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EL MANUAL DE LA LEY DE

LOS SIGNO PARA EL

GRADO SEPTIMO

NILA ISABEL HERNÁNDEZ PÉREZ

Autora:

NILA ISABEL HERNANDEZ PEREZ

Nació en Puerto Colombia Atlántico, Economista egresada de

la Universidad del Atlántico.

Licencia en Pedagogía con énfasis en matemáticas egresada

de la Universidad de la Guajira.

Docente de la Básica Secundaria

“Cuando pensamos que los recursos son escasos, encontramos

nuevos recursos con los que podemos conseguir las mismas

cosas”.

JOHN ASSARAF

“Todo lo que la mente puede concebir se puede lograr”

N. Clement Stone (1902-2002)

TABLA CONTENIDO

PRESENTACION ................................................................................................ 6

INTRODUCCION ................................................................................................ 8

OBJETIVOS ........................................................................................................ 9

JUSTIFICACION ............................................................................................... 10

METODOLOGIA ............................................................................................... 11

IMPORTANCIA DE LA DRAMATIZACION EN EL APRENDIZAJE DE LAS

MATEMATICAS ................................................................................................ 12

NATURALEZA DE LA EXPRESION DRAMATICA. .......................................... 14

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO. .................................................................... 15

COMO AMBIENTAR LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS ENTEROS A TRAVÉS

DE LA DRAMATIZACION. ................................................................................ 17

EL AMIGO DE LA NATURALEZA. ................................................................ 17

ILUSTRACIÓN DE TABLAS PARA LA LEY DE LOS SIGNOS EN LA

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS ................................................ 23

ILUSTRACIÓN DE LAS TABLAS: LA LEY DE LOS SIGNOS PARA LA SUMA DE

NÚMEROS ENTEROS. .................................................................................... 24

ORIENTACIÓN PARA LA ACTIVIDAD EN EL AULA DE CLASE ..................... 26

LECCION 1: ...................................................................................................... 28

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS CON IGUAL SIGNO ................................... 28

LECCION 2: ...................................................................................................... 30

SUMA DE NUMEROS ENTEROS. .................................................................. 30

LECCION 3: ..................................................................................................... 32

TALLER DE SUMA DE NUMEROS ENTEROS ................................................ 32

LECCION 4: ...................................................................................................... 37

OPUESTO O INVERSO ADITIVO .................................................................... 37

LECCION 5 ....................................................................................................... 39

RESTA O SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS CON IGUAL SIGNO... 39

LECCION 6: ...................................................................................................... 44

SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS CON DIFERENTES SIGNOS. .... 44

LECCION 7: ...................................................................................................... 45

TALLER DE OPERACIONES COMBINADAS DE SUMA Y RESTA. ................ 45

LECCION 8: ...................................................................................................... 48

MULTIPLICACION DE ENTEROS DE IGUAL SIGNOS ................................... 48

LECCION 9: ...................................................................................................... 51

TALLER MULTIPLICACION Y DIVISION. ........................................................ 51

1.EVALUACION POR COMPETENCIA .......................................................... 54

2. EVALUACION POR COMPETENCIA .......................................................... 56

3. EVALUACIÓN POR COMPETENCIA .......................................................... 59

CONCLUSION .................................................................................................. 62

BIBLOGRAFIA .................................................................................................. 63

EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO

6

PRESENTACION

El presente manual, de la ley de los signos para el grado 7° es una propuesta que

utiliza la lúdica en la educación matemática, buscando ofrecer una estrategia que

ayude a superar las diferentes dificultades que puedan encontrarse en el

desarrollo de dicho grado.

La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el

alumno y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las

capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos

adquiridos para enfrentar su entorno.

En el quehacer diario de los docentes con sus alumnos se pueden encontrar

muchas complicaciones que dificulten la comprensión de la ley de los signos, entre

ellas encontramos confusión al momento de aplicar dicha ley, especialmente en

las operaciones de suma y multiplicación de números enteros, dificultades que se

logran observase durante toda la educación básica, haciendo que año tras año

continúen dichos tropiezos; es por esto que se propone emplear estrategia de

dramatización para guiar y orientar de manera lúdica a los estudiantes con el

propósito de lograr la apropiación del tema.

La obra EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO

SEPTIMO, contiene la dramatización “El amigo de la naturaleza”, que nace de una

experiencia docente, que tiene como objetivo aprehender y la puesta en práctica

de la ley de los signos tanto en la suma como en la multiplicación de los números

enteros.

Al emplear la dramatización como estrategia para la enseñanza de la ley de los

signos se crean vínculos fortalecidos entre los alumnos y el maestro lo que de una

u otra forma conlleva a una mejor y mayor comprensión del tema, a un aprendizaje


7

significativo y por último a una disminución de la mortalidad académica propia del

área de matemáticas.


8

INTRODUCCION

EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO es una

obra didáctica que le brinda herramientas al docente del área de matemáticas en

dicho grado, facilitándole el proceso enseñanza aprendizaje de números enteros.

Con esta obra se pretende demostrar que la estrategia del dramatizado es de gran

ayuda para los estudiantes, estos pueden expresar de manera correcta y

apropiada la temática que se le desee impartir. La dramatización es un

procedimiento perfecto para proponer actividades en equipo, para promover en el

estudiante valores tales como la cooperación, desarrollo en la autonomía en su

aprendizaje, adquirir confianza en sí mismo, aumenta la motivación por la

asignatura, la imaginación y la creatividad, para que se convierta en un

enamorado de las matemáticas, se divierta y sea mas consiente y no piense

solamente en llegar a un resultado sino tener una experiencia social y, tratando a

la vez que su aprendizaje sea significativo, pues esta herramienta le brinda la

oportunidad de relacionar la información nueva con la que ya posee.

La obra consta de conceptos claros sobre dramatización y aprendizaje

significativo, que va ha ser de gran ayuda para el docente del grado 7° en la

medida que este ponga en marcha dicha propuesta. Contiene además 3

evaluaciones por competencia y 9 lecciones compuestas por ejercicios y talleres

con sus respectivas sugerencias y modelos de explicación de manera clara y

sencilla, que con seguridad será de gran ayuda en el proceso enseñanza-

aprendizaje de los jóvenes que cursen este grado.


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OBJETIVOS

Utilizar la dramatización en la enseñanza de la ley de los signos en las

operaciones básicas de los números enteros en el grado séptimo para mejorar la

motivación en el área, despertar el interés y lograr un aprendizaje significativo.

Aplicar la lúdica para el desarrollo de algunos temas del área.

Fortalecer la relación Docente – Conocimiento –Alumno.

Reconocer las necesidades académicas del estudiante.

Suprimir el ausentismo.

Motivar al estudiante para que se enamore de la asignatura.

Dejar a un lado la rigidez de las matemáticas.


10

JUSTIFICACION

La elaboración de El MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO

SEPTIMO tiene como finalidad brindar herramientas de gran importancia a los

estudiantes de dicho grado como también a los alumnos de grados superiores que

tengan debilidades en esta temática. A partir de los conceptos y las actividades

planteadas podrán analizar situaciones, establecer relaciones, deducir

consecuencias, identificar, resolver problemas, y aplicar su conocimiento en

contextos diversos, buscando por su propio interés el estudio de las matemáticas y

con mayor sentido de responsabilidad. De igual forma les va a permitir establecer

conexiones con las diferentes ciencias, el arte, la cultura y otros ámbitos de la

matemática.

Los docentes de la básica secundaria, encontraran en esta propuesta la

oportunidad de conocer como esta organizada la estructura cognitiva de sus

alumnos, lo que implica reconocer en ellos los diferentes ritmos de aprendizajes,

estilos de aprendizajes, aprovechando esta oportunidad para motivarlos y

oriéntalos a convertirse en aprendices autónomos e independientes.

En general esta obra será un baluarte apoyo tanto para los docentes como para la

juventud de hoy, que cada día, se muestran menos interesados en su formación

académica e integral.


11

METODOLOGIA

La dramatización en las matemáticas tiene una intencionalidad educativa, es decir,

que el estudiante, sienta la necesidad de pensar y memorizar para representar

una temática. El drama permite juzgar al mismo niño, sus aciertos y desaciertos,

ejecutar su inteligencia en la construcción de relaciones, permite la participación

activa de cada integrante, y la interacción entre pares.

Para despertar el interés del niño hacia el aprendizaje de las matemáticas debo

utilizar una metodología activa y motivadora. La utilización de materiales concretos

y actividades de carácter lúdico hacen que los niños se sientan motivados a

participar activamente en su aprendizaje, pudiendo aprender conceptos más

abstractos a través de una experiencia concreta.

La metodología empleada en esta obra demuestra que el dramatizado en las

matemáticas no significa hacer algo entretenido, sin dirección ni fundamento, ni

mucho menos plantear cualquier dramatizado en cualquier tema. No se debe

seleccionar cualquier temática, sino que se debe escoger un tema donde se pueda

esbozar lo que se quiere desarrollar, para que de una manera lúdica se intente

alcanzar los objetivos y hacer que los estudiantes adquieran los conocimientos de

forma entretenida y motivadora.


12

IMPORTANCIA DE LA DRAMATIZACION EN EL APRENDIZAJE

DE LAS MATEMATICAS

La expresión dramática es un lenguaje total que, por el camino del juego, tiene

como objetivo llegar a los contenidos de una forma menos consciente y más

expresiva, pudiendo así los estudiantes apropiarse de la realidad e internarse en

ella para conocerla, explorarla y transformarla.

La propia palabra Dramatización viene del griego DRAO, que significa “hacer”. Por

eso en las actividades dramáticas se superponen el saber y el saber hacer junto

con el saber ser. Con este trabajo se pretende demostrar que la expresión

dramática puede ayudar a expresar de manera correcta y apropiada sin miedo a

que la secuencia lingüística sea imperfecta, siendo siempre mejor que la

frustración que lleva el silencio.

La dramatización es un procedimiento perfecto para proponer actividades. Es una

parte del proceso teatral pero no es teatro, porque no busca un resultado final,

sino lo significativo es el proceso de elaboración porque se basa esencialmente en

el diálogo y permite crear en el aula una situación real de comunicación que

requiere el uso de la lengua oral a través de las técnicas lúdicas. Por una parte

favorece la adquisición de la lengua meta experimentando situaciones,

personajes, conflictos planteados, refuerza la estrategia de comunicación entre los

estudiantes y, al trabajar en equipo posibilita la cooperación. Por otra parte,

desarrolla la autonomía con la implicación del alumno en su propio aprendizaje, lo

que fomenta la confianza en uno mismo, impulsa la desinhibición, la fluidez verbal

y, como reduce las barreras afectivas, aumenta la motivación, la imaginación y la

creatividad. Por último, pero no por ello menos importante, hay que destacar la

educación de la sensibilidad artística, imaginativa y cultural.


13

Comunicarnos no es sólo hacer cosas con palabras, ya que no por sabido

podemos olvidar que son muchas las formas que acompañan a lo oral, pues las

palabras vienen con la voz y con el cuerpo y por eso nos fijamos no sólo en qué y

cómo lo dice, mediante la mirada, la boca, los gestos, las manos… El lenguaje en

acción se muestra rodeado de una totalidad de códigos semióticos simultáneos. El

contenido de la dramatización es el proceso de creación que busca como el

lenguaje, hacerlo consciente y no sólo llegar a un resultado, sino tener una

experiencia social. Por eso se trabaja en grupo y se aprende mirando.


14

NATURALEZA DE LA EXPRESION DRAMATICA.

En la expresión dramática se crea una táctica ya que siempre queremos conseguir

algo que no está fácilmente a nuestro alcance y sólo podemos lograr a través del

dialogo, lo que nos conduce a diseñar estrategias de persuasión porque las

palabras están dirigidas por la intención de modificar la conducta del otro. Por eso

la expresión nos hace consciente de la importancia del lenguaje oral, esta

intención se traduce en una palabra contextualizada, verbalizada y acompañada

de todo nuestro cuerpo, que da la pauta para ser entendida. Permite ver las

reacciones como en un laboratorio donde se puede repetir los experimentos.

Como en el lenguaje o en el arte al revés que en la vida real, se puede detener la

situación, discutir sobre ella, interpretar el sentido y verificar que se está

entendiendo.

La expresión dramática crea un texto que hay que elaborar siguiendo reglas de

expresión oral, discursiva, estratégicas, sociolingüística…Permite explorar como

en el juego, otras realidades y experimentar con situaciones humanas, así como

participar en la creación del lenguaje que nace en cada situación.

Los enunciados se convierten en acciones en el momento de la enunciación y

están organizados siguiendo una intención ya que estamos involucrados en un

conflicto y enfrentarnos a él supone iniciar un dialogo con el otro para llegar a un

final.

Los personajes, por otra parte, serán creados por medio de la palabra que unida al

gesto y a la voz, dará forma al alumno que tras él se esconde. De esta manera, lo

verbal y lo paralingüístico son definitivo para la correcta interpretación y dan la

clave de la decodificación. Los otros estudiantes ven a personajes que se forjan

ante sus ojos, en contacto-interrelación- con otros, unidos por un conflicto cuya


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evaluación aparecerá también antes sus ojos y que es creado, en el proceso, a

través del dialogo. Esta característica la comparte con el teatro, porque el dialogo

dramático que aquí se ve despojado, al menos en principio de intencionalidad

estética, recrea la situación real del habla, una interacción oral social de tipo

discursivo.

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

Cuando indagamos acerca de la razón por la cual un aprendizaje es o no

significativo para un estudiante, siempre nos remitimos a las siguientes

características: un aprendizaje es significativo cuando no se olvida fácilmente,

cuando es posible relacionarlo con saberes o situaciones que ya se conocen o se

han experimentado, cuando permiten “ abrir” nuevos caminos a la solución de

problemas no solo escolares sino cotidianos, cuando permite desarrollar nuevas

percepciones de lo que se observa, se lee o se analiza.

El aprendizaje significativo, se refiere al tipo de aprendizaje en que un aprendiz o

estudiante relaciona la INFORMACIÓN nueva con lo que ya posee, reajustando y

reconstruyendo ambas informaciones en este proceso. Dicho de otro modo, la

estructura de los conocimientos previos condicionales los nuevos y experiencias, y

éstos, a su vez, modifican y reestructurar aquellos. El aprendizaje es recíproco

tanto por parte del estudiante o el alumno, en otras palabras existe una

retroalimentación. El aprendizaje significativo es aquel Aprendizaje en el que los

docentes crean un entorno de instrucciones en que los alumnos entienden lo que

están aprendiendo. El aprendizaje significativo es el que conduce a la

transferencia.

Este aprendizaje sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones, en un

contexto diferente, por lo que más que memorizar hay que comprender.


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Aprendizaje significativo se opone de este modo a Aprendizaje Mecanista se

entiende por la labor que un docente hace para sus alumnos. El aprendizaje

significativo ocurre cuando una nueva información “se conecta” con un concepto

relevante (“subsunsor”) pre existente en la estructura cognitiva, esto implica que,

nuevas ideas, conceptos y proposiciones pueden ser aprendidas

significativamente en la medida que otras ideas, conceptos o proposiciones

relevantes estén adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del

individuo y que funcione como un punto de “anclaje” a las primeras. El aprendizaje

significativo se da mediante dos factores, el conocimiento previo que se tenia de

algún tema y la llegada de nueva información, la cual complementa a la

información anterior, para enriquecerla. De esta manera se puede tener un

panorama más amplio sobre el tema.


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COMO AMBIENTAR LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS

ENTEROS A TRAVÉS DE LA DRAMATIZACION.

Fuente: www. territoriosvivos.org

DRAMATIZACION: EL AMIGO DE LA NATURALEZA.

Para la realización de este drama se requiere la participación de tres estudiantes,

uno hace las veces de relator y los otros dos son los actores.

Relator:

En un lugar de mi amada Guajira, existe un bonito pueblo, de calles amplias y

abundantes árboles, habitado por personas queridas, respetables y amante de la

naturaleza, ese es, el Municipio de Distracción, hermoso y acogedor, es, el

paraíso terrenal, su contorno es bañado por el majestuoso y caudaloso rio

Ranchería, considerado como un remanso de paz por sus visitantes, que a diario

disfrutan de sus cálidas aguas.

Ahí, en ese hermoso río colombiano se dio uno de los desastres ecológicos que

son comunes en nuestra querida tierra, paralelo a este, se tejió la más hermosa

historia de tolerancia y amistad muy frecuente en esta amable tierra.


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Juan, un señor de 50 años de edad, amante de la naturaleza, casi toda su vida ha

estado en contacto con el río y el campo, de repente un mañana cualquiera

escuchó un estrepitoso ruido que venía del río, un truoooooonnnn.

Sin pensarlo saltó de su chinchorro, salió corriendo para llegar al río, de repente

se detuvo y se coloca las manos en la cabeza y grita

Noooooooo!, Dios mío ¡que es esto!, es posible que hayan personas

inconscientes que todavía actúen de esta manera.

Dios, perdónalos, porque estoy seguro que el río y la vegetación destruida

no lo va hacer.

Acto seguido busco desesperadamente al irresponsable de tal destrucción, no fue

difícil encontrarlo, pues Miguel, el joven quien había dinamitado el río ranchería

estaba asustado y tembloroso oculto detrás de un enorme árbol de higuito que

yacía en el suelo victima de la inconsciencia del hombre.

Juan al verlo en ese estado sintió una mezcla de emociones encontradas, no

sabía, si era rabia, tristeza, dolor o lastima lo que le producía al ver al culpable del

desastre ecológico.

Juan.- Levanta por el cuello trasero de la camisa a Miguel y lo cuestiona.

Usted, que hizo hombre de Dios, que buscabas con esto?

Miguel.- Con los ojos que se le querían salir de las orbitas y derramando copiosas

lágrimas, con la voz entrecortada y casi suplicando dijo:

Perdón, no quise hacerlo, no creí que esta dinamita produjera semejante

desastre. Yo solo desea coger unos guacarotes, (coroncoros) para

alimentar a mi mujer que está recién parida, tengo varios días sin comer y


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esos peces son tan ágiles que no se dejan coger tan fácilmente, porque se

esconden con tanta rapidez debajo de esas enormes piedras.

Nunca pensé perjudicar a nadie, pero ahora se inundará el pueblo, arranqué

muchos árboles, que eran toda una riqueza forestal.

Relator.- Miguel poniendo más nervioso aún, grita

Miguel.- no, no, noooo, yo no quería esto.

Relator.- Juan.-que ya sentía los ruidos de los carros que se acercaban y el eco

de muchas voces, alertó a Miguel, a quién le dice:

Juan.-vamos, corramos a mi casa, ahí estarás a salvo, la gente puede cometer

otro atropello.

Relator.-Sentados en sendas silla de la casa de Juan, se estable un humilde y

respetuoso dialogo entre los dos hombres.

Juan.-Hombre Ud. tiene idea de lo que sucederá ahora en adelante con su

conciencia, con el río, con las personas del pueblo?

Miguel.-Ud. Me va a disculpar, quizás le parezca una persona irracional, pero la

pura verdad, ni idea.

Juan.-Yo te voy a explicar unos ejemplos para que Ud. piense y saque sus

propias conclusiones, ¿de acuerdo?

Relator.- Miguel moviendo la cabeza como afirmando, dice:


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Miguel.-claro, claro que sí, así, pienso un poco y puedo aprender una lección que

estoy seguro será para toda mi vida.

Juan.-lo que te voy a decir está relación así: Amigo Vs naturaleza.

Yo amo la naturaleza y la considero mi amiga, entonces el hombre que es

enemigo de la naturaleza no es mi amigo.

Miguel.-entiendo, pero yo deseo ser tu amigo.

Juan.-y cómo podrás demostrarme la amistad?

Relator.- Miguel se pasa las manos por la cara, se rasca la cabeza, mira

fijamente a Juan, pero no dice nada, hace un silencio, como de culpabilidad y

arrepentimiento a la vez.

Juan.-escucha con cuidado y concéntrate en lo que te voy a explicar, para que

aprendas la lección que cambiará tu vida.

Mi amigo, es amigo de la naturaleza.

Mi enemigo, es enemigo de la naturaleza.

Miguel.- ¿Por qué?

Juan.- sencillamente, si es enemigo mío, para hacerme daño, perjudica a mi

amiga naturaleza.

Relator.- Miguel con vergüenza, baja la vista y con voz quebrantada le dice,

Si como yo, enemigo de la naturaleza y enemigo tuyo sin saberlo, pero de

ahora en adelante seré tu amigo incondicional.

Juan.- estas aprendiendo la lección, ¡qué bien!, pero muy atento, debes hacer el

resumen al final.


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Relator.- Miguel alegre se frota las manos y con mucho entusiasmo dice:

Miguel.- que buen maestro eres, nunca me habían enseñado algo de forma tan

sencilla y con tanto amor.

Juan.- ¿bueno y que pasa con mi amigo que es enemigo de la naturaleza?

Miguel.- deja de ser tu amigo y se convierte en tu enemigo.

Juan.- muy bien, ¿y si es lo contrario? Que es mi enemigo

Miguel.- es también tu enemigo.

Juan.- bien ha llegado la hora que escribas lo que aprendiste.

Relator.- Juan le entrega a Miguel un pedazo de papel con cabito de lápiz.

Miguel.- bueno amigo yo me atrevo afirmar que con tus ejemplos lo que me

quieres enseñar es lo siguiente:

Que, el amigo, de mi amigo, es mi amigo.

El enemigo, de mi enemigo, es mi amigo.

El enemigo, de mi amigo, es mi enemigo.

El amigo, de mi enemigo, es mi enemigo.

Por lo tanto como sean mis actitudes frente a la naturaleza, así serán mis

recompensas en la vida.

Juan.- ha, he visto que has aprendido más allá de lo que quise enseñarte, eso es

una lección de vida.


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Miguel.- con esa paciencia, dedicación y amor como tú explicas, ¿quién no

aprende? Y se me ocurre pensar algo más como esto:

Actitudes positivas más ideas positivas, igual a beneficio.

Actitudes negativas más ideas negativas, igual a perjuicios

Juan.- oye que bueno, aquí se cumple el dicho, el alumno supera al maestro. Pero

tengo una inquietud.

Miguel.- Cuál?

Juan.- y si las ¿actitudes positivas son mayores que las ideas negativas?

Miguel.- eso es claro, resulta un beneficio, porque es mayor lo positivo.

Juan.- y ¿lo contrario?

Miguel.- Actitudes negativas mayores que las ideas positivas, resulta perjuicio,

porque tienen mayor peso lo negativo.

Miguel.- Ahí tienes mi conclusión, eso me lo pusiste de papayita, jajajaja.

Relator.- los dos se confunden es un solo abrazo, una sola riza, y una sola voz,

amigos para siempre, los dos hemos aprendido la lección.

Miguel.- Tú me enseñaste el amor por la naturaleza.

Juan.- y a mí, hacer tolerante, comprensible con las necesidades de los demás

seres humanos.


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ILUSTRACIÓN DE TABLAS PARA LA LEY DE LOS SIGNOS EN LA

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para llevar a la práctica lo aprendido con la dramatización anterior es necesario

sugerirles a los estudiantes que la palabra AMIGO se relaciona con el signo

POSITIVO. La palabra ES se relaciona con el signo IGUAL. La palabra ENEMIGO

se relaciona con el signo MENOS.

El maestro explicará la tabla afianzando el conocimiento sobre la multiplicación.


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ILUSTRACIÓN DE LAS TABLAS: LA LEY DE LOS SIGNOS PARA

LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS.

Actitud positiva ideas positivas beneficio

Actitud negativa ideas negativas Perjuicio

Mayor actitud positiva

menor ideas negativas

Beneficio

Menor actitud positiva

mayor ideas negativas

Perjuicio

CONCLUSION

Positivo Positivo Positivo (se suman)

Negativo Negativo negativo (se suman)

Positivo

Negativo


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Para llevar a la práctica lo aprendido con la dramatización anterior es necesario

sugerirles a los estudiantes que las palabras ACTITUD POSITIVA se relacionan

con CANTIDADES POSITIVAS. Las palabras ACTITUD NEGATIVA se relacionan

con CANTIDADES NEGATIVAS. Las IDEAS POSITIVAS se relacionan con

CANTIDADES NEGATIVAS. Las IDEAS NEGATIVAS se relacionan con

CANTIDADES NEGATIVAS.

Además se requiere que los estudiantes entiendan que MAYOR ACTITUD

POSITIVA se relaciona con CANTIDADES POSITIVAS MAYORES, que la

NEGATIVA. MAYOR ACTITUD NEGATIVA se relaciona con CANTIDADES

NEGATIVAS MAYORES, que las POSITIVAS. MENOR IDEAS POSITIVAS, se

relaciona con CANTIDADES POSITIVAS MENORES, que las NEGATIVAS.

MENOR IDEAS NEGATIVAS, se relaciona con CANTIDADES NEGATIVAS

MENORES, que las POSITIVAS.

SE SUMA

SE SUMA


26

ORIENTACIÓN PARA LA ACTIVIDAD EN EL AULA DE CLASE

El docente debe leer la situación y escoger los alumnos para su representación,

los cuales deben hacer uso de ademanes para recrear las escenas del drama.

Con esta estrategia, se logrará conseguir:

El orden en el salón de clases, debido a las expectativas que se formaran los

estudiantes.

El entusiasmo de los estudiantes, por la estrategia novedosa en las clases de

matemáticas.

Esta situación amerita que se les dé a los estudiantes actores un guión previo,

para que lo ensayen con anterioridad, y en el momento de actuar tengan fluidez en

la comunicación, puesto que se hace necesario que se vocalicen bien las

recomendaciones o ejemplos que están en el guión.

Las ideas claves para el aprendizaje deben ser manejadas con mucha claridad.

En la suma, aclarar el concepto y hacer énfasis en que los sumandos deben ser

de la misma especie, y aplicar la regla de los signos.

Ejemplo, si sumo mangos, mas, mangos, me da como resultado mangos,

entonces si sumo, cantidades positivas, con, cantidades positivas, me dan como

resultado una cantidad positiva.

Los espectadores deben estar concentrados en el desarrollo de la actividad.

La creatividad del maestro, como su papel fundamental en el planteamiento,

desarrollo y evaluación a todo el proceso, verá en esta estrategia pedagógica, la

relación existente con las otras asignaturas y temáticas.


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Esta estrategia puede ser aprovechada en otras temáticas de la asignatura como

en lógica matemática: proposiciones, conjunción, disyunción, y algunos enlaces.

Esta estrategia pedagógica se puede aplicar para las ciencias naturales, para

discutir la problemática ambiental y sus consecuencias.

En la ética y valores, donde se da un gran mensaje de la solidaridad,

comprensión, tolerancia, amistad y de amor.

En la lingüística para observar fluidez, comunicación, interpretación, memorización

entre otras.


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LECCION 1:

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS CON IGUAL SIGNO

LOGRO: relacionar los signos más (+) y menos (-) con ciertas palabras y realizar

sumas.

ESTANDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y

propiedades de las operaciones.

Transversalidad: Este tema se relaciona con algunos temas de ecología, ética y

valores y lengua castellana.

Conceptos previos: concepto de suma, nombre de los términos de la suma,

significado de actitud positiva y negativa, ideas positivas y negativas, beneficio y

perjuicio, signo de la operación suma y como se lee.

SUGERENCIA

El docente antes de comenzar a explicar el tema debe de aclarar las dudas sobre

el conocimiento previo del estudiante.

El conocimiento previo debe ser preferiblemente una tarea propuesta con

anterioridad a la clase que se va a desarrollar. El conocimiento previo es el

significado que el estudiante tiene sobre ciertas palabras o conceptos, que pueden

estar bien fundamentados o en muchos casos están distorsionados o totalmente

equivocados. Corregir y fortalecer el conocimiento previo del estudiante es

fundamental para el aprendizaje significativo que se pretende lograr.


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Dosificar lo más posible la temática, despejar dudas y aclarar conceptos o

significados, permite que el educando obtenga un aprendizaje más sustancioso,

menos complicado y se obtenga el logro propuesto.

Actitud positiva Ideas positivas beneficio

CANTIDAD POSITIVA CANTIDAD POSITIVA POSITIVO.

(+3) (+4) (+7)

ACTITUD NEGATIVA IDEAS NEGATIVAS PERJUICIO.

CANTIDAD NEGATIVA + CANTIDAD NEGATIVA = TOTAL NEGATIVO.

(-4) (-6) (-10)

CONCLUSION: Para realizar la adición de dos números enteros de igual signo, se

suman los valores absolutos y, al resultado se le coloca el mismo signo de los

sumandos.


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LECCION 2:

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS CON SIGNOS DIFERENTES.

ESTANDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y


LOGRO: Diferenciar entre cantidades positivas y negativas la de mayor valor

absoluto.

CONCEPTOS PREVIOS: Actitud positiva, ideas negativas, ideas positivas

concepto de valor absoluto.

IDEAS POSITIVAS IDEAS NEGATIVAS

MAYORES IDEAS POSITIVAS MENORES IDEAS NEGATIVAS

BENEFICIO

Cantidad positiva mayor + cantidad negativa menor = cantidad positiva

(+12) (-8) (+4)

(+8) (-5) (+3)


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MENOR IDEAS POSITIVAS MAYORES IDEAS NEGATIVAS

PERJUICIO

Cantidad positiva menor + Cantidad negativa mayor = cantidad negativa.

(+3) (-12) (-9)

(+7) (-10) (-3)

CONCLUSIÓN: Para realizar la adición de números enteros de diferentes signos,

se determina el valor absoluto de ellos. Luego, del mayor valor absoluto se resta el

menor valor absoluto y al resultado se le antepone el signo del número que tiene

mayor valor absoluto.


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LECCION 3:

TALLER DE SUMA DE NÚMEROS ENTEROS.

ESTÁNDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y


LOGRO: Resolver problemas mediante aplicación de relaciones y operaciones de

suma de números enteros.

1.- Resolver las siguientes sumas con números enteros.

a. 9 (-28) (-82)

b. -15 (-12) (27)

c. (+4) (+56) (+15)

d. 12 3 8

e. (-10) (-7) (-11)

f. (-8) 10 9


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2. Determina el signo del resultado de cada adición.

a. 12 (- 8 )

b. ( -30) 4

c. 45 ( - 23)

d. ( - 27) (- 65 )

e. ( -57 ) ( - 50)

3. Hallar el sumando que cumple la igualdad.

a. 9 ______ 25

b. ______ (- 89) - 114

c. 640 _______ - 230

d. ______ (-889 ) 700

e. (- 325 ) ( _________) - 1568

4. Resuelve los siguientes problemas:

a.- Mientras busca una dirección, un mototaxista se dirige 20 cuadras al

occidente, se devuelve 7 cuadras y nuevamente se dirige 9 cuadras al


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occidente. ¿Cuántas cuadras recorrió en total?, ¿ a cuántas cuadras está de la

posición inicial?

b.- Marlene trabaja como vendedora en una empresa ubicada en la calle

primera de la ciudad de Riohacha. El día lunes realiza los siguientes

recorridos: 15 calles hacia el oriente, luego 7 calles más hacia el oriente y

regresa a la empresa. Sale nuevamente y se dirige 13 calles hacia el

occidente y va a almorzar a su casa, que esta ubicada 5 calles más al

occidente de la empresa.

* Si al oriente le asignamos valor positivo, ¿ qué valor tendría el occidente?

** ¿Cuántas calles recorrió Marlene en total?

*** ¿Cuáles recorridos fueron mayores los positivos o los negativos?

c.- Un padre de familia tiene $ 780.650 en su cuenta de ahorros. El martes

consigna $ 350.000 y el jueves retira $ 120.000. ¿Con qué número entero

podría representarse lo que él tiene ahorrado?. ¿Qué número entero

representaría la consignación?. ¿Qué número entero representaría el retiro?

5.- Completa la siguiente tabla.

A -8 +45 -75 34 -18 26

B 13 15 54 -67 -80 -9

C -9 -7 12 15 -23 34

a + b

a + c

b + c


35

Para la realización del anterior taller se recomienda:

1.- El maestro debe guiar al estudiante de tal manera que logre establecer la

diferencia entre el signo mas de la operación suma y el signo mas del número

entero positivo.

2.- Este taller no lo debe resolver el estudiante solo sino debe ser orientado o

dirigido por el docente.

3.- Los estudiantes antes de realizar este taller deben observar y analizar ante

todo, los ejercicios propuestos en las lecciones.

4.- El docente debe aclarar por qué algunos sumandos se escriben dentro de

algunos signos de agrupación.

5.- En los literales c y d del ejercicio # 1 se explica que la suma de enteros

positivos se puede escribir con o sin paréntesis. Diferenciar el signo de la

operación suma con el signo del entero positivo, para que le quede clara las

formas de escribir y de leer la suma de enteros positivos.

6.- El literal f, del ejercicio #1 se toma como ejemplo para sugerir otra forma de

escribir una suma de números enteros negativos.

7.- Una vez realizado el taller se debe proponer al estudiante que elabore un

nuevo taller, tomando como modelo el taller realizado ( taller de modelación).

8.- Observado los dos talleres, es bueno realizar un tercer taller, para aclarar las

dudas y corregir errores que se cometen en el proceso de aprendizaje. Con estos

tres talleres bien orientados se puede lograr un aprendizaje significativo, y el


36

estudiante estará en condiciones de presentar una evaluación por competencia en

este tema.


37

LECCION 4:

OPUESTO O INVERSO ADITIVO



LOGRO: reconocer que todo número entero tiene un opuesto.

CONCEPTOS PREVIOS: Beneficio - perjuicio – ideas positivas – ideas negativas

–ganancia - deuda

Utilizar la descripción de cada palabra para que el estudiante analice que el

significado de una palabra, es lo contrario de la otra.

Luego se representan cantidades como por ejemplo:

Ganancia + 8 ---------- perdida - 8

El estudiante debe interpretar que las cantidades tienen el mismo valor absoluto,

pero los signos son opuestos, por lo tanto una cantidad positiva o negativa su

opuesto o inverso aditivo es la misma cantidad con signos contrarios ejemplo

-3 el opuesto o inverso aditivo es +3

+3 el opuesto o inverso aditivo es - 3


38

Todo número entero tiene un número opuesto, de tal forma que al adicionarlo su

suma es cero así:

+ 8 - 8 = 0 + 123 - 123 = 0

- 3 + 3 = 0

EJERCICIOS.

1.-Completa la siguiente tabla estableciendo el opuesto o inverso aditivo de cada

uno de los alpinistas que escalan la Sierra Nevada de Santa Marta.

Alpinista Ubicación Inverso aditivo.

Antonio 145

Ricardo -78

Ernesto 96

Lidia -47

Sofía 9

2.- Ubica en la recta numérica la posición de los cinco alpinistas con su respectivo

inverso aditivo.

3.- Ordena las ubicaciones de mayor a menor. Elabora una lista de los alpinistas

desde el que ocupa la posición más alta en la montaña, hasta el que ocupa la

posición más baja.


39

LECCION 5

RESTA O SUSTRACCION DE NÚMEROS ENTEROS CON IGUAL

SIGNO.

ESTÁNDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando relaciones y


LOGRO: Resolver operaciones de sustracción entre números enteros.

CONCEPTOS PREVIOS: qué es restar, valor absoluto, términos de la sustracción,

cuál es el minuendo, cuál es el sustraendo, cuál es la diferencia.

Todos estos conceptos se deben preguntar, discutir y corregir errores que

manifiesten los estudiantes antes de comenzar la orientación del maestro. Es

importante que los alumnos manejen los conceptos matemáticos y la terminología.

1. Resta de números enteros positivos.

A.

1 PASO 2 PASO 3 PASO

Identifico el minuendo, es +8

se cambia el signo resta por el signo + de la suma

se halla el opuesto del sustraendo, que es -3

MINUENDO

(MAYOR)

8

SUSTRAENDO

(MENOR)

3


40

8 (-3)

El estudiante debe observar lo que resultó al aplicar la regla, y el maestro debe

hacer énfasis que en la sustracción de números enteros se convierte en una

adición entre el minuendo y el inverso aditivo del sustraendo.

8 (-3) 8 3 5

En el ejemplo anterior el docente debe aclarar que es la misma operación escrita

de otra forma, donde se restan sus valores absolutos y el signo que le

corresponde al resultado es el signo del sumando de mayor valor absoluto que es

positivo.

Concepto: En la resta de números enteros al minuendo se le adicionamos el

opuesto o el inverso aditivo del sustraendo.

Minuendo positivo (menor) Sustraendo positivo (mayor)

( 3 ) ( 7 )

Se aplica la misma regla anterior quedando convertida en otra suma de sumandos

con signos diferente, así:

3 (- 7)

3 7 (- 4)


41

Se restan sus valores absolutos y al resultado se le coloca el signo del sumando

con mayor valor absoluto, en este caso siempre va a dar un número entero

negativo.

Es importante que el estudiante analice los resultados, cuando el minuendo es

mayor que el sustraendo y cuando el minuendo es menor que el sustraendo, para

la resta de enteros positivos.

2. Resta de números enteros negativos.

A. Minuendo negativo de mayor valor absoluto menos sustraendo negativo de

menor valor absoluto.

1 PASO 2 PASO 3 PASO

El minuendo es -7 Cambiamos el signo resta por el signo + de la suma

se halla el opuesto del sustraendo, que es -5

MINUENDO

NEGATIVO

MAYOR

VALOR ABS

8

SUSTRAENDO

NEGATIVO

MENOR

VALOR ABS

3


42

(- 7) (- 5)

(-7) 5 -2

Estos ejercicios le brindan la oportunidad al estudiante de realizar algunas

observaciones encaminadas a la crítica y al análisis matemático.

Como lo muestra el ejercicio tanto el minuendo como el sustraendo son negativos,

pero el minuendo es de mayor valor absoluto, por lo tanto siempre que se aplique

la regla para restar números enteros el resultado de la operación es un número

entero negativo.

B. Minuendo negativo de menor valor absoluto menos Sustraendo negativo de

mayor valor absoluto.

(- 2) (-7)

Aplicando la regla en la operación, el resultado es.

(- 2) 7 5

Con la orientación del docente el estudiante debe preguntarse y responderse el

por qué siendo los términos negativos el resultado es unas veces positivo y en

otras veces negativo.


43

Para que el estudiante se vaya relacionando con la terminología y el concepto se

le debe preguntar paso por paso el proceso de la resta, de la siguiente manera:

¿Qué es lo primero que se hace en la resta de números enteros?

¿Se debe realizar algún cambio en el minuendo?

¿En qué operación se convierte?

¿Qué clase de enteros son los sumandos?

¿Cómo se halla el resultado?

¿Cuál signo le corresponde?

Aprovechar todo ese análisis y respuestas de los estudiantes para que ellos

mismos construyan el concepto de la operación, se le debe dar el tiempo

necesario para esto y luego comparar con el concepto del docente y corregir.

Esta lección es para orientarla dosificadamente, en cuatro clases, luego se deben

proponer problemas de la vida diaria.


44

LECCION 6:

SUSTRACCION DE NÚMEROS ENTEROS CON DIFRENTES

SIGNOS.



LOGRO: hallar el opuesto del sustraendo y comprende que toda resta se

convierte en suma.

Conceptos previos: concepto de minuendo, sustraendo, opuesto.

A. Minuendo negativo menos sustraendo positivo.

(- 3) (+2)

Se aplica la regla con los tres pasos anteriores, el estudiante notará que la suma

es de sumandos negativos y concluirá con ayuda del docente que siempre que el

minuendo sea negativo y el sustraendo positivo va a resultar una suma de

sumandos negativos.

(-3) (-2)

Se suprimirá paréntesis, para continuar con el proceso, como el estudiante aún no

conoce la regla de los signos para la multiplicación, no se debe aplicar ésta, sino

hablarle de que siempre que un término esté dentro de un signo de agrupación y

además precedido por el signo más (+) sale de él con el mismo signo, que más

adelante conocerán por qué se procede así:

(- 3) 2 - 5


45

LECCION 7:

TALLER DE OPERACIONES COMBINADAS DE SUMA Y RESTA

DE NUMEROS ENTEROS.



LOGRO: Aplicar la ley de los signos para resolver sumas y el concepto de resta

de números enteros.

Conceptos previos: Conceptos de números enteros, suma, resta.

1- Resolver sumas y restas con números enteros, aplicando la ley de los signos

a. (+4) (+3) (+2)

b. (-3) (-8 ) (-4)

c. (-3 - 2) (-5 - 4)

d. (7 4 3 4)

e. – 3 4 3 2

2.- Expresa cada sustracción como la adición de números enteros y halla la

diferencia.

a. 12 25 12 _____ _____

b. 15 ( -10 ) 15 _____ _____

c. 30 18 30 _____ _____


46

3.- Lee con atención la siguiente información y responde:

En la página económica de un diario aparece la siguiente información sobre las

utilidades y ganancias anuales obtenidas por una empresa de textiles.

TEXTILES S. A

VARIACIÓN DE LAS UTILIDADES 2005 – 2007

AÑO 2005 2006 2007

UTILIDADES EN

MILLONES

20 15 8

a.- ¿En qué año hubo mayor utilidad?

b.- ¿En qué año hubo menos utilidades?

c.- ¿Cuál fue la variación de utilidades entre el año 2006 y 2005?

d.- ¿Hubo perdidas o ganancias?

e.- ¿En cuánto disminuyeron las utilidades?

f.- ¿Qué operación hiciste?

g.- ¿Qué puedes concluir?

4.- Resuelve los siguientes problemas:

a- Un inversionista porta un capital de $ 560.000.000 en un negocio. Al cabo de

un tiempo recibe del total de la inversión y de las utilidades $ 486.000.000.

¿En el negocio perdió o ganó capital?


47

b.- La temperatura en el polo sur en un día de invierno es de -47°c. Si al día

siguiente descendió a – 63°c, ¿Cuál fue la variación de la temperatura de un día

para otro?

c.- ¿Cuál es el número que restado con 16 es igual a - 24?

Estos ejercicios van a ser útil para orientar y aclarar dudas con los estudiantes

sobre la escritura de la suma y resta con los números enteros.

En el ejercicios # 1 los literales a y b tratan de la misma operación, con sumandos

positivos, pero con diferente forma de escribirla o expresarla; lo mismo sucede con

el literal c, aquí se trata de sumandos negativos.

Los literales d y e son ejercicios de operaciones combinadas, es decir de suma y

resta a la vez.

Esta clase de talleres son más provechosos si van acompañados con cálculos

mentales, estrategia que sirve para motivar al estudiante, en el aprendizaje de la

ley de los signos y su aplicación en la resolución de problemas de la vida

cotidiana.


48

LECCION 8:

MULTIPLICACION DE NÚMEROS ENTEROS DE IGUAL SIGNO.



LOGRO: Aplicar la ley de los signos en la multiplicación.

Concepto Previo: significado de, multiplicación, los términos de la multiplicación,

y propiedades de esta operación.

De es es

de es

El amigo Mi amigo Mi amigo

3

2 6

El enemigo Mi enemigo Mi amigo

-5

- 6 30


49

De es

De es

Con la explicación anterior el estudiante puede llegar a concluir que:

1.- En la multiplicación de números enteros con el mismo signo el producto es

siempre positivo, por ejemplo.

a. 3

5 15

b. (- 4) ( - 6 ) + 24

c. (8 ) ( 6 ) 48

2

-3 -6

El amigo Mi enemigo Mi enemigo

-7

3 -21

El enemigo Mi amigo Mi enemigo


50

2.- En la multiplicación de números enteros con diferentes signos el producto

siempre es negativo, por ejemplo.

a. (- 7 ) ( 4 ) - 28

b. (13) ( - 2 ) - 26

c. (-1 ) ( 4 ) ( 3 ) - 12

El docente debe aprovechar la explicación de la ley de los signos de la

multiplicación para enseñarle o explicarles a los estudiantes que la misma ley se

aplica en la división de números enteros.


51

LECCION 9:

TALLER DE MULTIPLICACION Y DIVISION DE NÚMEROS

ENTEROS

ESTANDAR. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relacione y


LOGRO. Hallar el producto y cocientes de los números enteros.

CONCEPTOS PREVIOS. Multiplicación, división y ley de los signos.

1.- Resuelve:

a. Si el multiplicador es igual a ( -20), ¿ Cuál debe ser el multiplicando para que

el producto sea ( 240 )?

b. Si el multiplicando es igual a ( + 36 ), ¿ Cuál debe ser el multiplicador para que

el producto sea ( - 756 )?

c. Si el dividendo es ( - 72) ¿ Cuál debe ser el divisor para que el cociente sea (-

24)?

d. Si el cociente es ( - 65 ) y el divisor es ( -5 ) ¿ Cuál es el dividendo?

2. Escribe verdadero o falso según corresponda.

a. El producto de dos números negativo es un número positivo ( )

b. El producto de dos números positivos es siempre negativo ( )

c. El cociente de un número positivo entre uno negativo es siempre positivo ( )

d. El cociente de dos números negativos es negativo ( ).


52

3.- Une las casillas de la tabla con el producto de las filas y las columnas

correspondiente.

4

3

2

1

-8 -5 -3 -4 0 7 5 9 2

-1

-2

-3

4.- Resuelve:

a. (- 2 ) ( 7 ) ( - 3 )

b. (7) (3) ÷ (- 3)

c. (9) (-2) (6)

d. ( - 4 ) (- 10) ÷ ( 1 ) ( 5 )

e. (- 5 ) ( 3 ) (- 2 ) ( 1 )


53

5- Dado los siguientes valores numéricos:

a. -3 b. -11 c. 8

d. 9 e. -5

Responde con verdadero o falso los siguientes enunciados:

a) El producto a × c × e es igual a - 120 ( )

b) El producto b × e × d es igual a 495 ( )

c) El producto a × c ÷ e es igual – 768 ( )

d) El cociente de b ÷ d es igual 14 ( )


54

1. EVALUACIÓN POR COMPETENCIA

Responde la pregunta 1 de acuerdo con la siguiente información.

En la suma de dos números enteros el resultado de operar dichos números puede

ser, positivo o negativo.

1 Si sumamos los enteros: +8 + 4 el resultada que se obtiene es un entero positivo

porque:

a. El 8 es mayor que 4.

b. Ambos enteros son positivos

c. En la suma el resultado siempre es positivo

d. El de mayor valor absoluto es 8.

Responde las preguntas 2 a 4 de acuerdo con la siguiente información.

Dada la siguiente suma (- 14 + 7):

2.- El resultado de la suma es un entero negativo porque:

a. El entero (-14) es mayor que el entero +7.

b. El entero +7 es de mayor valor absoluto.

c. Ambos números se suman.

d. El resultado lleva el signo del entero con mayor valor absoluto.


55

3.- Al sumar ambos enteros obtenemos como resultado:

a. +7 b. ( - 21 )

c. (-7) d. (+ 21 )

4.- El resultado de la suma anterior es:

a. Positiva, porque 14 tiene mayor valor absoluto.

b. Es negativa porque los sumandos tienen signos diferentes

c. Es positiva porque más por menos es igual a más.

d. Es negativa porque 14 es negativo y tiene mayor valor absoluto


56

2. EVALUACIÓN POR COMPETENCIA

Responde las preguntas 1 a 8 de acuerdo con la siguiente información.

En la tabla se muestran algunas temperaturas registradas en cinco ciudades de

Colombia.

TEMPERATURA EN CINCO CIUDADES

CIUDAD TEMPERATURA (°C)

Bogotá

Cali

Cartagena

Medellín

Tunja

14

24

30

23

12

1. La ciudad con mayor temperatura es:

a. Bogotá c. Tunja

b. Cartagena d. Cali

2. La ciudad con menor temperatura es:

a. Tunja c. Cali

b. Medellín d. Bogotá


57

3. La variación de temperatura entre Tunja y Bogotá se puede hallar mediante la

expresión.

a. 14 + 12 = 14 + ( - 12 ) = 2

b. 14 - 12 = 14 - (+ 12 ) = 2

c. 12 + 14 = 12 - ( - 14 ) = 2

d. 12 - 14 = 12 + ( -14 ) = 2

4. La variación de temperatura entre Cali y Cartagena es de:

a. 6 °C c. 54 °C

b. – 6 °C d. – 54 °C

5. El promedio de la temperatura de las cinco ciudades es 20,6 °C porque:

a. 14 + 24 + 30 + 23 + 12 = 20,6 °C

b. 14 + 24 + 30 + 23 + 12 = 20,6 °C 5

c. 103 = 20, 6 6

d. (-14) + (-24) + (- 30) + (- 23) + ( -12) = 20,6

6. El inverso aditivo de la temperatura de Medellín es:

a. 23 c. -23

b. | 23 | d. | - 23 |


58

7. La variación entre la temperatura de Cali y Bogotá es:

a. Positiva c. Igual a cero

b. Negativa d. Menor que cero

8. Según la tabla es FALSO afirmar que:

a. Cartagena es la ciudad con mayor temperatura

b. Bogotá tiene 2 °C más de temperatura que Tunja

c. La temperatura de Cali excede a la de Medellín en 4°C

d. La variación de temperatura entre Bogotá y Medellín es de – 9°C


59

3. EVALUACION POR COMPETENCIA

Responde las preguntas 1 a 7 de acuerdo con la información:

La temperatura a la que se funde una sustancia a presión atmosférica, se

denomina temperatura de fusión (Tƒ).

La temperatura a la que hierve una sustancia, a presión atmosférica, se denomina

temperatura de ebullición (Te).

La temperatura de fusión y ebullición, a una determinada presión, son

propiedades características de las sustancias que permiten su reconocimiento.

La siguiente tabla muestra las temperaturas de cambio de estado de algunas

sustancias.

TEMPERATURA DE CAMBIO DE ESTADO (°C)

SUSTANCIA Tƒ Te

Oxigeno

Amoniaco

Tetracloruro de carbono

Sal común

Mercurio

Tungsteno

- 219

- 78

- 23

801

- 39

3387

- 183

- 34

77

1413

357

5527


60

1. La sustancia que tiene menor temperatura de fusión es

a. Sal común c. Tetracloruro de sodio

b. Oxigeno d. Mercurio

2. La sustancia que hierve a mayor temperatura de ebullición es:

a. Sal común c. Oxigeno

b. Tungsteno d. Amoniaco

3. De acuerdo con la tabla es CIERTO afirmas que:

a. El oxigeno hierve a menor temperatura que el amónico

b. La sal común se funde a menor temperatura que el oxigeno

c. El mercurio necesita más temperatura para fundirse que para hervir

d. El amoniaco hierve a mayor temperatura que el tetracloruro de carbono.

4. Al sumar la temperatura de fusión con la temperatura de ebullición del

amoniaco, la temperatura resultante es negativa porque:

a. La Tƒ es mayor que la Te.

b. La Te es menor que la Tƒ

c. Ambas temperaturas son negativas.


61

d. La Te es positiva y la Tƒ es negativa.

5. Al triplicar la temperatura de fusión del mercurio se podría expresar mediante:

a. (- 39) (3) c. (- 3) (- 39 )

b. (3) (357) d. (- 3) (357)

6. El doble de la temperatura de ebullición del oxigeno se puede hallar mediante la

expresión.

a. (2) (- 219) = - 483 b. (2) (-183) = 366

c. (2) (- 219) = 483 d. (2) (- 183) = -366

7. El promedio de la temperatura de ebullición de la sal común, el mercurio y el

tungsteno es:

a. 1413 + 357 + 527 = 755, 6°C c. 287,4° C 3

b. 801 + ( -39 ) + 387 = 383 d. – 287,4°C 3


62

CONCLUSION

A través de la dramatización se favorece el aprendizaje de las matemáticas,

debido a su carácter motivador, esta es una herramienta lúdica que permitirá

minimizar la apatía que sienten los alumnos hacia las matemáticas.

Las actividades lúdicas cumplen una función motivadora, estimula la creatividad,

desarrollan el razonamiento lógico, favorecen los fundamentos matemáticos y

preparan al alumno para la construcción y estudio de modelos matemáticos, de

aplicación de la vida real.

La relación que existe entre las matemáticas y la lúdica genera un cambio de

actitud positiva no solo mental sino también hacia la asignatura o área.

El MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS, es una herramienta que está escrita

en los términos más sencillos para que sea compresible la enseñanza de las

temáticas.

Es conveniente llevar la secuencia y dosificar las lecciones, se llevará más tiempo

en desarrollar las diferentes temáticas pero se estará logrando el propósito. Es

necesario que los temas sean dosificados, para que el educando tenga más y

mejores oportunidades en las explicaciones del maestro y así aclarar las dudas

que se presenten en el proceso de aprendizaje que son obvias.

Con la estrategia de la dramatización en el salón de clases se facilitara obtener

éxito en los objetivos propuestos.


63

BIBLOGRAFIA

Ballester, S et al., 1992. Metodología de la enseñanza de las matemáticas, tomo I

y II Editorial Pueblo. Ciudad de la Habana.

Barraza William. Juguemos con los números. Editorial Magisterio.

Díaz Frida y Gerardo Rojas. 1999. Estrategias Docentes para un aprendizaje

significativo, Mc Graw – Hill. México.

Ferrero Luis.1991. El juego y las matemáticas. Editorial las Murallas, s. a Madrid.

es.wikipedia.org/wiki/aprendizaje significativo.

Forero Nancy y Orjuela Julio. 2001. Matemáticas activas 7° Edición para

docente, editorial Santillana. Bogotá.

Martínez Fabián A; Useche Norely y Puerte Oswaldo. 2008. Aciertos

matemáticos Libro del docente 7°. Educar editores S.A. Bogotá.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. 2006. Estándares Básicos de

Competencias en el Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas, Colombia

Revolución Educativa, Colombia Aprende, Documento Nº 3.

Padilla Soraya. 2001. Matemáticas con énfasis en competencias 7°. Editorial

Horizonte. Bogotá.


64

Samper de Caicedo Carmen; Camargo Leonardo y Serrano Celly. 2000. Alfa

7° Serie de Matemática para educación básica secundaria y media vocacional.

Grupo Editorial Norma Educativa.

ESTRATEGIA PEDAGOGICA PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO,

ESTILO DE APRENDIZAJE.

COPYright 2003 SENA, CEV COMUNIDAD EDUCATIVA VIRTUAL, Imagen

descargada del sitio web territoriosvivos.org.

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