El proceso de modelación

Estamos en la sala de “dibujo”

Variable de estado

Variable de flujo

Variable convertidorConector

En todo sistema que se quiere modelar se debe tener absolutamente claro cuáles son las variables de estado y cuáles las de flujo.

Supongamos que tenemos un lago de volumen constante, de manera que los flujos de entrada y salida son constantes (Vea la figura) . Además el lago ya se encuentra contaminado (alguien vertió polución desde una orilla del lago, por ejemplo), de manera que por el flujo de entrada solo fluye agua limpia, y es por el flujo de salida que sale agua contaminada. Vamos a suponer también, que la contaminación está distribuida homogéneamente por todo el lago, esto significa que todo punto del lago tiene la misma concentración de contaminante. Ahora bien, se desea estudiar la evolución dinámica de la concentración de contaminante en el lago con las hipótesis anteriores

Esta es la variable de estado Hay un flujo de material contaminante que es

eliminado del lago, y dependerá del flujo de salida y de la concentración de contaminante

Esta variable describe la concentración de contaminante en cada momento, y depende del volumen de contaminante y del volumen del lago

Esta es el flujo de salida del agua (sucia) del lago y es constante

Es la capacidad del lago y es constante

Se pincha con el ratón y se arrastra hasta el lugar deseado, se suelta y se escribe el nombre con el que se va a identificar la variable

Se pincha con el ratón en el icono del flujo (grifo) se arrastra hasta el lugar de la variable de estado (dentro de la variable de estado se debe pinchar el grifo), se suelta y se arrastra la flecha de salida del flujo hasta una distancia adecuada, luego se escribe el nombre con el que se va a identificar la variable de flujo

¡Cuidado! Este es un error que se debe tener presente. En este caso no fue ubicada adecuadamente como “bomba” de salida dentro de la variable de estado (no se ubicó dentro del cuadrado), de manera que este grifo no hará efecto sobre el “material” a sacar del nivel de estado (trabajará en el vacío)

Se pincha esta “pestaña” para definir analíticamente las variables involucradas (observe que donde no hay definición aparece un signo de interrogación)

Se hace doble click en esta zona y aparece esta caja de diálogo

Indica todas las variables del modelo

Una máquina calculadora por si se requiere

Este es el volumen de contaminante inicial, es dato en el problema

Unidades y/o comentarios se ponen entre paréntesis corchete, y de esta manera no son “ejecutables” por el software

Finalizada la entrega de datos se oprime OK

Primer click aquí Segundo click aquí

Tercer click aquí

Se obtiene la fórmula de la concentración después de los tres click

Aparecen una serie de funciones que eventualmente se pueden utilizar en las relaciones analíticas

Doble click aquí para definir esta variable mediante la caja de dialogo que se abrirá

Doble click

Ponemos este valor aquí

Se pinchó en esta pestaña para explicar el porqué de este valor

En esta zona se dan las explicaciones del cambio de la unidad de tiempo en segundo a día

El modelo está listo para ser “corrido”

… pero antes hagamos click en esta pestaña

Como se puede observar aparecen las “ecuaciones diferenciales” inherentes al modelo.

Regresemos a esta pestaña nuevamente

Elegimos esta opción para definir la longitud de tiempo y el incremento delta t de tiempo

Seleccionamos 60 días, esto es dos meses, y el DT = 0.01

… luego click aquí

Pinchamos este icono gráfico arrastramos y ubicamos aquí

Luego hacemos doble click en este icono…

Doble click, y aparece esta caja de diálogo

Si estamos interesado en la evolución de la concentración del contaminante pinchamos en esa variable para ser “enviada por >>” al área de selección (u otras simultáneamente)

Una vez finalizada la selección click aquí…

Aparecerá este plano cartesiano para recibir los resultados

… pero antes haga doble click aquí

Clave la chincheta

Active esta opción

Al hacer doble click aquí aparecerá esta caja de diálogo

Luego elija esta opción para hacer “correr” el modelo

Ojo: no se olvide de clavar la chincheta

He aquí el resultado…

Ojo: no se olvide de clavar la chincheta