IV Conferencia Panamericana de END
Buenos Aires Octubre 2007
El mtodo de la memoria magntica de Dubov y las regiones de influencia de los defectos significativos
Roberto Surez-ntola Facultad de Ingeniera y Tecnologas, Universidad Catlica del Uruguay, 8 de Octubre 2738
Montevideo, CP 11600, Uruguay Fax number (598-2) 4872842. E-mail : [email protected]
Direccin Nacional de Energa y Tecnologa Nuclear, Mercedes 1041 Ministerio de Industria, Energa y Minera,
Montevideo, CP11100, Uruguay
Resumen: Cuando un cuerpo ferromagntico se enfra por debajo de su temperatura de Curie, el campo magntico terrestre genera un patrn tpico de dominios en ese cuerpo. Asociados a procesos de trmicos o por deformacin en fro se producen defectos en la estructura policristalina. Algunos defectos estructurales presentan concentraciones de esfuerzos y deformaciones importantes. Estas concentraciones alteran localmente los dominios magnticos y producen, a su vez, heterogeneidades en la magnetizacin que pueden ser detectadas utilizando la dispersin del campo magntico en la superficie de los cuerpos. La medicin de las no uniformidades de la magnetizacin permite detectar esos defectos en forma no destructiva. Este es el fundamento del mtodo de la memoria magntica debido a Anatoli Dubov. Recientemente se utiliz el concepto de regin de influencia de defectos significativos para relacionar las frecuencias de los modos de vibracin de una estructura o mquina con la poblacin de defectos presentes en el material. En este trabajo se discute la posibilidad de generalizar y aplicar ese concepto al estudio de algunas de las correlaciones entre las propiedades elasto-plsticas y las propiedades magnticas que hacen posible el mtodo de la memoria magntica. Para ello se construye un modelo matemtico simple que permite relacionar las regiones de influencia de los defectos magnticamente significativos con las no uniformidades del campo de dispersin medido. Se discuten las limitaciones que presenta el uso del concepto de regin de influencia en el caso del mtodo de la memoria magntica cuando se intenta una estimacin de los esfuerzos mecnicos asociados a esos defectos significativos. Se sugiere una conexin entre los resultados obtenidos empleando una combinacin del mtodo de la memoria magntica con otros mtodos de END y algunos de los parmetros de la mecnica de la fractura. Palabras clave: mtodo de la memoria magntica, efecto magneto-elstico, regin de influencia,
defectos, desarrollo multipolar, mecnica de la fractura
1. Introduccin La mayor parte de los procesos de deterioro y falla mecnica en estructuras o mquinas comienza en regiones donde las tensiones se encuentran concentradas y las deformaciones locales son mucho mayores que la deformacin promedio. Los esfuerzos mecnicos se concentran en torno a defectos o heterogeneidades en la estructura de los materiales, producidos durante los procesos de fabricacin o como consecuencia de la aplicacin de cargas de servicio. Las piezas ferromagnticas poseen una magnetizacin natural, que se altera localmente en las regiones de concentracin de esfuerzos. Como consecuencia, esas regiones
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pueden ser detectadas y ubicadas midiendo el campo magntico asociado a la magnetizacin natural y sus variaciones en la superficie de la pieza, denominado campo magntico de fuga. Entonces se puede detectar en forma no destructiva lugares donde hay o puede haber defectos relevantes. En ltima instancia, en esto consiste la utilidad principal del mtodo de la memoria magntica de los metales, ideado y puesto a punto en Rusia por Anatoli Dubov (1), (2), (3). En la actualidad este mtodo ha despertado un inters considerable en la comunidad que se ocupa de los ensayos no destructivos, as como en personas que disean, construyen o mantienen estructuras y mquinas con componentes ferromagnticos. En lo que sigue se discuten algunos aspectos del mtodo de Dubov recurriendo al concepto de regin de influencia que puede hacerse corresponder a cada defecto significativo en una pieza de mquina o elemento de una estructura. El origen del concepto de regin de influencia puede rastrearse hasta el volumen de influencia de un defecto propuesto en la teora energtica de la fractura frgil. As, la presencia de una fisura en un cuerpo sometido a cargas mecnicas, puede reducir el estado de esfuerzos en una parte del material adyacente en una cantidad que depende de la posicin, el tamao y la orientacin de la fisura respecto del campo nominal de esfuerzos. Esta reduccin en el estado de esfuerzos se acompaa de una reduccin U en la energa elstica almacenada en el cuerpo cargado. Siu representa la densidad de energa elstica que existira en la zona donde se encuentra la fisura cuando sta no se encuentra presente, entonces el volumen dV de influencia del defecto se puede definir
as:u
UVd
= El clculo de =
dA
dAGU0
, (donde dA es el rea de la fisura), se
puede efectuar a partir de las frmulas de la mecnica de la fractura lineal elstica que relacionan la velocidad de liberacin de energa elsticaG con los mdulos de elasticidad y los factores de intensidad de esfuerzos IK , IIK , IIIK .Usando las simetras correspondientes al modelo del defecto, es posible definir una regin tridimensional centrada en el mismo, la regin de influencia mecnica mecR , que puede extenderse luego a situaciones dinmicas como las que se plantean a propsito de las vibraciones mecnicas de estructuras y mquinas, introduciendo un conjunto de mdulos de elasticidad equivalentes para describir la respuesta mecnica del cuerpo con defectos (4). El objetivo principal del presente trabajo es explorar la posibilidad de generalizar el concepto de regin de influencia mecnica de los defectos significativos hasta abarcar los fenmenos magnticos que en los cuerpos ferromagnticos aparecen a menudo asociados con esos defectos. Para ello se proceder en tres etapas. En una primera etapa se considerar la perturbacin magntica producida por el defecto tal como se detecta midiendo el campo de fuga en la superficie de la pieza ensayada. En una segunda etapa se estudiar el efecto magneto-elstico desde un punto de vista termodinmico. Finalmente se analizar brevemente la influencia de los defectos sobre la magnetizacin natural del cuerpo y su manifestacin en el campo de fuga. Sobre esta base se discutir las posibilidades que abre y las limitaciones que conlleva el intento de asociar una regin de influencia a cada defecto. Asimismo se efectuarn algunos comentarios sobre la posibilidad de inferir, a partir de la aplicacin del mtodo de la memoria magntica de los metales, algunas caractersticas de los defectos que pueden resultar de inters tanto desde el punto de vista de los ensayos no destructivos como desde el punto de vista de la mecnica de la fractura.
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2. Regin de influencia magntica de un defecto y caracterizacin multipolar de
una perturbacin magntica localizada Por lo menos desde 1905 se ha prestado atencin, desde la perspectiva de los ensayos no destructivos, al hecho de que la magnetizacin local se puede ver perturbada por la presencia de inclusiones no ferromagnticas o cavidades que poseen permeabilidades mucho menores que la del material ferromagntico adyacente, generando heterogeneidades magnticas primarias que dispersan las lneas del flujo (5). Pero adems, la imantacin natural de una pieza ferromagntica se modifica con la aplicacin de cargas externas y con las concentraciones de tensiones mecnicas asociadas a defectos presentes en el material (aglomeraciones de dislocaciones, micro-poros, micro-fisuras, inclusiones, cavidades, fisuras). Estas perturbaciones localizadas de la magnetizacin natural son una manifestacin del efecto magneto-elstico. Como tales, originan heterogeneidades magnticas secundarias de suma importancia desde el punto de vista del ensayo no destructivo mediante el mtodo de la memoria magntica (MMM). A cada defecto significativo nico o defecto equivalente obtenido por combinacin de defectos prximos, se le puede asociar una regin magR que puede
considerarse como una regin de influencia magntica del defecto. Comprende todos los puntos en los cuales es significativa la perturbacin en la magnetizacin producida por el defecto en cuestin. Esta perturbacin se manifiesta en un cambio de direccin en las lneas de flujo de la
induccin Br
y en una variacin en su magnitud. Si el defecto dispersa las lneas, algunas de ellas salen del (y entran al) cuerpo a travs de la frontera ms prxima, como sugiere la Figura1. Si las concentra, se produce el efecto opuesto.
Figura 1: Fuga de lneas de flujo magntico asociada a perturbaciones en la
magnetizacin debida a dos heterogeneidades magnticas primarias. Si la fuga de flujo hacia (o desde) el aire es lo bastante significativa, puede medirse el campo de fuga (auto-campo de fuga en la jerga del MMM) utilizando sensores de campo magntico situados lo bastante prximos a la frontera.
En el aire, la induccin Br
y el campo magntico Hr
son proporcionales: HBrr
= 0
Como 0= Br
en todas partes, si se define la magnetizacin Mr
tal que MHBrrr
+= 0 ,
entonces MHrr
=0
1
Por otra parte, 0
rr= H en ausencia de corrientes
elctricas de conduccin, por lo que se puede poner MH =r
siendo ( )rMr
un potencial escalar magntico que verifica la ecuacin de Poisson (6):
( ) ( )rMrMrrr
=0
2 1
[1]
(Aqu rr
representa el vector de posicin respecto de un sistema de coorde
