Electronica de Potencia

Universidad Tecnolgica de Puebla

Electrnica de potencia

Manual de asignatura

Carrera

Electricidad y Electrnica Industrial

Programa 2004

Electricidad y Electrnica Industrial Electrnica de potencia

Universidad Tecnolgica de Altamira Pgina 1

Crditos

Elabor: M.C. Cesar Almazn Cobarrubias M.C. Jos Luis Ocampo Casados Revis: Revisin ortogrfica, formato y estilo.

Lic. Jos Luis Catzalco Len Autoriz: Ing. Marcos Espinosa Martnez



Medidas de seguridad

El tcnico electrnico trabaja con electricidad, dispositivos electrnicos, motores y

otras mquinas rotatorias. Tiene que usar frecuentemente herramientas de mano y

mecnicas para construir los prototipos de nuevos dispositivos a realizar experimentos.

Utiliza instrumentos de prueba para medir las caractersticas elctricas de los

componentes, dispositivos y sistemas electrnicos.

Estas tareas son interesantes e instructivas, pero pueden presentar ciertos riesgos

si se efectan descuidadamente. Por consiguiente es esencial que el estudiante aprenda

los principios de seguridad en cuanto comienza su carrera y que practique estos ejercicios

en toda su actividad subsiguiente de trabajo.

La realizacin del trabajo en condiciones de seguridad requiere seguir

deliberadamente un procedimiento apropiado para cada labor. Antes de emprender una

tarea, el tcnico debe tener perfecto conocimiento de lo que tiene que hacer y de cmo ha

de hacerlo. Debe planear su labor, colocar en el banco de trabajo limpiamente y de

manera ordenada las herramientas, equipo e instrumentos que ha de necesitar. Debe

quitar todos los objetos extraos y apartar los cables todo lo posible de manera segura.

Cuando trabaje en mquinas rotatorias o cerca de ellas debe tener bien sujeto y

abrochado su traje de trabajo, de modo que no pueda ser enganchada ninguna parte de

l.

Las tensiones de lnea (de energa) deben ser aisladas de tierra por medio de un

transformador de separacin o de aislamiento. Las tensiones de lnea de energa pueden

matar, por lo que no deben ponerse en contacto con ellas las manos ni el cuerpo. Se

deben comprobar los cables o cordones de lnea antes de hacer uso de ellos, y si su

aislamiento est roto o agrietado no se deben emplear estos cables. El alumno debe

evitar el contacto directo con cualquier fuente de tensin. Medir las tensiones con una

mano en el bolsillo. Usar zapatos con suela de goma o una alfombra de goma cuando se

trabaja en el banco de experimentacin. Cerciorarse de que las manos estn secas y que

no se est de pie sobre un suelo hmedo cuando se efectan pruebas y mediciones en un



circuito activo, o sea conectado a una fuente de tensin. Desconectar sta antes de

conectar los instrumentos de prueba en un circuito activo.

Utilizar enchufes o clavijas de seguridad en los cables de lnea de las herramientas

mecanizadas y equipos no aislados (clavijas con tres patas polarizadas). No anular la

propiedad de seguridad de estas clavijas utilizando adaptadores no conectados a tierra.

No invalidar ningn dispositivo de seguridad, tal como un fusible o un disyuntor,

cortocircuitndolo o empleando un fusible de ms amperaje del especificado por el

fabricante. Los dispositivos de seguridad estn destinados a protegerle a usted y a su

equipo.

UN COMPORTAMIENTO JUICIOSO Y CON SENTIDO COMN EN EL

LABORATORIO SER GARANTA DE SEGURIDAD Y HAR SU TRABAJO

INTERESANTE Y FRUCTFERO.

PRIMEROS AUXILIOS.

Si ocurre un accidente, desconecte inmediatamente la red o lnea de energa.

Comunique inmediatamente el accidente a su instructor.

Una persona accidentada debe permanecer acostada hasta que llegue el mdico,

y bien arropado para evitar la conmocin. No intentar darle agua ni otros lquidos si est

inconsciente y asegurarse de que nada pueda causarle an ms dao. Se le cuidar

solcitamente mantenindola en postura cmoda hasta que llegue el mdico.

RESPIRACIN ARTIFICIAL.

Una conmocin elctrica fuerte puede causar un paro respiratorio. Hay que estar

preparado para practicar la respiracin artificial inmediatamente, si esto ocurre. Se

recomiendan dos tcnicas:

1. Respiracin de boca a boca, que se considera la ms eficaz.

2. Mtodo de Schaeffer.



Estas instrucciones no estn destinadas a desanimarle, sino a advertirle de los

riesgos que se pueden presentar en el trabajo de un tcnico electrnico.



Contenido

Objetivo general Aprender los mtodos de control de velocidad de cd y ca, as como los inversores de frecuencia y variadores de velocidad.

Habilidades por desarrollar en general Escribir la habilidad propuesta que se debe desarrollar en esta asignatura.

Horas Teora Prctica Total Pgina

I Rectificacin de potencia 2 5 7 2 II Sistemas retroalimentados 6 6 12 X

III Control de motores de cd 6 20 26 X

IV Control de motores de ca 8 22 30 X



I

Rectificacin de potencia

Objetivo particular de la unidad Identificar y describir las caractersticas de los tipos de rectificacin de potencia

Habilidades por desarrollar en la unidad

Entender el uso y principios de la rectificacin de potencia.

Saber en la Teora (2 hrs.) 1.1.- RECTIFICACIN MONOFSICA NO CONTROLADA.

Todos sabemos que el voltaje elctrico es generado y distribuido en forma de voltaje alterno a una frecuencia de 60 Hz. Debido a razones practicas es necesario realizar la conversin de corriente alterna a corriente continua, esto se puede llevar a cabo mediante diodos rectificadores.

- Rectificacin de media onda.

Esto se puede realizar con un circuito simple conocido como rectificador de media onda, el cual cambia el voltaje senoidal a una onda de voltaje pulsante como se muestra en la figura 1.1.

Figura 1.1. Circuito rectificador de media onda.

Mientras que el voltaje de entrada Ui de la figura 1.1b tiene un valor promedio de cero, el voltaje de salida de la figura 1.1c tiene un voltaje promedio de salida igual a 0.3 Uimax, pero en este caso el voltaje no es perfectamente continuo.



Colocando un capacitor en paralelo con la carga R1 podemos obtener un voltaje muy cercano al voltaje constante.

Durante el tiempo en que el voltaje pasa desde cero hasta su voltaje mximo Uimax el diodo conduce y el capacitor se carga, despus cuando el voltaje pasa desde el voltaje mximo Uimax a cero el capacitor se descarga a travs de R1, si el tiempo de descarga (tdischarge) es lo suficientemente largo, mayor que el periodo de la onda, el voltaje de salida resulta ser casi constante.

Por lo tanto si tdischarge = R1 C1, es necesario que: R1C1 >> T = 1/f, de lo cual deducimos que: C1 >> 1/(R1f) Donde f representa la frecuencia del voltaje de entrada.

Los voltajes de salida para C1 >> 1/(R1f) y para C1 = 1/(R1f) son representados

en la figura 1.2a y 1.2c respectivamente. De ambas figuras deducimos que entre mayor sea el capacitor , el voltaje de salida es mucho mas cercano al voltaje constante, generalmente este voltaje de salida se representa como una seal continua a cual se le ha superpuesto una pequea ondulacin o voltaje de rizo (denotada por r) que es le factor de relacin entre el valor efectivo de la componente alterna y el valor medio del voltaje continuo a la salida del filtro.

Uav

Uref r = donde

rpprpp

ref U 0.3 32U

U =

Figura 1.2.- Voltajes y corrientes de salida para diferentes valores del capacitor C.



Se intuye que este factor es mucho mas pequeo entre mas grande sea el valor capacitor, as como el periodo de esta seal. Al mismo tiempo en el diodo se presentan algunos picos de amplitud de corriente como se muestra en la figura 1.2c, este mtodo de rectificacin es muy simple y presenta algunas desventajas las cuales mencionaremos a continuacin: a) Eficiencia muy baja debido a que el circuito es usado solo para media onda. b) Toda la potencia es soportada por un solo diodo, el cual debiera ser del tamao apropiado. c) La calidad del voltaje de salida presenta una gran ondulacin residual, especialmente para pequeas cargas resistivas, las cuales demandan un capacitor de salida muy grande.

Estas desventajas se pueden resolver en parte por medio del rectificador de onda completa.

- Rectificacin de onda completa

El rectificador de onda completa es usado durante el periodo total del voltaje de entrada, reduce considerablemente el voltaje de rizo y mejora el voltaje de salida continuo. Considere por ejemplo el circuito de la figura 1.3, donde el voltaje de salida del generador Ui es aplicado a los puntos 1 y 2.

En esta situacin el diodo V1 esta directamente polarizado y el diodo V2 inversamente polarizado, de forma que la corriente fluye a travs de V1 y la carga resistiva R1,cuando la polaridad cambia el diodo V2 conduce.

Figura 1.3. Rectificador de onda completa sin transformador.



En esta configuracin ambas medias ondas son usadas pero con una amplitud Uimax / como se muestra en la figura 1.4.

Para esta configuracin se supone que podemos obtener factores de rizo mas

bajos y que cada diodo tiene que soportar un voltaje inverso igual a Uimax, que es aproximadamente igual al doble del voltaje continuo de salida.

Figura 1.4. Voltaje de entrada y salida del rectificador de onda completa

En el rectificador de onda completa de la figura 1.3, la resistencia R presenta la desventaja de quitarle potencia a la carga, pero si usamos un transformador con derivacin central como se ilustra en la figura 1.5, esta desventaja desaparece.

Figura 1.5. Rectificador de onda completa con transformador en derivacin central.

El transformador presenta en el secundario tres terminales en el cual la derivacin central esta aterrizada y el voltaje es dividido en dos partes iguales, motivo por el cual el valor del voltaje depende naturalmente de la relacin de transformacin como se muestra a continuacin el la figura 1.6.



Figura 1.6. Voltaje de salida con transformador en derivacin central.

De tal manera que en la salida obtenemos una forma de onda rectificada, cuyo valor medio es el doble del valor medio del rectificador de media onda:

imaximax

aw 0.6U 2U U ==

La frecuencia de la seal en la carga es el doble de la que obtendramos con un rectificador de media onda y en este caso es posible hacer que la forma de onda de salida sea mucho mas continua usando un capacitor de valor apropiado. Tambin es posible realizar este tipo de rectificadores utilizando un puente de diodos.

Rectificador de puente de diodos

Utilizaremos el circuito mostrado en la figura 1.7. conocido como rectificador de puente de diodos.



Figura 1.7. Circuito rectificador puente de diodos.

Cuando el punto 1 esta en el potencial positivo, el flujo de corriente pasa a travs del diodo V1 que se encuentra directamente polarizado y la carga resistiva R1 para ir a travs del diodo V3 hacia el transformador como se muestra en la figura 1.8, los diodos V2 y V4 no conducen ya que ellos se encuentran polarizados inversamente.

Figura 1.8. Trayectoria de la corriente durante el semiciclo positivo en un rectificador de onda

completa con puente de diodos.

Por otro lado tenemos el caso contrario, cuando el punto 2 esta al potencial positivo y la corriente fluye a travs del diodo V2, la carga resistiva R1 y el diodo V4 como se muestra en la figura 1.9, los diodos V1 y V3 no conducen porque se polarizaron inversamente.



La carga resistiva R1 es atravesada por la corriente siempre en la misma direccin y en este caso tambin se obtiene una onda rectificada que puede ser hecha continua a travs de un capacitor.

Figura 1.9. Trayectoria de la corriente durante el semiciclo negativo en un rectificador de onda completa con puente de diodos.

Observemos la representacin grafica ilustrada en la figura 1.10

En un rectificador de onda completa, con un capacitor de capacidad apropiada, Umdc tiene un valor muy cercano al voltaje pico rectificado Uimax.

maximdc U C1 R10.005 - 1 U

= de manera que Umdc = Uimax

La seleccin apropiada del capacitor puede ser efectuada de la siguiente manera:

C1 R1 f 3 21 r

Uav

Uref ==

En el caso de un rectificador de onda completa f = 120Hz ( que es el doble de la

frecuencia de la potencia de lnea) el rizo ser:

rR1

0.003 C1 ; C R1

0.003 r ==



Figura 1.10.- Voltajes de entrada y salida en un rectificador con puente de diodos

Como se vio anteriormente, la corriente que fluye en los diodos de un rectificador con un voltaje suavizado por medio de un capacitor, esta compuesto por una serie de pulsos que en el caso de corrientes altas son consideradas como elementos importantes en la seleccin del tipo de rectificador.

Con el incremento de la corriente de carga, hay algunas cadas de voltaje que determinan un decremento significante del voltaje de salida, especialmente para grandes cargas.



Figura 1.11.- Smbolo elctrico de un puente de diodos.

El Puente de diodos con un capacitor como filtro, tiene un voltaje de salida continuo igual a Uimax ; es fcil verificar que cada diodo tiene que ser capaz de soportar un voltaje inverso igual a su valor.

La situacin es por lo tanto mejor que en el circuito de la figura 1.3, al igual que en

el rectificador con derivacin central, donde como hemos visto, los diodos tienen que soportar un voltaje inverso igual al doble del voltaje de salida. Despus de todo, el rectificador de media onda es el mejor por su simplicidad; aprovechando solo media onda el factor de rizo es demasiado alto.

El rectificador de onda completa asegura un mejor voltaje continuo. El Puente de

diodos es mejor que el rectificador de transformador con derivacin central por su bajo costo y su pequea carga de salida; adems, los diodos soportan tambin la mitad del voltaje inverso de salida.

Sin embargo el rectificador con transformador en derivacin central tiene las

siguientes ventajas: Mientras que en el circuito tipo puente la carga esta en serie con dos diodos, en el rectificador con transformador la carga esta en serie solo con un diodo; por lo tanto la potencia de disipacin es el doble en el primer caso que en el segundo. El rectificador con transformador puede llegar a ser el mejor en el caso de grandes corrientes.



Voltajes trifsicos

La generacin y transmisin de potencias elctrica son ms eficientes en sistemas polifsicos que emplean combinaciones de dos, tres o ms voltajes sinusoidales. Adems los circuitos y las maquinas polifsicas poseen ciertas ventajas nicas. Por ejemplo, la potencia transmitida en un circuito trifsico es constante o independiente del tiempo en vez de pulsante, como en un circuito monofsico. As mismo, los motores trifsicos arrancan y funcionan mucho mejor que los monofsicos. La forma ms comn de un sistema polifsico utiliza tres voltajes balanceados de igual magnitud y desfasados en 120 grados como se muestra en la figura 1.12.

Un generador de CA elemental consta de un magneto giratorio y un devanado fijo.

Las vueltas del devanado se distribuyen por la periferia de la maquina. El voltaje generado en cada espira del devanado esta ligeramente desfasado del

generado por l ms prximo, debido a que la densidad mxima de flujo magntico la corta un instante antes o despus. Si el primer devanado se continuara alrededor de la maquina, el voltaje generado en la ultima espira estara desfasado 180 grados de la primera y se cancelaran sin ningn efecto til. Por esta razn, un devanado se distribuye comnmente en no ms de un tercio de la periferia; los otros dos tercios se pueden ocupar con dos devanados mas, usados para generar otros dos voltajes similares.

Un circuito trifsico genera, distribuye y utiliza energa en forma de tres voltajes,

iguales en magnitud y simtricos en fase. Las tres partes similares de un sistema trifsico se llaman fases. Como el voltaje en la fase A alcanza su mximo primero, seguido por la fase B y despus por la C se dice que la rotacin de fases es ABC. Esta es una convencin arbitraria; en cualquier generador, la rotacin de fases puede invertirse, si se invierte el sentido de rotacin

Figura 1.12.- Voltajes trifsicos.



Para el siguiente circuito de rectificacin trifsica de media onda realizar:

a) Con RL = 330, observar la onda de tensin VL sobre dicha carga. Medir los valores mximo, mnimo y medio de la tensin.

b) Observar la onda de tensin VD sobre un diodo y medir su valor inverso mximo. c) Observar la onda de corriente iD y medir su valor mximo. e) Filtrando la tensin de salida con C = 2.2uF, observar el efecto en VL y en la corriente

por los diodos VD.

Para el siguiente circuito de rectificacin trifsica de onda completa realizar:

Con RL = 330 y C = 2.2uF, observar las tensiones resultantes V1 y V2 en las cargas y comparar sus valores con la amplitud de la tensin de fase de excitacin.



1.2.- RECTIFICACIN TRIFSICA CONTROLADA

Dentro de la familia de dispositivos pnpn, el rectificador controlado de silicio (SCR) es, sin duda, el de mayor inters hoy en da, y fue presentado por primera vez en 1956 por los Bell Telephone Laboratories. Algunas de las reas ms comunes de aplicacin de los SCR incluye controles de relevador, circuitos de retardo de tiempo, fuentes de alimentacin reguladas, interruptores estticos, controles de motores, recortadores, inversores, cicloconversores, cargadores de bateras, circuitos de proteccin, controles de calefaccin y controles de fase.

En aos recientes han sido deseados SCRs para controlar potencias tan altas de

hasta 10 MW y con valores individuales tan altos como de 2000 A a 1800 V. Su rango de frecuencia de aplicacin tambin ha sido extendido a cerca de 50 kHz, lo que ha permitido algunas aplicaciones de alta frecuencia.

Operacin Bsica del Rectificador Controlado de Silicio

Como su nombre lo indica, el SCR es un rectificador construido con material de

silicio con una tercera terminal para efecto de control. Se escogi el silicio debido a sus capacidades de alta temperatura y potencia. La operacin bsica del SCR es diferente de la del diodo semiconductor de dos capas fundamental, en que una tercera terminal, llamada compuerta, determina cundo el rectificador conmuta del estado de circuito abierto al de circuito cerrado. No es suficiente slo la polarizacin directa del nodo al ctodo del dispositivo. En la regin de conduccin la resistencia dinmica el SCR es tpicamente de 0.01 a 0.1 . La resistencia inversa es tpicamente de 100 k o ms.

El smbolo grfico para el SCR se muestra en la figura 1.14, y las conexiones correspondientes a la estructura de semiconductor de cuatro capas en la figura 1.15.

Figura 1.14. Construccin bsica del SCR.

Figura 1.15. Smbolo del SCR.



Caractersticas y Valores Nominales del SCR

En la figura 1.16 se proporcionan las caractersticas de un SCR para diversos valores de corriente de compuerta.

Figura 1.16. Caractersticas del SCR.

Las corrientes y voltajes ms usados se indican en las caractersticas. 1. Voltaje de ruptura directo V(BR) F* es el voltaje por arriba del cual el SCR entra a la regin de conduccin. El asterisco (*) es una letra que se agregar dependiendo de la condicin de la terminal de compuerta de la manera siguiente: O = circuito abierto de G a K S = circuito cerrado de G a K R = resistencia de G a K V = Polarizacin fija (voltaje) de G a K 2. Corriente de sostenimiento (IH) es el valor de corriente por abajo del cual el SCR cambia del estado de conduccin a la regin de bloqueo directo bajo las condiciones establecidas. 3. Regiones de bloqueo directo e inverso son las regiones que corresponden a la condicin de circuito abierto para el rectificador controlado que bloquean el flujo de carga (corriente) del nodo al ctodo. 4. Voltaje de ruptura inverso es equivalente al voltaje Zener o a la regin de avalancha del diodo semiconductor de dos capas fundamental.



Aplicaciones del SCR

Tiene variedad de aplicaciones entre ellas estn las siguientes:

En la figura 1.17a se muestra un interruptor esttico en serie de medida de media

onda. Si el interruptor est cerrado, como se presenta en la figura 1.17b, la corriente de

compuerta fluir durante la parte positiva de la seal de entrada, encendiendo al SCR. La

resistencia R1 limita la magnitud de la corriente de compuerta.

Cuando el SCR se enciende, el voltaje nodo a ctodo (VF) caer al valor de

conduccin, dando como resultado una corriente de compuerta muy reducida y muy poca

prdida en el circuito de compuerta. Para la regin negativa de la seal de entrada el

SCR se apagar, debido a que el nodo es negativo respecto al ctodo. Se incluye al

diodo D1 para prevenir una inversin en la corriente de compuerta.

Las formas de onda para la corriente y voltaje de carga resultantes se muestran en

la figura 4.29b. El resultado es una seal rectificada de media onda a travs de la carga.

Si se desea conduccin a menos de 180, el interruptor se puede cerrar en

cualquier desplazamiento de fase durante la parte positiva de la seal de entrada.

El interruptor puede ser electrnico, electromagntico, dependiendo de la

aplicacin.

Inversores. Cicloconversores. Cargadores de bateras. Circuitos de proteccin. Controles de calefaccin. Controles de fase.

Controles de relevador. Circuitos de retardo de tiempo. Fuentes de alimentacin reguladas. Interruptores estticos. Control de motores Recortadores



a) b) Figura 1.17. Interruptor esttico en serie de media onda.

En la figura 1.18a se muestra un circuito capaz de establecer un ngulo de

conduccin entre 90 y 180. El circuito es similar al de la figura 1.17a, con excepcin de

la resistencia variable y la eliminacin del interruptor. La combinacin de las resistencias

R y R1 limitar la corriente de compuerta durante la parte positiva de la seal de entrada.

Si R1 est en su valor mximo, la corriente de compuerta nunca llegar a alcanzar la

magnitud de encendido. Conforme R1 disminuye desde el mximo, la corriente de

compuerta se incrementar a partir del mismo voltaje de entrada.

De esta forma se puede establecer la corriente de compuerta requerida para el

encendido en cualquier punto entre 0 y 90, como se muestra en la figura 1.18b. Si R1 es

bajo, el SCR se disparar de inmediato y resultar la misma accin que la obtenida del

circuito de la figura 1.18b, el control no puede extenderse ms all de un desplazamiento

de fase de 90, debido a que la entrada est a su valor mximo en este punto. Si falla

para disparar a ste y a menores valores del voltaje de entrada en la pendiente positiva

de la entrada, se debe esperar la misma respuesta para la parte de pendiente negativa de

la forma de onda de la seal. A esta operacin se le menciona normalmente en trminos tcnicos como control de fase de media onda por resistencia variable. Es un

mtodo efectivo para controlar la corriente rms y, por tanto, la potencia se dirige

hacia la carga.



a) b) Figura 1.18. Control de fase de resistencia variable de media onda.



II

Sistemas Retroalimentados

Objetivo particular de la unidad Saber aplicar un control proporcional integral, derivativo y sus combinaciones

Habilidades por desarrollar en la unidad

Entender el uso y aplicacin del los amplificadores operacionales en sistemas retroalimentados.

Saber en la Teora (6 hrs.)

II.1 INTRODUCCION

Uno de los dispositivos ms verstiles y de mayor uso en aplicaciones lineales es el amplificador operacional. Estos dispositivos son populares porque son baratos, fciles de usar y con una gran variedad de aplicaciones en circuitos de tipo analgico. Permiten construir circuitos sin necesidad de entrar en los detalles de la compleja construccin interna y adems cuentan con circuitos de proteccin internos que compensan hasta cierto grado la influencia del ruido producto del alambrado. El trmino operacional surge debido a que inicialmente eran usados para implementar operaciones matemticas bsicas tales como suma, resta, multiplicacin y divisin, las cuales hoy en da son mas fciles de implementa en micro procesadores o computadoras, sin embargo, esto no implico la desaparicin de los amplificadores operacionales. CARACTERISTICAS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES A pesar de ser un circuito muy verstil, los amplificadores operacionales han sido sometidos a rediseos para optimizar y aadir ciertas caractersticas. Algunas de las funciones de las funciones con que cuentan los amplificadores operacionales son:

Capacidad de manejar alta corriente, alto voltaje o ambos. Amplificadores multiplexados. Amplificadores de ganancia programable. Instrumentacin y controles automotrices Circuitos integrados para comunicaciones. Circuitos integrados para radio, audio y video. Circuitos integrados con una sola fuente de alimentacin. Circuitos integrados que funcionan con fuentes de alimentacin bipolares.



II.2 AMPLIFICADORES OPERACIONALES DE PROPOSITO GENERAL Los amplificadores de propsito general son sistemas de etapas mltiples, tales como, una etapa de entrada la cual tiene dos terminales; una etapa de salida que cuenta con una terminal de salida y una etapa intermedia mediante la que se conecta la seal de salida de la etapa de entrada con la entrada de la etapa de salida.

Fig. 2.1 Smbolo del amplificador operacional

Fig. 2.2 Construccin interna del amplificador operacional 741

En forma ideal un amplificador operacional tiene una ganancia infinita y tambin una respuesta a la frecuencia infinita. Las terminales de entrada no consumen corriente de la seal de entrada ni de la polarizacin y presentan una resistencia de entrada infinita. La impedancia de salida es cero ohms y los voltajes de la fuente de alimentacin no tienen lmite.



TERMINALES DE ENTRADA En los amplificadores operacionales se distinguen dos terminales de entrada identificadas por los signos + y -, donde la primera es llamada terminal de entrada no inversora y la segunda se conoce como terminal de entrada inversora. El par de terminales de entrada se denomina tambin como entradas diferenciales, ya que el voltaje de salida depende de la diferencia de voltaje entre estas dos entradas. Es importante mencionar que la polaridad del voltaje de salida depende solo de la diferencia de voltaje entre las entradas inversora y no inversora; tal diferencia de voltaje se puede encontrar mediante la relacin:

Ed = Voltaje en la entrada (+) Voltaje en la entrada (-)

El OA es un amplificador de extraordinaria ganancia. Por ejemplo, el A741 tiene una ganancia de 200.000 y el OP-77 (Precision Monolithics) de 12.000.000. Aunque no se indica explcitamente, los OA son alimentados con tensiones simtricas de valor Vcc; recientemente han sido puestos en el mercado OA de polarizacin simple (single supply). Las entradas, identificadas por signos positivos y negativos, son denominadas entradas invertidas y no invertidas. La tensin de salida se expresa como:

Vo=AdVd+AcVc

La Ad, denominada ganancia en modo diferencial, viene reflejada en las hojas de caractersticas del OA como Large Signal Voltage Gain o Open Loop Voltage Gain. La Ac, o ganancia en modo comn no se indica directamente, sino a travs del parmetro de relacin de rechazo en modo comn o CMRR (Common-Mode Rejection Ratio) definido como:

Un OA ideal, indicado esquemticamente, presenta las siguientes caractersticas:

1) Resistencia de entrada . 2) Resistencia de salida 0. 3) Ganancia en tensin en modo diferencial . 4) Ganancia en tensin en modo comn 0 (CMRR=). 5) Corrientes de entrada nulas (Ip=In=0). 6) Ancho de banda . 7) Ausencia de desviacin en las caractersticas con la temperatura.



II.3 CONFIGURACIONES BSICAS DEL OA Amplificador inversor

La ganancia en tensin del amplificador inversor se obtiene analizando el circuito y aplicando las caractersticas del OA ideal. Si las corrientes a travs de las lneas de entrada son nulas, se cumple:

Donde Vi es el voltaje de entrada, Vo el voltaje de salida y Vn es el voltaje en el nodo formado por la unin de las resistencia R1 y R2 y la entrada inversora; este nodo es llamado tierra virtual.

Fig 2.3 Amplificador Inversor

En el amplificador operacional ideal los voltajes de la entrada inversora y la

entrada no inversora son iguales Vn=Vp. Pero en este caso Vp=0 ya que esta conectado a tierra. Vn=0, y por ello, a este nodo se le denomina tierra virtual al tener una tensin de 0. Si Vn=0, sustituyendo en la ecuacin anterior resulta que la ganancia vale:

El trmino inversor es debido al signo negativo de esta expresin que indica un desfase de 180 entre la entrada y salida. La impedancia de entrada de este circuito es R1.

Amplificador no-inversor

La ganancia en tensin del amplificador no-inversor se resuelve de manera similar al anterior caso a partir de las siguientes ecuaciones:



que es la condicin necesaria para que se mantenga una entrada diferencial cero y de esta forma al realizar un anlisis de la malla formada por las resistencias R1 y R2 podemos determinar el voltaje de salida y la ganancia de esta configuracin:

ViRRVo

+=

1

21

Fig. 2.4 Amplificador No Inversor

Amplificador Sumador El circuito mostrado en la figura 2.5, como su propio nombre indica, permite sumar algebraicamente varias seales analgicas. La tensin de salida se expresa en trminos de la tensin de entrada como:

Fig. 2.5 Amplificador Sumador



Amplificador Restador Mediante los amplificadores operacionales, tambin es posible implementar un circuito para la resta analgica. Mediante un anlisis del circuito podemos llegar a la siguiente ecuacin:

Si se verifica la siguiente relacin entre las resistencias

se obtiene la expresin simplificada que indica como la tensin de salida es funcin de la diferencia de las tensiones de entrada:

Limitaciones prcticas del OA

El amplificador operacional real tiene unas limitaciones y especificaciones que pueden ser importantes en algunas aplicaciones. En este apartado se presentan las especificaciones ms importantes en dominio DC, transitorio y frecuencia propias de cualquier OA.

Un amplificador operacional debe tener 0V a su salida cuando la entrada vale 0V. Sin embargo, en amplificadores reales no es cierto y aparecen indeseables tensiones de salida del orden de decenas a centenas de mV en ausencia de seal de entrada. Este efecto es debido a las corrientes de entrada y disimetras de la etapa diferencial. El modelo de este comportamiento se realiza a travs de los siguientes parmetros: tensin off-set de entrada o VOS (input offset voltage), corriente offset de entrada IB (input offset current) y corriente de polarizacin de entrada IOS (input bias current).

Los OA son diseados para tener alta ganancia con un ancho de banda elevado, caractersticas que les hacen ser inestables con tendencia a la oscilacin. Para asegurar estabilidad en su operacin es preciso utilizar tcnicas de compensacin internas y/o externas que limitan su operacin. El ejemplo ms tpico se encuentra en el 741 con un condensador interno de 3pF que introduce una frecuencia de corte superior (C) de 5Hz como se observa en la figura. A la frecuencia en la cual la ganancia toma 1 se denomina ancho de banda de ganancia unidad o 1. Una relacin que verifica el amplificador operacional es:

Esta ecuacin demuestra que a la frecuencia de ganancia unidad tambin puede ser denominada producto ganancia-ancho de banda del OA. La ecuacin anterior indica que



el ancho de banda aumenta en la misma proporcin que disminuye su ganancia, siendo el producto de ambas una constante que corresponde que la frecuencia 1.En la configuracin inversora y no-inversora la frecuencia de corte superior C de estos amplificadores vale:

Fig. 2.6 Ganancia del amplificador operacional

II.4 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

El amplificador diferencial es un circuito que constituye parte fundamental de

muchos amplificadores y comparadores y es la etapa clave de la familia lgica ECL. Se abordan tcnicas de polarizacin y anlisis de pequea seal introduciendo los conceptos en modo diferencial y modo comn que permiten simplificar el anlisis de estos amplificadores. Por ltimo, se presentan y estudian amplificadores diferenciales integrados complejos que resultan muy tiles como introduccin a los amplificadores operacionales.

El amplificador diferencial constituye la etapa de entrada ms tpica de la mayora de los amplificadores operaciones y comparadores, siendo adems el elemento bsico de las puertas digitales de la familia lgica ECL. En la figura 2.7 aparece la estructura bsica de este amplificador. Uno de sus aspectos ms importantes es su simetra que le confiere unas caractersticas muy especiales de anlisis y diseo. Por ello, los transistores Q1 y Q2 deben ser idnticos, aspecto que nicamente se logra cuando el circuito est fabricado en un chip. Realizar este amplificador con componentes discretos pierde sus principales propiedades al romperse esa simetra. A continuacin se realiza un anlisis de este amplificador, primero en continua y luego en alterna donde se introducen los conceptos de configuracin en modo comn y modo diferencial.

Anlisis en continua En el caso de que vi1 y vi2 sean componentes de pequea seal, y suponiendo que hFE>>1, entonces se puede extraer del circuito de la siguiente relacin:



Fig. 2.7 a) Amplificador diferencial. b) Recta de carga

La simetra del circuito y el hecho de que Q1 y Q2 son transistores idnticos hace que IE1 = IE2 = IE de forma que:

La ecuacin de recta de carga esttica se obtiene aplicando la ley de los voltajes de Kirchoff a la malla colector-emisor de los transistores:

Esta recta se encuentra dibujada en la figura 2.7 b. La situacin del punto de trabajo define los lmites de variacin de seal de entrada y el rango de funcionamiento lineal permisible. La mxima amplitud de salida se consigue cuando VCEQ = VCC. Anlisis de las configuraciones en modo comn y diferencial

La simetra del amplificador diferencial permite simplificar su anlisis convirtiendo las tensiones de entrada en tensiones de entrada de modo comn y modo diferencial. Adems, estos conceptos estn en consonancia con las aplicaciones tpicas del amplificador operacional que se suele utilizar para amplificar la diferencia entre las dos seales de entrada. La tensin de entrada en modo diferencial (vid) y modo comn (vic) se definen como:

A su vez, estas tensiones vid y vic dan lugar a dos tensiones de salida, en modo diferencial (vod) y modo comn (voc), definidas de una manera similar como:



Fig. 2.8 Diagrama alternativo del amplificador diferencial

Con la definicin de las tensiones en modo diferencial y modo comn, el amplificador diferencial tiene dos ganancias, una en modo diferencial (Ad) y otra en modo comn (Ac) definidas como:

La aplicacin de los estos conceptos permite transformar el circuito a una nueva representacin. Este nuevo circuito presenta unas propiedades de simetra que facilita su anlisis mediante la aplicacin del principio de superposicin a las entradas en modo diferencial y comn independientemente. Ganancia en modo diferencial En la figura 2.9 se muestra el circuito equivalente simplificado del amplificador diferencial cuando nicamente se considera modo diferencial a la entrada. El anlisis del circuito establece las siguientes ecuaciones:



Fig. 2.9 Circuito equivalente simplificado

Resolviendo las ecuaciones anteriores se llega fcilmente a la siguiente relacin:

siendo la nica solucin posible:

resultando que ve = 0. Lo que indica que la tensin de pequea seal en el emisor de los transistores es nula, es decir, que ese nodo se comporta como un nodo de tierra virtual; no hay que confundirla con la tierra real del circuito. Por consiguiente, analizar el circuito de la figura 2.9 es equivalente a analizar los circuitos equivalentes del amplificador diferencial en modo diferencial mostrados en las figuras 2.10. La ganancia en tensin en modo diferencial de este amplificador es:

Fig. 2.10 Circuitos equivalentes en modo diferencial

La impedancia de entrada del circuito de la figura 6.4 es Zi = hie. Por consiguiente, la impedancia de entrada vista a travs de los dos terminales de entrada diferencial es:



Ganancia en modo comn En la figura 2.11 aparece el circuito equivalente del amplificador diferencial cuando nicamente se considera modo comn a la entrada. Para obtener un circuito ms simplificado se va a determinar en primer lugar las impedancias equivalentes Ze1 y Ze2 vista a travs de los emisores de los transistores Q1 y Q2. Estas impedancias se definen como:

Fig. 2.11 Circuito equivalente en modo comn

analizando el circuito anterior se obtiene:

que permite demostrar que:

Por otra parte, la tensin ve se puede expresar como:

y usando las ecuaciones anteriores se puede obtener:

Luego, los emisores de Q1 y Q2 ven una resistencia equivalente expresada en la ecuacin anterior de forma que el circuito de la figura anterior se transforma en los circuitos equivalentes ms sencillos mostrados a continuacin. Fcilmente se demuestra que la ganancia en modo comn es:



Fig. 2.12 Circuitos equivalentes en modo comn

II.5 INTEGRADOR Y DERIVADOR

Un integrador se obtiene sustituyendo en la configuracin inversora la resistencia de realimentacin por un condensador. La relacin que existe entre la tensin y corriente a travs de un condensador es:

Al aplicar esta ecuacin al circuito de la figura siguiente resulta que la tensin de salida es la integral de una seal analgica a la entrada:

donde Cte es un valor que depende de la carga inicial del condensador.

Fig. 2.13 Configuracin del amplificador operacional como integrador

Para obtener un circuito derivador, es necesario implementar el siguiente circuito que cumple con la ecuacin:

Fig. 2.14 Configuracin del amplificador operacional como derivador



II.6 TEORIA DEL CONTROL PROPORCIONAL Y DERIVATIVO (PID)

El control automtico desempea un papel importante en los procesos de manufactura, industriales, navales, aeroespaciales, robtica, econmicos, biolgicos, etc. El control automtico va ligado a, prcticamente, todas las ingenieras elctrica, electrnica, mecnica, sistemas, industrial, qumica, etc. El lector construir un servosistema de posicin con elementos de fcil consecucin en el mercado local. Posteriormente, luego de familiarizarse con el funcionamiento del sistema, hallar el modelo matemtico del mismo por mtodos experimentales. Con la ayuda del software MATLAB hallar el Lugar de las Races del sistema, el cual le dar informacin importante sobre la dinmica del mismo.

El conocimiento del funcionamiento del sistema junto con el anlisis de la funcin de transferencia de lazo abierto y del Lugar de las Races darn las bases necesarias para seleccionar el controlador, el cual se construir con elementos igualmente de fcil consecucin en el mercado local y de muy bajo costo. Se requiere, sin embargo, que el lector tenga conocimientos bsicos en Control Automtico. Para continuar con el tema es necesario definir ciertos trminos bsicos.

Seal de salida: es la variable que se desea controlar (posicin, velocidad, presin, temperatura, etc.). Tambin se denomina variable controlada. Seal de referencia: es el valor que se desea que alcance la seal de salida. Error: es la diferencia entre la seal de referencia y la seal de salida real. Seal de control: es la seal que produce el controlador para modificar la variable controlada de tal forma que se disminuya, o elimine, el error. Seal anloga: es una seal continua en el tiempo. Seal digital: es una seal que solo toma valores de 1 y 0. El PC solo enva y/o recibe seales digitales. Planta: es el elemento fsico que se desea controlar. Planta puede ser: un motor, un horno, un sistema de disparo, un sistema de navegacin, un tanque de combustible, etc. Proceso: operacin que conduce a un resultado determinado. Sistema: consiste en un conjunto de elementos que actan coordinadamente para realizar un objetivo determinado. Perturbacin: es una seal que tiende a afectar la salida del sistema, desvindola del valor deseado. Sensor: es un dispositivo que convierte el valor de una magnitud fsica (presin, flujo, temperatura, etc.) en una seal elctrica codificada ya sea en forma analgica o digital. Tambin es llamado transductor. Los sensores, o transductores, analgicos envan, por lo regular, seales normalizadas de 0 a 5 voltios, 0 a 10 voltios o 4 a 20 mA.



Sistema de control en lazo cerrado: es aquel en el cual continuamente se est monitoreando la seal de salida para compararla con la seal de referencia y calcular la seal de error, la cual a su vez es aplicada al controlador para generar la seal de control y tratar de llevar la seal de salida al valor deseado. Tambin es llamado control realimentado. Sistema de control en lazo abierto: en estos sistemas de control la seal de salida no es monitoreada para generar una seal de control.

Se requiere disear y construir un controlador PID para regular la posicin de un servomotor de corriente directa. La figura 2.15 muestra el diagrama de bloques del sistema controlado, en donde:

La seal de salida, y, corresponde a la salida del terminal mvil del potencimetro. Si ste se alimenta con 5 voltios en sus terminales fijos (a y b), producir un voltaje en su terminal mvil (c) equivalente a su posicin. Podemos decir entonces que cuando produce 0 voltios esta en la posicin equivalente a 0 grados, 1.25 voltios corresponder a 90 grados, 2.5 voltios a 180 grados, etc.

La seal de referencia, r, corresponde a la posicin deseada. Es decir, si queremos que el motor alcance la posicin 180 grados debemos colocar una referencia de 2.5 voltios, si queremos 270 grados colocamos referencia de 3.75 voltios, etc.

La seal de error, e, corresponde a la diferencia entre la seal de referencia y la seal de salida. Por ejemplo, si queremos que el motor alcance la posicin de 90 grados colocamos una seal de referencia de 1.25 voltios y esperamos dnde se ubica exactamente. Si se posiciona en 67.5 grados el potencimetro entregar una seal de salida de 0.9375 voltios y la seal de error, e, ser de 0.3125 voltios (22.5 grados).

La seal de control, u, corresponde al voltaje producido por el controlador para disminuir o anular el error. Si la seal de error es positiva indica que la referencia es mayor que la salida real, entonces el controlador coloca un voltaje positivo al motor para que contine girando hasta minimizar o anular el error. Si por el contrario la seal de error resulta negativa indica que la salida sobrepas la referencia entonces el controlador debe poner un voltaje negativo para que el motor gire en sentido contrario hasta minimizar o anular el error.

Fig. 2.15 Diagrama de bloques del sistema controlado



La figura 2.16 muestra el sistema de posicin al cual se le implementar el controlador y consta, bsicamente, de un motor de corriente directa (cd) de imn permanente, al cual se le ha acoplado en el eje un potencimetro lineal de 0 a 10 K .

El potencimetro es alimentado con 5 voltios de cd en sus terminales fijos para obtener, de su terminal mvil, una seal que vara de 0 a 5 voltios durante todo el recorrido en sentido dextrgiro (asumamos 360 grados).

Fig. 2.16 Servosistema de posicin de CD.

La seal de salida corresponder a una seal rampa con pendiente m

cuya transformada de Laplace ser

La seal de entrada corresponde a una seal escaln de amplitud igual a la del voltaje de cd aplicado

cuya transformada de Laplace es:

El modelo matemtico ser la funcin de transferencia del sistema, es decir

Realice la prueba con diferentes voltajes aplicados al motor, para un mismo tiempo

de duracin de la experiencia, y verifique que la relacin m/V permanezca aproximadamente constante. Antes de iniciar con el diseo del controlador es necesario hacer un anlisis del modelo matemtico obtenido.

Polos y ceros El modelo obtenido no tiene ceros y tiene un polo en el origen. Un polo en el origen representa un sistema tipo 1.



La figura 2.17 muestra nuestro sistema en lazo cerrado sin controlador, donde G(s) es la funcin de trasferencia del conjunto motor-potencimetro y H(s) es la funcin de transferencia del lazo de retroalimentacin, que en nuestro caso es unitaria. La salida del sistema, y(t), es la seal de voltaje del potencimetro y, por lo tanto, la seal de referencia debe ser una seal de voltaje de 0 a 5 voltios. As, si se desea un giro desde 0 a 180 grados se debe aplicar una referencia de 2.5 voltios.

Fig. 2.17 Diagrama de bloque del sistema en lazo cerrado sin controlador

La ecuacin de error es

donde:

y Por lo tanto

Aplicando el teorema del valor final hallamos que el error en estado estacionario tiene la forma

Es decir, si la entrada es un escaln de amplitud V (la transformada de Laplace de la funcin escaln es V / s), el error en estado estacionario ser

o sea,



Lo anterior quiere decir que el sistema en lazo cerrado respondera ante una orden de ubicacin en cualquier posicin angular, con gran exactitud. En la prctica no sera as por lo siguiente: imaginemos que queremos cambiar la posicin del potencimetro, que est en 0 grados, a la posicin correspondiente a 180 grados; aplicamos entonces un voltaje de referencia de 2.5 voltios. El sumador resta de 2.5 voltios, de la seal de referencia, la seal de voltaje de salida, proveniente del potencimetro, produciendo la seal de error que ser el voltaje que se aplicar al motor. La tabla siguiente muestra la forma como vara el error (y por lo tanto el voltaje aplicado al motor) a medida que el potencimetro se mueve hacia la posicin de 180 grados.

Referencia (voltios)

Posicin angular del potencimetro (grados)

Voltaje producido por el potencimetro y(t)

Seal de error Voltaje aplicado al motor.

2.5 20 0.278 2.22

2.5 40 0.556 1.944

2.5 60 0.833 1.667

2.5 80 1.111 1.389

2.5 100 1.389 1.111

2.5 120 1.667 0.833

2.5 140 1.944 0.556

2.5 160 2.222 0.278

2.5 180 2.500 0.000

Como sabemos que existe un voltaje mnimo, superior a cero, al cual el motor no continuar girando porque no es capaz de vencer su propia inercia, ste se detendr sin lograr alcanzar el objetivo deseado, es decir sin lograr un error nulo.Tampoco podemos decir que el sistema de posicin no es un sistema tipo 1 sino un sistema tipo 0, ya que en este ltimo el error en ante una seal de referencia escaln, es igual a

donde K es la ganancia del sistema en lazo abierto, lo que significa que el error en estado estacionario sera un porcentaje constante de la seal de referencia. Apoyndonos en la tabla 1 podemos apreciar que en nuestro sistema esto no ocurre ya que si la seal de referencia es alta el voltaje inicial aplicado al motor tambin sera alto (asumiendo error inicial alto) de tal manera que podra desarrollar una gran velocidad inicial y, cuando alcance valores de error cercanos a cero (y por lo tanto valores de voltajes, aplicados al motor, muy bajos), no se detendra inmediatamente, alcanzando valores de error menores a lo esperado o valores de error negativos. Lo mismo no ocurrira a valores de referencia de magnitud media o baja.



Lugar de las Races Con la ayuda del software MATLAB podemos hallar rpidamente el Lugar de las Races de nuestro sistema en lazo cerrado, conociendo el modelo matemtico del proceso, con las siguientes instrucciones: num = [m/V]; den = [1 0]; rlocus (num,den) grid

Fig. 2.18 Lugar de las Races del sistema en lazo cerrado

La figura 2.19 nos muestra el Lugar de las Races, donde podemos apreciar que el polo del sistema en lazo cerrado se traslada desde el origen hasta - , sobre el eje real negativo, a medida que se aumenta la ganancia del sistema. Esto quiere decir que el sistema responde ms rpido a ganancias altas lo cual es correcto ya que la velocidad del motor de cd de imn permanente es proporcional al voltaje aplicado. II.6.1 Diseo del controlador Un controlador PID dispone de un componente proporcional (Kp), un componente integrativo (Ti) y un componente derivativo (Td), de tal manera que produce una seal de control igual a:

donde la accin integrativa del controlador tiene su mayor efecto sobre la respuesta estacionaria del sistema (tratando de minimizar el valor de ess) y la accin derivativa tiene su mayor efecto sobre la parte transitoria de la respuesta. De la informacin obtenida de la ubicacin de los polos y ceros del sistema y del Lugar de las Races del mismo podemos concluir:



Por ser un sistema tipo 1, que equivale a decir que el modelo matemtico del

sistema incluye un integrador, el error en estado estacionario ante una seal escaln ser nulo por lo que no necesitar la parte integrativa del controlador. Esta conclusin se tomar como un punto de partida en el diseo del controlador ya que se mencion que en la prctica este error no ser completamente nulo.

El Lugar de las Races nos muestra que con solo un controlador proporcional nosotros podemos variar la rapidez de la respuesta del sistema, por lo cual la parte derivativa tampoco ser indispensable.

Podemos entonces decir que con un controlador proporcional ser suficiente para

obtener la respuesta deseada en el sistema controlado, por lo que procederemos inicialmente a la implementacin del mismo.

Implementacin del controlador Iniciaremos con la implementacin de un controlador proporcional anlogo para lo cual nos guiaremos del diagrama de bloques mostrado en la figura 2.19.

Fig. 2.19. Diagrama de bloques del sistema de posicin en lazo cerrado

El primer elemento que debemos construir es el sumador, el cual estar

compuesto por un amplificador operacional y resistencias elctricas, elementos de fcil consecucin y bajo costo.

II.6.2 Amplificador (control proporcional) El controlador proporcional anlogo, basado en amplificadores proporcionales, genera un voltaje proporcional al error, e, en la relacin

donde, la ganancia del controlador es



Esta seal de control generada, u, ser una seal de voltaje que puede variar entre V y +V dependiendo de la magnitud y polaridad del error. Sin embargo, esta seal no tendr la potencia necesaria para mover el motor de cd por lo que se hace necesario colocar un amplificador de potencia, que en nuestro caso se implementar con dos transistores PNP y NPN. Vale la pena aclarar tambin que la salida de voltaje del amplificador operacional no podr ser mayor que el de la fuente que los alimenta. La figura 2.20 muestra el circuito amplificador de potencia conectado a la salida del conjunto de amplificadores operacionales, y se detalla la numeracin de los terminales de los integrados y transistores. Los transistores empleados son el C2073 y el A1011 (o equivalentes), cuya numeracin de terminales se muestra en la figura 12.

Fig. 2.20 Controlador proporcional anlogo

Teniendo el sumador, el controlador proporcional y el sistema de posicin (proceso) solo debemos proceder a conectarlos entre s como muestra el diagrama de bloques de la figura 2.19. Para poder variar la referencia se debe emplear otro potencimetro lineal, el cual se alimenta con 5 voltios en sus terminales fijos (a y b) y el terminal c producir el voltaje de referencia. De esta forma, el sistema motor-potencimetro debe seguir fielmente el movimiento del otro potencimetro empleado para generar la referencia. La figura 2.21 muestra el circuito completo del proceso con controlador proporcional.

Fig. 2.21 Controlador proporcional



Los valores de R y C para el control integral y el control derivativo dependern de los parmetros Ti y Td calculados previamente. Para el circuito mostrado en la figura 2.22, el valor de Ti es aproximadamente igual a R*C y para el circuito mostrado en la figura 2.23, el valor de Td es tambin aproximadamente igual a R*C.

Fig. 2.22 Control integral

Fig. 2.23 Control derivativo

Este controlador PID anlogo construido con amplificadores operacionales,

resistencias y transistores no solo es aplicable al sistema de posicin tratado en este documento sino a cualquier sistema cuyos valores de entrada y salida se encuentren dentro de las magnitudes de voltaje y corriente "nominales" del controlador. Es decir, se puede aplicar a cualquier sistema cuya variable de salida sea sensada por un elemento que transmita una seal entre 0 y 5 voltios (seal muy comn en los procesos industriales o fcilmente transformable desde una seal de 4 a 20 mA) y cuyo actuador trabaje con voltajes entre 12 y +12 voltios de cd y 4 amperios.



Practicas de laboratorio

RECTIFICADOR CONTROLADO DE ONDA COMPLETA Marco terico En esta prctica nuevamente apelamos a las funciones principales del SCR, las de rectificacin y control, para una aplicacin bsica: la conversin de corriente alterna a corriente directa, con la opcin de controlar el valor medio de esta corriente. La primera impresin que nos viene a la mente es que el nivel de corriente entregada a la carga ser el doble de la que reciba del rectificador de media onda, pues ahora se aprovechan ambos semiciclos del voltaje alterno de alimentacin. Hay muchas formas posibles de configurar un rectificador Controlado de Onda Completa. Ver la Figura 1:



Figura 1: tres configuraciones para un rectificador controlado de onda completa, a) Un puente controlado que emplea cuatro SCRs y otros tantos circuitos de disparo. b) Empleo de un transformador con derivacin central, que utiliza dos SCR`s con circuitos de disparo individuales o con un circuito de disparo comn para ambos. c) Un puente rectificador de diodos, en el que se inserta un solo SCR y su nico circuito de disparo. El circuito de la fig. 1(c) es el ms sencillo de los tres, y el ms econmico, pues con un solo SCR (y un solo circuito de disparo) se controlan ambos semiciclos del voltaje de alimentacin para producir en la carga un voltaje rectificado de onda completa. El truco de este circuito es el puente rectificador de diodos, que alimenta a la carga en corriente directa por el voltaje rectificado de onda completa producido entre los puntos E y F. El SCR, conectado en serie con la carga, controla el valor medio de la corriente que fluye hacia ella, mediante un circuito de disparo que retarde el cebado del tiristor. Circuito. La fig 2 muestra el circuito de la fig 1(c) modificado para mostrar el circuito de disparo del SCR. Como puede observarse, la carga, as como el circuito de disparo del SCR, se alimentan con el voltaje rectificado de onda completa producido por el puente rectificador entre los puntos E y F, y que tiene la forma de onda que se muestra en la fig 3.

Fig. 2 Rectificador Controlado de Onda completa, con doble red RC de retardo de fase para controlar el disparo del SCR



Se ha escogido como circuito de disparo una doble red RC de retardo de fase, por ser en mtodo simple, econmico y eficaz, que permite un amplio rango de control sobre el disparo del SCR entre 0 y 180. El funcionamiento del circuito es el siguiente: Cuando la lnea 1 de del voltaje de alimentacin es ms positiva que la lnea 2, los diodos D1 y D2 conducen la corriente hacia la carga y el cirquito de disparo del SCR. Esta corriente sigue la forma de onda senoidal del voltaje de alimentacin, aunque rectificada en onda completa, y produce un voltaje en la carga, VL, con polaridad que indica la Fig. El voltaje creciente carga el capacito C1 a travs de las resistencias R1 y R2. Conforme el voltaje en el capacitor C1 aumenta, el capacitor C2 comienza a cargarse a travs de la resistencia R3. Cuando el voltaje en el capacitor C2 alcanza el voltaje de disparo del SCR, el capacitor se descarga sobre la puerta del tiristor, ponindolo en conduccin. El momento en que ocurra el disparo del SCR depender, principalmente del valor que asuma la resistencia variable R2. Si sta es pequea, los capacitares C1 y C2 se cargarn rpidamente y el SCR se dispara al comienzo del semiciclo. Si por el contrario, R2, asume su valor mximo, el capacitor C1 se carga y descarga a C2, muy lentamente, de modo que el SCR se ceba muy tarde en el semiciclo o no llega a dispararse. El funcionamiento del circuito es exactamente el mismo para los semiciclos negativos del voltaje alterno de alimentacin, cuando la lnea 2 es ms positiva que la lnea 1, ya que el sentido de la corriente hacia la carga y hacia el circuito de disparo, es el mismo, La nica diferencia estriba en que ahora conducirn los diodos D3 y D4 del puente rectificador. As pues, tanto la carga como el circuito de disparo estn alimentados con corriente directa, que no continua. La operacin del circuito de disparo se refiere slo a los semiciclos positivos, cada uno de los cuales comienza a partir de un nivel de carga prcticamente igual a cero en los capacitares. Esto es porque una vez que el voltaje entre sus placas ha alcanzado en nivel de disparo del SCR, los capacitores se descargan rpidamente , y casi por completo, sobre la puerta del tiristor, que constituye una unin PN polarizada directamente, que presenta una baja impedancia a la descarga del capacitor C2. A todo esto, resulta un voltaje en la carga, VL, rectificando en onda completa, de la forma que se muestra en la Fig. 3. El valor medio de este voltaje puede controlarse mediante el retardo el disparo del SCR entre 0 y 180. La Fig. 3, muestra las formas de onda del voltaje a la salida del puente rectificador, del voltaje del capacitor, con el cual se dispara el SCR; del voltaje a travs del SCR y del voltaje en la carga. Se ilustran los casos cuando R2 es muy pequea y cuando es muy grande. Clculo de los parmetros del circuito. El clculo de los parmetros del circuito corresponde al clculo de una doble red RC de retardo de fase, como ya se ha estudiado. Segn Timothy Maloney en Electrnica industrial: dispositivos y Sistemas, para el clculo de los parmetros, que establece que las constantes de tiempo del circuito deben estar en el rango de



1 a 30milisegundos, para obtener un amplio rango de control de fase entre 0 y 180 .Esto, para un voltaje alterno de alimentacin de 60Hz. El hecho de que ahora el circuito de disparo est alimentado por un voltaje directo no afecta los clculos, puesto que cada onda del voltaje rectificado que alimenta al circuito de control. Tiene el mismo periodo que una semionda del voltaje alterno original. As pues, las ecuaciones establecidas por Maloney nos servirn ahora para calcular los valores de resistencia y capacitancia de nuestro circuito de disparo, dichas ecuaciones son las siguientes: T1=R1C1=2ms T2=R3C2=5ms T3=(R1+R2)C1=25ms Considerando que, adems, Maloney sugiere que C1 y C2, proponemos los siguientes valores para nuestro circuito: C1=0.22uF, C2=0.1uF. Con estos valores y las ecuaciones establecidas arriba, calcularemos los valores de las resistencias R1, R2 y R3 R1C1=2ms R1= (2ms)/C1 R1= 9090.91 ohms El valor comercial ms prximo es R1= 10K (R1+R2)C1=25ms R2=(25ms/C1)-R1 R2=(25ms/0.22uF)-(10K) R2=103.64K Un potencimetro de 100K podra servir, sin embargo, recomendamos emplear un valor mayor, por ejemplo 150K Finalmente tenemos: R3C2=5ms R3= (5ms)/(0.1uF) R3= 50K El valor comercial ms cercano es de 47K Por experiencia propia he observado que con los valores de R1 y R3 as calculados, el mnimo ngulo de disparo es considerablemente mayor que 0. Por ello se recomienda utilizar valores ms pequeos de R1 y R3., se sugieren los siguientes valores: R1=4.7K y R3=39K Resultados esperados Con estos nuevos valores de R1=4.7K y R3= 39K, y con los ya determinados y establecidos de R2=150K, C1=0.22uF y C2=0.1uF, calcularemos ahora las constantes de tiempo que esperamos obtener en nuestro circuito.



T1= R1C1 T1= (4.7K)(0.22uF) T1= 1.03ms. Valor que se acerca al lmite inferior establecido por Maloney, de 1 a 30ms. T3= (R1+R2)C1 T3= (4.7K+150K)(0.22uF) T3= 34.03ms. Valor cercano al lmite superior del rango. Finalmente, la constante de tiempo de la segunda res RC, ser: T2= R3C2 T2= (39K) (0.1uF) T2= 3.9ms Que tambin es prximo al valor estimado de 5ms. Es necesario reiterar que una red RC, al igual que una red resistiva, depende en gran medida de las caractersticas de disparo de cada SCR en particular, aun para tiristores del mismo tipo. As que probablemente sea necesario que el alumno realice ajustes en su circuito sobre los valores establecidos de los parmetros. Material y Equipo D1 a D4: 1N5407 Carga: = Foco 60W, RL = 20 ohms R1: = 4.7K R2: = 150K R3: = 39K C1: = 0.22uF C2: = .01uF SCR: = C106B Protoboard Fuente de voltaje 120VAC, 60HZ Osciloscopio de dos canales y puntas atenuadas Adaptador 3 a 2 para el osciloscopio Multimetro Procedimiento En primer lugar arme el sig. Circuito, asegrese de haber conectado correctamente todos los componentes, particularmente los diodos. Ntese que la carga tiene una ubicacin diferente ala que tiene en prcticas anteriores.



Figura 4. Rectificador Controlado de Onda Completa (Puente rectificador de diodos. SCR y carga en serie en su diagonal.

Control con doble red RC de retardo de fase.) Utilice el adaptador 3 a 2 para conectar el osciloscopio a la alimentacin. Esto para suprimir la tierra fsica del instrumento y que trabaje con tierra flotante. Las mediciones de voltaje en el circuito no estn referidas a tierra fsica, ni siquiera al neutro de la fuente de alimentacin. Una vez revisado el circuito y habiendo calibrado el osciloscopio, conecte la alimentacin y realice las siguientes pruebas: 1.-En un canal del osciloscopio observe la forma del voltaje rectificado de onda completa respetando la polaridad adecuada. Recuerde que este voltaje tiene la misma amplitud del voltaje de alimentacin, as que en la punta de prueba del osciloscopio debe emplearse el multiplicador X 10 y utilizar la mxima escala de voltaje.



2.-A continuacin, observe la forma de onda del voltaje en el SCR. Para ello conecte la punta de prueba entre nodo y ctodo del SCR, respetando la polaridad adecuada. Todos los voltajes medidos son de corriente directa (que no continua). Observe el retardo entre el ngulo de disparo conforme variamos la resistencia R2 desde cero hasta su valor mximo. Esta medicin no permitir observar el rango de control que proporciona nuestro circuito sobre el disparo del SCR. 3.-Finalmente, observe la forma de onda del voltaje resultante en la carga. Conecte la punta de prueba del osciloscopio a la carga, esta medicin permitir observar un voltaje rectificado de onda completa, cuyo valor medio puede controlarse mediante la variacin de la resistencia variable R2 que retarda el disparo del SCR.

SIMULACION La Siguiente simulacin se realizo con un valor de 70VAC y 60HZ de la fuente de alimentacin, la razn es que con este valor se tiene una mejor perspectiva de la forma de onda que con los 120V. En la practica podemos aumentar o disminuir la base de tiempo (time/div volst/div), adems de que las puntas estn atenuadas por lo que no debe presentar problema alguno al visualizar las graficas. Como se puede observar nuevamente variando el valor del potencimetro, variamos el voltaje en la carga (tenga en cuenta de que ahora se trata de un voltaje rectificado de onda completa) tal como se ilustra en las siguientes graficas obtenidas con diferentes valores del potencimetro desde un valor mnimo hasta llegar al mximo valor de resistencia.



SCR DISPARADO POR 555

Marco terico: Entre la amplia variedad de circuitos con el temporizador 555, se encuentra el Multivibrador Estable (cuyo funcionamiento estudiaremos en esta prctica), en el que el 555.opera como un oscilador, produciendo en su salida un pulso rectangular que oscila entre dos niveles lgicos. De hecho, el Multivibrador Estable con 555 es un generador de pulsos, como tambin lo son los osciladores de relajacin con PUT y UJT pero se diferencia de ellos en la forma de los pulsos que produce. El Temporizador 555 es un circuito integrado constituido por una combinacin de dos comparadores lineales y un flip - flop RS, como lo muestra el diagrama de bloques de la figura 1(a); y se le encuentra comercialmente en un encapsulado de 8 terminales, como muestra la figura 1(b). El funcionamiento interno del Temporizador 555 es el siguiente: La conexin en serie de los tres resistores R (de igual magnitud) fija las entradas del nivel de referencia en 2Vcc/3 para el comparador 1, y en Vcc/3 para el comparador 2. Las salidas de estos comparadores posicionan (set) o restablecen (reset) al slip flor. Cuando el voltaje de umbral (terminal 6) supera al de control (terminal 5), la salida do comparador 1 pasar a un nivel alto, poniendo a uno la salida Q del flip-flop.

Figura 1. a) Diagrama de bloques del Temporizador 555.

b) Identificacin de Terminales del CI. La terminal 7 est asociado al colector del transistor T. Cuando se conecta a este terminal un capacitor externo de temporizacin, un nivel alto en la salida Q del flip-flop saturar al transistor, provocando la descarga del capacitor externo. Cuando la salida Q del flip-flop esta a un nivel bajo (a cero), el transistor estar en corte, y el capacitor externo podr cargarse. El terminal 2 de disparo esta asociado a la entrada inversora del comparador Cuando el voltaje de disparo se hace ligeramente inferior a Vcc/3, la salida del comparador pasar a un nivel alto, restableciendo al flip-flop, cuya salida Q pasara a un nivel bajo



La entrada externa de restablecer (terminal 4) permite inhibir el funcionamiento del circuito cuando esta entrada se pone a cero (conectndola a tierra). En la mayora de los casos, sin embargo, esta entrada externa de restablecimiento no se emplea, y el terminal 4 se conecta al positivo de la fuente de alimentacin (+Vcc, terminal 8). El terminal 3 es la salida complementaria -Q del flip-flop, y es tambin la salida del circuito. Finalmente, el terminal 1 es la tierra del circuito integrado, y el terminal 8 se conecta al positivo de la fuente de alimentacin. El temporizador 555 funciona con cualquier voltaje de alimentacin entre 5 y 1 8 Vcd. Circuito Una aplicacin comn del temporizador 555 es en un Multivibrador Estable. En esta configuracin, el 555 opera como un oscilador, produciendo en su salida un pulso rectangular que oscila entre dos niveles lgicos; el tiempo que el oscilador dura en cada estado lgico depende de los valores de resistencia y capacitancia que se conectan externamente al circuito integrado. La figura 2 muestra el circuito de un multivibrador estable con temporizador 555. En la figura se indica cmo se conectan los componentes externos a las terminales de integrado, y se muestran tambin las formas de onda en el capacitor y en la salida del circuito.

Figura 2. Multivibrador estable con temporizador 555 Formas de onda en el capacitor y a la salida del circuito

Puede observarse que el terminal 4 (de restablecimiento del flip-flop) est conectado al voltaje de alimentacin, Vcc, de manera que no afecta la operacin del circuito. Tambin puede verse que el terminal 5 de control est conectado a tierra mediante un capacitor de 0.01F El funcionamiento del circuito es el siguiente. Una vez conectada la alimentacin, Vcc (que puede ser un voltaje directo entre 5 y 18 Vdc), el capacitor C comienza a cargarse hacia Vcc a travs de las resistencias RA y RB Cuando el voltaje en el capacitor rebasa ligeramente el valor de 2Vcc/3 que es el voltaje de control en el terminal 5 (refirase a la figura 1), la salida del comparador 1 pasar a un nivel alto



Este nivel alto pone a uno el flip-flop, de manera que haya un nivel bajo en la salida -Q del circuito (terminal 3). Adems, el transistor de descarga conduce a saturacin, debido al nivel alto, salida Q del flip-flop, ocasionando que el capacitor C se descargue hacia el terminal descarga) a travs de RB. Entonces, el voltaje en el capacitor desciende hasta que su vale ligeramente inferior al nivel (le disparo (Vc/3) en el terminal 2 (ver figura 1). Esto produce que la salida del comparador 2 pase a un nivel bajo, restableciendo al flipflop, cuya salida pasar a un nivel bajo (cero volts) y, correspondientemente, -Q pasar aun nivel alto (Vcc) la salida Q del flip-flop en bajo, el transistor de descarga se bloquea, permitiendo al capacitor C comenzar de nuevo el ciclo de carga. Resumiendo: Durante el ciclo de car

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