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EL PODER DE MERCADO: EL MONOPOLIO Y EL MONOPSONIO
El poder de mercado: el monopolio y el monopsonio
1. Introducción2. El equilibrio de un monopolista no discriminador3. Pérdida de eficiencia del monopolio 4. El monopolista que maximiza ingresos5. La discriminación de precios: 1er, 2º y 3er grado6. Rendimientos crecientes y regulación de monopolios7. El monopolio de demanda: el monopsonio
1. Introducción
Competencia perfecta: empresas precio aceptantesCompetencia imperfecta: empresas no precio aceptantes
• Monopolio• Oligopolio Interacción estratégica
Contexto de equilibrio parcial
Monopolio:
• Precio aceptante en el mercado de factores• Precio decisor en el mercado de producto
Monopsonio:
• Precio aceptante en el mercado de producto• Precio decisor en el mercado de factores
2. Eº de un monopolista no discriminadorTecnología: C = C(q), C'(q) > 0
Función inversa de demanda: p = p(q), ∂p / ∂q < 0
Problema de optimización del monopolista:
C.P.O:
I ' (q) = C' (q)
C.S.O:
qMax B(q) = I (q) - C(q) = q p(q) - C(q)
B = B' (q) = I ' (q) - C' (q) = p(q) + q p' (q) - C'(q) = 0q
∂∂
2
2
B = I''(q) - C''(q) < 0q
∂∂
p
I'(q) = p (1+ 1/ε) donde
I'(q) > 0 si | ε | >1
= 0 si | ε | = 1
< 0 si | ε | < 1
q p= p q
ε ∂∂
0
I´(q)
q
p(q)
| ε | < 1
| ε | > 1
| ε | = 1
2. Eº de un monopolista no discriminador
M
p
pM
0 qM
I´(q)
q
p(q)
C´(q)
Indice de Lerner:
1 p C'p ε− = −
I'(q) = p (1+ 1/ε) = C'(q)
Como C'(q) > 0 | ε | >1
2. Eº de un monopolista no discriminador
EC: PC C A EC: PM M AEP: Nulo EP: PC B M PM
Pérdida de eficiencia: MBC
3. Pérdida de eficiencia del monopolio
q
p
pM EM
0 qM
I´(q)
p(q)
C´(q)B ECpC
qC
A
Problema de optimización:
I ' (q) = 0
p
pM M
0 qM
I´(q)
q
p(q)
C´(q)
pI I
qI
4. El monopolista que maximiza ingresos
qMax I (q) = q p(q)
C.P.O: I ' (q) = p(q) + q p' (q) = 0
p
0
I´(q)
q
p(q)
CMe (q)
pI I
qI
4. El monopolista que maximiza ingresos
qMax I (q) = q p(q)
s.a. I (q) - C (q) B(q)≥
¿Es posible incrementar la eficiencia?
Discriminación: Fijar precios en función del consumidor o de la cantidad comprada
Dos circunstancias:
• Diferenciar entre las distintas disponibilidades a pagar de losdiferentes consumidores
• Impedir la reventa
5. La discriminación de precios
Formas de hacer la discriminación:
Selección por indicadores: Información sobre los clientes correlacionada con la demanda
Ejemplos: Precios especiales a estudiantes o a jubilados
Autoselección: Ofertas conjuntas que incluyan otros elementos además del precio
Ejemplos: Tarifas de avión PeqVenta de libros en pastas duras y blandas
5. La discriminación de precios
Naturaleza del proceso de discriminación, Pigou (1932):
Discriminación de primer grado o perfecta: Fijar precios diferentes para cada consumidor y para cada unidad comprada
Ejemplo: Médico rural
Discriminación de segundo grado: El precio unitario varía con la cantidad adquirida pero no con la identidad del consumidor
Ejemplos: Descuentos por compras de grandes cantidades
Factura de teléfono
Discriminación de tercer grado: Cobrar precios distintos a los diferentes consumidores pero cada uno de ellos paga una cantidad constante por cada una de las unidades que compra
Ejemplos: Estudiantes, jubilados, precios del cine para distintos días de la semana
Discriminación espacial
5. La discriminación de precios
5.1 Discriminación de primer grado
Vende cada unidad a un precio distinto
Solución:
Produce hasta que el P marginal (precio de la última unidad vendida) = CMg
p
q0p(q)
C´(q)E
qDP
q
0
DP p(q)dq - C(q)B = ∫q
0
DP (q)dqI p= ∫
CC C Cq
+0
DP p(q)dq - C(q ) B EC(q )B = =∫
5.1 Discriminación de primer grado
q
p
pM M
0 qM
I´(q)
p(q)
C´(q)B CD
qC=qDP
A
Monopolio: Competencia perfecta: Discriminación perfecta:EC: A PM M EC: A D C EC: 0EP: PM M B D EP: 0 EP: A D CET: A D B M ET: A D C ET: A D C
5.2 Discriminación de segundo grado. Tarifa en dos partes
Los consumidores son heterogéneos: Distinta disponibilidad a pagar
Tarifa en dos partes: T = A + p qA: Cuota fija Precio por unidad:
Ejemplos: Gas, electricidad, parque de atracciones
¿Cuál es la tarifa óptima?
- Si se conoce la distribución de gustos de los consumidores:
Tarifas individuales: Ti = Ai + p qi - Discriminación perfecta
- Si no se conoce la distribución de gustos y se quiere que todos consuman: Cuota común: T = A + p q Tarifa en 2 partes
T Apq q
= +
5.2 Discriminación de segundo grado. Tarifa en dos partes
ii
pq 1 i 1,2θ
= − =
21
121i i i
i 2i 2
22
( p)EC2( p)q ( p)EC
2 2 ( p)EC2
θθθ θ
θ θθ
⎧ −=⎪
− − ⎪= = ⇒ ⎨−⎪ =⎪⎩
Como θ2 > θ1 EC2 > EC1
Mayor disponibilidad a pagar de los consumidores tipo 2
2 grupos de consumidores:
q0
θ1
p
p
θ2
5.2 Discriminación de segundo grado. Tarifa en dos partes- Función de demanda agregada:
N consumidores: Tipo 1: N1= λN Tipo 2: N2=(1-λ)N
- Costes del monopolista
C(q) = c q c: Coste unitario θi > c
Si el monopolista quiere vender a los dos grupos de consumidores:- p < θ1
- Cobra una cuota común a todos los consumidores igual al excedente de los de menor disponibilidad a pagar (T1):
1 1 2 21 2 1 2
p p 1 pq N q N q N (1 ) (1 )N (1 ) N 1 p N 1λ λλ λθ θ θ θ θ
⎡ ⎤⎛ ⎞− ⎡ ⎤= + = − + − − = − + = −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎝ ⎠⎣ ⎦
21
1
( p)A2
θθ−
=
5.2 Discriminación de segundo grado. Tarifa en dos partes
El monopolista maximiza:
Resultados:
- Como θ> θ1 porque θ2 > θ1, p* > c
- Si θ = θ1= θ2 p*=c A*=EC1(p*)=EC2(p*)
21
p1
( p) p pMax B(p) N A p q C(q) N p N(1 ) c N(1 )2
θθ θ θ−
= ⋅ + ⋅ − = ⋅ + ⋅ − − ⋅ −
21
11 1
B(p) c ( p*)0 p* A* EC (p*)p 2 / 2
θθ θ θ
∂ −= ⇒ = = =
∂ −
21
1 11
( p*)A* EC (p*) EC 02
θθ
−= = ⇒ =
2 2 22 2 1
22 2 1
( p*) ( p*) ( p*)EC A* 02 2 2
θ θ θθ θ θ
− − −= − = − >
5.2 (b) Discriminación de segundo grado (Ampliación)Heterogeneidad de los consumidores:
U2 (q) > U1 (q) > 0U2'(q) > U1'(q) > 0
No puede ofrecer contratos: (c, F1=S1) y (c, F2=S2) S2(p=c) – F1>0
El monopolista ofrece contratos: (F1, q1) y (F2, q2) Precio unitario (Fi / qi)
Para extraer todo el excedente a los consumidores tipo 1: F1 = U1(q1)Si q1 = 0 U1(q1 = 0) + y1 = u1
R = MSi q1 > 0 U1(q1) + y1 ≥ M
U1(q1) + M – F1 ≥ M F1 ≤ U1(q1)
Para extraer todo el excedente a los consumidores tipo 2: F2 = U2(q2)Si q2 =0 U2(q2) = 0) + y2 = u2
R = MSi q2 > 0 U2(q2) + y2 ≥ M
U2(q2) + M - F2 ≥ MF2 ≤ U2(q2)
5.2 (b) Discriminación de segundo grado (Ampliación)
Los consumidores tipo 2 elegiría el contrato tipo 1: U2(q1) - U1(q1) > 0
El monopolista debe diseñar el contrato: U2(q2) - F2 ≥ U2(q1) - F1
La máqima cantidad que puede pedir a los consumidores tipo 2 es:
F2 = U2(q2) - (U2(q1) - U1(q1) )
El monopolista maximiza los beneficios:
Max B = n1 F1 + n2 F2 - c [ q1 + q2 ]
Max B = n1 [ U1(q1) ] + n2 [ U2(q2) - ( U2(q1) - U1(q1) ) ] - c [ q1 + q2 ]
∂B/ ∂q1 = n1 [ U1'(q1) - c ] + n2 [ U1'(q1) - U2'(q1) ] = 0 U1'(q1) > c q1*< q1
c
< 0
∂B/ ∂q2 = n2 [ U2'(q2) - c ] = 0 U2'(q2) = c q2*= q2
c
5.2 (b) Discriminación de segundo grado (Ampliación)
F1* = U1(q1
*)
F2* = U2(q2
C) - (U2(q1*) - U1(q1
*) ) < U2(q2C)
u2* = U2(q2
C) + M- F2 = U2(q2C) + M - U2(q2
C) + U2(q1*) - U1(q1
*) > M = u2R
yi
F2
u1R
u2*
u2R
M
F1
0 q1* q2
* = q2c qi
5.2 (b) Discriminación de segundo grado (Ampliación)
Consumidores tipo 2: Consumidores tipo 1:q2
* = q2C q1
* < q1C
F2 = A O q2C H - A B F E F1 = B O q1
* FB (T2) = B c G E H πB(T1) = B c G F
qi
pi
q1*
q2(p)
q1(p)
c
q2cq1
c0
E
JH
FG I
A
B
Ineficiencia: q1c- q1
*
Pérdida del monopolista: FGI (ABFE)
5.3 Discriminación de tercer grado
Dos grupos de consumidores:
Función inversa de demanda: Pi = Pi (qi) i = 1,2
Si discrimina:
C.P.O: I’(qi) - C’(q) = pi + qi pi’ (qi) - C’(q) = 0 i =1,2
I’(q1) = C’(q) = I’(q2)
p1 > p2 si | 1| < | 2|
Si no discriminara: C’(q)=c
p2 < pND < p1
1 2
2 2
i i i iq ,q i 1 i 1M ax B(q) q p (q ) - C( q )
= =
= ∑ ∑
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ε
+=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ε
+2
21
111p11p
[ ]1 2pMax B (p - c) q (p) q (p)= +
5.3 Discriminación de tercer grado
Discriminación de precios: (p1*, q1
*), (p2*, q2
*)
Sin discriminación: pND
EC1ND > EC1
CD EC2ND < EC2
CD
p(q)
p1 p2 p
pND
p1*
pND
p2*
pND
q1* q2
* q1*+ q2
*
I1’(q1)
p2(q2)
I2’(q2)I’(q)p1(q1)
cc
q1 q2 q
5.3 Discriminación de tercer grado
En términos de bienestar:
< 0 >0
( ) ( )i
ND ND NDi i i i i i
i iET EC (p ) EC (p ) (p -c) q (p ) (p -c) q (p )∆ = − + −∑ ∑
( ) ( )ND ND NDi i i i i i i
i i(p -c) q (p )-q (p ) ET (p -c) q (p )-q (p )≤ ∆ ≤∑ ∑
( ) ( ) ( )ND ND ND ND1 1 1 1 2 2 2 2 i i i
i(p -c) q (p )-q (p ) (p -c) q (p )-q (p ) ET (p -c) q (p )-q (p )+ ≤ ∆ ≤ ∑
Monopolio: p > CMgSituación más eficiente: competencia perfecta, p=CMg
pM > pCP qM < qCP
Regulación de los monopolios:Incrementar la eficiencia acercándonos a la situación de competencia perfecta
¿Rendimientos crecientes a escala? CMe > CMg (Monopolio natural)
6. Rendimientos crecientes y regulación
Resultados:
- Se produce q* = qCP (Se gana eficiencia)
- El monopolista obtiene Π < 0
Subvención indefinida al monopolio
(Ej. Vía impuestos)
1) Se fija p = C´(q) < Cme (q)
C
q
p
0C´(q)
pC
qC
CMe(q)
p(q)
6. Rendimientos crecientes y regulación
Resultados:
- Se produce q* < qCP pero > qM (Se gana eficiencia)
- El monopolista obtiene Π = 0
Problema de agencia: Incentivos del
monopolista a inflar costes.
p(q)
2) Se fija p = CMe (q) > C´(q)
A
q
p
0C´(q)
p*
q*
CMe(q)
6. Rendimientos crecientes y regulación
3) Discriminación: Se fijan precios distintos por usuarios
p(q)Resultados:
-Se produce q* = qCP (Se gana eficiencia)
- Los consumidores de demanda alta subvencionan a los de demanda baja:
Los beneficios subvencionan las pérdidas
q
p
0C´(q)
p2
CMe(q)
CMe(q1+ q2)
p1
q1 q1+q2=qcp
q2
6. Rendimientos crecientes y regulación
- Precio aceptante en el mercado de producto: p
- 1 único demandante del factor productivo: precio decisor en el mercado de factores
0
qiqi (yi)
yi
Tecnología: q = f (y1,…,yn)
Función inversa de oferta del factor i-ésimo:
qi = qi (yi), i ii
i i
y q 0q y
µ ∂= >
∂
7. Equilibrio de un monopsonista
Problema de optimización del monopsonista:
1 n i i iy iMax B(y) I(y) C(y) p q(y ,..., y ) q (y )y= − = ⋅ − ∑
{i i i i
ii i
i i i i iIMg CMg p PMg CMg
B(y) I(y) C(y) q(y) qp (q y ) 0y y y y y
123 14243 14243⋅
∂ ∂ ∂ ∂ ∂= − = − + =
∂ ∂ ∂ ∂ ∂
i i i i ii
CMg q (y )[ ] q (y )
Valoracion del monopsonista
Valoracion del mercado
µ= + >
>
11
0
qi
qi (yi)
yi
CMgi
7. Equilibrio de un monopsonista
Equilibrio:
0
qi
qi (yi)
yi
ii i i i i
i
qIMg CMg p PMg q yy
∂= ⇔ ⋅ = +
∂
CMgi
p PMgi
qiMS
qiCP
yiCPyi
MS
Resultados:
yiMS < yi
CP
qiMS < qi
CP
7. Equilibrio de un monopsonista