ElectrostticaLa electrosttica es la rama de la fsica que estudia los fenmenos producidos por distribuciones de cargas elctricas, esto es, el campo electrosttico

Desarrollo histrico

Representacin de campo elctrico producido por dos cargas.

Alrededor del 600 a. C. el filsofo griego Tales de Mileto descubri que si frotaba un trozo de la resina vegetal fsil llamada mbar, en griego lektron, este cuerpo adquira la propiedad de atraer pequeos objetos. Algo ms tarde, otro griego, Teofrasto (310 a. C.), realiz un estudio de los diferentes materiales que eran capaces de producir fenmenos elctricos y escribi el primer tratado sobre la electricidad. A principios del siglo XVII comienzan los primeros estudios sobre la electricidad y el magnetismo orientados a mejorar la precisin de la navegacin conbrjulas magnticas. El fsico real britnico William Gilbert utiliza por primera vez la palabra electricidad, creada a partir del trmino griego elektron (mbar). El jesuita italiano Niccolo Cabeo analiz sus experimentos y fue el primero en comentar que haba fuerzas de atraccin entre ciertos cuerpos y de repulsin entre otros. Alrededor de 1672 el fsico alemn Otto von Guericke construye la primera mquina electrosttica capaz de producir y almacenar energa elctrica esttica por rozamiento. Esta mquina consista en una bola de azufre atravesada por una varilla que serva para hacer girar la bola. Las manos aplicadas sobre la bola producan una carga mayor que la conseguida hasta entonces. Francis Hawksbee perfeccion hacia 1707 la mquina de friccin usando una esfera de vidrio. En 1733 el francs Francois de Cisternay du Fay propuso la existencia de dos tipos de carga elctrica, positiva y negativa, constatando que:

Los objetos frotados contra el mbar se repelen. Tambin se repelen los objetos frotados contra una barra de vidrio. Sin embargo, los objetos frotados con el mbar atraen los objetos frotados con el vidrio. Du Fay y Stephen Gray fueron dos de los primeros "fsicos elctricos" en frecuentar plazas y salones para popularizar y entretener con la electricidad. Por ejemplo, se electriza a las personas y se producen descargas elctricas desde ellas, como en el llamado beso elctrico: se electrificaba a una dama y luego ella daba un beso a una persona no electrificada. En 1745 se construyeron los primeros elementos de acumulacin1

de

cargas,

los condensadores,

llamados

incorrectamente

por anglicismocapacitores, desarrollados en la Universidad de Leyden (hoy Leiden) por Ewald Jrgen Von Kleist y Pieter Van Musschenbroeck. Estos instrumentos, inicialmente denominados botellas de Leyden, fueron utilizados como curiosidad cientfica durante gran parte del siglo XVIII. En esta poca se construyeron diferentes instrumentos para acumular cargas elctricas, en general variantes de la botella de Leyden, y otros para manifestar sus propiedades, como los electroscopios.

En 1767, Joseph Priestley public su obra The History and Present State of Electricity sobre la historia de la electricidad hasta esa fecha. Este libro sera durante un siglo el referente para el estudio de la electricidad. En l, Priestley anuncia tambin alguno de sus propios descubrimientos, como la conductividad del carbn. Hasta entonces se pensaba que slo el agua y los metales podan conducir la electricidad.2

En 1785 el fsico francs Charles Coulomb public un tratado en el que se describan por primera vez cuantitativamente las fuerzas elctricas, se formulaban las leyes de atraccin y repulsin de cargas elctricas estticas y se usaba la balanza de torsin para realizar mediciones. En su honor, el conjunto de estas leyes se conoce con el nombre de ley de Coulomb. Esta ley, junto con una elaboracin matemtica ms profunda a travs del teorema de Gauss y la derivacin de los conceptos de campo elctrico y potencial elctrico, describe la casi totalidad de los fenmenos electrostticos. Durante todo el siglo posterior se sucedieron avances significativos en el estudio de la electricidad, como los fenmenos elctricos dinmicos producidos por cargas en movimiento en el interior de un material conductor. Finalmente, en 1864 el fsico escocs James Clerk Maxwell unific las leyes de la electricidad y el magnetismo en un conjunto reducido de leyes matemticas.

Electricidad estticaLa electricidad esttica es un fenmeno que se debe a una acumulacin de cargas elctricas en un objeto. Esta acumulacin puede dar lugar a una descarga elctrica cuando dicho objeto se pone en contacto con otro. Antes del ao 1832, que fue cuando Michael Faraday public los resultados de sus experimentos sobre la identidad de la electricidad, los fsicos pensaban que la electricidad esttica era algo diferente de la electricidad obtenida por otros mtodos. Michael Faraday demostr que la electricidad inducida desde un imn, la electricidad producida por una batera, y la electricidad esttica son todas iguales. La electricidad esttica se produce cuando ciertos materiales se frotan uno contra el otro, como lana contra plstico o las suelas de zapatos contra la alfombra, donde el proceso de frotamiento causa que se retiren los electrones de la superficie de un material y se reubiquen en la superficie del otro material que ofrece niveles energticos ms favorables. O cuando partculas ionizadas se depositan en un material, como ocurre en los satlites al recibir el flujo del viento solar y de los cinturones de radiacin de Van Allen. La capacidad de electrificacin de los cuerpos por rozamiento se denominaefecto triboelctrico; existe una clasificacin de los distintos materiales denominada secuencia triboelctrica. La electricidad esttica se utiliza comnmente en la xerografa, en filtros de aire, en algunas pinturas de automvil, en algunos aceleradores de partculas subatmicas, etc. Los pequeos componentes de los circuitos elctrnicos pueden daarse fcilmente con la electricidad esttica. Sus fabricantes usan una serie de dispositivos antiestticos y embalajes especiales para evitar estos daos. Hoy la mayora de los componentes semiconductores de efecto de campo, que son los ms delicados, incluyen circuitos internos de proteccin antiesttica.

Aislantes y conductoresLos materiales se comportan de forma diferente en el momento de adquirir una carga elctrica. As, una varilla metlica sostenida con la mano y frotada con una piel no resulta cargada. Sin embargo, s es posible cargarla cuando al frotarla se usa para sostenerla un mango de vidrio o de plstico y el metal no se toca con las manos al frotarlo. La explicacin es que las cargas pueden moverse libremente entre el metal y el cuerpo humano, lo que las ira descargando en cuanto se produjeran, mientras que el vidrio y el plstico no permiten la circulacin de cargas porque aslan elctricamente la varilla metlica del cuerpo humano. Esto se debe a que en ciertos materiales, tpicamente en los metales, los electrones ms alejados de los ncleos respectivos adquieren fcilmente libertad de movimiento en el interior del slido. Estos electrones libres son las partculas que transportarn la carga elctrica. Al depositar electrones en ellos, se distribuyen por todo el cuerpo, y viceversa, al perder electrones, los electrones libres se redistribuyen por todo el cuerpo para compensar la prdida de carga. Estas sustancias se denominan conductores.

En contrapartida de los conductores elctricos, existen materiales en los que los electrones estn firmemente unidos a sus respectivos tomos. En consecuencia, estas sustancias no poseen electrones libres y no ser posible el desplazamiento de carga a travs de ellos. Al depositar una carga elctrica en ellos, la electrizacin se mantiene localmente. Estas sustancias son denominadasaislantes o dielctricos. El vidrio y los plsticos son ejemplos tpicos. La distincin entre conductores y aislantes no es absoluta: la resistividad de los aislantes no es infinita (pero s muy grande), y las cargas elctricas libres, prcticamente ausentes de los buenos aislantes, pueden crearse fcilmente suministrando la cantidad adecuada de energa para separar a un electrn del tomo al que est ligado (por ejemplo, mediante irradiacin o calentamiento). As, a una temperatura de 3000 K, todos los materiales que no se descomponen por la temperatura, son conductores. Entre los buenos conductores y los dielctricos existen mltiples situaciones intermedias. Entre ellas destacan los materiales semiconductores por su importancia en la fabricacin de dispositivos electrnicos que son la base de la actual revolucin tecnolgica. En condiciones ordinarias se comportan como dielctricos, pero sus propiedades conductoras se modifican mediante la adicin de una minscula cantidad de sustancias dopantes. Con esto se consigue que pueda variarse la conductividad del material semiconductor como respuesta a la aplicacin de un potencial elctrico variable en su electrodo de control. Ciertos metales adquieren una conductividad infinita a temperaturas muy bajas, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero. Se trata de los superconductores. Una vez que se establece una corriente elctrica de circuito cerrado en un superconductor, los electrones fluyen por tiempo indefinido.

Generadores electrostticosLos generadores de electricidad esttica son mquinas que producen altsimas tensiones con una muy pequea intensidad de corriente. Hoy se utilizan casi exclusivamente para demostraciones escolares de fsica. Ejemplos de tales generadores son el electrforo, la mquina de Wimshurst y el generador de Van de Graaff. Al frotar dos objetos no conductores se genera una gran cantidad de electricidad esttica. En realidad, este efecto no se debe a la friccin, pues dos superficies no conductoras pueden cargarse con slo apoyar una sobre la otra. Sin embargo, al frotar dos objetos aumenta el contacto entre las dos superficies, lo que aumentar la cantidad de electricidad generada. Habitualmente los aislantes son buenos para generar y para conservar cargas superficiales. Algunos ejemplos de estas sustancias son el caucho, los plsticos y el vidrio. Los objetos conductores raramente generan desequilibrios de cargas, excepto, por ejemplo, cuando una superficie metlica recibe el impacto de un slido o un lquido no conductor, como en los transportes de combustibles lquidos. La carga que se transfiere durante la electrificacin por contacto se almacena en la superficie de cada objeto, a fin de estar lo ms separada posible y as reducir la repulsin entre las cargas.

Carga inducidaLa carga inducida se produce cuando un objeto cargado repele o atrae los electrones de la superficie de un segundo objeto. Esto crea una regin en el segundo objeto que est con una mayor carga positiva, crendose una fuerza atractiva entre los objetos. Por ejemplo, cuando se frota un globo, el globo se mantendr pegado a la pared debido a la fuerza atractiva ejercida por dos superficies con cargas opuestas (la superficie de la pared gana una carga elctrica inducida pues los electrones libres de la superficie del muro son repelidos por los electrones que ha ganado el globo al frotarse; se crea as por induccin electrosttica una superficie de carga positiva en la pared, que atraer a la superficie negativa del globo).

Carga por friccinEn la carga por friccin se transfiere gran cantidad de electrones porque la friccin aumenta el contacto de un material con el otro. Los electrones ms internos de un tomo estn fuertemente unidos al ncleo, de carga opuesta, pero los ms externos de muchos tomos estn unidos muy

dbilmente y pueden desalojarse con facilidad. La fuerza que retiene a los electrones exteriores en el tomo varia de una sustancia a otra. Por ejemplo los electrones son retenidos con mayor fuerza en la resina que en la lana, y si se frota una torta de resina con un tejido de lana bien seco, se transfieren los electrones de la lana a la resina. Por consiguiente la torta de resina queda con un exceso de electrones y se carga negativamente. A su vez, el tejido de lana queda con una deficiencia de electrones y adquiere una carga positiva. Los tomos con deficiencia de electrones son iones, iones positivos porque, al perder electrones (que tienen carga negativa), su carga neta resulta positiva.

Carga por induccinSe puede cargar un cuerpo por un procedimiento sencillo que comienza con el acercamiento a l de una varilla de material aislante, cargada. Considrese una esfera conductora no cargada, suspendida de un hilo aislante. Al acercarle la varilla cargada negativamente, los electrones de conduccin que se encuentran en la superficie de la esfera emigran hacia el lado lejano de sta; como resultado, el lado lejano de la esfera se carga negativamente y el cercano queda con carga positiva. La esfera oscila acercndose a la varilla, porque la fuerza de atraccin entre el lado cercano de aqulla y la propia varilla es mayor que la de repulsin entre el lado lejano y la varilla. Vemos que tiene una fuerza elctrica neta, aun cuando la carga neta en las esfera como un todo sea cero. La carga por induccin no se restringe a los conductores, sino que puede presentarse en todos los materiales.

AplicacionesLa electricidad esttica se usa habitualmente en xerografa en la que un pigmento en polvo (tinta seca o toner) se fija en las reas cargadas previamente, lo que hace visible la imagen impresa. En electrnica, la electricidad esttica puede causar daos a los componentes, por lo que los operarios han de tomar medidas para descargar la electricidad esttica que pudieran haber adquirido. Esto puede ocurrir a una persona por frotamiento de las suelas de los zapatos (de materiales como la goma) contra suelos de tela o alfombras, o por frotamiento de su vestimenta contra una silla de plstico. Las tensiones generadas as sern ms altas en los das con baja humedad relativa ambiente. Hoy las alfombras y las sillas se hacen con materiales que generen poca electricidad por frotamiento. En los talleres de reparacin o en fbricas de artefactos electrnicos se tiene el cuidado de evitar la generacin o de descargar estas cargas electrostticas. Al aterrizar un avin se debe proceder a su descarga por seguridad. En los automviles tambin puede ocurrir la electrificacin al circular a gran velocidad en aire seco (el aire hmedo produce menores cargas), por lo que tambin se necesitan medidas de seguridad para evitar las chispas elctricas. Se piensa que la explosin en 2003 de un cohete en el Centro de Lanzamiento de Alcntara en Brasil, que mat a 21 personas, se debi a chispas originadas por electricidad esttica.

Conceptos matemticos fundamentalesLa ley de CoulombLa ecuacin fundamental de la electrosttica es la ley de Coulomb, que describe la fuerza entre dos cargas puntuales Q1 y Q2. Dentro de un medio homogneo como es el aire, la relacin se expresa como:

donde F es la fuerza,

es una constante caracterstica del medio, llamada la permitividad. En el caso del vaco, se denota como

0.

La

permitividad del aire es solo un 0,5 superior a la del vaco, por lo que a menudo se usan indistintamente.

Las cargas del mismo signo se repelen entre s, mientras que las cargas de signo opuesto se atraen entre s. La fuerza es proporcional al producto de las cargas elctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas. La accin a distancia se efecta por medio del campo elctrico.

El campo elctricoEl campo elctrico (en unidades de voltios por metro) se define como la fuerza (en newtons) por unidad de carga (en coulombs). De esta definicin y de la ley de Coulomb, se desprende que la magnitud de un campo elctrico E creado por una carga puntual Q es:

La ley de GaussLa ley de Gauss establece que el flujo elctrico total a travs de una superficie cerrada es proporcional a la carga elctrica total encerrada dentro de la superficie. La constante de proporcionalidad es lapermitividad del vaco. Matemticamente, la ley de Gauss toma la forma de una ecuacin integral:

Alternativamente, en forma diferencial, la ecuacin es:

La ecuacin de PoissonLa definicin del potencial electrosttico, combinada con la forma diferencial de la ley de Gauss, provee una relacin entre el potencial V y la densidad de carga :

Esta relacin es una forma de la ecuacin de Poisson.

Ecuacin de LaplaceEn ausencia de carga elctrica, la ecuacin es

que es la ecuacin de Laplace.

Otras ecuacionesEl campo electrico tambin satisface la ecuacin en derivadas parciales

Fenmenos electroestticos

La existencia del fenmeno electrosttico es bien conocido desde la antigedad, existen numerosos ejemplos ilustrativos que hoy forman parte de la enseanza moderna, como el hecho de que ciertos materiales se cargan de electricidad por simple frotamiento.

ElectrizacinSe denomina electrizacin al efecto de ganar o perder cargas elctricas, normalmente electrones, producido por un cuerpo elctricamente neutro.

1.

Por contacto: Se puede cargar un cuerpo neutro con solo tocarlo con otro previamente cargado. En este caso, ambos quedan con el mismo tipo de carga, es decir, si se toca un cuerpo neutro con otro con carga positiva, el primero debe quedar con carga positiva.

2.

Por frotamiento: Al frotar dos cuerpos elctricamente neutros (nmero de electrones igual al nmero de protones), ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa.

Carga elctricaEs una de las propiedades bsicas de la materia. Realmente, la carga elctrica de un cuerpo u objeto es la suma de las cargas de cada uno de sus constituyentes mnimos (molculas, tomos y partculas elementales). Por ello se dice que la carga elctrica est cuantizada. Existen dos tipos de carga elctrica, que se han denominado cargas positivas y negativas. Las cargas elctricas de la misma clase o signo se repelen mutuamente y las de signo distinto se atraen.

Principio de conservacin y cuantizacin de la cargaLas cargas elctricas solo se pueden producir por parejas. La cantidad total de las cargas elctricas positivas producidas en igual a la de las negativas, es decir, la cantidad total de carga elctrica en cualquier proceso permanece constante. Adems, cualquier carga localizada en un cuerpo siempre es mltiplo entero de la unidad natural de carga, la del electrn.

Ejemplos de fenmenos elctroestaticos1. Poniendo muy prximos dos pndulos elctricos tocados con vidrio frotado, se observa una repulsin mutua; si los dos se han tocado con resina frotada, la repulsin se origina anlogamente; si uno de los dos pndulos se ha puesto en contacto con resina frotada y el otro con vidrio, se produce una mutua atraccin. 2. Cuando frotamos una barra de vidrio con un pao. Lo que hemos hecho es arrancar cargas negativas de la barra que han quedado atrapadas en el pao, por lo que la barra inicialmente neutra ha quedado con defecto de cargas negativas (cargada positivamente) y el pao con un exceso de cargas negativas, en el sistema total vidrio-pao, la carga elctrica no se ha modificado, nicamente se ha redistribuido. 3. 4. Cuando caminas por alfombra y tocas el pivote de la puerta metlico. Sientes una descarga elctrica. Cuando te peinas con un peine puedes recoger pedacitos de papel con el peine.

Electroscopio

Esquema del funcionamiento del electroscopio

El electroscopio es un aparato que permite detectar la presencia de carga elctrica en un cuerpo e identificar el signo de la misma. El electroscopio sencillo consiste en una varilla metlica vertical que tiene una esfera en la parte superior y en el extremo opuesto dos lminas de oro o dealuminio muy delgadas. La varilla est sostenida en la parte superior de una caja de vidrio transparente con un armazn de cobre en contacto con tierra. Al acercar un objeto electrizado a la esfera, la varilla se electriza y las laminillas cargadas con igual signo de electricidad se repelen, separndose, siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que han recibido. La fuerza de repulsin electrosttica se equilibra con el peso de las hojas. Si se aleja el objeto de la esfera y las lminas, al perder la polarizacin, vuelven a su posicin normal. Cuando un electroscopio se carga con un signo conocido, puede determinarse el tipo de carga elctrica de un objeto aproximndolo a la esfera. Si las laminillas se separan significa que el objeto est cargado con el mismo tipo de carga que el electroscopio. De lo contrario, si se juntan, el objeto y el electroscopio tienen signos opuestos. Un electroscopio cargado pierde gradualmente su carga debido a la conductividad elctrica del aire producida por su contenido en iones. Por ello la velocidad con la que se carga un electroscopio en presencia de un campo elctrico o se descarga puede ser utilizada para medir la densidad de iones en el aire ambiente. Por este motivo, el electroscopio se puede utilizar para medir la radiacin de fondo en presencia de materiales radiactivos. El electroscopio de hojuelas fue inventado por Bennet.

Explicacin de su funcionamientoUn electroscopio es un dispositivo que permite detectar la presencia de un objeto cargado aprovechando el fenmeno de separacin de cargas por induccin. Explicaremos su funcionamiento empezando por ver que sucede con las cargas en los materiales conductores.

Si acercamos un cuerpo desnudo cargado con carga positiva, por ejemplo una lapicera que ha sido frotada con un pao, las cargas negativas del conductor experimentan una fuerza atractiva hacia la lapicera . Por esta razn se acumulan en la parte ms cercana a sta. Por el contrario las cargas positivas del conductor experimentan una fuerza de repulsin y por esto se acumulan en la parte ms lejana a la lapicera. Lo que ha ocurrido es que las cargas se han desplazado, pero la suma de cargas positivas es igual a la suma de cargas negativas. Por lo tanto la carga neta del conductor sigue siendo nula. Consideremos ahora que pasa en el electroscopio. Recordemos que un electroscopio est formado esencialmente por un par de hojas metlicas unidas en un extremo. Por ejemplo una tira larga depapel de aluminio doblada al medio. Si acercamos la lapicera cargada al electroscopio, como se indica en la figura, la carga negativa ser atrada hacia el extremo ms cercano a la lapicera mientras que la carga positiva se acumular en el otro extremo, es decir que se distribuir entre las dos hojas del electroscopio. La situacin se muestra en la figura: los dos extremos libres del electroscopio quedaron cargados positivamente y como las cargas de un mismo signo se rechazan las hojas del electroscopio se separan.

Si ahora alejamos la lapicera, las cargas positivas y negativas del electroscopio vuelven a redistribuirse, la fuerza de repulsin entre las hojas desaparece y se juntan nuevamente. Qu pasa si tocamos con un dedo el extremo del electroscopio mientras esta cerca de la lapicera cargada? La carga negativa acumulada en ese extremo "pasar" a la mano y por lo tanto el electroscopio queda cargado positivamente. Debido a esto las hojas no se juntan cuando alejamos la lapicera.

[editar]Determinacin de la carga a partir del ngulo de separacin de las lminas

Electroscopio simplificado .

Un modelo simplificado de electroscopio consiste, en dos pequeas esferas de masa m cargadas con cargas iguales q y del mismo signo que cuelgan de dos hilos de longitud l, tal como se indica la figura. A partir de la medida del ngulo que forma una esfera con la vertical, se puede calcular su carga q. Sobre cada esfera actan tres fuerzas: el peso g, la tensin de la cuerda T y la fuerza de repulsin elctrica entre las bolitas F. En el equilibrio: (1) y (2).

Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene:

Midiendo el ngulo se obtiene, a partir de la frmula anterior, la fuerza de repulsin F entre las dos esferas cargadas.

Segn la Ley de Coulomb:

y como

y

Entonces, como se conoce y

ha sido calculado, despejando

se obtiene

Queda demostrada entonces la utilidad del electroscopio para determinar la presencia de cargas elctricas y su signo.