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“EL ORIGAMI COMO ESTRATEGIA PARA LA ENSEÑANZA DE LA
GEOMETRÍA EN NIÑOS DE EDAD ESCOLAR”
Lic. Caribay Zambrano.
¿QUÉ ES EL ORIGAMI?
El origami es el arte de doblar el papel, con la finalidad de obtener
diferentes figuras. Es de origen japonés, proviniendo de los vocablos “oru” que
significa plegar y “Kami” que designa el papel, en español, también se le conoce
como papiroflexia o cocotología. Por otro lado, también es definido, como “un arte
educativo en el cual las personas desarrollan su expresión artística e intelectual”.
Según su filosofía, el origami es capaz de aportar calma y paciencia en las
personas que lo realizan, además de desarrollar destrezas como la concentración,
la atención, la exactitud y la precisión manual, así, a su vez fortalecer la
creatividad y la autoestima con las creaciones propias.
Concibiendo este arte de forma clásica, solo está permitido el uso del papel
y las manos, es decir, las tijeras o el pegamento no es necesario para realizarlo,
pero actualmente existen múltiples variantes del origami, donde si están
permitidas estas herramientas. Entre estas otras modalidades se destaca el
origami modular y el origami en 3D.
LA GEOMETRÍA
Proviene de la unión de dos términos griegos geo que significa tierra y
metrón que es medida. Es una rama de las matemáticas que estudia las
propiedades de las figuras geométricas, ya sea en el plano o en el espacio, como lo
son los puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares,
curvas, superficies, etc.
Las figuras geométricas más elementales
Las figuras geométricas más elementales son el punto, la recta y el plano.
1. Adimensional (sin dimensiones): Punto.
2. Unidimensional (líneal): Recta, semirrecta, segmento y curva.
3. Bidimensional (superficial). Plano.
4. Delimitan superficies (figuras geométricas en sentido estricto). Polígono,
(triángulo y cuadrilátero), sección cónica (elipse), circunferencia (parábola
e hipérbola).
5. Describen superficies: Superficie de revolución y superficie reglada.
6. Tridimensional (volumétrico): Delimitan volúmenes (cuerpos geométricos,
poliedro), describen volúmenes (sólido de revolución: cilindro, cono y
esfera).
7. N-dimensional (n dimensiones): Politopo.
Un poliedro
Es un cuerpo geométrico en donde sus caras son planas y encierran un
volumen finito, por lo que vienen a ser cuerpos tridimensionales
Denominación de los poliedros:
Tetraedro
Es un poliedro de cuatro caras, que ha de ser un poliedro convexo, y sus caras
triangulares, encontrándose tres de ellas en cada vértice. Si las cuatro caras del
tetraedro son triángulos equiláteros, forzosamente iguales entre sí, el tetraedro se
denomina regular. El tetraedro es el símplex tridimensional
Cubo
Es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados
sólidos platónicos.
Octaedro
Es un poliedro de ocho caras. Con este número de caras puede ser un poliedro
convexo o un poliedro cóncavo.
Dodecaedro
Es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos
de once lados o menos.
Icosaedro
Es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos
de diecinueve lados o menos. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos
equiláteros, forzosamente iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina
regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos. El poliedro
conjugado del icosaedro es el dodecaedro.
¿POR QUÉ EL ORIGAMI COMO ESTRATEGIA EDUCATIVA PARA LA
GEOMETRÍA?
La utilización del plegado como herramienta para el aprendizaje de la
Geometría posibilita desarrollar la habilidad manual con el pensamiento y la visión,
la cual al estar mediada por la comprobación de propiedades, la atención y la
memoria para seguir un procedimiento, va a ayudar a establecer un aprendizaje
significativo en el estudiante, pues va a incorporar conocimientos previos en la
elaboración de nuevas cogniciones.
También el plegado es una técnica que permite imaginar o previsualizar las
figuras que se van a obtener y luego manipularlas para poderlas ver. Este proceso
de aprendizaje se lleva a cabo en un contexto de colaboración y comunicación
entre los alumnos y el profesor en el que practican juntos.
Además, transformar un pedazo plano de papel en una figura tridimensional,
es un ejercicio único en la comprensión espacial. El origami es también importante
en la enseñanza de la simetría, pues muchas veces doblar, lo que se hace en un
lado, se hace igual al otro lado.
Es importante señalar que el origami puede ser de ayuda en la educación por
diferentes razones, como lo son:
1. Da al profesor de matemática una herramienta pedagógica que le permite
desarrollar diferentes contenidos no solo conceptuales, sino también
procedímentales.
2. Refuerza la destreza manual y la exactitud en el desarrollo del trabajo.
3. Desarrolla la interdisciplinariedad de la matemática con otras ciencias como
lo son las artes, por ejemplo.
Desarrollo cognitivo y del pensamiento geométrico.
En cuanto al desarrollo cognitivo se puede decir que a través del doblado,
los alumnos utilizan sus manos para seguir un conjunto específico de pasos en
secuencia, produciendo un resultado visible que es al mismo tiempo llamativo y
satisfactorio. Los pasos se deben llevar a cabo en cierto orden para lograr el
resultado exitoso. En este sentido, Piaget sostenía que “la actividad motora en la
forma de movimientos coordinados es vital en el desarrollo del pensamiento
intuitivo y en la representación mental del espacio”.
Mientras que en lo relacionado al desarrollo del pensamiento geométrico, el
manejo del plegado orienta involucra varias herramientas de aprendizaje en la
consecución del objetivo trazado por el docente , una de ellas es la creatividad
para poder realizar las construcciones orientadas a través de talleres. Las
estructuras conceptúales se desarrollan en el tiempo, su aprendizaje es un proceso
que madura progresivamente y nuevas situaciones problemáticas exigirán
reconsiderar lo aprendido.
DIFICULTAD DE LAS FIGURAS.
La dificultad de las figuras va a venir definida por la cantidad de pliegues, de este
modo se tiene:
- Hasta 5 pliegues para niños de jardín de infancia.
- De 5 a 15 pliegues para niños de grados primarios.
- De 15 a 30 pliegues figuras fáciles.
- De 30 a 40 pliegues figuras complejas.
- De 40 a 80 pliegues de mayor grado de complejidad.
- De 80 en adelante son figuras para expertos.
Las edades propuestas son relativas, ya que muchas veces van a depender de las
capacidades cognitivas de cada niño, así como la estimulación que hayan tenido
desde su nacimiento.
MATERIALES:
- Papel adecuado para el origami.
- Tijeras.
- Regla.
- Lápiz.
- Pegamento.
Existe una forma de crear un papel especial para el origami con papel de ceda
y papel aluminio, la preparación es simple, se corta el papel aluminio y el papel
de ceda luego se pega el papel de ceda por las dos caras del papel aluminio, se
deja secar y luego puede ser utilizado para realizar múltiples diseños, se crea
de este modo un papel mas resistente y un color brillante.
SÍMBOLOS USADOS EN EL ORIGAMI
Símbolo Significado
Pliegue en valle.
Pliegue en monte.
Cortar.
Visión por transparencia.
Hundir, aplastar.
Coger por aquí.
Punto de referencia.
Doblar hacia delante.
Doblar hacia atrás.
Plegar y desplegar.
Pliegue escalonado.
Pliegue volteado.
Repetir el plegado.
Dar la vuelta al modelo.
Dividir en partes iguales.
Los tipos de pliegues.
Pliegue escalonado.
Pliegue volteado.
Pliegue en valle.
Pliegue en montaña.
Se entiende como repetir el plegado tantas
veces como rayitas tenga la flecha.
Pliegue pinzado
Pliegue oreja de conejo.
Pliegue Hendido.
Pliegue Caperuza.
Pliegue de Pata.
DIAGRAMAS
Tetraedro (2 piezas)
Cubo (6 piezas)
Octaedro (4 piezas)
Dodecaedro (12 piezas)
Icosaedro (10 piezas)
Base 1.
Tetraedro. (6 base 1 y 4 piezas)
Octaedro. (12 base 1 y 6 piezas)
Dodecaedro. (30 base 1 y 20 piezas)
Icosaedro. (30 base 1 y 12 piezas)
Básico para las estrellas.
Tetraedro (6)
Cubo. (12)
Octaedro. (12)
Dodecaedro. (30)
Icosaedro. (30)
