ELEMENTOS DEL CÁLCULO DESDE EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO

INTRODUCCIÓN

MATERIALES

- Soporte universal

- Fotocompuerta

- Nuez doble

- Computador

- Rendija metálica de 15 franjas espaciadas 1

cm.

- Regla

- Hoja de papel milimetrado

PROCEDIMIENTO

Activamos el Sonoscopio Virtual de PhysicsSensor y dejamos caer cinco veces la rendija lo más

verticalmente posible a través de la fotocompuerta, luego leímos los intervalos de tiempo entre

cada franja y la primera y se registraron los datos obtenidos en la hoja de Excel. Con los datos

anteriores graficamos posición vs tiempo y posición vs tiempo al cuadrado, tanto en el programa

PhysicsSensor como en una hoja de papel milimetrado.

Seguidamente calculamos el área bajo la curva con base en los datos de la hoja de Excel entre el

tercer y el décimo franja, para esto tomamos el tiempo promedio y las velocidades en cada

instante, después en una hoja de papel milimetrado hicimos el mismo proceso aprovechando el

área del trapecio que se forma bajo la recta de velocidad vs tiempo.

RESULTADOS

Incertidumbre instrumento

∆y (m) 0,001

∆t (s) 0,0002

Tabla 1

y (m) EVENTO 1

t (s) EVENTO 2

t (s) EVENTO 3

t (s) EVENTO 4

t (s) EVENTO 5

t (s)

Posición 1 0,000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

Posición 2 0,010 0,0189 0,0201 0,0201 0,0247 0,0219

Posición 3 0,020 0,0332 0,0347 0,0356 0,0411 0,0374

Posición 4 0,030 0,0450 0,0475 0,0479 0,0544 0,0497

Posición 5 0,040 0,0555 0,0585 0,0589 0,0663 0,0611

Posición 6 0,050 0,0650 0,0681 0,0676 0,0764 0,0707

Posición 7 0,060 0,0739 0,0772 0,0763 0,0855 0,0798

Posición 8 0,070 0,0818 0,0854 0,0841 0,0942 0,0885

Posición 9 0,080 0,0895 0,0932 0,0914 0,1020 0,0963

Posición 10 0,090 0,0970 0,1005 0,0983 0,1093 0,1036

Posición 11 0,100 0,1039 0,1074 0,1052 0,1164 0,1109

Posición 12 0,110 0,1105 0,1140 0,1116 0,1233 0,1178

Posición 13 0,120 0,1169 0,1204 0,1177 0,1297 0,1242

Posición 14 0,130 0,1228 0,1263 0,1236 0,1361 0,1306

Posición 15 0,140 0,1286 0,1320 0,1295 0,1420 0,1365

Tabla 2

PORCENTAJE ERROR DE LA ESTIMACIÓN DE LA GRAVEDAD

VALOR CONVENCIONALMENTE VERDADERO DE LA GRAVEDAD (m/s2) 9,78

VALOR DEL COEFICIENTE a (m/s2) 5,1241

INCERTIDUMBRE DEL COEFICIENTE a (m/s2) 0,0185

VALOR DEL COEFICIENTE b (m/s) 0,3616

VALOR DEL COEFICIENTE c (m) 0,0002

VALOR EXPERIMENTAL DE LA GRAVEDAD (m/s2) 10,2482

INCERTIDUMBRE DE LA GRAVEDAD EXPERIMENTAL (m/s2) 0,7232

PORCENTAJE DE ERROR % 4,787321063

Tabla 3

Gráfica 1. Espacio vs Tiempo

CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO DE LA GRÁFICA v vs t v=at+vo

VELOCIDAD INICIAL (m/s) 0,3616

ACELERACIÓN (m/s2) 10,24955945

VELOCIDAD EN EL INSTANTE t1 (m/s) 0,734646576

VELOCIDAD EN EL INSTANTE t2 (m/s) 1,40435279

ÁREA BAJO LA CURVA (DESPLAZAMIENTO) (m) 0,069881109

PORCENTAJE DE ERROR (%) 0,169843863

Tabla 4

Gráfica 2. Velocidad vs Tiempo

ANÁLISIS

La gravedad experimental fue de 10,24 m/s2 que comparada con el valor convencionalmente

verdadero de 9,78 m/s2 nos deja una incertidumbre del 4,78%, tal dispersión obedece muy

probablemente a dos causas, a saber, el ancho de las franjas y el cálculo de los tiempos mediante

sumas de los tiempos acumulados por fórmula y no por lectura directa en el sonoscopio.

La distancia entre las franjas dejaba un margen de error al referenciar el punto respecto al cual se

tomaba cada intervalo (picos) además, dichos sobresaltos se hicieron cada vez más juntos cuanto

más se alejaba de la primera franja lo que deja un tiempo de reacción muy corto a la

fotoresistencia.

Frente a la distancia recorrida entre la tercera y la décima franja, el porcentaje de error en el

resultado utilizando la hoja milimetrada fue del orden de 13%. Esto se debe principalmente a que

la recta trazada en el plano posición vs tiempo al cuadrado quedó por debajo de los valores.