EL TANGRAMProf. JUAN RICARDO ZERNA A.

El Tangram es un rompecabezas de origen chino. Los que lo llamaron tabla de sabiduría o tabla de sagacidad, haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere.

Investigaciones recientes, indican que fue inventado en China por el 1796 a 1801.

Los primeros libros sobre el tangram aparecieron a principio del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones.

DEFINICIÓN e HISTORIA

A partir del 1817 se publicaron libros del tangram en EE. UU., Australia, Alemania, Italia, Francia e Inglaterra.

Las raíces del término Tangram no se conocen con exactitud. Una versión vincula el Tangram con la gente que vivía a orillas del río Tanka, en China. Sus habitantes eran grandes comerciantes y estaban relacionados con el comercio del opio. Otra versión sugiere su origen del inglés Tamgram que significa rompecabezas.

Cuenta la leyenda que en una ocasión un emperador chino mandó hacer una hoja de vidrio de grandes dimensiones. Durante el transporte de esta delicada y perfecta pieza cuadrada al palacio del emperador, la hoja se cayó y sorprendentemente, no se hizo añico, sino que se quebró en 7 piezas de formas geométricas perfectas.

LEYENDA DEL TANGRAM.

Cuando quisieron volverlas a ensamblar se dieron cuenta de que podían unirlas de diferentes maneras y que con ellas cabían dibujar muchísimas formas.

Siguieron su camino hasta el palacio y presentaron al emperador, la hoja de vidrio hecha pedazos como si de un rompecabezas se tratara. Al emperador le entusiasmó el regalo.

Fracciones. Figuras geométricas planas.

Ángulos y su clasificación. Congruencias de figuras. Área y perímetros de figuras.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS

Utilizan las piezas del Tangram como modelo geométrico.

Combinan las piezas del Tangram para describir otras figuras.

Miden, describen y clasifican ángulos. Reconocen figuras congruentes y definen el

concepto de congruencias. Miden áreas y perímetros de figuras

geométricas.

APRENDIZAJES ESPERADOS

CAPACIDADES Y DESTREZAS

RELACIONAR RAZONAMIENTO LÓGICO

Identificar. Valorar. Comparar.

Interpretar. Analizar. Concluir.

VALORES Y ACTITUDES.

RESPONSABILIDAD COLABORACIÓN

Responsabilidad. Atención. Sentido del orden. Preocupación por

hacer bien las tareas.

Colaboración. Trabaja en equipo. Participación. Predisposición. Comunicación.

Medir un cuadrado de 12 centímetros de lado en un cartón prensado y cortar.

Trazar una diagonal en el cuadrado y cortar. Trazar en una de las piezas (triángulo

rectángulo) desde el vértice del ángulo recto a la mitad de la hipotenusa y cortar.

Trazar en el otro triángulo rectángulo una línea desde la mitad de la hipotenusa al vértice del ángulo recto y medir la mitad de dicho trazo. Continuar como indica la figura

siguiente.

CONSTRUCCIÓN DEL TANGRAM

La configuración geométrica de sus piezas (un cuadrado, un paralelogramo, dos triángulos grandes, uno mediano y dos pequeños), así como su versatilidad por las más de mil composiciones posibles con sólo siete figuras, hacen del TANGRAM, un juego muy aplicado en Matemática.

Con las mismas piezas que conforman este cuadrado, se podrá construir un rectángulo, un trapecio rectangular, un trapecio isósceles.

APLICACIÓN MATEMÁTICA

En la enseñanza de la matemática el tangram se puede utilizar como material didáctico que favorecerá el desarrollo del pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas, entre muchas otras, así como un medio que permite introducir conceptos geométricos. El tangram es un gran estímulo para la creatividad.

Como vimos en la construcción del Tangram elaborarlo significó, manejar en el proceso (instrucciones) diferentes elementos de las figuras (vértice, diagonal, ángulo, lado), así como la relación de los lados en términos de paralelas, perpendiculares…

 Si damos al triángulo pequeño el valor 1, ¿qué valor daremos a las demás piezas?

Si damos al cuadrado el valor 1, ¿qué valor daremos a las demás piezas?

 Si damos al cuadrado grande (formado con todas las piezas del tangram) el valor 1, ¿qué valor daremos a las demás piezas?

Si damos al triángulo intermedio el valor 1, ¿qué valor daremos a las demás piezas?

Si damos al paralelogramo (romboide) el valor 1, ¿qué valor daremos a las demás piezas?

Si damos al triángulo grande el valor 1, ¿qué valor daremos a las demás piezas?

Si sumamos todos los números asociados a las figuras en la actividad anterior, ¿qué número resultará?

EJERCICIOS.

 Formar todos los triángulos rectángulos de distinto tamaño posibles con distintas piezas del tangram. Determinar los perímetros y las respectivas áreas.

Formar todos los rectángulos de distinto tamaño posibles con distintas piezas del tangram. Determinar sus perímetros y las respectivas áreas.

Formar todos los paralelogramos de distinto tamaño posibles con distintas piezas del tangram. Determinar sus perímetros y las respectivas áreas.

Identificar punto, vértice, línea, ángulo, lado, base, altura, largo, ancho, diagonal, área y superficie.

ELEMENTOS GEOMÉTROS EN FIGURAS.

RELACIÓN DE LÍNEAS.•Reconocer líneas horizontales, verticales, inclinadas, paralelas y perpendiculares, según la posición de cada figura del tangram.

Trabajar los conceptos de dimensiones (lado, largo y ancho).

Reconocer la altura de uno de los triángulos en dos posiciones diferentes.

Medir las dimensiones y calcular el perímetro de las diferentes figuras que conforman el Tangram o crear otras figuras geométricas…

Comparar proporcionalmente, resultados de perímetros.

PERÍMETRO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS