EL CURIOSO INCIDENTE DEL PERRO A MEDIANOCHEDavid Gmez SnchezAUTORMark Haddonnaci en Northampton, 26 de septiembre de 1962. Ha escrito numerosos libros para nios y un poemario. Trabaj durante un tiempo con personas con deficiencias fsicas y mentales, lo que le ayud a crear su primera novelaEl curioso incidente del perro a medianoche.Christopher es un chico de 15 aos y tiene el sndrome de Asperger. Le cuesta relacionarse con otros seres humanos. Le gustan las listas, los esquemas y la verdad, pero odia el amarillo, el marrn y el contacto fsico. Un da, aparece el perro de la vecina asesinado en la calle, y Christopher decide investigar y destapar al culpable. En su investigacin, Christopher va adentrndose en el mundo de los adultos, y descubre secretos de su familia que crean situaciones difciles en su entorno seguro y tranquilo, y lo llevan a escapar.RELACION CON LAS MATEMATICASEl profesor de Christopher, el seor Jeavons, deca que a Christopher le gustaban las matemticas porque son seguras. Deca que le gustaban las matemticas porque consisten en resolver problemas, y esos problemas son difciles e interesantes, pero siempre hay una respuesta sencilla al final. Y lo que quera decir es que las matemticas no son como la vida, porque al final en la vida no hay respuestas sencillas.Los nmeros primos

Se aprecian en la numeracin de los diferentes captulos del libro: 2, 3, 5, 7, 11... sta es la secuencia de los nmeros primos.En el libro Christopher nos explica una regla para calcular los nmeros primos conocida como Criba de Eratstenes, en honor al matemtico griego Eratstenes de Cirene (276-194 a.C.):

Primero escribes todos los nmeros enteros positivos del mundo. Entonces quitas todos los nmeros mltiplos de 2. Despus los nmeros mltiplos de 3. Despus los nmeros mltiplos de 4 y 5 y 6 y 7 y as sucesivamente. Los nmeros que quedan son los nmeros primos.Un nmero primo es un nmero entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos. Tambin podemos definirlo como aquel nmero entero positivo que no puede expresarse como producto de dos nmeros enteros positivos ms pequeos que l, o bien, como producto de dos enteros positivos de ms de una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el 1 queda excluido del conjunto de los nmeros primos.

Ejemplos: a) El 7 es primo. Sus nicos divisores son 1 y 7. Slo puede expresarse como producto de 71.b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 35 (y tambin como 151)

El trmino primo deriva del latn primus que significa primero (protos en griego). El teorema fundamental de la aritmtica afirma que todo nmero entero se expresa de forma nica como producto de nmeros primos. Por eso se les considera los primeros, porque a partir de ellos obtenemos todos los dems nmeros enteros.Razonamientos encadenados

Christopher nos dice que cuando cruzaba la calle tuvo un momento de inspiracin sobre quin poda haber matado a Wellington. Articul una concatenacin de razonamientos en su mente que le llevaron a la conclusin de que el seor Shears es su principal sospechoso.Razonar es una forma de pensar. El razonamiento se distingue por seguir un determinado orden y tener una determinada intencin. La intencin del razonamiento es resolver problemas, y su orden se caracteriza por partir de los datos conocidos (premisas) y aplicarles una serie de reglas que nos llevarn a datos nuevos (conclusiones). Por tanto, cualquier razonamiento es el paso de unas premisas a una conclusin a travs del uso de determinadas reglasEl problema de Monty HallChristopher tambin nos explica un problema aparentemente sencillo, pero con una solucin sorprendente, el problema de Monty Hall (llamado as en honor al presentador de un famoso concurso de televisin en Estados Unidos): el concursante de un programa televisivo debe elegir entre tres puertas. Una de ellas encierra un coche y las otras dos una cabra. Una vez que el concursante ha elegido una puerta, el presentador siempre abre otra puerta donde l sabe que hay una cabra y da al concursante la oportunidad de cambiar la puerta elegida en un principio. La pregunta es: debe el concursante cambiar de puerta o no? Intuitivamente parece que el hecho de cambiar o no cambiar es indiferente y que en ambos casos la probabilidad de ganar es 1/2. Sin embargo, Christopher te demuestra mediante dos razonamientos diferentes que el concursante duplica su probabilidad de ganar si cambia de puerta. Efectivamente, si no cambias de puerta ganas solamente si al principio has elegido la puerta que contiene el coche, por tanto tu probabilidad de ganar es 1/3. Por el contrario, si cambias de puerta ganas si originalmente habas elegido una cabra, y por tanto tu probabilidad de ganar es de 2/3.La navaja de Occam

Luego nos habla de La navaja de Occam y dice que no es una navaja con la que los hombres se afeitan sino una ley, y dice: Entia non sunt multiplicanda praeter necessitate que es latn y significa: No ha de presumirse la existencia de ms cosas que las absolutamente necesarias. El trmino navaja de Ockham hace referencia a Guillermo de Ockham, fraile franciscano y filsofo del siglo XIV.

La navaja de Ockham afirma que en diseo es preferible la sencillez a la complejidad. En la navaja de Ockham yace implcita la idea de que los elementos innecesarios provocan un descenso de la eficacia de un diseo y aumentan la probabilidad de que se produzcan consecuencias inesperadas.La teora del caos

La Teora del caos es la denominacin de la rama de las matemticas que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinmicos. Pero, qu es un sistema dinmico? Un sistema dinmico es un sistema complejo que presenta un cambio en su estado al pasar un cierto tiempo.Christopher nos muestra una grfica de cmo aumenta y disminuye la poblacin de ranas que vive en el estanque de su colegio. El grfico que representa la poblacin es totalmente irregular. Eso no implica que no exista una regla que determine cmo evoluciona la poblacin de ranas. El estudio del caos ha puesto de manifiesto qu comportamientos dinmicos muy complejos, aparentemente impredecibles, pueden obedecer a reglas muy sencillas.He aqu una frmula para una poblacin de animalesNnueva = (Nvieja ) (1- Nvieja ), donde N vieja (poblacin del ao anterior), N nueva (poblacin del ao siguiente) y es una constante que llamamos de fertilidad, que puede cambiar por condiciones ambientales, climticas, de alimentacin, etc.

La ecuacin anterior se llama de P. F. Verhulst, que fue un cientfico que estudi el crecimiento demogrfico y la plante en 1845.Las potencias de un nmeroChristopher tambin hace referencia a las potencias: Calcul potencias de 2 en mi cabeza porque me tranquilizaba. Llegu hasta 33.554.432 que es 2 elevado a 25, lo cual no era mucho porque en otra ocasin he llegado a 2 elevado a 45, pero mi cerebro no funcionaba muy bien.Las potencias estn formadas por una base y un exponente. El exponente nos indicar cuntas veces debemos multiplicar la base por s misma y cuyo signo es el que se deduce de la aplicacin de la siguiente regla:Las potencias de exponente par son siempre positivas y las de exponente impar tienen el mismo signo que la base.Las ecuaciones de segundo gradoEn otro apartado del libro nos dice: Entonces practiqu un poco de mates en mi cabeza, resolviendo ecuaciones de segundo grado, utilizando la frmula

Unaecuacin de segundo gradooecuacin cuadrtica de una variablees unaecuacinque tiene la forma de una suma algebraica de trminos cuyo grado mximo es dos, es decir, una ecuacin cuadrtica puede ser representada por unpolinomiode segundo gradoo polinomio cuadrtico. La expresin cannica general de una ecuacin cuadrtica de una variable es:

Dondexrepresenta lavariable, y dondea,bycsonconstantes;aes elcoeficientecuadrtico (distinto de 0),bel coeficiente lineal y ces el trmino independiente.

Las ternas pitagricasUna terna pitagrica son tres nmeros enteros a, b, c que cumplen el teorema de Pitgoras, es decir: a2 +b2 =c2.En el examen que debe hacer Christopher se habla de nmeros y de tringulos rectngulos:Demuestra el siguiente resultado:

Un tringulo cuyos lados pueden escribirse en la forma n2+1, n2-1 y 2n (donde n es mayor que 1) es rectngulo.

Demuestra, mediante un ejemplo opuesto, que el caso inverso es falso.En el epgrafe del libro aparece la demostracin de la pregunta de la cita anterior.Hace aos, un hombre llamado Pitgoras descubri un hecho asombroso sobre tringulos: Si el tringulo tiene un ngulo recto (90) y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces el cuadrado ms grande tiene exactamente la misma rea que los otros dos cuadrados juntos.

El lado ms largo del tringulo se llama hipotenusa, y a los lados ms cortos catetos, de tal forma que el de Pitgoras establece que en todo tringulo rectngulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.OPININEl libro me ha parecido interesante. Creo que est muy bien contado, especialmente por el personaje principal, con el que he llegado a empatizar y me acercado a entender ms el Sndrome de Asperger. La historia me ha sorprendido y me ha gustado sobre todo por el suspense, el importante transfondo familiar y sus referencias a Sherlock Holmes, personaje que me encanta. Ha sido una lectura ms agradable de lo que me esperaba.1