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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN O99, D. F. PONIENTE
EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA, PARA FAVORECER LA
CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO EN PREESCOLAR.
TESINA
PRESENTA
NANCY PAOLA RAMÍREZ RODRÍGUEZ MÉXICO, D. F. MARZO DE 2010
2
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN O99, D.F. PONIENTE
EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA, PARA FAVORECER LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO EN PREESCOLAR.
TESINA
OPCIÓN ENSAYO QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR.
PRESENTA
NANCY PAOLA RAMÍREZ RODRÍGUEZ
MÉXICO, D. F. MARZO 2010
3
4
DEDICATORIAS
Doy Infinitas gracias a Dios, por el camino recorrido……..
A mi Familia por el cariño y apoyo moral que siempre he recibido de ustedes y con el cual
he logrado culminar mi esfuerzo, terminando así mi carrera profesional, que es para mí la
mejor de las herencias.
Como un pequeño testimonio por el gran apoyo brindado durante los años más difíciles y
más felices de mi vida, en los cuales he logrado terminar mi carrera profesional, la cual
constituye un aliciente para continuar con mi superación.
He llegado al final de este camino y en mi han quedado marcadas huellas profundas de éste
recorrido. A ti Madre, tu mirada y tú aliento. A ti Padre, tu trabajo y esfuerzo. A mis
Maestros sus palabras y sabios consejos, mi trofeo es también suyo. C
5
ÍNDICE
Pág.
INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO I. LOS PLANTEAMIENTOS METODOLÓGICOS EN EL MARCO DE LA INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL PARA LA ELABORACIÓN DE LA TESINA. 1.1. Contornos y contextos de la problemática 3
1.2. El Marco Escolar de la Problemática 9
1.3. El Por qué del interés por llevar a cabo esta Investigación1 11
1.4. El Planteamiento Problemático que dio Origen a la Investigación 13
1.5. La Hipótesis Guía del Proceso Investigativo 16
1.6. La Estructura de los Objetivos 17
1.6.1. El Objetivo General 17
1.6.2. Los Objetivos Particulares 17
1.7. Metodología de la Investigación Documental empleada en el Desarrollo del Análisis Bibliográfico 18
CAPÍTULO 2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL ENTRAMADO TEÓRICO. 2.1. Conceptos del Pensamiento Matemático 19
2.1.1. El Juego como Estrategia de Trabajo 20
2.1.2. El Desarrollo del Pensamiento Lógico-Matemático 22
2.1.3. El Juego en la Teoría Psicogenética de Jean Piaget 24
6
2.1.4. Períodos y Niveles Propuestos por Jean Piaget para el Pensamiento Infantil 30
2.1.5. El Concepto de Número 32
2.1.6 Las Matemáticas empiezan con Acción sobre las Cosas 34
2.1.7. Teoría de la Enseñanza 35
2.1.8. Teoría del Aprendizaje Significativo 36
2.2. Importancia de la Vinculación con la Práctica Educativa 37
2.3. El Trabajo Docente y su Relación con las Escuelas de Calidad 38
CAPITULO 3. SOLUCIONANDO EL PROBLEMA CON BASE EN UNA INNOVACIÒN DELA PRÀCTICA EDUCATIVA.
3.1. Título de la Propuesta (Justificación) 39
3.2. Beneficiarios de la Propuesta 40
3.3. Diseño de la Propuesta 40
3.3.1. Características teórico-curriculares de la Propuesta 41
3.3.2. EL mapa de actividades para salón de clases 41
3.4. La Evaluación y el Seguimiento en el desarrollo de la Propuesta 47
3.5. Resultados esperados con la Implantación de la Propuesta 47
CONCLUSIONES
BILBLIOGRAFÍA
7
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de investigación llamado “El Juego como estrategia didáctica
para favorecer la construcción del Número en Preescolar I”, se realizó con la finalidad
de obtener un panorama más amplio y profundizar en El Campo Formativo de
Pensamiento Matemático, del Programa de Educación Preescolar 2004, que
constituye una propuesta de trabajo para los docentes con la flexibilidad suficiente y
aplicable a nivel nacional.
En sus argumentaciones se sostienen los principios de consideración al respeto a la
diversidad, y los saberes previos de los niños y niñas, así como su capacidad de
expresión y juego favoreciendo a dos aspectos: el de la socialización y la de
introducción al número.
Al realizar esta Investigación Documental se ha logrado una indagación de gran
importancia sobre el juego y lo que esto conlleva con respecto al aprendizaje del
Número en edad Preescolar.
Para el investigador tesista, es indispensable exponer la problemática de la práctica
docente dentro del salón de clases en la Educación Preescolar y a su vez, el analizar
las partes que la componen, y que le dan origen.
La investigación aquí realizada, comienza en el Capítulo I por abordar el por qué de
la realización de este trabajo, el cual es producto de la observación en el Nivel
Preescolar, la cual permite identificar por esto, la utilización del Juego como una
estrategia óptima para lograr que los niños obtengan el día de mañana un nivel
mayor de dominio en sus Competencias.
2
Una vez descritos los aspectos, del contexto, fue posible establecer una hipótesis, la
cual permitió, determinar cuál es la problemática real que está afectando, el
aprendizaje del Número en el salón de clases, lo cual dio paso al Planteamiento
Problemático, dando pauta al análisis de los factores que intervienen en ella, para así
poder determinar, la solución posible.
En el Capítulo 2 los Elementos, se exponen los elementos Teóricos que dan el
sustento científico de este trabajo se puede encontrar, la parte medular de este
trabajo investigativo. Se definió que el juego es una estrategia idónea, que desde el
enfoque de la teoría Psicogenética de Jean Piaget nos da los elementos suficientes
para favorecer las competencias a trabajar.
De forma más justificable, la investigación documental en cuestión, enfoca sus
objetivos en que el niño (a) aprenda de manera significativa, donde se plantea su
solución a través del juego, describiendo su importancia, los tipos de juego, la
implicación que tiene en el nivel preescolar y el papel que toma en la construcción
del conocimiento del niño.
En el Capítulo 3, se estableció una propuesta de solución al problema identificado y
analizado. Finalmente se estructuraron, e incluyeron, las conclusiones, obtenidas y la
Bibliografía consultada.
3
CAPÍTULO 1. LOS PLANTEAMIENTOS METODOLÒGICOS EN EL MARCO DE LA INVESTIGACIÒN DOCUMENTAL
PARA LA ELABORACIÒN DE LA TESINA
La Educación Preescolar, representa para el individuo, la base fundamental para
lograr una formación integral que le permitirá, entre otras cosas, la integración y el
pleno desenvolvimiento en la sociedad. Debido a ello, la Educación Preescolar ha
cobrado importancia por los cambios que se han suscitado, sobre todo, el de la
obligatoriedad establecida en el año 2002.
1.1. CONTORNOS Y CONTEXTOS DE LA PROBLEMÁTICA
Para el análisis de una problemática escolar, es de vital importancia conocer el
entorno social de los niños (as) de nuestro grupo. Por tal motivo el marco contextual
nos permite conocer las circunstancias en que sitúa, un hecho social, político y
económico.
A Continuación se describirán los hechos tanto sociales como económicos y
escolares que rodean la problemática planteada.
Ubicación geográfica.1
El Centro de Desarrollo Infantil, donde laboro, se encuentra en la región central de la
Ciudad, es decir la Delegación Benito Juárez es una de las 16 divisiones políticas y
administrativas en que se divide el Distrito Federal de México.
1 Archivo, CENDI. No. 9. Profr. Ricardo García Zamudio. S/A, s/f, s/a.
4
La Delegación, fue creada a principios de los años 1940, pero determinó sus límites
territoriales actuales, el 29 de diciembre de 1970.Tomó su nombre en alusión al ex
Presidente de México y héroe nacional, Benito Juárez García. Diversos estudios
arqueológicos desarrollados en la Ciudad de México, han encontrado hallazgos
evidentes de un origen Teotihuacano y Mexica. Las aldeas, villas, barrios y pueblos
asentados en su territorio, así lo demuestran.
Entre los primeros pueblos y barrios encontramos el de Mixcoac, Ticomán, Xoco,
Atoyac, Activan, Tlacoquemécatl, Zacahuitzo y Nonoalco; todos los caracterizados
por ser terrenos de grandes cantidades de agua (semipantanosos), donde crecían
zacates, magueyes, nopales y diversos matorrales cuando no se encontraban
inundados por las aguas del lago Texcoco, razón por la cual, los antiguos
pobladores desarrollaron las técnicas de explotación agrícola en zonas acuáticas;
asiento de haciendas, ejidos y ranchos campestres, donde abundaban especies de
aves acuáticas como los patos y los chichicuilotes.
Los ríos y lagos existentes, que además de constituirse en líneas limítrofes naturales
e importantes vías de comunicación resultaron indispensables en su desarrollo
económico, en conexión con la cosmología religiosa, que dio origen a la particular
denominación y simbolismo, aún prevaleciente, de los poblados establecidos. Así por
ejemplo Mixcoatl que significa (culebra de agua).
En 1521, con la caída de la gran Tenochtitlán, se inició en México, el periodo
Colonial, construido sobre las ruinas de la antigua Capital Azteca. Del trazado de la
nueva Ciudad se encargó Alonso García Bravo, quién concibió el trazo de un
cuadrángulo de 2.5 kilómetros cuadrados, cruzado por las calles rectas y cuyo
perímetro se conformaba por acequias (canales de riego).
Dentro de este cuadro, habitarían los españoles, mientras fuera de él, lo harían los
indígenas en cuatro barrios, de acuerdo a criterios jerárquicos, raciales, militares y de
5
evangelización.
Posteriormente, y con criterios diversos, la Capital sufrió a lo largo de más de
cuatrocientos años de varias modificaciones o reestructuraciones geopolíticas,
apareciendo y desapareciendo límites territoriales con los circunvecinos,
jurisdicciones, cabeceras municipales o prefecturas conforme a las disposiciones de
ley emanadas de las constituciones de 1824, 1854 y 1917.
Con las reformas Constitucionales de agosto de 1928, se suprimió el régimen
Municipal del Distrito Federal; dejando en manos del Poder Ejecutivo, su gobierno, a
través del Departamento Central conformado por las jurisdicciones o cabeceras
Municipales de México, Tacubaya y Mixocac, además de trece municipalidades;
Guadalupe Hidalgo y Benito Juaréz, Azcapotzalco, Iztacalco, General Anaya,
Coyoacán, San Ángel, Magdalena Contreras, Cuajimalpa, Tlalpan, Iztapalapa,
Xochimilco, Tláhuac y Milpa Alta. Siendo el territorio de la actual Delegación Benito
Juárez, los correspondientes al entonces Departamento Central y General Anaya.
A principios de la década de los años cuarenta (1941), y con antecedentes que datan
de la época prehispánica, el territorio del Distrito Federal se encontraba dividió
también en cuatro zonas urbanas o Delegaciones Administrativas: Cuauhtémoc,
Venustiano Carranza, Miguel Hidalgo y Benito Juárez. En el caso de la Delegación
Benito Juárez, se limitaba al Norte con el río de la Piedad, formado por el Río
Tacubaya y Becerra; al Sur Poniente, el Río Churubusco, cuyos influentes son los
Ríos Mixcocac, San Ángel Magdalena y Eslava; mientras que el Oriente, aún se
ubica la avenida Plutarco Elías Calles prolongación del trazo original del antiguo
Canal de Miramontes.
Geográficamente, la Delegación Benito Juárez, es el centro de la Ciudad de México.
Con una superficie territorial de 26.63 km2, colinda al norte con las delegaciones
6
políticas de Miguel Hidalgo y Cuauhtémoc, cuyos límites se expresan físicamente por
el Viaducto Miguel Alemán o Río de la Piedad; al sur, con Coyoacán, mediante el
circuito interior Río Churubusco y Av. Presidente Plutarco Elías Calles; al Poniente,
con Álvaro Obregón. Con línea limítrofe en el Boulevard Presidente Adolfo López
Mateos.
En su territorio se constituye 57 colonias totalmente urbanizadas en las que
confluyen las vialidades más importantes de la capital Cotidianamente circulan más
de dos millones de habitantes como población flotante, haciendo uso de la
infraestructura y mobiliario urbano de la zona; beneficiándose indirectamente de los
servicios de mayor demanda en la delegación; agua potable, recolección de basura,
vigilancia y seguridad pública, luminarias, establecimientos, mantenimiento y
conservación de áreas verdes, bacheo y asfalto de vialidades.
CARACTERÍSTICAS SOCIOECONÓMICAS.2
La Delegación Benito Juárez nace en el año 1972, con el reordenamiento de la
administración gubernamental del Distrito Federal, anteriormente señalada. Pero
desde la década de los años cincuenta, en la época del llamado Milagro Mexicano,
su actual territorio; mosaico de los efectos de un proceso de metropolización
aclarado. La modernización del país y su creciente desarrollo industrial se tradujo en
una agresiva política de urbanización.
Colonias como Del Valle y su imponente (para ese entonces) Unidad Habitacional,
Presidente Miguel Alemán (CUPA), las colonias Narvarte y Nápoles, hicieron su
aparición con su flamante infraestructura urbana, adecuadas para una clase media
pujante, en contraste con los barrios vetustos de Xoco y Tlacoquemécatl, con sus
callejuelas angostas y retorcidas.Con importantes inversiones de obra pública de la
localidad, como el enturbiamiento de Ríos Becerra, de la Piedad, Mixoac y
2 Ibid. Pág. 3
7
Churubusco, se dio paso a importantes vialidades y con ellas, la construcción de un
sin número de edificios habitacionales e inmuebles de servicio como la Secretaría de
Comunicaciones y Transportes en la Colonia Narvarte (1945), el Hospital 20 de
Noviembre en la colonia Del Valle y el Hospital de Traumatología Xoco, además del
Parque Delta del IMSS en la Colonia Piedad Narvarte.
Más tarde a finales de los años sesentas, con la construcción de las estaciones del
Sistema de Transporte Colectivo (metro) en la Calzada de Tlalpan, el fenómeno de
“metropolización” se acentuó, convirtiendo a la Delegación en una zona estratégica
de crecimiento y enlace con la periferia de la ciudad, caracterizándose desde
entonces como punto de gran afluencia y tránsito humano.
Hacia 1980. la población juarense contabilizaba en los 544 mil 882 habitantes y una
población flotante creciente que supera a su población en aprobación de 4 a1.
Como reflejo del fenómeno anteriormente descrito, en la demarcación existen 22 mil
398 unidades económicas: conformadas por 11 mil 248 establecimientos de
servicios, 9 mil comercios y 2mil 81 empresas manufactureras, que en su conjunto
emplean a más de 190 mil personas.
En el sector exportador, la comunidad juarense alberga a más de 113 empresas
exportadoras, la mayoría de ellas dedicadas a las manufacturas de alimentos, papel,
equipo, herramientas y editoriales. Su capacidad generadora de ingresos supera los
3mil 350 millones de dólares; equivalente a más de 13% de todas las exportaciones
producidas en la entidad federativa.
Conforme a lo dispuesto por el Artículo 2 de la Ley Orgánica de la Administración
Pública del Distrito Federal, las demarcaciones territoriales son órganos político
administrativos desconcentrados del Gobierno del Distrito Federal, con autonomía
8
funcional en acciones de gobierno, a los que genéricamente se les denominará
Delegaciones Políticas; jerárquicamente subordinadas al Jefe de Gobierno.
Las Delegaciones Políticas se crearon con el propósito de hacer posible un eficiente,
ágil y oportuno estudio, planeación y despacho de los asuntos competencia de la
Administración Pública Centralizada, con facultades específicas, claramente
establecidas en los instrumentos jurídicos respectivo normadas por los principios de
simplificación transparencia, racionalidad, funcionalidad eficacia y coordinación. Con
la mayor índice de escolaridad de la Ciudad de México. La Delegación Benito Juárez
cuenta con una matrícula escolar superior a los 160 mil estudiantes, mismo que se
realizan sus actividades en 365 planteles educativos, de los cuales, 139 son
escuelas públicas y 226 privadas. Adicionalmente de los institutos educativos de la
siguiente forma:
“PLANTELES PÚBLICOS Y PRIVADOS”3
PLANTELES PÚBLICAS PRIVADAS
Escuelas de Educación
Primaria 86 102
Escuelas Secundarias 31 46
Secundarias Técnicas 17
Bachilleratos 2
65
Escuelas Normales 3
Instituciones de Educación
Profesional. 13
Centro educativos varios 197
3 Elaborado por la tesista.
9
En esta Delegación se encuentran la Cineteca Nacional, El Teatro de los
Insurgentes, el Polyforum Cultural Sequeiros; las iglesias de Cristo Rey de la
Inmaculada Concepción, y de la Emperatriz de América; la Alberca Olímpica; el
Parque Hundido y el de los Venados; y el World Trade Center México.
1.2. EL MARCO ESCOLAR DE LA PROBLEMÁTICA El Centro de Desarrollo Infantil No 9 Profesor “Ricardo García Zamudio” con clave
09DDI009T, pertenece a la Secretaría de Educación Pública, en el que se da
atención a los niños y niñas de 45 días de nacido a 5.11 meses, hijos de madres y
padres trabajadores de la misma dependencia.
Se encuentra ubicado en la Calle de Anaxágoras No. 223, Col. Narvarte en el D. F,
entre calles Esperanza y Morena que corresponde a la Delegación Benito Juárez,
C. P. 03020. El plantel es una casa adaptada con una superficie de terreno de 741
m2 con una construcción de 688.60 m2.
La población infantil que atiende el CENDI “Profesor Ricardo García Zamudio” son
de 129 infantes en total, las familias de los niños que asisten a el viven en diversas
Delegaciones del Distrito Federal así como del Estado de México.
El Centro de Desarrollo Infantil se encuentra en una colonia con un nivel económico
medio alto, con avenidas y comercios de prestigio.
Además, está rodeado de Secundarias, Primarias y Jardines de Niños. A algunos de
los niños (as), menores de 6 años que asisten al CENDI son hijos (as), de los padres
y madres que trabajan en las Instituciones antes mencionadas que pertenecen a la
Secretaría de Educación Pública, cabe señalar que el nivel de escolaridad de los
tutores es de Carreras Técnicas o Profesionales, en algunos casos el horario de
trabajo de las madres y padres de familia favorece que por las tardes atiendan a sus
hijo (as).
10
Es importante mencionar que el edificio tiene aproximadamente 34 años, está en
servicio como plantel educativo a partir del primero de Agosto de 1977, se
reformaron algunas áreas, con el paso del tiempo, ya que era una casa habitación,
pertenecía a un General de apellido Loaeza, que por situaciones personales la
alquiló a la Secretaría de Educación Pública para guardería, en la contratación tenía
cláusulas que no permitían hacer ninguna reforma a la casa, pues todavía contaba
con candiles y arbotantes los retiraron por ordenes del dueño en el momento que la
adquirió la Secretaría.
A partir de esa fecha la Secretaría de Educación Pública aportó todo el mobiliario
necesario para brindar servicio como tal, se contrató personal como: asistentes
educativas, educadoras, cocineras, directora, secretarias y personal de intendencia
para la atención a menores que asisten al mismo.
El plantel cuenta físicamente con 2 niveles, una escalera en forma circular ancha de
gran belleza y la otra escalera que lleva a la azotea, tiene una chimenea con
adornos de piedra, nueve salones para los niños (as), y dos más que se utilizan para
comedor y usos múltiples, tres cocinas, una en la que se preparan los alimentos, de
los bebés llamado “lactario”, otra para la elaboración de la comida de los niños y
niñas más grandes y la tercera para desayunos de los adultos que trabajamos dentro
del plantel.
El plantel también cuenta con sala de cómputo y biblioteca, consultorio médico,
cubículo para Psicología, Trabajo Social y Jefe de Área Pedagógica, Área
Secretarial, un pequeño patio para las actividades de Educación Física y recreos de
los niños y área de lavandería ubicado en la azotea, el inmueble por seguridad de la
población educativa se encuentra alambrado en la entrada principal.
11
ORGANIGRAMA.4
1.3. EL POR QUÉ DEL INTERÉS POR LLEVAR A CABO ESTA INVESTIGACIÒN
En este caso el campo de las matemáticas es muy variado, pues en la observación y
en la práctica en nuestra vida cotidiana, por lo cual nos enfocaremos solo a la
adquisición del concepto de número.
Es así como, el facilitarle al niño el material y propiciar las actividades adecuadas,
para su aprendizaje en el área de las matemáticas le permitirá obtener las bases,
para un aprendizaje más complejo de esta ciencia a lo largo de su vida.
Potenciar en el niño, las destrezas, habilidades, y saberes previos con respecto a las
matemáticas, permitirá la adquisición y un mejor desempeño, en este campo, y es
así como demostramos que sus competencias han evolucionado. Durante la labor, 4 Proyecto Escolar 2008. Profesionalización Docente como estrategia para mejorar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje.
SEP. 2008. Pág. 13.
12
como agente educativo, se ha podido, percatar de que la mayoría de las veces, como
docente se encuentra en la disyuntiva de cómo guiar a los niños para que obtenga el
proceso que conlleva al Pensamiento Matemático.
El Aprendizaje del número no tiene que ser memorístico y repetitivo ni tampoco
abordarlo directamente como tal, por esta razón se considera que no se tiene el
conocimiento de las estrategias adecuadas para el desarrollo de esta actividad
mental.
Tomando en cuenta lo que se ha mencionado anteriormente; se entiende que es
primordial que el docente conozca y comprenda los procesos que anteceden al
conocimiento del número.
Esto afecta, en el proceso de Enseñanza-Aprendizaje, en el aspecto, de que si no se
les proporciona a los alumnos las herramientas adecuadas para el desarrollo del
pensamiento matemático se verán en mayor dificultad, en la adquisición de las
habilidades enfocadas al pensamiento matemático.
Es por este motivo que el Juego, se considera la estrategia adecuada de este trabajo
de investigación documental para la solución de este problemática, puesto que de
forma lúdica el niño (a) se introducirá al número sin tener que memorizar.
El acceso a conceptos matemáticos requiere de un largo proceso de abstracción que
da lugar al construcción de nociones básicas, por eso en el nivel preescolar da
especial atención e importancia a las primeras estructuras como son la clasificación,
seriación ya que estas consolidan al concepto de número.
Es así como, el facilitarle al niño el material y propiciar las actividades adecuadas,
para su aprendizaje en el área de las matemáticas le permitirá obtener las bases,
13
para un aprendizaje más complejo de esta ciencia a lo largo de su vida.
Potenciar en el niño, las destrezas, habilidades, y saberes previos con respecto a las
matemáticas, permitirá la adquisición y un mejor desempeño, en este campo, y es
así como demostramos que sus competencias han evolucionado.
Durante la labor, como agente educativo, se ha podido, percatar de que la mayoría
de las veces, como docente se encuentra en la disyuntiva de cómo guiar a los niños
para que obtenga el proceso que conlleva al Pensamiento Matemático.
Una propuesta, bien fundamentada, nos dará como resultado una forma para
respaldar nuestro trabajo en el aula y también con los padres de familia, es por esta
razón que no debemos basar nuestros conocimientos solo con la experiencia, es
necesario tener una base teórica la cual nos permita defender nuestra práctica
docente.
1.4. EL PLANTEAMIENTO PROBLEMÀTICO QUE DIO ORIGEN A LA INVESTIGACIÒN
A menudo el maestro en su práctica docente, observa en los alumnos tanto sus
capacidades como, sus deficiencias, el profesor es el andamiaje básico para tratar
de ayudar a corregirlas.
Una problemática que se ha generado, particularmente en el campo de las
matemáticas es que los niños al preguntarles los números, los recitan, o los repiten,
como una oración memorística, es decir no existe una verdadera comprensión de lo
que es el número y las operaciones mentales previas que se deben de llevarse a
cabo antes de concebir a este como tal.
En este caso el papel del docente no solo es la de presentar los números como un
14
símbolo, sino lo que antecede a ello, se refiere a que el profesor debe buscar las
estrategias adecuadas para llevar al alumno a aprender estas nociones básicas de
las matemáticas.
Los cambios sociales en torno a la escuela, han propiciado que los retos para
enfrentar la vida sean cada vez más demandantes. Es por esta razón que los niños
(as), en Nivel Preescolar necesitan lograr un mayor conocimiento de las matemáticas
para que en su vida futura no sea una ciencia tediosa.
Es de importancia, tomar conciencia como agentes educativos que las estrategias
didácticas sean diseñadas con el propósito de que el niño (a), en edad preescolar,
comprenda y descubra que los fenómenos de su entorno están directamente
vinculados con esta ciencia.
El motivar, con estrategias didácticas adecuadas, a los niños (as), para la relación de
situaciones cotidianas con los procesos de desarrollo matemáticos implica, que no
siempre las matemáticas sean únicamente para la comprensión del adulto.
El favorecer en el niño, el desarrollo de sus competencias con respecto a esta
ciencia, no solo implica, el planteamiento de problemas, sino ubicar, que el
razonamiento y el uso de la verbalización es primordial para la interiorización de esta
gama de conocimientos.
La problemática parte como primer paso, de la observación de la problemática la cual
permite establecer posibles planteamientos, según los resultados de las encuestas y
hacer un análisis de la problemática en cuestión y los elementos teóricos que de
alguna manera nos ayudaran a la comprobación de los resultados de la
investigación.
La justificación de la necesidad de analizar la fundamentación de estrategias, para el
15
desarrollo matemático y las perspectivas de un enfoque Constructivista para el
aprendizaje del mismo.
Explicar el aspecto teórico-metodológico que permite al niño arribar a la construcción
del conocimiento del número en el Nivel preescolar.
La importancia que reviste a la investigación es por la necesidad de contribuir con
soportes teóricos a una comprensión y análisis pero que emanen de principios
comunes al constructivismo.
Las estructuras matemáticas han sido siempre uno de los grandes retos del sistema
educativo, los cuales la mayoría de las veces no se cumplen satisfactoriamente, esto
provoca que los conocimientos en esta parte presenta indicadores que señalen la
ausencia de una verdadera construcción del conocimiento.
La enseñanza del número ha tenido diferentes formas, las cuales se han centrado,
tradicionalmente en la mecanización como el medio ideal para aprender este
conocimiento.
Puesto que se trata de dejar atrás acciones que hagan retroceder el aprendizaje,
donde el maestro partía de lo que el quiere enseñar, sin tomar en cuenta los
intereses del niño (a). De esta manera también nos apegamos al Programa de
educación Preescolar 2004, el cual menciona en los principios pedagógicos en el
apartado de las características infantiles y procesos de aprendizaje menciona que “el
juego potencia el desarrollo y el aprendizaje en las niñas y niños”.5
También podemos encontrar en otro de los principios, que los buenos resultados de
la intervención educativa requieren de una planeación flexible, que tome como punto
de partida las competencias y los propósitos fundamentales. Es así como se puede
5 SEP. Programa de Educación Preescolar. PEP 2004. México, 2004. Pág. 34
16
conjugar los objetivos del trabajo, pero a su vez, también, sin contrastar con el
Programa Nacional de Preescolar.
Tomando en cuenta lo dicho anteriormente, es necesario que se tomen acciones
desde definir la estrategia de trabajo, que se seguirá en la práctica docente, hasta
considerar, los saberes previos matemáticos de los alumnos en cuestión.
1.5. LA HIPÓTESIS GUÍA DEL PROCESO INVESTIGATIVO Si bien es sabido por el investigador del presente trabajo documental que la hipótesis
es un supuesto que se establece como base de una investigación que puede
confirmar o negar su validez y a su vez asumir una consecuencia, es también de
importancia saber que en esta modalidad no es requerida, el apartado en cuestión;
sin embargo es necesario hacer notar que no es válido que se dispersen todos los
elementos reunidos par la elaboración del documento, por tal motivo se formula un
enunciado que asevera una posible solución del problema, el cual se estructura de la
siguiente manera:
¿ES POSIBLE QUE CON BASE EN UNA ESTRATEGIA DIDÁCTICA LÚDICA, EL DOCENTE, PROPORCIONE UNA MAYOR FACILIDAD PARA LA
CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO DEL NÚMERO EN NIÑOS DE PREESCOLAR I?
El análisis en este apartado significa, definir los componentes de un conjunto, sus
interacciones, sus disposiciones en torno a la manera tanto de enseñar como de
aprender, su estructura y funcionamiento.
La importancia de conocer las áreas de desarrollo en la que se encuentran los
alumnos según la teoría Psicogenética, seria la de configurar el ámbito donde se
desarrolla la niñez para elegir temáticas susceptibles de ser abordadas
educativamente.
17
El conocimiento del desarrollo infantil constituye un instrumento necesario para hacer
del adulto un educador más efectivo, con mayores capacidades de incidir
sistemáticamente en la formación de los niños. Las relaciones que se presentan
entre los adultos y los niños pueden orientarse de mejor manera si se plantean con
mayor precisión, las orientaciones generales para interactuar y de esta manera
mejorar la Enseñanza – Aprendizaje.
1.6. LA ESTRUCTURA DE LOS OBJETIVOS
Todo trabajo por muy breve que este sea, tiene que pretender algún objetivo ya que
esto podrá, determinar el cause del la investigación documental, y a su vez tomar en
cuenta los rasgos cualitativos, que estos alcanzaran.
Los objetivos se dividen en dos, los Objetivos Generales y Objetivos Específicos, que
para darle un panorama más amplio al trabajo en cuestión se han estructurado de la
siguiente forma:
1.6.1. El Objetivo General
Realizar una investigación Documental que identifique las bases teóricas del Juego y
su vinculación con la Educación Preescolar.
1.6.2. Los Objetivos Particulares
Diseñar y llevar a cabo la investigación documental.
Rescatar los elementos teóricos relacionados con el Juego y su uso en la
Educación.
Proponer una solución alternativa a la problemática detectada.
18
1.7. EXPOSICIÓN DE LA METODOLOGÌA DE LA INVESTIGACIÒN DOCUMENTAL EMPLEADA EN EL DESARROLLO DEL ANÁLISIS BIBLIOGRÁFICO
Un análisis documental, relacionado con la investigación, requiere de procesos
sistematizados de construcción de contenidos que avalen las conclusiones que
derivarán de los elementos bibliográficos consultados y que ampliarán los horizontes
en la estructuración de una propuesta alternativa de solución al problema planteado
como base de la investigación.
La sistematización metodología aplicada fue la siguiente:
Organización de los temas de indagación bibliográfica.
Revisión de la bibliografía correspondiente.
Acumulación de los datos inherentes a la temático de análisis.
Organización y análisis de los datos reunidos.
Interpretación de los datos reunidos
Refacción del borrador correspondiente.
Presentación de la primera redacción del ensayo.
Corrección de las observaciones hechas al documento por parte de la Tutora.
19
CAPÍTULO 2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL ENTRAMADO TEÓRICO
2.1. LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL ENTRAMADO TEÓRICO
Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes en los niños desde
edades muy tempranas. Como consecuencia de los procesos desarrollo y de las
experiencias que viven al interactuar con su entorno, desarrollan nociones
numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de
nociones matemáticas más complejas.
En sus juegos, o en otras actividades los niños separan objetos, reparten dulces o
juguetes entre sus amigos etc. Cuando realizan estas acciones y aunque no son
conscientes de ello, empiezan a poner en juego de manera implícita e incipiente los
principios del conteo:
Correspondencia uno a uno
Orden estable
Cardinalidad
Abstracción
Irrelevancia del orden
La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas
que los niños pequeños pueden adquirir y que son fundamentales en este campo
formativo.
El desarrollo de las capacidades de razonamiento en los alumnos de educación
preescolar se propicia cuando despliegan sus capacidades para comprender un
20
problema, reflexionar sobre lo que se busca, estimar posibles resultados, buscar
distintas vías de solución, comparar resultados, expresar ideas y explicaciones y
confrontarlas con sus compañeros”. 6
2.1.1. EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DE TRABAJO El juego como estrategia, para la realización de este trabajo ha sido elegida por
varias razones, pero primero sería importante definir el concepto de Juego desde la
concepción de Jean Piaget.
El juego se puede definir ampliamente como el conjunto de actividades en las que el
organismo toma parte sin otra razón que el placer de la actividad en sí. Piaget
clasifica el juego en tres tipos: juegos de ejercicio, juegos simbólicos y juegos con
reglas.
El juego cumple una función biológica en el sentido de que todos los órganos y
capacidades tienen necesidad de ser usados para que no se atrofien. Para Piaget: el
juego es la construcción del conocimiento, al menos en los períodos sensorial-motriz
y Preoperacional.
Los adultos especialmente los educadores, tienen tendencias a clasificar las
actividades en “trabajo y “juego”, como si las dos se excluyeran mutuamente. La
situación ideal para aprender, es aquella en que la actividad es tan agradable, que el
que aprende la considera a la vez “trabajo” y “juego”.
Además de esto el juego le brinda un sin fin de habilidades que el niño adquirirá
como la empatía, destrezas motoras y cognitivas, lenguaje, memoria, creatividad,
análisis, observación, investigación, también aprende a relacionarse, socializar,
integrarse a un grupo, expresarse, canaliza energía, y lo más importante va
6 SEP. Programa de Educación Preescolar. PEP 2004. México, 2004. Pág. 81
21
adquiriendo autonomía partiendo de lo Concreto a lo abstracto. Estas son las
muchas razones por la que el niño debe jugar si queremos que aprenda, pues como
lo menciona Piaget la mayoría de las veces los docentes queremos separar el trabajo
del juego, y si se quiere cambiar la práctica tradicional, que mejor manera de utilizar
como herramienta de aprendizaje el juego.
Ahora bien si el juego, propicia el aprendizaje de los niños ¿De qué manera influye
en el Pensamiento Matemático? Veamos lo que nos dice Jean Piaget:
Cuanto más inmersos se encuentren, tantas más nuevas conexiones harán y su
estructura lógico matemática se desarrollara necesariamente. El arte de enseñar
empieza, pues por la manera de proporcionar una situación y unos materiales que
sugieran ideas motivantes a los niños.
El niño puede estar interesado en seriar por seriar y en clasificar por clasificar, etc.
Sien Embargo, en general las operaciones se ejercitan más cuando se le presentan
acontecimientos o fenómenos que tiene que explicar u objetivos que tiene que
alcanzar por sucesiones causales.
También nos dice el funcionamiento de la inteligencia (operaciones) esta más
estimulado y desarrollado cuando los problemas presentados por la realidad son más
variados y más interesantes. La estructura es de hecho una forma, y como tal está
creada por la actividad del sujeto para estructurar un contenido dado.
De esta forma Piaget insiste en la importancia del contexto en el que las operaciones
lógico- matemáticas se desarrollan.7 Puesto que el conocimiento se construye
actuando sobre la realidad y transformándola, los niños deben de tratar con la
realidad misma y las palabras e imágenes no pueden sustituirla.
7 C. Kami y R. De Vrie. “El Juego”, en: La Teoría de Piaget y la Educación Preescolar. Madrid. Visor, 1960. Pág. 153
22
Cuanto más estructurado esté el marco lógico–matemático del niño, tanto más
precisa y ricas serán las observaciones de los objetos. A su vez estas observaciones
mayores capacitan al niño a crear relaciones que están más elaboradas y mejor
estructuradas. Así pues cuanto más variados e interesantes sean los contenidos,
más se desarrollará el conocimiento que el niño adquiere respecto al contenido
inseparablemente unido a su marco lógico-matemático.
2.1.2. EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO- MATEMÁTICO Para construir el conocimiento, lógico matemático es necesario que el niño manipule
objetos, actúe sobre ellos y con base en estas interacciones establezca relaciones y
reflexiones entre los mismos.
El niño construye sus conocimientos a partir de las experiencias pues las
operaciones lógico matemáticas no se enseñan, ya que es el mismo individuo quien
va estableciendo relaciones y reflexiones mentales.
Pero el punto central es que el aprendizaje es un proceso constructivo interno y en
este sentido debería plantearse como un conjunto de acciones dirigidas a favorecer
tal proceso. Y por esta línea se han investigado las implicancias pedagógicas de los
saberes previos.
Se ha llamado concepciones intuitivas, a las teorías espontáneas de los fenómenos
que difieren de las explicaciones científicas. Estas concepciones suelen ser muy
resistentes a la instrucción, e incluso operar como verdaderos “obstáculos” de
manera tal que ambas formas de conocimiento coexiste en una suerte de dualidad
cognitiva.
Esto se debe en parte a que pueden ser útiles en la vida cotidiana. Y por otra parte, a
23
menudo no se propicia desde la enseñanza un vínculo entre este conocimiento
intuitivo y el conocimiento escolar.
Desde un enfoque constructivista, la estrategia que se ha desarrollado es la de
generar un conflicto en el alumno entre su teoría intuitiva y la explicación científica a
fin de favorecer una reorganización conceptual, la cual no ser simple ni inmediata.
Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes en los niños desde
edades muy tempranas. Como consecuencia de los procesos desarrollo y de las
experiencias que viven al interactuar con su entorno, desarrollan nociones
numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de
nociones matemáticas más complejas.
En sus juegos, o en otras actividades los niños separan objetos, reparten dulces o
juguetes entre sus amigos etc. Cuando realizan estas acciones y aunque no son
conscientes de ello, empiezan a poner en juego de manera implícita e incipiente los
principios del conteo:
“Correspondencia uno a uno (contar todos los objetos de una colección una y
sólo una vez, estableciendo al correspondencia entre el objeto y el número
que le corresponde en la secuencia numérica)
Orden estable (contar requiere repetir los nombres de los números en el
mismo orden cada vez, es decir, el orden de la serie numérica siempre es el
mismo: 1,2,3)
Cardinalidad. (Comprender que el último número nombrado es el que indica
cuántos objetos tiene una colección)
Abstracción (el número en una serie es independiente de cualquiera de las
cualidades de los objetos que se están contando, es decir, que las reglas para
contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de
24
objetos de distinta naturaleza- canicas y piedras; zapatos, calcetines y
agujetas)
Irrelevancia del orden.8 el orden en que se cuenten los elementos no influye
para determinar cuántos objetos tiene la colección, por ejemplo si se cuentan
de derecha a izquierda o viceversa)”.8
La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas
que los niños pequeños pueden adquirir y que son fundamentales en este campo
formativo.
El desarrollo de las capacidades de razonamiento en los alumnos de educación
preescolar se propicia cuando despliegan sus capacidades para comprender un
problema, reflexionar sobre lo que se busca, estimar posibles resultados, buscar
distintas vías de solución, comparar resultados, expresar ideas y explicaciones y
confrontarlas con sus compañeros.
Durante la educación preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución de
problemas contribuyen al uso de los principios del conteo (abstracción numérica) y
de las técnicas para contar (inicio del razonamiento numérico), de modo que los
niños logren construir, de manera gradual, el concepto y el significado de número.
Por todo lo antes dicho es necesario que el profesor se aplique para determinar las
actividades posibles a realizar en el aula. En el Capítulo 3 se sugieren algunas
actividades.
2.1.3. EL JUEGO EN LA TEORÍA PSICOGENÉTICA DE JEAN PIAGET El juego constituye un peldaño indispensable en el desarrollo cognoscitivo del niño.
Vienen a ser el puente que salva el vacío existente entre la experiencia
8 SEP. Programa de Educación Preescolar. México, 2004. Pág. 71
25
sensoriomotriz y la emergencia del pensamiento representativo o simbólico. El juego
es en consecuencia, el recurso con que cuenta el niño para asimilar la realidad del
mundo que lo rodea. Tiende, un puente entre la actividad sensoriomotriz, y la
representación en el pensamiento.
EL JUEGO COMPENSATORIO.
Permiten que el niño represente acciones que normalmente están prohibidas.
Además, el niño puede revivir una situación desagradable en su fantasía. Por
ejemplo, una escena en la hora del recreo se revive más tarde ese día con muñecas
y se lleva un final feliz. En igual forma, una experiencia aterradora con un perro
grande puede accionar una nueva situación en la que el niño es más valiente o el
perro más manso.
EL JUEGO DE CONSTRUCCIÓN.
Después de los 4 años, el juego infantil con objetos refleja más organización y
aproximación a la realidad. Las casas, castillos, cocheras, etc. Que los niños
construyen, reflejan mayor atención hacia los detalles. La idea implícita puede
permanecer simbólica, pero los detalles son reales. Esta clase de construcción
requiere una reconstrucción o acomodación para llenar las necesidades de la
realidad; puede ser una oportunidad de crear inteligentemente y resolver problemas.
Este cambio hacia la realidad se acompaña de un sentido más grande de lo que son
las propiedades físicas de los materiales utilizados en la construcción. De acuerdo
con Piaget, el juego constituye un peldaño indispensable en el desarrollo
cognoscitivo del niño.
Viene a ser el puente que salva el vacío existente entre la experiencia sensoriomotriz
y la emergencia del pensamiento representativo o simbólico.9
9 Antonio Cabrera Angulo. El Juego en Educación Preescolar. Desarrollo Social y Cognoscitivo del Niño. México, UPN,
1995. Págs. 29-34
26
Este tipo de actividades no supone ninguna técnica particular, son simples ejercicios
que ponen en acción un conjunto variado de conductas pero sin modificar su
estructura. Sin embargo, a pesar de que los juegos de ejercicio constituyen la forma
inicial de lo lúdico en el niño, no son exclusivos de los dos primero años, puesto que
presentan durante toda la infancia cada vez que se adquiere un sentimiento de
dominio o poder.
EL JUEGO SIMBÓLICO.
El verdadero juego simbólico inicia cuando un objeto o un gesto representan para el
sujeto algo distinto de los datos perceptibles; “para la corriente Psicogenética esto
sucede a partir del surgimiento de la función simbólica, cuando el niño es capaz de
imitar ciertas palabras y atribuirles una significación global. Dicha adquisición se da
sistemáticamente con el lenguaje”.10
El juego simbólico –dice Piaget- viene a ser el apogeo del juego infantil. Lo obliga a
adaptarse incesantemente a un mundo social de mayores, cuyos intereses y reglas
le siguen siendo ajenos, ya en un mundo físico que aún no comprende.11
Así, la actividad lúdica que transforma la realidad por asimilación más o menos pura
a los requerimientos del yo (asimilación que refuerza el lenguaje simbólico construido
por el yo) puede ser modificable de acuerdo con las necesidades. Este juego
simbólico no es otra cosa que el pensamiento egocéntrico en su estado puro.
EL JUEGO CON REGLAS. Así, para el mismo autor, durante la segunda mitad del periodo Preoperacional (de 4
a 6 años) los juegos simbólicos comienzan a reducirse y se vuelven mucho más
ordenados (con reglas). 10 Charnay, Roland. Aprender (por medio de) la resolución de problemas. Buenos Aires, Paidós, 1994. Pág. 22 11 Ibid. Pág. 23.
27
En ese momento el niño está perfeccionando las habilidades del lenguaje, y emerge
desde el mundo egocéntrico de sus propias necesidades al mundo de la realidad, es
decir, asume también el punto de vista de los otros. Otra característica del juego a
esta edad es la imitación cada vez más precisa de la realidad, no solo en el aspecto
de sus estructuras y sus propiedades, sino también en el nivel de lo que ocurre en
sus juegos.
Al referirnos al juego desde la perspectiva de la psicología genética, necesariamente
debemos remitirnos a la para nosotros importante función simbólica, que consiste en
representar una idea, un suceso, un objeto, una situación, un afecto; etc., por medio
de un significante, el cual cuando se ocupa de los funcionamientos referentes al
conjunto de los significantes diferenciados se le denomina semiótica.
En su texto la formación del símbolo en el niño, Piaget trata esencialmente del
nacimiento de esta función, a través de la imitación y del juego. La función simbólica
emerge al término del período sensorio motor, aproximadamente entre el año y
medio y los dos años, y aunque ello varía de un grupo social a otro, en todo ser
humano hace su aparición. Nosotros podemos observarlo en los niños a través del
conjunto de conductas que implican evocación representativa de un objeto y que
supone la construcción o la utilización de significantes diferenciados. De esta forma
podemos distinguir –según Piaget- cinco conductas en el menor.
a) La imitación diferida. Se refiere a la imitación de un objeto de un objeto
cuando este se encuentra ausente, el gesto se convierte entonces –dentro de
este nuevo contexto- en un significante simbólico. Y como a su vez la imagen
es una imitación interiorizada, va a construir, efectivamente, en un nuevo
símbolo de la realidad. Es decir el niño es capaz de producir conductas
imitativas una vez que el modelo ha desaparecido.
b) El juego simbólico. El gesto del pequeño se vuelve simbólico justamente con
28
la imitación diferida, y puede verse que el juego se apodera de todas las
imitaciones posibles 8 de los otros y de sí mismo) para convertirse en “juego
simbólico”. Este será uno de los testimonios sobre los avances realizados en
la formación semiótica junto, desde luego con el lenguaje, el cual se mezclará
íntimamente con los juegos simbólicos espontáneos del niño.
Para que estos se den, el niño requiere de un medio propio para poder expresar lo
que siente, lo que anhela. Sistema de significantes construido por él y adaptable a
sus deseos. Utiliza este tipo de juego como desahogo-culminación de todos sus
conflictos, angustias, fobias o necesidades no satisfechas. EL juego simbólico hace
referencia frecuentemente a conflictos, inconscientes, intereses sexuales, En este
caso el simbolismo del juego se une necesariamente al sueño, pues sueño y realidad
no logran separarse, ambos son realidad para el niño. Este comienza “hacer
parecer”, atribuyendo toda clase de significantes más o menos evidentes a los
objetos y haciéndoles sufrir su acción (hace como que come, inventa situaciones etc.
a) El dibujo. Es importante apuntar que en sus inicios esta actividad viene a ser
un intermediario entre el juego y la imagen mental, aunque no aparece antes
de los dos años y medio, aproximadamente. Más adelante se diferenciará lo
que serán propiamente las letras y lo que constituirá el dibujo. En un principio
el dibujo no se da en el menor como juego de ejercicio sino como una
representación del mundo niño, no es sino hasta los ocho años que este se
convierte esencialmente realista de intención.
b) La imagen mental. Son representaciones de lo real, construidas partir de las
percepciones, y constituyen un soporte sobre el que pueden ejercerse las
operaciones del pensamiento. Las imágenes mentales no conocen el
desarrollo autónomo de las estructuras operatorias estás son esencialmente
sistemas de transformación de los que se puede dar cuenta lógica axiomática.
29
Las imágenes mentales son es quemas más estáticos y no poseen la
reversibilidad operatoria.
No obstante, en el transcurso del desarrollo genético, las imágenes mentales
participan cada vez más en ciertas formas de desarrollo intelectual. En otras
palabras, a la imagen mental se le considera una prolongación de la
percepción y un elemento del pensamiento, en tanto que permite asociar
sensaciones e imágenes.
c) El lenguaje. Surge de las estructuras, senso-motoras y está relacionado con
los otros procesos de representaciones que emergen casi a la vez. El período
Preoperacional se caracteriza por el surgimiento y el rápido desarrollo de la
habilidad en el lenguaje. El lenguaje no está restringido a la rapidez de las
acciones físicas. Es más variable y puede representar, en un instante, una
larga cadena de acciones. Mientras la acción está limitada al espacio y al
tiempo, inmediatos, el lenguaje libera al pensamiento de lo inmediato y le
permite extenderse en el tiempo y en el espacio.
Por otro lado, ante la imposibilidad de poder clasificar un juego por su contenido, su
móvil de origen, Piaget determinó que era necesario realizar una clasificación mental
de cada uno, desde luego sensoriomotor elemental, hasta el juego social superior,
clasificó los juegos en tres grandes categorías:
el juego de ejercicio
el juego simbólico.
el juego con reglas.
EL JUEGO DE EJERCICIO.
Para Piaget,13 el juego inicia desde los primero albores de disociación entre la
asimilación y la acomodación, desde el momento en que el niño agarra por el placer
de agarrar, se balancea por el placer de balancearse.., en una palabra, repite sus 13 Ídem. Pág. 33.
30
conductas sin un propósito de aprendizaje o descubrimiento, simplemente por la
alegría de dominarlas, de darse el espectáculo de su propio poderío y someter a éste
el universo. Es entonces cuando la asimilación subordina a la acomodación y así
queda constituido el juego de ejercicio que caracteriza el período sensorio motor.
2.1.4. PERIODOS Y NIVELES PROPUESTOS POR PIAGET PARA EL
PENSAMIENTO INFANTIL Los procesos de construcción del conocimiento son importantes para tomarlos en
cuenta por el docente, por esta razón a continuación se abordan. Piaget encontró y
clasificó “que existen patrones en las respuestas infantiles a tareas intelectuales por
él propuestas. Niños de una misma edad reaccionan de una manera similar aunque
notablemente diferentes a las respuestas y expectativas de los adultos. De la misma
manera, niños de diferentes edades tienen su propia forma característica de
responder. Basándose en los patrones que había observado repetidamente en
diferentes situaciones, clasificó los niveles del pensamiento infantil en cuatro
períodos principales:” 14
“ESTADÍOS DEL PENSAMIENTO INFANTIL”15
PERIODO EDADES CARACTERÍSTICAS
Sensomotriz Del nacimiento hasta
los dos años.
Coordinación de movimientos físicos,
prerepresentacional y preverbal.
Períodos Preparatorios,
Prelógicos.
Preoperatorio De 2 a 7 años Habilidad para
representarse la acción mediante el pensamiento y el lenguaje; prelógico.
Períodos avanzados, Pensamiento lógico.
Operaciones
Concretas De 7 a 11 años
Pensamiento lógico , pero limitado a la
realidad física
Operaciones formales De 11 a 15 años. Pensamiento lógico
abstracto e ilimitado.
14 Ed. Labinowicz. Introducción a Piaget, Madrid, España. Pág. 60. Ed. Pearson 1970 15 Idem.
31
PERÍODOS PREOPERATORIOS, PRELÓGICOS. El período Preoperacional (representativo).
Para iniciar este apartado podemos decir como introducción que los niños de edad
preescolar se encuentran en este período, esto no significa que todos los niños
tengan las mismas características, sino que todos llevan un diferente ritmo de
aprendizaje.
El período Preoperacional representativo (2-7 años), se caracteriza por la
descomposición del pensamiento en función de imágenes, símbolos y conceptos. El
niño ya no necesita actuar en todas la situaciones de manera externa. Las acciones
se hacen internas a medida que puede representar cada vez mejor un objeto o
evento por medio de su imagen mental y de una palabra. Esta acción interna o
pensamiento representacional libera también al niño del presente, ya que la
reconstrucción del pasado y la anticipación del futuro se hacen cada vez más
posibles. El niño puede ahora re-presentar mentalmente experiencias anteriores y
hace un intento por representárselas a los demás. Algunas de estas actividades
empiezan a surgir durante la etapa de transición (18-24 meses). En la transición a
este período el niño descubre que algunas cosas pueden tomar el lugar de otras. El
pensamiento infantil ya no está sujeto a acciones externas y se interioriza. Las
representaciones internas proporcionan el vehículo de más movilidad para su
creciente inteligencia. “Las formas de representación internas que emergen
simultáneamente al principio de este período son: la imitación, el juego simbólico la
imagen mental y un rápido desarrollo del lenguaje hablado. La habilidad infantil para
pensar lógicamente está marcada con cierta inflexibilidad.
Entre las limitaciones propias de este período tenemos:
Incapacidad de invertir mentalmente una acción física para regresar un objeto a su estado original (reversibilidad);
32
Incapacidad de retener mentalmente cambios en dos dimensiones al mismo tiempo (centración);
Incapacidad para tomar en cuenta otros puntos de vista. (Egocentrismo)”.16
2.1.5. EL CONCEPTO DE NÚMERO
Se parte de la premisa donde Miriam Nemirovsky y A. Carvajal. Sostienen que el
número es el resultado de la síntesis de las operaciones de clasificación y seriación;
un número es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma serie
considerada, a partir también de la propiedad numérica.17
La clasificación y la seriación son operaciones fundamentales del pensamiento lógico
y hacen referencia a la acción de agrupar los objetos por sus características
cualitativas (la forma el tamaño, el color) etc. En la clasificación se agrupan los
objetos por sus semejanzas y se separan por sus diferencias.
En la seriación se establecen relaciones entre elementos que son diferentes en algún
aspecto y ordenar esas diferencias. Es decir se agrupan los objetos según sus
diferencias ordenadas, dentro de la seriación existen dos tipos de relaciones que son
importantes la transitividad y la reciprocidad. La transitividad es establecer una
relación entre un elemento de una serie y el siguiente y de este con el posterior
podemos deducir chal es la relación que hay entre el primero y el último.
En la reciprocidad cada elemento de una serie tiene una relación tal con el elemento
inmediato que al invertir el orden de la comparación, dicha relación se invierte.
Partiendo de que las operaciones de clasificación y de seriación están involucradas
en el concepto de número y se fusiona a través de la operación de correspondencia,
16 Vergnaud, Gerard. El Niño, Las Matemáticas y la Realidad, Problema de las Matemáticas en la Escuela.
México, Trillas, 1991. Pág. 43. 17 Myriam Nemirovsky y Carvajal. ¿Qué es el Número? Y Construcción del Concepto de Número en el Niño. En:
Contendidos de Aprendizaje. México, SEP/UPN, 1987 .Pág. 14-36.
33
que a su vez permite la construcción de la conservación de la cantidad, se verá a
continuación la manera en que el niño construye dichas operaciones.
Hay que tomar en cuenta los siguientes puntos analizados sobre clasificación
seriación y correspondencia par a poder empezar a estructurar la planeación de
situaciones didácticas.
Los procesos de construcción de las tres operaciones son simultáneas, esto
significa que el niño no las construye en forma sucesiva sino que al mismo
tiempo.
El niño atraviesa por etapas o estadios en el proceso de construcción de cada
una de estas operaciones.
Cuando un niño se encuentra en determinado estadio de una de las
operaciones no necesariamente está en el mismo estadio de la clasificación y
al mismo tiempo estar en el Segundo estadio de la seriación.
Aun cuando podemos relacionar los estadios con determinadas edades
cronológicas, estas son sólo aproximadas ya que varían de una comunidad a
otra e incluso de un niño a otro, dependiendo de las experiencias que cada
uno tenga.
La secuencia de los estadios es la misma entonos los niños, es decir que si
bien las edades pueden variar, el orden de los estadios se conserva.
“Psicogénesis de la clasificación.
Primer Estadio; Hasta los 5-6 años aproximadamente.
Segundo Estadio; desde los 5-6 años hasta los 7-8 aprox.
34
Tercer estadio; a partir de los 7-8 aprox.
Psicogénesis de la seriación.
Primer Estadio; Hasta los 5-6 años aprox.
Segundo estadio: desde los 5-6 años hasta los 7-8 años aprox.
Tercer estadio: desde los 7-8 aprox”.18
2.1.6. LAS MATEMÁTICAS EMPIEZAN CON ACCIÓN SOBRE LAS COSAS
Ambos conocimientos, el físico y el lógico–matemático, implican acciones sobre los
objetos. El conocimiento lógico–matemático, por otro lado, requiere una coordinación
de actividades físicas y mentales.
Las acciones físicas, por sí mismas son condicionadas también de muchas maneras.
El concepto de número para Piaget incluye la fusión de ideas afines tales como
orden serial y la inclusión de las clases en un marco de trabajo integrado.19
Su concepto de número implica además las nociones de adición y multiplicación
como consecuencias de la inclusión de clases y la correspondencia uno a uno. Toda
operación se relaciona con un sistema de operaciones y de ideas lógicas. Esta
síntesis es la que Piaget identifica como un concepto de número.20
Piaget se interesó en investigar más allá de los procesos mecánicos del conteo
verbal, de las sumas y las multiplicaciones.
18 Ronalde, María Elena y María Teresa González Cuberes. ¿Cómo y Cuando y donde se producen los primeros encuentro con
la matemática? Buenos Aires, 1996. Pág. 35. 19 J. Bandet y otros: Hacia el Aprendizaje de las Matemáticas. Bueno Aires, Kapelusz. 1969. Pág. 138. 20 A. Baroody. El Pensamiento Matemático de los Niños, España, Visor, 1994. Pág. 42.
35
2.1.7. TEORÍA DE LA ENSEÑANZA.
Según Juan Delval, “se encuentran algunos elementos del constructivismo en el
pensamiento de autores como. Vico, Kant, Marx o Darwin. En estos autores así como
en los actuales exponentes del constructivismo en sus múltiples variantes, existe la
convicción de que los seres humanos son producto, lo que les ha permitido adquirir
conocimientos y para reflexionar sobre sí mismos, lo que ha permitido anticipar,
explicar y controlar propositivamente la naturaleza y construir la cultura. El
constructivismo es ofrecido como un nuevo paradigma educativo”.22
La idea es que el alumno no sea visto como un ente pasivo, si no al contrario, como
un ente activo, ya que es el responsable de su propio aprendizaje el cual debe
construir por sí mismo. La función central del docente consiste en orientar y guiar la
21 Biehler, Robert F. Introducción al Desarrollo del Niño, Ed. Diana, 1986. Pág. 347. 22 Frida Díaz Barriga y Gerardo Hernández Rojas. Teoría Constructivista. En: Estrategias docentes para un aprendizaje
significativo. 2ª ed. México. Pág. 82.
El pensamiento lógico de un niño evoluciona en una secuencia de
capacidades evidenciadas cuando el niño manifiesta independencia al
llevar a cabo varias funciones espaciales como son las de clasificación,
simulación, explicación, u relación. Sin embargo, estas funciones se
van rehaciendo y complejizando conforme a la adecuación de las
estructuras, lógicas del pensamiento, las cuales siguen un desarrollo
secuencial, hasta llegar al punto de lograr capacidades de orden
superior de abstracción. Es en esa secuencia, que el pensamiento del
niño abarca contenidos del campo de las matemáticas y que su
estructura cognoscitiva puede llegar a la comprensión de la naturaleza
deductiva del pensamiento lógico.21
36
actividad mental constructiva de sus alumnos. A quienes proporciona una ayuda
pedagógica ajustada a su competencia.
De acuerdo con César Coll; la concepción Constructivista se organiza en torno a tres
ideas fundamentales:
1.- El alumno es el responsable último de su propio proceso de aprendizaje.
Él es quien construye los saberes de su grupo cultural, y este puede ser un sujeto
activo cuando explora descubre e inventa incluso cuando lee o escucha la
exposición de otro.
2.- La actividad mental constructiva del alumno se aplica a contenidos que poseen ya
un grado considerable de elaboración. Esto quiere decir que el alumno no tiene
en todo momento que descubrirá o inventar todo el conocimiento escolar.
Debido a que el conocimiento que se enseña en las instituciones es en realidad el
resultado de un proceso de construcción asocial los alumnos y profesores
encontraran ya elaborados y definidos una buena parte de los contenidos
curriculares.23
2.1.8. TEORÍA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Para Ausubel, “aprender es sinónimo de comprender e implica una visión del
aprendizaje basada en los procesos internos del alumno y no solo en sus respuestas
externas”24. Con la intención de promover la asimilación de los saberes, el profesor
utilizará organizadores tienen la finalidad de facilitar la enseñanza receptivo
significativa, con la cual, sería posible considerar que la exposición organizada de los
contenidos, propicia una mejor comprensión.
23 UPN. Corrientes Contemporáneas. Antología Básica. En: Constructivismo e Intervención Educativa, México, 1994. Págs.
34, 35. 24 Ausubel-Novak-Hanesian. Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. 2°.Ed.Trillas, México, 1983. Pág. 20.
37
En Síntesis, la teoría del aprendizaje significativo supone de relieve el proceso de
construcción de significados como elemento central de la enseñanza.
Entre las condiciones que deben darse para que se produzca el aprendizaje
significativo; debe destacarse:
1.- Significatividad lógica: Se refiere a la estructura interna del contenido.
2.- Significatividad Psicológica: Se refiere a que puedan establecerse relaciones
no arbitrarias entre los conocimientos previos y los nuevos. Es relativo al individuo
que aprende y depende de sus representaciones anteriores.
3.- Motivación: Debe de existir además una disposición subjetiva para el aprendizaje
en el estudiante en el estudiante. Existen tres tipos de necesidades; poder,
afiliciación, y logro. La intensidad de cada una de ellas, varía de acuerdo a las
personas y genera diversos estados motivacionales que deben ser tenidos en
cuenta.
Por otra parte, muchas categorizaciones se basan sobre contenidos escolares,
consecuentemente, resulta difícil separar el desarrollo cognitivo de aprendizaje
escolar.
2.2. IMPORTANCIA DE LA VINCULACIÓN CON LA PRÁCTICA
EDUCATIVA Los cambios sociales han originado la necesidad de implementar nuevas prácticas
pedagógicas basadas en alguna postura, ello requiere tanto de un cambio en las
prácticas de enseñanza como a llevar a los actores educativos a enfrentar retos y a
buscar estrategias para solucionarlos.
Por ello los agentes educativos requieren de seguir actualizándose, para brindar una
educación de calidad, favoreciendo en los menores, capacidades habilidades y
valores necesarios para enfrentar la vida.
38
La transformación de la dinámica escolar, es un proceso que requiere de la
participación constante de sus protagonistas porque implica cambiar concepciones y
tradiciones organizativas, culturales y pedagógicas arraigadas.
La construcción social del conocimiento se constituye a través de sus aptitudes y
acciones que manifiestan las personas al interactuar entre sí lo que Piaget denomina
abstracción reflexiva basada en la construcción del conocimiento, a partir de las
acciones interiorizadas, es decir mentales realizadas sobre objetos.
2.3. EL TRABAJO DOCENTE Y SU RELACIÓN CON LAS ESCUELAS DE CALIDAD
El trabajo docente debe dar pie a la modificación de la práctica docente de los
profesores, ya que las escuelas de calidad pretenden transformar el diseño de la
política educativa, de una formulación central, que concentra todas las decisiones
acerca de las prioridades, las estrategias, los recursos y su distribución, a un
esquema que permita generar un modelo de gestión con enfoque estratégico desde
la escuela hacia el sistema educativo, que involucre a las autoridades responsables
de los tres niveles de gobierno (federal, estatal y municipal).
Las escuelas de calidad consideran que si los maestros, directivos, alumnos y padres
de familia forman una auténtica comunidad escolar, ésta tendrá la capacidad de
identificar sus necesidades, problemas y metas realizables orientadas hacia la
mejora de la calidad del servicio educativo.
Esto implica también un mejoramiento en la intervención docente, la cual significa ir
más allá de las paredes del aula. Significa concientizar sobre el quehacer educativo,
en este caso se elaboro un trabajo documental, que además de brindar una
investigación también propone una alternativa de solución lo cual permite tener un
panorama más amplio de lo que se busca en educar por competencias.
39
CAPÍTULO 3. SOLUCIONANDO EL PROBLEMA CON BASE EN UNA INNOVACIÒN DE LA PRÁCTICA
Este trabajo de investigación denominado "El Juego como Estrategia Didáctica para
Favorecer la Construcción del Número en Preescolar I”, no sólo se delimita a
plantear una problemática si no que se sugiere una alternativa, que como ya se
mencionó anteriormente, es el Juego, puesto que dicha estrategia se había
considerado sólo como un medio de recreación sin realmente estar consciente de lo
que esto implica, en la vida del niño preescolar.
3.1. “EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA FAVORECER LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO EN LA EDUCACIÓN PREESCOLAR”
La alternativa que se propone como solución a la problemática planteada, en este
trabajo documental, tiene su origen en la cotidianidad, en el que la escuela tradicional
ha inculcado en los profesores la “transmisión de conocimientos”, en vez del
desarrollo del conocimiento, en el entrenamiento en objetivos a corto plazo, en vez
de una educación para metas a largo plazo.
Si el conocimiento se estructura internamente y es una interpretación de la realidad
que mejor que, esta realidad dentro del aula, sea para el niño significativa, para su
aprendizaje y salir de lo cotidiano. Con esto se propone que a través del juego, el
niño aprenda de mejor manera y que para él sea un instrumento intelectual, más
importante de su desempeño escolar.
El juego como una alternativa, nos lleva a tener una práctica docente donde no sólo
se trate de enseñarle en un sentido estricto el concepto de número al niño, sino de
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diseñar situaciones que le permitan pensar de un nivel a otro, tomando en cuenta las
características del estadio por el que atraviesa. Pero si también entendemos que los
niños ya tienen un pensamiento y un conocimiento matemático, es más probable,
que seamos respetuosos con los conocimientos previos que aportan, desde su
propia experiencia.
3.2. BENEFICIARIOS DE LA PROPUESTA
En primer lugar los beneficiarios de esta propuesta, directamente recae en los
alumnos de Preescolar, ya que los docentes al aplicar la alternativa de solución,
éstos, lograrán una evolución en su aprendizaje, a su vez, el docente tiene la
oportunidad de mostrar su creatividad, e ingenio para diseñar las situaciones
didácticas que le brindaran al niño el andamiaje necesario para desarrollar sus
competencias no sólo en el campo de las Matemáticas, sino competencias para la
vida futura. Es así como el docente pasa de ser un mero transmisor, a un guía del
aprendizaje y por lo tanto, también, obtiene un gran aprovechamiento de la
propuesta.
3.3. DISEÑO DE LA PROPUESTA
Principalmente la planeación que será expuesta, tiene como base teórica el
aprendizaje significativo, y su vez lúdico pero también se consideran, otros
elementos que la conforman como el tomar en cuenta los saberes previos de los
niños, a su vez también las características que son propias en el niño en edad
Preescolar, esto con la finalidad de adecuar las situaciones didácticas a su nivel.
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3.3.1. CARACTERÍSTICAS TEÓRICO CURRICULARES Como ya se había mencionado anteriormente, la propuesta favorece las
competencias del PEP 2004, que concentrándose en el campo formativo del
Pensamiento matemático el niño se verá beneficiado, pues trabajará, clasificación,
seriación manipulación de material, conteo.
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3.4. LA EVALUACIÓN Y EL SEGUIMIENTO EN EL DESARROLLO DE LA PROPUESTA
Para poder realizar la evaluación de las sesiones, se tomarán en cuenta los criterios
que se sugieren en el Programa de Educación Preescolar 2004, que a continuación
se mencionan:
Los parámetros para evaluar son las mismas competencias.
Para evaluar la educadora no sólo debe considerar lo que observa, sino tomar
en cuenta los avances de los niños, los cuales resultan de apoyo brindado
durante el proceso educativo.
La educadora es quien más se percata de la evolución y dificultades de los
niños.
3.5. RESULTADOS ESPERADOS CON LA IMPLANTACIÓN DE LA PROPUESTA
El avance que se alcanzará, es el favorecimiento de competencias que el niño debe,
lograr para la construcción del número en edad preescolar.
Los aprendizajes que obtendrán los niños podrán ser significativos, ya que gradual
mente se observarán avances, manifestándose en las actividades diarias como el
clasificar, seriar, conteo verbal, etc. También se podrán lograr competencias de otros
campos formativos como el Desarrollo físico y salud donde se trabajará, el equilibrio
y control de movimientos a través del juego.
Las dificultades que se podrán presentar en las sesiones específicamente las
dirigidas a la seriación, esto puede mejorarse a través del tiempo, para fortalecer
esta competencia.
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CONCLUSIONES
Después de haber analizado las diferentes vertientes teórico-prácticas del tema, se
alcanzaron las siguientes conclusiones:
La educación es el pilar del desarrollo de cualquier país por tal razón, es
importante cambiar todo lo que nos hace retroceder. Por eso es determinante
el rol que desempeñamos como educadores al trabajar los conceptos
matemáticos siendo necesarios conocerlos.
Es importante que el niño actúe sobre objetos físicos, concretos a fin de
construir los conceptos matemáticos y que juegue con los materiales.
Debiendo basarse los aprendizajes en las necesidades e intereses del niño
elaborando y construyendo su propio conocimiento.
La función de la escuela es organizar y complejizar los conocimientos previos
de los niños, para construir nuevos aprendizajes. El docente debe plantear
situaciones que representen un reto para los niños, estas situaciones deben
estar dentro de sus posibilidades y deben de implicar un aprendizaje
significativo.
Contar ofrece una base concreta para comprender ideas más complejas. Se
busca proponer problemas que involucran diferentes aspectos de estos
conocimientos como herramientas de solución, problemas que serán el punto
de partida para reflexiones posteriores.
Con esta experiencia, el docente también se fue enriqueciendo, en donde no
hay una competencia por demostrar que el docente sabe más sino que van de
la mano tanto el alumno como el docente.
La experiencia, de realizar actividades enfocadas a las primeras bases
matemáticas, es esencial para los niños, ya que desarrollan paulatinamente la
comprensión del número y como propósito que lleguen a dominar
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aplicaciones numéricas.
La experiencia de contar es importante para ampliar las nociones de
equivalencia, no equivalencia y el orden, puesto que la enseñanza de contar
es más significativa para los niños.
El saber del docente no sólo consiste en estudiar, los números y sus
propiedades y transformaciones, sino tener esa sensibilidad y vocación por
trasformar la práctica docente e indagar y aplicar nuevas alternativas.
La cual implica dejar a un lado la teoría de absorción la cual consiste en
concebir al niño como una hoja en blanco en la que podemos vaciar todos, los
conocimientos matemáticos.
Hay que cambiar nuestro enfoque a la teoría cognitiva, la cual menciona lo
que se ha tratado en este trabajo de investigación, considerar los saberes
previos de los niños, y que el aprendizaje implica un proceso.
El no quedarse en el intento, de favorecer estas competencias que a futuro le
servirán al niño, sino de erradicar el pensamiento vertical, para así también
dar paso también a una nueva educación en las matemáticas y una nueva
actitud docente.
Aún queda mucho camino por recorrer en este ámbito, les corresponde al
docente hacer algo diferente que no se quede en un impulso, sino que
permanezca el aprendizaje en el alumno para su vida futura.
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BIBLIOGRAFÍA
AUSUBEL- Novak-Hanesian. Psicología Educativa: Un punto de vista Cognoscitivo. S. A, México. 2ª ed, Trillas. 1983.
BANDET. J, y otros: Hacia el Aprendizaje de las Matemáticas. Buenos Aires, Kapelusz. 1969.
BAROODY, A. El Pensamiento Matemático de los Niños, España, Ed. Visor, 1994.
CABRERA, Angulo Antonio. El Juego en la Educación Preescolar. Desarrollo Social y Cognoscitivo del niño. México, UPN, 1994.
COLL, César. Constructivismo e Intervención Educativa: ¿Cómo se ha de enseñar lo que se ha de construir?, Madrid, 1991.
CHARNAY, Roland. Aprender (por medio de) la Resolución de Problemas. Buenos Aires, Paidós, 1994.
DÍAZ Barriga, Frida, y Gerardo Hernández Rojas. Teoría Constructivista”. En: Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo. 2ª ed. Mc Graw Hill. México, 2001.
DUHALDE, María Elena y María Teresa González Cuberes. ¿Cómo y cuándo y dónde se producen los primeros encuentros con la Matemática?. Buenos Aires, 1996. LABINOWICZ, Ed. Introducción a Piaget, Madrid, España. Ed. Pearson, 1970.
MEECE, Judith. Desarrollo Cognoscitivo: Las Teorías de Piaget y Vigotsky. Mc Graw- Hill. México, 2000.
NEMIROVSKY, Myriam y Carvajal. ¿Qué es el número? Y construcción del número
en el niño. En: contenidos de Aprendizaje. México, SEP/UPN, 1987.
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PROYECTO ESCOLAR. Profesionalización Docente como estrategia para mejorar el Proceso Enseñanza-Aprendizaje. SEP. 2008.
SANTALÓ, L. Matemática para no matemáticos, Buenos Aires, Ed. Paidós, 1994.
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. Programa de Educación Preescolar. México, 2004.
VERGNAUD, Gerard. El niño, las matemáticas y la realidad, problema de las matemáticas en la escuela. México, Trillas, 1991.
