El método de componentes para la suma de vectores

LCC. Pedro Fernely Uch Puc

Interpretación de fenómenos físicos de la materia

Recordando

• Componentes de un vector

• Fx = F cos θ• F y = F sen θ

Interpretación de fenómenos físicos de la materia

Método de componentes

1. Dibuje cada vector a partir del cruce de los ejes imaginarios x y y.

2. Encuentre las componentes x y y de cada vector.

3. Halle la componente x de la resultante, sumando las componentes x de todos los vectores. (Las componentes a la derecha son positivas, y las que están a la izquierda son negativas.)Rx = Ax + Bx + Cx

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Método de componentes

4. Encuentre la componente y de la resultante sumando las componentes y de todos los vectores. (Las componentes hacia arriba son positivas y las que van hacia abajo negativas.) Ry = Ay + By + Cy

5. Determine la magnitud y dirección de la resultante a partir de sus componentes perpendiculares Rx y Ry.

2 2x yR R R= + tan y

x

RR

θ =

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Ejemplo 1

• Halle la resultante de las siguientes fuerzas perpendiculares: (a) 400 N, 0°, (b) 820 N, 270°y (c) 500 N, 90°.

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Solución:

Vector Componente X Componente Y

A

B

C

Resultante

tan RyRx

θ =

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Ejemplo 2

• Dos fuerzas actúan sobre el automóvil ilustrado en la figura 3-26. La fuerza A es igual a 120 N, hacia el oeste, y la fuerza B es igual a 200 N a 60o NO. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre el automóvil?

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Solución:

Vector Componente X Componente Y

A

B

C

Resultante

tan RyRx

θ =

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Ejemplo 3

• Calcule la resultante de las siguientes fuerzas aplicando el método de componentes para efectuar la suma de vectores: A = (200 N, 30°), B = (300 N, 330°) y C = (400 N, 250°).

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Solución:

Vector Componente X Componente Y

A

B

C

Resultante

tan RyRx

θ =

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• Resolver los ejercicios de la sección 3-12-”El método de componentes para la suma de vectores”, página 70 de las copias, 33 del

archivo digital.

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Bibliografía:

• Tippens, Pool E. Física, Conceptos Y Aplicaciones. 6ª ed. Mc Graw-hill; 200x.