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El “Quantum” de Luz de Einstein. Nelson Studart - UFSCar. Acerca de um ponto de vista heurístico sobre a criação e conversão da luz. Ann. Physik, 17, 132 (1905 ). Uma “certeza”:. - PowerPoint PPT Presentation
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El “Quantum” de Luz de Einstein
Nelson Studart - UFSCar
Acerca de um ponto de vista heurístico sobre a criação e conversão da luz
Ann. Physik, 17, 132 (1905)
“A teoria ondulatória da luz que opera com funções contínuas no espaço tem sido excelentemente justificada para a representação de fenômenos puramente ópticos e dificilmente será substituída por outra teoria.”
Uma “certeza”:
Uma hipótese:
“Quando um feixe de luz se propaga, a partir de uma fonte pontual, a energia não é continuamente distribuída sobre um volume crescente, mas consiste de um número finito de “quanta” de energia, localiza-dos no espaço, que movem-se sem se dividir e que só podem ser absorvidos ou emitidos como um todo.”
A catástrofe do ultravioleta2
3
8( )T E
c
Teorema da equipartição de energia B
RE T k T
N
2
3
8Bk T
c
2
3
8 Bk Td d
c
Lei de Rayleigh-Einstein-Jeans
Planck
Entropia da Radiação
W. Wien
Fórmula de Wien como o limite de baixa densidade de radiação
3 expT
3
1 1ln
T
1dSdE T
1d
d T
3ln 1
E ES
V d
0V V
00
lnE V
S SV
Radiação entre e + d
E Vd S Vd
Integrando:3
( , ) ln 1
Entropia de um Gás
Princípio de Boltzmann 0 ln lnBR
S S W k WN
00 0
ln lnn
R V R VS S n
N V N V
0
nV
WV
Probabilidade “Estatística”
Princípio Heurístico
00 0
ln ln
NERR NE V R V
S SN R V N V
Radiação
Gás 00
lnn
R VS S
N V
Radiação monocromática de baixa densidade comporta-se – no limite de validade da lei de Wien – em um sentido termodinâmico, como se consistisse de n quanta de energia mutuamente independentes com energia
RE h
N
Aplicações
• Fotoluminescência: Regra de Stokes A freqüência da luz na fotoluminescência não pode exceder a freqüência da luz incidente
• Ionização de gases por luz ultravioleta Na fotoionização a energia do elétron emitido não pode exceder h, em que é a freqúência da luz incidente
• Efeito Fotoelétrico maxE h P
Efeito Fotoelétrico
Hertz (1887): Descobriu o efeito acidentalmente como efeito residual em sua pesquisa sobre a natureza de onda eletromagnética da luz
Hallwachs (1888): Irradiação com luz ultravioleta faz uma placa descarregada adquirir carga positiva
Thomson (1889): O primeiro a concluir que o efeito induzido pela luz ultravioleta consistia da emissão de elétrons
1905: As técnicas experimentais eram muito rudimentares
Lennard (1902): Descoberta crucial - A energia do elétron emitido não “a mínima de pendência com a intensidade da luz”
Equação de Einstein
R. A. Millikan: A direct photoelectric determination of Planck’s h - Phys. Rev. 7, 355 (1916)
276.57 10 erg.sh
Efeito Compton
A.H. Compton: The spectrum of scattered x-raysPhys. Rev. 22, 410 (1923)
'h h k p k
1/ 22 ' 2 2 2 40 0hck m c hck c p m c
2kc
0
1 cosh
m c
O conceito do “quantum” de luz como partícula: O Fóton
O fóton é um estado do campo eletromagnético com as seguintes propriedades:
1. Tem uma freqüência definida e vetor de onda k.
3. Spin 1: dois estados de polarização.
2.E h
p kE c p
Referências
A. Pais, Einstein and the Quantum Theory, Rev. Mod. Phys. 21, 863 (1979)
M. J. Klein, Einstein’s First Paper on Quanta, The Natural Philosopher 2, 59 (1963)
D. Ter Haar, The Old Quantum Theory, (Pergamon, Oxford, 1987)
M. Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics, (AIP, New York, (1989)