El Tiempo y Su Medicion F. Zavelski

El tiempo y su medicin experimento resultado deduccin estimacin

F. Zavelski 01/04/2013

Desde la profunda antigedad hasta los das de hoy el hombre, luchando por

dominar la naturaleza, resuelve las ms diversas tareas, incluyendo la

bsqueda de los mtodos para medir el tiempo: primero muy aproximados y

luego cada vez ms precisos

2 El tiempo y su medicin. F Zavelski

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Contenido

Prefacio

1. Tiempo y calendario

2. Cmo se meda el tiempo en la antigedad

3. Relojes mecnicos de rueda y de pndulo

4. Hora local. Husos horarios y semblante de la tierra

5. Obtencin, conservacin y transmisin de la hora exacta

6. Unidad de tiempo y patrn de tiempo

7. Estudio de los procesos muy rpidos

8. Como se controla el tiempo

9. Estudio de los procesos atmicos y nucleares que transcurren millonsimas y mil millonsimas de segundo

10. Ampliacin del concepto de tiempo

11. Medicin de lapsos grandes

12. Edad de las rocas, la tierra y la luna

13. Cuantos aos tienen el sol y las estrellas

14. Cosmocronologa

Apndices
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Prefacio

Cada persona intelectual, incluso sin ser especialista, puede llegar al fondo de los problemas fsicos modernos.

Albert Einstein

Si usted puede medir y expresar numricamente de lo que habla, sabe algo

sobre esta asignatura: pero si usted no puede hacer eso, sus conocimientos

son escasos e insuficientes. Puede ser que esto represente el primer paso en la investigacin, no obstante, es poco probable que su pensamiento avance hasta

el grado de un conocimiento real.

Lord Kelvin

Para comprender cmo se adquieren los conocimiento s cientficos y estimar el grado de su autenticidad, es necesario saber cmo se llevaron a cabo las

mediciones. Pues todos nuestros conocimientos cientficos dimanan de las

pruebas y observaciones comprendidas correctamente y de esta manera las

mediciones forman la base de las generalidades cientficas.

Desde la profunda antigedad hasta los das de hoy el hombre, luchando por

dominar la naturaleza, resuelve las ms diversas tareas, incluyendo la

bsqueda de los mtodos para medir el tiempo: primero muy apr oximados y luego cada vez ms precisos.

Pasan siglos. El horizonte intelectual del individuo se hace ms amplio.

Estudiando la Tierra, su movimiento y las estrellas que la rodean, el hombre

inventa unos mtodos y dispositivos tan precisos para medir el tie mpo que se

logra incluso notar el movimiento de los continentes y medir la irregularidad de

La rotacin de la Tierra que es slo unas milsimas de segundo durante un siglo.

Penetrando poco a poco en el micromundo, es decir, en las molculas, los

tomos y l as partculas elementales, chocando en este caso con unas escalas

peculiares de tiempo que son milsimas, millonsimas e incluso

milmillonsimas de segundo, el hombre encuentra procedimientos para

medirlas.

Al estudiar el pasado de la vida orgnica, el hom bre busca en la tierra los

restos de la vida antigua y reconstituye la historia de los acontecimientos que


transcurrieron muchos milenios atrs. En este caso la fecha de los

acontecimientos desempea un gran papel y el hombre halla los medios para

determin arle.

La persona, investigando el subsuelo y elaborando los mtodos de la bsqueda

de los recursos minerales, se convence de la importancia de saber la edad de las rocas. Para ello se requiere medir lapsos de millones y centenas de millones

de aos, pero n i un mtodo anterior resulta til para determinar intervalos de

tiempo tan grandes. Entonces el hombre inventa nuevos mtodos que

permiten definir la edad de las rocas que equivale a centenas de millones o

incluso a mil millones de aos.

Estudiando los cue rpos Celestes, o sea, el Sol, las estrellas y acumulaciones

estelares el hombre descubre que stos cambian, al analizar la historia de su desarrollo, choca con unos enormes espacios de tiempo de millones y mil

millones de aos y perfecciona los mtodos que permiten su medicin.

En los laboratorios cientficos, talleres industriales, empresas agrcolas y en las

clnicas el hombre, al chocar con los procesos que en condiciones naturales

transcurren con extremada lentitud o demasiada rapidez, lo que dificulta su

estudio, inventa un mtodo para "controlar el tiempo", cambiando la velocidad de la observacin de los fenmenos.

El libro relata con qu fin se crearon diversos procedimientos de medicin del

tiempo y en qu consisten, sobre algunos resultados fundamen tales que fueron

obtenidos con su ayuda, sobre los procesos que transcurren en el mundo

habitual, asimismo en los tomos, ncleos atmicos, en los planetas, estrellas

y galaxias, sobre la duracin de estos procesos que en unos casos es igual slo a millon simas fracciones de una milmillonsima de segundo y en otros, a

centenares de millones y mil millones de aos. De esta manera fue hecho el

corte del Universo por una de sus coordenadas principales que es el tiempo.

Semejante enfoque permiti mostrar cmo s e modificaba y perfeccionaba

paulatinamente el concepto del tiempo y los mtodos de su medicin, y a qu

logros fundamentales condujo eso.

En el libro tambin se narre sobre la intensificacin y el cambio de las ideas cientficas, sobre el entrelazamiento del progreso cientfico y tcnico y su

estimulacin mutua. Se comunica una serie de hechos cientficos y se relata en

qu base, con qu mtodos y de qu manera fueron logrados y eso, aunque

sea en cierta medida, permite comprender el espritu de la ciencia y su

desarrollo.

Puesto que la exposicin en el libro se da en la sucesin: experimentoresultado deduccin estimacin, los lectores adquieren la posibilidad de no

slo conocer cierto cuadro del mundo, sino formar su opinin propia sobre su

grandeza y aut enticidad.


Captulo 1

Tiempo y calendario

Los jefes militares de Roma siempre vencan, pero nunca saban qu da surga

eso. Voltaire

Contenido:

1. Cuenta de los das del ao

2. Cmo debe ser el calendario universal

3. Eras y pocas

1. Cuenta de los das del ao

El sistema de referencia de largos intervalos de tiempo en el que se establece

cierto orden para contar los das del ao y se indica la poca desde la cual se comienza a contar los aos se denomina calendario.

Si entre la duracin del da y del ao , es decir, entre el tiempo de giro de la

Tierra alrededor de su eje y el tiempo de su rotacin alrededor del Sol, hubiese

alguna razn sencilla, el clculo de los das del ao no sera muy difcil. Lo

mismo es vlido con relacin a la cuenta de los das e n el mes lunar. En

cambio, nuestro sistema solar se form de manera que en la actualidad la

duracin del ao, con un error de hasta 0,1 segundo, es de 365 das 5 horas, 48 minutos y 46,1 segundos 365,2422 das. Comparando estos nmeros es

fcil de ver qu e las relaciones de la duracin del ao y el mes lunar respecto a

la duracin del da no se expresan con ningn nmero exacto, ni entero, ni

fraccionario. Precisamente por esa razn fue tan difcil de confeccionar un

sistema cmodo y sencillo de la cuenta de los das del mes y ao. Ello se ve

aunque sea del hecho que desde los tiempos remotos hasta el presente se inventaron centenares de semejantes sistemas y ni uno de ellos (incluyendo el

que usamos en la actualidad) no se considera lo suficientemente buen o.

Los pueblos ms diversos contribuyeron en La elaboracin y ejecucin de un

buen calendario. Los cientficos y filsofos, los poetas y gobernadores probaron

sus fuerzas en el campo de accin fascinante de componer e introducir un

buen calendario. Entonce s frecuentemente se mezclaban los razonamientos cientficos, polticos y religiosos, lo que se ve de los nombres de los meses y


das en el calendario que usamos. En la actualidad la cuestin sobre un

calendario bueno se plante a la altura de un foro inter nacional y... hasta

ahora an no se resolvi.

La historia de los calendarios comenz hace mucho. Si nos referimos a la

profunda antigedad, puede establecerse que los salvajes no tenan ningn calendario. A propsito, eso se confirma por las observaciones de algunas

tribus contemporneas que an continan siendo salvajes. As, hasta hoy da

en lo matorrales zarzosos de Australia Central, en los bosques trpicos de

Indonesia y Sudamrica vive gente que no conoce ni la agricultura, ni la vajilla

de barro y qu e no tiene ni idea sobre el clculo regular del tiempo.

Slo cuando la vida social se hizo ms compleja debido al desarrollo de la

agricultura, ganadera, navegacin martima, aparece la cuenta del tiempo ms o menos regular. Primero las exigencias al clc ulo del tiempo y los mtodos de

su medicin eran bastante aproximadas. Los eslavos como otros pueblos de

labranza establecan la duracin del ao como un intervalo de una siega a otra.

Los indios de Amrica medan el ao por la aparicin de la nieve, los

australianos, por el comienzo del periodo de las lluvias, etc.

El desarrollo del cultivo de riego, el surgimiento de los estados, el crecimiento de las ciudades y la ampliacin de los enlaces comerciales exiga el

mejoramiento y la precisin del clculo del tiempo. En esta fase de fomento de

la civilizacin en algunos pueblos aparecen los calendarios lunares.

Por lo visto, el calendario lunar fue introducido por primera vez unos 4000

aos atrs en la Babilonia Antigua. En este calendario la duracin de los m eses

se calculaba de una luna nueva a la otra y se consideraba que stos contenan por turno o bien 29 das, o bien 30. De esta manera, la duracin media del

mes del calendario de Babilonia era de 29,5 das, mientras que el mes lunar

ms exacto consta de 2 9,53011 das. El mencionado calendario consta de 12

meses, o sea, de 354 das, mientras que en realidad el ao tiene 365,2422

das.

Para eliminar esta divergencia los sacerdotes de la Babilonia Antigua, que

regan el calendario, cada tres aos de los ocho aadan un mes. Esta correccin mejoraba considerablemente la coincidencia de los datos de

calendario con el tiempo de la llegada de la luna nueva, con el periodo de

desbordamiento de los ros, etc., pero an era insuficientemente precisa, ya

que quedaba s in corregir la diferencia de ms de 1/3 de da al ao.

Los judos antiguos posean inicialmente el calendario lunar. En el siglo IV

antes de nuestra era pasaron al calendario luni -solar en el cual el ao simple o corriente estaba dividido en 12 meses. Los meses pares constaban de 29 das

y los impares, de 30. As, pues, el ao simple posea 354 das. Siete veces en

cada 19 aos se introduca el decimotercero mes complementario con 30 das y

ese ao se denominaba ao alargado. Se consideraban aos alargados cada 3,

6, 8, 11, 14, 17 y decimonono aos.


Sin embargo, los 19 aos solares contenan 6939 y 3/4 de das y los 19 aos

luni -solares judos de calendario formaban slo 6936 das. Por eso cada 19

aos se acumulaba una divergencia entre el calendario y el a o astronmico de

3 y 3/4 de das. Los judos antiguos conocan dicha circunstancia. Por esta

razn en el calendario mencionado en los aos, cuyo comienzo caa en un domingo, mircoles y viernes, se introduca un da complementario. Es fcil de

ver que seme jante correccin resulta excesiva. Entonces para precisar

posteriormente el calendario se introduca en los aos determinados otra

correccin ms que desplazaba el comienzo del ao en un da hacia atrs.

De esta manera el calendario luni -solar judo tiene un sistema de correcciones

un poco complicado, pero en cambio concuerda bien con el ciclo solar.

En Egipto Antiguo ya en el quinto milenario antes de nuestra era, renunciaron el calendario lunar. Para toda la vida econmica de Egipto una enorme

importancia tenan los desbordamientos del ro Nilo. El saber el tiempo del

comienzo del desbordamiento del Nilo era muy importante ya que permita

prepararse a tiempo a los trabajos agrcolas. En el transcurso de dos meses la

estrella Sirio (en lengua egipcia Sothis ) [1] , saliendo al mismo tiempo que el Sol,

permanece siendo invisible, puesto que su luz se pierde en los rayos solares. A principio de julio, Sirio sale un poco antes que el Sol y durante varios minutos

se le puede observar en el Oriente hasta que no aparece el Sol. Esta data

coincide con el comienzo del desbordamiento del Nilo.

Los sacerdotes egipcios rodearon con todo gnero de leyendas la coincide ncia

en el tiempo del comienzo del desbordamiento del Nilo y la primera aparicin

en el Este de la estrella Sirio -Sothis ("Sothis grandiosa brilla en el cielo y el Nilo se desborda de sus fuentes"). El calendario que dirigan ellos estaba en

acuerdo con el movimiento visible de la estrella Sirio -Sothis.

En este calendario el ao constaba de 12 meses con 30 das cada uno. A fines

del ao se aadan otros cinco das ms. De esta manera el ao constaba de

365 das. Semejante clculo del tiempo provocaba un err or de unos 0.25 das

al ao o un da cada 4 aos o (4 x 365 = 1460) un ao cada 1460 aos, de

modo que todas las fiestas de calendario, desplazndose paulatinamente, recorran por completo el ao en el transcurso de 1460 aos. Los antiguos

egipcios conoca n esta diferencia, pero loa sacerdotes que llevaban este

calendario, partiendo de los razonamientos de culto conservaban ese ao

errante [2] e impedan su correccin.

A propsito, dos veces por lo menos en el Egipto Antiguo se intent cambiar el

calendario. En el siglo XVII antes de nuestra era Egipto fue conquistado por el pueblo asitico de hicsos. Estos posean un calendario, cuyo ao tena 12

meses lu nares y una longitud de 354 355 das. Por lo tanto, en general, era

peor que el egipcio. No obstante, el calendario de los hicsos en cierto aspecto

tena una ventaja importante con respecto al egipcio: posea un sistema de

correcciones peridicas que per mita mantenerlo de acuerdo con el ciclo solar.

Pareca que sera de suponer que se efecta la transformacin de ambos
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calendarios, uniendo los mritos de cada uno de ellos: el ao de 365 das de

los egipcios con la adicin de un da cada cuatro aos.

El r ey de los hicsos Salitis, como lo menciona Platn, emprendi la reforma del

calendario. Aplicando una adicin correspondiente, el ao de 365 das de los

antiguos egipcios obtuvo una correspondencia ms precisa con el ciclo solar. Sin embargo, la reforma de l calendario no dur mucho tiempo. Despus de la

victoria de la Insurreccin nacional egipcia, que derrot a los hicsos, el

calendario corregido fue suprimido.

El segundo intento de la reforma del calendario en el Antiguo Egipto fue

realizado muchos siglos despus por el rey Evrgetes. Se conserv la

inscripcin hecha en una losa, hallada en uno de los templos que data del 7 de

marzo del ao 238 antes de nuestra era, que dice:

Puesto que la estrella (Sothis) cada cuatro aos se adelanta en un da, para

que las fiestas que se celebran en verano en el futuro no caigan en invierno,

como suele suceder y suceder si el ao va a constar ahora y en adelante de

360 das y cinco complementarios, en lo sucesivo se ordena cada cuatro aos

festejar la festividad de los Dioses de Evrgetes despus de los cinco das

complementarios antes del ao nuevo para que cada uno sepa que los defectos anteriores en la calculacin de las estaciones del ao de ahora en adelante

estn bien corregidos por el rey Evrgetes.

Al perecer d icho rey, esa reforma del calendario tambin dej de existir.

En China Antigua primero se utilizaba el calendario lunar, pasando luego al

calendario luni -solar [3] . En el siglo VI antes de nuestra era los antiguos

astrnomos chinos establecieron que cada 19 aos solares la luna nueva coincide con el solsticio de verano y, adems, los 19 aos solares contienen

235 meses lunares. Conforme a ello, en el calend ario luni -solar de la China

Antigua en el transcurso del periodo de los 19 aos, 5 aos constan de 12

meses y 7 aos, de 13.

En la Grecia Antigua inicialmente tambin se usaba el calendario lunar en el

cual el ao constaba por turno de 12 6 13 meses, La alternacin de los aos

corrientes y prolongados se realizaba cada vez por una decisin especial de los gobernantes de cada ciudad. Naturalmente que eso conduca a una gran

discordancia, ya que muchas veces resultaba que en las ciudades vecinas un

mismo d a caa en diferentes fechas de calendario. En 593 antes de nuestra

era el arconte de Atenas el sabio Soln introdujo un calendario de tipo de

Babilonia con un periodo de ocho aos en el cual haba 5 aos corrientes de 12

meses y 3 aos prolongados de 43 me ses

Independientemente de los chinos, el astrnomo griego Metn descubri una

vez ms en el ao 432 antes de nuestra era que los 49 aos solares contienen

235 meses lunares y, de esta manera, al cabo de este periodo de tiempo las

fases diferentes de la Lun a caen de nuevo en los mismos das del ao solar.

Los griegos antiguos han considerado este descubrimiento tan importante que

escribieron el ciclo de Metn [ 4] con letras de oro en unas lminas de mrmol
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expuestas en las plazas urbanas. Introduciendo las correcciones al clculo de

los das conforme al ciclo de 19 aos de Metn, el calendario luni -solar de los

griegos antiguos empez a corresponder mucho mej or al comienzo de diversos

acontecimientos que se repiten peridicamente como el cambio de las fases de

la Luna, las estaciones del ao, etc.

El calendario musulmn se confeccion slo partiendo de las variaciones de las

fases lunares, convirtindose as e n puramente lunar. Este calendario se

introdujo en el siglo VII de nuestra era en unos cuantos pases musulmanes.

Hasta la actualidad en muchos pases del Cercano Oriente y Oriente Medio,

donde la religin dominante es el Islam, se utiliza dicho calendario .

El ao del calendario musulmn consta de 12 meses lunares, seis de los

cuaLes tienen 29 das y seis, 30 das. Adems, en los aos bisiestos musulmanes al ltimo mes del ao se le aade un da ms. De esta manera, el

ao del calendario musulmn posee 354 355 das y resulta ser ms corto que

el solar en 11 y 1/4 10 y 1/4 de das. En 32 aos del calendario musulmn la

diferencia de este calendario con el solar alcanza casi un ao del calendario

musulmn.

En unos pases musulmanes para introducir los aos bisiestos se toma un ciclo de 8 aos, llamado ciclo turco, en otros, el ciclo de 30 aos, llamado rabe.

As, por ejemplo, segn el ciclo rabe se consideran aos bisiestos los

siguientes: 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 y el vigsimo noveno de cada 3 0

aos.

Es fcil de ver que con este sistema de clculo de los das todas las fechas de

calendario y los das festivos en el transcurso de los 32 aos caen en diferentes meses del calendario solar y erran por las diferentes estaciones del

ano.

En Roma Anti gua primero tambin usaban el calendario lunar en el que el ao

constaba de 10 meses con 29 y 30 das cada uno y contena 304 das. Despus

se introdujo el calendario lunar, cuyo ao constaba de 42 meses y tena 355

das. Al chocar con el hecho de que unas mismas fechas de calendario caan en

una estacin del ao o en otra, los romanos al principio del siglo VI antes de nuestra era insertaron ciertas correcciones en su calendario transformndolo

en luni -solar. Entonces en el transcurso del periodo de 4 aos , dos aos de

calendario permanecan siendo corrientes y dos se hacan prolongados con un

mes complementario de 22 23 das. En comparacin con el ao solar dicha

correccin result excesiva y el ao de calendario se hizo ms largo que el

solar en un da. Por esta razn, se necesitaron correcciones posteriores que deban confeccionar los sacerdotes en caso de necesidad.

Sin embargo, los sacerdotes en parte por el descuido, o bien con afn de lucro,

no hacan bien las cosas pues estaban relacionados con dif erentes fechas de

calendario semejantes acontecimientos como el fin y el comienzo del plazo de

gobierno de los funcionarios. Prolongando o menguando el mes, los sacerdotes

podan acercar o alejar estos acontecimientos. En Roma Antigua el tanto por

ciento p or las deudas se deban pagar el primer da de cada mes. Teniendo el


calendario en sus manos, los sacerdotes tambin podan alejar este

acontecimiento, tan pesado para muchos, si les daba la gana. A propsito. la

misma palabra calendario proviene do las palabras latinas calendarium (libro

de deuda) y calendae (primer da del mes).

Poco a poco los sacerdotes confundieron tan bien el clculo de los das en el ao que eso empez a molestar el ritmo de la vida normal. En el siglo I antes

de nuestra era, el Em perador Julio Csar mand poner el calendario en orden.

Segn la proposicin del astrnomo egipcio Sosgenes en el ao 46 antes de

nuestra era en Roma Antigua se acept el nuevo calendario solar. Dicho

calendario recibi el nombre juliano; el clculo de lo s das por el calendario

juliano se llama estilo antiguo.

En el calendario solar de base para computar el tiempo se toma la duracin de una revolucin de la Tierra alrededor del Sol. Para la definicin, la lectura del

tiempo se lleva a cabo de un paso suce sivo y otro del centro del Sol a travs

del punto de equinoccio de primavera. El lapso que se cuenta de esta manera

se denomina ao trpico . Como sealamos ya antes, su duracin con un error

de hasta 0.1 de segundo, es igual a 365.2422 das.

Entretanto en el calendario legitimado por Julio Csar en el siglo I antes de nuestra era, o llamado calendario Juliano, la duracin del ao se tom

aproximadamente igual a 365,25 das. Para una cuenta redonda se

consideraba que tres aos contenan 365 das y cada cuart o ao, 366 das. Con

esta correccin la longitud del ao segn el calendario juliano resulta, en

trmino medio, 11 minutos 14 segundos mayor que la longitud del ao trpico,

lo que forma un da cada 128 aos y tres das cada 384 aos o, aproximadamente, tr es das cada 400 aos. En el ao 325 de nuestra era en el

Concilio Eclesistico de Nicea fue conservado el sistema de clculo del

calendario juliano y, adems, aprobado a ttulo de calendario cristiano.

Ese ao, el equinoccio de primavera comenz el 21 de marzo y el Concilio de

Nicea decidi que la Pascua florida o de Resurreccin debe festejarse el primer

domingo despus de la primera luna nueva primaveral.

En las primeras dcadas e incluso en el primer centenario despus de dicha decisin todo resultaba b ien con el festejo de la Pascua. No obstante, en lo

sucesivo empezaron los disgustos. Con el transcurso de los siglos la

divergencia de la duracin de los aos real y de calendario (un da en 128

aos) que no se tuvo en cuenta, se acumulaba poco a poco y e l comienzo

efectivo de la primavera (la igualdad del da y la noche) empez a diferenciarse

cada vez ms con el ao de calendario. En el siglo XIV esta divergencia super ya 7 das y los sabios de aquellos tiempos planteaban reiteradas veces la

cuestin so bre la correccin del calendario. Sin embargo la solucin de este

problema se aplazaba cada vez, pues todas las fechas de calendario entre lo

dems, indicaban los das de las fiestas religiosas, pero diferentes iglesias (la

catlica y ortodoxa griega) ten an distinta opinin respecto a esta cuestin.

En e] siglo XIV el papa Clemente VI omiti su parecer sobre la correccin del

calendario. A finales del siglo XV el papa Sixto IV comenz la preparacin de la


reforma del calendario y (lo que para la iglesia er a lo ms importante) la

correccin y precisin de las fechas de celebracin de la Pascua florida. En el

siglo XVI la reforma del calendario la discutieron dos Concilios Ecumnicos:

de Letrn y Trento. Por fin, en 1582, el papa Gregorio XIII aprob el pro yecto

de la reforma del calendario que propusieron los dos hermanos Luigi y Antonio Lilius y edit una bula, conforme a la cual se inscriba que el da que sigue

despus del jueves 6 de octubre de 1582 se debe considerar como viernes 15

de octubre del corr iente. As, pues, el clculo de los das se traslad 10 das

hacia adelante, corrigiendo la diferencia acumulada. Adems, se inscriba

considerar como aos bisiestos no los 100 de los 400 aos, sino slo los 97 de

los 400 aos. En este caso la diferencia d el calendario con las estaciones del

ao y los momentos de los equinoccios se reduca respectivamente. En el calendario juliano ella era de 0,00780 das al ao o un da cada 128 aos,

mientras que en el gregoriano, slo 0,00030 das al ao o un da cada 3. 280

aos. Se consideraban aos corrientes, o sea, no bisiestos en el calendario

gregoriano todos los aos de los centenarios (por ejemplo, 1700, 1800, 1900),

a excepcin de aquellos, cuyo nmero quitando los dos ceros, se divide

exactamente por cuatro (por ejemplo, 1000 y 2000). La calculacin de los das segn el calendario gregoriano se denomina con frecuencia estilo nuevo .

Existe una serie ms de otros sistemas de clculo del tiempo. Uno de ellos

representa, sin duda alguna, gran inters. Sin embargo, lo s cientficos

contemporneos supieron de ste, hace un tiempo relativamente corto. Todo

ocurri de la siguiente manera: a mediados del siglo pasado (siglo XIX), en

Amrica Central se descubrieron unas ruinas, piedras con inscripciones y unas construcciones raras. En los aos 30 de nuestro siglo XX, los arquelogos lo

estudiaron todo con detalle, sacando del pantano del olvido los restos de la

cultura de los mayas antiguos que antao pereci trgicamente. Los antiguos

indios del pueblo de maya vivan en Amr ica Central en la pennsula Yucatn.

Segn los datos de los arquelogos, las nociones ms tempranas sobre ellos se

refieren al ao milsimo antes de nuestra era. A mediados del siglo XV de

nuestra era, los mayas sufrieron una gran derrota en la guerra con sus vecinos y fueron conquistados. Siendo en otro tiempo un pueblo fuerte, se dividi en

ciertas tribus dbiles y los vestigios y ruinas de sus hermosas ciudades y

templos de antao, los encubri la jungla.

Cuando los arquelogos ordenaron sus hallazgos qu ed claro que ese pueblo

asombroso divinizaba el tiempo. Cada obra que construan estaba ligada con

una fecha determinada o con cierto fenmeno astronmico. Los edificios se construan slo al cabo de unos lapsos definidos, verbigracia, en 5, 10, 20

aos. En el arte aplicado de los antiguos mayas, todas las imgenes,

incluyendo a las personas y animales, estaban tambin relacionadas con

fechas bien determinadas. Todo lo que ellos edificaban no desempeaba

simplemente su papel de vivienda o templo, sino al m ismo tiempo era un

calendario de piedra.

Los astrnomos de los antiguos mayas determinaron la longitud del ao solar en 365,2420 das, lo que es solamente en 0,0002 das inferior al valor

aceptado en la actualidad del ao trpico y corresponde a la diferen cia de un


da cada 5.000 aos. As, pues, su calendario era 2200 veces (!) ms exacto

que el egipcio antiguo, 40 veces ms preciso que el calendario juliano y 1,5

veces ms que el gregoriano que usamos hoy en da.

La cuenta de los aos al calcular grandes lapsos, los antiguos mayas la

efectuaban en el sistema ventenario, o sea, mediante perodos de 20 aos, por ejemplo:

20 1 = 20; 20 2 = 400; 20 3 = 8.000 aos, etc.

Los antiguos mayas usaban simultneamente varios calendarios con distinta

duracin del ao: uno largo de 365 das se utilizaba en la vida cotidiana; el

corto de 360 das se aplicaba con el objetivo relativo al culto religioso. Adems, para algunos ritos serva el calendario con un ao de 260 das. Ellos saban

pasar de un calendario a otro con u na buena precisin. Los antiguos mayas

conocan tambin la relacin entre los ciclos lunares y solares (es decir, que 19

aos solares contienen 235 meses lunares). De tal manera, este

descubrimiento se realiz por diferentes pueblos por lo menos tres veces y de

modo totalmente independiente uno del otro: en el siglo VI antes de nuestra era por los astrnomos de China Antigua, en el siglo V antes de nuestra era

por Metn en Grecia y varios siglos ms tarde, por los antiguos mayas.

La cultura de los mayas dej de existir a mediados del siglo XV de nuestra era

y sus conquistadores se esmeraron en que los descendientes de los antiguos

mayas olvidasen su pasado. En el siglo XVI, Yucatn fue conquistado por los

espaoles. Ellos buscaban y destruan los monumentos de la cultura antigua, quemaban los manuscritos antiguos. Pues los avasalladores siempre tienen

miedo a las vctimas de la opresin y por eso hacen todo lo posible para

robarles el pasado, privndoles de la esperanza del futuro. No obstante, al

amparo de l as junglas una parte de los monumentos de los antiguos mayas se

salv y nos vers algo de la vida de sus creadores.

Es de gran inters la historia del calendario en Rusia. Los antiguos eslavos

utilizaban el calendario lunar. A fines del siglo X de nuestra era, la Rusia Antigua adopt el cristianismo y con ste se puso en uso el calendario juliano

basado en el ao solar que se divida en 12 meses y semanas de siete das y

utilizado en Roma y Bizancio.

A fines del siglo XVI en muchos pases cristianos se intr odujo el calendario

gregoriano. En cambio Rusia se abstuvo de ello. En Rusia zarista la

introduccin del estilo nuevo se detuvo por el hecho de que la iglesia ortodoxa tena miedo de que pudiese perjudicarse la Pascua, o sea, que pudiese

coincidir la cel ebracin de la Pascua ortodoxa y la juda, por esa razn el estilo

nuevo se insert slo despus de la Gran Revolucin de Octubre. En el Decreto

del 25 de enero de 1918 firmado por V. I. Lenin, se deca:


Con el fin de establecer en Rusia el mismo clculo del tiempo que poseen casi

todos los pueblos instruidos, el Consejo de Comisarios del pueblo ordena

introducir al expirar el mes de enero de este ao, el nuevo calendario para el

uso cotidiano.

De acuerdo con este Decreto se mand considerar el da que iba despus del 31 de enero como 14 de febrero del mismo ao. De esta manera la diferencia

que se acumul para ese tiempo de 13 das fue corregida.

En la Unin Sovitica, entre los aos 1929 y 1940, se llev a cabo tres veces la

reforma del calendario. En 1931 segn el acta del gobierno de la URSS en el

pas se efectu el paso a una semana laboral continua que constaba de cuatro

das de trabajo y un da de descanso. Las empresas funcionaban

continuamente y los trabajadores, distribuidos en cinco grupos desc ansaban por turno. Desde el 1 de diciembre de 1934, en la URSS, la semana de cinco

das se sustituy por la de seis, de modo que todos los trabajadores

descansaban un mismo da. El 26 de junio de 1940 con el Edicto del Presidium

del Soviet Supremo de la UR SS se restableci la semana de siete das en la

Unin Sovitica [5] .

En la actualidad en la Unin Sovitica, lo mismo que en la mayora de los pases, se usa el calendario gregoriano. De lo dicho antes puede sacarse la

conclusin de que ese calendario es ms o menos satisfactorio, sin ser el nico

y el mejor.

2. Cmo debe ser el calendario universal

Nuestro mundo contemporneo no en vano se elogia por el perfeccionamiento de la informacin. Los cables telefnicos rodean el globo terrqueo. La

comunicacin radiotelegrfica abarca todos los pases del mundo. La televisin,

merced a los satlites de comunicacin, forma una red mundial, de manera

que el desfil e por la Plaza Rosa de Mosc, el partido de boxeo del campeonato

mundial en Nueva York o los primeros pasos del hombre por la Luna pueden

verse y orse en cualquier pas del mundo. El perfeccionamiento de los medios

de comunicacin ofrece la posibilidad de conocer con facilidad y rapidez todos los acontecimientos que transcurren no slo en su pas, sino en cualquier otro

Lugar. Los enlaces culturales y econmicos entre los pueblos se han hecho tan

estrechos como nunca. Sin embargo, hasta hoy da distintos p ases utilizan

diferentes calendarios, lo que obstaculiza en un grado considerable su trato.

As, pues, la idea de introducir un calendario mundial adquiri un completo

desarrollo. Est claro que en este caso es til mejorar el calendario e introducirlo s lo con el permiso de todos los pases interesados.

La cuestin sobre el mejoramiento del calendario se plante en reiteradas

veces y desde hace mucho tiempo. En 1834 Marco Mastrofini propuso un

calendario en el cual el ao constaba de 364 das con 52 seman as de siete das

y al final del mes de diciembre exista un da ms vaco o

extrahebdomadario. En el ao bisiesto, otro da vaco semejante se aade
http://www.librosmaravillosos.com/eltiempoysumedicion/capitulo01.html#_ftn5


al final del mes de junio. Es fcil de ver que semejante sistema de tiempo

garantiza la eternidad d el calendario, es decir, su invarianza para todos los

aos.

En 1849 Auguste Comte propuso un calendario perpetuo de 13 meses. En este

calendario cada mes contena 28 das o cuatro semanas completas de siete das De esta manera todos los nmeros de los mese s correspondan siempre a

los mismos das de semana. Puesto que semejante calendario posea 364 das,

peridicamente se introducan das festivos extrahebdomadarios

complementarios. La ventaja de dicho calendario consista en que en l los

meses tenan una misma duracin y las semanas no resultan divididas por los

meses. Su defecto esencial es la ausencia de poder dividir el ao en semestres

y trimestres iguales.

En 1888 Gustavo Armelin public la Reforma del calendario en la que

propuso dividir el ao en 12 meses con cuatro trimestres iguales de 91 das

cada uno. En este caso cada trimestre resultaba tener 13 semanas completas

de siete das y, por consiguiente, el primer da del ao, cada trimestre y los

primeros das de los meses siempre comienzan en un mismo da de semana.

Para que este calendario coincida con el ao trpico se introducen das vacos, extrahebdomadarios. Este proyecto recibi el primer premio de la

Sociedad Astronmica de Francia, pero no fue aceptado.

Una de las variantes del calend ario perpetuo fue inventada unos 2.000 aos

atrs, en cambio, los cientficos contemporneos lo supieron slo hace poco.

Transcurri eso de la siguiente manera. En 1945 un joven pastor arreaba al

rebao de cabras en las cercanas de Cumra. Este lugar se en cuentra a dos kilmetros ms al Oeste del Mar Muerto y a trece kilmetros al sur de la ciudad

de Jeric. El pastor perdi a una de sus cabras y fue a buscarla. Dio con una

cueva. El chico empez a tirar piedras hacia dentro de la caverna y entonces

oy un sonido velado de un recipiente de barro que se rompa. Entonces baj a

la cueva y vio unos cuantos recipientes. El pastor empez a romperlos con un

palo, buscando un tesoro. En uno de los cacharros descubri unos pergaminos

de cuero. As fue despertado e l lejano pasado.

Para el periodo en cuestin de la historia de Judea (siglo II antes de nuestra

era, siglo I de nuestra era) es caracterstico un espritu creador intenso y el

desarrollo de la literatura religiosa. Al principio del siglo II antes de nuestr a era

finaliz, en lo fundamental, la historia literaria de la mayora aplastante del

Antiguo Testamento [6]

A mediados del siglo I antes de nuestra era, el Imperio Romano conquist Judea y luego con una crueldad extremada aplast varias rebeliones del

pueblo. En ese tiempo precisamente los habitantes de la Comunidad de Cumra

y de los lugares circunvecinos en espera de la muerte o exilio, guardaban

aprisa l os manuscritos de sus libros en cuevas excusadas. En estas cavernas

estuvieron dichas reliquias unos 2.000 aos hasta un casual hallazgo del

pastor.


En 1947 los beduinos trajeron esos pergaminos a Bethlehem (Beln o Belem) y

los compr el abad del monaster io de San Marco, arzobispo Atanasio. Como no

saba la lengua hebraica en la que estaban escritos los rollos, el arzobispo

recurri a los especialistas.

Las opiniones de estos ltimos han divergido: unos afirmaban que estos manuscritos eran autnticos y fue ron escritos unas centenas de aos antes de

nuestra era, otros los consideraban como falsificacin. A favor de que eso era

una falsificacin se emitieron bastantes argumentos de peso. Por ejemplo, se

consideraba que la Biblia fue compuesta mucho ms tarde que los

acontecimientos descritos en ella; que la Biblia cuenta slo de unos 10 a 15

siglos y refleja no tanto los hechos y las doctrinas del tiempo bblico, como las

opiniones y adiciones ulteriores.

Aparentemente eso se confirmaba con el hecho de que la ms antigua Biblia

manuscrita juda, Codex Petropolitanus , que se conserva en Leningrado

(URSS) tiene la fecha de 916 despus de nacimiento de Jesucristo, mientras

que el manuscrito autntico del Antiguo Testamento en la sinagoga de la

ciudad de Alepo o Al eppo (Siria) data con el siglo X de nuestra era. As, pues,

todas esas obras son mucho ms jvenes que los acontecimientos que describen.

Era posible creer que todo ocurri de otra manera y que estos pergaminos

que no se sabe de donde aparecieron, estos t rozos de cuero medio podridos

tuviesen ms de 2.000 aos? Pues hasta entonces en Judea no se haba

encontrado ni un manuscrito antiguo. Se consideraba que en el terreno frtil

de Judea y en su clima clido, los objetos de antigedad no pueden conservarse t anto tiempo. Adems era sospechoso el hecho de que el

contenido de los pergaminos de la cueva de Ain -Fashja que se pudieron

comprar y leer coincida demasiado bien con lo que se saba ya desde hace

mucho tiempo por las escrituras de la Biblia.

Pero tambin era dudosa la posibilidad de la imitacin: haba que tener unos

conocimientos bastante abundantes y gran sabidura. Pues incluso el anlisis

paleogrfico, es decir, la comparacin de cmo estaban escritas la letras en los pergaminos hallados con su escrit ura en los textos hebreos ms antiguos de

Egipto, confirmaba que los manuscritos de la cueva de Ain -Fashja contaban

con unos veinte siglos.

Los argumentos decisivos a favor o en contra de la antigedad de los

mencionados pergaminos podra ofrecer el estudi o de los lugares y el

procedimiento de su conservacin, pero los vendedores ocultaban esos lugares, adems, los mismos vendedores de los manuscritos no inspiraban

confianza.

Cuando se logr adquirir y leer otros cuantos pergaminos ms, muchos

comprendieron su carcter importante y sensacional. En efecto, si de veras los

pergaminos no eran una imitacin, la Biblia resulta ser escrita centenares de

aos antes del nacimiento de Jesucristo, en una pequea secta juda que se

separ del templo de Jerusaln. Adem s, antes del nacimiento de Jesucristo se


escribi no slo el Antiguo Testamento que contiene la descripcin de los

choques armados, de los asuntos econmicos y puntos de vista religiosos de

ciertos pueblos hebreos, sino tambin el Nuevo Testamento en el qu e se narra

sobre la conducta, opiniones y declaraciones de Jesucristo y sus apstoles.

El horror se apoder de los telogos cristianos. En el transcurso de diecinueve siglos, primero los apstoles, particularmente Pablo, y luego los padres y

maestros de l a iglesia predecan el carcter nico y exclusivo del Cristianismo,

mientras que todo eso puede resultar un equivoco po, pero completamente

infundado. Acaso esos pergaminos desvalorizarn toda la doctrina, el dogma

del Cristianismo, resultando ser nicam ente una herencia aumentada hasta

dimensiones gigantescas de una secta hebrea annima? [7]

As se imaginaba los acontecimientos el escritor y periodista G. A. Shtol. Como es propio de la gente de su profesin, l percibi y expres vivamente la

opinin de una cantidad bastante grande de personas que profesan con

sencillez y sinceridad el Cristia nismo y tambin de los hombres religiosos que

los patrocinan.

Como es bien sabido, los cientficos tienen su punto de vista y se preocupan no

de aclarar la prioridad, sino de conocer la verdad. Por eso en este caso les era importante saber cul es la relac in y la sucesin del desarrollo de distintas

ideas, incluyendo las cientficas y religiosas.

Pudiera ser que todos estos hallazgos no fueran ms que una falsificacin

astuta y valiente? Pues los objetos antiguos ya se imitaron muchas veces y de

cuando en cuando con mucho arte. No obstante, los lugares en los que se

hallaron los pergaminos permanecan an desconocidos...

Se acaloraban las pasiones de los cientficos, as como de los hombres

religiosos, pblicos y otros. Las bsquedas cientficas se complic aban tambin

por el hecho que en aquellos lugares an no haba terminado la guerra. Sin

embargo, el entusiasmo y la valenta de algunos cientficos, asimismo una

cantidad considerable de dinero que pas a las manos del arzobispo, los

beduinos y especulador es, determinaron el xito del asunto: por fin, fueron

aclarados los lugares de los hallazgos y las cuevas que sealaron los vendedores fueron minuciosamente investigadas por los cientficos. No

quedaron ms dudas: los manuscritos eran autnticos y contaban ms de

2.000 aos.

Cuando se logr argumentar ese hecho, el arzobispo con los pergaminos que

compr a los beduinos huy a Norteamrica. Pues segn la ley, los hallazgos

arqueolgicos de esa ndole son propiedad del estado, en cuyo territorio fueron encont rados. En Amrica, el arzobispo exigi por los manuscritos un milln de

dlares y, al fin y al cabo, se los vendi a la Universidad de Jerusaln por un

cuarto de milln de dlares.

Al poco tiempo el precio de estos pergaminos alcanz una libra esterlina po r un

centmetro cuadrado del texto manuscrito, comenzando una competicin

irrefrenable en rapidez y astucia entre los beduinos y los arquelogos en la


bsqueda de los antiguos manuscritos. Mediante sus esfuerzos mutuos

fueron descubiertos otros muchos te soros valiosos, despus de ello los

cientficos establecieron que dichos manuscritos contenan unos 600 libros

entre los cuales haba religiosos, de derecho, econmicos e incluso

astronmicos. Precisamente en estos pergaminos se encontr la descripcin del calendario perpetuo de Cumra.

En este calendario el ao tena 12 meses. Los primeros dos meses de cada

trimestre posean 30 das y el tercero, 31. Cada ao constaba de 52 semanas

de siete das. EL ao nuevo comenzaba siempre desde el mircoles, cada fiest a

caa siempre en un mismo da del mes y un mismo da de la semana. La

diferencia con la longitud del ao solar en este calendario de 364 das se

correga peridicamente, introduciendo das complementarlos.

Es fcil de ver que la semejanza del calendario de Cumra con el que propuso a

fines del siglo XIX Gustavo Armelin es asombrosa.

En nuestro siglo la introduccin de un calendario mundial se ha hecho an ms

actual. Por esta razn la cuestin sobre ello se p lante a un alto nivel

internacional: en 1923 en Ginebra, en la Sociedad de las Naciones fue creado

el Comit Internacional de la Reforma del Calendario. Durante su existencia, el mencionado Comit examin y public unos cuantos centenares de proyectos

lle gados de diversos pases. En 1954 y 1956 los proyectos del nuevo calendario

se discutieron en las sesiones del Consejo Econmico y Social de la ONU, en

cambio la decisin definitiva fue aplazada.

En la actualidad se considera el ms adecuado el calendario cuyo ao consta

de 12 meses y se divide en 4 trimestres con 91 das 13 semanas. El primer mes de cada trimestre tiene 31 das y los dos siguientes, 30 das. El primer da

del ao nuevo corresponde siempre a un mismo da de la semana, al domingo;

cada tri mestre empieza el domingo y termina el sbado. Por fin, cada mes

tiene 26 das de trabajo. Claro est que las fechas determinadas se consideran

das festivos. En cada pas se establecen sus fiestas. Puesto que dicho ao de

calendario posee 364 das, se int roducen peridicamente das festivos

extrahebdomadarios, por ejemplo, despus del 30 de diciembre y una vez cada cuatro aos otro ms despus del 30 de junio. Este calendario adems de ser

perpetuo, es muy cmodo en muchos aspectos. En 1937 el proyecto de ese

calendario se aprob en el Consejo de la Sociedad de las Naciones y hace poco

se aprob en el consejo Econmico y Social de la ONU.

Mientras tanto fueron propuestos proyectos de calendarios que, por lo visto,

son an ms cmodos, entre ellos est el ll amado calendario estable. En ste el ao calendario se divide en 12 meses de 30 das y cada mes tiene 5

semanas de seis das que no se dividen. De esta manera se obtiene que cada

trimestre conste de 90 das, todos los das de la semana corresponden a los

mismos das de los meses, por lo tanto, todos los aos comienzan desde un

mismo da de semana y terminan as mismo. Para que haya concordancia entre

el calendario de 360 das y el ao solar se introducen das festivos que no

estn incluidos en el calendar io y que se aaden al final de los trimestres. En el


ao corriente se incluyen cinco das, mientras que en el bisiesto, seis. Estos

das que deben introducirse reciben unos nombres bonitos como el Da de la

Primavera, Da del Verano, Da del Otoo, Da del Invierno, Da de la Paz y

Amistad entre los Pueblos y Da del Ao Bisiesto.

Pero cundo va a introducirse uno u otro calendario nuevo perpetuo? Ser por lo visto cuando los representantes de diferentes pases lleguen a un acuerdo

respecto a la presente c uestin.

3. Eras y pocas

En una de las crnicas de Roma Antigua se dice:

En el ao 622 de la fundacin de Roma, Publio Licinio Craso, cnsul y

sacerdote superior, fue enviado con un ejrcito perfectamente instruido contra Aristnico (en griego Aristonik os).

El clculo del lapso que nos separa de este acontecimiento histrico es lejos de

ser una tarea fcil. La cuenta de los meses y das en el calendario romano se

diferencia de la que usamos en la actualidad. No obstante, al familiarizarse con

el clculo , ya no es difcil efectuar el clculo correspondiente. Es mucho ms

complicado determinar el punto de referencia.

El autor de esa crnica histrica comienza la cuenta del tiempo no en nuestro

sistema cronolgico sino que en otro, en el que la poca, es de cir, el punto de

referencia, es el momento de la fundacin de la ciudad de Roma. Solamente

una serie de comparaciones ms o menos complejas de distintos

acontecimientos histricos permiti establecer que la fundacin de la ciudad

de Roma los romanos cons ideraban el momento que nosotros determinamos como ao 753 antes de nuestra era. Por lo tanto, la partida del cnsul romano

Craso con el ejrcito para aplastar la sublevacin de los esclavos encabezada

por Aristnico tuvo lugar en el ao 131, antes de nues tra era.

La constatacin del intervalo de tiempo que nos separa de cierto

acontecimiento histrico, sealado en una de las crnicas asirias antiguas est

ligada con mayores dificultades, ya que en ella se utiliza una cuenta totalmente

particular de tiempo. En esta crnica se indica:

En la era epnima de Puransagal tuvo lugar tina insurreccin... En el mes de

Sivan el Sol sufri un eclipse . En este caso la cuenta del tiempo se efecta

por la era epnima, o sea, por el tiempo de gobernacin de los funcionar ios

gubernamentales superiores, cuyo nombre se le daba al ao.

Unas bsquedas histricas complejas y minuciosas, comparando diversos

acontecimientos. permitieron establecer que el tiempo epnimo mencionado pertenece al ao 763 antes de nuestra era. Afortunadamente en esta misma

crnica se menciona el eclipse solar. Los clculos astronmicos precisos

permitieron constatar que en el ao 763 antes de nuestra era, el 15 de junio

(segn la cuenta asiria en el mes de Sivan) en efecto ocurri el eclipse del Sol.


La eleccin del punto de referencia en diferentes calendarios se ejecutaba,

partiendo de diversos razonamientos, pero siempre de modo convencional y

arbitrario. L os rabes antes del islamismo tenan el clculo del tiempo desde el

ao del elefante. En esta era de la poca (el punto de referencia) sirve un

acontecimiento de un significado local, a saber: el ataque de La Meca por el ejrcito de Yemen en el cual ha ban los elefantes de combate.

Semejantes eras de importancia local estaban muy difundidas en la

antigedad. El historiador do Grecia Antigua, Fukidid, usaba la calculacin del

tiempo, partiendo de la Guerra del Peloponeso, la cada de Troya y el exilio de

Pisistrato. Existan muchas eras ligadas con la gobernacin de un rey u otro o

con sus victorias militares. As es, por ejemplo, la era de Augusto que se

utilizaba en Alejandra Antigua. En esta era como punto de referencia se tom la victoria decisiva de Augusto sobre Antonio. Es as, la poca instalada en

1550 de nuestra era en la India por Akbar Gran Mongol que orden

concordar el sistema cronolgico con el ao en que subi al trono.

Los telogos creaban reiteradamente eras mundiales que pretenda n poseer

un carcter universal y en las que el punto de referencia se consideraba la

creacin del mundo mtica.

En la era alejandrina que un tiempo se us en Grecia y la que los abisinios y

coptos utilizaron hasta el siglo XX, la creacin del mundo se consideraba

perteneciente a 5501 antes de nuestra era. En la era de Antioqua la creacin

del mundo se atribua al ao 5969 antes de nuestra era, mientras que en la

era bizantina, esa fecha corresponda al ao 5508 antes de nuestra era. En

total se haba n inventado unas 200 semejantes pocas.

En la era ms larga la creacin del mundo corresponda a 6984 antes de

nuestra era y en la ms corta, a 3483 antes de nuestra era. Estos plazos son

ridculamente nfimos, partiendo de los conocimientos cientficos actuales,

conforme a los cuales la edad del planeta Tierra se calcula con miles de

millones de aos y la edad de muchas estrellas resulta ser an mucho mayor.

Se mantiene aparte de todas las eras mencionadas antes la era de India

Antigua descrita en los li bros religiosos de la India Antigua. Su base forma el ao que consta de 360 das. La era se confecciona de perodos gigantescos a la

expiracin de los cuales, como se dice en esos libros, todo lo vivo muere. Cada

uno de esos perodos llamado aoin o calpa , dura 4.320.000.000 de aos, pero

segn las propias palabras de los autores religiosos de la India Antigua, ello

slo es un da de la vida de Brahma. Cada aoin se divide en 1000

perodos, mahayugas de 4.320.000 aos. La ltima mahayuga consta de cuatro perio dos: devayuga , el reinado de los Dioses o el siglo de oro, tretayuga , el

siglo de plata, dvanariyuga , el siglo de cobre y caliyuga , el siglo de hierro o el

siglo del pecado en el que vivimos ahora. As es esa era sorprendente, muy

potica y no argumentada totalmente.

En la actualidad en todas las partes est difundida la era cristiana en la que de

poca sirve el nacimiento de Cristo. Dicha era fue introducida a base de los

clculos efectuados por el fraile romano Dionisio el Joven en el ao 241 de la


era de Diocleciano, conforme a los cuales la Resurreccin de Jesucristo tuvo

lugar 253 y su nacimiento 283 aos antes de comenzar la era de Diocleciano.

Por eso el ao siguiente empez a considerarse, segn Dionisio, el ao 525

desde el nacimiento de Jesucri sto.

A la par con la propagacin de la religin cristiana, la era cristiana, propuesta por Dionisio, comenz a difundirse en todos los lugares. En el ao 532 de

nuestra era fue admitida en Roma yen el siglo VIII, en Francia.

En Rusia hasta el siglo XVIII s e usaba la era bizantina desde la creacin del

mundo. Por el Decreto de Pedro I el Grande del 20 de diciembre de 1699, en

Rusia se introdujo la era desde el nacimiento de Jesucristo y el 1 de enero

de 7208 de la era bizantina se orden considerar como el 1 de enero de 1700

desde el nacimiento de Jesucristo. Para el siglo XIX en todos los pases cristianos se impuso la cuenta desde el nacimiento de Cristo.

En los pases donde domina el Islam existe su era musulmana en la que a

ttulo de poca se co nsidera la hgira, el ao de la huida del profeta

Mahoma de La Meca a Medina. Esta era fue introducida por el califa Omar en

los aos 634... 644 de nuestra era; la hgira sucedi, segn Omar, en 622

de nuestra era.

La era ms tarda fue la era de la R epblica, introducida en Francia, cuya

poca se anunci el da de la proclamacin de la Repblica, o sea, el da 22 de

septiembre de 1792. Este calendario fue revocado por Napolen, luego

restablecido por la Commune de Pars y termin de funcionar despus de

fracasar sta.

El calendario que usamos hoy da no es muy perfecto: la eleccin de la poca (el punto de referencia) es arbitraria y la divisin en meses de diversa duracin

no es muy cmoda.

Es ms, para contar el lapso que nos separa de un acontecimi ento histrico u

otro la eleccin del punto do referencia es accesoria. Para una cuenta de los

aos correcta no importa qu acontecimiento (incluso puede ser mtico) se

toma como poca, lo principal es que so tome en calidad de punto de

referencia una mism a fecha determinada.

Notas:

[1] En latn, Canicula . (N. del T.). [2] Tal ao errante, se llamaba tambin vago (N. del T.). [3] Este calendario recibi tambin el nombre de conjunto. (N. del T.). [4] Este ciclo recibi el nombre de ciclo de oro, y ureo numero. (N. del T.). [5] S. J. Seleshnikov Historia del calendario y la cronologa. Mosc, Editorial Nauka, 1970, en ruso). [6] I. D. Amusin. Manuscritos del Mar Muerto . Mosc. Editorial de la AC de la URSS. 1960 (en ruso) [7] G. A. Shtol, Cueva cerca del Mar Muerto, Mosc, Editorial Nauka, 1965 (en ruso)
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Capitulo 2

Cmo se meda el tiempo en la antigedad

Contenido:

1. Relojes de Sol

2. Relojes de arena, de fuego y de agua

La historia del desarrollo de los mtodos en medir el tiempo es el camino de

los primeros relojes aproximados del mundo antiguo que permitan medir el

tiempo con una precisin de hasta varios minutos al da, a lo modernos relojes astronmicos que ofrecen la medicin del tiempo con una exactitud de hasta

milsimas y millonsimas fracciones de segundo. Es tambin la va de una

ampliacin paulatina de los lapsos acces ibles a la medicin hasta miles de

millones de aos y milmillonsimas fracciones de segundo.

En el transcurso de siglos y milenios el aumento de las escalas de los lapsos a

medir y el incremento de la precisin al definirlos siempre estuvieron ligados

con la solucin de una u otra tarea tcnica o cientfica. Por eso precisamente la historia del reloj es una de las pginas ms fascinantes de la lucha del genio

humano por comprender las fuerzas de la naturaleza y dominarlas.

1. Relojes de sol

Los primeros dispositivos con cuya ayuda la gente empez a medir el tiempo

fueron los relojes de Sol, de arena, de fuego y de agua o clepsidras. El reloj de Sol se conoce desde hace mucho tiempo, ms de 500 aos antes de nuestra

era. El arquitecto Marco Vi truvio Polin que vivi en el siglo I antes de nuestra

era nos dej las siguientes nociones sobre la construccin do los relojes de Sol

del mundo antiguo, asimismo sobre sus inventores:

Se dice que el reloj de Sol en forma de un semicrculo ahuecado de un a

piedra labrada (cuadrada) cortado segn la inclinacin local del eje mundial lo invent un sacerdote caldeo Beroso. El reloj en forma de tazas o semiesferio lo

invent Aristarco de Samos, tambin invent un reloj en forma de una losa

horizontal (disco); un reloj en forma de telaraa (con red de telaraa) fue

construido por el astrnomo Eudoxio de Cnido, pero otros dicen que fue

Apolonio de Prgamo .


El reloj de Sol consta de un objeto que da una sombra larga e intensa y de un

cuadrante en el que se traza n divisiones que corresponden a las horas y partes

de la hora. La obtencin de la lectura del tiempo mediante el reloj de Sol se

basa en el hecho de que durante el da la sombra que dan los objetos

iluminados por el Sol, vara todo el tiempo. Ella se despl aza, cambiando simultneamente su longitud: por la maana muy temprano las sombras son

largas, luego menguan y despus del medioda se alargan de nuevo. Por la

maana las sombras estn dirigidas hacia el Oeste, al medioda, en el

hemisferio norte, al Norte , y por la tarde, hacia el Este. De acuerdo con ello, el

tiempo se poda contar con dos mtodos: por la longitud de la sombra o por su

direccin. El segundo

procedimiento es ms cmodo y preciso.

Primero el indicador del

reloj de Sol era una vara

metida ve rticalmente en

la tierra (gnomon) y el

cuadrante constaba de jalones clavados en la

tierra. Quizs era la

forma ms simple, pero

no la ms cmoda de los

relojes de Sol, pues,

siendo la posicin del indicador vertical y la del

cuadrante horizontal, el

extre mo de la sombra

no describe una

circunferencia, sino otra

curva ms compleja, con

la particularidad de que da tras da, mes tras

mes la posicin de dicha

curva cambia.

Figura 1. Cuadrante del reloj de Sol de Andrnico

Muchos sabios e inventores del mundo antiguo se ocuparon de mejorar los

relojes de Sol. Para que fuesen tiles para cualquier da y mes el cuadrante del reloj de Sol se confeccionaba en forma de mltiples lneas con divisiones, cada

una de las cuales se de stinaba para un mes determinado. As era, verbigracia,

el reloj de Sol del astrnomo griego antiguo Aristarco de Samos. En este reloj

el cuadrante tena la forma de una copa con una red compleja de lneas

trazadas en su superficie interna. El reloj de otro astrnomo de la Grecia

Antigua Eudoxio recibi el nombre de arajna que significa araa, porque la

red compleja de lneas en su cuadrante se pareca a la telaraa. A este mismo tipo pertenece el reloj de Sol que se conserv hasta nuestros das


confeccion ado por Andrnico de Kirrus (figura 1) con una red de divisiones,

calculada para diversos meses del ao.

El aumento de la precisin, creando cuadrantes complejos, dificultaba

naturalmente tanto la fabricacin de los relojes de Sol, como su aplicacin. Un

paso decisivo en el mejoramiento del reloj de Sol fue hecho citando los astrnomos comprendieron qu ventajas se obtenan, al colocar el indicador

del mencionado reloj paralelamente al eje terrestre. Cuando el indicador del

reloj de Sol se sita paralelamen te al eje terrestre, su extremo resulta estar

dirigido hacia el Polo Universal, o sea, al punto de la bveda celeste que, al

girar la Tierra, parece ser inmvil. Si adems la tabla con el cuadrante se

coloca perpendicularmente al indicador, el extremo de l a sombra describe en

ella un arco de la circunferencia y la velocidad del movimiento de la sombra permanece constante. Como consecuencia del movimiento uniforme de la

sombra, las divisiones horarias resultan ser iguales.

Figura 2. Reloj de Sol ecuatori al

En este reloj de Sol ecuatorial (figura 2) la tabla con el cuadrante se coloca inclinadamente hacia el horizonte bajo un ngulo de 90 -

latitud geogrfica de la localidad dada. Por ejemplo, al confeccionar los relojes

de Sol ecuatori

el ngulo de inclinacin de la tabla con relacin al horizonte debe elegirse igual

a 90 -

El indicador del reloj de Sol ecuatorial se efecta en forma de una barra que atr aviesa el centro de la tabla inclinada de manera que una parte de ella

sobresale hacia arriba y la otra, por debajo. Eso se hace porque en los relojes


de Sol ecuatoriales la sombra de la barra durante una parte del ao cae sobre

el cuadrante de arriba y du rante la otra parte, de abajo.

La ventaja del mencionado reloj es que su cuadrante vale para todos los das

del ao, con la particularidad que las divisiones horarias se encuentran a

distancias iguales unas de otras. Como defecto de este reloj puede indica rse el hecho de que durante una parte del ao la sombra del indicador cae sobre el

cuadrante por abajo, lo que dificulta la observacin.

Figura 3. Reloj de Sol horizontal

El reloj de Sol horizontal (figura 3) consta de una tabla situada

horizontalmen te con un cuadrante marcado en ella y un indicador en forma de

tringulo. El ngulo agudo de este tringulo se hace igual a la latitud

geogrfica de la localidad dada, de manera que la parte inclinada del tringulo

resulta ser paralela al eje terrestre. El tringulo - indicador se coloca de modo que su plano sea perpendicular al cuadrante y la lnea de la continuacin de la

base del tringulo se oriente en direccin Norte - Sur. A medioda la sombra

del indicador se dirige (en el hemisferio norte) hacia el No rte. As pues, la

seal del tiempo, correspondiente a las 12, se encuentra en la lnea de la

continuacin de la base del tringulo. En el reloj de Sol horizontal la velocidad

del desplazamiento de la sombra durante el da, vara. Por esta razn, en su cuad rante las seales horarias se trazan bajo diferentes ngulos desiguales. En

los relojes de Sol horizontales lo mismo que en los ecuatoriales el cuadrante es


vlido para todos los das del ao, con la particularidad de que durante todo el

ao la sombra del indicador incide sobre su cuadrante de arriba.

En la antigedad los relojes de Sol tenan una amplia propagacin. Los

obeliscos altos y esbeltos del Egipto Antiguo servan de indicadores del reloj de

Sol. En la india los peregrinos tenan bastones con relo jes de Sol en miniatura incrustados en ellos. Un reloj de Sol grande fue instalado en la Torre de los

Vientos en Atenas. En Roma Antigua el emperador Augusto en el Campo de

Marte orden colocar a ttulo de indicador del reloj de Sol el obelisco a

Sesostr ias (Ramss II) de 34 m de altura que sac entre los otros trofeos

militares de Egipto.

El emperador chino Koschu -King en 1278 construy un indicador del reloj de

Sol de una altura de 40 escalones, El nieto de Timur (Tamerln), el famoso astrnomo Ulug Beg de Samarcanda lo sobrepas considerablemente

intentando elevar la precisin de la lectura, erigi un reloj de Sol de una altura

do 175 escalones (cerca de 50 m).

La atencin que prestaban los reyes y cortesanos a los relojes de Sol obligaban

con frecuenci a a los constructores de los relojes a esmerarse no solo de

hacerlos ms exactos, sino tambin impresionantes o entretenidos. El mecnico Regnier hizo un reloj de Sol que con ayuda de vidrios, plvora y

cascabeles a medioda empezaban a repicar por s mism o. El maestro

Rousseau confeccion un indicador de tiempo an ms original: mediante un

espejo ustorio (espejo cncavo) colocado y dirigido de una manera adecuada

lograba que el rayo solar controlara un can, obligndole a disparar a un

tiempo determinado .

Los relojes de Sol se continuaban construyendo hasta el siglo XVI e incluso el

siglo XVII. Es -ms, a veces los confeccionaban en tiempos ms tardos, pero

ya como adorno.

A pesar de que los cientficos aprendieron a hacer unos relojes de Sol muy

grandes y perfectos, su utilizacin no siempre resultaba cmoda: ellos no

indicaban la hora por la noche o cuando haba chubascos, era difcil cogerlos de

viaje o a los campos de batalla. Respecto a eso los relojes de arena eran mucho ms cmodos.

2. Relojes de arena, de fuego y de agua

El reloj de arena se confeccionaba por lo general como dos recipientes de

cristal en forma de embudo puestos uno sobre otro. El recipiente superior se

llenaba hasta un nivel determinado de arena, cuyo derrame serva de medida del tiempo. Despus de que el recipiente superior verta toda su arena, se le

deba dar la vuelta al reloj (figura 4).

Para mayor comodidad de la lectura del tiempo a veces se usaba un sistema

entero de recipientes el primero de los cuales se vaciaba en 1/4 de hora, el


segundo, en 1/2 de hora, el tercero, en 3/4 de hora y el cuarto, en una hora.

Despus de que se vaciaba el cuarto recipiente, el ltimo, una persona que se

ponla especialmente para eso daba la vuelta a todos los recipientes de manera

que la cuent a del reloj de arena comenzaba de nuevo y al mismo tiempo

marcaba la expiracin de la hora.

Figura 4. Reloj de arena

Lo relojes de arena tenan mucho uso en los barcos; las medias horas

navales servan a los marineros para establecer el orden de su vida como la

alternativa de la guardia y el descanso.

La precisin del reloj de arena depende de la regularidad del derrame de la arena. Para que el reloj de arena sea ms exacto es necesario usar una arena

en lo posible homognea, suave y seca que no for me bolitas en la garganta del

recipiente. Para eso los relojeros del siglo XIII hervan la mezcla de arena y

polvo de mrmol en vino y jugo de limn, la espumaban y luego la secaban,

repitiendo esta operacin nueve veces. A pesar de todas esas medidas, los

relojes de arena medan el tiempo con muy poca precisin.

Para calcular unos lapsos ms o menos largos el reloj de arena no era cmodo

tanto por su pequea precisin como porque requiere una vigilancia continua.

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El Tiempo y Su Medicion F. Zavelski