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Información sobre los elementos geométricos usados en AutoCad
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ELEMENTOS GEOMETRICOS
BASICOS
(graficacin bidimensional)
La geometra ha sido utilizada por la humanidad
durante mucho tiempo,
Para resolver problemas
habituales en su quehacer
diario.
Ej. ngulos
recomendados
para
estacionamiento
de vehculos.
LA GEMOMETRIA ES
una rama de la
matemtica
Estn conformados por
elementos geomtricos
Donde estos elementos
son creados dentro una
lgica matemtica.
Si observamos cualquier construccin, o
elemento veremos la presencia de
variadas figuras, entre esas figuras
encontramos:
- cuadrados
- triangulos
- circulos
- poligonos
Que se encarga
principalmente de
analizar las
Formas de las
Cosas.
Todos los
elementos
construidos a
nuestro
alrededor
poder replicarlas a
cualquier escala.
Los tringulos combinados nos permiten crear
estructuras que resisten ms peso.
Para indicarnos su
solucin y..
Para poder replicarlas a cualquier escala.
Circulos en los cultivos.
Perno
de
anclaje
sumidero
pernos
COMO SE DEFINE UN
ELEMENTO GEOMETRICO?
Como el elemento trazado que nos permite representar grficamente formas.
DIBUJO TECNICO
Y GEOMETRIA
Toda forma natural o construida se corresponde con una determinada forma
geomtrica (Euclidiana o PLANA y SOLIDA)
Algunas mas sencillas y otras mas complejas
HIPERBOLA: seccin cnica o curva abierta.
PRISMA CUADRANGULAR.
CILINDROS,.
Y como dibujamos los
elementos geomtricos?
Nos da los principios de
como construir un circulo,
cuadrado, Polgono, etc.
Nos apoyamos y aplicamos la
teora geomtrica
Los elementos geomtricos son la
base para la representacin
y posterior produccin de
elementos.
El dibujo geomtrico permite
racionalizar (dar una solucin
lgica) para el dibujo de las formas.
LA GEOMETRIA
Es una rama de la matemtica que se ocupa del estudio de
las propiedades de las figuras geomtricas en el plano o el
espacio,
Ese estudio de las propiedades de las figuras geomtricas
nos da los preceptos, es decir cada una de las
instrucciones, condiciones, principios y reglas establecidas
para la construccin de los elementos geomtricos.
puntos,
rectas,
planos,
politopos
(paralelas,
perpendiculares,
curvas, superficies,
poligonos, poliedros
etc.)
Construccin geomtrica de un
cuadrado.
A. Principios
geomtricos:
B. OPERACIONES o graficacion geometrica:
1. Se coloca el lado a (lado del cuadrado que se da como dato) en la
posicin de la base.
2. Desde los extremos del lado a, se trazan dos perpendiculares.
3. Mediante dos arcos, se lleva el lado a sobre las perpendiculares.
4. Se unen los cuatro puntos y se obtiene el cuadrado pedido.
4 lneas rectas de igual longitud, lados.
forman ngulos perfectamente rectos en los puntos de
unin entre ellas (esquinas a 90)
4 ejes de simetra
4 vrtices y
4 aristas..
LOS CONCEPTOS PRIMITIVOS
DE QUE PARTIMOS PARA LA
GRAFICACION GEOMETRICA?
existen tres
conceptos conceptos primitivosa partir de los cuales
se crean los dems
elementos
geomtricos.
En el campo de la
geometra plana
Tales conceptos son:
CONSTRUCCION GEOMETRICA:
DE QUE PARTIMOS?
PUNTO
LINEA
PLANO
VOLUMEN
GRAFICACION Y REPRESENTACION 2D
GRAFICACION Y REPRESENTACION 3D
punto, recta y plano.
El punto
El punto es una FIGURA
GEOMETRICA
adimensional:no tiene longitud, rea,
volumen, ni otro ngulo
dimensional
Indica una posicin en el
espacio, determinada
respecto de un
SISTEMA DE
COORDENADAS
preestablecidas.
TIENE
COORDENADAS.
sin embargo a partir de este
elemento se generan los dems
elementos geomtricos.
Es el elemento geomtrico
bsico en el dibujo.
COMO SE GENERAN LOS
ELEMENTOS GEOMETRICOS A
PARTIR DEL PUNTO??
EL PUNTO
SUCESION DE PUNTOS DAN LA LINEA
CONTINUIDAD DE LINEAS
DAN EL PLANO.
REVOLUCION DEL PLANO DA EL
VOLUMEN.X
Y
Z
La unidad bsica.
REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO:
se suele utilizar una pequea cruz (+), crculo (o), cuadrado o tringulo
CONSTRUCCION GEOMETRICA DEL PUNTO:
Se apoya en el sistema cartesiano para ubicarse en el espacio a
travs de coordenadas establecidas.
SISTEMA cartesiano. (Rene Descartes).
Todo elemento geomtrico
tiene una posicin determinada
en el espacio.
En la aplicacin practica a la realidad esto se
conoce como LA UBICACIN
GEOREFERENCIAL de un elemento.
hace referencia a la situacin exacta de un elemento en un
lugar determinado, respecto a su ubicacin geogrfica (en
la tierra). POSICIONAMIENTO GLOBAL.
Por ejemplo cual es la ubicacin de Cochabamba geo
referencialmente en la tierra?
Cochabamba que se encuentra entre los 17 23' de latitud sur
y los 66 09' de longitud oeste del Meridiano Greenwich. Tiene
una extensin de 55.631 Km.2;
Este es el sistema de localizacin de elementos dentro el campo de la
geometra a travs de unas coordenadas especificas.
X y Y
Y para poder ubicar un elemento geomtrico en el espacio a travs de sus
coordenadas, nosotros recurrimos al uso de la LOGICA del diagrama
cartesiano.
El diagrama cartesiano
(Rene Descartes).
El sistema cartesiano
El diagrama cartesiano.
Sistema de localizacin de un punto en un plano mediante dos valores, representados
sobre dos ejes de coordenadas perpendiculares, en el que su interseccin es el
origen de las coordenadas.
PUNTO
EJE X
(absisas)
EJE Y
(Ordenad
as)
La
interseccin
de los ejes
Es el origen
0.00cuadrantes
III
III IV
El diagrama cartesiano.
El diagrama cartesiano se divide en 4 cuadrantes.
Cada cuadrante tiene una nomenclatura positiva o negativa en funcin
de los ejes.
Cuadrante IV
Nomenclatura
X: -
Y: -
Cuadrante I
X: +
Y: +
Cuadrante II
X: -
Y: +
Cuadrante III
X: -
Y: -
Y esta nomenclatura
es la que dar los
datos exactos de
posicionamiento de
un punto especfico.
Distancia
modular (en
funcion de las
unidades de
medicion a
utilizar)
XX
X
X
Y
Y
Y
YCOORDENADAS CARTESIANAS.
APLICACIN CAD
1. Insercin de puntos
2. Ejercicio plano topogrfico.Configuracin de formato:
Unidades metros.
Limites: (0,0) ; (500,500)
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelVII/
NotaciondelosElementos/NotaciondelosElementos.htm.
http://www.mailxmail.com/c
urso/excelencia/geometria/c
apitulo10.htm