INSTITUCION EDUCATIVA PASCUAL CORREA FLOREZ CORREGIMIENTO DE MINAS, MUNICIPIO DE

AMAGA

MATEMATICAS SEPTIMO B

MIERCOLES 7 DE MAYO DE 2014

EL PLANO CARTESIANO

DEFINICION

El plano Cartesiano está formado por dos rectas numéricas una horizontal y otra vertical que se cortan

en un punto. La recta horizontal es llamada el eje de las abscisas o de las equis (X), y la recta vertical

llamada eje de las ordenadas o de las (Y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano Cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por

sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las y

uno de las , respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con

base en sus coordenadas. Matemáticamente este par ordenado se representa como: ( )

LOCALIZACION DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO

Para localizar puntos en el plano Cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o el valor de , se cuentan las unidades correspondientes hacia la

derecha sin son positivas o hacia la izquierda si son negativas a partir del punto de origen, en

este caso el cero ( )

2. Desde donde se localiza el valor de , se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si

son positivas o hacia abajo si son negativas, y de esta forma se localiza cualquier punto dadas

sus coordenadas.

Ejemplo 1: localizar en el plano Cartesiano el punto ( )

Solución

Ejemplo 2. La señora Gladys nos ha dicho que su farmacia está dentro de la ciudad. Supongamos

que deseamos saber la distancia exacta de la farmacia de doña Gladys. Una vez que ya estamos

ubicados en el centro le preguntamos a un policía para que nos oriente. El policía nos ha dicho que

caminemos cinco cuadras hacia el este y seis cuadras hacia el norte para llegar a la farmacia.

La cantidad de cuadras que tenemos que caminar, las podemos entender como coordenadas en un

plano cartesiano. Como podemos expresar en un plano cartesiano las cuadras que tenemos que

recorrer?

Para el problema planteado, el origen del plano será el punto de partida, que en este caso es el lugar

donde le preguntamos al policía sobre la ubicación de la farmacia.

Cada punto del plano Cartesiano, tiene una única forma de escritura, y se llama par ordenado. Ejemplo

El punto ( ) es otro par ordenado.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Para calcular la distancia entre dos puntos

( ) ( )

Solución:

1. Graficamos los puntos, así

√( ) ( )

√( ( )) ( ( ))

RESUELVO LAS OPERACIONES DENTRO DEL PARENTESIS:

√( ) ( )

√

INSTITUCION EDUCATIVA PASCUAL CORREA FLOREZ CORREGIMIENTO DE MINAS, MUNICIPIO DE

AMAGA

TALLER DE CLASE DE MATEMATICAS SEPTIMO B

MIERCOLES 7 DE MAYO DE 2014

EL PLANO CARTESIANO

1. En el plano Cartesiano localiza y y dibuja los siguientes puntos, definir en cual cuadrante se

encuentra cada par ordenado.

a) ( )

b) ( )

c) ( )

d) ( )

e) ( )

2. Calcular la distancia entre los puntos A y B y dibujar los puntos en el plano cartesiano.

( ) ( )

La fórmula para la distancia es: √( ) ( )