EM2011Serie de Problemas 01

-Problemas Fundamentales-

G 09NL16 Sergio Gaitán PinzónUniversidad Nacional de Colombia

Depto de Física

Mayo 2011

Faraday

1. Una barra conductora, de longitud L, se mueve, con velocidad V, hacia la derecha sobre un conductor con forma de U en un campo magnético uniforme que apunta hacia fuera de la página.Averiguar la fuerza electromotriz inducida en función de B, L y V.

Solución• Partamos de que la fuerza sobre un conductor móvil está dada por:

– F=ilBAhora, sabemos que la distancia recorrida en un tiempo dt está dada por:– dx=vdtEl trabajo realizado estaría definido mediante:– dW=Fdx=ilB X vdtEl producto de i(corriente) por dt está definida como la carga dq desplazada en ese lapso de tiempo, por lo cual:– dW=lBvdqSabiendo que la fem esta definida como dW/dq, reempazando obtendríamos finalmente:– Ɛ=BlvY la anterior ecuación sería la expresión que describe la fuerza electromotriz inducida.

Capacitores

2. Calcule la capacitancia de un capacitor de placas paralelas que miden 20 cm x 30 cm y están separadas por una brecha de aire de 1 mm.

a) cuál es la carga en cada placa si a través de ellas se conecta una batería de 12VDC?

b) estime el área para construir un capacitor de 1 Faradio.

Solución• Consideraciones:• Área

• Para el inciso a) tendríamos:– C = ε₀ (A/d) = 8,85x10^-12 (0,06m^2)/1x10^-3m= C = 5,31x10⁻¹⁰ F– Y la carga la hallaríamos por medio de la ecuación 2,entonces:– Q=CV= 5,31 x 10^-10F*12V= 6,372 x 10^-9 C.

• Para la parte b),usaríamos la ecuación 1,despejando A:– A=Cd/ ε₀= 1F*1x10^-3m/8.85x10^-12=1,13 x 10^8m^2

Energía almacenada en un capacitor(de una unidad de flash en una cámara fotográfica)

3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un capacitor de 150 microfaradios a 200 V?

Solución– Teniendo – Reemplazamos y obtenemos:–

4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo cuál es la salida de potencia equivalente?

Solución–

Corriente es Flujo de carga eléctrica

5. Cuál es la carga que circula cada hora por un resistor si la potencia aplicada es un kilovatio

SoluciónP=IV y V=IR, por lo cuál , y despejando I obtendremos:

Y sabiendo que I=q/t, reemplazamos obteniendo finalmente:

Y finalmente reemplazamos los datos y tendremos:

Corriente eléctrica6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A durante 4

minutos.a) Cuánta carga total pasa por su área transversal durante ese tiempo?Solución

b) a cuántos electrones equivaldría?Solución

Sabiendo que Tenemos que:

Ley de Ohm

7. El bombillo de una linterna consume 300 mA de una batería de 1,5 V.

• a) Cuál es la resistencia de la bombilla?– Por ley de Ohm sabemos que V=RI, y despejamos R para hallar la

resistencia pedida, entonces tendremos:

• b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1,2 V cuál es la nueva corriente?

Corriente eléctrica en la naturaleza salvaje

8. En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10 Giga julios a través de una diferencia de potencial de 50 Mega Voltios durante un tiempo de 0,2 segundos.

a) Estime la cantidad de carga transferida entre la nube y la tierra.

b) La potencia promedio entregada durante los 0,2 segundos.

Solución

• Inciso a)– E=qV, de allí despejamos q y tendremos:

• Inciso b)– P=E/t , tendremos:

Circuitos

9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una batería de 24 VDC.

a) Cuál es la corriente a través de cada resistor

b) Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito?

Solución

• Si los resistores están en serie la resistencia equivalente está dada por:

– En este tipo de circuitos la corriente eléctrica que fluye por cada resistor será igual, entonces:

Solución

• Cuando los resistores son conectados en paralelo, el voltaje es igual para todos los elementos del circuito, por lo cual la corriente que viajará por cada resistor tendrá un valor de:

– La resistencia equivalente vendría dada por:–

Entonces Re sería 1/valor obtenido arriba que es:– 50 Ohm

Transformadores

10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de 120 VAC a 9 VAC. La bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae 300 mA. Calcule:

a) El número de espiras de la bobina primaria.

b) La potencia transformada

Solución

Sabiendo de antemano que:

Despejamos N1 y obtenemos:

Solución

• Sabiendo que P=IV y que la potencia de entrada es igual a la de salida reemplazamos y obtenemos: