Elementos Bsico en Geometra Punto: Un punto no tiene
dimensiones. Sirve para indicar una posicin. Se nombran con letras
maysculas. A
Diapositiva 3
Elementos Basico en geometria Recta: L Una recta tiene una
dimensin: longitud. Se designan mediante dos de sus puntos o
mediante una letra minscula. Dos puntos determinan una recta. Dos
rectas que se cortan determinan un punto. Una recta indica una
direccin y dos sentidos contrarios, segn se recorra la recta de
izquierda a derecha o de derecha izquierda.
Diapositiva 4
Elementos Basico en Geometria Semirrecta: Una semirrecta es
cada una de las partes en que queda dividida una recta por uno
cualquiera de sus puntos. A
Diapositiva 5
Elementos Bsico de Geometra Plano: Un plano posee dos
dimensiones: longitud y anchura. Se nombran mediante letras
griegas: (alfa), (beta)... Dos planos que se cortan determinan una
recta. Un plano viene determinado por: Tres puntos no alineados.
Dos rectas que se cortan. Dos rectas paralelas. Por un punto y una
recta.
Diapositiva 6
Segmento: Segmento es la porcin de recta limitada por dos
puntos, llamados extremos. A B Tipos de segmentos Segmento nulo
Segmentos consecutivos Segmentos alineados o adyacentes
Diapositiva 7
Mediatriz de un segmento La mediatriz de un segmento es la
recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular a
l.
Diapositiva 8
Rectas Paralelas y Perpendiculares Rectas Paralelas: Son las
que estando en el mismo plano, no son secantes. Rectas secantes:
Son las que se cortan en un nico punto, llamado punto de
interseccin.
Diapositiva 9
Rectas perpendiculares: Son dos rectas secantes que dividen un
plano en cuatro partes iguales. QUE COMPRENDI
Diapositiva 10
ANGULOS Un ngulo es la regin del plano comprendida entre dos
semirrectas con origen comn..
Diapositiva 11
Diapositiva 12
Diapositiva 13
QUE COMPRENDI
Diapositiva 14
Diapositiva 15
Diapositiva 16
LOS POLIGONOS Definicin Un polgono es la regin del plano
limitada por tres o ms segmentos. Elementos de un polgono
Diapositiva 17
Lados Son los segmentos que lo limitan. Vrtices Son los puntos
donde concurren dos lados. ngulos interiores de un polgono Son los
determinados por dos lados consecutivos. Suma de ngulos interiores
de un polgono es igual a 360
Diapositiva 18
CLASES DE POLIGONOS Segn sus ngulos Convexos: aquellos polgonos
que tienen todos su ngulos menores de 180 grados. Cncavos: aquellos
polgonos que tienen al menos un ngulo mayor de 180 grados.
Diapositiva 19
CLASES DE POLIGONOS Segn el tamao de sus lados
Diapositiva 20
CLASES DE POLIGONOS Por el numero de lados
Diapositiva 21
Diapositiva 22
Diapositiva 23
Los Cuadrilateros
Diapositiva 24
Diapositiva 25
Diapositiva 26
Diapositiva 27
ARE Y PERIMETRO DE FIGURAS PLANA Calcula el rea y el permetro
de un cuadrado de lado 3cm
Diapositiva 28
AREA Y PERIMETRO Calcula el rea y el permetro de un rectngulo
cuya altura mide 20 cm y su ancho la mitad de su altura.
Diapositiva 29
AREA Y PERIMETRO La base de un paralelogramo es 5 cm, y su
altura es 2,8 cm. Cual es el rea y el permetro del
paralelogramo?
Diapositiva 30
AREA Y PERIMETRO La diagonal mayor de un rombo mide 12 m, y la
menor es la mitad. Calcula el rea y el permetro del rombo.
Diapositiva 31
AREA Y PERIMETRO La base de un tringulo issceles mide 5 cm. y
los lados iguales miden 3,7 cm. Halla su rea y su permetro.
Diapositiva 32
AREA Y PERIMETRO Halla el rea y el permetro de un trapecio de
base mayor 5 cm., base menor 1,5 cm. y altura 2 cm.
Diapositiva 33
AREA Y PERIMETRO Halla el rea y el permetro de un hexgono
regular, cuya apotema mide 7 cm y sus lados 5cm.
Diapositiva 34
AREA Y PERIMETRO En un crculo de radio 8cm, halla su rea y la
longitud de su circunferencia.
Diapositiva 35
Mas ejercicios y problemas
Diapositiva 36
Diapositiva 37
Diapositiva 38
Recta 15.1 Si en una recta sealas un punto en cuntas partes
queda dividida la recta? cmo se llaman cada una de las partes?
Respuesta: a) En dos partes b) semirrectas. 15.2 En el ejercicio
anterior tienen algn punto en comn las semirrectas? Respuesta: S,
el punto que hemos fijado. 15.3 El punto comn de dos semirrectas es
principio de una y final de otra? Respuesta: No. Es principio de
ambas.
Diapositiva 39
15.4 Si en una recta fijas dos puntos en cuntas partes has
dividido a la recta? Respuesta: En tres partes. 15.5 Cuntas
semirrectas y cuntos segmentos creamos al fijar dos puntos en una
recta? Respuesta: 2 semirrectas y un segmento. 15.6 Si decimos que
una semirrecta tiene un origen, el final dnde se encuentra?
Respuesta: En el infinito, no tiene lmite.
Diapositiva 40
15.7 Dos semirrectas pueden tener un punto comn? Respuesta: S,
el punto origen de ambas. 15.8 Cuntos puntos necesito para trazar
una recta que los incluya? Respuesta: Dos puntos. 15.9 Existe
alguna diferencia entre recta y semirrecta? Respuesta: S, la recta
no tiene ni principio ni fin, la semirrecta aunque tampoco tiene
fin, s tiene un origen. 15.10 Si unimos dos semirrectas opuestas qu
resultado obtenemos? Respuesta: La recta.
Diapositiva 41
Plano 15.12 Una recta y un punto fuera de ella pueden definir
un plano? Por qu? Respuesta: S. Porque dos puntos de la recta y un
tercer punto no contenido en ella, determinan 1 plano (tres puntos
no situados en lnea recta determinan un plano). 15.13 Un punto
situado en un plano ocupar siempre alguna de las dos regiones o
semiplanos? Respuesta: No, el punto puede estar situado en la recta
que divide al plano. 15.14 Dos puntos situados en dos semiplanos qu
determinan? Dibuja. Respuesta: Un segmento (tiene principio y fin).
15.15 Puedes asegurar que cualquier segmento que une dos puntos
situados en distintas regiones de un plano cortarn a la recta
frontera o la recta de divisin? Respuesta: S. 15.16 Si dos puntos
estuviesen en el mismo semiplano, el segmento que los une puede
llegar a cortar a la recta de frontera? Comprueba dibujando.
Respuesta: No.
Diapositiva 42
15.23 Cuntos planos se pueden trazar por un punto? Respuesta:
Ninguno. Necesitamos una recta. 15.24 Cuntos planos se pueden
trazar por dos puntos? Respuesta: Infinitos porque dos puntos
definen una recta y por una recta puedo trazar infinitos planos.
15.25 Cuntas rectas puedo trazar por dos puntos? Respuesta: Una
recta. Dos puntos definen una recta. 15.26 Puede una recta
pertenecer a dos planos que se cortan? Respuesta: S. La recta de
interseccin de dos planos que se cortan pertenece a ambos.
VOLVER
Diapositiva 43
ngulos 15.27 Cunto vale el complemento de un ngulo de 64?
Respuesta: 35 Solucin: Cuando la suma de dos ngulos da 90 decimos
que son complementarios. Si uno de ellos vale 64 el otro ser igual
a: 90- 64 = 35 15.28 Cul es el suplemento de un ngulo de 150?
Respuesta: 30 Solucin: Sabemos que la suma de los ngulos
suplementarios vale 180. Si uno de ellos vale 150, el otro valdr:
180-150 = 30 15.29 Si un ngulo vale 50 Cunto vale su suplementario?
Respuesta: 130
Diapositiva 44
15.30 Cul es el suplemento de 150 40? Respuesta: 29 20 Solucin:
180 puedo escribir como: 179 60 porque 60 equivale a un grado y de
este modo puedo restar los minutos de los minutos y los grados de
los grados: 179 60-150 40 = 29 20 15.31 Cul es el complemento de 29
32? Respuesta: 60 28 Solucin: 90 puedo escribirlo: 89 60 y de este
modo resto minutos con minutos y grados con grados: 89 60-29 32 =
60 28 VOLVER
Diapositiva 45
ngulos entre paralelas 15.55 Observa la figura siguiente y
despus, contesta a las preguntas siguientes: 1. Cmo son los ngulos
1 y 2? 2.Cmo podemos llamar a los ngulos 1 y 4? 3.Son
suplementarios los ngulos 2 y 4? 4.Son iguales los ngulos 2 y 3?
Por qu? 5.Son correspondientes los ngulos 3 y 7? 6.Cmo son los
ngulos 4 y 6? 7.Es el ngulo 6 correspondiente al ngulo 3? 8.Son
iguales los ngulos 5 y 8? Por qu? 9.Cmo puedes llamarles a los
ngulos 1 y 8? 10.Son alternos internos los ngulos 5 y 6? 11. Si la
medida del ngulo 2 es de 45 . Cuando vales los dems ngulos:
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Respuestas: 1.Adyacentes y suplementarios. 2.Opuestos por el
vrtice. Uno es externo y el otro interno. 3.S, juntos valen 180.
4.S, por ser opuestos por el vrtice. 5.S por encontrarse en el
mismo lado de la secante, siendo uno un ngulo interior y el otro un
ngulo exterior. 6.No porque aunque se encuentren en el mismo lado
de la secante los dos son ngulos interiores. 7.No porque no estn
situados al mismo lado de la secante y adems, los dos son
interiores. 8.S por estar opuestos por el vrtice. 9.Son ngulos
alternos externos ya que se encuentran a distinto lado de la
secante y en la parte exterior de las paralelas. 10.No porque no
son alternos y adems, los alternos internos son iguales entre
s.