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ELECTRÓNICA ANALÓGICA Y DIGITAL UNIDAD Nº II
Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados analógicos
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Introducción
Los circuitos integrados son dispositivos semiconductores altamente complejos
capaces de realizar diferentes tareas, en general, cada circuito integrado es diferente y
posee una función específica, pero también forman a su vez parte de familias según sea
la tarea o configuración que tengan. Los circuitos integrados se consiguen de miniaturizar
enormes circuitos con transistores y elementos pasivos y luego introducirlos todos en un
único chip, que con la ayuda de algunos pocos componentes externos, puede desarrollar
sus funciones.
Los amplificadores operacionales son ejemplos de circuitos integrados, ellos están
compuestos internamente de cientos de transistores minuciosamente configurados de
forma tal que el circuito se comporte como un todo sólo con entregarle una fuente de
alimentación y unos pocos elementos externos. Los amplificadores operacionales son
dispositivos muy versátiles puesto que, como su nombre lo indica, pueden realizar
diferentes operaciones sobre señales eléctricas en tiempo real, naturalmente que, dentro
de sus posibilidades y sujeto a su velocidad.
Con la introducción del amplificador operacional se avanza un paso más en el
estudio de la electrónica analógica. Como el amplificador operacional puede realizar
operaciones sobre señales en tiempo real, son los dispositivos adecuados para el
tratamiento y adaptación de señales a las necesidades de los sistemas electrónicos que
las emplean. El procesamiento de las señales puede ir desde una simple inversión de la
señal a complejas comparaciones y deformaciones con el fin de adaptarlas a los
requerimientos de cada subsistema en un circuito electrónico.
En esta unidad se presentan las características ideales y reales de los
amplificadores operacionales, sus principales configuraciones y funciones, además de su
capacidad para generar formas de onda periódicas en el tiempo, así también se presentan
algunos circuitos de aplicación práctica que los emplean.
SEMANA 1
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Ideas Fuerza
1. Los amplificadores operacionales son elementos fundamentales en el
procesamiento de señales electrónicas.
Generalmente, las señales eléctricas pueden convertirse en variables útiles según la
aplicación en la que se enmarcan, sin embargo, rara vez estas señales son útiles de
forma natural, sino que deben ser adaptadas, ya sea amplificadas, atenuadas, sumadas
con otras señales o incluso restadas. Los amplificadores operacionales son los únicos
dispositivos electrónicos capaces de realizar dichas operaciones y por tanto su
conocimiento es fundamental.
2. Las configuraciones básicas con amplificadores operacionales son bloques
constitutivos de circuitos más complejos
Las características técnicas de los amplificadores operacionales permiten que los
circuitos creados con ellos puedan interconectarse entre sí de forma simple y no invasiva,
además de permitir el analisis de cada etapa en forma aislada. Por otra parte, las
configuraciones básicas de los amplificadores operacionales requieren de señales que
generalmente provienen del mismo circuito o de un medio externo.
3. Los amplificadores operacionales son dispositivos eficientes y versátiles
para la generación de formas de onda periódicas
Se pueden construir circuitos generadores de diferentes formas de onda de voltaje
periódicas mediante amplificadores operacionales y algunos elementos pasivos
adicionales, haciendo uso de los mismos tipos de elementos se pueden generar tensiones
cuadras, triangulares, dientes de sierra e incluso senoidales con gran estabilidad en
frecuencia y amplitud.
4. Las configuraciones básicas de los amplificadores operacionales permiten la
generación de circuitos simples capaces de resolver problemáticas sencillas.
Si bien los amplificadores operacionales se insertan en circuitos mayores para algún
fin específico, se pueden utilizar las configuraciones básicas con escasos componentes
adicionales para obtener circuitos útiles como indicadores de nivel, monitores de carga de
baterías, mezcladores de audio, reguladores de voltaje, etc.
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Desarrollo
Los amplificadores operacionales u Opam son dispositivos electrónicos activos
capaces de realizar operaciones matemáticas a señales eléctricas de voltaje en tiempo
real, siendo capaces de amplificar, sumar, restar, invertir y otras operaciones más
complejas como integrar y derivar. Su capacidad para realizar estas operaciones, sumada
a su capacidad de comparar señales, hace que los amplificadores operacionales sean los
elementos fundamentales en la electrónica analógica y se emplean como bloques
constructivos básicos en gran variedad de sistemas analógicos y digitales.
La mayoría de los opam son dispositivos de baja potencia, si bien existen algunas
excepciones, se construyen para potencias inferiores a 1 Watt, por lo que en general no
permiten accionar directamente cargas de alta potencia, requiriendo de circuitos
adicionales o interfaces de potencia.
El procesamiento de señales refiere a realizar operaciones lógicas y matemáticas
en señales analógicas en tiempo real para obtener señales capaces de lograr un fin
específico como controlar sistemas, activar protecciones, adaptar interfaces, codificar
mensajes, etc. Mediante los amplificadores operacionales se pueden construir circuitos
capaces de realizar procesamientos complejos para transformar las señales.
Los amplificadores operacionales constituyen también los circuitos integrados más
básicos que se pueden encontrar actualmente y son muy útiles para generar diferentes
formas de onda hasta frecuencias cercanas a 10 MHz, algunas de las formas de onda que
se pueden generar son cuadradas, triangulares, dientes de sierra y sinusoidales.
1.1. Características del Opam ideal
Un opam es un circuito integrado de al menos cinco pines que se comporta como un
amplificador de voltaje con una ganancia muy alta (llamada Avo), esto es, que puede
multiplicar el voltaje de entrada por un número muy grande, idealmente infinito. En la
figura 1.1.1 se muestra el símbolo del amplificador operacional.
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Fig. 1.1.1. Símbolo del amplificador operacional
El dispositivo posee dos líneas de entrada, V+ (entrada no inversora) y V- (entrada
inversora) y una línea de salida Vout, el dispositivo amplifica la diferencia de voltaje
existente entre las entradas:
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝐴𝑣𝑜(𝑉1 − 𝑉2)
Donde 𝑉1 es el voltaje existente entre la entrada no inversora y tierra; y𝑉2 el voltaje
existemnte entre la entrada inversora y tierra. El voltaje Vout aparece entre el terminal de
salida y tierra y Avo es la ganancia del amplificador.
La estructura interna del opam es relativamente compleja y se muestra en forma
simplificada en la figura 1.1.2
Fig. 1.1.2. Estructura interna de un amplificador operacional
Afortunadamente, no se requiere comprender ni conocer la estructura interna de un
amplificador operacional para analizar o diseñar circuitos con ellos, ya que se diseñan
para que su comportamiento conceptual ideal dependa solamente de los elementos
conectados externamente a él. Si bien existen amplificadores operacionales que se
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construyen con estructuras ligeramente diferentes, como los de salida diferencial, su
estudio escapa de los márgenes de este curso y pueden ser revisados personalmente por
el estudiante.
Para que el opam sea concebido como un único componente electrónico y que su
comportamiento dependa sólo de la configuración externa, se debe modelar como un
circuito equivalente:
Fig. 1.1.3. Circuito equivalente interno de un amplificador operacional.
En un amplificador operacional ideal, los parámetros del circuito equivalente son:
- La ganancia de voltaje es infinita, 𝐴𝑂 = ∞.
- La impedancia de entrada es infinita 𝑅𝑖𝑛 = ∞, por lo que las corrientes de entrada
son cero.
- La impedancia de salida 𝑅𝑜𝑢𝑡 = 0.
- El ancho de banda es infinito, esto quiere decir que el amplificador operacional
ideal se comporta igual a todas las frecuencias de entrada.
- El voltaje de salida es 0 cuando 𝑉𝑖𝑛 = 0.
Como la ganancia de tensión es muy alta, esta debe estabilizarse a valores más bajos
mediante componentes externos de forma de llevar al amplificador operacional a una
operación lineal estable a una ganancia específica deseada, el mecanismo por el cual se
realiza esta “disminución de la ganancia” se llama retroalimentación negativa y en
palabras simples permite la operación de un amplificador a cualquier ganancia que se
desee.
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Todos los sistemas y circuitos de procesamiento y generación de señales se analizan
y diseñan en primera instancia considerando que los amplificadores operacionales son
ideales, esta metodología es la que se aplica en este curso, donde no se consideran los
efectos no ideales del amplificador operacional.
1.2. Alimentación del Opam
Como las señales que ingresan a las entradas de los amplificadores operacionales
pueden tener valores positivos y negativos, las señales de salida también pueden
excursionar en dichas zonas, por tanto el amplificador operacional requiere alimentarse
con un voltaje positivo y un voltaje negativo (ambos respecto de tierra), de manera que las
tensiones en Vout puedan ser positivas o negativas. Generalmente las fuentes positivas y
negativas utilizadas para alimentar a los opam poseen la misma amplitud dando lugar a lo
que se conoce como “fuente simétrica”, una fuente simétrica se obtiene de forma simple
conectando dos fuentes iguales aisladas entre sí en serie y utilizando el punto de
conexión como terminal de referencia, tal como se muestra en la figura 1.1.4.
V
V
Vs+
Vs-
Fig. 1.2.1. Obtención de una fuente simétrica.
Algunos amplificadores operacionales no requieren conexión directa a tierra, es
decir, no proveen un pin para conectarlo a 0V, mientras que otros si la requieren. De
forma similar existen también opam que sólo pueden alimentarse con fuentes positivas.
Si el circuito donde se emplea el opam garantiza que las señales de salida del
mismo serán siempre positivas, entonces no se hace necesario alimentarlo con fuente
simétrica y puede alimentarse sólo con una fuente positiva, para ello basta conectar el
terminal Vs- a tierra. De todas formas hay amplificadores operacionales que no pueden
operar con tensiones negativas y por tanto no requieren de una fuente con dicha
polaridad.
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1.3. Opam más comunes y presentaciones usuales
En la práctica, la ganancia de voltaje de un opam no es infinita, si no que
corresponde a un número muy grande del orden 105. La impedancia de entrada tampoco
es infinita pero posee valores reales superiores a 2 MOhm. La impedancia de salida
posee un valro generalemtn entre los 10 y los 100 ohms y el ancho de banda puede llegar
hasta los 2 MHz. De forma similar, cuando el voltaje de entrada diferencial Vin es cero, en
la salida Vout aparece una tensión diferente de cero llamada “voltaje de offset”
Generalmente los amplificadores operacionales se fabrican en encapsulados tipo
DIP, es decir, en pastillas de material semiconductor que poseen dos filas de pines y se
pueden encontrar en configuraciones individuales, dos por chip o cuatro por chip. La
figura 1.3.1 muestra la distribución de pines más común de los Chips de Opam de 1, 2 y 4
canales y algunos modelos de chips que presentan dichas distribuciones.
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Fig. 1.3.1. Distribución de pines más común en opam de 1,2 y 4 canales por pastilla.
En la figura 1.3.1 se puede observar a configuración típica de algunos opam en
encapsulado tipo DIP.
Existen amplificadores operacionales para casi todas las aplicaciones posibles
debido a que se fabrican priorizando alguno de los parámetros que definen su operación
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real, de esta forma, los hay para voltajes altos, para alta frecuencia, don alta potencia de
salida, para alimentación simple, de propósito general, etc.
Los amplificadores de propósito general son aplicables en la mayoría de las
aplicaciones más comunes de procesamiento y generación de señales hasta varios
cientos de kilo Hertz, a continuación se presenta una lista de los más comunes y sus
características básicas.
Mo
de
lo
De
sc
rip
ció
n
Ten
sió
n
de
alim
en
tació
n
Ga
na
nc
ia
en
la
zo
ab
iert
o (
Av
o)
Re
sis
ten
cia
d
e
en
tra
da (
Rin
)
Re
sis
ten
cia
d
e
sali
da (
Ro
ut)
Ten
sió
n
de
off
set
de e
ntr
ad
a (
Vin
o)
Co
rrie
nte
d
e
po
lari
za
ció
n(I
inp
)
Ex
cu
rsió
n
de
vo
ltaje
LM741 DIP 8, 1 OPAM
por CHIP
+-3V a
+-18V
100000 2M 75 2mV 80 nA Vs-2
LF157 DIP 8, 1 OPAM
por CHIP
+-3V a
+-18V
200000 1012 100 1mV 30pA Vs-2
LM324 DIP 14 pines, 4
OPAM por
CHIP
+-2V A
+-16V
100000 10M 80 2mV 30nA Vs-2
LF353 DIP 8 pines, 2
OPAM POR
CHIP
+-3.5V
A +-18V
100000 1012 <100 5mV 50pA Vs-1.5
TL072 DIP 8 PINES, 2
OPAM POR
CHIP
+-5V A
+-15V
200000 1012 <100 3mV 65pA Vs-2
LM339 DIP 14 Pines, 4
OPAM por chip
-
Comparadores
+-2V a
+-16V
200000 1012 <100 2mV 25pA Vs
LF347 DIP 14 Pines, 4
OPAM por chip
+-5V a
+-18V
100000 1012 <100 5mV 50pA Vs-1.5
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En la figura 1.3.2 se muestra la disposición de pines (en adelante pinout) de cada
opam listado en la tabla anterior.
Offset null
V-
V+
Vs- Offset null
Vout
Vs+
No usadoLM741
Vo
ut4
V4
-
V4
+
Vs-
Vo
ut3
V3
+
V3
-
Vs+
V2
+
V2
-
Vo
ut2
V1
+
V1
-
Vo
ut1
Vout2
Vs+
V2-
V2+Vs-
V1+
V1-
Vout1
LF353TL072
LM324LF347
Vo
ut3
Vo
ut4
Vs-
V4
+
V4
-
V3
+
V3
-V
2+
V2
-
V1
+
V1
-
Vs+
LM339V
ou
t2
Vo
ut1
Fig. 1.3.2. Pinouts de los opam de propósito general más comunes.
Otros opam comunes que se pueden mencionar son el LM358, LM311, LM386,
LM393, TL073 entre muchos otros.
1.4. Configuraciones básicas de amplificadores operacionales
La mayoría de las aplicaciones que involucran amplificadores operacionales para el
procesamiento de señales se basan en unidades básicas que se interconectan para lograr
comportamientos más complejos, estas unidades están vastamente estudiadas y reciben el
nombre de configuraciones básicas del amplificador operacional y corresponden a los circuitos
que permiten en forma primitiva que el amplificador pueda amplificar, invertir, sumar, restar,
comparar y otras operaciones más complejas como la derivación e integración. Gracias a las
características de impedancia de entrada y salida de los amplificadores operacionales, estas
etapas pueden conectarse en cascada casi idealmente, por lo que se pueden obtener circuitos
procesadores construidos sólo con la interconexión de estas configuraciones, permitiendo aislar el
diseño o análisis de cada una de ellas en un circuito. A continuación, se presentan las
configuraciones básicas que se abordan en este curso.
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1.4.1. Configuración Amplificador Inversor
La configuración más simple del amplificador operacional es aquella que puede
amplificar una señal por un número determinado y entregarla opuesta en fase en la salida del
dispositivo, es decir, invertida en polaridad, así cuando la señal de entrada sea positiva en la
salida se tendrá una señal negativa equivalente a la de entrada multiplicada por un número
predefinido, dicho número se conoce con el nombre de GANANCIA y corresponde a cuantas
veces la señal de entrada está contenida en la salida, es decir, el número por el cual el
amplificador multiplica la señal de entrada. La configuración amplificador inversor se muestra en la
figura 1.4.1.
Vs-
Vs+
Vin
R1
Rf
Vout
+
-
+
Fig. 1.4.1. Configuración amplificador inversor
Al emplear esta configuración el voltaje de salida Vout queda determinado por:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑅𝑓
𝑅1⋅ 𝑉𝐼𝑁
Donde el signo negativo indica que la señal sale invertida en polaridad respecto de la
señal de entrada. En el caso que 𝑅1 > 𝑅𝑓 la señal sale más pequeña (atenuación).
La relación 𝑉𝑂𝑈𝑇
𝑉𝐼𝑁 se llama relación de transferencia y para esta configuración tiene un
valor fijo, la relación de transferencia define la GANANCIA DE VOLTAJE del circuito y se denota
como Av., así, para este caso:
𝐴𝑉 = −𝑅𝑓
𝑅1
Note que el hecho 𝑅1 > 𝑅𝑓 indica una ganancia menor a 1.
1.4.2. Configuración Amplificador No Inversor
El amplificador operacional también puede amplificar sin invertir la señal de
entrada, a la configuración utilizada para esto se le llama amplificador no inversor y, a
diferencia de la configuración inversora, sólo puede lograr ganancias mayores a 1. La
configuración no inversora se muestra en la figura 1.4.2.
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Vs-
Vs+
Vin
R1
Rf
Vout
+
-+
Fig. 1.4.2. Configuración amplificador no inversor
Para esta configuración el voltaje de salida queda definido por:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = (1 +𝑅𝑓
𝑅1) ⋅ 𝑉𝐼𝑁
En este caso, la ganancia de voltaje queda:
𝐴𝑉 = (1 +𝑅𝑓
𝑅1)
Y como puede notarse, su valor mínimo es 1.
Al igual que el amplificador inversor, este circuito permite una señal de salida con
amplitud mayor a la de entrada, siempre que la señal de salida se encuentre dentro de los
márgenes definidos por la excursión de voltaje del dispositivo. Para casos ideales, la
excursión de voltaje se considera igual al voltaje de alimentación, lo cual significa que el
máximo voltaje que se puede obtener a la salida es el conectado a Vs+ y Vs-.
1.4.3. Configuración Seguidor
Un caso particular de la configuración no inversora es la de seguidor de tensión, y
corresponde a cuando Rf=0 y R1=infinito, es decir, un cable y un circuito abierto
respectivamente, de esta forma la ganancia del circuito es 1 y la salida es igual a la
entrada. La utilidad de esta etapa radica en que la impedancia de salida del circuito es su
capacidad para conectarse en cascada con otras etapas sin que exista unan caída de
tensión en Vin por su impedancia interna. El circuito se muestra en la figura 1.4.3.
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Vs-
Vs+
Vin
Vout
+
-+
Fig. 1.4.3. Configuración seguidor de voltaje.
1.4.4. Configuración Amplificador Sumador
La suma o mezcla de señales también es posible con el amplificador operacional,
en general, se pueden mezclar n señales con salida invertida o salida sin invertir. El
circuito para el sumador inversor es el mostrado en la figura 1.4.4.
Vs-
Vs+R1
Rf
Vout
+
-
V1
R2V2
RnVn
Fig. 1.4.4. Sumador inversor
La salida del sumador inversor de la figura 1.4.4 queda definida por
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑅𝑓 ⋅ (𝑉1
𝑅1+
𝑉2
𝑅2+ ⋯ +
𝑉𝑛
𝑅𝑛)
Para sumar señales y que la salida no sea invertida se emplea el sumador no inversor de
la figura 1.4.5
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Vs-
Vs+
R1
Rf
Vout
+
-
V1
R2V2
RnVn
R
Fig. 1.4.5. Sumador no inversor
La salida del sumador no inversor de la figura 1.4.5 queda definida por:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = (1 +𝑅𝑓
𝑅) (
𝑉1𝑅1 +
𝑉2𝑅2 + ⋯ +
𝑉𝑛𝑅𝑛
1𝑅1 +
1𝑅2 + ⋯ +
1𝑅𝑛
)
Un caso particular corresponde a cuando R1=R2=…=Rn permitiendo simplificar la
ecuación:
𝑉𝑂𝑈𝑇 =1
𝑛(1 +
𝑅𝑓
𝑅) (𝑉2 + 𝑉2 + ⋯ + 𝑉𝑛)
Para los casos donde existe más de una entrada de tensión al circuito, las
relaciones de trasferencia se definen entre la salida y una de las señales de entrada
cuando las demás son cero, por ejemplo, la relación de transferencia para el circuito
sumador inversor entre la salida Vout y la entrada V2 se determina:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑅𝑓 ⋅ (𝑉1
𝑅1+
𝑉2
𝑅2+ ⋯ +
𝑉𝑛
𝑅𝑛)
Haciendo las demás entradas cero:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑅𝑓 ⋅ (𝑉2
𝑅2)
Despejando 𝑉𝑂𝑈𝑇
𝑉2 se tiene la relación de transferencia:
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𝑉𝑂𝑈𝑇
𝑉2= −
𝑅𝑓
𝑅2
Se dice entonces que la ganancia de V2 es:
𝐴𝑉2 = −𝑅𝑓
𝑅2
1.4.5. Configuración Amplificador Diferencial
Así como el amplificador puede sumar mediante su terminal inversor o no inversor,
puede hacerlo utilizando ambos terminales a la vez, dando origen al amplificador
diferenciador o diferencial que permite restar dos señales. Esta configuración se muestra
en la figura 1.4.6.
Vs-
Vs+
R3
Rf
Vout
+
-
V2
R1V1
R2
Fig.1.4.6. Configuración amplificador diferencial
La salida de voltaje para esta configuración queda definida por:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = 𝑉2 ⋅ (𝑅2
𝑅2 + 𝑅3) (1 +
𝑅𝑓
𝑅1) − 𝑉1 ⋅
𝑅𝑓
𝑅1
Generalmente se acostumbra a hacer iguales las resistencias: R1=R3 y R2=Rf de forma
que:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = (𝑉2 − 𝑉1) ⋅𝑅2
𝑅1
Donde se evidencia que el circuito entrega una señal proporcional a la resta de las
señales de entrada.
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1.4.6. Configuración Comparador
El circuito comparador hace uso de la ganancia en lazo abierto de los opam (Avo)
para generar una tensión de salida igual a la tensión de alimentación positiva cuando el
voltaje en el terminal no inversor respecto de tierra se hace instantáneamente mayor al
voltaje entre el terminal inversor y tierra, es decir, cuando el voltaje Vd entre el terminal
inversor y no inversor se vuelve positivo, así para el circuito:
𝑽𝑶𝑼𝑻 = {𝑽𝑺+ 𝒔𝒊 𝑽𝒅 > 𝟎𝑽𝑺− 𝒔𝒊 𝑽𝒅 < 𝟎
O bien, que es lo mismo:
𝑽𝑶𝑼𝑻 = {𝑽𝑺+ 𝒔𝒊 𝑽𝟏 > 𝑽𝟐𝑽𝑺− 𝒔𝒊 𝑽𝟏 < 𝑽𝟐
Vs-
Vs+
Vout
+
-V1
V2
Vd
Fig. 1.4.7. Comparador de señales.
Así, el circuito no se comporta como un amplificador, sino que posee sólo dos
valores de salida posible que reflejan el valor positivo o negativo de Vd en forma
instantánea, haciendo que el circuito se comporte como un comparador de señales. Vs-
puede conectarse a 0V para que la salida sea positiva o cero en función de acoplar el
circuito con tapas siguientes que podrían no aceptar valores negativos en sus entradas.
Hay amplificadores operacionales que se fabrican optimizados para funcionar como
comparadores y que de hecho, no pueden funcionar de otra forma, algunos ejemplos son
el LM397, LM393, LM339 y LM311.
Como puede notarse, en la figura 1.4.7 no existe ningún elemento que conecte el
terminal inversor con la salida del circuito como en los circuitos anteriores, esta conexión
recibe el nombre de realimentación negativa y permite estabilizar la ganancia del
amplificador a un valor menor que Avo. Cuando la realimentación no está presente se
dice que el circuito opera en lazo abierto y opera como comparador. Cuando existe
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realimentación se dice que el circuito opera en lazo cerrado. En palabras simples, la
realimentación negativa permite que el voltaje existente entre los terminales no inversor e
inversor (Vd) sea cero en estado permanente, ello sumado a que las corrientes de entrada
por dichos terminales son casi cero, permite las configuraciones anteriormente
mencionadas, a esta característica se le llama comúnmente “cortocircuito virtual”.
Los comparadores son muy utilizados en sistemas digitales para convertir señales
analógicas en digitales. Un método para ello es que el terminal inversor se conecta a un
voltaje de referencia fijo que puede inclusive ser 0V.
1.5. Especificaciones Técnicas y límites de operación de los Opam.
En la sección 1.1 se enumeraron las características ideales del amplificador
operacional que permiten modelarlo como un componente electrónico. En la sección 1.3
se revisaron las presentaciones más usuales de los opam y algunos modelos muy
comunes, enfatizando en los parámetros más importantes de cada uno de ellos. Los
parámetros listados en la tabla de la sección 1.3 son suficientes a la hora de enfrentar una
aplicación e propósito general de media frecuencia y a su vez son los que definen las
características reales de cada amplificador operacional. En esta sección se detallan
dichas caráctersiticas y se añaden otras útiles para determinar el comportamiento de los
amplificadores operacionales conforme varía la frecuencia.
Como se puede ver en la tabla 1.3, los valores reales de Avo, Rin y Rout se
encuentran por los 100000, 2MOhms y 100Ohms respectivamente, sin embargo, los
fabricantes de amplificadores operacionales también incluyen otros parámetros en las
hojas de datos, permitiendo así seleccionar el amplificador adecuado para cada
aplicación. Algunas caráctersiticas son:
Corriente de polarización de entrada (Iinp): Corresponde a la corriente promedio
que ingresa o sale de los terminales inversor y no inversor, idealmente debería ser
cero pero en la realidad fluctúa entre unos poco pico-Amperes (pA) hasta algunos
cintos de nano-Amperes (nA).
Frecuencia de transición (ft): corresponde a la frecuencia para la cual la
ganancia Avo del amplificador es igual a uno, naturalmente que esperar un
comportamiento casi-ideal del opam cerca de esta frecuencia es imposible.
Típicamente posee valores de 1MHz para opam de propósito general y de 15 MHz
o más para opam de alta velocidad. Como regla práctica, se recomienda utilizar
opam de ft=1MHz hasta frecuencias dos décadas menores es decir 10kHz, de igual
forma, aquellos de ft=15MHz se recomiendan para aplicaciones de máximo
150kHz.
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Voltaje de offset de entrada (Vio). Se refiere al voltaje que debe aplicarse entre
los terminales de entrada para que en la salida se tengan cero voltios. Idealmente
debería ser cero, pero en la práctica posee valores de algunos mV. Para
aplicaciones que no trabajan en rangos de mV puede obviarse, sin embargo para
aplicaciones de precisión se requiere compensar.
Rapidez de respuesta o Slew Rate (SR): Se refiere a la máxima taza de
crecimiento que puede tener el voltaje a la salida del amplificador, se especifica en
v/us y fluctúa entre 1V/us y 10V/us. Es un limitante de las formas de onda que
pueden manejarse a la salida del opam, por ejemplo, una señal cuadrada o
senoidal de alta frecuencia podría verse triangular en la salida debido a un opam
con un Slew Rate inadecuado para la aplicación. Este efecto se llama distorsión
por velocidad de respuesta y permite definir una frecuencia senoidal máxima de
trabajo igual a:
𝑓𝑀𝐴𝑋 =𝑆𝑅
2𝜋𝑉𝑃
Donde Vp corresponde al valor máximo de la señal sinusoidal que se desea obtener
en la salida. Cualquier señal con frecuencia mayor a 𝑓𝑀𝐴𝑋 e igual valor Vp se verá
distorsionada.
2. Generadores de Señal con Opam
Muchos dispositivos electrónicos requieren de señales que varíen en amplitud en
función del tiempo de forma periódica, este tipo de señales son producidas por los
osciladores o generadores de señal. Este tipo de circuitos forma parte de un gran número
de equipos, desde receptores de radio hasta sistemas muy complejos como sonares y
radares.
2.1. Concepto de oscilador
Un circuito generador de señales de cualquier forma de onda de voltaje de
frecuencia y amplitud definida se llama oscilador y se diferencia de una fuente de voltaje
por la potencia que puede manejar. Un oscilador no puede manejar cargas sino que su
uso es únicamente para generación de señales de baja potencia.
Un circuito oscilador requiere únicamente de una tensión DC externa para producir
señales periódicas de frecuencia y amplitud estables, a cualquier circuito que presente
dichas caractersiticas se le llama oscilador. Si un circuito requiere de una forma de onda
preexistente no continua para funcionar, entonces no es un oscilador y solo transforma
una señal en otra.
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La frecuencia de los osciladores viene dada por los valores de los componentes que
se utilizan en su circuito o bien por señales de voltaje DC externas que guardan alguna
relación matemática con la frecuencia de salida del oscilador.
Al contrario de los circuitos amplificadores, los osciladores hacen uso de la
realimentación positiva de un amplificador operacional.
En este curso se revisan osciladores de onda cuadrada, triangular, diente de sierra y
senoidales, todos ellos a base a amplificadores operacionales.
2.2. Generador de onda cuadrada
Corresponden a los generadores de señal más simples puesto que son los que
requieren menor detalle en su análisis y diseño, además de menores consideraciones
prácticas. Los osciladores de este tipo reciben el nombre de osciladores de relajación y
basan su funcionamiento en la carga/descarga de un condensador.
Mediante un solo opam, se pueden obtener señales cuadradas de hasta aprox
1MHz. El circuito básico necesario se muestra en la figura 2.2.1.
Vs-
Vs+
R1
R
Vout
+
-
R2
C
Fig. 2.2.1. Generador de onda cuadrada
La forma de onda del voltaje de salida Vout y la del voltaje del condensador tienen
periodo T y se muestran en la fig. 2.2.2.
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Vth
Vlh
Vs+
Vs-
Vout
Vc
T
Fig. 2.2.2. Formas de onda del generador de onda cuadrada
Dónde:
𝑉𝑡ℎ =𝑉𝑆+
𝑅1 + 𝑅2⋅ 𝑅2
𝑉𝑙ℎ =𝑉𝑆−
𝑅1 + 𝑅2⋅ 𝑅2
𝑇 = 2𝑅 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝑙𝑛(1 + 2 ⋅𝑅2
𝑅1)
Se observa que la forma de onda de salida es una tensión periódica cuadrada de
valores Vs+ y Vs-.
El circuito es capaz de arrancar por si solo debido a las condiciones no ideales del
amplificador operacional; cualquier ruido presente en alguno de sus terminales de entrada
será amplificado en lazo abierto produciendo que la salida esté en Vs+ o Vs-
independientemente de si el condensador este cargado o no, esta condición es suficiente
para que el circuito comience a oscilar por sí solo.
El circuito presenta la desventaja de que siempre el ancho del estado alto es igual
al del estado bajo (ancho simétrico), por lo que siempre se tiene un ciclo de trabajo (Duty
Cycle) igual a 50%. Agregando algunos componentes al circuito, se pueden obtener ciclos
de trabajo a voluntad (ancho asimétrico). El circuito “mejorado” se presenta en la figura
2.2.3.
La modificación se basa en insertar diodos que permiten que el condensador se
cargue por una resistencia (Rc) y se descargue por otra (Rd), de esta forma los tiempos
de carga y descarga son diferentes, dando lugar a anchos de pulso asimétricos en la
salida Vout.
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Vs-
Vs+
R1
Rc
Vout
+
-
R2
C
Rd
Fig. 2.2.3. Generador de señal cuadrada con ancho de pulso asimétrico
Vth
Vlh
Vs+
Vs-
Vout
Vc
T2
T1
Fig. 2.2.4. Formas de onda del generador de onda cuadrada asimétrico.
Dónde:
𝑉𝑡ℎ =𝑉𝑆+
𝑅1 + 𝑅2⋅ 𝑅2
𝑉𝑙ℎ =𝑉𝑆−
𝑅1 + 𝑅2⋅ 𝑅2
𝑇1 = 𝑅𝑐 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝑙𝑛(1 + 2 ⋅𝑅2
𝑅1)
𝑇2 = 𝑅𝑑 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝑙𝑛(1 + 2 ⋅𝑅2
𝑅1)
La frecuencia de salida estará entonces dada por:
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𝑓 =1
𝑇1 + 𝑇2
Y el ciclo de trabajo queda definido por:
𝑘 =𝑇1
𝑇1 + 𝑇2=
𝑅𝑐
𝑅𝑐 + 𝑅𝑑
2.3. Generador de onda triangular
El circuito mostrado en la figura 2.3.1 corresponde a un generador de onda triangular
simple de implementar. A diferencia del generador de onda cuadrada, este circuito
requiere de dos amplificadores operacionales conectados en cascada para funcionar.
El generador de onda triangular es también un generador de onda cuadrada, a la
salida del primer amplificador se tiene una señal cuadrada y la salida del segundo se
tiene la señal triangular.
Vs-
Vs+
Vout
+
-
C
R
Vs-
Vs+
R1R2
V1+
-
Fig. 2.3.1. Generador de onda cuadrada y triangular
Las formas de onda relevantes de este circuito se muestran en la figura 2.3.2 y
corresponden a la salida del primer amplificador operacional (V1) y a la salida del circuito.
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Vm
-Vm
Vs+
Vs-
V1
Vout
T
Fig. 2.3.2. Formas de onda del generador de onda cuadrada y triangular.
Los valores de Vm y T quedan definidos por:
𝑉𝑚 =𝑅2
𝑅1⋅ 𝑉𝑆+
𝑇 = 4 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝐶 ⋅𝑅2
𝑅1
→ 𝑓 =𝑅1
4 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑅2 ⋅ 𝐶
Para que el circuito funcione adecuadamente, las magnitudes de Vs+ y Vs- deben ser iguales.
2.4. Generador de onda diente de sierra
La señal diente de sierra corresponde a una deformación de la onda triangular
donde los flancos de subida y bajada tienen tiempos diferentes, llevando a pendientes de
subida y bajada diferentes. Cuando el flanco de subida dura más tiempo que el de bajada,
se dice que la señal es diente de sierra directa, por el contrario, cuando el flanco de
subida es de menor duración que el de bajada, se tiene una diente de sierra inversa. La
onda diente de sierra directa e inversa pueden obtenerse mediante el circuito de la figura
2.4.1. Que corresponde a una modificación del circuito generador de onda triangular, es
más, el circuito de la figura 2.3.1 puede considerarse como el caso especial cuando
Vr=0V.
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Vs+
Vout
+
-
C
R
Vs-
Vs+
R1R2
V1+
-
Vs-
Vr
Vr
Vs-
Vs+
Ra
Rb
Fig. 2.4.1. Generador de onda diente de sierra.
El voltaje existente entre el punto Vr y tierra define si la forma de onda es directa o
inversa. Si Vr>0 entonces la forma de onda será inversa y viceversa.
Vm
-Vm
Vs+
Vs-
V1
Vout
T1 T2
Fig. 2.4.2. Formas de onda del generador de diente de sierra
Donde los valores de Vm, T1 y T2 quedan definidos por:
𝑉𝑟 = 𝑉𝑆− + 𝑅𝑏 ⋅(𝑉𝑆+ − 𝑉𝑆−)
𝑅𝑎 + 𝑅𝑏
𝑉𝑚 =𝑅2
𝑅1⋅ 𝑉𝑆+
¿Cómo es Vr en este caso?
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𝑇1 = 2 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝐶 ⋅𝑉𝑚
𝑉𝑆+ − 𝑉𝑟
𝑇2 = 2 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝐶 ⋅𝑉𝑚
𝑉𝑆+ + 𝑉𝑟
Así a frecuencia de salida queda definida por:
𝑓 =1
𝑇1 + 𝑇2
2.5. Generador de onda senoidal
Los circuitos generadores de onda senoidal son llamados osciladores armónicos y
los hay de varios tipos, en este curso se revisan dos de ellos: Osciladores de corrimiento
de fase y osciladores de Puente de Wien.
2.5.1. Oscilador por corrimiento de fase
El circuito capaz de generar ondas senoidales por corrimiento de fase se muestra
en la figura 2.5.1. Es un generador con celdas RC que proporcionan, en cascada, un
corrimiento de fase de 180°.
El requisito para que este oscilador opere es que:
𝑅𝑓
𝑅1≥ 29
La frecuencia de oscilación queda dada por:
𝑓𝑜 =1
2 ⋅ 𝜋 ⋅ √6 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝐶
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Vs+
Vout
+
-C
R1
Vs-
R
C
R
C
R
Rf
RbD1 D2
Fig. 2.5.1. Oscilador por corrimiento de fase.
Adicionalmente se deben escoger R1 al menos 10 veces mayor a R para evitar que
la red RC cargue la entrada del opam y a su vez Rb debe ser la mitad de Rf. La amplitud
de la señal quedará limitada a Vz.
2.5.2. Oscilador Puente de Wien.
El oscilador Puente de Wien permite generar una señal senoidales mediante dos
redes RC, tal como se muestra en la figura 2.5.2.
Vs+
Vout
+
-
R1
Vs-
RCC
R
Rf
Rb
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Fig. 2.5.2. Oscilador puente de Wien
Para que el oscilador funcione, deben cumplirse los siguientes requisitos:
𝑅𝑓
𝑅1≥ 2
Rb debe ser un potenciómetro de valor:
𝑅𝑏 ≈ 4𝑅𝑓
La frecuencia obtenida con este circuito se puede calcular por:
𝑓𝑜 =1
2𝜋 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝐶
Los diodos empleados en cada circuito oscilador senoidal cumplen la función de
estabilizar la amplitud de las oscilaciones y mantenerlas en el tiempo mediante una
modificación dinámica de la ganancia del circuito inversor debido a la no linealidad de los
diodos. En el caso del puente de Wien, a menudo se emplea también una pequeña
lámpara incandescente para el mismo propósito, debido a la modificación de su
resistencia con la temperatura.
3. Circuitos de aplicación práctica con amplificadores Operacionales
En el presente capítulo se presentan algunos circuitos prácticos que emplean
amplificadores operacionales y que pueden ser de utilidad a la hora de enfrentar un
problema sencillo.
3.1. Indicador de amplitud - Voltímetro luminoso
El circuito de la figura 3.1.1. Permite indicar la amplitud de un voltaje de entrada
mediante el encendido de 8 leds, así, que un led se encienda o apague significa que la
señal de voltaje de entrada subió o bajó un determinado valor de voltaje respectivamente.
Este circuito corresponde a un pequeño voltímetro discreto que puede ser modificado
para mostrar diferentes variables, como nivel o temperatura.
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+9V a +12V
LM339
R1
LM339
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
P1
+9V a +12V
1K
1K
1K
1K
1K
1K
1K
1K
Vin+
-
LED1
LED8
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Fig. 3.1.1. Voltímetro luminoso.
El circuito opera mediante la comparación del voltaje de entrada Vin con cada uno
de los voltajes de referencia V1 a V8 y enciende el led del mismo número cuando el
voltaje de entrada se vuelva mayor. Los voltajes V1 a V8 pueden obtenerse en pasos
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iguales, dígase 0,5V, por ejemplo, o en pasos diferentes según sea la aplicación, para ello
se deben calcular las resistencias R1 a R8 y P1.
Los valores de V1 a V8 deben elegirse dentro del rango de alimentación, una vez
elegidos se define la resistencia total del circuito como:
𝑅𝑇 = 𝑃1 + 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅5 + 𝑅6 + 𝑅7 + 𝑅8
El valor de RT debe elegirse, un valor común son 200Kohms
Cada voltaje V1 a V8 se puede calcular como un divisor de tensión de la resistencia del
mismo número y el voltaje anterior, así para V1
𝑉1 = 𝑅1 ⋅𝑉𝑆+
𝑅𝑇
Para V2:
𝑉2 = 𝑅2 ⋅𝑉𝑆+
𝑅𝑇+ 𝑉1
Para V3:
𝑉3 = 𝑅3 ⋅𝑉𝑆+
𝑅𝑇+ 𝑉2
Y así sucesivamente hasta V8:
𝑉8 = 𝑅3 ⋅𝑉𝑆+
𝑅𝑇+ 𝑉7
Como cada voltaje y RT están definidos, se puede calcular cada valor de R para
lograr cada voltaje de referencia, una vez calculados los valores de cada resistencia, se
debe determinar el valor que debe tener P1 para cumplir con la resistencia total
establecida.
3.2. Indicador de carga para baterías de Ion Litio.
Las baterías de ion litio son muy comunes en las aplicaciones portables de hoy en
día y es útil incorporar en ellas un sistema que permita al usuario saber la carga
disponible y cargarlas a tiempo de forma de no acortar su vida útil.
Las celdas de ion litio manejan voltajes entre 2.7V y 4.2V para aquellas de 3.7V
nominales, siendo el umbral de 2.7V crítico para las baterías, descargar una celda a un
voltaje menor a 2,7V puede reducir su vida útil. El circuito presentado en la figura 3.2.1
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permite monitorear el voltaje en una celda de una batería de 12V nominales mediante
cuatro leds de colores que indican el estado de carga.
LM339
56k
6k
6k
6k
50k
220
220
220
220
LED8
2,8v
3,7V
Lm7805
+Batt
-Batt
5V
Fig. 3.2.1. Monitor de carga para batería de ion litio
Como una celda de 12V nominales se compone de 3 celdas de 3,7V en serie, se
puede monitorear la última celda para determinar el estado de carga general. Así, si el
voltaje mínimo admisible para una celda es de 2,7V, entonces el voltaje mínimo que habrá
en la batería será de 8,1V, luego, si los amplificadores operacionales del chip LM339 se
alimentan con 5V desde un regulador de voltaje fijo LM7805, el circuito debería siempre
operar correctamente. Los colores de los led son intuitivos e indican el estado de carga de
la batería.
3.3. Mezclador de audio
Generalmente, los equipos de audio de consumo general, llámese altavoces activos,
megáfonos, sistemas de karaoke, equipos de música, etc. Sólo incorporan una o dos
entradas de audio adicionales que pueden ser usadas de forma simultánea, si por
¿Podría diseñar el circuito necesario para monitorear el estado de carga de una batería de más celdas? ¿Qué cambios haría?
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ejemplo, se desea participar de actividades donde se requiera más de una fuente de
audio simultáneamente como karaoke en grupo o animación de pequeños eventos,
entonces el número de entradas de audio “se queda corto” y se debe emplear otra
solución. El circuito de la figura 3.3.1 permite mezclar tres micrófonos comunes y ajustar
el volumen de cada uno de forma independiente, logrando poder conectar tres micrófonos
donde originalmente se podía sólo conectar uno. Como es de suponerse, el circuito se
basa en un sumador de señales donde la ganancia de cada señal se modifica mediante
un potenciómetro individual haciendo que cada una esté más o menos presente en la
salida del circuito.
OUT
+9V
3,3k
3,3k
10k 10k 10k
1M
100k
100k
100k
100k
100k
100
IN 1
IN 2
IN 3
22u
10u
4,7u
4,7u
4,7u
LM386
Fig. 3.3.1. Mezclador de audio de tres canales
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La alimentación del circuito es de 9V nominales pudiendo llegar hasta 12V sin
problema, la tensión puede obtenerse de una batería de 9V, mediante 6 pilas de 1,5V de
zinc-carbón o níquel-cadmio o incluso de una batería de 12V compuesta por tres celdas
de ion litio.
3.4. Regulador de voltaje
Los amplificadores operacionales pueden utilizarse como reguladores de voltaje,
haciendo uso de la realimentación negativa permiten obtener voltajes de potencia
regulados o ajustables a algún valor. El circuito de la figura 3.4.1. Muestra como empelar
un opam como regulador de voltaje
Vout
+
-Rlim
Ra
Rb
Vin
+
-
VrefTL072
Fig. 3.4.1. Regulador de voltaje con opam.
El diodo zener entrega una referencia de voltaje para poder tener un voltaje de
salida Vout constante (menor a Vin). El voltaje de salida se puede determinar como:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = 𝑉𝑅𝐸𝐹 ⋅𝑅𝑎 + 𝑅𝑏
𝑅𝑏
La realimentación negativa actúa para que el voltaje diferencial se vuelva cero y por
tanto en el punto medio entre las dos resistencias aparece Vref=Vz.
Rlim debe calcularse de manera tal de no exceder la corriente máxima por el zener.
Para una buena estabilidad de tensión en el zener, se recomienda calcular Rlim de forma
de drenar un 20% de la corriente nominal del diodo zener, así si la potencia que soporta el
diodo es Pz entonces su corriente nominal será:
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𝐼𝑍𝑛 =𝑃𝑍
𝑉𝑍
Considerando que las corrientes de entrada del opam son casi cero la corriente por el
zener queda:
𝐼𝑍 =𝑉𝐼𝑁 − 𝑉𝑍
𝑅𝐿𝑖𝑚
Luego si la corriente debe ser un 20% de la nominal se tiene:
𝐼𝑍 =𝑉𝐼𝑁 − 𝑉𝑍
𝑅𝐿𝑖𝑚= 0.2 ⋅
𝑃𝑍
𝑉𝑍
De donde:
𝑅𝐿𝑖𝑚 ≈𝑉𝑍(𝑉𝐼𝑁 − 𝑉𝑍)
0.2𝑃𝑍
Este circuito presenta mayor estabilidad de tensión que los reguladores de voltaje ya
vistos en la unidad anterior, debido a que la existencia de la realimentación negativa
permite compensar cualquier cambio en el voltaje de salida ante cambios en la carga
conectada.
3.5. Fuente/Carga de corriente constante
Un circuito útil es una “carga fantasma”, este circuito permite mostrar en sus
terminales A y B una resistencia equivalente tal que, independiente del voltaje, siempre se
establezca una corriente definida Io entrando por el terminal A. La corriente se disipa en
una resistencia de 1ohm y la corriente deseada se determina mediante Ra y Rb (que
pueden ser también reemplazadas por un potenciómetro. El circuito se muestra en la
figura 3.5.1.
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+12VIo
Ra
Rb
10
1ohm50W
LM741
A
B
Fig. 3.5.1. Carga de corriente constante
La corriente Io por el Drenador del Mosfet será:
𝐼𝑜 = 𝑅𝑏 ⋅𝑉𝐶𝐶
𝑅𝑎 + 𝑅𝑏
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Conclusión En esta tercera lección se ha introducido un nuevo componente electrónico al conjunto integrado por los diodos y transistores, se trata del amplificador operacional o simplemente opam. Se presenta el opam como un circuito integrado básico compuesto por muchos transistores y resistencias, que gracias a su configuración interna puede modelarse como un único componente electrónico capaz de realizar operaciones sobre señales como lo son la suma, la resta, la amplificación y la atenuación de señales, así también como la labor de comparación, fundamental en los sistemas de detección de umbrales peligrosos y protección de sistemas. Las configuraciones básicas de amplificadores operacionales son posibles gracias a sus características de impedancia de entrada muy alta y ganancia de voltaje en circuito abierto muy alta, dichas configuraciones son los bloques constitutivos básicos para cualquier sistema de procesamiento de señales y pueden interconectarse para dar origen a sistemas muy complejos. Así como se presentaron las configuraciones básicas de los amplificadores operacionales para el procesamiento de señales en tiempo real, también se han estudiado a nivel práctico los circuitos que permiten generar diferentes formas de onda con los amplificadores operacionales, es decir, los osciladores. Se han entregado al alumno circuitos capaces de generar ondas cuadradas, triangulares, dientes de sierra y senoidales. La importancia de los amplificadores operacionales en la electrónica es trascendental al ser los únicos dispositivos capaces por si solos de realizar las operaciones ya mencionadas, haciendo que sean el corazón de muchos sistemas electrónicos simples y complejos.
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Bibliografía Malvino, A. P. (1999). Principios de electrónica. Madrid: McGraw-Hill.
Boylestad, R. L. (2009). Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos.
Prentice Hall.
Petrucci, Herring, & Harwood. (1995). Curso de Electrónica básica CEKIT. CEKIT.
Alexander, & Sadiku. (2000). Fundamentos de circuitos eléctricos. México D.F.: McGraw-
Hill.
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