El jefe de Recursos Humanos de una procesadora de alimentos está analizando la tendencia en el volumen de unidades vendidas de un equipo de colaboradores ejecutivos de ventas que recién acaban de finalizar un proceso de formación y entrenamiento. Se ha podido comprobar que las ventas de la semana que está finalizando presentan una distribución normal, con una media de 40 unidades y una desviación estándar de 7.5 unidades por ejecutivo de ventas. Con los datos anteriores y para efectos de evaluación del desempeño se desea conocer.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el volumen de ventas semanal para un ejecutivo sea por lo menos 35 unidades?

b) Entre 25 y 50 unidades.c) Como máximo 40 unidades.d) Al menos 50 unidades.e) El 95% de las ventas tiene un volumen en unidades inferior de?

μ=40unidades

σ=7.5unidades

a) P ( x≥35 )

Z35−407.5

=−0.67→Tb0.74857

R// La probabilidad de que el volumen de ventas semana para un ejecutivo es de 74.85%

b) P ( x≥25 y≤50 )

Z1=25−407.5

=−2Tb→0.97725→TE0.4712

Z2=50−407.5

=1.33Tb→0.90824→TE0.40824

0.97725-0.5=0.47725

0.90824-0.5=0.40824

0.88549

R//La probabilidad que de que el volumen de ventas semanales para un ejecutivo sea entre 25 y 50 unidades es de 88.54%.

c) P ( x≥40 )

Z40−407.5

=0→TB=0.5

R// La probabilidad de que el volumen de ventas semanales para un ejecutivo sea mayor de 40 es del 50%.

d) P ( x≤50 )

Z54−407.5

=1.33→TB0.90824

R// La Probabilidad de que el volumen de ventas semanal par aun ejecutivo sea menor de 50 es de 90.82%.

e) Z=0.95X=?μ=40σ=7.5

Zx−μσ

(Z*σ ¿=x−μ(Z*σ ¿+μ=x(1.64*7.5¿+40=X52.3=X

R// El 95% de las ventas tiene un volumen en unidades inferior a 52.3.