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Los eclipses y las rbitas en astronoma

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Los eclipses y las rbitas en laastronoma

Rafael Andrs Alema Berenguer

Revista Digital de ACTA

2014

Publicacin patrocinada por


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Los eclipses y las rbitas en la astronoma

2014, Rafael Andrs Alema Berenguer

2014,

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INTRODUCCIN

Uno de los impedimentos que normalmente encontramos cuando intentamos aplicar nuestros conocimientos fsicos a la astronoma y a la astrofsica se deben al hecho de que solemos tener en mente lomodelos idealizados que se ensean en los libros de texto. Tendemos a olvidar que los cuerpos celeste

ni son masas puntuales, ni tienen una forma absolutamente esfrica. En consecuencia, muchos resultados de la teora gravitatoria, cuando se aplica a los planetas y a las estrellas no son los que esperaramos encontrar.

Buena muestra de estos conceptos errneos es que, por sus perodos excepcionalmente largos de existencia, se supone que muchos procesos astronmicos son eternos. Sabemos es cierto- que el Sol agotar su combustible nuclear en algn momento inconcebiblemente lejano. Pero no debemos menospreciar la existencia de otros efectos de la mecnica celeste que, aun sumamente dbiles son constantemente acumulativos.

A pesar de que ese tipo de efectos son desdeables en una situacin particular, no debemos ignorarlocuando tratamos de calcular el comportamiento de procesos astronmicos cuya duracin es bastantdilatada para permitir que estos minsculos efectos acumulativos manifiesten su influencia.

Con el nimo de lograr un mejor entendimiento del problema, podemos escoger un eclipse del socomo un punto de la salida para nuestras discusiones. Tambin ser muy til e interesante agregar algunos ejemplos de procesos biolgicos que se ven influenciados por los ciclos astronmicos. Pruebade tal calibre nos persuaden vigorosamente de que todos los sistemas en la naturaleza, orgnicos o inorgnicos, estn interactuando recprocamente de modo continuo.

LA GRAVITACIN NEWTONIANA

Isaac Newton fue uno de los ms grandes cientficos de todos los tiempos, que destac como gran fsico, astrnomo y matemtico. Fue el genio al cual debemos el descubrimiento de la ley de gravitaciuniversal, que es una de las piedras angulares de la ciencia moderna. Tambin fue uno de los inventores del clculo diferencial e integral. Estableci las leyes de la mecnica clsica, y partiendo de la lede gravitacin universal dedujo las leyes de Kepler en forma ms general. Logr construir el primetelescopio de reflexin. Tambin son importantes sus contribuciones al estudio de la luz.

Sus obras ms importantes publicadas sonOpticks , en la que explica sus teoras sobre la luz, y la obramonumentalPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), comnmente conocida comoPrincipia, en la cual expone los fundamentos matemticos de una parte de la mecnica (la del puntomaterial) y de la astronoma. En este tratado, aplica por igual su nueva ley de gravedad a los arcos descritos por las balas de can, a las rbitas de los satlites y planetas y a las trayectorias de los cometascalculando sus posibles rutas en forma detallada.

La combinacin de las leyes de la dinmica junto con la ley de la gravitacin universal, constituye un poderosa herramienta para contestar con precisin diversas cuestiones: qu rbitas son posibles par planetas y cometas ante la atraccin del Sol? Qu curva describe en el aire el centro de gravedad dun nadador que salta a la piscina desde un trampoln? Qu ngulo tiene que darle un futbolista a l


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pelota, o un artillero al obs, para que el lanzamiento llegue lo ms lejos posible? O por ejemplo, si eSol y su cortejo planetario giran a novecientos mil kilmetros por hora en torno al centro de la galaxidistante doscientos cuarenta mil billones de kilmetros, cul es la masa contenida en el interior?

Gracias a la ciencia newtoniana hoy sabemos que las rbitas posibles son las que se forman por la in

terseccin de un plano con un cono (el crculo, la elipse y la hiprbola), que la curva del ombligo de baista es una parbola, que el ngulo es de 45 grados (despreciando el rozamiento con el aire), y qula masa contenido en el centro de la galaxia se estima unas cien mil millones de masas solares.

Figura 1. La familia matemtica de las curvas cnicas coincide con las serie de las trayectorias orbitales fsicamente posibles.

Partiendo de las leyes de Newton podemos calcular qu velocidad hay que imprimirle a un cohete parque se escape de la Tierra y se quede en rbita. Curiosamente, los clculos que debemos realizar nodependen de la masa del cohete. Cualquier objeto debe alcanzar la misma velocidad para escapar dlas garras del planeta madre, unos cuarenta mil doscientos ochenta y cuatro kilmetros por hora, equivalentemente once mil ciento noventa kilmetros por segundo. Si es menos, el objeto vuelve a ca

er la Tierra. Si es ms se escapa para siempre.De hecho, estimando cuidadosamente la velocidad para cada parte de la trayectoria a recorrer, graciaa lo que nos ensea esa famosa segunda ley, ha sido posible enviar naves espaciales no tripuladas aMarte y posarse en la superficie del planeta. Viajar por Jpiter, Saturno, Urano y Neptuno, como lohicieron las naves Voyager en 1977, o cualquiera de las sondas espaciales actualmente activas.

Con la ley gravitatoria del cuadrado inverso, Newton calcul el perodo de la rbita de la Luna, usandvalores entonces aceptados para la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra y para el radio dla Tierra. Su resultado, 29,3 das, distaba mucho de la realidad, pues el perodo observado es de 27,

das. Esta discrepancia lo desanim, pero con factores numricos ms precisos se pudo comprobar qula ley operaba con toda exactitud.


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En la famosa teora de gravitacin de Newton todo atrae a todo. Entre los ejemplos que usa para ilustrar el poder de su teora de gravitacin se encuentra la primera explicacin correcta de las mareas, escontinuo vaivn de ascensos y descensos del nivel del mar en las costas, que dej perplejos a tanto pensadores desde la ms remota antigedad. Imagin Newton un canal con agua rodeando la Tierra, demostr que bastaba la atraccin de la Luna sobre ese sistema para producir la caracterstica dobloscilacin diaria que se observa en los grandes ocanos.Cuando el libro Principia fue presentado al rey Jaime II, Sir Edmund Halley, gran admirador de Newton, acompa una carta en que explicaba en lenguaje sencillo la teora de las mareas. El escrito fuluego publicado como un pequeo libro independiente bajo el ttulo La Verdadera Teora de las Ma-reas , y constituye un ejemplo temprano y bien logrado de divulgacin cientfica.

LOS CICLOS ASTRONMICOS CAMBIAN?

Observar a nuestro alrededor es un buen ejercicio para descubrir consecuencias inesperadas de las cosas que consideramos completamente familiares. Por la tarde, si cubrimos consecutivamente con nuestro dedo pulgar la Luna y el Sol en el cielo (cuando podamos ver la luna con suficiente luz ambientalser evidente que los dos cuerpos quedan ocultos. Esto significa que la Luna y el Sol tienen el mismotamao angular aparente.

El Sol es, obviamente, mucho ms grande que la Luna, pero tambin est bastante ms lejos que nuestro satlite. Esta coincidencia en los tamaos aparentes es la causa por la cual podemos contempladesde la Tierra eclipses de Sol producidos por la interposicin de la Luna.

Pero, siempre ha sucedido esto as? Dicho de modo ms tcnico, siempre son independientes detiempo los parmetros astronmicos? Muchas personas cultas se sienten fuertemente tentadas a dauna respuesta positiva, pues no parece haber razn para pensar en cualquier otra posibilidad.

Sin embargo es muy aconsejable recordar la gran cantidad de ejemplos existentes que ilustran evidentes cambios astronmicos: el Sol y la Tierra no siempre mostraron las mismas propiedades que en lactualidad; los cuerpos celestes sufren toda clase de transformaciones durante su existencia, etc. Poqu hemos de pensar que el giro de la Luna alrededor de la Tierra es eterno? Si pensamos un poco so bre ello, veremos que ese cambio de los ciclos astronmico es real, y de hecho el ritmo de variacin ediferente en pocas distintas.

OBSERVACIONES Y EVIDENCIAS

Hay abundante evidencia paleontolgica procedente de los denominadosrhythmites , o sedimentos la-minares de marea, que son las lneas de crecimiento que podemos encontrar regularmente espaciadaen los fsiles, como los anillos de crecimiento en los rboles. La disposicin de estas lneas demuestrque su crecimiento depende crticamente de los ciclos geolgicos y biolgicos, los cuales, a su vez, sven influenciados por los ciclos astronmicos.


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Con todo ello, paleontlogos y gelogos (Ma, 1958; los Pozos, 1963, el Kahn & Pompea, 1978) han podido deducir los cambios acaecidos en las duraciones de los das y los meses a lo largo de perodomuy prolongados de tiempo, estudiando el modelo de crecimiento de estas estructuras laminadas en larestos fosilizados previamente descubiertos (sobre todo, corales y Nautilus).

Figura 2. Imagen de una capa de rhythmites en el oeste de Ohio (EE.UU.).

Esta evidencia paleontolgica ha sido objeto de estudio minucioso durante dcadas, incluso en el sigl

XIX (Darwin, 1878, 1879, 1880). Los resultado, altamente fiables obtenidos por este cuidadoso escrutinio cientfico, permiten inferir (Williams, 1990) que hace 650 millones de aos la velocidad de recesin lunar (el ritmo al cual nuestro satlite se aleja de la Tierra conforme va describiendo sus rbitasera 1,95 0,29 cm/ao, y que hace entre 2500 y 650 millones de aos, dicha velocidad era1,27 cm/ao.

Un anlisis ms cuidadoso de esos mismos datos (Williams, 1997), mostr una proporcin de retroceso de 2,16 cm/ao durante los ltimos 650 millones de aos. La fiabilidad de estos datos se halla res paldada por una cantidad aplastante de pruebas favorables (Lambeck, 1980; Arquero, 1996).


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QU TEORAS APLICAR?

Cualquier teora cientfica es una idealizacin que debe complementarse con las verdaderas condiciones especficas de cada situacin concreta y con los datos experimentales disponibles para produciinformacin til. Si admitimos por comodidad de clculo que las masas participantes en la Ley de Newton de Gravitacin son puntuales, estamos suponiendo con ello que no tienen tamao fsico eabsoluto, lo cual es falso.

Por consiguiente, como todas las masas reales no son de hecho puntuales, no debemos sorprendernosi no obedecen con total pulcritud las leyes de la gravitacin newtoniana. Es verdad que las ecuacionede Newton funcionan muy bien para masas separadas por distancias muy grandes comparadas con suradio, pero nunca hemos de olvidar que en el mejor de los casos se tratar de una aproximacin excelente.

Cuando tales masas no estn separadas por distancias bastante grandes en relacin con su tamao, entonces aparecern efectos fsicos conocidos como fuerzas de la marea, o meramente mareas gravitatorias (Munk & McDonald, 1975; Touma & Wisdom, 1994; Ray, Bills, Chao, 1999). Este efecto dmarea es una tensin mecnica debida al hecho de que los cuerpos extensos no sufren la misma atraccin gravitatoria en todos sus puntos por igual. El resultado de esta situacin para el sistema TierraLuna-tierra es un incremento dependiente de la distancia (un gradiente, tcnicamente expresado) ela intensidad de la atraccin gravitatoria.

En otras palabras, se trata de una fuerza atractiva que no es constante a lo largo de la distancia que haentre un punto de la Luna y su simtrico en la cara opuesta de nuestro satlite. Ciertamente, lo mismcabra decir con respecto a la Tierra, que experimenta tambin una gravedad diferente en sus distinta partes causada por la influencia de la masa lunar (Bills, 1999). Esta variacin en fuerza aplicada a lodiferentes puntos de cada cuerpo celeste, o gradiente de marea, es una de las causas de distorsin en lforma de Tierra y la luna con respecto a una esfera perfecta.

Figura 3. Fuerzas de marea ejercidas mutuamente entre la Tierra y la Luna que retardan sus respectivas rotaciones.


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Este efecto de marea crea tambin una friccin entre los ocanos y los continentes (Hansen, 1982Kagan & Maslova, 1994; Kagan, 1994), que lentamente disminuye el ritmo de giro de la Tierra ytransfiere la energa a la Luna. Si el momento angular total del sistema de Tierra-Luna debe conservar

se, el momento angular perdido por la Tierra ha de ser ganado por la Luna, lo que provocar una aceleracin en su rbita, y por consiguiente la alejar de la Tierra.

La consecuencia est clara: la Luna est distancindose progresivamente de la Tierra (Goldreich1966). sta es una cuestin de hecho que ha sido repetidamente confirmada por numerosas medicioneastrofsicas (Dickey, 1994).

CONCLUSIONES

De todo lo anterior es posible obtener unas conclusiones que nos sern de utilidad en cada intento dcomprender los modelos cientficos en general y la fsicos en particular y cada vez que elevemonuestra mirada al cielo pensando en el espectculo del firmamento como un cuadro inmutable, una caracterstica muy alejada de la realidad.

I. Hemos de tener siempre presente que las teoras cientficas describen situaciones idealizadas (masa puntuales, sistemas sin la friccin, interacciones entre dos cuerpos aislados, etc.) que a menudo requieren concreciones especficas para ofrecer respuestas realistas.

II. Debemos recordar que los ciclos astronmicos sufren cambios y alteraciones como cualquier otr

proceso natural. No hay regularidades eternamente perdurables en la naturaleza; ni siquiera el movmiento de cuerpos celestes resulta ser eterno, como crean nuestros antepasados, sino que evoluciondinmicamente. La impresin de permanente regularidad nace de nuestra breve observacin de procesos dependientes de escalas de tiempo inmensamente grandes. Nuestra percepcin es demasiado limitada para captar esa dependencia temporal tan notable.

III. Por ltimo, haremos bien en ser conscientes de que las ciencias no pueden aislarse en compartimentos estancos: los ciclos astronmicos influyen en los ritmos biolgicos y geolgicos, y es posiblacumular una gran cantidad grande de informacin relevante sobre muy diversos temas sin ms qucultivar este tipo de vnculos interdisciplinarios.

REFERENCIAS

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