Electrostática

Benjamin Franklin haciendo un experimento con un rayo, que noes otra cosa que un fenómeno electrostático macroscópico.

La electrostática es la rama de la Física que analiza losefectos mutuos que se producen entre los cuerpos comoconsecuencia de su carga eléctrica, es decir, el estudio delas cargas eléctricas en equilibrio. La carga eléctrica esla propiedad de la materia responsable de los fenómenoselectrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atrac-ciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen.Históricamente, la electrostática fue la rama delelectromagnetismo que primero se desarrolló. Conla postulación de la Ley de Coulomb fue descrita yutilizada en experimentos de laboratorio a partir del sigloXVII, y ya en la segunda mitad del siglo XIX las leyesde Maxwell concluyeron definitivamente su estudio yexplicación, y permitieron demostrar cómo las leyes dela electrostática y las leyes que gobiernan los fenómenosmagnéticos pueden ser estudiadas en el mismo marcoteórico denominado electromagnetismo.

1 Desarrollo histórico

Representación de campo eléctrico producido por dos cargas.

Alrededor del 600 a. C., el filósofo griego Tales deMiletodescubrió que si frotaba un trozo de la resina vegetal fósilllamada ámbar, en griego élektron, este cuerpo adquiríala propiedad de atraer pequeños objetos. Algo más tarde,otro griego, Teofrasto (310 a. C.), realizó un estudio delos diferentes materiales que eran capaces de producir fe-nómenos eléctricos y escribió el primer tratado sobre laelectricidad.A principios del siglo XVII comienzan los primeros es-tudios sobre la electricidad y el magnetismo orientados amejorar la precisión de la navegación con brújulas mag-néticas. El físico real británicoWilliamGilbert utiliza porprimera vez la palabra electricidad, creada a partir del tér-mino griego elektron (ámbar). El jesuita italiano NiccoloCabeo analizó sus experimentos y fue el primero en co-mentar que había fuerzas de atracción entre ciertos cuer-pos y de repulsión entre otros.Alrededor de 1672 el físico alemán Otto von Gueric-ke construye la primera máquina electrostática capaz deproducir y almacenar energía eléctrica estática por roza-miento. Estamáquina consistía en una bola de azufre atra-vesada por una varilla que servía para hacer girar la bola.Las manos aplicadas sobre la bola producían una cargamayor que la conseguida hasta entonces. Francis Hawks-bee perfeccionó hacia 1707 la máquina de fricción usan-do una esfera de vidrio.En 1733 el francés Francois de Cisternay du Fay propusola existencia de dos tipos de carga eléctrica, positiva ynegativa, constatando que:

• Los objetos frotados contra el ámbar se repelen.• También se repelen los objetos frotados contra unabarra de vidrio.

• Sin embargo, los objetos frotados con el ámbaratraen los objetos frotados con el vidrio.

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2 2 ELECTRICIDAD ESTÁTICA

Du Fay y Stephen Gray fueron dos de los primeros “fí-sicos eléctricos” en frecuentar plazas y salones para po-pularizar y entretener con la electricidad. Por ejemplo, seelectriza a las personas y se producen descargas eléctricasdesde ellas, como en el llamado beso eléctrico: se electrifi-caba a una dama y luego ella daba un beso a una personano electrificada.[1]

En 1745 se construyeron los primeros elementos de acu-mulación de cargas, los condensadores, llamados inco-rrectamente por anglicismo capacitores, desarrollados enla Universidad de Leyden (hoy Leiden) por Ewald Jür-gen Von Kleist y Pieter Van Musschenbroeck. Estos ins-trumentos, inicialmente denominados botellas de Leyden,fueron utilizados como curiosidad científica durante granparte del siglo XVIII. En esta época se construyeron di-ferentes instrumentos para acumular cargas eléctricas, engeneral variantes de la botella de Leyden, y otros paramanifestar sus propiedades, como los electroscopios.En 1767, Joseph Priestley publicó su obra The Historyand Present State of Electricity sobre la historia de la elec-tricidad hasta esa fecha. Este libro sería durante un si-glo el referente para el estudio de la electricidad. En él,Priestley anuncia también alguno de sus propios descu-brimientos, como la conductividad del carbón. Hasta en-tonces se pensaba que sólo el agua y los metales podíanconducir la electricidad.[2]

En 1785 el físico francés Charles Coulomb publicó untratado en el que se describían por primera vez cuantita-tivamente las fuerzas eléctricas, se formulaban las leyesde atracción y repulsión de cargas eléctricas estáticas yse usaba la balanza de torsión para realizar mediciones.En su honor, el conjunto de estas leyes se conoce con elnombre de ley de Coulomb. Esta ley, junto con una elabo-ración matemática más profunda a través del teorema deGauss y la derivación de los conceptos de campo eléctri-co y potencial eléctrico, describe la casi totalidad de losfenómenos electrostáticos.Durante todo el siglo posterior se sucedieron avances sig-nificativos en el estudio de la electricidad, como los fe-nómenos eléctricos dinámicos producidos por cargas enmovimiento en el interior de un material conductor. Fi-nalmente, en 1864 el físico escocés James ClerkMaxwellunificó las leyes de la electricidad y el magnetismo en unconjunto reducido de leyes matemáticas.

2 Electricidad estática

La electricidad estática es un fenómeno que se debe a unaacumulación de cargas eléctricas en un objeto. Esta acu-mulación puede dar lugar a una descarga eléctrica cuandodicho objeto se pone en contacto con otro.Antes del año 1832, que fue cuando Michael Faraday pu-blicó los resultados de sus experimentos sobre la identi-dad de la electricidad, los físicos pensaban que la electri-cidad estática era algo diferente de la electricidad obteni-

da por otros métodos. Michael Faraday demostró que laelectricidad inducida desde un imán, la electricidad pro-ducida por una batería, y la electricidad estática son todasiguales.La electricidad estática se produce cuando ciertos mate-riales se frotan uno contra el otro, como lana contra plás-tico o las suelas de zapatos contra la alfombra, donde elproceso de frotamiento causa que se retiren los electro-nes de la superficie de un material y se reubiquen en lasuperficie del otro material que ofrece niveles energéticosmás favorables. O cuando partículas ionizadas se deposi-tan en un material, como ocurre en los satélites al recibirel flujo del viento solar y de los cinturones de radiación deVan Allen. La capacidad de electrificación de los cuerpospor rozamiento se denomina efecto triboeléctrico; existeuna clasificación de los distintos materiales denominadasecuencia triboeléctrica.La electricidad estática se utiliza comúnmente en laxerografía, en filtros de aire, en algunas pinturas de auto-móvil, en algunos aceleradores de partículas subatómicas,etc. Los pequeños componentes de los circuitos eléctró-nicos pueden dañarse fácilmente con la electricidad está-tica. Sus fabricantes usan una serie de dispositivos anti-estáticos y embalajes especiales para evitar estos daños.Hoy la mayoría de los componentes semiconductores deefecto de campo, que son los más delicados, incluyen cir-cuitos internos de protección antiestática.

2.1 Aislantes y conductores

Losmateriales se comportan de forma diferente en el mo-mento de adquirir una carga eléctrica. Así, una varilla me-tálica sostenida con la mano y frotada con una piel no re-sulta cargada. Sin embargo, sí es posible cargarla cuandoal frotarla se usa para sostenerla un mango de vidrio o deplástico y el metal no se toca con las manos al frotarlo. Laexplicación es que las cargas pueden moverse librementeentre el metal y el cuerpo humano, lo que las iría descar-gando en cuanto se produjeran, mientras que el vidrio y elplástico no permiten la circulación de cargas porque aís-lan eléctricamente la varilla metálica del cuerpo humano.Esto se debe a que en ciertos materiales, típicamente enlos metales, los electrones más alejados de los núcleos res-pectivos adquieren fácilmente libertad de movimiento enel interior del sólido. Estos electrones libres son las par-tículas que transportarán la carga eléctrica. Al depositarelectrones en ellos, se distribuyen por todo el cuerpo, yviceversa, al perder electrones, los electrones libres se re-distribuyen por todo el cuerpo para compensar la pérdidade carga. Estas sustancias se denominan conductores.En contrapartida de los conductores eléctricos, existenmateriales en los que los electrones están firmemente uni-dos a sus respectivos átomos. En consecuencia, estas sus-tancias no poseen electrones libres y no será posible eldesplazamiento de carga a través de ellos. Al depositaruna carga eléctrica en ellos, la electrización se mantiene

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localmente. Estas sustancias son denominadas aislantes odieléctricos. El vidrio y los plásticos son ejemplos típicos.La distinción entre conductores y aislantes no es absoluta:la resistencia de los aislantes no es infinita (pero sí muygrande), y las cargas eléctricas libres, prácticamente au-sentes de los buenos aislantes, pueden crearse fácilmentesuministrando la cantidad adecuada de energía para sepa-rar a un electrón del átomo al que esté ligado (por ejem-plo, mediante irradiación o calentamiento). Así, a unatemperatura de 3000 K, todos los materiales que no sedescomponen por la temperatura, son conductores.Entre los buenos conductores y los dieléctricos existenmúltiples situaciones intermedias. Entre ellas destacan losmateriales semiconductores por su importancia en la fa-bricación de dispositivos electrónicos que son la base dela actual revolución tecnológica. En condiciones ordina-rias se comportan como dieléctricos, pero sus propieda-des conductoras se modifican mediante la adición de unaminúscula cantidad de sustancias dopantes. Con esto seconsigue que pueda variarse la conductividad del mate-rial semiconductor como respuesta a la aplicación de unpotencial eléctrico variable en su electrodo de control.Ciertos metales adquieren una conductividad infinita atemperaturas muy bajas, es decir, la resistencia al flujode cargas se hace cero. Se trata de los superconductores.Una vez que se establece una corriente eléctrica de cir-cuito cerrado en un superconductor, los electrones fluyenpor tiempo indefinido.

2.2 Generadores electrostáticos

Los generadores de electricidad estática son máquinasque producen altísimas tensiones con una muy peque-ña intensidad de corriente. Hoy se utilizan casi exclusi-vamente para demostraciones escolares de física. Ejem-plos de tales generadores son el electróforo, la máquinade Wimshurst y el generador de Van de Graaff.Al frotar dos objetos no conductores se genera una grancantidad de electricidad estática. En realidad, este efectono se debe a la fricción, pues dos superficies no conducto-ras pueden cargarse con sólo apoyar una sobre la otra. Sinembargo, al frotar dos objetos aumenta el contacto entrelas dos superficies, lo que aumentará la cantidad de elec-tricidad generada. Habitualmente los aislantes son bue-nos para generar y para conservar cargas superficiales.Algunos ejemplos de estas sustancias son el caucho, losplásticos y el vidrio. Los objetos conductores raramentegeneran desequilibrios de cargas, excepto, por ejemplo,cuando una superficie metálica recibe el impacto de unsólido o un líquido no conductor, como en los transpor-tes de combustibles líquidos. La carga que se transfieredurante la electrificación por contacto se almacena en lasuperficie de cada objeto, a fin de estar lo más separadaposible y así reducir la repulsión entre las cargas.

3 Carga inducida

La carga inducida se produce cuando un objeto cargadorepele o atrae los electrones de la superficie de un segun-do objeto. Esto crea una región en el segundo objeto queestá con una mayor carga positiva, creándose una fuerzaatractiva entre los objetos. Por ejemplo, cuando se frotaun globo, el globo se mantendrá pegado a la pared debi-do a la fuerza atractiva ejercida por dos superficies concargas opuestas (la superficie de la pared gana una car-ga eléctrica inducida pues los electrones libres de la su-perficie del muro son repelidos por los electrones que haganado el globo al frotarse; se crea así por inducción elec-trostática una superficie de carga positiva en la pared, queatraerá a la superficie negativa del globo).

3.1 Carga por fricción

En la carga por fricción se transfiere gran cantidad deelectrones porque la fricción aumenta el contacto de unmaterial con el otro. Los electrones más internos deun átomo están fuertemente unidos al núcleo, de cargaopuesta, pero los más externos de muchos átomos estánunidos muy débilmente y pueden desalojarse con facili-dad. La fuerza que retiene a los electrones exteriores en elátomo varia de una sustancia a otra. Por ejemplo los elec-trones son retenidos con mayor fuerza en la resina que enla lana, y si se frota una torta de resina con un tejido delana bien seco, se transfieren los electrones de la lana a laresina. Por consiguiente la torta de resina queda con unexceso de electrones y se carga negativamente. A su vez,el tejido de lana queda con una deficiencia de electronesy adquiere una carga positiva. Los átomos con deficienciade electrones son iones, iones positivos porque, al perderelectrones (que tienen carga negativa), su carga neta re-sulta positiva.

3.2 Carga por inducción

Se puede cargar un cuerpo por un procedimiento sencilloque comienza con el acercamiento a él de una varilla dematerial aislante, cargada. Considérese una esfera con-ductora no cargada, suspendida de un hilo aislante. Alacercarle la varilla cargada negativamente, los electronesde conducción que se encuentran en la superficie de laesfera emigran hacia el lado lejano de ésta; como resulta-do, el lado lejano de la esfera se carga negativamente y elcercano queda con carga positiva. La esfera oscila acer-cándose a la varilla, porque la fuerza de atracción entre ellado cercano de aquélla y la propia varilla es mayor quela de repulsión entre el lado lejano y la varilla. Vemosque tiene una fuerza eléctrica neta, aun cuando la carganeta en las esfera como un todo sea cero. La carga por in-ducción no se restringe a los conductores, sino que puedepresentarse en todos los materiales.

4 5 CONCEPTOS MATEMÁTICOS FUNDAMENTALES

4 Aplicaciones

La electricidad estática se usa habitualmente enxerografía en la que un pigmento en polvo (tinta seca otoner) se fija en las áreas cargadas previamente, lo quehace visible la imagen impresa.En electrónica, la electricidad estática puede causar dañosa los componentes, por lo que los operarios han de tomarmedidas para descargar la electricidad estática que pu-dieran haber adquirido. Esto puede ocurrir a una personapor frotamiento de las suelas de los zapatos (de materialescomo la goma) contra suelos de tela o alfombras, o porfrotamiento de su vestimenta contra una silla de plástico.Las tensiones generadas así serán más altas en los díascon baja humedad relativa ambiente. Hoy las alfombrasy las sillas se hacen con materiales que generen poca elec-tricidad por frotamiento. En los talleres de reparación oen fábricas de artefactos electrónicos se tiene el cuidadode evitar la generación o de descargar estas cargas elec-trostáticas.Al aterrizar un avión se debe proceder a su descarga porseguridad. En los automóviles también puede ocurrir laelectrificación al circular a gran velocidad en aire seco (elaire húmedo producemenores cargas), por lo que tambiénse necesitan medidas de seguridad para evitar las chispaseléctricas.Se piensa que la explosión en 2003 de un cohete en elCentro de Lanzamiento de Alcántara en Brasil, que matóa 21 personas, se debió a chispas originadas por electri-cidad estática.

5 Conceptos matemáticos funda-mentales

5.1 La ley de Coulomb

La ecuación fundamental de la electrostática es la ley deCoulomb, que describe la fuerza entre dos cargas puntua-les Q1 y Q2 . Dentro de un medio homogéneo como esel aire, la relación se expresa como:

F = Q1Q2

4πεr2 r̂

donde F es la fuerza, ε es una constante característica delmedio, llamada la « permitividad ». En el caso del vacío,se denota como ε 0. La permitividad del aire es solo un0,5‰ superior a la del vacío, por lo que a menudo se usanindistintamente.Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientrasque las cargas de signo opuesto se atraen entre sí. La fuer-za es proporcional al producto de las cargas eléctricas einversamente proporcional al cuadrado de la distancia en-tre las cargas.

La acción a distancia se efectúa por medio del campoeléctrico.

5.2 El campo eléctrico

El campo eléctrico (en unidades de voltios por metro) sedefine como la fuerza (en newtons) por unidad de carga(en coulombs). De esta definición y de la ley de Coulomb,se desprende que la magnitud de un campo eléctrico Ecreado por una carga puntual Q es:

E = Q4πεor2

r̂

5.3 La ley de Gauss

La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico total a tra-vés de una superficie cerrada es proporcional a la cargaeléctrica total encerrada dentro de la superficie. La cons-tante de proporcionalidad es la permitividad del vacío.Matemáticamente, la ley de Gauss toma la forma de unaecuación integral:

∮S

E · dA =1

ϵo

∫V

ρ · dV

Alternativamente, en forma diferencial, la ecuación es:

∇ · εo E = ρ

5.4 La ecuación de Poisson

La definición del potencial electrostático, combinada conla forma diferencial de la ley de Gauss, provee una rela-ción entre el potencial Φ y la densidad de carga ρ:

∇2ϕ = − ρϵ0

Esta relación es una forma de la ecuación de Poisson. Estaecuación se usa en las aplicaciones y corresponde al cam-po electrostático creado por una distribución continua decarga. En física relativista, puede plantearse el problemaelectrostático en un espacio-tiempo estacionario curvo (ypor tanto no euclídeo) la ecuación de Poisson que usa eloperador laplaciano debe ser substituida por una ecuaciónque usa el operador de Laplace-Beltrami otra ecuación:

∇̃2ϕ = 1√|g|

∂∂xj

(√|g|gij ∂ϕ

∂xj

)= − ρ

ϵ0

Donde: gij , es tensor 2-contravariante asociado al tensormétrico.

√|g| , es la raíz cuadrada del valor absoluto del

determinante del tensor métrico.

6.4 Ejemplos de fenómenos electrostáticos 5

5.5 Ecuación de Laplace

En ausencia de carga eléctrica, la ecuación es

∇2ϕ = 0

que es la ecuación de Laplace.

6 Fenómenos electrostáticos

La existencia del fenómeno electrostático es bien conoci-do desde la antigüedad, existen numerosos ejemplos ilus-trativos que hoy forman parte de la enseñanza moder-na, como el hecho de que ciertos materiales se cargan deelectricidad por simple frotamiento.

6.1 Electrización

Se denomina electrización al efecto de ganar o perder car-gas eléctricas, normalmente electrones, producido por uncuerpo eléctricamente neutro.

1. Por contacto: Se puede cargar un cuerpo neutro consolo tocarlo con otro previamente cargado. En estecaso, ambos quedan con el mismo tipo de carga, esdecir, si se toca un cuerpo neutro con otro con cargapositiva, el primero debe quedar con carga positiva.

2. Por frotamiento: Al frotar dos cuerpos eléctrica-mente neutros (número de electrones igual al núme-ro de protones), ambos se cargan, uno con carga po-sitiva y el otro con carga negativa.

6.2 Carga eléctrica

Es una de las propiedades básicas de la materia. Real-mente, la carga eléctrica de un cuerpo u objeto es la sumade las cargas de cada uno de sus constituyentes mínimos(moléculas, átomos y partículas elementales). Por ello sedice que la carga eléctrica está cuantizada. Existen dostipos de carga eléctrica, que se han denominado cargaspositivas y negativas. Las cargas eléctricas de la mismaclase o signo se repelen mutuamente y las de signo distin-to se atraen.

6.3 Principio de conservación y cuantiza-ción de la carga

Las cargas eléctricas solo se pueden producir por parejas.La cantidad total de las cargas eléctricas positivas produ-cidas es igual a la de las negativas, es decir, la cantidadtotal de carga eléctrica en cualquier proceso permanececonstante.

6.4 Ejemplos de fenómenos electrostáticos1. Poniendo muy próximos dos péndulos eléctricos to-

cados con vidrio frotado, se observa una repulsiónmutua; si los dos se han tocado con resina frotada, larepulsión se origina análogamente; si uno de los dospéndulos se ha puesto en contacto con resina frotaday el otro con vidrio, se produce una atracción mutua.

2. Cuando frotamos una barra de vidrio con un paño.Lo que hemos hecho es arrancar cargas negativas dela barra que han quedado atrapadas en el paño, porlo que la barra inicialmente neutra ha quedado condefecto de cargas negativas (cargada positivamente)y el paño con un exceso de cargas negativas, en elsistema total vidrio-paño, la carga eléctrica no se hamodificado, únicamente se ha redistribuido.

3. Cuando caminas por alfombra y tocas el pivote de lapuerta metálico. Sientes una descarga eléctrica.

4. Cuando te peinas puedes recoger pedacitos de papelcon el peine.

7 Electroscopio

El electroscopio es un instrumento que permite determi-nar la presencia de cargas eléctricas y su signo.

8 Véase también• Descarga electrostática (ESD)• Campo electrostático• Carga eléctrica• Ley de Coulomb• Electricidad• Historia de la electricidad

9 Referencias[1] Eusebio Sguario, Dell'elettricismo, o sia delle for-

ze elettriche de’ corpi svelate dalla fisica sperimen-tale, Venecia, 1746, http://books.google.es/books?id=X-InAAAAMAAJ

[2] Priestley, Joseph. The History and Present State of Electri-city, with original experiments. Londres, 1767.

10 Enlaces externos

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6 11 TEXTO E IMÁGENES DE ORIGEN, COLABORADORES Y LICENCIAS

11 Texto e imágenes de origen, colaboradores y licencias

11.1 Texto• Electrostática Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Electrost%C3%A1tica?oldid=84129030 Colaboradores: Robbot, Alberto Salguero,

Pleira, Tano4595, Feliciano, Wricardoh, Benjavalero, Airunp, Adrien~eswiki, Genba, Magister Mathematicae, Superzerocool, Chobot,Gerkijel, Yrbot, FlaBot, Vitamine, BOTijo, YurikBot, Gaeddal, GermanX, Kiewic, Lobillo, C-3POrao, Götz, Maldoror, Cheveri, To-matejc, Matiasasb, Jorgechp, Tamorlan, BOTpolicia, CEM-bot, DRoBeR, Jorgelrm, Laura Fiorucci, Xexito, Retama, Davius, Rastrojo,Antur, Montgomery, Ggenellina, Chanchocan, DamianK, RoyFocker, Will vm, Tarantino, Góngora, Mpeinadopa, JAnDbot, Jugones55,Rambaut, Kved, Gaius iulius caesar, Gsrdzl, TXiKiBoT, R2D2!, Humberto, Netito777, Xsm34, Alefisico, Pólux, Biasoli, VolkovBot,Technopat, Matdrodes, BlackBeast, Muro Bot, SieBot, Loveless, Carmin, Cobalttempest, Bigsus-bot, BOTzilla, Relleu, Mafores, Mutari,Javierito92, HUB, DragonBot, Asierba, Eduardosalg, Leonpolanco, Petruss, Poco a poco, Raulshc, Açipni-Lovrij, SilvonenBot, AVBOT,David0811, Jredmond, MastiBot, Tanhabot, Ezarate, Diegusjaimes, Kameraad Pjotr, Saloca, Andreasmperu, Luckas-bot, 19jp87, Roinpa,Ptbotgourou, Vladislao, Jorge 2701, XZeroBot, Diogeneselcinico42, SuperBraulio13, Ortisa, Obersachsebot, Manuelt15, Jkbw, Dreitmen,Ricardogpn, Botarel, RubiksMaster110, Halfdrag, Juan Manuel Torres G., El mago de la Wiki, KamikazeBot, DrVino, Tarawa1943, DarkBane, Nachosan, Foundling, Edslov, EmausBot, Allforrous, DaveAbsa, Grillitus, ChuispastonBot, Waka Waka, WikitanvirBot, MerlIwBot,Chainis, Ginés90, Josrob uv, Alberto5000, Chico del Pantano, Robale102, Ana.Lamas.UEM, Elvisor, Justincheng12345-bot, MaKiNeoH,Addbot, Balles2601, Infiernonegro, Raul121314, Jarould, Marcos123123, Chrisgel Zantana, Alaztial, Ferferga y Anónimos: 303

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