ESCUELA DE POSTGRADO

EL MÉTODO POLYA COMO ESTRATEGIA DE

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÚPAC AMARU II

DE ACZO

Trabajo Académico para optar el Título Profesional de Segunda

Especialidad en Gestión Escolar con Liderazgo Pedagógico

DANIEL ARQUÍMEDES VIDAL PARY

Asesor:

Walter Emilio Lino Huerta

Lima – Perú

2018

2

Indice

Resumen 3

Introducción 4

Desarrollo 6

Identificación del problema 6

Contextualización del problema 6

Descripción y formulación del problema 7

Análisis y resultados del diagnóstico 9

Descripción de la problemática identificada en el liderazgo pedagógico 9

Resultados del diagnóstico 10

Alternativas de solución del problema identificado 11

Referentes conceptuales y experiencias anteriores 12

Referentes conceptuales frente a las alternativas priorizadas 12

Aportes de experiencias realizadas sobre el tema 15

Propuesta de implementación y monitoreo del plan de acción 15

Conclusiones 21

Referencia 22

Anexos 24

3

Resumen

Con la firme esperanza de mejorar los niveles de logro presento el trabajo denominado: el

método Pólya como estrategia de resolución de problemas matemáticos en la institución

educativa Túpac Amaru II de Aczo, se aborda con suma responsabilidad tomando en

cuenta que los docentes del área son profesionales con deseo de superación y se insertan

al objetivo central incrementar los niveles de logro, hace casi un año mediante una reflexión

crítica, luego del monitoreo con las rúbricas al desempeño docente y las encuestas a los

estudiantes y docentes pusimos en marcha la aplicación del método de cuatro pasos de

George Pólya en la resolución de problemas matemáticos los cuales son: entender el

problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás; donde el error es parte

del aprendizaje; podemos concluir que los resultados son abrigadores, tenemos la

seguridad que vamos por buen camino los indicadores son alentadores; como muestra

tenemos a una alumna que en la olimpiada nacional escolar de matemática llegó a la etapa

nacional; este aspecto tiene coherencia con las cuatro competencias del currículo nacional

relacionados a la resolución de problemas de cantidad, regularidad, equivalencia, cambio,

gestión de datos e incertidumbres, forma movimiento y localización.

4

Introducción

En el marco de la mejora continua de los aprendizajes, tomando en cuenta el desempeño

docente en el aula quiero partir que es una necesidad impostergable de encarar con

responsabilidad el elevar los niveles de logro en la resolución de problemas matemáticos

en los estudiantes de la IE Túpac Amaru II de Aczo, comprensión de la provincia Antonio

Raimondi en la región Ancash. Este problema es resultado de la formación profesional con

otros paradigmas que están ajenas al nuevo enfoque pedagógico. Casi todos hemos tenido

una experiencia poco satisfactoria con respecto al curso de matemática, por haber tenido

profesores poco didácticos quienes priorizaban el desarrollo de contenidos de carácter

memorístico, sin tomar en cuenta el desarrollo del aprendizaje por descubrimiento basado

en el ensayo y error. Si le echamos una breve mirada al histórico en esta casa de estudios

sobre los resultados de la evaluación censal de estudiantes nos topamos con una cruda

realidad en el año 2015 donde por vez primera el Minedu instaura esta evaluación a los

estudiantes del segundo grado del nivel secundario en el nivel de logro satisfactorio 0,0%;

mientras tanto en el año 2016 en el logro satisfactorio se llega a 5% de estudiantes, muy

por debajo de las metas trazadas en el plan anual de trabajo de la institución.

El objetivo central del presente trabajo es elevar los niveles de logro en la resolución

de problemas matemática en la institución educativa Túpac Amaru II de Aczo mediante la

estrategia del método Pólya, con permanente monitoreo y buena gestión del clima escolar,

para ello es fundamental movilizar todos los recursos, aprovechando y valorando a lo

máximo las fortalezas de cada integrante de la institución. Como idea fuerza se a tomar en

la propuesta de Pólya (1979) donde expresa que existen varias fases en la resolución de

problemas desde la óptica del comportamiento del resolutor ideal, las fases planteadas

son: comprensión del problema, diseño del plan, ejecución y verificación de la solución

obtenida; esto implica que internalizando y poniendo en práctica estas fases el estudiante

tendrá resultados satisfactorios al resolver problemas matemáticos.

En el presente trabajo se articula tres dimensiones entre estas la gestión

pedagógica, el monitoreo, acompañamiento y evaluación al desempeño docente y el clima

institucional, la primera se relaciona con el primer compromiso de gestión escolar

establecido en la Resolución Ministerial N°657-2018-Minedu, el segundo con el cuarto

compromiso y la tercera dimensión con el quinto compromiso, los cuales han sido

minuciosamente analizados tomando como referencia el árbol de problemas y el al árbol

de objetivos que fueron elaborados bajo un diagnóstico exhaustivo y realista para así

plantear las alternativas de solución que responde a la realidad institucional, así mismo ha

5

sido de gran apoyo el bagaje teórico brindado a lo largo de la segunda especialidad en

gestión escolar con liderazgo pedagógico, gracias por esta gran oportunidad otorgado por

el Minedu que a través de la muy prestigiosa Universidad San Ignacio de Loyola ha

contribuido a la formación sólida y cambio de actitud de los directivos que hoy se

encuentran a la altura de las circunstancias para encarar la responsabilidad social de

transformar las escuelas en espacios acogedores, con clima escolar favorable, con

compromiso de los docentes en dar lo mejor de sí en el desempeño de su encomiable

labor, donde el monitoreo, acompañamiento y evaluación (MAE) sea la columna vertebral

del desarrollo profesional para brindar mejores aprendizajes apostando así por la escuela

que queremos.

Es innegable que se tiene que ir reajustando el presente plan de acción de

acuerdo a la dinámica y el comportamiento del accionar educativo en la institución

educativa Túpac Amaru II de Aczo y las buenas sugerencias y experiencias exitosas irán

fortaleciendo significativamente.

6

Desarrollo

Identificación del problema

Contextualización del problema

La institución educativa Túpac Amaru II se encuentra ubicado en el distrito de Aczo la

generosa tierra del higueral, capital de la fruta y dulzura, se caracteriza por ser una

institución acogedora ubicado a 2650 msnm, con un clima cálido semi tropical por lo que

la institución se encuentra rodeado de plantas frutales que con su aroma sin igual invita

quedarse a propios y visitantes, cuenta con una infraestructura de material noble solo de

6 aulas en el nivel secundario y 6 en el nivel primaria uno de los salones se ha

acondicionado para el centro de recursos tecnológicos implementado con 16

computadoras de escritorio, con 38 laptops XO, una pantalla led de 43 pulgadas hay un

déficit de espacios para laboratorio, biblioteca, auditórium, departamento de música, de

educación física, áreas administrativas, en algo se ha mitigado gracias a las alianzas

estratégicas con la parroquia que ha permitido construir dos ambientes de material rústico;

el esfuerzo de ampliación de la infraestructura se ha truncado debido a que el expediente

técnico presentado al gobierno regional de Ancash se encuentra archivado en las oficinas

de la región Ancash para luego ser denegadas con el pretexto de que hay poca meta de

atención.

Sin embargo gracias al gesto de buena voluntad y extraordinaria calidad humana

de don Jaime Delgado en la actualidad se cuenta con un patio multiuso pavimentado, con

kit de instrumentos de banda de músico, así mismo el desprendimiento del todo el personal

y los padres de familia hace que los recursos asignados por el programa de mantenimiento

preventivo de locales escolares le va dando un rostro distinto al glorioso Túpac Amaru II

alma mater del distrito de Aczo que brinda una educación de integral a 143 estudiantes

distribuido en dos niveles; en cuanto al apoyo interinstitucional la municipalidad y el

establecimiento de salud juegan un papel muy importante en la concreción de metas

orientadas a la mejora de los aprendizajes; en el aspecto ambiental estamos trabajando

para convertirnos en una institución coeficiente vamos por buen camino y los indicadores

lo muestran así; es preciso señalar que el directivo viene articulando esfuerzos para

mejorar la calidad de los servicios educativos con una administración democrática, basado

en la escucha activa, buena gestión de emociones, empatía, trabajo en equipo, realizando

trabajo colegiado los miércoles de cada semana que permite el diálogo reflexivo y crítico,

con un MAE de carácter formativo y valorativo, con la sana intención de fortalecer el

desempeño docente dentro del marco del buen desempeño docente (MBDD) y el marco

7

del buen desempeño directivo (MBDDir) que apunta a la mejora de los aprendizajes de los

estudiantes y la convivencia escolar saludable. La población en su gran mayoría se dedica

a la agricultura principalmente al cultivo del maíz choclo, en estos últimos años está

cobrando fuerza la fruticultura produciendo exquisitas paltas, limas, chirimoyas, que son

dignas de exportación.

El bajo porcentaje del nivel de logro satisfactorio en la resolución de problemas

matemáticos de los alumnos de la IE “Túpac Amaru II” de Aczo; es un problema que se

asocia directamente a la formación docente que presenta serias dificultades en el manejo

de las estrategias metodológicas, de allí que los estudiantes lo ven a la matemática como

un área aburrido y difícil; cabe precisar que urge la necesidad de una formación

permanente del docente a fin de innovar su práctica pedagógica.

Así mismo en cuanto a la convivencia escolar se presenta como una problemática

que se traduce en altos índices de reclamo de los padres de familia sobre los niveles de

logro de sus hijos, generando convivencia escolar inadecuada para el logro satisfactorio

de los aprendizajes; lo cual requiere de una buena gestión de emociones y el liderazgo

transformacional del directivo.

Descripción y formulación del problema

Si echamos una breve mirada al contexto educativo internacional nos topamos que los

países latinoamericanos tenemos serias dificultades Si bien es cierto existe varias causas

entre ellas responsabilidad compartida de docentes, directivo, padres de familia y

estudiantes en el bajo porcentaje de logro satisfactorio en la resolución de problemas

matemáticos, esto pasa principalmente por la formación docente centrado en contenidos

y no en competencia, con una metodología nada dinámica a ello se suma la poca

contribución de los padres de familia en la formación de sus hijos que muchos de ellos

llegan a matricular a sus hijos para luego volver en la clausura, no podemos dejar de lado

el poco empeño que un buen porcentaje de estudiantes, así mismo cabe precisar, que, el

director no está incidiendo en el monitoreo y el acompañamiento pedagógico permanente.

De allí se desprende el problema a abordar que tiene alta relevancia planteado en

positivo como el método Pólya como estrategia de resolución de problemas matemáticos

en la institución educativa Túpac Amaru II de Aczo; este problema ha sido priorizado

porque a lo largo de las evaluaciones censales no se tiene el resultado esperados

principalmente en lo que respecta al logro satisfactorio y nuestros estudiantes al postular

y estudiar en las universidades se quejan a menudo en decir que no tuvieron una base en

8

matemática por ello les cuesta y sufren en los primeros ciclos, así mismo los padres de

familia son recurrentes en su apreciación al manifestar que su hijo necesariamente tendrá

que prepararse en la academia, obviamente no todo es deficiencia; en cuanto a las

olimpiadas nacionales escolares de matemática durante varios años se ha tenido a nivel

provincial resultados alentadores más aún en el presente año donde una de nuestras

estudiantes llegó a la etapa nacional hecho que motiva a los docentes y demás estudiantes.

Es preciso reflexionar, que, si se dejara de atender el problema priorizado, sin duda

alguna estaríamos ante un inminente fracaso escolar, los docentes seguirían con su trabajo

rutinario, con desarrollo de clase centrado en contenidos, con una evaluación tradicional,

los estudiantes pagarían las consecuencias no se desarrollaría competencias lo cual

estaría afectando el clima escolar, los reclamos de los padres de familia se incrementaría.

9

Análisis y resultados del diagnóstico

Descripción de la problemática identificada en el liderazgo pedagógico

Hablar de las competencias en la resolución de problemas matemáticos, no deja de ser

algo recurrente que se repite en cada institución educativa, no es nada novedoso cuando

un padre de familia se queja a menudo que su hijo no logró ingresar a la universidad debido

a que no se le enseñó en la institución educativa a resolver problemas de matemática, a

razonar y a entender lo que lee; de allí que a menudo se refleja la decepción del estudiante

y el paso obligatorio por las academias.

En la institución educativa integrada Túpac Amaru II de Aczo, esta cruda realidad

se ha visto reflejado en los resultados de la evaluación censal de estudiantes en el año

2015 logro satisfactorio 0,0%, en proceso 33,3%, en inicio 53,3% y previo al inicio 13,3%

de estudiantes, lo cual es un indicador que no se ha desarrollar los aprendizajes esperados.

Mientras tanto en el año 2016 habiendo optado algunas estrategias se cambia esta

realidad logro satisfactorio 5,0%, en proceso 15,0%, en inicio 65,0%, previo al inicio 15%

las olimpiadas nacionales escolares de matemática (ONEM), en esta última más allá de

llegar al primero o segundo puesto a nivel de la provincia la puntuación apenas llega a 40

de los 100, lo cual requiere de un cambio urgente en la práctica docente de nuestros

docentes de matemática, hacer de la matemática un área recreativa que genere

pensamiento crítico reflexivo para sentar bases fundamentales en nuestros estudiantes y

no tener alumnos que se decepcionen de sus docentes.

De allí que se ve como una necesidad el método Pólya como estrategia de

resolución de problemas, para sacarle el mayor provecho los docentes de matemática

tienen que empoderarse de los cuatro pasos del referido método, entender con claridad la

virtud de cada paso o proceso solo así los 64 estudiantes del glorioso Túpac Amaru II de

Aczo llegarán a un 50% en el nivel de logro satisfactorio, los niveles previo al inicio e inicio

se habrá erradicado con el compromiso decidido de los docentes y el liderazgo

transformacional del directivo.

10

Resultados del diagnóstico

Para las precisiones del diagnóstico el instrumento base que ha permitido tener una idea

clara ha sido la ficha de monitoreo, acompañamiento y evaluación al desempeño docente;

así mismo se usó un cuestionario las que se aplicó a los docentes del área por horas y a

los estudiantes que dio lugar al acopio de información valiosísima.

Los resultados son categóricos, la principal causa que genera bajos niveles de logro

en la resolución de problemas matemáticos está asociado al uso de estrategias

metodológicas nada dinámicas por parte del docente, a ello se suma el desinterés de la

mayoría de los estudiantes; además tiene que ver mucho con la gestión curricular es decir

se cae a la acción rutinaria de la improvisación, de allí que cuando se realiza el monitoreo,

acompañamiento y evaluación al desempeño docente sale a la vista mayores debilidades

que fortalezas, pese a tener potencialidades, eso implica que requiere de mayor número

de visitas a aula, talleres de capacitación para compartir experiencias exitosas, de realizar

permanentemente el diálogo reflexivo y en cuanto al clima escolar, se tiene aspectos

favorables, como el respeto entre estudiantes, docentes y padres de familia solo con la

conclusión preliminar que hay un descontento en el tema de las calificaciones, por la sana

pugna de la competencia entre estudiantes para posesionarse en el tercio superior.

La mayoría de las y los docentes se siente a gusto con los trabajos colegiados para

fortalecer capacidades en cuanto al desempeño docente porque saben que les permite

tener mejor tratamiento curricular, reflexionar de manera individual y conjunta sobre las

fortalezas y debilidades, así mismo cuando el directivo ingresa a los salones para el

monitoreo los estudiantes tienen activa participación en el trabajo pedagógico planificado

por el docente. Está claro que un trabajo articulado, planificado en función a las

necesidades e intereses de los estudiantes permite mejores resultados hoy tenemos la

plena seguridad que cuando el directivo cumple su función de líder pedagógico los

docentes y estudiantes se contagian en la dinámica de crecer juntos; con mucha humildad

durante el presente año se cumplió un gran reto de llegar a la etapa nacional de la

Olimpiada Nacional Escolar de Matemática.

11

Alternativas de solución del problema identificado

Desde la experiencia institucional del Túpac Amaru II de Aczo es preciso señalar que el

elemento decisivo para concretar la solución al problema gira en torno principalmente al

docente, director y padres de familia sin dejar de lado los factores externos en esta

oportunidad esta última no es materia de estudio; entre otras tenemos las siguientes

alternativas que se articulan a la meta de elevar en un 50% de logro satisfactorio en la

resolución de problemas matemáticos.

En cuanto a la dimensión de gestión curricular es impostergable la formación

docente permanente a través de las comunidades profesionales de aprendizaje y en los

espacios de los trabajos colegiado para empoderarse de aspectos como: manejo y

tratamiento curricular, programación, planificación, elaboración de unidades, proyectos,

módulos y sesiones de aprendizaje; encarando la encomiable labor docente con vocación

de servicio sin mezclar con el aspecto reivindicativo. Aplicación de metodologías

recreativas y lúdicas como lo es el método de George Pólya como una importante

estrategia en la resolución de problemas matemáticos teniendo en cuenta los cuatro pasos

fundamentales: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia

atrás. Hacer que la resolución de problemas sea como jugando sin ejercer la evaluación

para desaprobar, sino hacer de la evaluación un espacio formativo y de carácter cíclica; lo

ideal es que el estudiante conciba al problema como desempacar una golosina para luego

degustarla de manera exquisita.

Mejorar las relaciones interpersonales entre los integrantes de la institución

educativa con una buena gestión de emociones donde la empatía sea permanente y esto

permita solucionar los conflictos que se presentan con la más absoluta imparcialidad

poniendo en práctica la justicia restauradora.

Elevar la calidad y cantidad de monitoreo, acompañamiento y evaluación a la

práctica docente; para lo cual establecer como política institucional la ejecución del MAE

mensualmente por docente que aterrice en un fructífero diálogo reflexivo que ayude

oportunamente superar las deficiencias con criterio formativo.

12

Referentes conceptuales y experiencias anteriores

Referentes conceptuales frente a las alternativas priorizadas

Empoderamiento del currículo por parte del directivo y docentes mediante la dinámica

permanente del trabajo colegiado y los espacios de comunidades profesionales de

aprendizaje.

Nos dice Operti (2017) el currículo alimenta las propuestas educativas en cuatro

aspectos relevantes: las necesidades y prioridades del desarrollo de toda sociedad,

posibilita el diálogo social que ayuda al compromiso de todos porque diseña el tipo de

currículo que necesita nuestra sociedad, operativiza las políticas educativas del Estado,

finalmente orienta toda práctica pedagógica, una valiosísima precisión que nos hace soñar

que cada sociedad basado en sus sagrados intereses orienta mediante el currículo de la

sociedad que queremos viabilizado a través de una gestión curricular responsable

consensuado entre el equipo directivo y docente.

Según Castro (2005) a lo largo de muchos años las escuelas han tenido una

concepción que el aspecto administrativo estaba separado de la acción curricular; así

mismo señala que el currículo no es un mero concepto sino construcción cultural basado

en la experiencia; esta reflexión nos conlleva que la administración estaba centrado en

realizar gestiones, controlar al personal sin embargo hoy cobra muchísima importancia el

aspecto curricular, por ser la columna vertebral del servicio educativo de allí se

desprenderá nuestros objetivos misionales de la escuela que queremos.

Leithwood (2009) sostiene que para el liderazgo escolar del directivo como gestor

del currículo tiene que haber tres variables mediadoras para alcanzar cambios entre estas

variables están las motivaciones que apunta a conseguir metas, las condiciones que deben

de propiciarse en el interior de las instituciones educativas es decir un generar un entorno

laboral favorable, las capacidades concebido como propiedad colectiva de una

organización es decir la suma de conocimientos, destrezas y habilidades de cada

integrante de la organización.

La acertada y decidida labor directivo en relación con los docentes como entes

gestores del currículo es valiosísima, puesto que allí descansa la verdadera vocación de

servicio y de compromiso con la mejora de los aprendizajes. Gestionar el currículo sea una

capacidad empoderada del directivo y los docentes realizando un trabajo articulado desde

la elaboración del proyecto educativo Institucional (PEI), proyecto curricular institucional

13

(PCI) para aterrizar de manera exitoso en las sesiones de aprendizaje sistematizada y

planificada.

Convertir el monitoreo, acompañamiento y evaluación al desempeño docente en

una actividad cotidiana dentro de la institución.

Como plantea Fullan (2014) elevar el capital social de la institución educativa

paralelo al capital profesional basado en la confianza, la sinceridad, la responsabilidad en

equipo, el apoyo mutuo entre colegas y las redes establecidas; implica instaurar un clima

de confianza y bajar las tensiones, romper el hielo para que nadie se sienta amenazado ni

atacado, sólo así será viable establecer el hábito de la reflexión crítica sobre la labor

pedagógica en el aula.

Minedu (2014) El MBDDir versa en la competencia 6, desempeño 20 que el directivo

monitorea y guía a los docentes en el manejo de estrategias, recursos metodológicos,

materiales adecuados a su quehacer pedagógico coherentes a lo que en la actualidad son

los perfiles de egreso dentro de un ambiente de trabajo colaborativo y por indagación. (p.

47)

Según Minedu (2016) el director al realizar la observación hará de manera detallada

el registro de las evidencias de los cinco desempeños de la rúbrica en la ficha de monitoreo

al desempeño docente, para luego analizarlas minuciosamente, en seguida calificará y en

base a ello tendrá que reunirse con el docente, otorgará una retroalimentación, luego de

un diálogo reflexivo se arribará a la suscripción de un acuerdo de mejora. (p. 40)

En este sentido el monitoreo, acompañamiento y evaluación al desempeño docente

es una ardua y creativa tarea del líder pedagógico orientado a mejorar la gestión de los

aprendizajes en todas las áreas, para ello se tiene que poner en marcha una serie de

estrategias como trabajo en equipo, comunicación asertiva promoviendo

permanentemente el diálogo reflexivo incrementando el capital social y profesional en la

escuela, sólo así se pondrá en práctica la frase mejores maestros mejores alumnos.

Clima escolar que favorezca mejores aprendizajes.

El reciente decreto supremo N°004-2018-Minedu, que aprueba los lineamientos

para la gestión de la convivencia escolar dentro del numeral 7.3 precisa que la convivencia

escolar es un conjunto de relaciones interpersonales que dan vida a la comunidad

14

educativa que reflejan la calidad de la relación enmarcado en la coexistencia pacífica que

permite el desarrollo integral de los estudiantes.

Minedu (2014) MBDDir expresa que los directivos deben de ser competentes para

propiciar una participación dentro de la democracia y un apropiado clima escolar y uno de

los desempeños está orientado a la gestión de conflictos.

Leithwood (2018) señala que el líder pedagógico no desarrolla procesos en su

totalidad sino el mayor impacto de da cuando el liderazgo está distribuido, cuyas evidencias

se muestran cuando los tutores con sus estudiantes internalizan los acuerdos de

convivencia, los que deben de ser de conocimiento de los padres de familia. (p. 65)

Se concluye que el clima escolar favorable es fundamental para que una escuela

sea exitosa en efecto la coexistencia de los integrantes será pacífica en el marco del

respeto donde los conflictos se resuelvan con la más absoluta equidad poniendo en

práctica la justicia restauradora.

15

Aportes de experiencias realizadas sobre el tema

Experiencia A:

Título: Método Pólya en la resolución de problemas matemáticos

Autor: Silvia Brendy Escalante Martinez

Objetivo: Determinar procesos que aplica el Método Pólya en la resolución de

problemas matemáticos.

Logros o conclusiones: El método Pólya favoreció a disminuir los temores de los

estudiantes en resolver problemas matemáticos.

Esta experiencia guarda estrecha relación debido a que para la resolución de

problemas matemáticos se ha puesto en práctica el método Pólya y los resultados son

favorables porque ayudó a disminuir los temores de los estudiantes en resolver problemas

de matemática.

Experiencia B:

Título: estrategias de enseñanza y resolución de problemas matemáticos según la

percepción de estudiantes del cuarto grado de primaria de una institución educativa –

Ventanilla

Autor: José Antonio Gutierrez Cherres

Objetivo: Determinar si existe relación entre las estrategias de enseñanza y la

resolución de problemas matemáticos según la percepción de los estudiantes del cuarto

grado de una institución educativa de Ventanilla.

Logros o conclusiones: Existe una relación positiva baja entre las estrategias de

enseñanza para activar o generar conocimientos previos y la capacidad de resolución de

problemas matemáticos según la percepción de estudiantes del cuarto grado de educación

primaria de una institución educativa pública de Ventanilla.

Se vincula con el presente plan de acción por la similitud de cómo se toma en

cuenta las percepción de los para resolver problemas de matemática, es decir se activa

en el estudiante las condiciones para armar las estrategias desde la forma

16

Experiencia C:

Título: La aplicación de las fases de resolución de problemas de George Pólya

Autor: Edith Palomino Alosilla

Objetivo: Describir cómo aplican los docentes las fases de resolución de problemas

de George Pólya

Logros o conclusiones: En general, el resultado global de 41.21% nos indica que

los docentes aplicaron correctamente las fases de resolución de problemas de George

Pólya en el marco de las Rutas de Aprendizaje y que el 58.79 % de los docentes no las

aplicaron correctamente.

Guarda relación con la propuesta del trabajo académico por mejorar las habilidades

resolutivas del estudiante

15

Propuesta de implementación y monitoreo del plan de acción

Matriz de plan de acción: Objetivo general, específico, dimensiones, acciones y metas

Problema Nivel de logro insatisfactorio en la resolución de problemas matemático de los estudiantes de la institución educativa Túpac

Amaru II de Aczo

Objetivo General Objetivo Específico

Dimensiones Alternativas de

solución Acciones Metas

Elevar los niveles de logro en la resolución de problemas matemática en la Institución Educativa Túpac Amaru II de Aczo mediante la estrategia del método Pólya, con permanente monitoreo y buena gestión del clima

escolar para que los estudiantes lleguen al nivel logro satisfactorio.

Desarrollar el trabajo colegiado dos veces a la semana.

Gestión Curricular

Taller de Capacitación

Reforzamiento pedagógico poniendo en práctica la matemática recreativa.

A1 Capacitación a los docentes de matemática en el uso de estrategias metodológicas. A2 Capacitación a los docentes de matemática en el uso de estrategias metodológicas.

100% docentes de matemática aplicando el método Pólya como una estrategia de resolución de problemas. 50% de estudiantes en el nivel de logro satisfactorio en la resolución de problemas matemáticos.

Gestionar un adecuado clima escolar para la mejora de los aprendizajes y las buenas relaciones interpersonales.

Clima escolar

Mejorar las relaciones interpersonales mediante las normas de convivencia.

B1 Implementación de las normas de convivencia. B2 implementación de estrategias en la resolución de conflictos.

100% de Docentes e integrantes del comité de tutoría socializando y poniendo en práctica las normas de convivencia.

Establecer monitoreo, acompañamiento y evaluación al desempeño de los docentes de matemática uno por mes

Monitoreo, acompañamiento y evaluación de la Práctica docente.

Realizar el monitoreo, acompañamiento y evaluación de la práctica pedagógica docente permanente para detectar a tiempo las debilidades y fortalezas

C1 Ejecución efectiva y sistematizado del MAE C2 Implementación del diálogo reflexivo como política institucional.

100% de docente monitoreados. 100% de docentes y directivo poniendo en práctica el diálogo reflexivo para la mejora continua del desempeño docente.

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 1

16

Matriz de la implementación de plan de acción: cronograma, responsables y recursos humanos

Objetivos específicos

Metas

Indicadores

Actividades

Responsables

Cronograma

Recursos Humanos

Incrementar los niveles de logro en la resolución de problemas matemática en la Institución Educativa Túpac Amaru II de Aczo mediante la estrategia del método Pólya, con permanente monitoreo y buena gestión del clima escolar hasta que la mayoría de los estudiantes se ubiquen en el nivel satisfactorio.

100% de docentes comprometidos con la mejora de los aprendizajes

50% de estudiantes en el nivel de logro satisfactorio.

100% de agentes educativos.

Porcentaje de docentes comprometidos en la mejora de los aprendizajes

Porcentaje de docentes de matemática que usa como estrategia el método Pólya en la resolución.

Porcentaje de logro satisfactorio.

Número de casos de violencia escolar registrados y atendidos en SISEVE.

Jornadas de reflexión y sensibilización sobre la mejora de los aprendizajes.

Suscripción de compromisos de uso del método Pólya.

Olimpiada interna de matemática

Registro en SISEVE de los casos de violencia escolar según protocolo.

Resolución de casos de violencia escolar haciendo uso de las normas de convivencia.

Director

Director y

Docentes de matemática

Director y Docentes de matemática

Comité de tutoría

Comité de tutoría

Marzo - abril

Marzo - diciembre

Octubre

Marzo - diciembre

Marzo – diciembre

Director y docentes

Director y docentes

Director, docentes y alumnos

Director, docentes y alumnos

Director, docentes y alumnos

Tabla 2

17

100% de docentes monitoreados.

Número de docentes monitoreados.

Estadística del aplicativo de sistematización del MEA

Monitoreo a la práctica pedagógica del docente

Director

Marzo - diciembre

Director y docentes

Fuente: Elaboración propia.

18

Presupuesto

Acciones Recursos Fuente de financiamiento Costo

Sensibilización y puesta en acción del valor pedagógico

del trabajo en equipo.

Humano, material y

económico

Recursos propios

S/. 20.00

Operativizar las normas de convivencia desde su

elaboración, hasta su aplicación mediante talleres y

reuniones colegiadas.

Humano, material y

económico

Recursos propios

S/. 50.00

Ejecutar y sistematizar el monitoreo, acompañamiento

y evaluación del desempeño docente que concluya con

el diálogo reflexivo y compromiso de mejora.

Humano, material y

económico

Recursos propios S/. 20.00

TOTAL

S

S/. 90.00

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 3

19

Matriz del monitoreo de evaluación

Acciones organizadas según

dimensión

Nivel de logro de las acciones

(0-5)

Fuente de verificación

(evidencias que sustentan el nivel

de logro)

Responsables Periodicidad Aportes y/o dificultades según el nivel de logro

Formular acciones para mejorar nivel

de logro

A1 Participación en círculos de interaprendizaje.

Cuaderno de asistencia

Director Marzo a diciembre Permite intercambiar experiencias para la mejora de aprendizajes de los estudiantes.

Debe ser dinámica para no perder el interés.

A2 Ejecución dos tardes de trabajo colegiado por semana.

Cuaderno de asistencia Actas

Director Marzo a diciembre Ayuda visionar de manera conjunta la planificación curricular hasta aterrizar en las sesiones de aprendizaje.

Mejorar en la puntualidad.

A3 Ejecución del método Pólya en la resolución de problemas.

Unidad de aprendizaje Sesiones de aprendizaje

Docente de matemática

Marzo a diciembre Permite mejorar los niveles de logro en la resolución de problemas.

Dinamizar los cuatro pasos del método Pólya.

B1 Implementación sobre los protocolos de atención sobre violencia escolar.

Libro de actas Plataforma de SISEVE

Comité de tutoría Docentes tutores Auxiliar de educación

Marzo a diciembre Ayuda una convivencia escolar saludable.

Ser oportunos en registrar las incidencias.

B2 Resolución de conflictos.

Libro de incidencia Libro de actas

Comité de tutoría Marzo a diciembre Disminuye las incidencias. Ayudar a mejorar la resolución de los conflictos.

C1 Concreción efectiva del monitoreo y diálogo reflexivo.

Fichas de monitoreo Libro de actas

Director Equipo de monitoreo

Marzo a diciembre Mejora la práctica pedagógica del docente.

Evitar la rutina y la improvisación.

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 4

20

Matriz de plan de implementación de plan de acción: cronograma, responsables y recursos humanos

Objetivos Específicos

Acciones organizadas según

dimensiones Metas Responsables

Recursos Cronograma

Humanos/ materiales

M A M J J A S O N D

Desarrollar el trabajo colegiado dos veces a la semana.

A1 Capacitación a los docentes de matemática en el uso de estrategias metodológicas.

100% de docentes capacitados en uso de estrategias del método Pólya.

Director Docentes Papelotes Proyector plumones

X X

X X X X X X X X

A2 Ejecución de un programa de reforzamiento académico.

100% de alumnos asisten al reforzamiento académico.

Director, profesores, padres de familia y alumnos

Docentes Alumnos Padres de familia Fotocopiadora

X X X X X

Gestionar un adecuado clima escolar para la mejora de los aprendizajes y las buenas relaciones interpersonales.

B1 Implementación las normas de convivencia.

100% de Docentes e integrantes del comité de tutoría socializando y poniendo en práctica las normas de convivencia.

Comité de tutoría

Director Docentes Padres de familia Alumnos Papelotes Plumones Banner

X X X X X X X X X X

B2 implementación de estrategias en la resolución de conflictos.

100% de casos resueltos aplicando la justicia restauradora.

Comité de tutoría Director Docente tutor Padres de familia Alumnos Libro de incidencias y acoso escolar Internet

X X X X X X X X X X X

Establecer monitoreo, acompañamiento y evaluación al desempeño de los

C1 Ejecución efectiva y sistematizado del MAE

100% de docentes monitoreados

Director

Director Secretaría Computadora Papeles

X X X X X X X X X X X

Tabla 5

21

docentes de matemática uno por mes.

C2 Implementación del diálogo reflexivo como política institucional.

100% de docentes participan del diálogo reflexivo.

Director

Director Docentes Ficha de monitoreo Libro de actas

X X X X X X X X X X X

Nivel de logro de

la acción

Criterios

0 No implementa (requiere justificación)

1 Implementación inicial (dificultades en su ejecución, requiere justificación)

2 Implementación parcial (dificultades en su ejecución, requiere justificación)

3 Implementación intermedia (ejecución parcial, pero sigue de acuerdo con lo programado)

4 Implementación avanzada (avanzada de acuerdo con lo programado)

5 Implementada (completamente ejecutada)

Fuente: Elaboración propia.

21

Conclusiones

La labor del directivo es trascendental y transformacional y el éxito de su gestión radica

principalmente en el liderazgo pedagógico plasmado en el trabajo colegiado, colaborativo

y en equipo que permita compartir experiencias que nutren permanentemente entre otros

aspectos la planificación curricular colegiada, orientando todos los procesos misionales de

manera compartida cuyos efectos favorecen a la mejora de los aprendizajes de los

estudiantes enfatizando el uso del método Pólya como estrategia de resolución de

problemas matemáticos.

Incrementar la efectividad en cantidad y calidad del monitoreo, acompañamiento y

evaluación a la práctica pedagógica del docente permite al directivo a detectar de manera

oportuna las fortalezas y debilidades de los docentes para alentarlos, motivarlos,

retroalimentarlos y llegar a concretar un diálogo de carácter reflexivo con el propósito de

mejorar el desempeño docente.

Propiciar un acogedor clima escolar mediante una coexistencia armónica entre los

agentes educativos ayuda a generar confianza, respeto, solidaridad; principalmente

fortalece la autoestima poniendo en práctica las normas de convivencia convirtiendo así a

la institución educativa en un espacio familiar orientado al buen vivir.

22

Referencia

Bueno, D. (2012) Propuesta metodológica para mejorar la interpretación, análisis y

solución de ejercicios y problemas matemáticos (Tesis de doctorado). Recuperado

de http://www.bdigital.unal.edu.co/8326/1/25055064.2012.pdf

Cardona, M. (2008) Método Pólya en el diseño de estrategias para facilitar la resolución de

problemas relacionados con áreas de figuras planas (Tesis de maestría).

Recuperada de

http://www.upnfm.edu.hn/bibliod/images/stories/Tesisantonio_cardona_marquez.p

df

Castro, F. (2005). Gestión Curricular Una Mirada sobre el currículo y la Institución

educativa. Chile. Revista Horizontes educacionales N°10. Recuperado de

http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=97917573002.

Castro, J. (2007). La Investigación Educativa: Claves Teóricas. Madrid: Editorial Mc Graw

Hill.

Leithwood, Kenneth (2009) ¿Cómo liderar nuestras escuelas? Aportes desde la

investigación. Chile: Área de Educación Fundación Chile.

Martens, M. (2017). Asesoría a la gestión escolar y CIAG. Orientaciones, protocolos e

instrumentos. Guía del participante – Tercer fascículo. Primera edición. Perú:

Programa directivo Educan – Ministerio de educación del Perú.

Ministerio de Educación, (2014). Fascículo de Gestión Escolar Centrada en los

Aprendizajes. Directivos construyendo escuela.

Ministerio de Educación, (2014). Guía para la formulación del Plan de Monitoreo (Local /

Regional)

Ministerio de Educación, (2014). Acompañamiento pedagógico. Protocolo del

acompañante pedagógico, del docente coordinador/ Acompañante y del formador.

Perú: Primera edición. Editorial Macole S. R. L.

Ministerio de Educación, (2015). Convivencia escolar. Perú: Editorial Minedu.

23

Ministerio de Educación, (2016). Resolución de Secretaría General N°008-2016-Minedu.

Norma que establece disposiciones para el acompañamiento pedagógico en la

Educación Básica.

Ministerio de Educación, (2014). Fascículo de Gestión Escolar Centrada en los

Aprendizajes. Directivos construyendo escuela.

Ministerio de Educación, (2014) Marco del Buen Desempeño Docente (MDBDD) y Marco

del Buen Desempeño Directivo (MDBDDir). Lima.

Ministerio de Educación, (2016) Currículo Nacional de Educación Básica (CNEB) Lima.

Ministerio de Educación, (2018). Decreto Supremo N°004-2018-Minedu. Lineamientos

para la Gestión de la Convivencia Escolar, la Prevención y la Atención de la

Violencia Contra Niñas, Niños y Adolescentes

Operti, Renato Luis (2017). Agenda educativa al 2030 y el currículo, ponencia presentada

al seminario internacional Nuevo currículo nacional: próximos pasos.

UARM/GRADE-Proyecto FORGE. Lima,25-26 de enero de 2017

24

Anexos

25

Árbol de problemas

E F E C T O S

C A U S A S

Inadecuado uso de estrategias

metodológicas en la resolución de

problemas matemáticos

Monitoreo y acompañamiento no

planificada

Violencia familiar y pugna de los

estudiantes por ocupar los

primeros puestos.

Nivel de logro insatisfactorio en la resolución de problemas matemáticos de

los estudiantes de la institución educativa “Túpac Amaru II” de Aczo

Sesiones de aprendizajes

rutinarias, aburridas,

descontextualizadas

Clima escolar desfavorable para el logro

satisfactorio de los aprendizajes

Resultados insatisfactorios en la ECE, Concursos de conocimiento, ONEM

Fuente: Elaboración propia.

Bajo nivel de calidad de vida

26

Árbol de objetivos

ÁRBOL DE OBJETIVOS DEL PLAN DE ACCIÓN

E F E C T O S

C A U S A S

Alto nivel de calidad de vida

Resultados satisfactorios en la ECE, Concursos de conocimiento y ONEM

Alto nivel de logro satisfactorio en la resolución de problemas

matemáticos de los estudiantes de la IE Integrada “Túpac Amaru II” de

Aczo

Clima escolar favorable para el logro

satisfactorio de los aprendizajes

Sesiones de aprendizajes planificadas,

contextualizadas que responden a las

exigencias y necesidades de los

estudiantes

Familias felices y sana competencia

de los estudiantes por ocupar los

primeros puestos

Uso pertinente de estrategias

metodológicas en la resolución de

problemas matemáticos

Monitoreo y acompañamiento

planificado y sistematizado

Fuente: Elaboración propia.

27

Matriz de coherencia

PROBLEMA: Nivel de logro insatisfactorio en la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de la institución educativa Túpac Amaru II de Aczo

OBJETIVO GENERAL: Elevar los niveles de logro en la resolución de problemas matemática en la Institución Educativa Túpac Amaru II de Aczo mediante la estrategia del método Pólya, con permanente monitoreo y buena gestión del clima escolar para llegar al 50% de logro satisfactorio.

CAUSAS EFECTOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS

Inadecuado uso de estrategias metodológicas en la resolución de problemas matemáticos

Sesiones de aprendizajes rutinarias, aburridas, descontextualizadas Alumnos que no entienden las clases de matemática.

Implementar talleres de capacitación en el uso del método Pólya como una estrategia metodológica.

Implementación de trabajo colaborativo entre los docentes del área de matemática para fortalecer las estrategias metodológicas.

Violencia familiar y pugna de los estudiantes por ocupar los primeros puestos.

Clima escolar desfavorable para el logro satisfactorio de los aprendizajes.

Gestionar un adecuado clima escolar para la mejora de los aprendizajes y las buenas relaciones interpersonales.

Implementar talleres sobre

convivencia saludable entre los

actores educativos, con el apoyo del

centro de emergencia mujer y la

fiscalía.

Monitoreo, acompañamiento no planificada.

Resultados insatisfactorios en la ECE, concursos de conocimiento, ONEM

Establecer como política institucional un monitoreo mensual por docente y poner en práctica el diálogo reflexivo.

Ejecutar las jornadas de reflexión

bimestral con los docentes para

evaluar las fortalezas y debilidades

para mejor el desempeño docente.

Fuente: Elaboración propia.

28

Mapeo de procesos

PE: dirección y liderazgo

PE01: desarrollar planeamiento institucional

PE02: gestionar relaciones

interinstitucionales y comunitarias

PE03: evaluar la gestión escolar

PE01.1

Formular PEI

PE01.2

Formular PCI

PE01.3

Formular PAT

PE01.4

Establecer el

RI

PE02.1 promover

alianzas

institucionales

PE02.3

desarrollar

mecanismos de

articulación con

la comunidad

PE03.1

Monitorear el

desarrollo de los

procesos de la IE.

PE02.3 adoptar medidas

para la mejora continua.

PO:

desarrollo

pedagógico

y

convivencia

escolar

PO02: preparar condiciones

para la gestión de los

aprendizajes

PO03: fortalecer desempeño

docente

PO04: gestionar los aprendizajes

PO05: gestionar la convivencia escolar

PO02.1

realizar la

programació

n curricular

PO02.2

programar el

tiempo para el

aprendizaje

PO03.1

desarrollar

trabajo

colegiado

PO03.3

realizar

acompañamie

nto

pedagógico

PO04.1

desarrollar

sesiones de

aprendizaje

PO04.2

reforzar los

aprendizajes

PO04.3

Realizar

acompañamie

nto integral al

estudiante

PO04.4

Evaluar

aprendizajes

PO05.1

promover

la

convivenci

a escolar

PO05.2

prevenir y

resolverlos

conflictos

PO05.3

Promover

la

participaci

ón de la

comunida

d

educativa

PO05.4

Vincular

la IE.

con la

familia

PS: soporte al

funcionamiento de la

institución educativa

PS01: administrar recursos humanos PS04: administrar recursos económicos.

PS01.2 monitorear el desempeño y rendimiento

PS04.1 programar y ejecutar los gastos.

Fuente: Elaboración propia.

15

Instrumentos

ASPECTOS O CATEGORÍAS A CONOCER (Sale de la causa) ¿Qué categorías deben ser estudiadas?

FUENTES DE INFORMACIÓN ¿Quién o quienes me proporcionarán la información?

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOJO DE INFORMACIÓN ¿Qué técnica utilizaré para obtener La información?

Estrategias de acercamiento y

participación para el desarrollo

dinámico de las sesiones

de matemática.

Dinámicas

Juegos lúdicos

Estrategias para la resolución

de problemas matemáticos.

Dinámicas

Actividades lúdicas

Matemática recreativa

Convivencia escolar y y aprendizaje.

Normas de convivencia

Gestión de emociones

Clima escolar

Respeto a la opinión de los

demás.

- Docentes

- Verificación de

otras fuentes como: Actas

de evaluación, resultados

de ECE, ONEM y fichas

de monitoreo y

acompañamiento.

- Docentes

- Cuaderno de ocurrencias

- Fichas de incidencias

- Actas

Entrevista

Entrevista

Entrevista

16

DIMENSIÓN

DOCENTES

(estrategias

metodológicas)

1. Cuando tus estudiantes están distraídos que estrategias utilizas para involucrar. Citar ejemplos:

2. Que estrategias utilizas para generar el pensamiento crítico. Citar ejemplos. 3. ¿Qué estrategias utilizas para mejorar la comprensión lectora y resolución de

problemas? 4. ¿Qué factores pedagógicos influyen para que los estudiantes estén en bajo nivel

de la comprensión lectora y la resolución de problemas? 5. ¿Cómo optimizas el tiempo durante el desarrollo de las sesiones de

aprendizaje? 6. ¿Cómo realizas o desarrollas la retroalimentación para el aprendizaje de los

estudiantes? 7. ¿Cómo regulas el comportamiento de los estudiantes durante el desrrollo de las

actividades pedagógicas?

17

DIMENSION

DE

ESTUDIANTES

1. ¿Participas activamente durante el desarrollo de las clases? ¿Fundamenta tu respuesta?

2. ¿Te agrada resolver los problemas de matemática? ¿Sí o no por qué?

3. ¿Qué emociones sientes cuando tienes bajas calificaciones o desapruebas el área de matemática?

4. ¿Cómo quisieras que el docente desarrolle la sesión de aprendizaje del área de matemática para que mejores tu aprendizaje?

5. ¿Cuándo un compañero te gana en la calificación que emoción sientes y esas emociones cómo te hace reaccionar?

6. ¿Cuál es el comportamiento y palabras que utiliza tu padre o madre al enterarse que un compañero te ganó en las calificaciones?

18

DIMENSIÓN

PADRE DE

FAMILIA

1. ¿Cuántas veces a la semana revisas el cuaderno de tu hijo? 2. ¿Qué dificultades tienes para poder apoyar la tarea de tus hijos? 3. ¿Con que frecuencia visitas a la institución para averiguar las notas de

tu hijo? 4. ¿Qué opinas sobre los acuerdos de convivencia del aula de tu hijo?

Fuente: Elaboración propia.

19

Evidencias fotográficas

20

21