El presente dossier introduce al estudiante en la materia
Sistemas Digitales, sirve de apoyo y complemento a la
bibliografía
INDICE
PRESENTACIÓN2
UNIDAD I: CONCEPTOS INTRODUCTORIOS3
Dominio analógico y dominio digital
Sistemas y señales digitales y analógicos
Ventajas de los Circuitos Digitales
UNIDAD II: CONVERSIONES Y TRANSMISIONES12
Conversión analógica digital. PCM
Transmisión paralela y serial
Controladores y drives de los puertos correspondientes.
Aplicaciones no estándares
UNIDAD III: CIRCUITOS ELECTRONICOS DIGITALES17
Circuitos analógicos y digitales.
La familia TTL. Características
La familia CMOS. Características
UNIDAD IV: SISTEMAS NUMERICOS26
Sistemas de numeracion
Conversión entre números de base diferente.
Códigos de detección y corrección de errores
UNIDAD V: ALGEBRA DE BOOLE Y COMPUERTAS LOGICAS37
Teoremas básicos y propiedades de álgebra de Boole.
Funciones booleanas
UNIDAD VI: LOGICA COMBINACIONAL44
Procedimiento de diseño.
Sumadores y sustractores.
Conversión entre códigos
UNIDAD VII: LOGICA COMBINACIONAL CON MSI Y LSI51
Sumador paralelo binario.
Sumador decimal.
Comparador, decodificador, multiplexores.
Memorias de solo lectura ROM
Arreglo lógico programable PAL
UNIDAD VIII: LOGICA SECUENCIAL53
Flip – flop.
Disparo de los flip – flops.
Análisis de circuitos secuenciales temporizados.
Reducción de estados y asignación.
Tabla de excitación.
Diseño de contadores.
UNIDAD IX: REGISTROS CONTADORES Y UNIDAD DE MEMORIA56
Registros. Contadores. Secuencias de tiempo
Variedad de memorias RAM
BIBLIOGRAFÍA.61
LECTURAS COMPLEMENTARIAS62
GLOSARIO63
1. PRESENTACIÓN XE "PRESENTACIÓN" .-
El presente dossier introduce al estudiante en la materia
Sistemas Digitales, sirve de apoyo y complemento a la
bibliografía.
A diferencia de los libros, el mencionado dossier, cuenta con
datos actualizados y los temas son interpretados acorde a la clase.
Si bien las referencias bibliográficas hacen referencia explícita a
un determinado capítulo o tema, el dossier representa una lectura
general de todo el curso.
2. UNIDAD I: CONCEPTOS INTRODUCTORIOS XE "UNIDAD I\: CONCEPTOS
INTRODUCTORIOS"
Dominio analógico y dominio digital
.
El interés de las técnicas digitales reside, esencialmente, en
rapidez de la manipulación, almacenamiento y tratamiento de la
información digital.
Podemos suponer que se trata de un robot que tiene que
identificar un objeto; para ello dispone de un órgano de visión,
por ejemplo una cámara. La magnitud física cuyas variaciones
constituyen la información a tratar no es otra que la luz.
El circuito captador se encarga de transformar la cantidad de la
luz instantánea en una señal eléctrica analógica que, una vez
filtrada convenientemente, se transforma en un valor numérico. Un
sistema de microprocesador (PC) se encarga de realizar el
tratamiento de los resultados proporcionados por el convertidor
A/D; como resultado de tratamiento puede ser necesario realizar un
movimiento en un sentido u otro. El microprocesador (PC) aplica
entonces valores digitales a los convertidores D/A, donde son
transformados de nuevo en señales eléctricas analógicas o no que,
convenientemente amplificadas, se encargan de mover un mecanismo
motorizado (movimiento de un brazo, enfoque de un objetivo,
dirección de la cámara).
Como ve en el proceso se han realizado dos conversiones del
mundo analógico al mundo digital y viceversa.
Sistemas y señales digitales y analógicas
Los circuitos electrónicos se pueden dividir en dos amplias
categorías: digitales y analógicos. La electrónica digital utiliza
magnitudes con valores discretos, mientras que la electrónica
analógica emplea magnitudes con valores continuos.
Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado a la
generación, transmisión, procesamiento o almacenamiento de señales
digitales. También un sistema digital es una combinación de
dispositivos diseñado para manipular cantidades físicas o
información que estén representadas en forma digital; es decir, que
sólo puedan tomar valores discretos.
La mayoría de las veces estos dispositivos son electrónicos,
pero también pueden ser mecánicos, magnéticos o neumáticos.
Para el análisis y la síntesis de sistemas digitales binarios se
utiliza como herramienta el álgebra de Boole.
Los sistemas digitales pueden ser de dos tipos:
Sistemas digitales combinacionales: Son aquellos en los que la
salida del sistema sólo depende de la entrada presente. Por lo
tanto, no necesita módulos de memoria, ya que la salida no depende
de entradas previas.
Sistemas digitales secuenciales: La salida depende de la entrada
actual y de las entradas anteriores. Esta clase de sistemas
necesitan elementos de memoria que recojan la información de la
'historia pasada' del sistema.
Para la implementación de los circuitos digitales, se utilizan
puertas lógicas (AND, OR y NOT) y transistores. Estas puertas
siguen el comportamiento de algunas funciones booleanas.
Se dice que un sistema es analógico cuando las magnitudes de la
señal se representan mediante variables continuas, esto es análogas
a las magnitudes que dan lugar a la generación de esta señal. Un
sistema analógico contiene dispositivos que manipulan cantidades
físicas representadas en forma analógica. En un sistema de este
tipo, las cantidades varían sobre un intervalo continuo de
valores.
Así, una magnitud analógica es aquella que toma valores
continuos. Una magnitud digital es aquella que toma un conjunto de
valores discretos.
La mayoría de las cosas que se pueden medir cuantitativamente
aparecen en la naturaleza en forma analógica. Un ejemplo de ello es
la temperatura: a lo largo de un día la temperatura no varía entre,
por ejemplo, 20 ºC o 25 ºC de forma instantánea, sino que alcanza
todos los infinitos valores que entre ese intervalo. Otros ejemplos
de magnitudes analógicas son el tiempo, la presión, la distancia,
el sonido.
Señal Analógica
Una señal analógica es un voltaje o corriente que varía suave y
continuamente. Una onda senoidal es una señal analógica de una sola
frecuencia. Los voltajes de la voz y del video son señales
analógicas que varían de acuerdo con el sonido o variaciones de la
luz que corresponden a la información que se está
transmitiendo.
Señal Digital
Las señales digitales, en contraste con las señales analógicas,
no varían en forma continua, sino que cambian en pasos o en
incrementos discretos. La mayoría de las señales digitales utilizan
códigos binarios o de dos estados.
Ventajas de los Circuitos Digitales
La revolución electrónica ha estado vigente bastante tiempo; la
revolución del "estado sólido" comenzó con dispositivos analógicos
y aplicaciones como los transistores y los radios transistorizados.
Cabe preguntarse ¿por qué ha surgido ahora una revolución
digital?
De hecho, existen muchas razones para dar preferencia a los
circuitos digitales sobre los circuitos analógicos:
Reproducibilidad de resultados. Dado el mismo conjunto de
entradas (tanto en valor como en serie de tiempo), cualquier
circuito digital que hubiera sido diseñado en la forma adecuada,
siempre producirá exactamente los mismos resultados. Las salidas de
un circuito analógico varían con la temperatura, el voltaje de la
fuente de alimentación, la antigüedad de los componentes y otros
factores.
Facilidad de diseño. El diseño digital, a menudo denominado
"diseño lógico", es lógico. No se necesitan habilidades matemáticas
especiales, y el comportamiento de los pequeños circuitos lógicos
puede visualizarse mentalmente sin tener alguna idea especial
acerca del funcionamiento de capacitores, transistores u otros
dispositivos que requieren del cálculo para modelarse.
Flexibilidad y funcionalidad. Una vez que un problema se ha
reducido a su forma digital, podrá resolverse utilizando un
conjunto de pasos lógicos en el espacio y el tiempo.
Por ejemplo, se puede diseñar un circuito digital que mezcle o
codifique su voz grabada de manera que sea absolutamente
indescifrable para cualquiera que no tenga su "clave" (contraseña),
pero ésta podrá ser escuchada virtualmente sin distorsión por
cualquier persona que posea la clave. Intente hacer lo mismo con un
circuito analógico.
Programabilidad. Usted probablemente ya esté familiarizado con
las computadoras digitales y la facilidad con la que se puede
diseñar, escribir y depurar programas para las mismas. Pues bien,
¿adivine qué? Una gran parte del diseño digital se lleva a cabo en
la actualidad al escribir programas, también, en los lenguajes de
descripción de lenguaje de descripción de Hardware (HDLs, por sus
siglas en inglés),
Estos lenguajes le permiten especificar o modelar tanto la
estructura como la función de un circuito digital. Además de
incluir un compilador, un HDL típico también tiene programas de
simulación y síntesis. Estas herramientas de programación
(software) se utilizan para verificar el comportamiento del modelo
de hardware antes que sea construido, para posteriormente realizar
la síntesis del modelo en un circuito, aplicando una tecnología de
componente en particular.
Velocidad. Los dispositivos digitales de la actualidad son muy
veloces. Los transistores individuales en los circuitos integrados
más rápidos pueden conmutarse en menos de 10 picosegundos, un
dispositivo completo y complejo construido a partir de estos
transistores puede examinar sus entradas y producir una salida en
menos de 2 nanosegundos. Esto significa que un dispositivo de esta
naturaleza puede producir 500 millones o más resultados por
segundo.
Economía. Los circuitos digitales pueden proporcionar mucha
funcionalidad en un espacio pequeño. Los circuitos que se emplean
de manera repetitiva pueden "integrarse" en un solo "chip" y
fabricarse en masa a un costo muy bajo, haciendo posible la
fabricación de productos desechables como son las calculadoras,
relojes digitales y tarjetas musicales de felicitación. (Usted
podría preguntarse, "¿acaso tales cosas son algo bueno?" ¡No
importa!)
Avance tecnológico constante. Cuando se diseña un sistema
digital, casi siempre se sabe que habrá una tecnología más rápida,
más económica o en todo caso, una tecnología superior para el mismo
caso poco tiempo.
Los diseñadores inteligentes pueden adaptar estos avances
futuros durante el diseño inicial de un sistema, para anticiparse a
la obsolescencia del sistema y para ofrecer un valor agregado a los
consumidores. Por ejemplo, las computadoras portátiles a menudo
tienen ranuras de expansión para adaptar procesadores más rápidos o
memorias más grandes que las que se encuentran disponibles en el
momento de su presentación en el mercado.
De este modo, esto es suficiente para un matiz de mercadotecnia
acerca del diseño digital.
Ventajas del procesado digital de señales frente al
analógico
Existen muchas razones por las que el procesado digital de una
señal analógica puede ser preferible al procesado de la señal
directamente en el dominio analógico. Primero, un sistema digital
programable permite flexibilidad a la hora de reconfigurar las
operaciones de procesado digital de señales sin más que cambiar el
programa. La reconfiguración de un sistema analógico implica
habitualmente el rediseño del hardware, seguido de la comprobación
y verificación para ver que opera correctamente.
También desempeña un papel importante al elegir el formato del
procesador de señales la consideración de la precisión. Las
tolerancias en los componentes de los circuitos analógicos hacen
que para el diseñador del sistema sea extremadamente difícil
controlar la precisión de un sistema de procesado analógico de
señales.
En cambio, un sistema digital permite un mejor control de los
requisitos de precisión. Tales requisitos, a su vez, resultan en la
especificación de requisitos en la precisión del conversor A/D y
del procesador digital de señales, en términos de longitud de
palabra, aritmética de coma flotante frente a coma fija y factores
similares.
Las señales digitales se almacenan fácilmente en soporte
magnético (cinta o disco) sin deterioro o pérdida en la fidelidad
de la señal, aparte de la introducida en la conversión A/D. Como
consecuencia, las señales se hacen transportables y pueden
procesarse en tiempo no real en un laboratorio remoto.
El método de procesado digital de señales también posibilita la
implementación de algoritmos de procesado de señal más
sofisticados. Generalmente es muy difícil realizar operaciones
matemáticas precisas sobre señales en formato analógico, pero esas
mismas operaciones pueden efectuarse de modo rutinario sobre un
ordenador digital utilizando software.
En algunos casos, la implementación digital del sistema de
procesado de señales es más barato que su equivalente analógica. El
menor coste se debe a que el hardware digital es más barato o,
quizás, es resultado de la flexibilidad ante modificaciones que
permite la implementación digital.
Como consecuencia de estas ventajas, el procesado digital de
señales se ha aplicado a sistemas prácticos que cubren un amplio
rango de disciplinas.
Citamos, por ejemplo, la aplicación de técnicas de procesado
digital de señales al procesado de voz y transmisión de señales en
canales telefónicos, en procesado y transmisión de imágenes, en
sismología y geofísica, en prospección petrolífera, en la detección
de explosiones nucleares, en el procesado de señales recibidas del
espacio exterior, y en una enorme variedad de aplicaciones.
Sin embargo, como ya se ha indicado, la implementación digital
tiene sus limitaciones. Una limitación práctica es la velocidad de
operación de los conversores A/D y de los procesadores digitales de
señales. Veremos que las señales con anchos de banda extremadamente
grandes precisan conversores A/D con una velocidad de muestreo alta
y procesadores digitales de señales rápidos. Así, existen señales
analógicas con grandes anchos de banda para las que la solución
mediante procesado digital de señales se encuentra más allá del"
estado del arte" del hardware digital.
Ejemplos de aquellos sistemas analógicos que ahora se han vuelto
digitales.
Fotografías. La mayoría de las cámaras todavía hacen uso de
películas que tienen un recubrimiento de haluros de plata para
grabar imágenes. Sin embargo, el incremento en la densidad de los
microcircuitos o "chips" de memoria digital ha permitido el
desarrollo de cámaras digitales que graban una imagen como una
matriz de 640 x 480, o incluso arreglos más extensos de pixeles
donde cada pixel almacena las intensidades de sus componentes de
color rojo, verde y azul de 8 bits cada uno.
Esta gran cantidad de datos, alrededor de siete millones de bits
en este ejemplo puede ser procesada y comprimida en un formato
denominado JPEG y reducirse a un tamaño tan pequeño como el
equivalente al 5% del tamaño original de almacenamiento dependiendo
de la cantidad de detalle de la imagen. De este modo las cámaras
digitales dependen tanto del almacenamiento como del procesamiento
digital.
Grabaciones de video. Un disco versátil digital de múltiples
usos (DVD por las siglas de digital versatile disc) almacena video
en un formato digital altamente comprimido denominado MPEG-2. Este
estándar codifica una pequeña fracción de los cuadros individuales
de video en un formato comprimido semejante al JPEG y codifica cada
uno de los otros cuadros como la diferencia entre éste y el
anterior.
La capacidad de un DVD de una sola capa y un solo lado es de
aproximadamente 35 mil millones de bits suficiente para grabar casi
2 horas de video de alta calidad y un disco de doble capa y doble
lado tiene cuatro veces esta capacidad.
Grabaciones de audio. Alguna vez se fabricaron exclusivamente
mediante la impresión de formas de onda analógicas sobre cinta
magnética o un acetato (LP), las grabaciones de audio utilizan en
la actualidad de manera ordinaria discos compactos digitales (CD.
Compact Discs). Un CD almacena la música como una serie de números
de 16 bits que corresponden a muestras de la forma de onda
analógica original se realiza una muestra por canal estereofónico
cada 22.7 microsegundos. Una grabación en CD a toda su capacidad
(73 minutos) contiene hasta seis mil millones de bits de
información.
Carburadores de automóviles. Alguna vez controlados
estrictamente por conexiones mecánicas (incluyendo dispositivos
mecánicos "analógicos" inteligentes que monitorean la temperatura,
presión. etc.), en la actualidad los motores de los automóviles
están controlados por microprocesadores integrados.
Diversos sensores electrónicos y electromecánicos convierten las
condiciones de la máquina en números que el microprocesador puede
examinar para determinar cómo controlar el flujo de gasolina y
oxígeno hacia el motor. La salida del microprocesador es una serie
de números variante en el tiempo que activa a transductores
electromecánicos que a su vez controlan la máquina.
El sistema telefónico. Comenzó hace un siglo con micrófonos y
receptores analógicos que se conectaban en los extremos de un par
de alambres de cobre (o, ¿era una cuerda?). Incluso en la
actualidad en la mayor parte de los hogares todavía se emplean
teléfonos analógicos los cuales transmiten señales analógicas hacia
la oficina central (CO) de la compañía telefónica. No obstante en
la mayoría de las oficinas centrales estas señales analógicas se
convierten a un formato digital antes que sean enviadas a sus
destinos, ya sea que se encuentren en la misma oficina central o en
cualquier punto del planeta.
Durante muchos años los sistemas telefónicos de conmutación
privados (PBX. private branch exchanges) que se utilizan en los
negocios han transportado el formato digital todo el camino hacia
los escritorios. En la actualidad muchos negocios, oficinas
centrales y los proveedores tradicionales de servicios telefónicos
están cambiando a sistemas integrados que combinan la voz digital
con el tráfico digital de datos sobre una sola red de Protocolo de
Internet IP (por las siglas en inglés de Protocolo de
Internet).
Semáforos. Para controlar los semáforos se utilizaban
temporizadores electromecánicos que habilitaban la luz verde para
cada una de las direcciones de circulación durante un intervalo
predeterminado de tiempo. Posteriormente se utilizaron relevadores
en módulos controladores que podían activar los semáforos de
acuerdo con el patrón del tráfico detectado mediante sensores que
se incrustan en el pavimento.
Los controladores de hoy en día hacen uso de microprocesadores y
pueden controlar los semáforos de modo que maximicen el flujo
vehicular, o como sucede en algunas ciudades de California, sean un
motivo de frustración para los automovilistas en un sinnúmero de
creativas maneras.
Efectos cinematográficos. Los efectos especiales creados
exclusivamente para ser utilizados con modelos miniaturizados de
arcilla, escenas de acción, trucos de fotografía y numerosos
traslapes de película cuadro por cuadro.
En la actualidad naves espaciales, insectos, otras escenas
mundanas e incluso bebés (en la producción animada de Pixar, Tin
Toy) se sintetizan por completo haciendo uso de computadoras
digitales. ¿Podrán algún día ya no ser necesarios ni los dobles
cinematográficos femeninos o masculinos?
Ejemplo de un sistema electrónico analógico. Un ejemplo de
sistema electrónico analógico es el altavoz, que se emplea para
amplificar el sonido de forma que éste sea oído por una gran
audiencia. Las ondas de sonido que son analógicas en su origen, son
capturadas por un micrófono y convertidas en una pequeña variación
analógica de tensión denominada señal de audio. Esta tensión varía
de manera continua a medida que cambia el volumen y la frecuencia
del sonido y se aplica a la entrada de un amplificador lineal.
La salida del amplificador, que es la tensión de entrada
amplificada, se introduce en el altavoz. Éste convierte, de nuevo,
la señal de audio amplificada en ondas sonoras con un volumen mucho
mayor que el sonido original captado por el micrófono.
Sistemas que utilizan métodos digitales y analógicos
Existen sistemas que utilizan métodos digitales y analógicos,
uno de ellos es el reproductor de disco compacto (CD). La música en
forma digital se almacena en el CD. Un sistema óptico de diodos
láser lee los datos digitales del disco cuando éste gira y los
transfiere al convertidor digital-analógico (DAC, digital-to-analog
converter). El DAC transforma los datos digitales en una señal
analógica que es la reproducción eléctrica de la música original.
Esta señal se amplifica y se envía al altavoz. Cuando la música se
grabó en el CD se utilizó un proceso que, esencialmente, era el
inverso al descrito, y que utiliza un convertidor analógico digital
(ADC, analog-to-digital converter).
3. UNIDAD II: CONVERSIONES Y TRANSMISIONES XE "UNIDAD II\:
CONVERSIONES Y TRANSMISIONES"
Modulación PCM
La amplia naturaleza de las señales analógicas es evidente,
cualquier forma de onda está disponible con toda seguridad en el
ámbito analógico, nos encontramos con una onda original y una
distorsión de la que tenemos que identificar la onda original de la
distorsionada. Aquí surge la necesidad del audio digital ya que nos
permite separar de la señal original el ruido y la distorsión. La
calidad de una señal de audio no es función del mecanismo de
lectura, sino que parámetros tales como respuesta en frecuencia,
linealidad y ruido son sólo funciones del conversor digital -
analógico empleado.
En el proceso de conversión de la forma análoga a la forma
digital y viceversa aparecen tres términos matemáticos o lógicos
básicos: el muestreo, la cuantificación y la codificación. El
muestreo es el proceso de tomar medidas instantáneas de una señal
análoga cambiante en el tiempo, tal como la amplitud de una forma
de onda compleja. La información muestreada permite reconstituir
más o menos una representación de la forma de onda original. Sin
embargo, si las muestras son relativamente escasas (o
infrecuentes), la información entre las muestras se perderá.
El teorema de muestreo o Teorema de Kotelnikov establece que es
posible capturar toda la información de la forma de onda si se
utiliza una frecuencia de muestreo del doble de la frecuencia más
elevada contenida en la forma de onda.
En los sistemas telefónicos la velocidad de muestreo ha sido
establecida a 8000 muestras por segundo. Una vez que la muestra y
su valor ha sido obtenido, la cuantización es el siguiente proceso
para la reducción de la señal análoga compleja; éste permite
aproximar la muestra a uno de los niveles de una escala designada.
Por ejemplo, tomando una escala cuyos valores máximos y mínimo son
quince y cero, respectivamente, y el rango está dividido en 16
niveles, las muestras tendrán que ser aproximadas a uno de estos
niveles.
Hay que notar que el proceso de cuantización puede introducir un
ruido de cuantización; una diferencia entre el valor original de la
amplitud muestreada y el valor aproximado correspondiente a la
escala seleccionada, donde la magnitud de este error estará
determinada por la fineza de la escala empleada.
Dentro de las distintas técnicas de conversión de señales, el
sobremuestreo (oversampling) aparece se ha hecho popular en los
últimos años debido a que evita muchos de los inconvenientes
encontrados en los métodos convencionales de conversión digital -
analógica (en adelante DAC) y analógica - digital (en adelante
ADC), especialmente en aquellas aplicaciones que requieren alta
resolución de representación a baja frecuencia de las señales.
Los convertidores convencionales tienen dificultades a la hora
de ser implementados en tecnología VLSI (Very Large Scale
Integration). Estas dificultades son debidas a que los métodos
convencionales precisan componentes analógicos e sus filtros y
circuitos de conversión que pueden ser muy vulnerables al ruido y a
las interferencias, sin embargo estos métodos precisan una
velocidad de muestreo mucho menor, la frecuencia de Kotelnikovt de
la señal.
PCM, Modulación por Codificación de Pulsos
Se basa como la anterior en el teorema de muestreo: " Si una
señal f(t) se muestrea a intervalos regulares de tiempo con una
frecuencia mayor que el doble de la frecuencia significativa más
alta de la señal, entonces las muestras así obtenidas contienen
toda la información de la señal original. La función f(t) se puede
reconstruir a partir de estas muestras mediante la utilización de
un filtro paso - bajo".
Es decir, se debe muestrear la señal original con el doble de
frecuencia que ella, y con los valores obtenidos, normalizándolos a
un número de bits dado (por ejemplo, con 8 bits habría que
distinguir entre 256 posibles valores de amplitud de la señal
original a cuantificar) se ha podido codificar dicha señal.
En el receptor, este proceso se invierte, pero por supuesto se
ha perdido algo de información al codificar, por lo que la señal
obtenida no es exactamente igual que la original (se le ha
introducido ruido de cuantización). Hay técnicas no lineales en las
que es posible reducir el ruido de cuantización muestreando a
intervalos no siempre iguales.
Proceso modulación PCM
· Codificación Analógica-Digital Modulación de Amplitud de
Pulso(PAM)
· Modulación PCM
· Tasa de prueba
Codificación Analógica - Digital
Este tipo de codificación es la representación de información
analógica en una señal digital. Por ejemplo para grabar la voz de
un cantante sobre un CD se usan se usan significados
digitales para grabar la información analógica. Para hacerlos, se
debe de reducir el nº infinito potencial posible de valores en un
mensaje analógico de modo que puedan ser representados como una
cadena digital con un mínimo de información posible.
La figura 1 nos muestra la codificación analógica - digital
llamada codec (codificador-decodificador).
Figura 1 Codificación analógica - digital
En la codificación analógica - digital, estamos representando la
información contenida a partir de una serie de pulsos digitales (1s
ó 0s).
La estructura de la señal traducida no es el problema. En su
lugar el problema es como hacer pasar información de un número de
valores infinitos a un número de valores limitados sin sacrificar
la calidad.
Modulación de amplitud de pulso (PAM)
El primer paso en la codificación analógica - digital se llama
PAM. Esta técnica recoge información análoga, la muestra (ó la
prueba), y genera una serie de pulsos basados en los resultados de
la prueba. El término prueba se refiere a la medida de la
amplitud de la señal a intervalos iguales.
El método de prueba usado en PAM es más eficaz en otras áreas de
ingeniería que en la comunicación de datos (informática). Aunque
PAM está en la base de un importante método de codificación
analógica - digital llamado modulación de código de pulso
(PCM).
En PAM, la señal original se muestra a intervalos iguales como
lo muestra la figura 2. PAM usa una técnica llamada probada y
tomada. En un momento dado el nivel de la señal es leído y retenido
brevemente. El valor mostrado sucede solamente de modo instantáneo
a la forma actual de la onda, pero es generalizada por un periodo
todavía corto pero medible en el resultado de PAM
Figura 2 PAM
El motivo por el que PAM sea ineficaz en comunicaciones es por
que aunque traduzca la forma actual de la onda a una serie de
pulsos, siguen teniendo amplitud (pulsos)(todavía señal analógica y
no digital). Para hacerlos digitales, se deben de modificar usando
modulación de código de pulso (PCM)
Modulación PCM
PCM modifica los pulsos creados por PAM para crear una señal
completamente digital. Para hacerlo, PCM, en primer lugar,
cuantifica los pulsos de PAM. La cuantificación es un método de
asignación de los valores íntegros a un rango específico para
mostrar los ejemplos.
Los resultados de la cuantificación están representados en la
figura 3.
Figura 3 Señal PAM cuantificada
La figura4 muestra un método simple de asignación de signo y
magnitud de los valores para muestras cuantificadas. Cada valor es
traducido en su equivalente binario 7-bits. El octavo bit indica el
signo.
Figura
4 Cuantificación usando signo y magnitud
Los dígitos binarios son transformados en un señal digital
usando una de las técnicas de código digital-digital. La figura 5
muestra el resultado de la modulación de coraje de pulso de la
señal original codificada finalmente en señal unipolar. Solo se
muestran los 3 primeros valores de prueba.
Figura 5
PCM
PCM se construye actualmente a través de 4 procesos separados:
PAM, cuantificación, código digital-digital. La figura 6 muestra el
proceso entero en forma de gráfico. PCM es el método de prueba
usado para digitalizar la voz en la transmisión de línea-T en los
sistemas de telecomunicaciones en América del Norte.
Figura 6 De señal analógica a código digital PCM
Tasa de Prueba. Como se puede ver a partir
de las figuras anteriores, la exactitud de la reproducción digital
de una señal analógica depende del número de pruebas tomadas.
Usando PAM y PCM se puede reproducir una onda con exactitud si se
toman una infinidad de pruebas, o se puede reproducir de forma más
generalizada si se tomas 3 pruebas. La cuestión es: ¿cuántas
muestras son suficientes?
Actualmente, se requiere poca información para la
reconstrucción de señal analógica. En lo referente al Teorema de
Kotelnikov, para asegurarse que la reproducción exacta de una señal
analógica original usando PAM, la tasa de prueba debe ser al menos
el doble de la frecuencia máxima de la señal original.
De este modo, si deseamos hacer muestra con la información de
voz de un teléfono que tiene como frecuencia máxima 3300 HZ, la
tasa de muestra debe ser de 6600 pruebas / s. En la práctica,
actualmente se toman 8000 muestras para compensar las
imperfecciones del proceso.
Términos importantes
PCM (PULSE CODE MODULATION)
Modulación por código de impulsos.- Es un proceso digital de
modulación para convertir una señal analógica en un código digital.
La señal analógica se muestrea, es decir, se mide periódicamente.
En un convertidor analógico / digital, los valores medidos se
cuantifican, se convierten en un número binario y se descodifican
en un tren de impulsos. Este tren de impulsos es una señal de alta
frecuencia portadora de la señal analógica original.
PCM BINARY CODE
Código binario PCM.- Un código de impulsos en el que los valores
cuantificados son identificados por números tomados en orden. Este
término no debe emplearse para transmisión por líneas.
PCM MULTIPLEX EQUIPMENT
Equipo múltiplex PCM.- Un equipo para derivar una señal digital
simple, a una velocidad de dígitos definida, de dos o más canales
analógicos mediante una combinación de modulación por código de
impulsos y un multiplexado por división de tiempo (multiplexor) y
también para realizar la función inversa (demultiplexor). La
descripción debe ir seguida de una velocidad de dígitos binarios
equivalente; p. Ej., equipo múltiplex PCM de 2.048 kbit/s.
Conclusión
En esta investigación logramos observar que PCM no es mas que un
proceso digital de modulación para convertir una señal analógica en
un código digital. En el cual la señal analógica se muestrea, es
decir, se mide periódicamente. En un convertidor analógico /
digital, los valores medidos se cuantifican, se convierten en un
número binario y se descodifican en un tren de impulsos. Este tren
de impulsos es una señal de alta frecuencia portadora de la señal
analógica original.
Aplicaciones no estándares, realizadas por: Ing. Irina
Kuskova
1. La configuración típica del controlador de puerto paralelo
Intel 8255, PPI utilizada en las computadoras IBM compatibles deja
sin el uso 7 pines del conector DB25 vinculado con este puerto. He
aquí una aplicación en la cual se logró el uso más optimo de dicho
contolador dejando sin uso solo un pin como se puede ver en la
siguiente figura.
2. Otro uso no estándar corresponde a los drives de puertos
seriales MC1488 y MC1489, donde se utilizaba su propiedad de
convertir las señales de RS–232 a nivel TTL y viceversa para
realizar una función lógica.
UNIDAD III: CIRCUITOS ELECTRONICOS DIGITALES
Sistemas electrónicos
La forma de entender los sistemas electrónicos consiste en
dividirlos en las siguientes partes: Entradas o Inputs – Sensores
(o transductores) electrónicos o mecánicos que toman las señales
(en forma de temperatura, presión, etc.) del mundo físico y las
convierten en señales de corriente o voltaje.
Circuitos de procesado de señales – Consisten en componentes
electrónicos conectados juntos para manipular, interpretar y
transformar las señales.
Salidas u Outputs – Actuadores u otros dispositivos (también
transductores) que convierten las señales de corriente o voltaje en
señales físicamente útiles.
Como ejemplo supongamos un televisor. Su entrada es una señal de
difusión recibida por una antena o por un cable. Los circuitos de
procesado de señales del interior del televisor extraen la
información sobre el brillo, el color y el sonido de esta señal.
Los dispositivos de salida son un tubo de rayos catódicos que
convierte las señales electrónicas en imágenes visibles en una
pantalla y unos altavoces.
Circuitos analógicos
Muchas de las aplicaciones electrónicas analógicas, como los
receptores de radio, se fabrican como un conjunto de unos cuantos
circuitos más simples:
· Multiplicador analógico
· Amplificador electrónico
· Filtro analógico
· Oscilador electrónico
· Lazo de seguimiento de fase
· Mezclador electrónico
· Conversor de potencia
· Fuente de alimentación
· Adaptador de impedancia
· Amplificador operacional
· Comparador
Circuitos digitales
Los ordenadores, los relojes electrónicos y los controladores
lógicos programables (usados para controlar procesos industriales)
se fabrican con circuitos digitales. Los procesadores de señales
digitales son otro ejemplo.
Bloques:
· Puerta lógica
· Biestable
· Contador
· Registro
· Multiplexador
· Disparador Schmitt
Dispositivos integrados:
· Microprocesador
· Microcontrolador
· DSP
· FPGA
Circuitos de señal mixta
Los circuitos de señal mixta, también conocidos como circuitos
híbridos, se están haciendo cada vez más comunes. Estos circuitos
contienen componentes analógicos y digitales. Los conversores
analógico-digital y los conversores digital-analógico son los
principales ejemplos. Otros son las puertas de transmisión y los
buffers.
Familia lógica TTL
Las características de la tecnología utilizada, en la familia
TTL (Transistor, Transistor Logic), condiciona los parámetros que
se describen en sus hojas de características según el fabricante,
(aunque es estándar), la resumiré en sólo algunas como que:
Su tensión de alimentación característica se halla comprendida
entre los 4'75V y los 5'25V como se ve un rango muy estrecho debido
a esto, los niveles lógicos vienen definidos por el rango de
tensión comprendida entre 0'2V y 0'8V para el estado L y los 2'4V y
Vcc para el estado H.
La velocidad de transmisión entre los estados lógicos es su
mejor baza, ciertamente esta característica le hacer aumentar su
consumo siendo su mayor enemigo. Motivo por el cual han aparecido
diferentes versiones de TTL como FAST, SL, S, etc y últimamente los
TTL: HC, HCT y HCTLS. En algunos casos puede alcanzar poco mas de
los 250Mhz.
Esta familia es la primera que surge y aún todavía se utiliza en
aplicaciones que requieren dispositivos SSI y MSI. El circuito
lógico TTL básico es la compuerta NAND. La familia TTL utiliza como
componente principal el transistor bipolar. Como podemos ver en la
figura, mediante un arreglo de estos transistores se logran crear
distintos circuitos de lógica digital.
Otras características TTL.
Debemos tomar en cuenta otras características de la lógica TTL.
Si dejamos una entrada sin conectar actuará exactamente como un 1
lógico aplicado a esa entrada, ya que el transistor no será
polarizado en forma directa. Cuando se presenta el caso de que no
utilizamos una entrada la podemos dejar desconectada para que actué
como un 1 lógico, pero lo más conveniente sería conectarlas a +5V a
través de una resistencia de 1k_ para proteger de las corrientes a
las entradas de la compuerta.
Cuando dos o más entradas de una compuerta TTL se interconectan
para formar una entrada común, esta tendrá una factor de carga de
entrada que es la suma de los factores de carga de cada
entrada.
Características de la familia TTL.
La familia lógica transistor-transistor ha sido una de las
familias de CI más utilizadas.
Los CI de la serie 74 estándar ofrecen una combinación de
velocidad y disipación de potencia adecuada a muchas aplicaciones.
Los CI de esta serie incluyen una amplia variedad de compuertas,
flip-flops y multivibradores monoestables así como registros de
corrimiento, contadores, decodificadores, memorias y circuitos
aritméticos.
La familia 74 cuenta con varias series de dispositivos lógicos
TTL(74, 74LS, 74S, etc.).
Características de la serie TTL estándar
Rango de voltajes de alimentación y temperatura.
Estas series utilizan una fuente de alimentación (Vcc) con
voltaje nominal de 5V. Funcionan de manera adecuada en temperaturas
ambientales que van de 0° a 70°C.
Niveles de voltaje
Los niveles de voltaje de salida de la familia 74 estándar
son:
Voltajes nominales máximos
Los voltajes aplicados a cualquier entrada de un CI no deben
exceder los 5.5V. Existe también un máximo para el voltaje negativo
que se puede aplicar a una entrada TTL, que es de -0.5V. Esto se
debe al uso de diodos de protección en paralelo en cada entrada de
los CI TTL.
Retado de propagación
La compuerta NAND TTL estándar tiene retardos de propagación
característicos de tPLH = 11 ns y tPHL = 7 ns, con lo que el
retardo promedio es de tPD(prom) = 9 ns.
Dentro de la familia TTL, existen otras series que ofrecen
alternativas de características de velocidad y potencia. Dentro de
ellas, están:
• Serie 74L, TTL de bajo consumo de potencia
• Serie 74H, TTL de alta velocidad
• Serie 74S, TTL Schottky
• Serie 74LS (LS-TTL), TTL Schottky de bajo consumo de
potencia
• Serie 74AS (AS-TTL), TTL Schottky avanzada
• Serie 74ALS, TTL avanzada Schottky de bajo consumo de
potencia
Tabla 1. Características representativas de las series TTL
Parámetros de Voltaje
Parámetros de funcionamiento
Retardo de propagación (ns)
9
33
6
3
9.5
1.7
4
Disipación de potencia (mW)
10
1
23
20
2
8
1
Producto velocidad-potencia (pJ)
90
33
138
60
19
13.6
4.8
Máxima frecuencia de reloj (MHz)
35
3
50
125
45
200
70
Factor de carga de la salida
10
20
10
20
20
40
20
Parámetros de Voltaje
VOH
2.4
2.4
2.4
2.7
2.7
2.5
2.5
VOL
0.4
0.4
0.4
0.5
0.5
0.5
0.4
VIH
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
VIL
0.7
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
La serie TTL también puede caracterizarse por el tipo de salida
con que cuenta:
• Salida TTL de colector abierto
• Salida TTL de tres estados
Familia CMOS
Existen varias series en la familia CMOS de circuitos integrados
digitales. La serie 4000 que fue introducida por RCA y la serie
14000 por Motorola, estas fueron las primeras series CMOS. La serie
74C que su característica principal es que es compatible terminal
por terminal y función por función con los dispositivos TTL. Esto
hace posibles remplazar algunos circuitos TTL por un diseño
equivalente CMOS. La serie 74HC son los CMOS de alta velocidad,
tienen un aumento de 10 veces la velocidad de conmutación. La serie
74HCT es también de alta velocidad, y también es compatible en lo
que respecta a los voltajes con los dispositivos TTL.
Los voltajes de alimentación en la familia CMOS tiene un rango
muy amplio, estos valores van de 3 a 15 V para los 4000 y los 74C.
De 2 a 6 V para los 74HC y 74HCT.
Los requerimientos de voltaje en la entrada para los dos estados
lógicos se expresa como un porcentaje del voltaje de
alimentación.
Tenemos entonces:
· VOL(max) = 0 V
· VOH(min) = VDD
· VIL(max) = 30%VDD
· VIH(min) = 70% VDD
Por lo tanto los márgenes de ruido se pueden determinar a partir
de la tabla anterior y tenemos que es de 1.5 V. Esto es mucho mejor
que los TTL ya que los CMOS pueden ser utilizados en medios con
mucho más ruido. Los márgenes de ruido pueden hacerse todavía
mejores si aumentamos el valor de VDD ya que es un porcentaje de
este.
En lo que a la disipación de potencia concierne tenemos un
consumo de potencia de sólo 2.5 nW cuando VDD = 5 V y cuando VDD =
10 V la potencia consumida aumenta a sólo 10 nW. Sin embargo
tenemos que la disipación de potencia Serra baja mientras estemos
trabajando con corriente directa. La potencia crece en proporción
con la frecuencia. Una compuerta CMOS tiene la misma potencia de
disipación en promedio con un 74LS en frecuencia alrededor de 2 a 3
MHz.
Ya que los CMOS tienen una resistencia de entrada extremadamente
grande (1012 _) que casi no consume corriente. Pero debido a su
capacitancia de entrada se limita el número de entradas CMOS que se
pueden manejar con una sola salida CMOS. Así pues, el factor de
carga de CMOS depende del máximo retardo permisible en la
propagación. Comúnmente este factor de carga es de 50 para bajas
frecuencias, para altas frecuencias el factor de carga
disminuye.
Los valores de velocidad de conmutación dependen del voltaje de
alimentación que se emplee, por ejemplo en una 4000 el tiempo de
propagación es de 50 ns para VDD = 5 V y 25ns para VDD = 10 V. Como
podemos ver mientras VDD sea mayor podemos operar en frecuencias
más elevadas.
Hay otras características muy importantes que tenemos que
considerar siempre, las entradas CMOS nunca deben dejarse
desconectadas, todas tienen que estar conectadas a un nivel fijo de
voltaje, esto es porque los CMOS son, al igual que los MOS muy
susceptibles a cargas electrostáticas y ruido que podrían dañar los
dispositivos.
Características de la familia CMOS.
La tecnología MOS (Metal Oxido Semiconductor) deriva su nombre
de la estructura básica MOS de un electrodo metálico montado en un
aislador de óxido sobre un subestrato semiconductor. Los
transistores de la tecnología MOS son transistores de campo
denominados MOSFET. La mayoría de los CI digitales MOS se
construyen exclusivamente con MOSFET.
Características principales.
· voltaje de alimentación
Las series 4000 y 74C funcionan con valores de VDD que van de 3
a 15V, por lo que la regulación de voltaje no es un aspecto
crítico. Las series 74HC y 74HCT funcionan con voltajes de 2 a 6
V.
· niveles de voltaje
cuando las salidas CMOS manejan solo entradas CMOS, los niveles
de voltaje de la salida pueden estar muy cercanos a 0V para el
estado bajo, y a VDD para el estado alto.
VOL (max)
0V
VOH (min)
VDD
VIL (max)
30% VDD
VIH (min)
70% VDD
· velocidad de operación
una compuerta NAND N-MOS común tiene un tiempo de retardo de 50
ns. Esto se debe principalmente a la resistencia de salida
relativamente alta (100k_) y la carga capacitiva representada por
las entradas de los circuitos lógicos manejados.
· margen de ruido
normalmente, los márgenes de ruido N-MOS están alrededor de 1.5V
cuando operan desde VDD = 5 V, y serán proporcionalmente mayores
para valores más grandes de VDD.
· factor de carga
para circuitos operando en DC o de baja frecuencia, las
capacidades del factor de carga son virtualmente ilimitadas. Sin
embrago, para frecuencias mayores de 100 kHz, se observa un
deterioro del factor de carga - siendo del orden de 50, lo que es
un tanto mejor que en las familias TTL.
· consumo de potencia
los CI MOS consumen pequeñas cantidades de potencia debido a las
resistencias relativamente grandes que utilizan. A manera de
ejemplo, se muestra la disipación de potencia del INVERSOR N-MOS en
sus dos estados de operación.
• PD = 5V x 0.05nA = 0.25 nW y PD = 5V x 50_A = 0.25mW
· complejidad del proceso
la lógica MOS es la familia lógica más simple de fabricar ya que
utiliza un solo elemento básico, el transistor N-MOS (o bien el
P-MOS), por lo que no requiere de otros elementos como diodos o
resistencias (como el CI TTL).
· Susceptibilidad a la carga estática
las familias lógicas MOS son especialmente susceptibles a daños
por carga electrostática. Esto es consecuencia directa de la alta
impedancia de entrada de estos CI. Una pequeña carga electrostática
que circule por estas altas impedancias puede dar origen a voltajes
peligrosos. La mayoría de los nuevos dispositivos CMOS están
protegidos contra daño por carga estática mediante la inclusión en
sus entradas de un diodo zener de protección. Estos diodos están
diseñados para conducir y limitar la magnitud del voltaje de
entrada a niveles muy inferiores a los necesarios para hacer
daño.
Las principales series CMOS son:
• serie 4000/14000
• serie 74C
• serie 74HC (CMOS de alta velocidad)
• serie 74HCT
Diferencias entre las familias TTL y CMOS.
En comparación con las familias lógicas TTL, las familias
lógicas MOS son más lentas en cuanto a velocidad de operación;
requieren de mucho menos potencia; tienen un mejor manejo del
ruido; un mayor intervalo de suministro de voltaje; un factor de
carga más elevado y requieren de mucho menos espacio (área en el
CI) debido a lo compacto de los transistores MOSFET. Además, debido
a su alta densidad de integración, los CI MOS están superando a los
CI bipolares en el área de integración a gran escala. (LSI -
memorias grandes, CI de calculadora, microprocesadores, así como
VLSI).
Por otro lado, la velocidad de operación de los CI TTL los hace
dominar las categorías SSI o MSI (compuertas, FF y contadores).
Consumo de Potencia 0.1 mW
Como podemos ver los circuitos MOS tiene algunos aspectos
mejores y otros peores en comparación con los TTL o los ECL. El
tiempo de retardo tan alto se debe a la alta resistencia de entrada
que tienen estos dispositivos y a la capacitancia de entrada
razonablemente alta. Los MOS consumen muy pequeñas cantidades de
potencia por lo que son ampliamente utilizados para el LSI y el
VLSI, donde se guardan grandes cantidades de compuertas en un solo
encapsulado sin ocasionar sobrecalentamiento.
Otro aspecto favorable es que los MOS son muy simples de
fabricar, no requiere de otros elementos como resistencias o
diodos. Esta característica y su bajo consumo de potencia son la
causa de su gran auge en el campo digital.
La familia lógico MOS tiene una característica que no se había
tomado en cuenta en las familias anteriormente estudiadas, la
sensibilidad estática. Esto es, que los dispositivos MOS son
sensibles a daño por electricidad estática. Al grado de que las
mismas cargas almacenadas en el cuerpo humano pueden dañarlos. La
descarga electrostática provoca grandes perdidas de estos
dispositivos y circuitos electrónicos por lo que se deben tomar
medidas especiales como: conectar todos los instrumentos a tierra
física, conctarse a sí mismo a tierra física, mantener los CI en
una esponja conductora o en papel aluminio; todo esto para evitar
cargas electrostáticas que puedan dañar los dispositivos MOS.
Circuitos lógicos MOS complementarios
La familia CMOS utiliza MOSFET de canales P y N en el mismo
circuito para obtener una mayor velocidad de operación y un menor
consumo de potencia. El problema de los CMOS es la elevada
complejidad del proceso de fabricación y su pequeña densidad de
integración.
Sin embargo, la lógica CMOS tiene una mayor densidad de
integración y el proceso de fabricación es más simple que la
familia TTL.
Los P-MOSFET y los N-MOSFET con sus bloques marcados con P y N
respectivamente. El inversor CMOS tiene dos MOSFET en serie de modo
que el dispositivo con canal P está conectado a +VDD y el de canal
N está conectado a tierra. Cuando tenemos VENT = +VDD la compuerta
de Q1 está en 0V, esto quiere decir que Q1 está apagado. La
compuerta Q2 estará en +VDD, de esta manera Q2 esta encendido. En
el caso donde VENT = 0 V, Q1 esta encendido y Q2 apagado
produciendo un voltaje de salida de aproximadamente + VDD.
La compuerta NAND está formada por la adición de un P-MOSFET en
paralelo con un N-MOSFET en serie al inversor básico. Puede
observarse entonces, que la única vez que una salida BAJA ocurrirá
es cuando las entradas sean ambas ALTAS para encender los MOSFET de
canal N.
Para una compuerta NOR CMOS necesitamos agregar un P-MOSFET en
serie y un N-MOSFET en paralelo al inversor básico. Cuando tenemos
un 0 lógico en cualquier entrada enciende P-MOSFET y apaga
N-MOSFET, y viceversa para una entrada ALTA.
Sensibilidad a las cargas estáticas. Históricamente, este
problema se ha resuelto mediante protecciones en las entradas del
circuito. Pueden ser diodos en inversa conectados a masa y a la
alimentación, que, además de proteger el dispositivo, reducen los
transistores o zener conectados a masa. Este último método permite
quitar la alimentación de un sólo dispositivo.
Latch-Up: Consiste en la existencia de un tiristor parásito en
la estructura cmos que se dispara cuando la salida supera la
alimentación. Esto se produce con relativa facilidad cuando existen
transitorios por usar líneas largas mal adaptadas, excesiva
impedancia en la alimentación o alimentación mal desacoplada. El
Latch-Up produce un camino de baja resistencia a la corriente de
alimentación, de modo que, si no se ha previsto, acarrea la
destrucción del dispositivo. Las últimas tecnologías se anuncian
como inmunes al latch-up.
Susceptibilidad a la radiación. El comportamiento de la
estructura CMOS es sumamente sensible a la existencia de cargas
atrapadas en el óxido. Una partícula alfa o beta que atraviese un
chip CMOS puede dejar cargas a su paso, cambiando la tensión umbral
de los transistores y deteriorando o inutilizando el dispositivo.
Por ello existen circuitos "endurecidos" (Hardened), fabricados
habitualmente en silicio sobre aislante (SOI)
PARA COMPRENDER ESTAS PARTICULARIDADES DE COMPORTAMIENTO DE
AMBAS FAMILIAS TTL Y CMOS RECORDEMOS LAS CARACTERÍSTICAS
ESPECÍFICAS DE LOS TRANSISTORES DE LA ESTRUCTURA INTERNA DE LOS
CIRCUITOS INTEGRADOS PERTENECIENTES A CADA FAMILIA.
REF SHAPE \* MERGEFORMAT
PRACTICA
CMOS versus TTL
Autor: Ing. Irina Kuskova
E-mail: [email protected]
Área: Sistemas Digitales
Nivel: Educación Superior
INTRODUCCIÓN
Familia TTL y familia CMOS. Las diferencias en sus
características les proporcionaron diferentes aplicaciones. Las TTL
se las utilizan en laboratorios de estudios y en la etapa de diseño
de nuevos equipos electrónicos, mientras los circuitos integrados
de familia CMOS ocupan un papel importante en los equipos que
funcionan en varios lugares de la industria y
telecomunicaciones.
TAREA
¿A que se debe el bajo consumo de energía de los dispositivos
CMOS? ¿Cuál es su talón de Aquiles? ¿Con que medidas resuelven este
problema en lugares donde éstos trabajan?
PROCESO
· Investigar los circuitos internos de los CI de ambas familias.
Notar las diferencias.· Averiguar a base de que tipo de
transistores están formados los chips de CMOS y TTL.· Averiguar las
características de ambas familias
RECURSOS
Estos son los recursos a utilizar
Familia TTL - http://www.unicrom.com/Dig_Familia_TTL.asp Familia
CMOS - http://es.wikipedia.org/wiki/CMOS
Adicional - http://servicioalpc.com
EVALUACIÓN
En la evaluación final de la practica se tomara en cuenta los
tres pilares con siguiente ponderación: El uso eficiente de
Internet 8 puntosRespuesta a las preguntas formuladas 10 puntos
Presentación del documento 7 puntos
CONCLUSIÓN
Este proceso se quedará a cargo de los grupos integrantes del
ejercicio. Espero que después de realizar esta webquest hayan
logrado entenderás ventajas y desventajas del uso de cada familia
de estos Circuitos Integrados, cada uno en sus respectivas áreas de
trabajo.
¡SUERTE, MUCHACH@S!
4. UNIDAD IV: SISTEMAS NUMERICOS XE "UNIDAD IV\: SISTEMAS
NUMERICOS"
Sistemas de Numeración.
Conocer sistemas de numeración como el binario o el hexadecimal
es imprescindible si se quiere trabajar con el ordenador en el
ámbito del software, pero también son necesarios para entender de
forma correcta cuales son sus fundamentos.El ordenador no entiende
nuestro lenguaje, solamente lo interpreta, adaptándolo al suyo
propio: el binario.
Hay que perder el miedo a las matemáticas pues mediante ellas
podemos alcanzar un conocimiento todo lo profundo que sea necesario
del funcionamiento interno del ordenador.
Pero antes de nada es conveniente tener claros algunos conceptos
que resultan fundamentales para lograr el citado conocimiento, como
por ejemplo qué es un sistema de numeración.
Bueno, pues en términos muy sencillos un sistema de numeración
es una forma unánimemente aceptada por la humanidad de contar las
cosas. Dicho de otro modo y aunque suene a perogrullada, para saber
que en la mano tenemos diez dedos hace falta que poseamos realmente
diez dedos. O sea, diez unidades de dedo. Así, partiendo de su
acumulación o suma conseguiremos la susodicha cantidad de diez.
Ahora imaginemos que tomamos esta cantidad (o sea diez) y a cada
uno de sus elementos le asociamos un símbolo (al que los seres
humanos llamamos dígito). La cosa quedaría más o menos así:
Tenemos entonces una lista de dígitos que comienza con el (0) y
acaba con el nueve (9), o sea:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
Bien, ya tenemos los diez dígitos básicos de nuestro sistema de
numeración al que la humanidad ha llamado "de base 10" o DECIMAL
precisamente por eso, por constar de diez dígitos.
A partir de aquí, y utilizando estos símbolos básicos podemos
formar el número que queramos, como por ejemplo el diez mil
novecientos cincuenta y seis (10.956).
Ahora que ya hemos visto como se forma un sistema de numeración
de base diez (10), no nos será nada difícil imaginar como se forma
uno de base dos (2). Este sistema de numeración de base dos (2) es
precisamente el que constituye la base de funcionamiento de los
actuales ordenadores o computadoras y está formado por los dígitos
cero (0) y uno (1), los cuales representan en realidad la ausencia
de una señal eléctrica (0) o su presencia (1) dentro de los
circuitos electrónicos del ordenador. A este sistema se le llama
BINARIO.
Otro sistema de numeración muy conocido y utilizado dentro del
mundo de la informática es el HEXADECIMAL. Este sistema consta de
16 dígitos (hexa=6 y decimal=10) que son los siguientes:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Aquí las letras también son dígitos y se utilizan igual que en
el sistema decimal. En este caso, si queremos formar un número no
tenemos más que juntar los dígitos como hacíamos antes, por ejemplo
el 1F7D3 que en decimal sería el 128.979.
Otro sistema de numeración es el OCTAL que consta de nueve
dígitos (0 a 8). Este no es un sistema de numeración tan popular
como el hexadecimal en el ámbito de la informática, pero sus
ventajas son evidentes. La más evidente es la de que sólo se
manejan nueve dígitos, frente a los dieciséis del hexadecimal.
Ya posees los conocimientos básicos que te permiten comprender
de forma clara la filosofía de funcionamiento de un ordenador.
Ausencia o presencia de una señal eléctrica o de varias a la vez en
un terminal o conexión es el lenguaje que utiliza el ordenador para
"hablar" consigo mismo y con sus periféricos de forma
coherente.
Existen básicamente 3 tipos de sistemas de numeración.
· Sistema Binario.
El sistema binario se compone de 2 dígitos como su nombre lo
indica el 0 y 1.
· Sistema Octal
El sistema octal se compone de 7 dígitos el 0,1, 2, 3, 4, 5,
6,7.
· Sistema Hexadecimal.
El sistema hexadecimal se compone de 15 dígitos el
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Conversión Decimal - Binario
Este sistema lo emplean las computadoras para trabajar
internamente.
Para transformar un número decimal al sistema binario, se
realizan divisiones enteras sucesivas entre 2, hasta que el
resultado sea cero.
Por ejemplo:
Pasar a binario él número 67.
32
16
8
4 2
1
Aquí se está realizando la división entera.
2 | 67 2 |
32 2 | 16
2 | 8
2 | 4 2 |
2 2| 1 Es decir lo que
queda de residuo se deja.
1
1
0
0 0
0
1
El resultado se lee empezando con el ultimo residuo.
Entonces 67 =1000011 2 Hay que recordar que el número es
decimal, es decir 67= 6710
Otros ejemplos serian:
125 = 11111012
255 = 111111112
512 = 10000000002
264 = 1000010002
214 = 110101102
El subíndice es un 2 para indicar que es un número binario l
Conversión Decimal - Octal
Para transformar un número decimal al sistema octal, se realizan
divisiones enteras sucesivas entre 8, hasta que el resultado sea
cero.
Por ejemplo
Pasar a octal el número 63.
7
0 Se realiza únicamente la división entera
8 |
63
8 | 7
El resultado se lee tomando el último residuo, siguiendo con el
anterior.
7
7
Entonces 63 10 =77 8
Otros ejemplos serian:
425 = 6518 El subíndice es un 8 para indicar que es un número
octal.
278 = 4268
1512 = 27508
2001=37218
Conversión Decimal – Hexadecimal
Para transformar un número decimal al sistema hexadecimal, se
realizan divisiones enteras sucesivas entre 16 hasta que el
resultado sea cero.
Este sistema lo emplean las computadoras para trabajar
internamente.
Por ejemplo
Pasar a hexadecimal el número 10.
0
Obtenemos Cero por ser la división entera
16 | 10
10
10 en Hexadecimal es resulta ser A. Entonces 10 10 =A 16
Otros ejemplos serán:
1525 = 5F516 El subíndice es un 16 para indicar que es un número
hexadecimal.
3984 = F9016
7569 = 1D9116
Conversión Binario – Hexadecimal
Cuando se tiene un número en binario y se desea pasarlo al
sistema hexadecimal se forman parejas de 4 en 4 empezando de
derecha a izquierda.
Por ejemplo.
Pasar el número 1110111012= Hexadecimal
Solución
Empezamos tomando parejas de 4 en 4 de derecha a izquierda
Como el número esta en binario la base es 2.
Tomamos sus potencias en orden ascendente empezando desde el
cero, de derecha a izquierda
Como se muestra a continuación.
1 , 1
1 0 1
, 1 1
0 12 = Hexadecimal
20 23 22 21
20 23 22 21 20
Y
sumamos. (Recordar
que 13 en hexadecimal es D)
1, 8 + 4 + 0 +
1, 8 + 4 + 0 + 1 = 1 D D 16
Conversión Binario – Decimal
Cuando se tiene un número en binario y se desea pasarlo al
sistema decimal se toma cada uno de los dígitos empezando por la
ultima posición hasta la primera.
Y multiplicamos cada dígito por la respectiva posición de la
potencia de 2.
Por ejemplo.
Pasar el número 1110111012= Decimal
Solución
Como el número esta en binario la base es 2.
Tomamos sus potencias en orden ascendente empezando desde el
cero, de derecha a izquierda
Como se muestra a continuación
1 1 1, 0 1 1, 1 0 12 = Decimal
28 27 26 25 24 23 22 21 20
Posteriormente tomamos cada uno de los dígitos y lo
multiplicamos por el 2 ala potencia respectiva.
Y sumamos.
20 x 1 = 1 x 1 = 1
21 x 0 = 2 x 0 = 0
22 x 1 = 4 x 1 = 4
23 x 1 = 8 x 1 = 8
24 x 1 = 16 x 1 = 16
25 x 0 = 32 x 1 = 0
26 x 1 = 64 x 1 = 64
28 x 1 = 128 x 1 = 128
28 x 1 = 256 x 1 = 256
Y sumando obtenemos 477
Entonces 1110111012=47710
Otros ejemplos serian:
111110 2 = 62
101010102 = 170
100000012 = 65
Conversión Binario – Octal
Cuando se tiene un número en binario y se desea pasarlo al
sistema octal se forman parejas de 3 en 3 empezando de derecha a
izquierda.
Por ejemplo.
Pasar el número 1110111012= Octal
Solución
Empezamos tomando parejas de 3 en 3 de derecha a izquierda
Como el número esta en binario la base es 2.
Tomamos sus potencias en orden ascendente empezando desde el
cero, de derecha a izquierda
Como se muestra a continuación.
Y sumamos.
1 1 1 , 0 1 1 , 1 0 12 = Octal
22 21 20 22 21 20 22 21 20
4 + 2 +1 2 + 1 4 + 1 =7 3 5 8
Esto es de para la primer pareja
20 x 1 = 1 x 1 = 1
21 x 0 = 2 x 0 = 0 Si sumamos obtenemos 5
22 x 1 = 4 x 1 = 4
Para la segunda pareja
20 x 1 = 1 x 1 = 1
21 x 1 = 2 x 1 = 2 Si sumamos obtenemos 3
22 x 0 = 4 x 0 = 0
Y la tercer pareja
20 x 1 = 1 x 1 = 1
21 x 1 = 2 x 1 = 2 Si sumamos obtenemos 7
22 x 1 = 4 x 1 = 4
Y se leen en orden inverso
Operaciones con números binarios
Suma de números binarios
Recordamos las siguientes sumas básicas:
1. 0+0=0
2. 0+1=1
3. 1+1=10
Así, si queremos sumar 100110101 más 11010101, tenemos:
100110101
11010101
-----------
1000001010
Operamos como en decimal: comenzamos a sumar desde la derecha,
en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 y "llevamos"
1 (Esto es lo que se llama el arrastre, carry en inglés). Se suma
este 1 a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta
terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).
Resta de números binarios
El algoritmo de la resta, en binario, es el mismo que en el
sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en
decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla.
Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo,
sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:
· 0 – 0 = 0
· 1 – 0 = 1
· 1 – 1 = 0
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal,
tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y
me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 – 1 = 1 . Esa
unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición
siguiente. Veamos algunos ejemplos:
Restamos 17 - 10 = 7 Restamos 217 - 171 = 46
10001 11011001
-01010 -10101011
------ ---------
00111 00101110
A pesar de lo sencillo que es el procedimiento, es fácil
confundirse. Tenemos interiorizado el sistema decimal y hemos
aprendido a restar mecánicamente, sin detenernos a pensar en el
significado del arrastre. Para simplificar las restas y reducir la
posibilidad de cometer errores hay varias soluciones:
· Dividir los números largos en grupos. En el siguiente ejemplo,
vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:
Restamos
100110011101 1001 1001 1101
-010101110010 -0101 -0111 -0010
------------- = ----- ----- -----
010000101011 0100 0010 1011
· Utilizando el Complemento a dos. La resta de dos números
binarios puede obtenerse sumando al minuendo el complemento a dos
del sustraendo. Veamos algunos ejemplos:
Hagamos la siguiente resta, 91 – 46 = 45, en binario:
1011011 1011011
-0101110 C246 = 1010010 +1010010
-------- --------
0101101 10101101
En el resultado nos sobra un bit, que se desborda por la
izquierda. Pero, como el número resultante no puede ser más largo
que el minuendo, el bit sobrante se desprecia.
Un último ejemplo. Vamos a restar 219 – 23 = 196, directamente y
utilizando el complemento a dos:
11011011 11011011
-00010111 C223 = 11101001 +11101001
--------- --------
11000100 111000100
Y, despreciando el bit que se desborda por la izquierda,
llegamos al resultado correcto: 11000100 en binario, 196 en
decimal
Producto de números binarios
El producto de números binarios es especialmente sencillo, ya
que el 0 multiplicado por cualquier numero da 0, y el 1 es el
elemento neutro del producto.
Por ejemplo, multipliquemos 10110 por 1001:
10110
1001
---------
10110
00000
00000
10110
---------
11000110
Códigos binarios y alfanuméricos
Código es la correspondencia que asigna a cada símbolo de un
conjunto dado, una determinada correspondencia de otro conjunto,
según las reglas determinadas de conversión.
Código Binario
Los códigos binarios utilizan dos símbolos numéricos: 0 y 1. Ej.
En el Código ASCII, se representan letras, números, símbolos... y
es un código de 8 Bits
El proceso de hacer corresponder a cada símbolo del alfabeto
fuente el código se llama codificación. Al proceso contrario
Decodificación.
Propiedades
1. Un código binario es ponderado cuando a cada dígito binario,
le corresponde un peso según su posición.
2. Distancia del código es la distancia menor (diferencia de
bits).
3. Un código continuo es que dos palabras código consecutivas
son adyacentes. Ej. Códigos Gray ó Johnson"
4. Código cíclico aquel que además de ser continuo, la primera
palabra y la última también lo son.
En informática, y en conjunto electrónica se han empleado a lo
largo del tiempo códigos binarios, entre ellos BCD (con las
variantes Natural, Aiken y Exceso 3) y Gray, códigos escritos
puramente en binario pero usando otras reglas.
Los códigos binarios que se utilizan en los sistemas digitales
para almacenar información, hacer operaciones aritméticas, reparar
errores...
Los códigos binarios pueden ser numéricos o alfanuméricos,
dependiendo de si sólo codifican números o caracteres (incluidos
números), respectivamente.
A continuación se tiene una clasificación de los principales
códigos binarios:
· Códigos Numéricos
1. Binario Natural
2. BCD
· Ponderado
· Natural (Código decimal codificado en binario)
· Aiken (Código decimal codificado en binario)
· 5 4 2 1
· No Ponderado
· Exceso 3
Continuos
1. Gray
2. Johnson
· Códigos alfanuméricos
1. Código ASCII
2. Código estándar ISO-8859-1
Detección de errores
En el ordenador, los datos están moviéndose continuamente:
teclado-memoria, memoria-pantalla, etc.
Por lo tanto, debemos asegurarnos que dicho movimiento no cause
errores en los datos. El método para detectar y corregir errores es
incluir en los bloques de datos transmitidos bits adicionales
denominados redundancia.
Se han desarrollado dos estrategias básicas para manejar los
errores:
· Incluir suficiente información redundante en cada bloque de
datos para que se puedan detectar y corregir los bits erróneos. Se
utilizan códigos de corrección de errores.
· Incluir sólo la información redundante necesaria en cada
bloque de datos para detectar los errores. En este caso el número
de bits de redundancia es menor. Se utilizan códigos de detección
de errores.
Si consideramos un bloque de datos formado por m bits de datos y
r de redundancia, la longitud final del bloque será n, donde n = m
+ r.
Detectores de errores
· Biquinario
· 2 entre 5
· Con bit de paridad
Corrección de errores
Otra tarea importantísima de la capa de enlace (y de las demás
capas superiores) es la de detectar, y si se desea, corregir
errores ya que el nivel físico tradicionalmente no está libre de
errores por ruido termal, interferencias electromagnéticas,
etc.
Para detectar que hubo un error, al enviarse un marco se guarda
en una tabla cuándo se envió y se le asocia un tiempo para recibir
su confirmación. Si no se recibe la confirmación por parte del
receptor, se re-envía el marco. El problema que puede surgir es que
si se perdió la confirmación, el receptor puede tener marcos
duplicados, lo cual se soluciona al asignar un número de secuencia
a cada marco, para descartar los duplicados y re-enviar su
confirmación.
Otra forma de detectar un error (que ya no fue la pérdida del
marco, sino la corrupción de su contenido), es insertar un código
de chequeo, y para esta labor se utilizan códigos basados en el
concepto de "distancia de Hamming". La distancia de Hamming para un
código cualquiera se define como el número de bits diferentes al
hacer un XOR entre todos sus símbolos.
Si los símbolos de un código difieren a lo menos en 2X+1 bits,
al variar X bits (dañar X bits) obtenemos un nuevo símbolo que se
parecerá más en un bit a un código válido que a otro código válido
y por lo tanto podemos decir que el símbolo dañado en realidad es
el más parecido realizando así su corrección.
Para el diseño estándar de protocolos, se han especificado
algunas cadenas de chequeo bien conocidas llamadas CRC-12, CRC-16 y
CRC-CCITT con R=12,16 y 16 bits respectivamente. Estas cadenas se
interpretan como polinomios de la manera que sigue.
CRC-12 = 1100000001111 = X12 + X11 + X3 + X2 + X + 1.
CRC-16 = 11000000000000101 = X16 + X15 + X2 + 1
CRC-CCITT = 10001000000100001 = X16 + X12 + X5 + 1
Observemos que la posición del bit con un uno representa la
potencia del polinomio. Cada uno de estos polinomios se conocen
como "generador polinomial" y las siglas CRC significan "Cyclic
Redundancy Code".
Los tres pasos para detectar errores con estos polinomios
son:
1. Si el CRC es de grado R, tome el marco de tamaño M y
concaténele R ceros al final generando una nueva cadena o polinomio
P.
2. Divida el polinomio P entre el CRC correspondiente usando
división de módulo dos. En esta división se va a obtener un residuo
K.
3. Réstele K al polinomio P usando resta de módulo dos
obteniendo así una cadena T. La cadena T es el marco que será
enviado a través de la capa física
Practica
1. El número 2D a base16 (hexadecimal) convertir:
a) en base 2 (binario)
b) en base 10 (decimal)
c) en base 8 (octal)
2. El numero 27 a base16(hexadecimal) convertir:
a) en base 2 (binario)
b) en base 10 (decimal)
c) en base 8 (octal)
5. UNIDAD V: ALGEBRA DE BOOLE Y COMPUERTAS LOGICAS XE "UNIDAD
V\: ALGEBRA DE BOOLE Y COMPUERTAS LOGICAS"
Álgebra de Boole
Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en
matemáticas y computación, son estructuras algebraicas que
"capturan la esencia" de las operaciones lógicas Y, O y NO, así
como el conjunto de operaciones unión, intersección y
complemento.
Se denomina así en honor a George Boole, matemático inglés que
fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a
mediados del siglo XIX. Específicamente, el álgebra de Boole fue un
intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar
expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad el álgebra
de Boole se aplica de forma generalizada en diseño electrónico. Se
aplicó por primera vez en circuitos de conmutación eléctrica
biestables por Claude Shannon en 1938.
Los operadores del álgebra de Boole pueden representarse de
varias formas. A menudo se representan simplemente como AND (Y), OR
(O) y NOT (NO). En electrónica digital (véase puerta lógica)
también se emplean la X-OR (O exclusiva) y su negadas NAND (NO Y),
NOR (NO O) y X-NOR (equivalencia).
En matemáticas a menudo se utiliza + en lugar de OR y · en lugar
de AND, debido a que estas operaciones son de alguna manera
análogas a la suma y el producto en otras estructuras algebraicas,
y NOT se representa como una línea o una comilla sobre la expresión
que se pretende negar (NO A sería Ā o A').
En este texto se empleará la notación común con para el operador
AND, para el operador OR y ¬ (o ~) para el operador NOT.
Definición
De hecho, puede definirse un álgebra de Boole como una retícula
distributiva A, ≤) (considerada como un conjunto parcialmente
ordenado) con elemento mínimo 0, elemento máximo 1, en la que cada
elemento x tiene un complemento ¬x tal que
x ¬x = 0 and x ¬x = 1 Un álgebra de Boole es una retícula (A,, )
(considerada como una estructura algebraica) con las siguientes
cuatro propiedades adicionales:
1. Acotada inferiormente: Existe un elemento 0, tal que a 0 = a
para todo a perteneciente a A.
2. Acotada superiormente: Existe un elemento 1, tal que a 1 = a
para todo a perteneciente a A.
3. Distributiva: Para todo a, b, c pertenecientes a A, (a b) c =
(a c) (b c).
4. Con complemento: Para cualquier a perteneciente a A existe un
elemento ¬a perteneciente a A tal que a ¬a = 1 y a ¬a = 0.
De esos axiomas se desprende que el elemento mínimo 0, el
elemento máximo 1, y el complemento ¬a de un elemento a están
únicamente determinados.
Como cualquier retícula, un Álgebra Booleana A,,) da lugar a un
conjunto parcialmente ordenado (A, ≤) definiendo
a ≤ b si y sólo si a = a b
(que equivale a b = a b).
Aquí y se usan para denotar el mínimo (intersección) y el máximo
(unión) de dos elementos. De nuevo, si existe el complemento está
únicamente determinado.
Ejemplos
· El álgebra de Boole más importante tiene sólo dos elementos, 0
y 1, y se define por las reglas
0 1 0 1
---- ----
0 | 0 1 0 | 0 0
1 | 1 1 1 | 0 1
Tiene aplicaciones en la lógica, donde 0 se interpreta como
"falso", 1 como "verdadero", como "y", como "o", y ¬ es "no". Las
expresiones que involucran variables y operadores booleanos
representan proposiciones, y se puede demostrar que dos expresiones
son equivalentes usando los axiomas citados anteriormente si y sólo
si las correspondientes proposiciones son lógicamente
equivalentes.
El álgebra de Boole de dos elementos también se utiliza para
diseño de circuitos en ingeniería electrónica; aquí 0 y 1
representan los dos posibles estados en circuitos digitales,
típicamente un voltaje alto y uno bajo.
Los circuitos se describen mediante expresiones que contienen
variables, y dos de estas expresiones son iguales si y sólo si los
correspondientes circuitos tienen el mismo comportamiento de
entrada y salida. Además, cada posible comportamiento de
entrada-salida puede ser expresado mediante una expresión
booleana.
El álgebra de Boole de dos elementos también es importante en la
teoría general de las álgebras de Boole, porque una ecuación que
implica varias variables es cierta en todas las álgebras booleanas
si y sólo si es cierta en un álgebra booleana de dos elementos (lo
cual siempre puede ser verificado utilizando el algoritmo trivial
de fuerza bruta). Esto puede aplicarse para demostrar que las
siguientes leyes (Teoremas del consenso) son válidos en todas las
álgebras booleanas:
(a b) (¬a c) (b c) = (a b) (¬a c)
(a b) (¬a c) (b c) = (a b) (¬a c)
· El conjunto de partes de un conjunto dado S forma un álgebra
de Boole con las dos operaciones = unión and = intersección. El
elemento mínimo 0 es el conjunto vacío y el elemento máximo 1 es el
propio conjunto S.
Compuertas lógicas digitales
Una compuerta lógica, es un dispositivo electrónico que es la
expresión física de un operador booleano en la lógica de
conmutación. Cada puerta lógica consiste en una red de dispositivos
interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador
particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados
en un chip.
Claude Elwood Shannon experimentaba con relés o interruptores
electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta
lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba
interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de éstos que
tuviera la condición "abierto", la salida de la compuerta Y sería =
0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la
conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito
paralelo.
La tecnología microelectrónica actual permite la elevada
integración de transistores actuando como conmutadores en redes
lógicas dentro de un pequeño circuito integrado. El chip de la CPU
es una de las máximas expresiones de este avance tecnológico.
Lógica directa
Puerta SI
Símbolo de la función lógica SI a) Contactos, b) Normalizado y
c) No normalizado
La compuerta lógica SI, realiza la función booleana igualdad. En
la práctica se suele utilizar como amplificador de corriente
(buffer en inglés).
La ecuación característica que describe el comportamiento de la
puerta SI es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta SI
Entrada A
Salida A
0
0
1
1
Puerta Y (AND)
Símbolo de la función lógica Y a) Contactos, b) Normalizado y c)
No normalizado
La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND,
realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un
punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de las
variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A
por B.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la
puerta AND es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Entrada A
Entrada B
Salida
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Su definición se puede dar, como una compuerta que entrega un 1
lógico sólo si todas las entradas están a nivel alto 1.
Puerta O (OR)
Símbolo de la función lógica O. a) Contactos, b) Normalizado y
c) No normalizado
La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR,
realiza la operación de suma lógica. Su símbolo es el más (+). Así
la suma lógica de las variables A y B se indica como A + B y se lee
A o B o simplemente A más B. En la figura de la derecha pueden
observarse sus símbolos en electrónica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la
puerta OR es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta OR
Entrada A
Entrada B
Salida
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Podemos definir la puerta O como aquella que proporciona a su
salida un 1 lógico si al menos una de sus entradas está a 1.
Puerta OR-exclusiva (XOR)
Símbolo de la función lógica O-exclusiva. a) Contactos, b)
Normalizado y c) No normalizado
La puerta lógica O-exclusiva, más conocida por su nombre en
inglés XOR, realiza la de la derecha pueden observarse sus símbolos
en electrónica. Función booleana A'B+AB'. Su símbolo es el más (+)
inscrito en un círculo.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la
puerta XOR es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta XOR
Entrada A
Entrada B
Salida
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Se puede definir esta puerta como aquella que proporciona un 1,
sólo si las dos entradas son distintas, esto es, 1 y 0 ó 0 y 1.
Lógica negada
Puerta NO (NOT)
Símbolo de la función lógica NO a) Contactos, b) Normalizado y
c) No normalizado
La puerta lógica NO (NOT en inglés) realiza la función booleana
de inversión o negación de una variable lógica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la
puerta NOT es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta NOT
Tabla de verdad puerta NOT
Entrada A
Salida A
0
1
1
0
Se puede definir como una puerta que proporciona el estado
inverso del que esté en su entrada.
Puerta NO-Y (NAND)
Símbolo de la función lógica NO-Y. a) Contactos, b) Normalizado
y c) No normalizado
La puerta lógica NO-Y, más conocida por su nombre en inglés
NAND, realiza la operación de producto lógico negado. En la figura
de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la
puerta NAND es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta NAND
Entrada A
Entrada B
Salida
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Podemos definir la puerta NO-Y como aquella que proporciona a su
salida un 0 lógico únicamente cuando todas sus entradas están a
1.
Puerta NO-O (NOR)
Símbolo de la función lógica NO-O. a) Contactos, b) Normalizado
y c) No normalizado
La puerta lógica NO-O, más conocida por su nombre en inglés NOR,
realiza la operación de suma lógica negada. En la figura de la
derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la
puerta NOR es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta OR
Entrada A
Entrada B
Salida
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Podemos definir la puerta NO-O como aquella que proporciona a su
salida un 1 lógico sólo cuando todas sus entradas están a 0. La
puerta lógica NOR constituye un conjunto completo de
operadores.
Puerta equivalencia (XNOR)
Símbolo de la función lógica equivalencia. a) Contactos, b)
Normalizado y c) No normalizado
La puerta lógica equivalencia, más conocida por su nombre en
inglés XNOR, realiza la función booliana AB+A'B'. Su símbolo es un
punto (·) inscrito en un círculo. En la figura de la derecha pueden
observarse sus símbolos en electrónica. La ecuación característica
que describe el comportamiento de la puerta XOR es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta XNOR
Entrada A
Entrada B
Salida
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Se puede definir esta puerta como aquella que proporciona un 1
lógico, sólo si las dos entradas son iguales, esto es, 0 y 0 ó 1 y
1.
Puertas lógicas triestado
Las puertas lógicas triestado (de tres estados), son un tipo de
puertas es las cuales la salida tiene, además de los niveles alto y
bajo, un tercer estado de alta impedancia normalmente representado
por Z.
El estado Z se implementa únicamente para facilitar el diseño de
los circuitos, y no contiene ninguna información. Esta
característica se utiliza en circuitos en los cuales las salidas de
varias puertas lógicas se conectan a una única entrada, (evitando
así un cortocircuito).
Una entrada de control activa una única salida a la vez,
dependiendo de la operación lógica requerida por el diseñador,
mientras que las otras salidas se mantienen en el estado Z de alta
impedancia (también denominado 'deshabilitado').
6. UNIDAD VI: LOGICA COMBINACIONAL XE "UNIDAD VI\: LOGICA
COMBINACIONAL"
Procedimiento de Diseño
El diseño de un circuito combinacional se inicia con las
especificaciones verbales de una función requerida y culmina con un
conjunto de funciones booleanas de salida o un diagrama lógico.
El análisis de un circuito combinacional es en cierta forma el
proceso inverso. Empieza con un diagrama lógico dado y termina con
un conjunto de funciones booleanas, una tabla de verdad o una
explicación verbal de la operación del circuito.
Si el diagrama lógico que va a analizarse se acompaña con una
función nombre o una explicación de lo que se supone que realiza,
entonces el problema del análisis se reduce a una verificación de
la función enunciada.
El primer paso en el análisis es tener la seguridad de que el
circuito dado es combinacional y no secuencial.
El diagrama de un circuito combinacional tiene compuertas
lógicas sin trayectorias de retroalimentación o elementos de
memoria. Una trayectoria de retroalimentación es una conexión de la
salida de una compuerta a la entrada de una, segunda compuerta que
forma parte de la entrada a la primera compuerta. Las trayectorias
de retroalimentación o elementos de memoria en un circuito digital
definen un circuito secuencial.
Una vez que se ha verificado que el diagrama lógico es un
circuito combinacional, puede procederse a obtener las funciones
booleanas de salida y/o la tabla de verdad. Si el circuito está
acompañado por una explicación verbal de su función, entonces las
funciones booleanas o la tabla de verdad son suficientes para la
verificación.
Si la función d
