m H2O

Según tabla: 1 m.c.a. = 9806.65 Pa.

= 5.09 m.c.a.


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PRESION HIDROSTATICA

Es la presión que ejerce un fluido en reposo, sobre los demás cuerpos que estén

dentro del recipiente que contiene el fluido o las paredes del recipiente.

Para determinar la presión hidrostática se requiere que el líquido este en reposo condensidad uniforme y con gravedad constante en dicha región o sistema.

Analizando un elemento del fluido en equilibrio y de peso w, se tiene:

Entonces ( )

Tomando como punto 1 a una profundidadh y punto 2 en la superficie del líquido,entonces :

Esta ecuación nos indica que la presión aumenta al aumentar la profundidad

Este resultado ( ) se conoce como el principio fundamentalde la hidrostática y dice:

“La diferencia de presión entre dos puntos de un liquido en equilibrio es

proporcional a la densidad del líquido y a la diferencia de alturas.


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Si el punto 2 se considera en la superficie del líquido, la presión en el punto 1 está

determinada por la profundidad a la cual se encuentre.

El principio fundamental de la hidrostática explica el porqué la superficie libre de un

liquido es horizontal y en los vasos comunicantes, el porqué el liquido alcanza en

todos el mismo nivel, sin importar la forma del recipiente.

PRESIÓN ATMOSFÉRICA:

Otro concepto a tener en cuenta es la presión que ejerce la atmósfera o capa de aire

que rodea la tierra, y es consecuencia del peso del aire. Esta presión se ejerce sobre

cualquier sustancia solida o fluida, que esté abierta a ella. Esta presión puede

adquirir un valor cualquiera en un recipiente cerrado, pero si el recipiente está

abierto, sobre la superficie libre del líquido actúa la presión atmosférica Patm debidaal peso de la columna de aire que esta sobre el fluido.

La presión atmosférica varía con la temperatura y la altitud. La presión media

normal a 0 ºC y al nivel del mar es de 1,01396 bares y se llama atmosfera normal.

La presión de una atmosfera es igual al peso que una columna de mercurio de 76 cm.

de altura ejerce sobre un cm2

El valor de la Presión Atmosférica fue

calculado por Evangelista Torricelli (1608-1647) en 1644 realizando su famosoExperimento. Tomo un tubo de vidrio y lolleno de mercurio. Al introducirlo invertidoen una vasija con mercurio, observo queeste en lugar de desocuparse descendióúnicamente hasta que la columna llegaba auna altura de 76 cm sobre el nivel en la vasija. Se deduce que la presión en la vasijaes igual a la presión en un punto situado ala misma altura dentro del tubo (presión dela columna de mercurio). El equilibrio

estático entre el exterior (Patm) y el interior

del tubo PHidrostática nos da el valor de lapresión atmosférica.

La presión atmosférica varía con el clima y con la altura.


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Variación de la presión atmosférica con la altura: A una altura h la presión

atmosférica se determina por:

Donde

h0 = 8,60 km p0 = 1,013 x 10

5 Pa

p0: presión atmosférica al. nivel del mar.

Presión absoluta y manométrica:

La presión en cualquier sistema de unidades puede descomponerse como suma de la

presión atmosférica más la presión relativa o manométrica.

La presión manométrica es el exceso de presión más allá de la presión atmosférica.

La presión que se mide con relación al vacío perfecto se conoce con el nombre de

presión absoluta

La presión que debe tener en los neumáticos un automóvil es de 32 psi.

(manométrica) pero la absoluta es de 47 psi.


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Ejemplo. Calcular la presión absoluta en el fondo del tanque con agua de 7 m. deprofundidad.

Solución:

P abs = 101300 Pa + ( 1000

ӿ 9.8

ӿ 7 m.)

P abs = 101300 Pa + ( 68600 Pa)

P abs =169900 Pa

VASOS COMUNICANTES.

La presión en la parte superior de cadacolumna de fluido es igual a Po (presiónatmosférica).

La presión solo depende de la altura, pero node la forma del recipiente. Todos los puntos a una misma profundidad ydel mismo líquido se encuentran a la mismapresión sin importar la forma del recipiente.

PRINCIPIO DE PASCAL

“La presión aplicada a un fluido confinado se transmite con la misma magnitud a

todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que los contiene”

La presión en el interior de un fluido depende solamente de la diferencia de nivel y

de la densidad. Por lo tanto si aumenta la presión sobre cualquier punto, se produce

un aumento igual en cualquier punto del fluido. Esto es una consecuencia del

principio fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos.


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PRINCIPIO DE PASCAL. Todocambio de presión en un puntode un fluido incompresibledentro de un recipiente setransmite íntegramente a todos

los puntos del fluido y a lasparedes del recipiente que locontiene.

Aplicaciones de la ley dePascal. Prensa hidráulica

En el pistón pequeño se aplicauna fuerza F 1 con la cual elpistón ejerce una presión sobreel líquido, esta presión setransmite de acuerdo alprincipio de Pascal, a todos lospuntos del líquido, por lo queen el pistón grande la fuerzaque se ejerce hacia arriba es: F 2;como la presión es la misma enambos cilindros, con lo cual seindica que la fuerza que seaplica en el pistón grande es laF 1 fuerza multiplicada por elfactor ( A2/ A1).

F 1 = p ӿ A1 F 2 = p ӿ A2

Ejercicio: Una prensa hidráulica tienecilindros de radio 1 cm. Y 8 cm. Si sobre elembolo menor se ejerce una fuerza de 10 N,¿Qué fuerza ejerce la prensa sobre el

embolo mayor?Primero calcular las áreas de los cilindros.

A1= = .1 cm2 = 3.14 cm

2

A2 = 201.06 cm2

Según el principio de Pascal

F2 =(10N*201.06 cm2)/3.14

cm2

F2 =640 N

2

2 1

1

A F F

A

2

2 1

1

A F F A

La presión en este lado

actúa sobre un área mayor y

produce mayor fuerza

Se aplica una

pequeña fuerza

en este lado


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PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Un esfera de hierro (d=7. 8 gr/cm3) de 3 cm de radio. Se deja caer en un

estanque lleno de agua de 120 cm de profundidad. ¿Cuál es el peso de laesfera?

2. Un prisma de cemento pesa 2.500 N y ejerce una presión de 125 Pa. ¿Cuáles la superficie de su base?

3. Si la parte superior de su cabeza tiene un área de 100 cm2, ¿cuál es elpeso del aire sobre usted?

4. Si la densidad de un Líquido es de 835 kg/m', determinar su peso específico

y su densidad relativa. - Solución: 8,20 kN, 0837.

5. Determinar la presión a una profundidad de 9,00 m en un aceite de

densidad relativa de 0,750.

6. Encontrar la presión absoluta en Mpa. En el fondo de un recipiente de 6 m

de profundidad, si la lectura barométrica es de 75,6 cm de mercurio (densidad

relativa 13,57).

7. ¿Qué capacidad debe tener un recipiente destinado a contener 800 g dealcohol etílico, si ρ =0.81 g/cm3 .

8. Cierta aleación de oro y plata tiene una masa de 2450 g y un volumen de163.85 cm3. ¿Qué tanto oro y plata hay en la aleación?ρoro =19.3g/cm3 ; ρplata= 10.5g/cm3

Rta. Moro= 1600 g; Mplata= 850g.

9. En una prensa hidráulica sus cilindros tienen radios de 10 cm y 30 cm

respectivamente. Si sobre el émbolo de menor área se ejerce una fuerza de

30 N, ¿qué fuerza ejerce la prensa hidráulica sobre el émbolo mayor? Rta.

270 N

10. Un recipiente de aluminio tiene una capacidad interior de 96 cm

3.

Si el recipiente se llena totalmente de glicerina, ¿qué cantidad de glicerina

en kilogramos llena el recipiente?

Rta. 0.1296 Kg.


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11. Un tambor vacío pesa 12.84 N; lleno de agua de mar, de ρ= 1,03

gf/cm3, pesa 27.98 N; lleno de aceite de oliva pesa 26.36 N. ¿cuál es la

densidad del aceite?

12. En una prensa hidráulica sus cilindros tienen diámetros de 10 cm y 40 cmrespectivamente. Si sobre el émbolo de mayor área se ejerce una fuerza de

300 N, ¿qué fuerza ejerce la prensa hidráulica sobre el émbolo menor?

13. Un tubo en forma de U se llena parcialmente con mercurio cuya densidad

es 13,6 g/cm3. Por una de sus ramas se vierte agua, hasta que alcanza una

altura de 27,2 cm. Determinar: a) el desnivel del mercurio.

A continuación se vierte aceite de densidad 0.83 g/cm3, por la otra rama

hasta conseguir nivelar las superficies del mercurio en ambas ramas.

Determinar: b) la altura del aceite.

14. ¿Qué capacidad en litros debe tener un recipiente destinado a contener

1200 g de alcohol etílico de ρ =0.81 g/cm3?

15. Cierta aleación de oro y plata tiene una masa de 3000 g y un volumen de

198.87 cm3. ¿Qué tanto oro y plata hay en la aleación?

ρoro =19.3g/cm3 ; ρplata= 10.5g/cm3

Rta. Moro= 2000 g; Mplata= 1000g.

16. En una prensa hidráulica sus cilindros tienen Diámetros de 18 cm y 54

cm respectivamente. Si sobre el émbolo de mayor área se ejerce una fuerza

de 4500 N, ¿qué fuerza ejerce la prensa hidráulica sobre el émbolo menor?

Rta. 500 N

17. El pistón de un gato hidráulico tiene 10 cm. de diámetro ¿Qué presión en

Pa se requiere para levantar un auto de 1500 Kg de masa?

18. Los cilindros de una prensa hidráulica tienen de radio 5 y 20 cm. ¿qué

fuerza se debe ejercer sobre el embolo de menor área para levantar un

cuerpo de 1000 Kg de masa?

19. ¿Qué masa tiene un pedazo de hierro de 60 cm3?


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20. Un recipiente cilíndrico de 1.0 m de diámetro y 2.0 m de alto pesa 30 Kg.

si se llena con un líquido el conjunto pesa 1500.0 Kg. Determinar el peso

específico del líquido, la densidad y el peso específico relativo y la densidad

relativa.

21. ¿Cuál es la masa de una barra rectangular de oro solido que tiene

dimensiones de 4.5cmx11cmx26cm? densidad del oro 19300 Kg/m3


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a. Un bloque de acero de forma de paralelepípedo tiene las

siguientes dimensiones: 2 cm de largo, 1.5 cm. De ancho y 1 cm

de alto. Calcular la presión que ejerce el bloque sobre la

superficie en la cual se apoya, cuando se coloca sobre cada una

de sus caras.

b. Un cubo de madera de densidad 0.65 g/cm3, ejerce una

presión de 1300 N/m2 sobre la superficie en la cual se apoya.

Calcular la arista del cubo.


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17. Un tubo en forma de U abierto por

ambos extremos contiene un poco de

mercurio. Se vierte con cuidado un poco

de agua en el brazo izquierdo del tubo

hasta que la altura de la columna de agua

es de 15 cm (ver figura). a) Calcule la

presión manométrica en el interfaz agua-

mercurio.

b) Calcule la distancia vertical h entre la

superficie del mercurio en el brazo

derecho del tubo y la superficie del agua

en el brazo izquierdo.


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18. El depósito de la figura está

descargando agua por una tubería.

Si realizamos un agujero en la

tubería,

a) ¿Qué altura de agua alcanza el

chorro que sale por él?

b) ¿Con que velocidad sale el

chorro?

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