Electrotecnia

Prof. Ismael Campillay

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I UNIDAD

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1.1 INTRODUCCIÓN

El uso de la energía eléctrica, es fundamental en nuestros días, pero muy pocas per-sonas conocen como se genera, transmite y distribuye dicha energía. El siguiente diagrama muestra en forma general como sucede esto:

Fig. 1.1 Diagrama de Generación – Transmisión y Distribución de la energía eléctrica

Todo el sistema anterior se basa en dos teorías fundamentales de la Ingeniería Eléc-trica como son: los circuitos eléctricos y los electromagnéticos.

Para transferir energía de un punto a otro, se requiere de la interconexión de disposi-tivos eléctricos, la cual recibe el nombre de circuito eléctrico, y cada componente del mismo se conoce como elemento.

Estos circuitos pueden ser tan simples como una batería y una lámpara, figura 1.2

Fuentes de Energía

Centrales

Eléctricas

Transfor-

mador

elevador

de tensión

Transmi-

sión de

energía

eléctrica

Transfor-

mador

reductor

de tensión

Uso Indus-

trial de la

energía

eléctrica

Uso Resi-

dencial de

la energía

eléctrica - Agua

- Petroleo

- Nuclear

- Gas

- Aire

- Sol

- Hidráulica

- Diesel

- Nuclear

- Ciclo Combinado

- Eólica

- Solares

Un circuito eléctrico es una interconexión de elementos eléctricos

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Fig. 1.2 Circuito eléctrico simple

o tan complejo como el circuito de un radio receptor, figura 1.3

Fig. 1.3 Circuito eléctrico de un radio receptor

Entonces, un sistema eléctrico real puede ser representado por un circuito eléctrico, con el que se puede analizar el sistema. Se entiende por análisis, al estudio del com-portamiento del mismo, es decir, saber ¿cómo responde a una determinada entra-da?, ¿cómo interactúan los elementos y dispositivos interconectados en el circuito?, etc.

Para entender y analizar un circuito eléctrico es necesario primero definir algunos conceptos básicos de las variables físicas que intervienen en él, como son: la co-rriente, la tensión, la potencia y energía.

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1.2. VARIABLES FÍSICAS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

Dentro de las variables físicas que representan un sistema eléctrico, como el mostra-do en la figura 1.1, se tiene:

Carga y Corriente Eléctrica

Tensión o Diferencia de Potencial

Potencia y Energía

1.2.1 Carga y corriente

El concepto de carga eléctrica constituye el principio más elemental que explica to-dos los fenómenos eléctricos. Además, la cantidad más básica en un circuito eléctri-co es la carga eléctrica.

Gracias a la física elemental se sabe que toda la materia está formada por bloques constitutivos fundamentales conocidos como átomos, y que cada uno de ellos está

compuesto por electrones, protones y neutrones. También sabemos que la carga e

de un electrón es negativa e igual en magnitud a 1,602x10 -19 C, en tanto que un pro-tón lleva una carga positiva de la misma magnitud que el electrón. La presencia de una cantidad igual de protones y electrones provoca que un átomo esté cargado en forma neutra.

Consideremos ahora el flujo de cargas eléctricas. Una característica única de la car-ga eléctrica, o electricidad, es el hecho de que es móvil; esto es, puede transferirse de un lugar a otro, donde es posible convertirla en otra forma de energía.

Todo cuerpo con electrones libres capaces de moverse entre los átomos de la red cristalina del mismo se llama conductor. Si este conductor se conecta a una batería (una fuente de fuerza electromotriz), las cargas son obligadas a moverse.

Cuando de un punto a otro de un conductor se desplaza una o más cargas eléctricas se dice que circula por él una corriente eléctrica. Si la carga se transfiere a una ve-locidad de 1 Coulomb por segundo (C/s) la corriente por el conductor tiene una inten-sidad de 1 amperio (A), es decir, 1 A = 1 C/s.

La carga es una propiedad eléctrica de las partículas atómicas de las

que está compuesta la materia y se mide en Coulomb ( C )

La corriente eléctrica es la razón de cambio de la carga en el tiempo,

y se mide en amperes ( A )

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La intensidad de corriente instantánea i en un conductor es:

( )( )

( )

d q Ci A

d t s (1.1)

La carga puede variar con el tiempo de diversas maneras que se representan me-diante diferentes tipos de funciones matemáticas.

Si la corriente no cambia con el tiempo, sino que permanece constante, la denomi-namos corriente directa o continua (cc).

Fig. 1.4 Representación de la corriente continua

Una forma común de corriente variable respecto al tiempo es la corriente senoidal o corriente alterna (ca).

Fig. 1.5 Representación de la corriente alterna

La corriente continua es aquella que permanece constante respecto

al tiempo y se simboliza con la letra I

La corriente alterna es la que varía senoidalmente respecto al tiempo

y se simboliza con la letra i

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En forma convencional se toma la dirección del flujo de corriente como la dirección del movimiento de la carga positiva.

1.2.2 Tensión o Diferencia de Potencial

Para mover el electrón en un conductor en una dirección particular se requiere cierto trabajo o transferencia de energía. Este trabajo lo lleva a cabo una fuerza electromo-triz externa (fem), representada, por lo común, por una batería. Esta fem también se conoce como tensión o diferencia de potencial.

La tensión vab entre dos puntos a y b en un circuito eléctrico, es la energía (o trabajo) necesaria para mover una unidad de carga desde a hasta b; matemáticamente,

ab

d wv

d q (1.2)

Donde w es la energía en joules (J) y q es la carga en coulomb (C).

En el sistema MKSA, la unidad de diferencia de potencial es el volts (V) y correspon-de al trabajo de 1 Joule (J) al desplazar 1 Coulomb ( C ) de carga de uno al otro pun-to, 1 (V) = 1 J/C = 1 N-m/C.

a

b

vab

+

-

Fig. 1.6 Polaridad de la tensión

Al igual que la corriente eléctrica, una tensión constante se denomina tensión de co-rriente continua y se representa mediante la letra V, en tanto que una tensión que varía senoidalmente respecto la tiempo recibe el nombre de tensión de corriente al-terna y se representa mediante la letra v.

La tensión (o diferencia de potencial) es el trabajo necesario para

desplazar la unidad de carga eléctrica positiva de un punto a otro en

contra o a favor de las fuerzas del campo

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1.2.3 Potencia y Energía

Aunque la corriente y la tensión son dos variables básicas en un circuito eléctrico, no resultan suficientes por sí solas. Para fines prácticos, necesitamos conocer cuánta potencia puede manejar un dispositivo eléctrico. Todos sabemos por experiencia que un foco de 100 watts produce más luz que uno de 60 watts. Sabemos también que al cancelar nuestros recibos de consumo eléctrico a las empresas generadoras, pagamos la energía eléctrica que consumimos durante cierto tiempo. De tal modo, los cálculos de potencia y energía son importantes en el análisis de circuitos.

Para relacionar la potencia y la energía con la tensión y la corriente, recordamos de la física que:

Matemáticamente escribimos esta relación como:

d wp

d t (1.3)

Donde p es la potencia en watts, w es la energía en joules (J) y t corresponde al tiempo en segundos (s). De acuerdo con las ecuaciones (1.1), (1.2) y (1.3), se tiene que:

d w d w d qp v i

d t d q d t (1.4)

ó

p v i (1.5)

La potencia p en la ecuación (1.5) es la cantidad que varía con respecto al tiempo y se denomina potencia instantánea. De tal modo, la potencia que absorbe o propor-ciona un elemento corresponde al producto de la tensión a través del elemento y la corriente que circula por él.

Si la potencia tiene un signo +, entonces se está entregando o está siendo absorbida por el elemento. Si, en cambio, la potencia tiene un signo -, la está suministrando el elemento. Sin embargo, ¿cómo sabemos cuándo tiene un signo negativo o uno posi-tivo?.

La dirección de la corriente y la polaridad de la tensión desempeñan un papel funda-mental en la determinación del signo de la potencia. La siguiente figura muestra la convención de signos para la potencia.

La potencia es la variación con respecto al tiempo de la entrega o

absorción de energía, medida en Watts (W)

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v

+

-

v

+

-

i i

p = + v i p = - v i

(a) (b)

Fig. 1.7 Polaridades de referencia para la potencia. a) potencia absorbida , b) potencia suministrada

Debe cumplirse en todo momento la ley de conservación de la energía en cualquier circuito eléctrico. Por esta razón, la suma algebraica de la potencia en un circuito, en cualquier ins-tante, debe ser cero:

0p (1.6)

Esto confirma el hecho de que la potencia total que se suministra al circuito debe equilibrarse la potencia total que se absorbe.

De acuerdo con la ecuación (1.3), la energía que absorbe o suministra un elemento desde el tiempo t0 hasta el tiempo t corresponde a

0 0

t t

t t

w p dt v i dt (1.7)

1.3 ELEMENTOS DE CIRCUITO

Como se indicó anteriormente, un elemento es el bloque constitutivo básico de un circuito. Un circuito es simplemente una interconexión de los elementos. Así, el análi-sis de circuitos corresponde al proceso de determinar las tensiones (o las corrientes) a través de los elementos del circuito.

Hay dos tipos de elementos en los circuitos eléctricos: pasivos y activos.

Un elemento activo es capaz de generar energía, en tanto que uno pasivo no lo es. Los resistores, los capacitares y los inductores son ejemplos de elementos pasivos.

La energía es la capacidad para realizar trabajo, medida en joules (J)

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Entre los elementos activos comunes se incluyen los generadores, las baterías y los amplificadores operacionales.

Los más importantes son las fuentes de voltaje o de corriente que por lo general en-tregan potencia al circuito conectado a ellas. Existen dos tipos de fuentes. Las inde-pendientes y las dependientes.

En otra palabras, una fuente de voltaje independiente ideal entrega al circuito cual-quier corriente que resulte necesaria para mantener su tensión Terminal. Es posible considerar a las fuentes físicas semejantes a las baterías y los generadores como aproximaciones a fuentes de tensión ideal.

CCv

(a)

V

(b)

Fig. 1.8 Símbolos para fuentes de tensión independientes: a) uti-lizado para tensión constante o variable respecto al tiempo, b) uti-

lizado para tensión constante (cc).

Una fuente de corriente independiente ideal es un elemento activo que proporciona una corriente específica completamente independiente de la tensión entre los extre-mos de la fuente. Esto es, la fuente de corriente entrega al circuito cualquier voltaje que sea necesario para mantener la corriente designada.

i

Fig. 1.9 Símbolo para fuente de corriente independiente

Una fuente independiente ideal es un elemento activo que proporciona

una tensión o corriente específica y que es independiente por completo

de otras variables del circuito.

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Las fuentes dependientes suelen designarse por medio de símbolos en forma de diamante, como se muestra en la siguiente figura:

+

-v i

(a) (b)

Fig. 1.10 Símbolos para: a) fuente de tensión dependiente, b) fuente de corriente dependiente.

Una fuente dependiente ideal (o controlada) es un elemento activo en el cual

la cantidad de la fuente se controla por medio de otra tensión o corriente.