El Papel y Los Componentes de La Evaluación de Proyectos

2

El Papel y los Componentes dela Evaluación de Proyectos

l. El Papel de la Evaluación de Proyectos

• Impedir malos proyectos

• Evitar que se destruyan los buenos proyectos

• Determinar si los componentes del proyecto son

congruentes

• Evaluar las fuentes y magnitudes de los riesgos

• Determinar cómo reducir los riesgos y

compartirlos de manera eficiente

12

• Es crítico en el análisis evaluar el resultado financiero del proyecto desde el punto de vista de cada una de las partes interesadas

• El análisis convencional considera:a. Punto de vista del propietariob. Punto de vista de todos los inversionistas combinados

(Punto de vista del banquero o punto de vista de inversión total)c. Punto de vista de la economía

Otras Perspectivas• Punto de vista del presupuesto del gobierno• Punto de vista de los proveedores de insumos• Punto de vista de los procesadores mediatos (compradores)• Punto de vista de los competidores

Análisis de Decisiones de Inversión desde Puntos de Vista Alternativos

13

Análisis de Decisiones de InversiónDesde Puntos de Vista Alternativos

Punto de Vista:

Banquero (Inversión Total)

Propietario

Of. Presupuesto Gobierno

País

Financiero

(I)

Sí

Sí

Sí

No

Económico

(II)

No/Sí

No/Sí

No

Sí

Interesados

(III)

Sí

Sí

Sí

Sí

NecesidadesBásicas (IV)

No

No

No

Sí

Tipo de Análisis

Análisis de Decisiones de Inversión desde Diferentes Puntos de VistaNota: Prima de cambio=10%;Ingresos y Equipo 100% Transable; Consto Operativo Transable =100

Año:

Ingresos

Costo operativo

Equipo

Subsidio operativo

Impuestos

Crédito

Intereses

Externo Ambiente

Costo Terreno Op.

Flujo Neto Recursos

Banquero(Inversión

Total)

(A)

Propietario

(B)

País

(C)

Presup. Gob.

(D)

0

-1000

-30

-1030

Puntos de Vista:

1

400

-140

950

50

-100

-30

1130

0

-1000

500

-30

-530

1

400

-140

950

50

-100

-500

-50

-30

580

0

-1100

-30

-1130

1

440

-150

1045

-190

-30

1115

0

-100

-100

1

40

-10

95

-50

100

175

EconómicoFinancieroAnálisis →→ Financiero

48

Criterios de Descuento y de Alternativas de Inversión

Conceptos Básicos : A. Descuento

• Reconoce el valor tiempo del dineroa. La inversión de fondos redunda en un rendimiento

b. El consumo futuro vale menos que el consumo presente

VPN = (Bo-Co)/(1+r)o+(B1-C1)/(1+r)1+.…….+(Bn-Cn)/(1+r)n

B. Valores Acumulados• Es importante el año calendario en el cual se descuentan los proyectos

Todos los proyectos igualmente exclusivos necesitan compararse con el mismo año calendario

Si el VPN = (Bo-Co)(1+r)1+(B1-C1) +..+..+(Bn-Cn)/(1+r)n-1 y

El VPN = (Bo-Co)(1+r)3+(B1-C1)(1+r)2+(B2-C2)(1+r)+(B3-C3)+...(Bn-Cn)/(1+r)n-3

Entonces el VPN = (1+r)2 VPN

or

1r

3r

3r

1r

50

Primer Criterio: Valor Presente Neto (VPN)• ¿Qué significa valor presente neto?• Mide el cambio en la riqueza• Se utiliza como criterio de decisión para responder

lo siguiente: a. ¿Cuándo rechazar los proyectos?b. ¿Cuándo hay limitaciones de presupuesto?c. ¿Cuándo se necesita comparar proyectos

igualmente exclusivos? d. ¿Cómo hacer una selección adecuada entre

proyectos igualmente exclusivos y altamente rentables con distintas duraciones?

Criterios de Alternativas de Inversión

51

Criterio del Valor Presente Neto

a. ¿Cuándo Rechazar Proyectos?Regla: “No acepte ningún proyecto, a menos que genere un valor presente neto positivo al ser descontado mediante el costo de oportunidad de los fondos.”

Ejemplos:

Proyecto A: Costos del Valor Presente $1 millón, VPN + $70,000

Proyecto B: Costos del Valor Presente $5 millones, VPN - $50,000

Proyecto C: Costos del Valor Presente $2 millones,VPN+$100,000

Proyecto D: Costos del Valor Presente $3 millones, VPN- $25,000

Resultado:

Solo los proyectos A y C son aceptables. El país empeoraría su situación si se aceptaran los proyectos B y D.

52

Criterio del Valor Presente Neto (Cont.)

b. ¿Cuándo tiene Limitaciones de Presupuesto?Rule: “Dentro de los límites de un presupuesto fijo, seleccione ese subconjunto de proyectos disponibles que maximicen el valor presente neto”

Ejemplo:Si tiene un presupuesto límite de $4 millones y 4 proyectos con un VPN positivo de:

Proyecto E: Cuesta $1 millón, VPN+ $60,000Proyecto F: Cuesta $3 millones, VPN + $400,000Proyecto G: Cuesta $2 millones, VPN + $150,000Proyecto H: Cuesta $2 millones, VPN + $225,000Resultado:Las combinaciones FG y FH son imposibles, ya que son demasiado costosas. EG y EH están dentro de presupuesto, pero están dominados por la combinación EF, que tiene un VPN total de $460,000. GH también es viable, pero su VPN de $375,000 no es tan alto como el de EF.

53

c. ¿Cuándo Necesita Comparar Proyectos Igualmente Exclusivos?

Regla: “En una situación donde no hay limitación de presupuesto, pero se tiene que seleccionar un proyecto entre alternativas igualmente exclusivas, siempre debemos optar por la alternativa que genere el valor presente neto más elevado”

Ejemplo:Supongamos que debemos escoger entre los siguientes proyectos igualmente exclusivos: Proyecto I: El VP cuesta $1.0 millón, el VPN es de $300,000

Proyectos J: VP cuesta $4.0 millones VPN $700,000Proyectos K: VP cuesta $1.5 millones, VPN $600,000Resultado:Se debe escoger los proyectos J, dado que cuentan con el VPN máselevado.


54

d. La Selección Entre Proyectos Igualmente Exclusivos y Altamente Rentables con Distinta DuraciónEjemplo:Supongamos que queremos construir una carretera donde es necesario considerar tenemos los siguientes tres tipos de carpeta asfáltica:Carpetas Asfálticas Alternativas Duración de la CarreteraA: Carpeta asfáltica de grava 3 AñosB: Carpeta asfáltica de chapopote (brea) 5 AñosC: Carpeta asfáltica con mezcla en frío 15 AñosEstrategias que probablemente no sean viables en caso de un crecimiento normal de la demanda

Estrategias No viables Duración(a) (A+A+A+A+A) [Años 1-3, 4-6, 7-9, 10-12, 13-15] 15 Años(b) (B+B+B) [Años 1-5, 6-10, 11-15] 15 Años(c) (C) [Años 1-15] 15 Años

Estrategias Viables Duración (d) (A+A+A+B+C) [Años 1-3, 4-6, 7-9, 10-14, 15-

29] 29 Años) (A+B+B+C) [Años 1-3, 4-8, 9-13, 14-28]28 Años


55

Criterios sobre Alternativas de Inversión

Segundo Criterio: Relación Costo-BeneficioRelación Costo-Beneficio (R) = Beneficios del Valor

Presente/Costos del Valor PresenteRegla Básica: Si la relación costo-beneficio (R) >1, entonces se debe adoptar el

proyecto.¿Problemas?Algunas veces no es posible establecerle a los proyectos una Relación

Costo-Beneficio• Proyectos igualmente exclusivos de distintas magnitudes• Proyectos igualmente exclusivos y costos recurrentes substraídos de los

beneficios o de los beneficios brutos reportados de los costos operativos

• No siempre es cierto que RA>RB signifique que el proyecto “A” sea mejor

56

Primer Problema:La Relación Costo-Beneficio no aplica para Proyectos Igualmente Exclusivos de Distintos Tamaños. Por ejemplo:Proyecto A: VP0 de los Costos = $5.0 M, VP0 de los Beneficios = $7.0 M

VPNA = $2.0 M RA = 7/5 = 1.4Proyecto B: VP0 de los Costos = $20.0 M,VP0 de los Beneficios = $24.0 M

VPNB = $4.0 M RB = 24/20 = 1.2De acuerdo con el criterio de la Relación Costo-Beneficio, el proyecto A será mejor opción contra el proyecto B, ya que RA>RB, aunque el VPN del proyecto B es mayor que el VPN del proyecto A. Por ende, se debe escoger el proyecto B.

Segundo Problema: La Relación Costo-Beneficio no aplica para Proyectos Igualmente Exclusivos y Costos Recurrentes obtenidos de los Beneficios o los Beneficios Reportados como el Monto Bruto de los Costos Operativos. Por ejemplo:Proyecto A: Costos Totales = $5.0 M Costos Recurrentes = $1.0 M

(por ej. Costos Fijos= $4.0 M) VP0 de los Beneficios Brutos= $7.0 MRA = (7-1)/(5-1) = 6/4 = 1.5

Proyecto B: Costos Totales = $20.0 M Costos Recurrentes = $18.0 M(por ej. Costos Fijos= $2.0 M) VP0 de los Beneficios Brutos= $24.0 MRB = (24-18)/(20-18) = 6/2 =3

Por lo tanto, se debe optar por el proyecto B contra el proyecto A de acuerdo con el Criterio Costo- Beneficio.Conclusión: La Relación Costo-Beneficio NO PUEDE utilizarse para clasificar los proyectos

Relación Costo – Beneficio (Cont.)

57

Tercer Criterio: Periodo de Pago o de Recuperación• El número de años antes de los beneficios (descontados) son suficientes para

amortizar los costos acumulados (descontados)

• Este criterio opta por un proyecto con el periodo de amortización más corto

Comparación de Dos Proyectos Con Distintas Vigencias Utilizando un Periodo de Amortización


Bt - Ct BaBb

ta

tb

Ca = Cb Periodo de pago para proyecto a

Periodo de pago para proyecto b

58


Cuarto Criterio:Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)• La TIR es la tasa de descuento (K) donde el valor presente de los beneficios es

exactamente igual al valor presente de los costos para ese proyecto en particular Bt - Ct

(1 + K)t

Nota: La TIR es un concepto matemático, no un criterio económico, ni financiero

Usos Comunes de la TIR:(a). Si la TIR es más grande que el costo de los fondos, entonces debe adoptarse el

proyecto

(b). Con frecuencia, la TIR es utilizada para clasificar proyectos igualmente exclusivos. Debe seleccionarse el proyecto con la TIR más alta.

• Una ventaja de la TIR es que sólo utiliza información del proyecto

= 0ΣΣt

i=0

59

Dificultades con el Criterio de la Tasa Interna de Rentabilidad

Primera Dificultad: Tasas múltiples de retorno para el proyecto

Solución 1: K = 100%; VPN= -100 + 300/(1+1) + -200/(1+1)2 = 0

Solución 2: K = 0%; VPN -100+300/(1+0)+-200/(1+0)2 = 0

+300

Bt - Ct

-200-100

Tiempo

60

Segunda dificultad: Proyectos de distintas magnitudes y también alternativas estrictas

Año 0 1 2 3 ... ... ∞∞Proyecto A -2,000 +600 +600 +600 +600 +600

+600Proyecto B -20,000 +4,000 +4,000 +4,000 +4,000 +4,000

+4,000

El VPN y la TIR ofrecen distintas Conclusiones:Costo de oportunidad de los fondos = 10%VPN : 600/0.10 - 2,000 = 6,000 - 2,000 = 4,000VPN : 4,000/0.10 - 20,000 = 40,000 - 20,000 = 20,000

Por ende, VPN > VPN TIRA : 600/KA - 2,000 = 0 o KA = 0.30TIRB : 4,000/KB - 20,000 = 0 o KB = 0.20

Por ende, KA>KB

0B

0A

0B

0A

Dificultades con el Criterio de la Tasa Interna de Rentabilidad (Cont.)

61

Tercera dificultad: Proyectos de diferente duración y alternativas estrictas

Costo de Oportunidad de los fondos = 8%Proyecto A: Costo de la Inversión = 1,000 en el año 0

Beneficios = 3,200 en el año 5

Proyecto B: Costo de la Inversión = 1,000 en el año 0


VPN : -1,000 + 3,200/(1.08)5 = 1,177.86VPN : -1,000 + 5,200/(1.08)10 = 1,408.60

Por ende, NPV > NPV

TIRA : -1,000 + 3,200/(1+KA)5 = 0 lo que implica que KA = 0.262TIRB : -1,000 + 5,200/(1+KB)10 = 0 lo que implica que KB = 0.179

Por ende, KA>KB

0B

0A

0B

0A


62

Cuarta dificultad: Mismo proyecto, pero con distintos periodos de iniciación

Proyecto A: Costo de la Inversión = 1,000 en el año 0Beneficios = 1,500 en el año 1

Proyecto B: Costo de la Inversión = 1,000 en el año 5


VPNA : -1,000 + 1,500/(1.08) = 388.88VPNB : -1,000/(1.08)5 + 1,600/(1.08)6 = 327.68

Por ende, VPN > VPN

TIRA : -1,000 + 1,500/(1+KA) = 0 lo que implica que KA = 0.5TIRB : -1,000/(1+KB)5 + 1,600/(1+KB)6 = 0 lo que implica que KB = 0.6

Por ende, KB>KA

0B

0A


64

Medición de la Capacidad de Servicio de Deuda del Proyecto, Elección de Escala y Tiempos

• El Coeficiente de Capacidad de Servicio de Deuda es otro criterio para evaluar la viabilidad financiera de un proyecto

• Un proyecto viable debe repagar principal e intereses de un crédito y lograr un retorno positivo sobre capital para los propietarios

• Este coeficiente es utilizado por los banqueros que quieren saber:1. el coeficiente anual de capacidad de servicio de la deuda

(CACSD) de un proyecto sobre la base de año por año y también2. un coeficiente sumario, llamada coeficiente de capacidad de

servicio de deuda (CCSD) que se calcula como el valor actual de los flujos de efectivo netos sobre el valor actual de los repagos de la deuda desde el período analizado hasta el final del período de repago del crédito. Se puede calcular anualmente.

• El Coeficiente de Capacidad de Servicio de Deuda le dice al banquero si hay suficiente efectivo proveniente del proyecto para hacer un financiamiento puente, incluso cuando en algunos años haya flujos de caja inadecuados para servir la deuda.

65

Cálculo del Coeficiente Annual de Capacidad de Servicio de Deuda:

CACSD =

Donde: FCN es el Flujo de Caja Neto del proyecto

antes del financiamiento y repago. Repago Anual

de Deuda. Incluye los pagos de deuda anuales

(intereses + principal) durante el período del

repago del crédito

Medición de la Relación de Capacidad Anual de Servicio de Deuda

Flujo de Caja Anual NetoREAL

Repago Anual de DeudaREAL

66

Cálculo de la Capacidad de Servicio de Deuda

• Se considera un proyecto para ejecución:Total Costos de Inversión: 2,000,000Fondos de Capital: 1,000,000Crédito Propuesto: 1,000,000Inicio de Repago del Crédito: Año 1 (se requieren repagos iguales)Tasa de Retorno sobre capital requerida: 20%

• Se otorga un crédotp de 1,000,000 para el proyecto a 5 años al 15%:

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

Flujo de CajaNeto

-2,000,000 320,000 320,000 360,000 440,000 380,000 100,000 200,000 480,000 540,000 640,000

Repago de Deuda 298,316 298,316 298,316 298,316 298,316

CACSD 1.07 1.07 1.21 1.47 1.27

• Resultado: este proyecto no es atractivo para el banquero porque el CACSD es bajo, lo que significa que el flujo de efectivo neto puede no ser suficiente para cumplir con las obligaciones de servicio de deuda y para lograr la Tasa de Retorno sobre Capital requerida.

67

• ¿Cómo se puede mejorar el Coeficiente de Capacidad de Servicio de Deuda?

1. Disminuir la Tasa de Interés del crédito

2. Disminuir el monto del crédito

3. Aumentar el período de repago del crédito

• Reestructurar los términos del crédito hará que los coeficientes mejoren, y el proyecto pueda ser atractivo para el Banquero.

71

Financiamiento Puente

• El proyecto puede enfrentar dificultades si los flujos de caja netos no son suficientes para servir la deuda en algunos años.

• ¿Sería viable utilizar un financiamiento puente para cumplir con los pagos de deuda existentes en algunos años?

• Para estimar si vale la pena conceder el financiamiento puente, necesitamos ver los flujos de caja y repagos de la deuda durante el período restante de servicio de la deuda.

• El Coeficiente de Capacidad de Servicio de la Deuda) es el criterio adecuado para calificar para financiamiento puente. La suma de los valores presentes de los flujos de efectivo netos remanentes hasta el final del período de repago de la deuda, descontados a la tasa de interés del crédito, se divide entre la suma de los valores presentes de los repagos de la deuda remanentes hasta el final del período de repago de la deuda, también descontados a la tasa de interés del crédito.

72

¿Es una opción el Financiamiento Puente?

Resultados: Aunque los coeficientes de servicio de deuda anual para el año 6 y el año 7 son muy bajos, la capacidaddel proyecto para generar efectivo en los años siguientes debe ser suficiente para obtener financiamiento puente para estos dos años críticos.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

Flujo de CajaNeto

-2,000,000 320,000 320,000 360,000 440,000 380,000 100,000 200,000 480,000 540,000 640,000

Repagos de Deuda 199,252 199,252 199,252 199,252 199,252 199,252 199,252 199,252 199,252 199,252

VA de FCN -2,000,000 278,261 241,966 236,706 251,571 188,927 43,233 75,187 156,913 153,502 158,198

VA de Repagosde Deuda

0 173,263 150,663 131,011 113,923 99,063 86,142 74,906 65,136 56,640 49,252

CACSD 1.61 1.61 1.81 2.21 1.91 0.50 1.00 2.41 2.71 3.21

CCSD 1.78 1.82 1.87 1.89 1.80 1.77 2.21 2.74 2.94 3.21

73

La Importancia de la Escala, Tiempo y Interdependencias de Sub-Proyectos en la

Evaluación de Proyectos

• ¿Por qué es importante la escala?

• Si es demasiado grande o demasiado

pequeña, se puede destruir un buen proyecto

74

Elección de la Escala

Regla: La escala óptima es cuando el VAN = 0 para la últimaadición a la escala y cuando el VAN > = para todo el proyecto

•Perfiles de beneficios netos para las escalas alternativas de unafacilidad

C1

C2

C3

B1

B2B3

Bt - Ct

Tiempo0

VAN (B1 – C1) 0 ?

VAN (B2 – C2) 0 ?

VAN (B3 – C3) 0 ?

≥≥<≥≥<≥≥<

75

• Relación entre el valor actual neto y la escala

VAN

A

Escaladel

Proyecto0

B C ED F G H I J LK M N

(+)

(-)

VAN del Proyecto

Determinación de la Escala del Proyecto

76

50

75

275

400

200

101

49

$000s

0 1 2 3 4 5 a ∞∞MC MB

S0

S1 - S0

S2 - S1

S3 - S2

S4 - S3

S5 - S4

S6 - S5

S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6

-3000

-1000

-1000

-1000

-1000

-1000

-1000

50

75

275

400

200

101

49

50

75

275

400

200

101

49

50

75

275

400

200

101

49

50

75

275

400

200

101

49

-2500

-250

1750

3000

1000

10

-510

0.017

0.075

0.275

0.400

0.200

0.101

0.049

-3000

-4000

-5000

-6000

-7000

-8000

-9000

50

125

400

800

1000

1101

1150

-2500

-2750

-1000

2000

3000

3010

2500

0.017

0.031

0.080

0.133

0.143

0.138

0.128

50

125

400

800

1000

1101

1150

50

125

400

800

1000

1101

1150

50

125

400

800

1000

1101

1150

50

125

400

800

1000

1101

1150

Determinación de la Escala del Proyecto para Proyectos de Mejoramiento Ambiental que Generan Beneficios para siempre

$000s

MVAN 10% MTIR

Año

Escala

0 1 2 3 4 5 a ∞∞Costos Beneficios

Año

Escala VAN 10% TIR

77

Tiempo de las InversionesPreguntas Clave:

1.¿Cuál es el momento adecuado para iniciar un proyecto?2.¿Cuál es el momento adecuado para terminar un proyecto?

Cuatro Casos Ilustrativos del factor Tiempo en ProyectosCaso 1. Los beneficios (netos de costos de operación) aumentancontinuamente con el tiempo calendario. Los costos de inversión son independientes del tiempo calendario Caso 2. Los beneficios (netos de costos de operación) aumentan con el tiempo calendario. Costos de inversión son una función del tiempocalendario Caso 3. Los beneficios (netos de costos de operación) se elevan y caencon el tiempo calendario. Los costos de inversión son independientesdel tiempo calendario Caso 4. Los costos y beneficios no cambian sistemáticamente con el tiempo calendario

78

Caso 1:Tiempo de ejecución de los Proyectos:Cuando los Beneficios Potenciales se Elevan Continuamente en Función del Tiempo

Calendario pero son Independientes del Tiempo en que se Inicia el Proyecto

Beneficios y Costos

rKI D E

Tiempot0 t2

A C

K

rKt Bt+1

rKt > Bt+1 Posponer

rKt < Bt+1 Iniciar

B (t)

<>

t1

K

B1

79

Caso 2: Tiempos de ejecución de los Proyectos:Cuando Tanto los Beneficios como las Inversiones Potenciales

Son una Función del Tiempo Calendario

Beneficios y Costos

rK0D E

Tiempo

A C

B (t)

B1

t2 t3

K1

K0

K1

F

I H

t1

K0 rKt >Bt+1+ (Kt+1-Kt) Posponer

rKt < Bt+1 + (Kt+1-Kt) Iniciar

G

B2

0

80

Caso 3: Tiempos de ejecucion de Proyectos:Cuando los Beneficios Potenciales Crecen y Caen

De Acuerdo Con el Tiempo Calendario

Beneficios y Costos

Tiempo

rK

A

C

K0

B

K

Iniciar si: rKt < Bt+1

Parar si: rSVt - B(tn+1) - SVt >0 ; SVt = SVt - SVt

Invertir si: VAN =

B (t)

0

K1 K2

I

rSV

t0 t1 t2 t3 tn tn+1

SV

ntr

Bi

i=t+1

tnΣΣ

(1+r)i

- Kt +

SVtn

(1+r)tn>0

No invertir si: VAN = tr i=t+1

tnΣΣ

Bi

(1+r)i

- Kt +

SVtn

(1+r)tn <0

n+1 n+1 n+1 n

81

Si (rSVt - Bt - SVt ) > 0 Parar

< 0 Continuar

( SVt = SVt - SVt )

existen 5 casos especiales:

1. SV > 0 y SV < 0, ej. Maquinaria

2. SV > 0 pero SV > 0, ej. Terreno

3. SV < 0, pero SV = 0, ej. Planta Nuclear

4. SV < 0, pero SV > 0, ej. Pago de liquidación a empleados

5. SV < 0 y SV < 0, ej. Costos de limpieza ambiental

La Regla de Decisión

n+1 n+1 n

n+1 n+1n

82

Tiempos de Ejecución de Proyectos:Cuando los Perfiles de Tanto los Beneficios como los Costos Potenciales

Dependen del Momento de Inicio del Proyecto

Beneficios y Costos

t0 t1 t2

A

C

K0

B

K0

Beneficios de K1

K1

0 tn tn+1

K1

D

Beneficios de K0

95

1. Inflación y Precios Nominales

2. Determinación de la Inflación y del Tipo de Cambio

3. Inflación y Tasas Nominales de Interés, y Costos de Financiamiento

Integración de Movimientos en Precios, Inflación, Tipos de Cambio y Tasas de Interés

103

Análisis Financiero Integrado de las Inversiones

• El tipo de cambio de mercado es el precio actual de lasdivisas. La tasa de mercado entre la moneda local (D) y la moneda extranjera (F) puede expresarse en un momento del tiempo (t) como: E = (#D/F)t

• Si el índice de precios para la economía de la monedanacional es I al momento t, y el índice de precios para la moneda extranjera es l , entonces, el tipo de cambio real (E ) en ese momento puede expresarse como :

E = (#D/F)t * (l / l )

E = E * (l / l ) → E = E * (l / l )

Mt

Dt

Rt

Ft

Dt

Ft

Rt

Rt

Mt

Ft

Dt

Mt

Rt

Dt

Ft

104

EtM = 8 Rand / $US

ItD = 6.0

ItUS = 3.0

I 3.0Et

R = E × = 8.0 × = 4.0 R.D/$I 6.0

Ejemplo

Mt

Dt

USt

105

• El índice nacional de precios en cualquier momento deltiempo (t+n) puede expresarse como el índice de precios a partir de un momento (t) más el cambio acumulado en el nivel de precios del momento t al tn. Esto se da como:

l = l ( 1 + gP )i

Donde: gP es la tasa nacional de inflación en la economíanacional en el período t+i• De manera similar, el índice de precios en el país de la moneda extranjera es igual a :l = l ( 1 + gP )i

Donde: gP es la tasa de inflación extranjera en el períodot+i

Dt+n

Dt

n∏i=1

DLt+i

FLt+i

DLt+i

Ft+n

Ft

FLt+i

n∏i=1

Continúa en la página siguiente

Análisis Financiero Integrado de las Inversiones

108

Inflación y Tasas de Interés Nominales

• Tasa de Interés Nominal = (i)

• Tasa de Interés Real = (r)

• Prima de Riesgo = R

• Crecimiento esperado (inflación) en los precios= gPe

Dados los factores anteriores, la tasa de interésnominal se calcula como:i = r + R + (1 + R + r) * gPe

109

EjemploUsando la siguiente información

Tasa de inflación( gPe ) = 20%

i = r + R + (1 + R + r) gPe

Determinación de la Tasa de Interés Nominal

Prima de Riesgo ( R ) = 0Tasa de interés Real (r) = 0.05

i = 0.05 + 0 + (1 + 0 + 0.05)* 0.20i = 0.26

112

l. Impactos Directos

– Sobre el Financiamiento de la Inversión

– Sobre Pago de Intereses Nominales

– Sobre Saldo de Caja Real Deseado

– Sobre Cuentas Reales Por Pagar y Por Cobrar

2. Efectos Fiscales– Deducción por Pago de Intereses

– Gastos de Depreciación

– Inventarios y Costo de Bienes Vendidos

Evaluación de los Impactos de la Inflación

113

Financiamiento de la Inversión

• Escalación de Costos Debido a la Inflación

vs.

• Excedente de Gastos Reales

• La Planeación para la Escalación de Costos

debido a la Inflación es Normal y debería formar

Parte del Plan de Financiamiento

(1) Impactos Directos de la Inflación

114

La Inflación y sus Efectos Sobre los Pagos de Intereses y Capital

Indice de Precios1. Préstamo por $1000 a 5% de Interés & Sin InflaciónPréstamoInterésAmortización del Préstamo

Flujo de Efectivo a Precios de Año 0Valor Presente Neto (Situación de Equilibrio)

01.0

-1000

-10000

21.0

50

50

11.0

50

50

31.0

50

50

41.0

501000

1050

Indice de Precios2. Préstamo por $1000 a 5% de Interés & con 20% de InflaciónPréstamoInterésAmortización del Préstamo

Flujo de Efectivo a Precios ActualesFlujo de Efectivo a Precios del Año 0Valor Presente Neto (Situación de Des-Equilibrio)

1.0-1000

-1000-1000

-487.24

1.44

50

5034.72

1.20

50

5041.67

1.728

50

5028.94

2.074

501000

1050506.37

Indice de Precios3. Préstamo por $1000 a 26.0% de Int. & con 20% de InflaciónPréstamoInterésAmortización del Préstamo

Flujo de Efectivo a Precios ActualesFlujo de Efectivo a Precios de Año 0

Valor Presente Neto (Situación de Des-Equilibrio)4. Cambio no Descontado en el Flujo de Efectivo=Caso 1 - Caso 3 a Precios del Año 0

1.0-1000

-1000-1000

00

1.44

260

260180.56

-130.56

1.2

260

260216.67

-166.67

1.728

260

260150.46

-100.46

2.074

2601000

1260607.64

+442.36

Period

115

Inflación y Balances de Caja Deseados

Caso A: (Con Cero Inflación)Supuestos• Cero Inflación • Efectivo Deseado = 10% de las Ventas Anuales• Tasa Real de Descuento = 5%

VP Real de Efectivo Retenido = -200 + 200/(1+.05)4 = -35.46

0

2000

200

-200

2

2000

200

0

Año

Ventas

Efectivo Deseado

Efecto del Flujo de Efectivo

1

2000

200

0

3

2000

200

0

4

0

-

+200

116

Inflación y Balances de Efectivo Deseados

Caso B: (Con 20% de inflación)Supuestos• 20% de Inflación • Efectivo Deseado = 10% de las Ventas• Tasa Real de Descuento = 5%

VP al 5% = -153.66

Con una tasa de inflación del 20% el costo de los balances de efectivo se han incrementado 4.33 veces.

0

1

2000200-200-200

2

1.44

2880288-48-33

Año

Indice de Precios

VentasEfectivo DeseadoEfecto Flujo Efect. Flujo Efect. Real

1

1.2

2400240-40-33

3

1.728

3456345.6-57.6-33

4

2.074

00

+346167

117

Efecto de la Inflación sobre las Cuentas Por Cobrar y Cuentas por Pagar

Caso A: (Con Cero de Inflación)Supuestos• Cero Inflación • Ctas. Por Cobrar = 50% de las Ventas

0

2000

1000

-1000

1000

2

2000

1000

0

2000

Año

Ventas

Ctas. por Cobrar

Cambio /CC

Entradas

1

2000

1000

0

2000

3

2000

1000

0

2000

4

0

0

+1000

+1000

118

Efecto de la Inflación sobre las Cuentas por Cobrar y Cuentas por Pagar

Caso B: (Con 20% de inflación)Supuestos• 20% de Inflación • Ctas. Por Cobrar = 50% de las Ventas

0

120001000-10001000

1000

10000

2

1.4428801440-2402640

1833

2000-167

Año

Indice de PreciosVentasCtas. por CobrarCambio /CCEntradasA. Entradas Realessi hay 20% inflación

Entradas Realessi hay cero inflaciónDiferencia (A-B)

1

1.224001200-2002200

1833

2000-167

3

1.72834561728-2883168

1833

2000-167

4

2.07400

+17281728

833

+1000-167

119

(2) Efectos Fiscales de la InflaciónDeducción Fiscal por Pago de InteresesProtección fiscal por pago de intereses debido a que es duducible del impuesto sobre la rentaCaso A: Tasa de interés del 5%, préstamo por $1000, y cero inflación entonces;

Año

Pago de Intereses

A: Si tc = 40%, los ahorros fiscales

0 2

50

20

1

50

20

3

50

20

4

50

20

Año

Pago de Intereses Nominal

Pago de Intereses Reales

B: Si tc = 40%, Ahorros Fiscales

Protección Fiscal Aumentada (B-A)

0 2

260

180.56

72.22

52.22

1

260

216.67

86.67

66.67

3

260

150.46

60.19

40.19

4

260

125.39

50.15

30.15

Caso B: Con 20% inflación, 26.0% interés, préstamo por$1000 entonces:

ANÁLISIS DE RIESGOY

SENSIBILIDAD

123

Toma de Decisiones con Incertidumbre

1. Análisis de riesgo• Cómo identificar, analizar e interpretar la

variabilidad esperada en los resultados de proyectos

2. Diversificación y administración de riesgos

• Cómo diversificar un riesgo no sistemático• Cómo rediseñar y reorganizar proyectos para

redistribuir el riesgo

124

Análisis de Riesgo1. ¿POR QUÉ?

• Los retornos del proyecto se distribuyen en el tiempo

• Cada variable que afecta el VAN está sujeta a un alto

nivel de incerticumbre

• Es costoso adquirir la información y datos necesarios

para hacer pronósticos más precisos

• Necesidad de reducir la probabilidad de emprender un

“mal” proyecto y no dejar de aceptar un “buen”

proyecto

125

2. Métodos Alternativos para Abordar el Riesgo

2.1 Análisis de Sensibilidad

2.2 Análisis de Escenarios

2.3 Análisis de Riesgo Tipo Monte Carlo (o Análisis de

Simulación)

126

2.1 Análisis de Sensibilidad

• Prueba la sensibilidad del resultado de un proyecto (VAN o TIR) contra los cambios en el valor de un solo parámetro a la vez

• Análisis “Qué pasa si…”• Permite probar qué variables son importantes como fuente de riesgo• Una variable es importante dependiendo de :

A) Su parte de los beneficios o costos totales

B) Probable rango de valores

• El análisis de sensibilidad permite determinar la dirección del cambio del VAN

• Análisis de punto de equilibrio permite determinar cuánto debe cambiaruna variable antes que el VAN se vuelva negativo

129

• ¿Por qué puede ser bajo el factor de Utilización de la Capacidad?

1. Problemas técnicos con la planta.

2. No existe demanda para el producto a preciosque cubran los costos

3. La planta no puede conseguir suministrosadecuados de materias primas -- se volviócrítico después de la instrumentación del proyecto

130

Notas Precautorias para el Análisis de Sensibilidad

1. Rango y distribución de probabilidad de las variables

• El análisis de sensibilidad no representa el rango posible de

valores

• El análisis de sensibilidad no representa las probabilidades

para cada rango. Por lo general hay una pequeña

probabilidad de estar en los extremos.

2. Dirección de los efectos

Para la mayoría de las variables, la dirección es obviaA) Aumentan los ingresos Aumenta el VANB) Aumentan los costos Disminuye el VANC) Inflación No es tan obvio

Continúa en la página siguiente

131

Notas Precautorias para el Análisis de Sensibilidad

3. La Prueba de Uno a la Vez no es Realista

• La prueba de uno a la vez no es realista debido a la

correlación entre variables

A)Si el Q vendido aumenta, aumentarán los costos

Utilidades = Q (P - UC)B)Si cambia la tasa de inflación, todos los pecios cambian

C)Si cambian las tasas de cambio, cambian todos los precios de bienestransables y de los pasivos en moneda extranjera

• Un método para abordar estos efectos combinados o

correlacionados es el análisis de escenario

132

2.2 Scenario Analysis

• El análisis de escenario reconoce que ciertas variables están interrelacionadas. Así

pues, se puede alterar una pequeña cantidad de variables de manera consistente al

mismo tiempo.

• ¿Cuál es el conjunto de circunstancias que se pueden combinar para producir

diferentes “casos” o “escenarios” ?

A. Peor caso / Caso pesimista

B. Caso esperado / Caso del estimado mas representativo

C. Mejor caso / Caso optimista

Nota: El análisis de escenarios no toma en cuenta la probabilidad de los casos que se presenten

• La interpretación es fácil cuando los resultados son contundentes:

A. Aceptar el proyecto si el VAN > 0 ;incluso en el peor caso

B. Rechazar el proyecto si el VAN < 0 ;incluso en el mejor caso

C. Si el VAN es positivo en algunos casos y negativo en otros, entonces los

resultados no son concluyentes

133

2.3 Método Monte Carlo de Análisis de Riesgos

• Una extensión natural del análisis de sensibilidad y escenarios

• Toma en cuenta simultáneamente diferentes distribuciones de probabilidad y diferentes rangos de valores posibles para las variables clave del proyecto

• Permite la correlación (co-varianza) entre variables

• Genera una distribución de probabilidad de resultados del proyecto (VAN) en lugar de sólo un estimado del valor

• La distribución de probabilidad de los resultados del proyecto puede ayudar a quienes toman las decisiones a hacer sus elecciones, pero puede haber problemas de interpretación y uso.

134

Pasos para Elaborar una Simulación Monte Carlo

1. Modelo matemático: hoja de cálculo de evaluación de proyecto 2. Identificar variables que son sensibles e inciertas3. Definir la incertidumbre• Establecer un rango de opciones (mínimo y máximo)• Asignar distribución de probabilidad

– Distribución normal– Distribución triangular– Distribución uniforme– Distribución de escalonada

4. Identificar y definir variables correlacionadas• Correlación positiva o negativa• Fuerza de la correlación5. Simular el modelo6. Análisis de resultados• Estadísticas• Distribuciones

135

Análisis de Sensibilidad$ Variables de Riesgo

Precio

Cantidad

Ingresos (V1 x V2)

Materiales

Salarios

Gastos

Costo Operativo (V3 + V4 +V5)Costo Fijo

Costos Totales (F2 + V6)

Utilidad/Pérdida (F1 - F3)

V1

V2

F1

V3

V4

V5

F2

F3

F4

V6

V1

V2

V3

V4

V5

136

Pronóstico del Resultado de un Evento Futuro:

Desde una Frecuencia hasta una Distribución de Probabilidad

Valor de la Variable

Frequencia

1

3

5

1

xx

xx

x

x

x

xx

x

Máximo

Mínimo

Observaciones

Mínimo MáximoValor de la Variable

Probabilidad

0.1

Mínimo MáximoValor de la Variable

0.3

0.5

0.1

TiempoAhora

137

Pronóstico del Resultado de un Evento Futuro:Estimado de Valor Unico

Valor de la Variable Probabilidad

x x

x

x

x

x

x xx

x

Observaciones

Valor de VariableTiempoAhora

Moda

Promedio

EstimadoConservador

La Distribución de Probabilidad Determinística

1.0

138

Análisis Determinístico vs. Simulación

$ Análisis de Simulación

Precio

Cantidad

Ingresos (V1 x V2)

Materiales

Salarios

Gastos

Costo Operativo (V3+V4+V5)

Costo Fijo

Costos Totales (F2 + V6)Utilidad/Pérdida (F1 - F3)

V1

V2

F1

V3

V4

V5

F2

F3

F4

V6

V1

V2

V3

V4

V5

AnálisisDeterminístico

139

Fundamentos de Análisis de Riesgo Distribuciones de Probabilidad (bajo 3 distribuciones simétricas)

Normal

Triangular

Uniforme

100%

100%

50%

100%

50%

Prob. de X

Prob. de X

Prob. de X

X

X

X

X

X

A B

A B

A B

A B

Área = 100%Prob X

X0

≤

Prob. Relativa o Función de Densidad

X0

Probabilidad Acumulada

50%

X

X0

142

Variables Correlacionadas

$

Precio

Cantidad

Ingresos (V1 x V2)

Materiales

Salarios

Gastos

Costo Operativo (V3+V4+V5)

Costo Fijo



V1

V2

F1

V3

V4

V5

F2

F3

F4

V6

-0.8

+0.9

x

y

y x

Análisis de Simulación

V1

V2

V3

V4

V5

Análisis Determinístico

143

Corridas de Simulación

$

Resultados

Precio

Cantidad

Ingresos (V1 x V2)

Materiales

Salarios

GastosCosto Operativo (V3+V4+V5)

Costo Fijo



V1

V2

F1

V3

V4

V5

F2

F3

F4

V1

V2

V3

V4

V5

-0.8

+0.9

x

y

y x

R2R3

R4

V6R1

144

Resultados del Análisis de Simulación

• Estadísticas• Valor esperado del resultado

• Desviación y varianza estándar

• Rango: Valores mínimos y máximos

• Coeficiente de variabilidad

• Distribución de los resultados

145

Distribuciones y su Interpretación

AnálisisDeterminístico

Análisis de Simulación

Probabilidad Probabilidad Acumulada

Retorno Retorno

1.0 1.0

146

Distribución del Valor Actual NetoProbabilidad Acumulada

-300000 -200000 0 100000 200000 300000

Banquero Propietario Economía

1.0

.8

.6

.4

.2

0

147

Caso 1: Probabilidad de VAN Negativo = 0ProbabilidadProbabilidad Acumulada

-

Decisión: Aceptar

+0 - +0

Si el extremo más bajo de la distribución de la probabilidadacumulada está a la derecha del punto cero del VAN, entonces

V.P.N. V.P.N.

148

Caso 2: Probabilidad de VAN Positivo = 0

ProbabilidadProbabilidad Acumulada

-

Decisión: Rechazar

+0 - +0

Si el extremo más elevado de la distribución de la probabilidadacumulada está a la izquierda del punto cero del VAN, entonces

V.P.N. V.P.N.

149

Caso 3: La Probabilidad de VAN Cero es Mayor que Cero pero Menor que Uno


-

Decisión: Indeterminada

+0 - +0

Si la línea de cero del VAN corta la distribución de la probabilidad acumulada, entonces

V.A.N. V.A.N.

150

Caso 4: Proyectos Mutuamente Exclusivos Dada la Misma Probabilidad, Un Proyecto Siempre Muestra Retornos Más Elevados


-

Decisión: Elegir Proyecto B

+V.A.N

.

- +

Proyecto A

Si las distribuciones de probabilidad acumulada de proyectos mutuamenteexclusivos no intersectan en ningún punto, entonces se seleccionará el proyecto con el VAN más elevado

VA.N.

Proyecto BProyecto A Proyecto B

151

Caso 5: Proyectos Mutuamente Exclusivos: Alto Retornocontra Bajas Pérdidas


-

Decisión: Intederminada

+V.A.N.

- +

Proyecto A

Si las distribuciones de la probabilidad acumulada intersectan, entonces

V.A.N.

Proyecto B

Proyecto A

Proyecto B

Necesitamos saber la actitud hacia el riesgo:A. Si es neutral al riesgo, entonces es incierto cuál es mejor.B. Si es averso al riesgo, entonces puede preferir el B al A.C. Si se inclina al riesgo, entonces puede preferir el A al B.

Documents

El Papel y Los Componentes de La Evaluación de Proyectos