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Acústica Musical Material de apuntes
El sonido
Desde un punto de vista físico, el sonido es una vibración que se propaga en un
medio elástico (sólido, líquido o gaseoso), generalmente el aire. También podría
definirse como la sensación producida en el oído por la vibración de las partículas que
se desplazan (en forma de onda sonora) a través de un medio elástico que las propaga.
Para que se produzca un sonido se requiere la existencia de un cuerpo vibrante
llamado "foco" (una cuerda tensa, una varilla, una lengüeta...) y del medio elástico
transmisor de esas vibraciones, las cuales se propagan a su través constituyendo la
onda sonora.
Cuando un foco vibra en el aire, "obliga" a que las partículas de ese medio
entren a su vez en vibración, siempre con cierto retraso con respecto a las anteriores.
Su avance se traduce en una serie de compresiones o regiones donde las partículas del
medio se aproximan entre sí en un momento dado y dilataciones o regiones donde las
partículas estarán más separadas entre sí. Debido a que estas compresiones y
dilataciones avanzan con la onda, podemos afirmar que una onda sonora es una onda
de presión.
Como onda, el sonido responde a las siguientes características:
1. Es una onda mecánica: no puede desplazarse en el vacío, necesita
hacerlo a través de un medio material (aire, agua, cuerpo sólido) que sea elástico. Un
medio rígido no permite la transmisión del sonido, porque no permite las vibraciones.
2. Es una onda longitudinal: el movimiento de las partículas que transporta
la onda se desplaza en la misma dirección de propagación de la onda.
3. Es una onda esférica: las ondas sonoras son ondas tridimensionales.
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Cualidades del Sonido
Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su
totalidad especificando cuatro características de su percepción: la altura, la intensidad,
la duración y el timbre.
La altura o tono
Una primera característica de los sonidos es su "elevación" o "altura", o
cantidad de veces que vibra por segundo, es decir, su frecuencia. La frecuencia se mide
en Hercios (Hz) o número de oscilaciones o ciclos por segundo. Cuanto mayor sea su
frecuencia, más aguda o "alta" será la nota musical.
Mientras que la frecuencia de un sonido es una definición física cuantitativa, la
elevación es nuestra evaluación subjetiva de la frecuencia del sonido.
La intensidad
Es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de
propagación, es decir, la cantidad de energía de la onda. De ella depende que un
sonido se perciba más o menos fuerte, o que se oiga a mayor o menor distancia. Su
unidad de medida es el Decibelio (dB)
La duración
Esta cualidad mide el tiempo de vibración del foco. Su unidad de medida es el
segundo.
El timbre
Es la cualidad que permite distinguir los sonidos producidos por los diferentes
instrumentos. Más concretamente, el timbre o forma de onda es la característica que
nos permitirá distinguir una nota de la misma frecuencia e intensidad producida por
instrumentos diferentes.
Normalmente, al hacer vibrar un cuerpo, no obtenemos un sonido puro, sino
un sonido compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. A estos se les llama
armónicos. El timbre o la forma de onda viene determinada por los armónicos, que son
una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración primaria o
fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en los instrumentos
musicales).
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1. GENERACIÓN DEL SONIDO
1.1. Ondas sinusoidales
Un tono puro es el sonido más simple que se puede definir, que viene
representado por una onda sinusoidal (o senoidal, o de la función seno). En el mundo
real no existen tonos puros, pero cualquier sonido se puede expresar como
composición de tonos puros.
Los sonidos tienen un carácter periódico en cuanto a la variación de presión
que se provoca. En cambio el ruido, aunque también supone variaciones de la presión
atmosférica, no responde a ningún comportamiento periódico.
Una onda sinusoidal tiene una gráfica del tipo:
Cada repetición del proceso de compresión y expansión se denomina ciclo.
El nivel máximo de presión se llama amplitud (A).
El tiempo que dura cada ciclo se llama periodo (T), es decir, el periodo es el
tiempo que se tarda en hacer una oscilación completa. De manera inversa, podemos
definir la frecuencia (f) como el número de oscilaciones completas que se dan en un
segundo. De ese modo, deducimos que:
Finalmente podemos definir matemáticamente la presión en un punto en cada
instante debida a la acción de un tono puro con la fórmula:
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1.2 Teorema de Fourier
Cualquier sonido periódico se puede descomponer en suma de tonos puros
cuyas frecuencias sean múltiplos enteros de la componente más grave. Este primer
componente se denomina fundamental, y sus múltiplos, armónicos.
Así para cualquier sonido periódico de frecuencia f existe una serie de tonos
puros de frecuencias f, 2f, 3f, 4f, 5f,…, con diferentes amplitudes, cuya suma nos da el
sonido original.
1.3 Representación espectral del sonido
En muchas ocasiones resulta mucho más interesante representar el sonido
sobre un eje de frecuencias, de modo que cada tono puro que lo compone quede
señalado como una raya vertical situada en la propia frecuencia, y de longitud
equivalente a su amplitud.
Así para un sonido periódico de frecuencia 200Hz podríamos tener la siguiente
representación espectral:
que en función de los armónicos se expresaría así:
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1.4 Serie de armónicos
Según acabamos de ver, cualquier sonido será una combinación de armónicos.
El oído es capaz de discernir los diferentes armónicos, realiza el análisis de Fourier, y el
cerebro se queda con el fundamental para calcular la altura de tono. El resto de los
armónicos refuerzan la sensación de altura de tono. Existen casos especiales de oídos
muy finos y acostumbrados que pueden llegar a detectar hasta cinco armónicos en una
nota o sonido.
Puesto que la frecuencia de todos los armónicos tiene una relación de múltiplo
respecto de la frecuencia de la fundamental, para un sonido de frecuencia f (por
ejemplo el sonido Do) la serie de armónicos será:
La serie armónica es un fenómeno de la naturaleza que vio por primera vez
Pitágoras (s.VI a.C.) en sus estudios sobre los fenómenos acústicos. Él y sus discípulos
experimentaron con cuerdas que pulsaban tras hacer divisiones en 2, 3 o más partes
iguales. De este modo acortaban el periodo de la onda resultante a la mitad, la tercera
parte,… obteniendo sonidos de frecuencia el doble, el triple,… respectivamente.
En cuanto a la serie de armónicos, se observa fácilmente que cada vez que un
sonido tiene frecuencia doble respecto a otro, es porque se encuentra a distancia de
octava. En cambio ocurre que los demás intervalos no son los que ahora mismo
utilizamos, debido a que, como veremos cuando hablemos de sistemas de afinación,
nuestro sistema temperado ha modificado todos ellos.
Podríamos decir que la tercera mayor que hay entre los sonidos 4 y 5 de la serie
armónica es apreciablemente más pequeña que la tercera mayor del sistema
temperado, o que la tercera menor entre los sonidos 5 y 6 es relativamente grande
cuando se compara con la tercera menor del sistema temperado. Igualmente los
armónicos 7, 11, 13 y 14 no tienen una representación exacta en el pentagrama por
medio de las alteraciones tal y como nosotros las conocemos.
La experimentación física de los armónicos es el origen de las escalas
occidentales y algunas orientales tal y como se conocen hoy en día. La serie armónica
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natural aparece también en los tubos sonoros así como en la voz humana, por lo que
nuestro oído está muy acostumbrado a tratar con todos estos armónicos e intervalos.
Las leyes de la armonía tradicional se basan también en la serie armónica y sus
intervalos1. La existencia de estos armónicos incide en la vivencia tímbrica, en las
consonancias y disonancias que se puedan producir, etc…
1.5 Los armónicos y el timbre de los instrumentos
La simplificación más básica que hacemos de un instrumento musical es un
sistema constituido por una fuente y un filtro. En el caso nuestro la fuente será todo
aquello que genere una vibración con una altura de tono definida, como las cuerdas
del piano, y el filtro será la parte del instrumento que se encarga de amplificar ese
sonido generado, como la caja de un violín, la tapa armónica del piano, etc.
Cuando escuchamos el sonido que produce una guitarra o un violín, no estamos
escuchando el sonido producido por las cuerdas. Si colocamos en tensión una cuerda
en una mesa de cemento y la pulsamos, la cuerda emitirá un sonido con una altura de
tono definida pero no conseguiremos escuchar nada a no ser que nos acerquemos
mucho a ésta, la cuerda por si sola mueve muy poco aire y la presión acústica que
genera es muy débil, necesitamos de otro sistema que amplifique esas vibraciones que
produce. Esta función la hace, en el caso del violín, la caja de resonancia. La fuente
produce muchos armónicos con amplitud muy pequeña que pasan a través del puente
al filtro, un sistema capaz de generar suficiente presión sonora.
De todos los armónicos que produce la fuente y que pasan al filtro
afortunadamente no todos ellos se amplifican, solo aquellas frecuencias a las que la
caja de resonancia es capaz de responder, atenuando los demás. El filtro es, en gran
parte, lo que da el timbre característico a los instrumentos.
Los buenos instrumentos tienen cajas armónicas con resonancias limpias, altas
y separadas para amplificar mucho un número reducido de armónicos de la fuente, lo
1 Ver páginas 14 a 23 del libro de Arnold Schoenberg “Tratado de Armonía” (1911)
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que le confiere al sonido una claridad que no tendría si todos los armónicos que le
llegan fueran amplificados. El exceso de armónicos amplificados hace que el timbre del
instrumento sea más áspero.
La separación entre fuente y filtro a veces no es muy clara. En los instrumentos
de viento-metal la fuente pueden ser los labios del intérprete y en los de viento-
madera la lengüeta. Entre fuente y filtro existe una interacción. La vibración que
generan los labios o la lengüeta no tiene una altura de tono definida, ésta se consigue
con la longitud vibrante de la columna de aire por lo que este espacio hueco
delimitado por la longitud del tubo también será parte de la fuente.
A continuación mostramos el espectro de una misma nota producida por un
clarinete y un saxofón, para observar las diferencias entre los armónicos que
potencian:
De una manera muy general podríamos decir que la contribución de cada
armónico al timbre del sonido es la que sigue:
El sonido fundamental proporciona por sí solo la misma sensación de altura que
el fundamental con todos sus armónicos; decimos que la frecuencia de la nota que se
oye es igual a la del sonido fundamental.
Puede ocurrir que el fundamental tenga amplitud nula y aun así la altura de
tono que vivenciemos sea la de ese supuesto fundamental (sonidos diferenciales). Esto
ocurre siempre y cuando existan o suenen el resto de los sonidos de la serie. El oído
reconstruye el sonido que falta como si dedujese este resultado de una ecuación cuya
única solución posible es esta fundamental.
Si el sonido que nos llega contiene armónicos sólo de baja frecuencia decimos
que el timbre del sonido es oscuro o mate. Si contiene armónicos de alta frecuencia y
ninguno grave entonces decimos que tiene un timbre chillón, agrio, etc. Los armónicos
graves le dan cuerpo a un instrumento, calidez, si faltan el carácter se torna metálico.
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Un sonido brillante es aquel que también tiene armónicos de alta frecuencia
además de los graves. Si el sonido está equilibrado en todo el espectro de frecuencias
decimos que es un sonido redondo.
Los sonidos nasales están caracterizados por tener armónicos muy amplios en
la zona de frecuencias cercana a 1200-1500 Hz. Los instrumentos que tengan alguna
resonancia en esta zona tendrán un timbre nasal. Un sonido silbante es aquel que
tiene un mayor número de armónicos en la zona de 5000 Hz.
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Ejercicios para clase:
1. Generar un sistema de coordenadas donde el eje de abcisas
represente el tiempo desde -0.001 hasta 0.01 segundos, y el de
ordenadas la presión desde -10 a 10 Pa.
Representar gráficamente la onda de un tono puro de amplitud 6 y
frecuencia 200 Hz. Hacer lo mismo para otro de amplitud 3 y
frecuencia 400 Hz y otro de amplitud 1 y frecuencia 600 Hz.
2. Representar gráficamente la onda resultado de sumar los tres tonos
puros del ejercicio anterior.
3. Realizar el mismo trabajo para los tonos puros de frecuencias 100,
300, 500 Hz, y amplitudes 6, 3, 1 Pa respectivamente. Representar
igualmente la onda resultado de su suma.
4. Llevar al programa Audacity todas estas ondas, para escuchar tanto
los tonos puros como los sonidos compuestos resultantes.
5. Dibujar la representación espectral, tanto en términos de frecuencia
como de armónicos, del sonido compuesto resultante del ejercicio 3.
6. Obtener, dentro del modelo de la serie de armónicos de la página 5,
las frecuencias respecto del sonido fundamental de frecuencia f de
los siguientes sonidos:
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7. Si l es la longitud de la cuerda que produce el sonido Do anterior de
frecuencia f, representar dónde dividir la cuerda para producir los
sonidos del ejercicio 6. ¿Qué otro sonido resulta en la otra porción
de cuerda?
Ejercicios para el repaso del capítulo:
1. Dada la siguiente fórmula de un tono puro, decir cuál es su altura y su
intensidad:
2. Representar gráficamente un tono puro de intensidad 6 Pascales y
frecuencia 100 Hercios.
3. Dado el siguiente sonido, de frecuencia 150 Hz, representado según su
espectro, decir la frecuencia y amplitud de su sonido fundamental y de
cada uno de sus armónicos:
4. Realizar la representación espectral, en términos de frecuencia, de un
sonido de frecuencia 50 Hz, donde cada armónico tiene la mitad de
amplitud que el anterior, si el sonido fundamental tiene amplitud 32 Pa.
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5. Representar la serie de armónicos del sonido Sol dado hasta su
decimosegundo término.
6. Si el sonido Sol anterior tiene frecuencia 49Hz, deducir, según su serie
de armónicos, la altura en frecuencia de los siguientes sonidos:
7. Dada una cuerda que pulsada al aire produce el sonido:
indicar qué sonidos se producen en ambos lados de la cuerda, si ésta es
pisada en el punto indicado en rojo:
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2. PROPAGACIÓN DEL SONIDO
2.1. Velocidad del sonido
Como se ha dicho, el sonido se propaga a través de un medio elástico haciendo
vibrar las partículas de éste y transmitiéndose esta vibración a las partículas próximas.
Ahora bien, según sea el medio de propagación, el sonido viajará a velocidades
distintas, en función de su elasticidad y su densidad. Además, al aumentar la
temperatura la velocidad también aumenta según la siguiente ecuación:
√
Donde es la velocidad a 0ᵒC y T es la temperatura en grados centígrados.
La siguiente tabla muestra la velocidad del sonido, en m/s, en diferentes
medios para una temperatura de 0ᵒC:
Gases
Oxígeno 316
Aire 331
Hidrógeno 1.262
Líquidos Agua dulce 1.447
Agua de mar 1.500
Sólidos Acero 5.000
2.2. Ondas esféricas y efecto Doppler
El sonido se propaga, en términos de presión, en forma esférica con centro en
la fuente sonora. Pero si la fuente está en movimiento hacia nosotros, o si nosotros
nos acercamos hacia la fuente, entonces en la dirección del movimiento relativo se
produce una compresión de los frentes de onda o frentes de presión, con lo cual se
establece una onda con longitud de onda menor que la de la fuente en reposo, y
consecuentemente nosotros percibiremos una onda de mayor frecuencia (mayor
altura de tono). Si la fuente se aleja de nosotros percibiremos una altura de tono
menor.
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2.3. Atenuación
Según lo dicho, si las ondas son esféricas, la energía radiada por la fuente
deberá distribuirse uniformemente en toda la superficie de cada esfera. Así cuanto
mayor sea la distancia, o lo que es lo mismo, cuanto más alejados estemos de la fuente
sonora, menor será la intensidad sonora en un punto cualquiera, ya que la superficie
de la esfera es mayor.
Esto da lugar a una atenuación del nivel sonoro conforme nos alejamos de la
fuente, que hace que la presión sonora se reduzca a la mitad cada vez que se dobla la
distancia (lo que no significa, como veremos más adelante, que el sonido se aprecie
subjetivamente con la mitad de la sonoridad)
2.4. Reflexión, refracción y absorción.
En este apartado vamos a ver lo que ocurre cuando las ondas que estamos
estudiando se encuentran con un medio diferente. En términos generales se van a dar
siempre dos fenómenos: cuando una onda se encuentra un nuevo medio parte de la
onda se reflejará y parte se absorberá.
Para entender mejor el fenómeno de reflexión podemos considerar el
comportamiento del sonido como el de los rayos de luz, siendo por tanto aplicable la
ley de Snell, que dicta que al incidir un rayo sobre una superficie especular
(reflectante) se produce una reflexión formando un ángulo con la normal
(perpendicular) idéntico al ángulo del rayo incidente.
Si el rayo sonoro incide sobre la superficie de separación de dos medios (por
ejemplo, aire y agua) en los que la velocidad de propagación es diferente, parte de la
energía es reflejada y otra parte pasa al segundo medio sufriendo un cambio de
dirección (refracción).
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En verano ocurre un fenómeno curioso directamente relacionado con la
refracción. Durante la noche es posible oír sonidos que se producen a gran distancia,
mientras que durante el día no pueden oírse sonidos que se producen mucho más
cerca.
Esto se debe a que la tierra se enfría o se calienta mucho más rápidamente que
el aire. Así, durante el día la tierra estará más caliente que el aire, y a medida que
aumentamos la altura disminuye la temperatura. Como en cada capa de aire se
produce un cambio de temperatura, habrá también un cambio de velocidad del sonido
(refracción), curvándose los rayos sonoros hacia arriba y formándose una zona de
sombra sonora. Por el contrario, durante la noche la temperatura aumenta con la
altura y los rayos se curvan hacia abajo.
El concepto de absorción se basa en que cuando la onda llega a un nuevo
medio, parte de ella se refleja y otra parte se trasmite. La absorción es la cantidad de
sonido que el nuevo medio deja pasar y no refleja. Si la cantidad de energía que se
refleja es la misma que la energía incidente entonces el material es totalmente
reflectante y si la energía que se refleja es nula el material es totalmente absorbente.
En términos generales los materiales blandos y porosos son buenos absorbentes y los
materiales duros y lisos buenos reflectantes.
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3. LA AUDICIÓN HUMANA
3.1. La frecuencia
Una variación de presión en el aire (o en cualquier
otro medio) no es un sonido hasta que en el oído se
generan los impulsos nerviosos que llegan al cerebro
humano y éste los interpreta como tal. Pero no todas las
variaciones de presión que llegan al tímpano pueden ser
transformadas en impulsos nerviosos. En efecto, las
ondas sonoras cuya frecuencia sea menor de 20 Hz no
producen ninguna sensación auditiva, o sea, no son
audibles. Esto es debido al tamaño y elasticidad del
tímpano y de las cavidades y fluidos internos que hacen
que el sistema del oído no entre en vibración cuando
recibe estas ondas, que son llamadas infrasonidos. Del
mismo modo, las frecuencias superiores a los 20000 Hz
tampoco provocan ninguna sensación sonora llamándose,
en este caso, ultrasonidos.
En resumen, el margen de frecuencias que el oído
es capaz de interpretar como sonido es el comprendido
entre los 20 y los 20000 Hz. Realmente, este margen de
frecuencias sólo puede ser oído por personas jóvenes y
sanas ya que, con la edad, el tímpano va disminuyendo
sus características elásticas y se reduce
considerablemente el margen audible.
A la izquierda vemos las frecuencias de los
distintos sonidos del piano.
3.2. Sonoridad y amplitud
Cuanto mayor sea el desplazamiento de las vibraciones del sistema y mayor la
superficie vibrante en contacto con el aire mayor será la presión ejercida sobre éste y
mayor también la presión que ejerce el aire cercano sobre nuestro tímpano. Esto se
traduce en mayor sonoridad.
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En términos físicos la presión es la fuerza ejercida por unidad de superficie. La
fuerza la medimos en Newtons (Nw) y la presión en Pascales (Pa), luego un Pascal es
una fuerza de un Newton aplicada sobre un metro cuadrado.
Las presiones sonoras que pueden empezar a impresionar el oído humano son
del orden de 0.00002 Pa. Una presión tan pequeña sobre el tímpano es capaz de
generar una vivencia acústica en el cerebro. La mayor de las presiones que es capaz de
soportar el oído humano es 1.000.000 veces mayor o más, del orden de 20 Pa, incluso
200 Pa. a frecuencias muy bajas.
Supongamos ahora un sonido cuya amplitud sea de, por ejemplo, 0.1 Pascales,
y que en un momento dado pasa a tener el doble de amplitud, esto es, 0.2 Pa. Parece
lógico pensar que la sensación sonora será ahora también del doble, es decir, sonará el
doble de fuerte. Pero esto no es así; únicamente se notara un ligero incremento de
sonoridad. Si ahora se vuelve a doblar la presión pasando a 0.4 Pa, el aumento de
sonoridad no será cuatro veces mayor que en el primer caso, sino aproximadamente
igual que cuando pasábamos de 0.1 a 0.2. De aquí podemos deducir que el
comportamiento del oído en cuanto a percepción de niveles de presión es logarítmico.
Por esta razón la unidad que se toma para la medida del Nivel de Presión Sonoro (NPS)
no es el Pascal sino una nueva que se relaciona logarítmicamente (en base 10) con la
anterior. Esta unidad es el decibelio (dB).
Se ha elegido el decibelio para que el nivel más bajo que el oído puede captar,
lo que se conoce como umbral de audición, corresponda con 0 dB. Por otro lado, el
nivel máximo a partir del cual se puede llegar a provocar una lesión permanente en el
oído se conoce como umbral de dolor, y corresponde a un nivel de 120 dB (unos 20
Pa). La siguiente tabla puede ayudar a hacernos una idea de los niveles en dB de
algunas fuentes sonoras:
Fenómeno Presión sonora
Pa dB
Umbral de audición 0.00002 0
Susurro de hojas 0.000063 10
Conversación muy baja 0.0002 20
Conversación baja 0.00063 30
Conversación normal 0.0063 50
Conversación animada 0.02 60
Tráfico pesado 0.2 80
Taller de chapeado 2 100
Avión despegando 6.3 110
Umbral de dolor 20 120
Máxima presión 200 140
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Se sabe que los peores golpes para el oído son los instantáneos y de alta
frecuencia como martillazos sobre metal que, aunque no sean muy fuertes, a largo
plazo pueden dañar muy seriamente el oído. Los músicos de las orquestas están
sometidos a picos de presión sonora de 140 y 150 dB y no acaban con daños
apreciables ni roturas. Tal vez la respuesta sea que al oído del músico llegan pocas
frecuencias, sonidos y armonías y no ruidos con un espectro muy amplio de
frecuencias. No es lo mismo estar sometido a un ruido de 120 dB que a una orquesta
limpia de 120 dB.
3.3. Percepción de la presión sonora
3.3.1. Respecto de la frecuencia
Vamos a ver como varia la sensación de sonoridad con la frecuencia. No es lo
mismo escuchar un sonido de 2000 Hz y 50 dB que otro de 80 Hz y 50 dB, la presión
sonora sobre el tímpano es la misma pero nuestro oído es más sensible a frecuencias
altas que a bajas y los 50 dB a 2000 Hz nos parecerán más sonoros que los 50 dB a 80
Hz. El oído humano tiene su máximo de sensibilidad entre 3000 y 4000 Hz.
Los estudios se han realizado con tonos puros y mediante estadísticas se llegó a
la siguiente tabla donde aparecen las líneas que nos dan la misma sensación de
sonoridad. Son las que llamamos líneas isófonas que mediremos en FONes.
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En 1000 Hz. coinciden dBs y FONes. La más baja de las líneas en el gráfico
expresa el verdadero umbral de audición para las diferentes frecuencias. A 1000 Hz. El
umbral es 0 dB pero según disminuye la frecuencia hay que aumentar el nivel de
presión sonora para llegar a percibir ese sonido. A frecuencias cercanas a los 3000-
4000 Hz., el umbral de audición es incluso menor de 0 dB, esto quiere decir que
escuchamos sonidos de menos de 0.00002 Pa. A 30 Hz. debemos aumentar hasta algo
más de 60 dB la presión sonora para percibir sonido alguno. La curva de 50 FON, por
ejemplo, nos dice que tanto a 100 Hz como a 3000 Hz esos decibelios que marca la
tabla nos darán la misma sensación de sonoridad.
Podemos ver como el umbral de dolor a 3000 Hz puede ser de 110 dB mientras
que a 20 Hz podemos soportar hasta 150 y 160 dB. A esa misma frecuencia de 20 Hz y
a 60 dB nuestro oído y cerebro no serán capaces de percibir sensación sonora alguna.
3.3.2. Respecto del aumento de presión
Tenemos que tener en cuenta también que un incremento de 10 a 20 dB es
diferente a uno de 90 a 100 dB. A volúmenes altos un cambio de 10 dB supone mucho
más cambio de sonoridad que los 10 dB a muy bajo volumen sonoro. Hemos de
recordar que el dB está en relación logarítmica con el aumento de presión en Pa, con
lo cual sumar 10 dB significa multiplicar por 10 el nivel sonoro anterior.
3.4. Respuesta temporal del oído
Para finalizar este rápido repaso a las características de la audición humana sólo
nos queda hablar de la memoria temporal del oído. Cuando un impulso sonoro llega a
nuestro oído el tímpano y todos los huesecillos situados en el oído interno entran en
vibración y se mantienen así mientras dure el sonido. Sin embargo, puesto que se trata
de elementos elásticos, una vez que el sonido haya desaparecido seguirán vibrando un
cierto tiempo, lo que provocará que el cerebro interprete que el impulso que ha
provocado la vibración dura algunos milisegundos más. Por decirlo de alguna manera
podríamos afirmar que el oído memoriza durante un breve espacio de tiempo el
sonido que acaba de desaparecer.
El tiempo de retención del sonido en el oído, o memoria temporal, depende de
cada persona pero, generalizando, puede decirse que se encuentra en torno a los
50ms. Por tanto, dos impulsos sonoros cuya separación sea mayor que este tiempo
podrán ser reconocidos separadamente; sin embargo, si la separación es menor de 50
ms el oído los confundirá como uno solo.
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Cuando escuchamos el efecto de eco ocurre que el tiempo que tarda el sonido
en recorrer la distancia desde nosotros a una pared y volver es mayor de esos 50ms.
En cambio, en una sala cerrada donde el sonido se refleja en paredes, techo, suelo y
objetos, y llega de nuevo a nosotros como multitud de reflexiones separadas unas de
otras en el tiempo unos pocos milisegundos, nuestro oído no será capaz de diferenciar
una reflexión de otra y entenderá el proceso como un solo sonido prolongación del
sonido original. Este fenómeno es conocido como reverberación, y es decisivo a la hora
de determinar la calidad acústica de un recinto.
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4. GAMAS DE AFINACIÓN
Gama o escala es el conjunto de sonidos que corresponden a un sistema
musical.
4.1. Gama de Ling-Lun
Ling-Lun fue el primero en establecer una escala utilizando la relación 2 a 1 para
la octava y 3 a 2 para la quinta. Con estos elementos, y partiendo del sonido fa#
(diapasón chino) dio forma a la escala de su nombre, escala que más tarde tomará el
nombre de pentatónica. Desde fa#, y por superposición de quintas, obtenemos los 5
siguientes sonidos:
Llevando éstos al ámbito de una sola octava quedará:
Que partiendo del sonido do se escribirá como:
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4.2. Gama de Terpandro
Terpandro (primera mitad del siglo VII a.C.), filósofo griego y verdadero
fundador de la música griega, añadió a la gama de Ling-Lun dos nuevas quintas
ascendentes, formando la escala:
Esta escala no fue muy bien aceptada debido al intervalo que formaba el cuarto
sonido respecto de la fundamental.
4.3. Gama de Pitágoras
Pitágoras (ca.580 a.C.- ca.495 a.C.) resolvió el problema del intervalo de cuarta
aumentada añadiendo, en lugar de una última quinta ascendente, una quinta
descendente desde la fundamental:
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Posteriormente, los seguidores de Pitágoras expandieron la escala aumentado
más quintas por encima y por debajo, obteniéndose las notas con sostenidos y
bemoles:
Nota Operación Fracción En la octava
Sol¨ : 3/2 64/729 1024/729
Re¨ : 3/2 32/243 256/243
La¨ : 3/2 16/81 128/81
Mi¨ : 3/2 8/27 32/27
Si¨ : 3/2 4/9 16/9
Fa : 3/2 2/3 4/3
Do 1 1
Sol x 3/2 3/2 3/2
Re x 3/2 9/4 9/8
La x 3/2 27/8 27/16
Mi x 3/2 81/16 81/64
Si x 3/2 243/32 243/128
Fa# x 3/2 729/64 729/512
Do# x 3/2 2187/128 2187/2048
Sol# x 3/2 6561/256 6561/4096
Re# x 3/2 19683/512 19683/16384
La# x 3/2 59049/1024 59049/32768
Recordemos que estamos trabajando con relaciones de frecuencia respecto de
un sonido base, en este caso en Do central. Para medir la dimensión de un intervalo
cualquiera, habrá que dividir la relación de frecuencia del sonido más agudo entre la
del sonido más grave, obteniendo la relación de frecuencia entre ambos.
Como se observa, se obtienen dos relaciones de frecuencia distintas para los
sonidos enarmónicos de nuestro sistema temperado (por ejemplo, Do# y Re¨, llevados
ambos a la misma octava). Esto nos hace plantearnos que el intervalo Do-Re¨ y el
intervalo Do-Do# serán de diferente dimensión.
Un semitono diatónico es aquel que aparece entre notas de distinto nombre.
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Un semitono cromático es aquel que aparece entre una nota y esta misma
alterada. Es mayor que el supuesto intervalo diatónico enarmónico. Se puede obtener
también quitando a un tono pitagórico un semitono diatónico pitagórico.
En el sistema de afinación pitagórico el círculo de quintas no se cierra porque
doce quintas superpuestas no equivalen a siete octavas. Dicho de otro modo: el
encadenamiento sucesivo de factores iguales a 3:2 (la quinta) nunca produce un valor
que se pueda reducir a la relación 2:1 (la octava). La coma pitagórica es el intervalo
musical que resulta de la diferencia entre doce quintas perfectas y siete octavas:
Coma pitagórica =
La coma pitagórica se puede obtener también con la diferencia entre el
semitono cromático y el semitono diatónico:
24
4.4. Gama natural, o de los Físicos, o de
Aristógenes, o de Zarlino, o de los Armónicos
Dado que las proporciones en las relaciones de frecuencia de algunos grados de
la escala pitagórica resultaban excesivamente complejas, los físicos las redujeron a
otras más sencillas, basándose en la serie de armónicos.
Así pues, podría sustituirse la relación 81/64 correspondiente al Mi de Pitágoras
por la de 5/4 que se deduce de la serie de armónicos. A partir de este nuevo Mi se
obtienen los sonidos La y Si, bajando y subiendo respectivamente una quinta
(pitagórica, 3/2). Por tanto quedará:
Al grupo Fa-Do-Sol-Re se le denominó grupo tonal, y al La-Mi-Si grupo modal.
Se designó la denominación de tonos grandes a los pertenecientes a un mismo grupo,
y tonos pequeños a los de grupos distintos.
Los tonos grandes son:
Fa Do Sol Re La Mi Si
Dimensión=
Los tonos pequeños son:
Fa Do Sol Re La Mi Si
Dimensión=
25
Los intervalos de quinta dentro de cada grupo son quintas naturales (3/2)
La quinta que se genera entre sonidos de diferentes grupos se llama quinta
sintónica, y equivale a:
La diferencia entre una quinta natural y una quinta sintónica se llama coma sintónica.
Cuando desarrollamos la escala buscando cromatismos ocurre que:
El semitono cromático se calcula restando al intervalo de tercera mayor el de
tercera menor.
Se dan dos semitonos diatónicos, el grande (restando al tono grande el
semitono cromático) y el pequeño (restando al tono pequeño el semitono cromático).
La diferencia entre ambos es también la coma sintónica.
Actualmente los instrumentistas de entonación libre tienden a adoptar los
sonidos de la escala natural o de Aristógenes cuando ejecutan notas cuya función es
armónica, mientras que si las notas desempeñan una función melódica se eligen los
sonidos de Pitágoras.
Ejercicio: Calcular la dimensión del semitono cromático y de los dos diatónicos.
Deducir la coma sintónica desde los semitonos diatónicos.
26
4.5. El Temperamento Desigual o Escala del Tono
Medio
El temperamento desigual fue empíricamente aplicado al comenzar el siglo XVI
por el teórico musical y organista Francisco Salinas (1513-1590), y siguió siendo
empleado hasta mediados del siglo XIX.
El fundamento de esta escala está basado en tomar una sucesión de cuatro
quintas reducidas por igual, de manera que la última quinta sea igual a la tercera
mayor de la escala natural o de Aristógenes, o lo que es lo mismo, al sonido generado
en la serie de armónicos.
Por tanto el valor de la quinta reducida o templada será igual a la raíz cuarta de
5:
Dado que la quinta tiene 7 semitonos, se hace una división de ésta en 7 partes
iguales, para conseguir propiedades enarmónicas borrando la aparición de semitonos
cromáticos y diatónicos:
El tono es igual a dos semitonos:
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La gran ventaja del temperamento desigual estriba en la posibilidad de
establecer igualdad de afinación en sonidos enarmónicos, y por lo tanto las facilidades
de modulación que ello permite. Sin embargo, al igual que en la escala pitagórica, la
posible enarmonía que se obtendría al igualar doce quintas con siete octavas no es tal:
Por tanto una quinta tendrá que ser mayor que las demás (quinta del lobo) para
conseguir la enarmonía. Este hecho demuestra que el sistema es defectuoso, y no
válido para tocar en diferentes tonalidades.
4.6. El Temperamento Igual
El sistema del Temperamento Igual, practicado ya empíricamente por
vihuelistas españoles, fue sistematizado en 1482 por Bartolomé Ramos de Pareja
(1440-1491). Este sistema tardó mucho tiempo en imponerse debido a la dificultad de
establecerlo. Quien lo consagró fue J.S.Bach (1685-1750) en su obra El Clave Bien
Temperado (1722), compuesto en todas las tonalidades mayores y menores.
Su fundamento se basa en conseguir la quinta templada dividiendo la sucesión
de 7 octavas en 12 partes iguales. De este modo se obtiene para la quinta templada el
valor de:
Si ahora dividimos el intervalo de quinta en 7 partes, obtendremos los
semitonos:
28
Que coinciden con los semitonos que se obtendrían dividiendo la octava en 12
partes iguales:
El tono será la suma de dos semitonos:
La ventaja más importante del temperamento igual es la de poder sustituir
cualquier sonido por su enarmónico y tener absoluta libertad de modulación. Los
inconvenientes estriban en que ninguno de los intervalos, salvo la octava, están
perfectamente afinados (según la serie de armónicos). Las terceras y sextas mayores
son demasiado grandes y la quinta demasiado pequeña. Las segundas y séptimas son
también inexactas, aunque en menor grado. El acorde perfecto mayor compuesto por
una tercera demasiado grande y una quinta pequeña pierde gran parte de su belleza.
En resumen, con este sistema conseguimos que todas las tonalidades estén
afinadas, o desafinadas, por igual.
31
5. FENÓMENOS ACÚSTICOS
5.1. RUIDO
El ruido es una señal acústica que no tiene altura de tono definida. El sonido
está ligado físicamente a la periodicidad. La señal que observamos en el tiempo tiene
una estructura que se repite. Esta periodicidad que llega al tímpano es lo que hace que
la altura de tono sea en nuestro cerebro definida. En un ruido no tenemos ningún tipo
de periodicidad.
Desde el punto de vista físico el sonido y el ruido se diferencian en la cantidad
de frecuencias que tienen uno y otro. Un sonido tiene una frecuencia fundamental y
un número determinado de armónicos o parciales que se ajustan a la serie armónica
natural. En cambio el ruido contiene prácticamente todas las frecuencias del espectro
audible en más o menos intensidad.
Llamamos ruido blanco a aquel con todo el rango continuo de frecuencias, y
todas con la misma amplitud. Este ruido tiene
utilidad en acústica arquitectónica (para medir el
aislamiento acústico y la reverberación de la sala), en
síntesis de audio (para sintetizar sonidos de
percusión), en procesos de enmascaramiento, en
vehículos de emergencia, …
Llamamos ruido rosa a aquél cuya amplitud decae 3 dB por octava, justo la
proporción en que aumenta el ancho de banda. De
esta forma visualizamos el ruido rosa como un ruido
de nivel constante en todas las bandas de octava. Es
utilizado para hacer mediciones acústicas y ecualizar
salas, material sonoro,…
32
El ruido rojo, también conocido como browniano o marrón, decae 6 dB por
octava a medida que subimos en frecuencia, y el azul se incrementa 3dB.
El ruido gris es similar a la curva generada por el
nivel de presión sonora que debería de tener cada
frecuencia para que todas fuesen percibidas con la misma
intensidad por el oído humano.
5.2. ONDAS ESTACIONARIAS
Como ya hemos visto, las ondas sonoras se propagan en direcciones radiales a
la fuente. Además, cuando una onda incide sobre una superficie se ve reflejada con un
ángulo igual al de incidencia.
Si una onda progresiva incide perpendicularmente sobre una superficie
reflectante, tendremos una onda progresiva pero de sentido contrario a la incidente.
En esta situación ambas ondas conviven dando lugar a una nueva onda resultado de la
composición de ambas. Hay puntos en los que las ondas coinciden y se produce una
suma de intensidades, por el principio de superposición, y otros lugares en los que se
anula la onda (vibración nula). Cuando esto ocurre decimos que se ha formado una
onda estacionaria.
La onda está viajando, reflejándose en los extremos, pero en promedio, y sobre
todo visualmente, la sensación es de quietud de la onda: los puntos de vibración nula
(nodos) y los puntos de máxima vibración (vientres) permanecen fijos y no varían de
posición.
En las cuerdas, tubos y tablas armónicas se producen estas ondas estacionarias,
y son de particular interés para el estudio de los instrumentos musicales.
33
5.3. RESONANCIA
Todo cuerpo capaz de vibrar tiende a hacerlo en aquella frecuencia en la que
los desplazamientos son máximos con el mínimo de energía. Este fenómeno se conoce
como resonancia, y la frecuencia a la cual se obtienen estos desplazamientos máximos
se denomina frecuencia de resonancia.
Por ejemplo, al golpear una copa de cristal el sonido producido tendrá un tono
bien definido, que será el correspondiente a la frecuencia de resonancia del vaso.
Del mismo modo, si un cuerpo es excitado continuamente con una oscilación
igual a su frecuencia de resonancia, el cuerpo entrará en vibración a esa frecuencia.
Este hecho es bien conocido en entornos militares. Cuando un pelotón en
formación atraviesa un puente siempre se ordena romper el paso. El puente es un
cuerpo capaz de vibrar a una frecuencia muy pequeña (en torno a 1 Hz). Así pues, si la
formación camina a un paso por segundo, y la vibración que imprime coincide con la
frecuencia de resonancia del puente, éste empezará a vibrar con amplitudes muy
peligrosas, pudiendo provocar el hundimiento del puente.
Otro ejemplo muy típico es el atribuido a algunos cantantes que son capaces de
romper una copa. Si el cantante escucha previamente la nota emitida por la copa al ser
golpeada (que es su frecuencia de resonancia) y reproduce esa misma nota con la
amplitud y durante el tiempo suficientes, la copa entrará en resonancia y sus
vibraciones pueden llegar a romperla.
En los instrumentos musicales este fenómeno tiene una gran importancia. Las
resonancias son la esencia del sonido y del timbre que percibimos. Las resonancias son
las que hacen posible que el filtro (caja en el caso del violín) sea capaz de mover aire
suficiente como para poder ser escuchadas las vibraciones que llegan de la fuente (la
cuerda). Como sabemos, la fuente es capaz de trasmitir al filtro muy poca energía pero
ésta es suficiente como para poner en marcha las resonancias del filtro y obtener así el
sonido complejo que nos llega.
5.4. ENMASCARAMIENTO
Definimos el enmascaramiento como la anulación de un sonido por la mayor
intensidad sonora de otro. Este fenómeno puede ser crítico en orquestas y bandas
donde el equilibrio entre instrumentos que tienen muy diferentes sonoridades es
crucial. Ocurre igualmente cuando en presencia de ruido de fondo nos es difícil oír o
entender una conversación.
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Vamos a suponer un sonido a 1200 Hz.
Si suena a 20 dB vemos que
sólo los tonos de frecuencia parecida
quedan un poco enmascarados. Si
aumentamos la sonoridad a 40, 60 o
hasta 80 dB, observamos que además
de los tonos de frecuencia cercana se
produce un enmascaramiento de las
frecuencias superiores, mientras que
las inferiores apenas se ven
afectadas.
Podemos resumir el fenómeno con las siguientes palabras:
-El efecto es máximo para sonidos con frecuencias próximas a las del sonido
enmascarador.
-El efecto es mínimo para sonidos de baja frecuencia.
-Con intensidad sonora elevada se enmascaran mucho más las frecuencias altas
y muchas más frecuencias que con un nivel de presión sonora baja del sonido
enmascarador.
De esta manera entendemos por qué el ruido tiene un tan alto poder
enmascarante, ya que contiene prácticamente todas las frecuencias del espectro
audible en más o menos intensidad.
5.5. BATIDOS
Cuando dos tonos puros de igual amplitud y frecuencias ligeramente diferentes
suenan simultáneamente, puede observarse que la amplitud de la onda resultante
aumenta y disminuye periódicamente de forma claramente audible. Este hecho se
conoce como batidos o pulsaciones, y es de especial interés en afinación de
instrumentos.
Puede demostrarse que si f1 y f2 son las frecuencias de los dos tonos originales,
y éstas están muy próximas, la onda resultante tiene como frecuencia la media de las
anteriores, (f1+f2)/2, y el número de pulsaciones por segundo será la diferencia de sus
frecuencias, f2-f1.
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Así pues para dos tonos de frecuencias 250 y 254 Hz respectivamente, se
percibirá un tono de frecuencia 252 Hz y un batido de 4 Hz, es decir, habrá 4
incrementos de volumen por segundo.
El oído humano sólo es capaz de detectar un máximo de aproximadamente 10
pulsaciones por segundo, es decir, los batidos de dos tonos si su diferencia de
frecuencia no es superior a 10 Hz.
5.6. CONSONANCIA Y DISONANCIA
Un intervalo de dos notas lo consideraremos consonante si nos parece
agradable, y disonante cuando suena áspero y de alguna manera nos parece que los
sonidos friccionan.
Un intento para explorar los aspectos de la consonancia y disonancia se hizo a
través de experimentos en coincidencia de armónicos. Tindall (1820-1893) observó
que era bueno que hubiese coincidencia de armónicos y vio que los intervalos
consonantes en general eran aquellos que tenían relaciones sencillas de frecuencias.
Esta teoría es la primera que salió a la luz para explicar el fenómeno de la consonancia
y la disonancia.
La relación de octava justa f2/f1=2/1 es la más consonante de todas, hay una
coincidencia máxima de armónicos y es por esto por lo que las notas que tienen un
intervalo de octava nos suenan muy parecidas. Efectivamente si hacemos la
representación espectral del Do3 (línea recta) y Do4 (línea ondulada), vemos que todos
los armónicos de Do4 están contenidos en el espectro de Do3:
En la relación de 5ª justa, f2/f1=3/2, muchos armónicos siguen siendo
coincidentes, pero aparecen otros que no lo son:
36
En el intervalo de 4ª justa, f2/f1=4/3: En el de 6ª mayor de Aristógenes, 5/3:
En el intervalo de 3ª mayor de Aristógenes, 5/4: Para la 3ª menor, f2/f1=6/5:
Tindall pensó que cuanto mayor fuese la suma del numerador y denominador
en la relación de frecuencia, más disonante sería el intervalo. Así la 2ª mayor, 9/8,
seguiría cumpliendo esta regla. En cambio la semiconsonancia de la 4ª aumentada,
45/32 según el sistema aristogénico, o 81/64 según el pitagórico, debería de ser más
disonante que la 2ª mayor, cosa que no ocurre.
Los primeros trabajos para explicar de un modo más preciso cuándo hay
disonancia se deben a Helmholtz (1821-1894), quien afirmaba que ésta se produce
cuando las diferencias de frecuencias entre los dos tonos es tal que da lugar a batidos
audibles. Pero según esto, aunque el intervalo La2 (55Hz)- Si2 (61,735Hz), que produce
6,735 batidos, es efectivamente disonante, el intervalo La6 (1760Hz)- Si6 (1975,5Hz), no
lo sería, debido a que los 215,5 batidos resultantes no podrían escucharse.
Pasada la primera mitad del siglo XX trabajos por parte de Bekesy y Plomp
ampliaron notablemente las teorías anteriores, considerando que la presencia de
batidos no siempre es desagradable. Si la frecuencia del batido es muy baja se aprecia
simplemente un trémolo, pero no una disonancia. Y por otro lado dos sonidos cuyas
frecuencias sean lo suficientemente diferentes como para no producir batidos audibles
pueden, sin embargo, producir un sonido áspero al sonar juntos, y por tanto disonante.
La gráfica siguiente muestra cuando dos sonidos son consonantes y cuándo
disonantes en función de la separación entre ellos y de un nuevo concepto, banda
crítica, que depende de la frecuencia:
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Si la diferencia de frecuencias es nula, la consonancia es total; en un pequeño
intervalo sigue existiendo consonancia aunque, al ir aumentando la separación entre
ambas frecuencias, la consonancia cae rápidamente y el sonido resultante es
altamente disonante. Al seguir incrementando esta diferencia de frecuencias poco a
poco se va volviendo más consonante hasta llegar a un punto en que la consonancia
vuelve a ser plena. El ancho de banda crítico es aquel en el que puede producirse la
disonancia, y como se ha dicho depende de la frecuencia.
Intervalos como la 7ª o la 4ª aumentada serán, a pesar de todo, más disonantes
que otros como la 3ªM o 4ª J, debido a que los armónicos que intervienen provocan
coincidencias de intervalos de, por ejemplo, 2ª.
Los buenos instrumentos se caracterizan por un timbre limpio, un sonido
cristalino sin fricciones extrañas. Los buenos violines, por ejemplo, tienen una caja
armónica (filtro) que evita amplificar, para un sonido, armónicos muy juntos dentro del
ancho de banda crítico. Separando las resonancias al menos el ancho de banda crítico
se eliminarían los armónicos que pudieran causar alguna fricción.
38
6. LOS INSTRUMENTOS MUSICALES
6.1. CLASIFICACIÓN
6.1.1. Clasificación clásica
La primera clasificación de los instrumentos musicales, y la más habitual, se
basa en agrupar la orquesta en grupos de características similares en timbre, agilidad,
expresividad, etc… Así pues tenemos:
a) Instrumentos de cuerda: son aquellos en los que el sistema excitador es
una cuerda musical. Dentro de este grupo pueden hacerse tres
subdivisiones en función de cómo se excite la cuerda, resultando:
i. Cuerda frotada: aquellos en los que la cuerda es excitada por
fricción, generalmente por medio de un arco. Los principales
instrumentos de este grupo son el violín, la viola, el violonchelo y el
contrabajo.
ii. Cuerda punteada: en estos instrumentos la cuerda es excitada por
punteo, es decir, apartándola con el dedo (o púa) de su posición de
equilibrio y dejándola libre para que, debido a su elasticidad,
recupere su posición inicial. Dentro de este grupo se encuentran la
guitarra, el arpa y el laúd, aunque también pueden incluirse
algunos instrumentos de teclado como el clave, en el que la cuerda
es excitada mediante una pequeña uña al presionar la tecla
correspondiente.
iii. Cuerda percutida: aquellos en los que la cuerda se excita
golpeándola con un martillo (normalmente de madera recubierta
de fieltro). Sin duda, el instrumento más característico de este
grupo es el piano.
b) Instrumentos de viento: el sonido se produce mediante la vibración de una
columna de aire. Dentro de este grupo se encuentran instrumentos como el
oboe, el clarinete, el fagot, la trompeta, el trombón, la tuba, etc.
Habitualmente suele hacerse una subdivisión de este grupo en metal y
madera, aunque esta clasificación resulta un tanto arbitraria ya que no
depende, como pudiera parecer, del material utilizado para su construcción,
sino más bien de su timbre.
c) Instrumentos de percusión: en este grupo el sonido se produce golpeando
una membrana, placa, varilla o cualquier otro objeto. Se encuentran en este
grupo los tambores, timbales, platillos, triángulos, etc. Se ha discutido
mucho acerca de si el piano y demás instrumentos de cuerda percutida
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podrían incluirse dentro de este grupo ya que, en definitiva, es una
percusión lo que se produce. Sin embargo, y ateniéndonos a criterios de
timbre, expresividad y ejecución, estos instrumentos quedan claramente
definidos como de cuerda.
6.1.2. Clasificación de Gevaert
F.A. Gevaert, director del Conservatorio Real de Bruselas, clasificó los
instrumentos en base a la libertad de entonación de que disponía el ejecutante,
resultando:
a) Instrumentos de entonación libre: Aquellos que, dentro de su tesitura,
permiten reproducir sonidos de cualquier frecuencia. En este grupo se
encuentran los instrumentos de cuerda sin trastes: violín, viola, etc. También se
engloban en este grupo algunos instrumentos de viento como el trombón de
varas.
b) Instrumentos de entonación variable: son aquellos cuyos sonidos están
establecidos previamente pero, dentro de éstos, el intérprete puede realizar
ligeras variaciones. En este grupo se encuentran la mayoría de los instrumentos
de viento.
c) Instrumentos de entonación fija: Aquellos cuyas frecuencias están
predeterminadas y son invariables durante la ejecución. Se encuentran en este
grupo el piano, órgano, arpa,…
6.1.3. Clasificación de Hornsbotel y Sachs
Como hemos visto, la clasificación clásica es algo ambigua ya que algunos
instrumentos, como el piano, tienen una localización dudosa. Otros, sin embargo,
simplemente quedan excluidos de esta clasificación: no se tienen en cuenta los
instrumentos electrónicos. Hornsbostel y Sachs propusieron una clasificación basada
en el principio sonoro que caracteriza a los instrumentos y no en la forma de tocarlos.
Así pues establecieron las siguientes cinco clases de instrumentos:
a) Instrumentos idiófonos: Están formados por materiales naturalmente sonoros.
Aquí se incluyen todos aquellos que suenan por sí solos ya sea al ser raspados,
punteados, sacudidos, frotados,... En este grupo encontramos instrumentos
como las maracas, cajas chinas, platillos, etc.
b) Instrumentos aerófonos: Son aquellos que utilizan el aire como fuente de
sonido. Constan de un tubo cuya columna sonora es excitada de alguna
manera.
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c) Instrumentos membranófonos: Producen su sonido mediante una o más
membranas en tensión.
d) Instrumentos cordófonos: El sonido es producido por una o varias cuerdas en
tensión.
e) Instrumentos electrófonos: Dentro de este grupo se incluyen aquellos
instrumentos en los que el sonido, o bien es generado directamente por
medios electrónicos, o bien se genera mediante los métodos habituales y luego
se transforma en corriente eléctrica. Dentro de este grupo se encuentran los
sintetizadores electrónicos y las guitarras eléctricas.
6.2. INSTRUMENTOS DE CUERDA
El principio acústico de estos instrumentos se basa en la vibración de una o
varias cuerdas tensas. Se producen cuatro modos de vibración simultáneamente:
vibración transversal, longitudinal, de torsión y de octava.
6.2.1. Vibración transversal
Es la más conocida, ya que puede observarse a simple vista sin dificultad. Al
pulsar con el dedo el centro de una cuerda sujeta entre dos puntos, la cuerda se estira
ofreciendo una resistencia elástica igual y contraria a Ia fuerza deformadora. Al soltar
la cuerda, las fuerzas elásticas la impulsan en sentido contrario comenzando la
vibración.
El movimiento se desplaza a lo largo de la cuerda en uno y otro sentido, dando
lugar a la formación de ondas estacionarias. Puesto que la cuerda puede vibrar en
toda su longitud o dividida en segmentos iguales, cada una de las posibles ondas
estacionarias que se generan dan lugar a los sonidos armónicos.
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Como se observa, se producen nodos y vientres en cada una de las formas de
vibración que dan lugar a los armónicos. El sonido de la cuerda en su vibración
transversal es, lógicamente, Ia composición de todos estos armónicos. Ahora bien,
¿por qué es distinto el timbre de la cuerda según el punto en que sea pulsada? La
explicación viene dada por Ia Ley de Young: al excitar una cuerda en un punto dado, se
forma un vientre en el punto de excitación, no pudiéndose formar por lo tanto, ningún
armónico que tenga un nodo en dicho punto.
Este hecho es aprovechado en el piano para evitar la aparición del séptimo
armónico o, cuando menos, minimizarlo. Si recordamos las notas correspondientes a
los primeros armónicos (partiendo de DO; como fundamental), vemos que son,
respectivamente, D02, D03, SOL3, D04, MI4, SOL4, SI4, DO5, ...con lo que queda de
manifiesto la disonancia del 7º armónico. Si la cuerda es percutida a una distancia
desde el extremo exactamente igual a 1/7 de su longitud, se estará forzando un vientre
en ese punto y, por tanto, se cancelará el armónico 7º que tiene un nodo en ese
mismo punto.
También es aprovechado para producir sonidos armónicos que sobrepasan la
tesitura natural de un instrumento. Para ello el músico roza la cuerda sobre uno de los
puntos nodales, eliminando así el sonido de los armónicos que no tengan un nodo en
ese punto. En el caso de la primera cuerda del violín (Mi) los primeros armónicos
naturales serían:
Redonda: cuerda al aire
Rombo: nota que se roza
Negra: sonido resultante
Ejercicio 1: Explicar gráficamente, en función de ondas estacionarias, el fenómeno
anterior.
Ejercicio 2: deducir los dos siguientes armónicos naturales de la cuerda Mi del violín.
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Las frecuencias de la fundamental y los armónicos producidos por una cuerda
vienen dados por los distintos modos de vibración y, matemáticamente, se pueden
expresar como:
��� = �2��
donde:
�� : frecuencia correspondiente al armónico de orden k.
L: longitud de la cuerda
T: tensión a la que está sometida la cuerda.
m: masa lineal de la cuerda, es decir, masa por unidad de longitud. Es el
producto de la densidad y la sección de la cuerda (���� )
A la vista de esta expresión pueden enunciarse las leyes de la vibración
transversal de cuerdas, formuladas por Mersenne en el siglo XVII (aunque no fue hasta
el siglo XVIII cuando se explicó teóricamente):
1. La frecuencia del sonido emitido por una cuerda es inversamente proporcional
a su longitud. Así pues, una cuerda más corta produce un sonido más agudo.
2. La frecuencia del sonido emitido por una cuerda es inversamente proporcional
a su diámetro. Del mismo modo, una cuerda más fina suena más aguda que
otra más gruesa.
3. La frecuencia del sonido emitido por una cuerda es inversamente proporcional
a la raíz cuadrada de su densidad.
4. La frecuencia del sonido emitido por una cuerda es directamente proporcional
a la raíz cuadrada de la tensión a que está sometida.
En base a estas leyes se explican las características de las cuerdas de los
instrumentos musicales. Es bien conocido que, en instrumentos como la guitarra, las
cuerdas más graves suelen ir entorchadas con hilo de cobre o latón, mientras que las
más agudas no llevan ningún recubrimiento. Esto se debe a que, puesto que la longitud
de las cuerdas graves y agudas ha de ser la misma, para poder afinar las cuerdas
correctamente, habría que tensar muy poco la 6° cuerda y someter a mucha tensión la
primera, cosa que sería imposible. Para evitar esta situación, las cuerdas graves se
recubren de un entorchado de cobre que, al aumentar su radio, permite obtener
frecuencias menores con tensiones similares.
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Otra consecuencia directa de estas leyes es el sistema de afinación de las cuerdas
mediante clavijas. En efecto, para aumentar la frecuencia de una cuerda el músico
actúa sobre la clavija correspondiente aumentando la tensión, aunque la longitud
permanezca constante.
6.2.2. Vibración longitudinal
Pero, como es lógico, Ia vibración transversal no es la única que se produce al
excitar la cuerda. Si frotamos una cuerda en el sentido de su longitud con un arco,
podremos oír un sonido muy agudo, generalmente situado varias octavas por encima
de la frecuencia de la vibración transversal: es la vibración longitudinal, en la que la
cuerda se estira y contrae periódicamente.
Las amplitudes son muy débiles y, como el movimiento se hace en el sentido de
la cuerda, este modo vibratorio no puede verse a simple vista. La fórmula que nos da
la frecuencia fundamental de esta vibración longitudinal es:
�� = 12� ���
donde �� es la frecuencia fundamental longitudinal, L la longitud vibrante, E el
módulo de elasticidad o módulo de Young y M la masa por unidad de volumen.
Puede observarse que, en este caso, la tensión de la cuerda no influye sobre la
frecuencia fundamental. Esto puede comprobarse fácilmente tensando la cuerda
mientras se frota longitudinalmente; el sonido no varía de altura. Esto es cierto sólo
para una cuerda teórica, ya que en una cuerda real sí se apreciarían ligeras variaciones
debidas a la rigidez.
Del mismo modo, el módulo de elasticidad, que no interviene en la vibración
transversal, aquí es determinante. Si tomamos, por ejemplo, una cuerda de tripa (E
pequeño) y una de acero (E grande) de manera que ambas cuerdas tengan la misma
longitud, tensión y masa lineal (la de tripa sería más gruesa que la de acero),
observaríamos que las frecuencias de la vibración transversal de ambas cuerdas serían
iguales, pero las de la vibración longitudinal serian completamente distintas. Debido a
esta diferencia entre la vibración longitudinal se explica por qué existe esa diferencia
de timbre entre una cuerda de acero y una de tripa, aunque su afinación sea la misma
(en vibración transversal).
44
6.2.3. Vibración de torsión
Cuando se ataca la cuerda, ya sea con las yemas de los dedos o con arco,
además de la vibración transversal y longitudinal estudiadas, también se la obliga a
girar sobre sí misma tomando como eje el de su longitud, lo que da lugar a un nuevo
modo de vibración: la vibración de torsión.
El sonido dado por la vibración de torsión es generalmente más grave que la
fundamental transversal. Su frecuencia fundamental, para una cuerda teórica, viene
dada por:
�� = 12����
donde G es el coeficiente de rigidez de la cuerda.
Como vemos, la frecuencia torsional no cambia ni con la tensión total, ni con el
módulo de Young.
Esta vibración torsional existe, como se ha dicho, en muchos instrumentos de
cuerda y condicionan parcialmente el timbre, que está ligado al módulo de rigidez. Así
el guitarrista o el arpista hacen "girar" la cuerda cuando la pinzan con la yema del
dedo. El violinista hace lo mismo con su arco. En las cuerdas percutidas, el movimiento
torsional, evidentemente, no existe.
6.2.4. Vibración de octava
Fijemos uno de los extremos de una cuerda al centro de una membrana y
hagámosla vibrar transversalmente.
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Se puede observar entonces un fenómeno curioso.
El punto A está fijo; pero el punto B, en medio de la membrana, es móvil.
Cuando el punto M (centro de la cuerda) pasa de M a m1, el centro de la membrana
pasará de B a C; y cuando vuelva de m1 a M, el punto C volverá hacia B.
Durante el segundo semiperiodo transversal de la cuerda, el punto M pasará
hacia m2, y B volverá hacia C. Durante el retorno de m2 hacia M, el punto C volverá
entonces otra vez hacia B. Es decir, durante una vibración completa, un periodo de la
cuerda, la membrana habrá vibrado dos veces, produciendo así un sonido una octava
por encima de la fundamental transversal. Llamamos a este fenómeno "vibración de
octava". Existe en la casi totalidad de los instrumentos de cuerda ya que los puntos de
fijación no son nunca rígidos. La vibración de octava contribuye parcialmente a las
particularidades de timbre de diversos instrumentos, ya que favorece el armónico 2.
La vibración de octava está, por supuesto, sincronizada a la vibración
transversal y viene acompañada de su serie propia de armónicos o de casi-armónicos.
6.2.5. Coexistencia de los cuatro modos vibratorios
La vibración transversal excita automáticamente la longitudinal, puesto que
esta implica alargamientos y acortamientos periódicos. Por otro lado, no se puede
frotar una cuerda o pinzarla, es decir, desplazarla lateralmente, sin hacerla girar. En
cuanto a la vibración de octava, dado que la cuerda vibra sobre una "caja", teniendo
necesariamente una cierta elasticidad, ésta existe siempre. En la realidad instrumental,
los cuatro modos vibratorios siempre coexisten. Su importancia relativa depende de
las disposiciones de la caja y de la manera de atacar la cuerda. Gracias a este último
punto, el músico puede explotar a placer el campo de libertad de los timbres.
Así, rozando apenas la cuerda del violín, cerca del puente, la vibración
transversal puede ser importante, mientras que la vibración de torsión es casi nula.
Inversamente, alejando el arco del puente y "enganchando" bien la cuerda, la
vibración de torsión es importante y el timbre cambia. Igualmente, el guitarrista puede
pinzar la cuerda con la uña o con el plectro, con lo que el arrastre tangencial de la
cuerda será débil y la vibración de torsión poco importante; pero si el ataque es con la
yema del dedo la torsión es evidente y el timbre ya no es el mismo.
6.2.6. Acoplamiento del cuerpo sonoro y las cuerdas
Como hemos visto, el espectro de la cuerda aislada depende de sus cuatro
modos de vibración. Ahora bien, la cuerda se monta sobre un cuerpo sonoro (caja,
tabla,...) que va a reforzar determinadas frecuencias y atenuar otras.
46
El cuerpo sonoro es en sí mismo un cuerpo capaz de vibrar a determinadas
frecuencias. Para poner en evidencia las propiedades de un cuerpo sonoro, basta con
golpearlo con una pequeña maza. Se oye un ruido de duración, altura y timbre
variables con la naturaleza del material y la estructura del instrumento. Mediante un
analizador de espectro puede observarse que hay determinadas frecuencias que son
especialmente reforzadas. El fabricante buscará asociaciones de distintas maderas y
formas distintas que permitan que las frecuencias de resonancia del cuerpo sonoro
coincidan con las frecuencias de las cuerdas, de forma que su sonido se verá
reforzado. Sin embargo, para conseguir esta amplificación acústica se sacrifica la
duración del sonido de la cuerda.
En efecto, una cuerda aislada, fijada entre dos puntos absolutamente rígidos,
vibra mucho tiempo; pero el sonido es imperceptible ya que la energía disponible se
distribuye en el tiempo. Si, por el contrario, asociamos una placa a la cuerda por medio
de un "puente", esta; placa va a atacar una gran superficie de aire y, por tanto, el
sonido será mucho más intenso. No obstante, debido al rozamiento, se extinguirá más
rápido.
Los "cuerpos sonoros" de los instrumentos de cuerda son siempre compuestos,
y se eligen generalmente materiales amortiguados. En base al espectro resultante de
la vibración simultánea de las cuerdas y el cuerpo sonoro, pueden obtenerse las
siguientes conclusiones:
• No existe ninguna curva de respuesta homogénea: es imposible que las
diversas partes del instrumento den picos de resonancia de la misma
intensidad y de la misma amortiguación.
• Un instrumento que "suena fuerte", es aquel que tiene picos en la zona
sensible del oído (entre 500 y 5000 Hz).
• Si utilizamos materiales más amortiguados, los picos serán más planos, la curva
de respuesta será más homogénea. Pero la amortiguación significa pérdida de
intensidad.
• Es deseable que la curva de respuesta no sea plana. Para comprenderlo hay
que recordar que en música, lo que es interesante es lo que cambia. Si
hiciéramos música con el mismo espectro repetido a alturas diferentes,
llegaríamos rápidamente a una sensación de fatiga; los sonidos de esta música
perderían su interés.
47
6.3. INSTRUMENTOS DE VIENTO
En los instrumentos de viento los sonidos se producen cuando se induce una
vibración en la columna de aire contenida en el tubo. Esta vibración se produce
mediante un flujo de aire que se envía por uno de sus extremos y que interactúa con
algún elemento del tubo o añadido a él. Esta perturbación viaja por el interior del tubo
reflejándose en los extremos y creando ondas estacionarias.
6.3.1. Consideraciones generales
La clasificación que tendremos en cuenta nosotros considera tres grupos
principales. En los instrumentos de embocadura la vibración se genera en un bisel
(flauta travesera, flauta de pico, órgano,…). En los instrumentos de lengüeta la
vibración se produce en una lengüeta (clarinete, saxofón,…) o en dos lengüetas (oboe,
fagot, corno inglés, órgano (otros tubos)…). En los instrumentos de boquilla la
vibración se produce en los labios (trompa, trompeta, trombón, tuba,…).
Sistema de un tubo de órgano de madera Clarinete: embocadura con lengüeta (caña)
En los instrumentos de viento podemos encontrar diferentes tipos de tubos,
dependiendo de cómo se comporte la columna de aire en cada extremo y de la propia
forma del tubo:
Cilíndrico Abierto-Abierto: flauta travesera, tubos de órgano… En este tipo de
instrumentos la particularidad del extremo donde se genera la vibración hace que se
forme un máximo de velocidad al igual que en la zona abierta y en el tubo se producen
resonancias que se ajustan a la serie armónica con frecuencias f, 2f, 3f, 4f,…, que
podemos obtener soplando con más fuerza. Con una sola longitud de tubo podemos
obtener las primeras notas de la serie armónica natural.
Embocadura de flauta Vibración de los labios en instrumentos de metal
48
Cilíndrico Cerrado-Abierto: Tenemos otro tipo de tubo abierto en un extremo y
cerrado en el otro: clarinete, flauta de pan, y algunos tubos de órgano. En uno de los
extremos se forma un máximo de presión y velocidad nula por el tipo de sistema de
boquilla y disposición de la lengüeta. En estos casos en el tubo se forman solamente
los armónicos impares (f, 3f, 5f, 7f,…) por lo que si soplamos con más fuerza
obtenemos una 12ª de la nota fundamental.
Cónico Cerrado-Abierto: Oboe, fagot, saxofón, viento-metal (gracias a su ensanche
final y a la campana),… A pesar de ser un tubo cerrado por un extremo, consigue
generar la serie armónica completa, con todas las frecuencias f, 2f, 3f, 4f,….
Hemos visto como de una longitud de tubo determinada podemos obtener
unas cuantas notas pertenecientes a la serie armónica natural. Las demás notas las
podemos conseguir acortando o aumentando la longitud de tubo.
6.3.2. Leyes de los tubos
Es bien conocido que el sonido dado por un tubo es tanto más grave cuanto
más largo es el tubo. Pero las leyes físicas que rigen este fenómeno no fueron
descubiertas hasta finales del s. XVIII por Daniel Bernouilli, que estableció las
ecuaciones que permiten obtener las frecuencias características de los tubos.
Para comprender estas ecuaciones, es necesario explicar previamente qué
ocurre cuando una onda de compresión, que se desplaza a lo largo de un tubo, llega al
extremo de éste. Si el extremo está cerrado se producirá una reflexión, es decir, la
onda de compresión rebotará en el fondo del tubo y cambiará de sentido de
propagación. Decimos en este caso que la onda no cambia de signo, ya que sigue
siendo una compresión que se propaga.
Ahora bien, si el extremo del tubo está abierto se produce un efecto similar al
que tiene lugar cuando se descorcha una botella. La compresión sale del tubo dejando
tras de sí una depresión (dentro del tubo). Esta depresión se desplaza en sentido
contrario, o sea, alejándose del extremo abierto. En este caso decimos que la onda ha
cambiado de signo, ya que ahora se trata de una depresión.
Consideremos un tubo cilíndrico abierto en ambos extremos y enviemos una
onda de compresión (onda +). Veamos cómo la onda recorre la longitud del tubo dos
veces únicamente.
En efecto, al llegar al extremo abierto se producirá
un cambio de signo y seguirá su camino hacia el primer
extremo, en el que, puesto que también es abierto,
volverá a cambiar de signo completándose así el ciclo.
49
Sabemos que espacio = velocidad x tiempo. Como conocemos la velocidad a la
que viaja el sonido, el periodo (tiempo que se tarda en recorrer un ciclo) será fácil de
calcular, ya que en cada ciclo la onda recorre una distancia 2L, donde L es la longitud
del tubo. Así pues
2� � �
El periodo es, por tanto 2L/�,
y como la frecuencia es inversa al periodo::
� � �2�
Que es la Ley de Bernouilli para tubos cilíndricos abiertos en ambos extremos.
En el caso de un tubo cilíndrico cerrado por uno de sus extremos la onda
recorre el tubo un total de cuatro veces. El razonamiento es similar:
La compresión se propagará hacia el fondo y,
una vez allí, se reflejará sin cambio de signo (sigue
siendo positivo) volviendo hacia la abertura. Al llegar a
la abertura volverá a producirse una reflexión pero, esta
vez, con cambio de signo, volviendo de nuevo hacia el
extremo cerrado. Allí vuelve a reflejarse sin cambio de
signo hasta llegar al extremo abierto en el que se
produce un nuevo cambio de signo. Por tanto, el signo
de la onda en cada uno de los extremos durante esta
trayectoria es ++--+, es decir, que tras haber recorrido
cuatro veces la longitud del tubo comenzará
exactamente el mismo ciclo, que se repetiría
indefinidamente si el rozamiento no amortiguara
gradualmente la onda. En resumen, en el diagrama
adjunto la onda ha recorrido un ciclo, un periodo.
Ahora tenemos que:
4� � �
Por tanto:
� 4��
� � �4�
Esta es la Ley de Bernouilli para tubos cilíndricos cerrados por un extremo.
50
Realmente, las frecuencias obtenidas con las fórmulas de Bernouilli son
únicamente válidas como modelo teórico. En la realidad, los fenómenos que se
producen son tantos y tan complejos que hacen que los valores experimentales
difieran, notablemente en algunos casos, de los valores obtenidos teóricamente.
6.3.3. Ondas estacionarias en los tubos
Hasta ahora hemos considerado únicamente una onda de compresión aislada y
hemos estudiado su propagación en el interior del tubo. Sin embargo, lo normal es que
no se trate de una única compresión sino de un tren de ondas progresivas. En esta
situación el tren de ondas, al llegar al extremo, se verá reflejado (con o sin cambio de
signo según si el tubo es abierto o cerrado) y se superpondrá con el tren de ondas que
está entrando en el tubo. Como vimos, en este caso se producirán ondas estacionarias
en las que encontraremos puntos estáticos de máxima variación de presión (vientres) y
puntos en los que la variación de presión es nula (nodos).
La disposición de estas ondas estacionarias es diferente según se trate de un
tubo cilíndrico cerrado o abierto, lo que explica la diferencia de timbre existente entre
ambos tipos de tubo.
En el tubo cilíndrico abierto, siempre encontraremos un vientre en cada uno de
los extremos, siendo posibles los siguientes modos de vibración fundamental y
armónicos:
51
Como vemos, todos los armónicos son posibles. Sin embargo, en el tubo
cilíndrico cerrado por un extremo, la situación es completamente distinta, ya que se
tendrá siempre un vientre en el extremo abierto y un nodo en el extremo cerrado. En
estas condiciones las únicas disposiciones posibles de ondas estacionarias son las
siguientes:
¿Y qué ocurre con los tubos cónicos cerrados por un extremo? Pues que el
desplazamiento de las ondas en función ahora de leyes esféricas aproxima el resultado
al de los tubos cilíndricos abiertos en ambos extremos.
Una experiencia que puede realizarse con los tubos y que pone de manifiesto la
presencia de los armónicos es la de ir aumentando gradualmente la fuerza del soplido.
Cuando se sopla suavemente se obtiene el sonido fundamental acompañado de sus
armónicos correspondientes. Al forzar el soplo, debido al aumento de la presión en el
interior del tubo, se bloquea el sonido fundamental y suena el primer sonido
armónico.
Si forzamos aún más el soplido se bloquean tanto el fundamental como el
primer sonido armónico y así sucesivamente.
52
Una vez más, esto sólo es cierto en tubos teóricos. En tubos reales, los sonidos
obtenidos forzando el soplido no guardan una relación armónica con el fundamental,
sino que se alejan ligeramente. El alejamiento es tanto más elevado cuanto menor es
la "talla" del tubo (relación longitud/diámetro). Lo que hacen los fabricantes es jugar
con distintos parámetros como la forma del tubo, de la boquilla, del pabellón, etc.,
para conseguir que los sonidos obtenidos al forzar el soplido mantengan una relación
muy aproximadamente armónica con la fundamental.
53
6.4. INSTRUMENTOS DE PERCUSIÓN
Desde el punto de vista acústico, los instrumentos de percusión pueden
dividirse en instrumentos de membrana (caja, timbal, bombo,…) e instrumentos de
placas y varillas (platillos, triángulo, gong, marimba, xilófono,…)
6.4.1. Instrumentos de placa y varillas
Los sonidos (que en algunos casos son ruidos) se producen en estos
instrumentos al golpear entre si materiales elásticos rígidos. Una barra, placa o tabla
de madera, metal o piedra tiene unos modos de vibración con unas frecuencias de
resonancia que no se ajustan a la serie armónica natural por lo que no pueden
producir alturas de tono muy definidas. Dependiendo de la relación entre las
frecuencias de esos modos tendremos un sonido más o menos agradable que se
escucha a veces como un acorde disonante. Por tanto muchos de estos instrumentos
no dan una altura de tono definida, y son utilizados básicamente para producir ritmos.
Pero la experimentación de los constructores hizo evolucionar algunos de estos
instrumentos y tenemos hoy en día sistemas, como las tablas de una marimba, que
han sido modificados en su geometría de manera que las frecuencias de sus modos de
vibración se ajustan a la serie armónica natural, consiguiéndose instrumentos que dan
alturas de tono definidas.
En el caso de la marimba, xilófono o vibráfono, las tablas, una para cada nota,
de madera o metal, van situadas sobre un bastidor apoyadas sobre sus puntos nodales.
Debajo de cada tabla se sitúa un tubo cerrado-abierto con una frecuencia de
resonancia igual a la nota de la tabla que soporta de manera que amplifica el sonido
que ésta produce. Las baquetas o mazos con los que se golpean las tablas son de
diversos materiales y se escogen en función del timbre que se quiera obtener. Los
materiales más duros, goma o madera, nos darán un timbre metálico y los blandos,
generalmente de lana, más dulce y menos brillante. Esto es debido a que el tiempo de
contacto grande de los materiales blandos hace que se pongan en marcha las
resonancias más graves, mientras que los materiales duros, con tiempos de contacto
pequeños, ponen en marcha un número mayor de resonancias, más altas en
frecuencia, con lo que el timbre es más metálico y brillante.
La celesta es un instrumento de barras verticales con un teclado incorporado
que se ejecuta igual que un piano. Tenemos también las campanas tubulares, que no
llegan a dar una altura de tono muy definida pero se utilizan para crear melodías con
su peculiaridad tímbrica.
54
6.4.2. Instrumentos de membrana
En estos instrumentos el sonido es producido por una membrana en tensión
sobre una estructura con forma de cavidad resonante. Aunque no podamos hablar de
una altura de tono definida podemos variar la tensión de la membrana y la forma de la
cavidad para obtener golpes graves o agudos, “bandas de ruido” diferentes.
Antiguamente las membranas eran todas de piel fina. Lo más frecuente hoy en día son
los parches o membranas de material sintético que es más estable a los cambios de
temperatura y humedad.
Casi todos los instrumentos de este grupo dan algo más parecido a un ruido
que a un sonido, sin altura de tono, por lo que son instrumentos rítmicos: tambor,
bombo, caja, pandereta, etc… El timbal en cambio tiene la particularidad de poder
producir sonidos con entonación bien definida.
La vibración de la membrana, sea del instrumento que sea, conlleva también la
creación de ondas estacionarias con vientres y nodos de vibración. En este caso, a
diferencia de las cuerdas y tubos, los modos propios de vibración no siguen ninguna
relación armónica. Aquí ya no hablamos de puntos nodales sino de líneas nodales, ya
que las zonas en las que la vibración es nula siguen formas geométricas con respecto a
la membrana.
55
Las frecuencias que dan lugar a estos modos propios no siguen, como se ha
dicho, una relación armónica. Así, las relaciones de frecuencias, en orden ascendente,
de cada uno de estos modos respecto a la frecuencia del modo fundamental (0 1) son:
Modo Frecuencia
(0 1) 1
(1 1) 1,59
(2 1) 2,14
(0 2) 2,30
(3 1) 2,65
(1 2) 2,92
(4 1) 3,16
(2 2) 3,50
(0 3) 3,60
(5 1) 3,65
(3 2) 4,06
(6 1) 4,15
Estas relaciones no armónicas explican por qué el sonido de la mayoría de los
instrumentos de membrana no tiene un tono definido.
Por otro lado, la cantidad de formas de vibración existentes justifica el hecho de
que al golpear la membrana sobre puntos diferentes se consigan timbres distintos. En
efecto, como sabemos, al golpear sobre un punto determinado se está forzando un
vientre en ese punto, lo que implica la cancelación de los modos de vibración que
tengan nodos en ese punto.
Entonces, ¿qué hace que el timbal tenga un sonido de altura definida? La
explicación no es nada simple. Se debe principalmente a la forma de la cavidad
resonante, de modo que la masa de aire del timbal reduce las frecuencias de los
modos de vibración haciendo que se aproximen a una relación armónica. Por otro lado
las resonancias propias del aire del interior interactúan con las del parche con
frecuencias similares, con lo que se produce un reforzamiento de algunas frecuencias
que son, precisamente, las próximas a la serie armónica. Además un mecanismo que
tensa y destensa el parche mediante un pedal permite la variación de la altura de tono.
56
7. ACÚSTICA ARQUITECTÓNICA
Una de las ramas de la acústica que más ha evolucionado es la acústica
arquitectónica. La inquietud por la acústica de los recintos destinados a
representaciones de teatro, ópera, conciertos, etc., es tan antigua como la civilización.
Son famosos los teatros romanos (el de Mérida es un buen ejemplo), en los que se
conseguía una distribución acústica realmente buena teniendo en cuenta que se
encontraban al aire libre. Vamos a estudiar en este capítulo algunas nociones básicas
sobre acústica de recintos que nos permitan conocer las características más relevantes
y comprender qué diferencia, acústicamente, una sala de conciertos de otra.
En primer lugar, definiremos algunas ideas elementales sobre acústica
arquitectónica.
7.1. GENERALIDADES
7.1.1. Absorción y reflexión
Cuando una onda sonora incide sobre una pared, parte de la energía de la onda
es reflejada y otra parte es absorbida por la pared. La relación entre la energía
absorbida y la incidente se denomina coeficiente de absorción, �, de la pared:
� = ���� El coeficiente de absorción depende principalmente del material con que esté
recubierta la pared. Así, en un recinto, las paredes tendrán normalmente distintos
coeficientes de absorción dependiendo del material que las cubra (cortinas,
moquetas, pizarras, cemento, ..).
La absorción total de un recinto es la suma de las absorciones de todas sus
paredes. Supongamos como ejemplo un recinto formado por cuatro paredes paralelas
dos a dos, suelo y techo, cuyas dimensiones son:
57
Si el suelo está enmoquetado, y una de las paredes de 3x2 tiene una cortina
tendremos:
� !"#$�� = 0.2
�'!���(� � 0.5
�*��$++$,$-! � 0.09
/ � � !"#$��02142 3 �'!���(�02132 3 �*��$++$,$-!0213 3 314 3 314 3 2142 � 8.02
En este ejemplo hemos considerado que cada uno de los materiales de las
paredes tiene un único coeficiente de absorción. Sin embargo, la realidad es que los
materiales ofrecen una absorción distinta a cada frecuencia, por lo que el estudio de la
absorción deberá hacerse para varios valores de ésta. Este hecho da lugar a que la
absorción total de la sala dependa también de la frecuencia, lo que hace pensar que la
sala influirá sobre el espectro del sonido recibido por el oyente. Hablaremos entonces
de una respuesta en frecuencia del recinto.
A continuación vemos una tabla de coeficientes de absorción de diferentes
materiales en función de diferentes frecuencias:
58
Frecuencia (Hz)
125 250 500 1000 2000 4000 Pared de ladrillo pintada 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 Yeso sobre ladrillos 0.02 0.02 0.03 0.04 0.04 0.04 Azulejo acústico en paneles 0.5 0.7 0.6 0.7 0.7 0.5 Artesonado de madera 0.3 0.15 0.1 0.05 0.04 0.05 Hormigón, Mármol 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 Cortinas medias 0.07 0.3 0.5 0.7 0.7 0.6 Asientos tapizados ocupados 0.43 0.41 0.41 0.45 0.45 0.45 Asientos tapizados libres 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 Asientos madera ocupados 0.27 0.3 0.35 0.43 0.46 0.45 Asientos madera libres 0.2 0.25 0.3 0.3 0.3 0.25
En general los materiales absorben más las frecuencias agudas que las graves.
La madera compensa a otros materiales ya que absorbe más los graves que los agudos,
con lo que las salas construidas con mucha madera serán más brillantes.
7.1.2. Tiempo de reverberación
Cuando hablábamos de la reverberación mencionábamos que ésta se debe a las
reflexiones del sonido en las paredes de un recinto. Pues bien, puesto que ha quedado
claro que la cantidad de energía que se refleja al incidir un sonido sobre una pared
depende del coeficiente de absorción, resulta evidente que cuanto mayor sean los
coeficientes de absorción de las paredes de un recinto más amortiguados llegan los
ecos al oyente, con lo que la prolongación del sonido debido a estas reflexiones será
más corta.
Se define el tiempo de reverberación de un recinto como el tiempo necesario
para que el nivel de presión sonora debido a una determinada fuente se reduzca en 60
dB una vez que la fuente deja de emitir.
Como hemos dicho, el tiempo de reverberación es menor cuanto mayor es la
absorción. Por otro lado, podemos pensar que el volumen de la sala también influye,
ya que si las distancias que han de recorrer las ondas son mayores, los ecos llegarán
desde más lejos y, por tanto, más tarde. O sea que el tiempo de reverberación
aumenta con el volumen del recinto. Estas conclusiones fueron obtenidas
experimentalmente por el físico Sabine, obteniendo como resultado la siguiente
fórmula para el tiempo de reverberación:
= 55,21781/
donde V es el volumen de la sala, C la velocidad del sonido y A el coeficiente de
absorción.
59
Los buenos directores de orquesta pueden llegar a detectar hasta variaciones
en el tiempo de reverberación de 0.1 seg, por lo que esta precisión es necesaria. Esta
fórmula es antigua y existen hoy en día otras más precisas, pero con ella podemos
hacernos una idea de cómo se hacen los cálculos y obtener datos aceptables. Si la sala
es grande se producen menos reflexiones y por consiguiente menos absorción por lo
que la reverberación aumenta. Cuanto mayor sea la superficie también se produce
más absorción y estos dos parámetros se compensan. Se pueden construir salas con
mucho volumen y superficie mínima o máxima, dependiendo de la geometría utilizada
y de lo que interese.
60
7.1.3. Propagación del sonido en un recinto
Como ya hemos visto, cuando una fuente sonora radia en el interior de un
recinto cerrado cuyas paredes son parcialmente reflectantes, al oído llega en primer
lugar el sonido directo procedente de la fuente y, tras un tiempo de retardo inicial,
llegan las reflexiones que se producen en las paredes, techo, suelo y demás objetos del
recinto.
Ahora bien, en las proximidades de la fuente, la magnitud de estas reflexiones
en comparación con la intensidad del sonido directo es prácticamente despreciable.
Podemos diferenciar tres zonas en las que las características del sonido son
diferentes:
• Campo próximo: es el situado a pocos centímetros de la fuente sonora. En esta
zona no son aplicables la mayoría de las leyes de propagación del sonido, ya
que las ondas no son ni siquiera esféricas.
• Campo directo: aquel en el que las condiciones de propagación son las
habituales si no hubiese reflexiones, es decir, la atenuación es de 6dB al doblar
la distancia.
• Campo reverberante: la influencia de las reflexiones hace que se pierdan las
características de atenuación con la distancia del campo directo. Si el recinto es
muy reverberante, puede desaparecer por completo el campo directo de la
fuente. Lo deseable en todo recinto en el que se pretenda una cierta calidad
acústica, es que el campo reverberante sea difuso, es decir, que la distribución
de energía sea homogénea en todo el recinto o, en otras palabras, que la
intensidad acústica en un instante dado sea la misma en cualquier punto del
recinto.
En este sentido, es de especial interés el evitar en la medida de lo posible
superficies cóncavas que concentran el sonido en puntos determinados. Por el
contrario, se buscarán superficies convexas que distribuyan el sonido y, por tanto,
contribuyan a la creación de un campo difuso.
Los investigadores Reichhardt y Schmidt experimentaron, entre otras cosas, con
la sensación de sonido directo. Utilizaron para la experiencia una cámara anecóica (sin
reverberación) en la cual situaron a una persona rodeada de altavoces de manera que
podían recrear las sucesivas reflexiones que se generan en una sala. El sonido directo
llega al oyente desde el centro y con un pequeño retardo y una atenuación se puede
simular el sonido reflejado en las diferentes paredes de la supuesta sala.
Estos señores vieron cuatro grupos de fenómenos. Con un tiempo de retardo
pequeño, no superior a 25 ms entre un altavoz y otro, para cualquier ángulo, el sonido
61
se escucha como directo. Si el ángulo del sonido reflejado es pequeño menor o igual a
40º, es aceptable un retardo de hasta 80 ms para seguir teniendo sensación de sonido
directo. Para ángulos mayores un retardo entre 25 y 80 ms nos da una sensación de
reverberación y el sonido no parece tan directo. A partir de los 80 ms si llega alguna
señal reflejada, desde cualquier ángulo, se empieza a percibir eco y la sensación de
sonido directo se rompe.
Si el techo de estas salas es demasiado alto sí se pueden producir reflexiones
que superen este retardo de 80 ms. Debemos procurar que los ángulos de las
diferentes reflexiones no superen los 40º. En las salas con techos altos se colocan
paneles para evitar las reflexiones demasiado largas y reducir el ángulo B.
Hace ya unos cuantos años se hizo, entre los directores de orquesta, una
encuesta para determinar cuáles son las mejores salas del mundo y las mejor
consideradas fueron las siguientes:
1. Wiener Musikverein VIENA (1870)
2. Concertgebouw AMSTERDAM (1877)
3. Symphony Hall BOSTON (1900)
4. Konserthuset GÖTEBORG (1935)
5. Palais Des Beaux-Arts BRUSELAS (1929)
Se puede resaltar que todas ellas tienen una planta rectangular
alargada, y son muy buenas para la música sinfónica. Las plantas
rectangulares alargadas satisfacen muy bien los fenómenos relacionados
con la percepción y el sonido directo. Esto se debe a que cada oyente es
capaz de situar la fuente sonora espacialmente si el sonido reflejado
proviene de las paredes de la sala, es decir si el sonido percibido por los
dos oídos es diferente. Sin embargo, no puede hacerlo si proviene del
techo. Este hecho tiene relación con la anchura de la sala: en una sala ancha, los
primeros rayos sonoros reflejados llegan a cada oyente desde el techo. En una
62
estrecha llegan primero los reflejados en las paredes laterales. Por tanto, las salas
estrechas son preferidas a las anchas.
Además su arquitectura con adornos resulta muy positiva para la difusión del
sonido.
7.2. TIEMPO ÓPTIMO DE REVERBERACIÓN
Hemos definido el tiempo de reverberación como el tiempo necesario para que
el sonido producido en una sala reverberante se reduzca en 60 dB. En una primera
aproximación, puede considerarse que la calidad acústica de un recinto depende
principalmente de este tiempo aunque, como veremos más adelante, hay otros
factores determinantes.
Sin embargo, un recinto con un determinado tiempo de reverberación puede
ser bueno para algunos usos y pésimo para otros. En general, si el recinto va a ser
destinado a la escucha de la palabra el Top deberá ser bajo para evitar que las sílabas
se confundan unas con otras. De esta forma se mejora la inteligibilidad. Por el
contrario, si se va a destinar el recinto para audición de música, un tiempo de
reverberación demasiado bajo puede producir una sala demasiado seca; es más
agradable una ligera superposición entre notas consecutivas. Además cada tipo de
música (camerística, sinfónica, operística,…) exigirá un Top diferente.
Por tanto el tiempo de reverberación óptimo depende de varios factores, tales
como el volumen del recinto, el tipo de fuente sonora, la naturaleza de la obra musical
e, incluso, de la frecuencia.
La siguiente figura indica el tiempo óptimo de reverberación para una
frecuencia de 500 Hz según distintos tipos de música y en función del volumen del
recinto:
63
Sin embargo, el hecho de que el tiempo de reverberación sea distinto según la
frecuencia es especialmente importante en recintos destinados a audición musical. La
siguiente figura representa el factor de corrección R que debería aplicarse al tiempo
óptimo para 500 Hz de la figura anterior, para obtener un tiempo óptimo a cualquier
frecuencia:
!* = 9 ∙ ;<<
El factor de corrección es mayor a bajas frecuencias, o lo que es lo mismo, el
tiempo de reverberación óptimo para la audición de música ha de ser mayor en bajas
frecuencias que en frecuencias medias y altas.
7.3. CALIDAD ACÚSTICA DE LAS SALAS
Actualmente se utilizan para las medidas acústicas pulsos de corta duración,
como pequeñas explosiones, ya que las ondas que circulan por la sala son más fáciles
de controlar y permiten excitar un mayor número de resonancias de la sala que se va a
estudiar. Una pequeña explosión nos proporciona una señal parecida a un ruido blanco
y permite estudiar el comportamiento de la sala en un mayor rango de frecuencias.
7.3.1. Atributos para la calidad acústica de una sala
Además del tiempo de reverberación, son muchos factores los que intervienen
en la definición subjetiva de la calidad de una sala. Por ejemplo, el tiempo de
reverberación global no es suficiente, ya que hemos de hablar siempre del tiempo de
reverberación en función de la frecuencia. Además, existen otros factores que influyen
de forma notable sobre la calidad. Leo L. Beranek realizó un amplio estudio contando
con la ayuda y asesoramiento de técnicos, músicos y críticos, y llegó a definir una
64
escala basada en 18 atributos que permitía dar una puntuación a la calidad acústica de
una sala. A continuación se detallan los atributos y las puntuaciones obtenidas para
salas de conciertos:
1. Intimidad. Es la sensación de proximidad de la fuente sonora. Se define por
medio del intervalo de tiempo transcurrido desde el sonido directo a la
primera reflexión. Cuanto menor sea este tiempo mayor será la intimidad o
presencia, siendo el valor óptimo para este tiempo entre 0 y 20
milisegundos.
2. Viveza. Una sala reverberante es una sala viva. La viveza se refiere a la
reverberación en frecuencias medias y altas (500—1000) con la sala
ocupada. La viveza óptima se produce con un tiempo de reverberación a
estas frecuencias de 1.5 s para ópera, y de 1.9 s para orquesta típica. Por
encima y por debajo de este valor el atributo de viveza empeora.
3. Calor. Es la viveza para las frecuencias bajas o, dicho de otra forma, el
relleno de los tonos bajos. Este relleno se produce cuando el tiempo de
reverberación para las frecuencias inferiores a 250 Hz es mayor que el de
las frecuencias entre 500 y 1000 Hz. Es decir, se mide según la relación
entre el tiempo de reverberación en las frecuencias bajas y el tiempo de
reverberación en las frecuencias superiores, y viene dado por:
=�; + =;<2;<<>=<<<
El valor más adecuado para este atributo es entre 1.20 y 1.25, lo que
equivale a decir que las frecuencias bajas tendrán un tiempo de
reverberación entre un 20 y un 25% mayor que el de las frecuencias medias.
4. Intensidad del Sonido Directo. Se refiere a la intensidad con que llega el
sonido directo a las últimas filas. Lógicamente depende de la longitud de la
sala. El mejor valor para este atributo se sitúa en torno a los 20 metros.
5. Intensidad del Sonido Reverberante. El sonido procedente de las
reflexiones aumenta el nivel sonoro en general. En una sala grande con muy
poca reverberación no será posible alcanzar un nivel adecuado. La
intensidad del sonido reverberante se relaciona con el volumen y el tiempo
de reverberación a 500-1000 Hz. Los valores más adecuados se encuentran
en torno a 3.
� = 1000000;<<>=<<<
7
6. Definición o claridad. Una sala tiene una buena definición cuando el sonido
es limpio y claro, es decir, pueden distinguirse perfectamente unos
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instrumentos de otros y escuchar cada nota. Técnicamente definimos la
claridad acústica como el logaritmo de la relación entre la intensidad sonora
que nos llega en los primeros 80 ms (primeros 50 ms en algunos casos) y la
que llega después. El número obtenido nos da una medida de la claridad de
la sala.
Las salas reverberantes tienen una claridad negativa, llega más energía
después de los 80 ms, mientras que las salas muy secas tienen una claridad
positiva, la energía que llega en los primeros 80 ms es mayor que la
restante. Estas últimas salas son muy limpias y claras pero se pierde
grandiosidad.
7. Brillantez o nitidez. Un sonido brillante es aquel que se define como claro,
vivo y rico en armónicos. Así pues, una sala brillante tiene un tiempo de
reverberación a frecuencias altas mayor que a frecuencias medias. Además
la sala ha de tener claridad e intimidad.
8. Difusión. es óptima cuando el sonido reverberante parece llegar desde
todas las direcciones.
9. Equilibrio o balance. Se refiere al balance entre las distintas secciones
orquestales.
10. Mezcla o matiz. Los sonidos de las distintas secciones de la orquesta deben
salir correctamente mezclados antes de abandonar el escenario. Este
atributo depende del diseño del techo del escenario y otras superficies
situadas en él.
11. Conjunto. Se refiere a la posibilidad de los instrumentistas para tocar al
unísono. Para que esto sea posible, los músicos deben poder oír a sus
compañeros de orquesta. Las superficies reflectantes a ambos lados del
escenario y en el techo son determinantes para este atributo.
12. Proximidad de respuesta o ataque. La sala debe responder
inmediatamente a una nota. Esta respuesta depende de las primeras
reflexiones que vuelven desde la sala al escenario.
13. Textura: Es la impresión subjetiva creada en el oyente debida a cómo llegan
las series de reflexiones.
14. Inexistencia de eco.
15. Inexistencia de ruido.
16. Amplitud dinámica. La dinámica de la sala es la gama de niveles sonoros
que puede escucharse dentro de ella. Va desde el nivel mínimo
determinado por el ruido ambiente al máximo nivel que pueda producir la
sala.
17. Calidad tonal. El refuerzo o atenuación exagerado de una determinada
banda de frecuencias empeora la calidad tonal de la sala.
18. Uniformidad. No deben existir zonas en las que el sonido sea pobre.
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7.3.2. Mejoras acústicas de las salas
Cualquier sala destinada a algún tipo de acto en el que la información se
trasmita por medio de energía sonora habrá de ser tratada y acondicionada al menos
para que cumpla unas condiciones acústicas mínimas de manera que la charla, obra
teatral, concierto de música, etc. llegue a nosotros en buenas condiciones.
Se puede estudiar cada caso y ver qué mejoras se pueden llevar a cabo para
que el sonido sea claro, la reverberación justa, se escuche bien desde todos los lugares
y tengamos una sensación de sonido directo aceptable.
Una característica muy recomendable es que el escenario donde se sitúan los
instrumentos este revestido de un material reflectante y a ser posible con las paredes
traseras y laterales formando un trapecio. De esta forma nos aseguramos que el
sonido generado se proyecta bien hacia el auditorio y no se pierde, como es el caso de
los teatros en los que gran cantidad de energía sonora se pierde en los entramados,
tramoyas y cortinas situadas a los lados del escenario. Unos paneles reflectantes
móviles pueden ser una buena solución para convertir un teatro en una sala de
conciertos aceptable. La trasera del auditorio se ha de revestir de un material
absorbente para evitar el indeseado eco.
La claridad acústica está relacionada con la cantidad de energía que nos llega
en los primeros 80 ms. En este tiempo el sonido puede recorrer una distancia de unos
27 metros. Las reflexiones que se producen no han de sobrepasar en 27 m a la
distancia que existe en línea recta hasta el escenario, de lo contrario la sensación de
reverberación comienza a confundirse con el eco y desaparece la sensación de sonido
directo.
El techo es la mayor superficie que puede transmitir el sonido de forma
homogénea hacia la audiencia. Su altura es vital en el diseño, ya que modifica el
volumen de la sala y la transmisión adecuada del sonido hacia la audiencia. En una sala
de conciertos suele situarse una placa reflectora detrás de la orquesta (tornavoz) y
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también se sitúan paneles reflectores en el techo para dirigir el sonido hacia la
audiencia.
Si los músicos se sitúan al borde del escenario el sonido no rebota del todo en
el suelo y no se proyecta bien hacia los anfiteatros por lo que es conveniente dejar un
espacio mínimo libre en el escenario.
El suelo del auditorio debe tener la forma más adecuada para limitar el
fenómeno de la difracción en las cabezas del público. Se puede demostrar que cuando
se preserva la línea de visión del escenario para cada oyente, no sólo se mejora la
percepción visual, sino también la auditiva. La disposición ideal del suelo de un
auditorio es la espiral logarítmica, por lo que suelen utilizarse aproximaciones de esta
curva.
En el Metropolitan Opera House de N.Y. se trabajó con estos parámetros. Las
voces de ópera en esta sala no salían con el brillo que les correspondía. Para corregir
esto aumentaron la sensación de sonido directo. Construyeron un marco curvo, una
especie de portal con un ángulo lateral de forma que el sonido se proyectaba hacia el
auditorio y no se perdía en los laterales. Se pusieron paneles circulares convexos que
reflejaban las ondas que subían hacia el techo disminuyendo así la distancia de las
reflexiones.
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Otra sala en la que se pudieron hacer mejoras es la Opera House de Sydney.
Esta sala tiene forma de arena con el escenario en el centro para disminuir la distancia
media al público. De esta forma teóricamente la sensación de sonido directo queda
garantizada. A pesar de ello no había sensación de sonido directo. Se hicieron varias
pruebas con lentejas gigantes de 1.5 m de diámetro suspendidas del techo a unos 10 m
de la orquesta. De esta manera se consiguió evitar la reflexión larga con el techo y
disminuir así el ángulo de la onda reflejada. Aumentó la sensación de sonido directo.
Finalmente se optó por unas figuras de metacrilato con mayor curvatura de forma que
el sonido quedaba difuminado.
En la sala Avery Fisher Hall de N.Y. había muchas frecuencias graves y faltaban
agudas. Esto se pudo solucionar con paneles de madera del tamaño suficiente para
que perturbe y refleje únicamente las frecuencias agudas.
En algunas salas se han llegado a construir techos falsos correderos para
modificar el volumen de la sala y disminuir así el tiempo de reverberación. De este
modo se pueden interpretar de manera óptima varios estilos de música, aunque esta
solución está en desuso al alterar el volumen y la estética de la sala. Se pueden instalar
también paneles giratorios cuyas caras se revisten de materiales con diferentes
coeficientes de absorción, variando así el tiempo de reverberación.
En el norte de Europa gustan las salas con poca reverberación, salas muy claras
y limpias. Este tipo de salas no pueden llegar a ser muy grandes ya que se utilizan
materiales muy absorbentes que se comen parte de la energía acústica de la sala. Lejos
del escenario, recordemos que la sonoridad baja casi a la mitad cuando se duplica la
distancia, la cantidad de sonido que llega sería más bien poca en una sala grande y
seca.
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En la siguiente tabla se representan los tiempos de reverberación para las
diferentes frecuencias de algunas de las mejores salas de conciertos:
Frecuencia (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000
Konserthuset Goteborg 1.9 1.7 1.7 1.7 1.6 1.5
Symphony Hall Boston 2.2 2.0 1.8 1.8 1.7 1.5
Concertgebouw Ámsterdam 2.2 2.2 2.1 1.9 1.8 1.6
Wiener Musikverein Viena 2.4 2.2 2.1 2.0 1.9 1.6
Palais Beaux-Arts Bruselas 1.9 1.8 1.5 1.4 1.3 1.1
Metropolitan Opera N.Y. 1.8 1.5 1.3 1.1 1.0 0.9
Scala Milán 1.5 1.4 1.3 1.2 1.0 0.9
