El significado de las operaciones los problemas aditivos y sustractivos

Rafae Eduardo Reyna Valenzuela Análisis

Uno de los principales problemas al enseñar lo que es la suma y la resta es que no comprendemos cual es la función y la utilización de los problemas aditivos y sustractivos y limitamos sus conceptos al hecho de juntar o separar.

La adquisición del concepto real de la suma solo se puede construir por medio del enfrentamiento ante una variedad de situaciones donde el concepto vaya cobrando un sentido por sí solo.

Vergnaud afirma que para que esta concepción se construya se deben diferentes tipos de problemas que el clasifico en 6 tipos fundamentales

Tipo I: composición de medidas

Son problemas en los que dos medidas se combinan para obtener una tercera.

Responden a la siguiente situación: tenemos en una bolsa 13 caramelos de fresa y 8 de limón. Tenemos por lo tanto 21 caramelos.

Tipo II: transformación de medias.

Se trata de fenómenos en los que se produce una modificación en el devenir cronólogo de estados de las medidas, pasando de un estado inicial a un estado final mediante una transformación.

Ejem. La caja de bombones tenía 28 bombones nos hemos comido 12 quedan 16.

Tipo III: comparación de medidas.

Son aquellos en los que se establece una comparación, en términos aditivos de dos cantidades, tal y como se observa en el siguiente enunciado: tengo 15 años y mi hermana 3 menos. Ella tiene 12.

Tipo IV: composición de transformaciones.

Se trata de problemas en los que dos transformaciones se componen de una tercera resultante de las otras dos.

Ejem. Pedro tiene una hucha con dinero. Esta mañana saco 18 euros para comprar un libro. Por la tarde metió 15 euros que le dio su tía. El balance final del día es una disminución de 3 euros en su hucha.

Tipo V: transformación sobre estados relativos.

Una transformación actúa sobre un estado relativo para dar lugar a otro estado relativo.

Ejem. Antonio le debía 13 canicas a Juan le dio 6. Ahora le debe 7.

Tipo VI: composición de estados relativos.

Nos encontramos aquí con dos estados relaticos que se pueden componer no se transforman uno en otro.

Ejem. Ignacio le debe 8 canicas a Manuel y este 14 a Ignacio. Luego Manuel le debe 6 a Ignacio.

Esto nos qyudara a saber qué tipo de situaciones tenemos que plantearle a los niños para que la concepción de la suma y resta no se de de una manera limitada ni sesgada sino que se cree una real comprensión de estos conceptos.