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El Coeficiente de Cramer, es otro de los coeficientes usados para ver la asociación de las variables nominales cuando sus categorías son de dos o tres clases. El coeficiente varía entre cero y uno. Si la tabla de contingencia es de dos filas por dos columnas, o es de tres filas por tres columnas, es válido este coeficiente. Cuanto más próximo a cero se encuentre, más independientes serán las variables; cuanto más próximo a uno sea el número, más asociadas estarán las variables que se estudien. También hay que observar, que para el cálculo del coeficiente de Cramer, se necesita previamente tener calculado el estadístico Chi Cuadrado. El Cramérs V es un coeficiente de contingencia, más precisamente, una medida de relación estadística basada en . Se denomina así en honor del matemático y estadístico sueco Harald Cramér . El Cramérs V es una valor de medida independiente del tamaño de la muestra. Cramérs V es una medida simétrica para la intensidad de la relación entre dos o más variables de la escala nominal, cuando (por lo menos) una de las dos variables tiene por lo menos dos formas (valores posibles). En una tabla de 2x2 el Cramérs V corresponde al Coeficiente phi . COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON Definición: Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la

El Coeficiente de Cramer

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Page 1: El Coeficiente de Cramer

El Coeficiente de Cramer, es otro de los coeficientes usados para ver la asociación de las variables nominales cuando sus categorías son de dos o tres clases. El coeficiente varía entre cero y uno. Si la tabla de contingencia es de dos filas por dos columnas, o es de tres filas por tres columnas, es válido este coeficiente. Cuanto más próximo a cero se encuentre, más independientes serán las variables; cuanto más próximo a uno sea el número, más asociadas estarán las variables que se estudien. También hay que observar, que para el cálculo del coeficiente de Cramer, se necesita previamente tener calculado el estadístico Chi Cuadrado.

El Cramérs V es un coeficiente de contingencia, más precisamente, una medida de relación estadística basada en  . Se denomina así en honor del matemático y estadístico sueco Harald Cramér.El Cramérs V es una valor de medida independiente del tamaño de la muestra. Cramérs V es una medida simétrica para la intensidad de la relación entre dos o más variables de la escala nominal, cuando (por lo menos) una de las dos variables tiene por lo menos dos formas (valores posibles). En una tabla de 2x2 el Cramérs V corresponde al Coeficiente phi.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSONDefinición: Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de ambas variables:

r = SxySx.Sy

Siendo:Sx la covarianza de (X,Y)Sx y Sy las desviaciones típicas de las distribuciones marginales.El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1, + 1]:Si r = 0,

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no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica una independencia total entre las dos variables, es decir, que la variación de una de ellas puede influir en el valor que pueda tomar la otra. Pudiendo haber relaciones no lineales entre dos variables. Estas pueden calcularse con la razón de correlación.

Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en idéntica proporción.

Si 0›r≥1, existe una correlación positiva.Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en idéntica proporción.

Si -1≤ r›0, existe una correlación negativa. Coeficiente de corelacion de Spearman

Este coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de las variables son ordinales, es decir, cuando una o ambas escalas de medida son posiciones. Ejemplo: Orden de llegada en una carrera y peso de los atletas.Se calcula aplicando la siguiente ecuación:

Nota: Los datos hay que traducirlos u ordenarlos en rangos. A los puntajes más elevados le asignamos el rango 1 al siguiente el rango 2 y así sucesivamente. Si se repiten dos puntajes o más se calculan las medias aritméticas.

Odds ratioExiste otra manera, proveniente del mundo del juego, de representar la probabilidad de ocurrencia de un evento y es mediante el cociente entre la probabilidad de que ocurra el evento y la probabilidad de que no ocurra. Este cociente, que en inglés se denomina odds y para el que no hay una traducción española comúnmente aceptada, indica cuanto más probable es la ocurrencia del evento que su no ocurrencia.El odds ratio (OR) es el cociente entre el odds en el grupo con el factor y el odds en el grupo sin el factor. A partir de la tabla en la que en la columna nF figuran los eventos

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(“casos”: a0) y los “no casos” (b0) en la categoría que no tiene el factor y en la columna F los de la categoría que sí tiene el factor

nF FCasos a0 a1No casos b0 b1Total n0 n1El OR se calcula

CaracterísticasØ no tiene dimensiones.Ø rango de 0 a ¥ .Ø OR=1 si no hay asociación entre la presencia del factor y el evento.Ø OR>1 si la asociación es positiva, es decir si la presencia del factor se asocia a mayor ocurrencia del evento y OR<1 si la asociación es negativa.Relaciones entre el OR y el RRØ RR más intuitivo.Ø OR se puede estimar siempre y de la misma forma; el RR no se puede en los diseños casos control.Ø El OR permite, mediante la regresión logística, ajustar por variables de confusión.Ø El OR está siempre más alejado de 1 que el RR.Ø Si el riesgo es bajo, son muy parecidos.