ElectrodinmicaLa electrodinmica es la parte de la Fsica que
estudia los efectos de las cargas elctricas en movimiento, es
decir, de la corriente elctrica. Un circuito elctrico es un camino
cerrado formado por conductores elctricos, por el que circula una
corriente elctrica.Teorema de reciprocidadEs un teorema muy usado
en anlisis de circuitos. El teorema de reciprocidad cuenta con dos
enunciados que en trminos generales nos dice:En cualquier red
bilateral real pasiva, si la fuente de tensin simple Vx en la rama
x produce la respuesta en corriente Iy en la rama y, entonces la
eliminacin de la fuente de tensin en la rama x y su insercin en la
rama y producira la respuesta en corriente IyPrimer enunciadoIndica
que si la excitacin en la entrada de un circuito produce una
corriente i a la salida, la misma excitacin aplicada en la salida
producir la misma corriente i a la entrada del mismo circuito. Es
decir el resultado es el mismo si se intercambia la excitacin y la
respuesta en un circuito. As:
Segundo enunciadoLa intensidad i que circula por una rama de un
circuito lineal y pasivo, cuando se intercala una fuente de tensin
en otra rama, es la misma que circulara por esta ltima si la fuente
de tensin se intercalase en la primera.
Ley De Induccin De FaradayLa Ley de induccin electromagntica de
Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos
que Michael Faraday realiz en 1831 y establece que el voltaje
inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la
rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magntico que atraviesa
una superficie cualquiera con el circuito como borde:
Donde E es el campo elctrico, dl es el elemento infinitesimal
del contorno C, B es la densidad de campo magntico y S es una
superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del
contorno C y de dA estn dadas por la regla de la mano izquierda.La
permutacin de la integral de superficie y la derivada temporal se
puede hacer siempre y cuando la superficie de integracin no cambie
con el tiempo.Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una
forma diferencial de esta ley:
sta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman
las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de
Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue
incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando as al
electromagnetismo.En el caso de un inductor con N vueltas de
alambre, la frmula anterior se transforma en:
Donde E es la fuerza electromotriz inducida y d/dt es la tasa de
variacin temporal del flujo magntico . La direccin de la fuerza
electromotriz (el signo negativo en la frmula) se debe a la ley de
Lanz.Ley de LenzEl sentido de la corriente inducida sera tal que su
flujo se opone a la causa que la produce".La Ley de Lenz plantea
que las tensiones inducidas sern de un sentido tal que se opongan a
la variacin del flujo magntico que las produjo; no obstante esta
ley es una consecuencia del principio de conservacin de la
energa.La polaridad de una tensin inducida es tal, que tiende a
producir una corriente, cuyo campo magntico se opone siempre a las
variaciones del campo existente producido por la corriente
original.El flujo de un campo magntico uniforme a travs de un
circuito plano viene dado por:
=BScos Dnde:
= Flujo magntico. La unidad en el SI es el weber (Wb).B =
Induccin magntica. La unidad en el SI es el tesla (T).S =
Superficie del conductor. = ngulo que forman el conductor y la
direccin del campo.Campo Elctrico InducidoSentido de corrientes
inducidas:Aunque la ley de Faraday-Henry, a travs de su signo
negativo, establece una diferencia entre las corrientes inducidas
por un aumento del flujo magntico y las que resultan de una
disminucin de dicha magnitud, no explica este fenmeno. Lenz
(1904-1965), un fsico alemn que investig el electromagnetismo en
Rusia al mismo tiempo que Faraday y Henry, propuso la siguiente
explicacin del sentido de circulacin de las corrientes inducidas
que se conoce como ley de Lenz:Las corrientes que se inducen en un
circuito se producen en un sentido tal que con sus efectos
magnticos tienden a oponerse a la causa que las origin.As, cuando
el polo norte de un imn se aproxima a una espira, la corriente
inducida circular en un sentido tal que la cara enfrentada al polo
norte del imn sea tambin Norte, con lo que ejercer una accin
magntica repulsiva sobre el imn, la cual es preciso vencer para que
se siga manteniendo el fenmeno de la induccin. Inversamente, si el
polo norte del imn se aleja de la espira, la corriente inducida ha
de ser tal que genere un polo Sur que se oponga a la separacin de
ambos. Slo manteniendo el movimiento relativo entre espira e imn
persistirn las corrientes inducidas, de modo que si se detiene el
proceso de acercamiento o de separacin cesaran aqullas y, por
tanto, la fuerza magntica entre el imn y la espira desaparecera.La
ley de Lenz, que explica el sentido de las corrientes inducidas,
puede ser a su vez explicada por un principio ms general, el
principio de la conservacin de la energa. La produccin de una
corriente elctrica requiere un consumo de energa y la accin de una
fuerza desplazando su punto de aplicacin supone la realizacin de un
trabajo. En los fenmenos de induccin electromagntica es el trabajo
realizado en contra de las fuerzas magnticas que aparecen entre
espira e imn el que suministra la energa necesaria para mantener la
corriente inducida. Si no hay desplazamiento, el trabajo es nulo,
no se transfiere energa al sistema y las corrientes inducidas no
pueden aparecer. Anlogamente, si stas no se opusieran a la accin
magntica del imn, no habra trabajo exterior, ni por tanto cesin de
energa al sistema.Otras aplicaciones de electromagnetismo:Trenes de
levitacin magntica. Estos trenes no se mueven en contacto con los
rieles, sino que van "flotando" a unos centmetros sobre ellos
debido a una fuerza de repulsin electromagntica. Esta fuerza es
producida por la corriente elctrica que circula por unos
electroimanes ubicados en la va de un tren, y es capaz de soportar
el peso del tren completo y elevarlo.Timbres. Al pulsar el
interruptor de un timbre, una corriente elctrica circula por un
electroimn creado por un campo magntico que atrae a un pequeo
martillo golpea una campanilla interrumpiendo el circuito, lo que
hace que el campo magntico desaparezca y la barra vuelva a su
posicin. Este proceso se repite rpidamente y se produce el sonido
caracterstico del timbre.Motor elctrico. Un motor elctrico sirve
para transformar electricidad en movimiento. Consta de dos partes
bsicas: un rotor y un estator. El rotor es la parte mvil y esta
formado por varias bobinas. El estator es un imn fijo entre cuyos
polos se ubica la bobina. Su funcionamiento se basa en que al pasar
la corriente por las bobinas, ubicadas entre los polos del imn, se
produce un movimiento de giro que se mantiene constante, mediante
un conmutador, generndose una corriente alterna.Transformador. Es
un dispositivo que permite aumentar o disminuir el voltaje de una
corriente alterna. Esta formado por dos bobinas enrolladas en torno
a un ncleo o marco de hierro. Por la bobina llamada primario
circula la corriente cuyo voltaje se desea transformar, produciendo
un campo magntico variable en el ncleo del hierro. Esto induce una
corriente alterna en la otra bobina, llamada secundario, desde
donde la corriente sale transformada. Si el numero de espiras
delprimario es menor que el del secundario, el voltaje de la
corriente aumenta, mientras que, si es superior, el voltaje
disminuye.
corriente en desplazamientoUna corriente de desplazamiento es
una cantidad que est relacionada con un campo elctrico que cambia o
vara en el tiempo. Esto puede ocurrir en el vaco o en un dielctrico
donde existe el campo elctrico. No es una corriente fsica, en un
sentido estricto, que ocurre cuando una carga se encuentra en
movimiento o cuando la carga se transporta de un sitio a otro. Sin
embargo, tiene las unidades de corriente elctrica y tiene asociado
un campo magntico. La corriente de desplazamiento fue postulada en
1865 por James Clerk Maxwell cuando formulaba lo que ahora se
denominan ecuaciones de Maxwell. Matemticamente se define como el
flujo del campo elctrico a travs de la superficie:
Est incorporada en la ley de Ampre, cuya forma original
funcionaba slo en superficies que estaban bien definidas (continuas
y existentes) en trminos de corriente. Una superficie S1 elegida
tal que incluya nicamente una placa de un condensador debera tener
la misma corriente que la de una superficie S2 elegida tal que
incluya ambas placas del condensador. Sin embargo, como la carga
termina en la primera placa, la Ley de Ampre concluye que no existe
carga encerrada en S1. Para compensar esta diferencia, Maxwell
razon que esta carga se encontraba en el flujo elctrico, la carga
en el campo elctrico, y mientras que la corriente de desplazamiento
no es una corriente de carga elctrica, produce el mismo resultado
que aquella generando un campo magntico.Pese a que hay gente que
afirma que la corriente de desplazamiento no existe realmente, se
puede pensar en ella como la respuesta de un material dielctrico a
un campo elctrico variante. La corriente de desplazamiento es la
nica corriente que atraviesa un dielctrico perfecto.La densidad de
corriente se puede hallar suponiendo \Phi_E = EA y utilizando J_D =
I_D/A, llegando a:
