En-claves Del Pensamiento 14

5/26/2018 En-claves Del Pensamiento 14

1/206

En-Claves14-book.indb 1 04/11/13 14:54


2/206



3/206

EN-CLAVESdel pensamientoha sido integrada en los siguientes ndices:

LATINDEX: Sistema Regional de Informacin en Lnea para las RevistasCientcas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y Portugal

CLASE: Citas Latinoamericanas en Ciencias Sociales y Humanidades GALE: Cengage Learning ULRICH Periodicals Directory EBSCO: Publishing (Academic Search Premier) SCIELO-Mxico: Scientic Electronic Library Online DIALNET: Universidad de la Rioja Red de Revistas Cientcas de Amrica Latina y el Caribe, Espaa y

Portugal. Sistema de Informacin Cientca Redalyc

New Jour.: Electronic Journals and Newsletters. Georgetown University IRESIE: Base de Datos Sobre Educacin Iberoamericana



4/206

EN-CLAVESdel pensamiento

Revista de Humanidades: Arte, Filosofa, Historia, PsicologaPublicacin semestral de la Escuela de Humanidades y Ciencias Sociales

del Tecnolgico de Monterrey, Rectora de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico

Ao VII, nm. 14, julio-diciembre 2013

DirectoraDora Elvira Garca G.

Jefas de redaccinIvn Cepeda Margo Echenberg

Consejo de redaccinDina Comisarenco Alberto Constante Margo Echenberg

Alberto Hernndez Roberto OropezaMara Luisa Parraguez Sofa Reding Julio Rubio Shannon Shea Carlos Sola

Enrique Tams Jorge Traslosheros Lillian Briseo Vivian Antaki

Comit editorial y asesor nacional e internacional

Ral Alcal (UNAM, Mx.), Antonio Barba (UNAM, Mx.), Bertold Bernreuter (Polylog, Alem.), Mau-ricio Beuchot (UNAM, Mx.), Mara Eugenia Borsani (Universidad Nacional del Comahue, Arg.),Jacob Buganza (Universidad Veracruzana, Mx.), Neus Campillo (Universidad de Valencia, Esp.),Pedro Cobo (ITAM, Mx.), Giuseppe Cacciatore (Universit degli Studi di Napoli, Ita.), Jess Conill(Universidad de Valencia, Esp.), Paolo Cristofolini (Historia Philosophica, Ita.), Hortensia Cullar(Tecnolgico de Monterrey, Mx.), Rodrigo Daz Cruz (UNAM, Mx.), Simona Forti (Universidad delPiemonte Orientale, Ita.), Blanca Garca Garca (Universidad de las Amricas, Mx.), Carlos Gende(Universidad Nacional del Comahue, Arg.), Jos Luis Gonzlez (Escuela Nacional de Antropologae Historia, Mx.), Gracia Domingo (Universidad de las Amricas, Mx.), Carlos Kohn (UniversidadCentral de Venezuela, Ven.), Heinz Krumpel (Universidad de Viena, Aus.), Mara Fernanda Lander(Skidmore College, EE. UU.), Andrew Light (University of Washington, EE. UU.), Alfonso Mendiola

(Historia y Grafa, Mx.), Luis Montao Hirose (UAM, Mx.), Mara Teresa Muoz (UniversidadIntercontinental, Mx.), Elizabeth Padilla (Universidad Nacional del Comahue, Arg.), Jos AntonioPrez Tapias (Universidad de Granada, Esp.), Silvana Rabinovich (UNAM, Mx.), Ins Senz(Tecnolgico de Monterrey, Mx.), Alejandro Sahu (Universidad Autnoma de Campeche, Mx.),Cristina Snchez (Universidad Autnoma de Madrid, Esp.), Osmar Snchez Aguilera (Tecnolgico deMonterrey, Mx.), Mara Josefa Santos (UNAM, Mx.), David Sobrevilla (Universidad de Lima, Per),Valentina Torres Septin (Universidad Iberoamericana, Mx.), Eugenio Tras (Universidad PompeuFabra, Esp.), Ambrosio Velasco (UNAM, Mx.), Jorge Velsquez (UAM, Mx.), Garrath Williams(Lancaster University, UK), Mark Waymack (Loyola University of Chicago, EE. UU.), Ana Zagari(Universidad del Salvador, Arg.), Lilian Zirpolo (Aurora, The Journal of the History of Art, EE. UU.)

Asistente editorialTarssis Dessavre Oliva Xavier Alejandro Camargo

Edicin

Juan Carlos H. Vera Edna Karina Rivera Martnez

Diseo

Omar Zamora Caldern Vctor M. Jurez Balvanera



5/206

EN-CLAVESes una publicacin semestral que surge con el n de poner al ser humano ysu reexin sistemtica tanto en el centro de las investigaciones y los debates, como enlo ms hondo de nuestra vida cotidiana y en lo ms profundo de la accin social. En unapalabra: captar lo global y recrear lo local repensando las humanidades, acompaadasde la permanente construccin de signicados, smbolos y acciones. De esta manera,EN-CLAVESse propone ser un modesto vehculo a n de reejar la belleza, la unidad y

la verdad que nos hermana y crear con ello nuevos puentes y caminos de apertura,empata, reciprocidad y reconocimiento.

Esta revista lleva el nombre de EN-CLAVES, nombre formado por una dupla de palabrasque como gura retrica distingue y separa para combinar y jugar con nuevos signicados,en aras de ver con ellos la realidad desde ngulos y perspectivas diferentes. En efecto,por un lado enclavenos lleva a pensar en un territorio incluido en otro con caractersticasde ndole diversa. Por otro lado, la palabra clave, del latn clavis, signica llave as comotambin explicacin, que necesita algn escrito para su comprensin y que termina por

constituirse en signo o combinacin de signos. Es algo tan relevante y decisivo que, bajouna transposicin y juego metafricos, se convierte en el punto fundamental del arco ode la bveda, es decir, la dovela que lo cierra y lo sustenta, y que desempea la funcinde piedra angular o piedra de amarre en la que se sustenta una edicacin.

As pues, con la combinacin de enclavey clavesqueda constituido el nombre deesta revista que invita a la reexin expresada en pensamientos escritos para quienesbusquen comprender desde las humanidades a nuestro complicado mundo humano.

EN-CLAVES

delpensamientobusca convertirse en un espacio acadmico y de inves-tigacin en cuanto territorio de considerable amplitud sobre el cual el Tecnolgicode Monterrey apuesta y arriesga trabajar por las Humanidades, empendose en unareexin sobre el ser humano. Busca ser cruce de caminos entre diversas disciplinasprocurando el dilogo, la multidisciplina y la interdisciplina. Busca ser atalaya de nuevoshorizontes y corrientes y cerco ntimo para el intercambio entre profesores y alumnos.Como claves del pensamientoesta revista desea alzarse como emblema descubriendolas guras principales que representan y formalizan lo ms ntimo, lo ms arcano, lo

decisivo de diferentes culturas, tradiciones, paradigmas y escuelas acerca del ser hu -mano y de su existencia, cargada siempre de procesos y categoras, de acontecimientosy estructuras, a lo largo y ancho de su transitar por la temporalidad de las pocas, loslinajes, las generaciones, los aos y los das.



6/206En-Claves14-book.indb 6 04/11/13 14:54


7/206

EN-CLAVES del pensamiento, ao VII, nm. 14, julio-diciembre 2013, pp. 7-8.7

NDICE

Artculos

Las analogas en la formulacin de la teoraelectromagntica de la luz de Maxwell

Vladimir Cachn Guilln . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Los derechos humanos en Francisco de VitoriaCarlos Bretn Mora Hernndez. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Totalitarismo arendtiano y biopoltica foucaultiana:la hiptesis agambeniana de desconexinFederico Donner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Consideraciones en torno al concepto de smbolodesde el punto de vista de Ernst CassirerRoberto Andrs Gonzlez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Erich Fromm: bases para una antropologa paradjicay una tica negativaRicardo M. Rivas Garca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103



8/206

8 ndice


Conocimiento, economa, desarrollo y sociedad:trazos desde la complejidadRicardo Guzmn DazAurora Adriano Anaya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Amor, cuerpo y losofa de la experiencia: hacia la lecturadeleuziana de BergsonJos Ezcurdia . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

El acoso en lugares pblicos.Experiencias y percepciones de adolescentes mexicanosMara Elena Meza de Luna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

Reseas

Codo a codo: parejas de artistas en Mxico

Mara Claudia Andr . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

La crisis que nos pari. Ensayo sobre cuatro publicacionesque emergieron en el contexto de la crisis argentinaVirginia Labiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195



9/206

ARTCULOS



10/206En-Claves14-book.indb 10 04/11/13 14:54


11/206


LAS ANALOGAS EN LA FORMULACIN

DE LA TEORA ELECTROMAGNTICADE LA LUZ DE MAXWELL

VLADIMIRCACHNGUILLN*

Resumen

Este trabajo se centra en los dos primeros artculos de James Clerk Maxwellsobre las lneas de fuerza magntica. Qu llev a Maxwell a escribir sobreeste tema, y cmo inuyeron en l las circunstancias tecnolgicas de su tiem-po? Y, sobre todo, cmo logr, a partir del empleo de analogas mecnicas,entender la naturaleza de los campos electromagnticos y concebir una teora

unicada del magnetismo, la electricidad y la luz? Se explora el proceso crea-tivo de Maxwell y se intenta derivar de l algunas conclusiones tiles sobre lamanera en que se hace ciencia.

Palabras clave: lneas de fuerza, campo electromagntico, telegrafa submarina,Maxwell, Thompson, Faraday.

Abstract

This article focuses on the two rst James Clerk Maxwell papers on magneticlines of force. What took Maxwell to write about this issue, and how did the te-chnological circumstances of his time inuence him? And, over all, how did he

* Docente del Laboratorio de Estudios Sociales de la Ciencia, Departamento de Biologa Evolutiva,

Facultad de Ciencias, UNAM, Mxico, .



12/206

12 Vladimir Cachn Guilln

EN-CLAVES del pensamiento, ao VII, nm. 14, julio-diciembre 2013, pp. 11-33.

manage to understand, through the use of mechanical analogies, the nature ofelectromagnetic elds and manage to build a unied theory of magnetism, elec-tricity and light? It is explored the creative process of Maxwells mind, and then,it is attempted to infer some useful conclusions about the way science is done.

Key words: Lines of force, electromagnetic eld, submarine telegraphy, Maxwell,Thompson, Faraday.

Contemplado desde muy lejos en la historia de lahumanidad digamos que desde diez mil aos apartir de ahora debe haber poca duda de que se

considerar que el hecho ms signicativo delsigloXIXes el descubrimiento realizado porMaxwell de las leyes de la electrodinmica.

Richard Feynman1

Introduccin

Cmo se elaboran las grandes teoras cientcas? El problema ha ocupado anumerosos lsofos de la ciencia al menos desde William Whewhell,2a principiosdel siglo XIX. Desde entonces, numerosos lsofos e historiadores de la ciencia,como Kuhn,3Popper4o Lakatos5han aportado valiosas y a veces contra-dictorias teoras para desentraar la dinmica de la investigacin cientca.

En este artculo y a diferencia de las personalidades citadas no buscamoshallar una respuesta general a esta pregunta. Queremos, en cambio, encon-trar una respuesta a un caso nico, pero que tuvo repercusiones gigantescas:cul fue la dinmica del descubrimiento, por parte de Maxwell, de la teoraelectromagntica de la luz? Para ello, nos enfocaremos en los dos primerosartculos que Maxwell escribi sobre el tema de las lneas de fuerzaun con-cepto que despus derivara en el de campoelectromagntico y que ilustran

1 R. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, vol. I.Massachusets, Adisson-Wesley,1964, p. 11.

2W. Whewell, History of the Inductive Sciences, 1837, de la que existe una edicin facsimilarpublicada por Cambridge University Press, 2010.

3Sobre todo en el ya clsico T. Kuhn, La estructura de las revoluciones cientcas. Mxico,FCE, 1962.

4 Por ejemplo, K. Popper, The Logic of Scientic Discovery. Nueva York, Hutchinson & Co., 1959.5 En muchas de sus obras, pero sobre todo en I. Lakatos, Escritos loscos: la metodologa

de los programas de investigacin cientca. Madrid, Alianza, 2002.



13/206


Las analogas en la formulacin de la teora electromagntica 13

cmo las circunstancias acadmicas, polticas y tecnolgicas, as como la muypersonal forma que cada cientco tiene para construir teoras, se imbrican enuna compleja trama en donde es difcil ponderar el peso que tiene cada unode estos factores.

Este caso, tambin, nos sirve para cuestionar uno de los mitos que se em-plean con frecuencia en el ambiente acadmico: el de que la ciencia avanzaprimero como ciencia pura, mediante observaciones y experimentos que cul-minan en teorasabstractas normalmente apoyadas en formulaciones ma-

temticas, y que estas teoras, con el tiempo, derivan o maduran en cienciaaplicada y en nuevas tecnologas, como si la parte terico-abstracta debierair siempre primero y, despus, sus aplicaciones tecnolgicas. A continuacinveremos que la dinmica de descubrimientos es mucho ms compleja que esto,y que esta secuencia ideal no se ajusta a la realidad histrica, al menos no enel caso del que nos ocuparemos.

Surge el inters de Maxwell por el electromagnetismo

El trabajo terico-matemtico de James Clerk Maxwell permiti una de las sn-tesis ms importantes de la fsica. Antes de l, la electricidad, el magnetismo yla ptica se consideraban tres campos de estudio totalmente distintos y sepa -rados. Sin embargo, gracias a su teora electromagntica, hoy se les consideradiferentes manifestaciones de un mismo fenmeno.

Pero cmo se lleg a esto? Quiz la primera pregunta que debamos plan-tearnos es qu haca Maxwell, de entrada, trabajando en el electromagnetismomientras estudiaba fsica en la Universidad de Cambridge, en donde no gurabaen los planes de estudio? El primer elemento de la respuesta es que, en esemomento, Michael Faraday haba logrado, con sus investigaciones, situar laelectricidad como uno de los problemas centrales de la fsica. Haba demos-trado que se trataba de una propiedad caracterstica de todo tipo de materia,y que estaba ntimamente relacionada con el comportamiento fsico y qumico

de los cuerpos materiales.6No obstante, este nuevo problema an no habapermeado los planes de estudio de las universidades del pas. Contra lo quepodra creerse, el electromagnetismo no era un campo de estudio tpico en lasprincipales universidades, como Cambridge, en la que la carrera de Fsica en los

6 Una exposicin relativamente breve, pero razonablemente completa, sobre este tema apareceen: F. Cnovas, James Clerk Maxwell, en Historia de la fsica. Murcia, Universidad de Murcia,2005. Y para una exposicin ms amplia puede verse W. Berkson, Las teoras de los campos de

fuerza desde Faraday hasta Einstein.Madrid, Alianza, 1985.



14/206



aos cincuentas del siglo XIXse enfocaba, sobre todo, al estudio de la mecnicaceleste, la ptica y la hidrodinmica.7A pesar de esto, hay evidencia de quemientras Maxwell estudiaba en Cambridge estaba al corriente de algunos de lostrabajos pioneros en electromagnetismo realizados por Faraday, por un lado, yde los llevados a cabo por William Thompson, a quien conoci en 1850 (y quemucho ms tarde, en 1892, sera nombrado barn Kelvin de Lags y conocidodesde entonces como lord Kelvin).

Tras haber terminado sus estudios matemticos en Cambridge, a principios

de 1854, e inuido por los experimentos sobre corrientes elctricas y lneasmagnticas de Faraday, Maxwell envi una carta a Thompson que habaestado trabajando en estos temas solicitndole que pudiera guiarle en elestudio de estos fenmenos:

Ahora que acabo de ingresar en el ingrato estamento de los licenciados, hecomenzado a pensar en leer. Actividad placentera, durante cierto tiempo, entrelibros de mrito reconocido que uno no ha ledo, pero que debera haber ledo.

Con todo tenemos una fuerte tendencia a volver a los temas de la fsica, yvarios de los aqu presentes querramos abordar la electricidad. Imaginemosuna persona que tiene un conocimiento rudimentario de los experimentoselctricos y una ligera aversin a la Electricidad de Murphy, cmo deberaproceder en la lectura y el trabajo para conseguir cierta comprensin de lamateria que pueda serle til en posteriores lecturas? Si esta persona quisieraleer a Ampre, Faraday, etctera, en qu secuencia disponerlos y en qumomento y en qu orden debera abordar la lectura de los artculos que ustedha publicado en el Cambridge Journal? Si usted tiene en la cabeza algunarespuesta a estas cuestiones, tres de nosotros estaramos gustosos de recibirpor escrito sus consejos.8

Ya fuera por la respuesta de Thompson o por iniciativa propia, Maxwell co-menz su investigaciones leyendo los Experimental Researches in Electricity, deFaraday. Los experimentos de Faraday planteaban una gran cantidad de proble-mas a resolver, adems de los relativos a la relaciones entre la electricidad y la

materia. Apenas un ao despus, en otra carta a Thompson fechada en Glenairel 13 de septiembre de 1855, Maxwell que ao y medio atrs prcticamente nosaba mayor cosa de la electricidad y el magnetismo reconoca lo siguiente:

Querido Thompson [] he obtenido mucho de ti en temas elctricos, directa-mente al igual que a travs de la imprenta y el editor, y tambin he utilizado

7 S. Schaffer, The Laird of physics, en Nature, nm. 471, 2011, pp. 289-291.

8 Reproducida en F. Cnovas, op. cit.,p. 13.



15/206



otras ayudas, y ledo los tres volmenes de investigacin de Faraday. Miintencin al hacer esto era, naturalmente, saber lo que se ha hecho en laciencia elctrica, matemtica y experimental, e intentar comprender esto deuna manera racional, ayudndome de cualquier nocin que pudiese atornillaren mi cabeza.9

A estos problemas tericos planteados por los experimentos de Faraday,Schaffer10aade una circunstancia tecnolgica que parece haber jugado unpapel importante, y es que justo en los aos en que Maxwell se interesaba porlos experimentos elctricos y magnticos de Faraday, la Corona britnica estabamuy interesada, por motivos polticos, en lograr la unicacin de las comunica-ciones de todo su Imperio, para lo cual estaba planeado el tendido de cablestelegrcos interocenicos. Este proyecto implicaba buscar maneras de resolvernuevos problemas, como la propagacin de las seales electromagnticas atravs de grandes distancias, la conabilidad de los instrumentos de mediciny el anlisis de las fuerzas, resistencias y corrientes en cables tendidos en el

fondo del ocano.En 1853, Faraday haba sido testigo de los catastrcos problemas causadospor el retraso en las seales en las lneas de cable tendidas entre Londres yManchester por una compaa de telgrafos. En una conferencia que impartiunos meses despus en la Royal Institution,11emple su propia teora de lainduccin magntica para mostrar cmo el agua salada actuara del mismomodo que la cubierta exterior de un condensador sobre los cables submarinos,incrementando su capacitancia, disminuyendo la induccin y, por consiguiente,

retrasando las seales todava ms.Maxwell y Thompson prestaron mucha atencin a esta conferencia de Fa -

raday y a sus implicaciones para la telegrafa submarina. Apenas unos mesesdespus, Thompson ya haba desarrollado una frmula que relacionaba elretraso en las seales con la longitud de los cables, la cual resultaba de granvalor econmico para los inversionistas del nuevo y ambicioso proyecto de unirGran Bretaa con Norteamrica mediante el tendido de una lnea de 5 000 km.No es casual que, para 1856 Thompson ya se haba convertido en directivo deuna de las principales compaas de tendido de cables transatlnticos y en unaautoridad reconocida en sistemas electromagnticos (y en los aos siguientes sehara millonario con lo que ganara en patentes y en consultoras telegrcas).

9 P. M. Harman, ed., The Scientic Letters and Papers of James Clerk Maxwell, vol. I(1846-1862). Cambridge, Cambridge University Press, 1990, p. 319.

10 S. Schaffer, op. cit., pp. 289-291.

11 Ibid., p. 290.



16/206



Mientras esto ocurra, en 1856, poco despus de la muerte de su padre,Maxwell se haba convertido en profesor de losofa natural (el nombre quese le daba a la ciencia hasta nales del siglo XIX)12en el Marischal College deAberdeen, y estaba trabajando en el modelo de Faraday de la induccin elec-tromagntica. Dos aos ms tarde se cas con Katherine Mary Dewar, hija deldirector del Marischal College.

Maxwell pensaba que era necesaria una teora matemtica que unicara laaccin de la electricidad esttica, la atraccin amperiana, las corrientes perma-

nentes y la induccin electromagntica. Con este objetivo en mente, comenz apensar en el electromagnetismo como algo dependiente de un medio de trans-misin uido, como el ter,13o un campo, cuyo estrs y tensin fuera capaz dealmacenar energa y de transmitir su accin a una velocidad nita. Su primerartculo al respecto, publicado en 1855, fue On Faradays Lines of Force. Apartir de este primer artculo sobre el tema le tom a Maxwell cinco aos dearduo trabajo lograr que su modelo del electromagnetismo y sus ecuacionesfueran consistentes con lo que hasta ese momento se saba de este fenme-

no, primero en la recin instituida Universidad de Aberdeen, y despus en elKings College de Londres, en donde obtuvo el puesto de profesor de losofanatural en 1860. El resultado de este esfuerzo fue On Physical Lines of Force,publicado en 1861.

Schaffer ha hecho notar que, a diferencia de sus contemporneos en Fran-cia y Alemania, los lsofos naturales britnicos eran educados para pensaren trminos mecnicos sobre la fsica, con poleas, bombas y ligas, y despusextrapolar esta manera de pensar al Universo. ste fue el enfoque que aprendiMaxwell mientras estuvo en Cambridge y fue, por ello, el que emple en susartculos de 1855 y 1861.

Sin embargo, y a pesar de saber que Maxwell fue educado en Cambridgepara pensar en la fsica bajo el enfoque de la mecnica clsica de Newton, aprimera vista puede parecer extrao que pensara que obtendra algn resultadonovedoso utilizando un modelo mecnico para un fenmeno no mecnico comoel electromagnetismo. No obstante, sa era precisamente su intencin: a lo largo

12 El trmino losofa natural no fue sustituido por la palabra ciencia hasta que lo propusoWilliam Whewell (op. cit., 1837) pero an as el nuevo trmino tard en desplazar al anterior, quehaba sido empleado desde los tiempos de Isaac Newton y la Revolucin cientca.

13 El pensar que exista un medio el llamado ter que permita la transmisin tanto de laluz (el ter luminfero) como del electromagnetismo (posiblemente mediante un segundo tipo deter), fue algo comnmente aceptado por la mayora de los cientcos hasta 1905, cuando Einsteindemostr con su artculo sobre el efecto fotoelctrico que, si suponemos que la luz est formadapor cuantos, entonces resulta totalmente innecesario invocar la existencia del ter o de cualquier

otro medio de transmisin.



17/206



de estos dos trabajos Maxwell emplea el mtodo de analogas, inspirado enparte por la analoga que Thompson haba establecido entre el calor y la elec-tricidad.14Maxwell comprenda que las analogas entre fenmenos le permitanuna gran exibilidad, incluso si producan teoras poco verosmiles pero que lebrindaban sistemas matemticos muy claricadores al aplicarlos a los fenmenosque trataba de estudiar, al mismo tiempo que no lo ataban a las explicacionesde una teora ya existente.15Por lo tanto, no es que Maxwell pensara que elelectromagnetismo fuera un fenmeno mecnico, sino que al hacerlo parecer,

mediante analogas, como un fenmeno mecnicopodan descubrirse principiosmatemticos que permitieran comprenderlo mejor.

Sobre las lneas de fuerza de Faraday

Maxwell se haba convencido de que la nocin de lneas de fuerza magnticade Faraday16explicaba mejor el magnetismo que la concepcin de centros defuerza, aunque en esta preferencia slo coincidan Faraday, Thompson y lmismo. La gran mayora de los fsicos de la poca, inuidos por la enseanzade la mecnica clsica en las universidades y, concretamente, por el modoen que Newton haba analizado la gravedad, prefera pensar en la atraccinmagntica como una fuerza que se concentraba en un punto, en el centrodel material magntico, y que actuaba a distancia sobre otros materiales. Paraestos fsicos, por tanto, el fenmeno primario a estudiar era la naturaleza de estos

centros de fuerza. Faraday, por el contrario, propona que el magnetismo actuabamediante lneas de fuerza que cubran la distancia entre ambos materiales, yque la distribucin de estas fuerzas en el espacio era el fenmeno primario, yno la naturaleza de los centros alrededor de los cuales estas lneas de fuerzase agrupaban.17

14 Segn admite l mismo, vase J. C. Maxwell, On Faradays Lines of Force, en Transactions

of the Cambridge Philosophical Society, nm. 10, 1856, p. 157.15 Vase la explicacin que hace de su mtodo el propio Maxwell (ibid., pp. 155-156).16 El concepto de lneas de fuerza magntica, o simplemente lneas de fuerza, fue propuesto por

Faraday en 1839: Por curvas magnticas quiero decir las lneas de fuerza magntica que, aunqueestn modicadas por la yuxtaposicin de polos, se maniestan mediante limaduras de hierro; oaquellas con las que una aguja magntica, muy pequea, formara una tangente .

17 Vase el Resumen hecho por el propio Maxwell sobre su On Faradays Lines of Force,y que, aunque no lleg a publicarse, aparece reproducido en Harman, op. cit., p. 353 y en J. M.Snchez Ron, Maxwell, su vida y su obra, en J. C. Maxwell, Materia y movimiento. Barcelona,

Crtica, 2006, p. 45.



18/206



Para estudiar de manera terica este fenmeno, Maxwell escribi OnFaradays Lines of Force, que se public en 185618en los Transactions of theCambridge Philosophical Society. El objetivo de Maxwell en este artculo eradesarrollar las ideas de Faraday dentro de una teora matemtica del electro -magnetismo. Para ello, emple un enfoque completamente distinto a los quese conocan en su poca. Utiliz como haca Thompson una interpretacinde los fenmenos electromagnticos en funcin de la existencia de un mediocomo el ter, lo cual le permita utilizar modelos matemticos en los que poda

aplicar las leyes de Newton. En este aspecto, su interpretacin era distinta a lade Faraday que no apelaba al ter, pero pensaba que era preferible.Para analizar los fenmenos electromagnticos, Maxwell emple una serie

de analogas ilustrativas. Es decir, estableci parecidos y trabaj sobre ellospara visualizar de mejor manera los fenmenos que describa, aunque no pre-tenda derivar una teora nueva a partir de estas analogas, ya que tampocopretenda que stas fueran fsicamente verdaderas. Concretamente, al emplearla analoga que ya haba hecho Thompson entre electricidad y ujo calorco,

Maxwell estaba consciente de que no debemos concluir de la similitud parcialde algunas de las relaciones de los fenmenos del calor y la electricidad queexiste una similitud real entre las causas de ambos fenmenos. La similitud esentre relaciones, no entre las cosas relacionadas.19

Pero, aunque las analogas eran slo ilustrativas, jugaron un papel funda-mental en este artculo. Para comprender la heurstica del mtodo analgicode Maxwell revisemos algunas de las principales.

Veamos, en primer lugar, su analoga mecnica para las lneas de fuerza.Maxwell nos explica que, si llenamos de lneas de fuerza el espacio que rodeaun imn, como hizo Faraday, obtendramos un modelo geomtrico de los fen-menos fsicos que nos indicaran la direccin de la fuerza, pero no su intensidaden cualquier punto, para lo cual necesitaramos de otro mtodo. La solucin quese le ocurri a Maxwell fue considerar estas curvas no como simples lneas, sinocomo nos tubos de seccin variable que transportan un uido incompresible.En cualquier punto del campo magntico, la magnitud y la direccin de la fuerza

estara entonces representada por la direccin y magnitud del uido imaginario,contenido dentro de tubos de distinto dimetro.

18 La primera parte de este artculo fue leda por Maxwell ante la Sociedad Filosca deCambridge el 10 de diciembre de 1855, y la segunda el 11 de febrero de 1856.

19Este comentario lo hizo mucho despus, en J. C. Maxwell, A Treatise on Electricity andMagnetism. Londres, Clarendon Press, 1873, pero rerindose a la misma analoga de Thompson

que, en efecto, tuvo en mente al escribir On Faradays Lines of Force.



19/206



Revisemos ahora su analoga mecnica de la electricidad. La carga positivase considera como una fuente de uido, cuya cantidad depende de su inten-sidad. La carga negativa sera un sumideroque absorbe todo el uido de lasproximidades de manera proporcional a su intensidad. Segn Faraday, habala misma cantidad de carga positiva que negativa y, por tanto, los sumiderosnunca cesaran de absorber uido. Se trataba, en cualquier caso, de un uidoextrao, que nunca dejara de estar crendose en un lugar y absorbindose odestruyndose en otro. Sin embargo, para Maxwell no era un problema lo singular

de estas propiedades y el extrao carcter del uido: l, lo que necesitaba eneste punto, era un modelo que le permitiera pasar a ecuaciones lo que estabasucediendo mecnicamente en su supuesto, sin importar en este momento siesas propiedades eran un tanto extraas.

En una tercera analoga, Maxwell analiz la accin de los dielctricos20supo-niendo que el uido (que no posee inercia) ua a travs de un medio resistenteque ejerca sobre ste una fuerza proporcional a su velocidad. De este modo,variando la resistencia del medio por el que discurra el uido, obtuvo una ana-

loga mecnica de la accin de los materiales dielctricos y diamagnticos:21enfrentando en su camino a una regin de mayor resistencia, el uido tenderaa rodearla, desviando las lneas de ujo, como en el caso experimental en quelas lneas de fuerza parecan desviarse por accin de un material diamagntico.Siguiendo esta analoga, Maxwell introdujo una variable adicional: un medio cuyaresistencia al ujo vara con la direccin, y entonces mostr cmo esta analogaexplicara los efectos magnticos que tienen lugar en los cristales. Como el uidoes incompresible, el volumen de cualquier parte del uido habra de permanecerconstante en el tiempo y, por consiguiente, la velocidad del uido tendra quedisminuir segn se fuera alejando de la fuente. De hecho, nos dice Maxwell, lavelocidad del uido tendr que obedecer la ley del inverso del cuadrado. Maxwelldemostr tambin que as como la velocidad es anloga a la fuerza en el campoelctrico, la presin en un punto del uido es anloga al potencial.

Vemos, pues, que esta serie de analogas mecnicas le permitieron a Maxwellno slo ilustrar sino comprender mejor las propiedades del electromagnetismo,

20 Un dielctrico es un material que es un mal conductor de la electricidad pero que, a diferenciade los materiales aislantes, posee la propiedad de que al ser sometido a un campo elctrico externopuede establecerse en l un campo elctrico interno. El trmino fue concebido por William Whewellen respuesta a una peticin de Faraday.

21 El diamagnetismo es una propiedad de algunos materiales que consiste en ser repelidos porun imn (es, por lo tanto, la propiedad opuesta a ser atrado por un imn). La descubri Faradayen 1845, al observar que un trozo de bismuto era repelido por ambos polos de un imn (lo quesugera que el campo magntico del imn estaba generando un campo magntico en el bismuto,

pero de sentido opuesto).



20/206



y empleando una mecnica newtoniana para representar lo que ocurra (sinimportar si fsicamente suceda realmentede ese modo), pudo no slo derivarnuevos aspectos del electromagnetismo, sino trasladar ms adelante su com-portamiento a un lenguaje matemtico. Esto ltimo lo realiz en la segundaparte del artculo, en la seccin titulada On Faradays electrotonic state. Enesta seccin Maxwell desarroll la primera versin del sistema de ecuacionesque describen las lneas de fuerza elctricas y magnticas y que, aos despusy con muchas transformaciones, derivara en sus famosas ecuaciones sobre

el electromagnetismo. En esta versin, sin embargo, Maxwell todava no habadesarrollado el concepto de desplazamiento elctrico, cuya derivada conrespecto al tiempo constituye la corriente de desplazamiento, un concepto alque llegara en los siguientes aos.

Sobre las lneas fsicas de fuerza

Maxwell tena slo 29 aos cuando apareci publicada la primera parte de OnPhysical Lines of Force, en marzo de 1861, por The London, Edinburgh andDublin Philosophical Magazine and Journal of Science.22Este artculo represen-t, con toda probabilidad, el paso ms importante en la unicacin terica quelograra durante los siguientes aos. Sin embargo, en l no aparece todava suconcepto de onda electromagntica, sino que como podemos observar enla gura 1 Maxwell sigue pensando en las lneas de fuerza de Faraday ms

bien en funcin de una serie de engranajes que giraban y de ruedas y esferasque transmitan la accin de la fuerza electromagntica.

22 La primera parte se public en el nmero de marzo de 1861, la segunda en el de abril delmismo ao, la tercera hasta enero de 1862, y una cuarta y ltima parte al mes siguiente. La diferenciaen tiempos entre la primera y la tercera partes resultar relevante en su contenido y en esta historia,

como explicaremos ms adelante en el texto.



21/206



Figura 1. Ilustracin original de Maxwell en On Physical Lines of Force, parte II.

Una de las principales limitaciones que haban afectado a On FaradaysLines of Force era su incapacidad de tratar las conexiones entre los camposelctricos, campos magnticos y corrientes elctricas. Para superar este pro-blema, en esta ocasin Maxwell decidi dejar de lado las analogas ilustrativas,

y desarrollar un modelo mecnico de estos fenmenos que fuera tericamenteviable y que le permitiera establecer las conexiones pendientes. En este sentido,hay una diferencia fundamental entre las analogas empleadas en On FaradaysLines of Force y las nuevas analogas mecnicas que Maxwell va a utilizar enOn Physical Lines of Force. En el primer caso, se haba tratado nicamente deanalogas ilustrativas. Ahora, con sus increbles modelos mecnicos, Maxwellha decidido construir, mediante analogas, modelos que deban considerarsecomo candidatos a una teora verdadera. Y estaba consciente de que tambin

podan resultar falsos pero haban sido diseados para que tuvieran la posi-bilidad de resultar verdaderos, al menos en el sentido de describir la autnticarealidad fsica. Por consiguiente, y como ha sealado adecuadamente SnchezRon,23el estatus ontolgico de ambos artculos es muy diferente.

Maxwell explica su objetivo y la razn del empleo de su mtodo analgicodel modo siguiente:

23

J. M. Snchez Ron, Maxwell, su vida su obra, en op. cit., p. 49.



22/206



Mi objetivo en este artculo es claricar el camino [] investigando los resul-

tados mecnicos de ciertos estados de tensin y movimiento en un medio, ycomparndolos con los fenmenos observados del magnetismo y la electrici-dad. Al sealar las consecuencias mecnicas de estas hiptesis, espero serde alguna utilidad a aquellos que consideran estos fenmenos como debidosa la accin de un medio, pero que dudan de la relacin de esta hiptesis conlas leyes experimentales ya establecidas, las cuales han sido generalmenteexpresadas empleando otro tipo de hiptesis.24

Al igual que Thompson, Maxwell crea que el campo electromagntico es-taba realmenteconstituido por un ter subordinado a las leyes de la mecnicanewtoniana.25Por lo tanto, deba tener un mecanismo y ste era susceptiblede ser descubierto. Para el momento de la publicacin de este nuevo artculo,Maxwell vea las analogas mecnicas que haba empleado en su artculo ante-rior como insucientes, y le pareca que si bien le haban servido para ilustrar yentender mejor las lneas de fuerza de Faraday, no proporcionaban una teorageneral de los fenmenos electromagnticos. Por consiguiente, su nueva metaera reexaminar estos fenmenos bajo un punto de vista mecnico, pero ahoraenfocndose en qu fuerzas o movimientos en el ter (que serva de medio detransmisin) podan dar cuenta de los fenmenos observados, en particularde los campos magnticos. Y, de ser posible, buscara la manera de que estemodelo mecnico le ayudara a conectar el fenmeno de la atraccin magnticacon los fenmenos del electromagnetismo, de las corrientes inducidas y con elde la luz, en una sola teora unicadora.26

Al comenzar a desarrollar su modelo mecnico para explicar el campo decarga, Maxwell al parecer no tena idea de qu ecuaciones iba a encontrar,ni si sera capaz de desarrollar una teora unicadora. Pero estaba completa-mente seguro, al menos, de dos cosas: de las tres leyes de la mecnica deNewton y de que la explicacin tena que pasar por una teora de campos. Sufe en ambas cosas le brind un programa parecido al de Thompson: explicartodo en trminos de un ter supeditado a las leyes de Newton.

Maxwell saba, naturalmente, que toda teora correcta tiene que ser con-

sistente con los hechos experimentales, y tambin sospechaba que la teoracorrecta deba parecer extraa, puesto que ningn intento racional previo ha-ba dado con la teora adecuada. De modo que se permiti a s mismo probar

24 J. C. Maxwell, On Physical Lines of Force, en The London, Edinburgh and DublinPhilosophical Magazine and Journal of Science, nm. 21, 1861, pp. 161-175, 281-291, 338-345; ynm. 23, pp. 12-24, 85-95. (Esta cita pertenece a la parte I, p. 162.)

25 F. Cnovas, op. cit., cap. 2.26

J. C. Maxwell, On Phsical Lines of Force, en op. cit., parte I, p. 162.



23/206



cualquier hiptesis que fuera consistente con sus dos premisas (la mecnicade Newton y la existencia de campos). Maxwell pensaba que, aunque no dieracon sus analogas con el mecanismo correcto, poda encontrar uno que fuera losucientemente parecido al verdadero como para poseer algunas propiedadesen comn. Por esta razn, y uniendo su imaginacin a su facilidad matemtica,se tom la libertad de imaginar mecanismos imposibles y descabellados que,sin embargo, pudieran poseer algunas propiedades correctas, anlogas a lasdel mecanismo verdadero, cualquiera que ste fuera.

Al parecer, Maxwell tampoco estaba satisfecho con sus ecuaciones de1856. Pensaba que sus resultados de esa ocasin deban ser modicadoscon la introduccin de la velocidad nita de la induccin magntica. Y es queMaxwell, al igual que Faraday y Thompson, tena razones metafsicas paracreer que la induccin electromagntica no poda ser instantnea y que requerade tiempo para propagarse por el campo. Segn el concepto del ter quemanejaba, cada parte del ter no poda actuar sobre las dems a distancia,sino slo sobre las partes adyacentes. Y, si se supona que el ter es una

sustancia elstica y con masa, entonces la velocidad de propagacin deba deser nita. Haba, adems, una razn poderosa para creer que el ter poseaestas propiedades: la velocidad nita de la luz. Y si bien sta se transmita pormedio de un ter luminfero, que no necesariamente estaba relacionado conel campo electromagntico, a Maxwell le costaba trabajo creer en la existenciade dos teres superpuestos, uno para la luz y otro para el electromagnetismo.Finalmente, estaba el descubrimiento de Faraday de la rotacin magntica dela luz polarizada, que demostraba la existencia de una relacin entre la luz yel magnetismo. Por lo tanto, lo natural era asignar a un mismo ter los efectoselectromagnticos y los luminosos. Y si este ter produca una velocidad nitapara la luz, deba por tanto ocasionar una velocidad tambin nita para la in -duccin electromagntica.

El problema de Maxwell era dar con un modelo del ter del campo electro-magntico que incorporara la masa y elasticidad necesaria para la velocidadnita y llegar, de ser posible, a formular una teora que pudiera unicar la elec-

tricidad, el magnetismo y la luz.Y fue el propio Faraday quien aport la idea sobre la que Maxwell comenza trabajar en su modelo mecnico. Faraday haba dicho que la distribucin delas lneas magnticas de fuerza poda determinarse suponiendo que existetensin a lo largo de las lneas y una presin entre ellas. Maxwell, entonces,se pregunt qu explicacin mecnica poda producir esta desigualdad depresiones en un uido o, por analoga, en un medio mvil. La clave la encontren los trabajos de Thompson, donde se estableca la necesidad de suponer un



24/206



movimiento turbulento en torno a las lneas magnticas de fuerza en un medio

diamagntico, pues pensaba que sta era la nica forma de explicar la rotacinde la luz observada por Faraday. Maxwell hizo suya la idea de los remolinosmagnticos y decidi aplicarla a todas las lneas de fuerza, tanto en el espa-cio como en un medio material. Esta generalizacin permita una explicacinmecnica al problema de la desigualdad de presiones, tanto a lo largo de laslneas como entre ellas.

En sus deducciones, Maxwell introdujo una hiptesis que result ser de

gran valor heurstico: que las masas de los remolinos magnticos dependande la permeabilidad magntica del medio y, por lo tanto, la energa del campomagntico es decir, la energa cintica de estos remolinos era una funcinde la constante de permeabilidad.

El segundo paso en la construccin del modelo que estaba buscando, eraencontrar una analoga mecnica de la corriente elctrica que estableciera unarelacin entre sta y el magnetismo. La solucin ingeniosa de Maxwell consistien suponer que la electricidad est constituida por bolitas, o partculas (ver la

gura 2), que separan a unos remolinos magnticos de otros, considerandoa stos como barras exibles con una supercie rugosa. El razonamiento deMaxwell es tan sorprendente que conviene reproducirlo:

Suponiendo que sea correcta la explicacin de las lneas de fuerza medianteremolinos moleculares, por qu una determinada distribucin de remolinossupone una corriente elctrica? Una respuesta satisfactoria nos facilitaramucho el camino hacia la solucin del verdadero problema, que no es sinocontestar a la pregunta: qu es la corriente elctrica?

Me ha costado mucho aceptar la existencia de remolinos a travs de todoun medio, girando codo con codo en la misma direccin en torno a ejes para-lelos. Las porciones contiguas de dos remolinos consecutivos deben moverseen direcciones opuestas; y es difcil comprender cmo el movimiento de unaparte del medio pueda coexistir con un movimiento contrario de la porcincontigua, e incluso producirlo.

La nica idea que me ha ayudado a concebir este tipo de movimientos es

que los remolinos estn separados por una capa de partculas girando cadauna alrededor de su propio eje, en direccin opuesta a la de los remolinos,de forma que las supercies de contacto entre partculas y remolinos tienenel mismo sentido de movimiento.

En mecnica, cuando se quiere que dos ruedas giren en la misma direc-cin, se coloca entre ellas otra rueda que engrane con ambas, y que se llamapin loco. La hiptesis que sugiero sobre los remolinos es que entre cadados remolinos contiguos se interpone una capa de partculas que acta como



25/206



pin loco; de esta forma cada remolino tiende a hacer que sus vecinos se

muevan en la misma direccin.[] Por lo tanto, y de acuerdo a esta hiptesis, parece ser que la corriente

elctrica queda representada por la transferencia de las partculas mvilesinterpuestas entre los vrtices vecinos. Podemos concebir que estas part-culas son muy pequeas comparadas con el tamao de los vrtices, y queuna gran cantidad de vrtices con todo y sus partculas circundantes, quedancontenidos en una nica molcula completa del medio.27

Figura 2. Los remolinos magnticos de Maxwell en On Physical Lines of Force.

El tercer paso en la construccin de su modelo mecnico fue suponer que

estos remolinos magnticos estaban dotados de elasticidad. Esta hiptesis exigauna velocidad nita de variacin de los estados del mecanismo: una velocidadde induccin nita. Y de paso proporcionaba una posible explicacin para laelectricidad esttica: en un dielctrico, los ejes de los remolinos magnticos nopueden moverse. Si una causa exterior al mecanismo ejerca fuerza sobre laspartculas elctricas, stas deformaban elsticamente los remolinos magnticos.Y esta deformacin pona en juego a las fuerzas elsticas del remolino, queentonces presionaban sobre las partculas elctricas circundantes. Y, en este

modelo, se supone que la fuerza de un remolino sobre una partcula elctricarepresenta la fuerza elctrica debida a la carga.

As pues, Maxwell al igual que Faraday ide una teora de campo decarga. Y, como veremos a continuacin, la adopcin de esta idea de campos decarga le aportara a su teora algunos de los resultados ms originales.

27

Ibid., parteII

, pp. 283-285.



26/206



La teora electromagntica de la luz

En el verano de aquel 1861 Maxwell viaj a sus posesiones en Escocia, apa-rentemente satisfecho de su analoga mecnica del electromagnetismo y de lahiptesis que haba formulado para los campos de carga. Pero en los siguientesmeses fue cambiando su comprensin sobre las implicaciones de su propiotrabajo.

Mientras atenda sus tierras y pensaba en sus modelos electromagnticos,

en el verano de ese mismo ao los problemas tcnicos de la telegrafa ocupa-ban la atencin de los fsicos britnicos. Despus de los desastrosos primerosintentos de tender un cable transatlntico,28 la Asociacin Britnica para elAvance de la Ciencia estableci un comit que se encargara de jar los estn-dares de resistencia elctrica que permitieran que la red de cables funcionaraapropiadamente. Maxwell se uni a este comit, al igual que otros fsicos, ypronto los nuevos laboratorios universitarios de enseanza de fsica en la GranBretaa estaban dedicados a hacer mediciones electromagnticas, incluyendo

el laboratorio dirigido por Thompson, en Glasgow, y el laboratorio Cavendish,en Cambridge, dirigido por Maxwell.

Estando en Escocia, ese verano de 1861, sigui trabajando en su modelomecnico para explicar el funcionamiento del electromagnetismo con base enengranajes, bolitas y remolinos magnticos, y fue entonces en uno de susmuchos destellos creativos cuando se dio cuenta de que este medio uidodeba transmitir su accin a travs de ondas transversales!

El mecanismo que ya haba ideado para explicar la relacin entre el campomagntico y la corriente elctrica era el siguiente: la corriente elctrica era elmovimiento de las partculas elctricas (las bolitas que rodean los hexgonosde la gura 2); cuando una partcula se mova, rozaba las paredes del remo -lino magntico contiguo (las clulas hexagonales de la gura) y lo pona enmovimiento. La rotacin de este remolino provocaba la rotacin de todas laspartculas elctricas que estaban en contacto con l. Estas partculas, a suvez, al girar rozaban contra los remolinos en contacto con ellas, provocando su

giro, y as sucesivamente, hasta que todo el espacio se llenaba de remolinos

28En el primer intento, en 1857, el cable se revent el primer da. Fue reparado y volvi aromperse. En el segundo intento, el verano siguiente, se rompi en tres ocasiones, a diferentesdistancias. En un tercer intento, se logr por n un empalme exitoso, y el primer mensaje fue enviadopor la Reina Victoria al presidente James Buchanan el 16 de agosto de 1858, pero la comunicacinentre Gran Bretaa y Norteamrica slo dur unas semanas, y el 20 de octubre el cable dej defuncionar, despus de haberse vuelto cada vez ms lenta la transmisin (hacia el nal, el envo de

un mensaje de media pgina de texto requera ms de un da).



27/206



magnticos en movimiento. Por lo tanto, una partcula elctrica con libertad

de movimiento en un conductor, producira un campo magntico alrededor delcable.

Pero, al preguntarse qu ocurrira si la corriente elctrica del cable disminua,se dio cuenta de que esto implicara en su modelo mecnico que las partculaselctricas comenzaran a moverse ms despacio, haciendo que los remolinosmagnticos adyacentes perdieran tambin velocidad. Esto signicaba que sepresentara una diferencia de velocidad entre los remolinos contiguos al cable

y los siguientes, con el resultado de que las partculas que quedaban entreambos tenderan a ponerse en movimiento Esta diferencia de velocidad,pens Maxwell, quedara absorbida inicialmente por una distorsin elstica delos remolinos, deformando su contorno. Entonces, estos remolinos deformadosejerceran una fuerza sobre las partculas que se movan ms de prisa, dismi-nuyendo su velocidad. Y de este modo pasara por todo el campo una ondade desplazamiento de las partculas elctricas y un campo magntico variable.

De este modo, Maxwell dedujo que habra ondas de desplazamiento trans-

versal para el electromagnetismo, y que cualquier cambio en las corrienteselctricas o en los campos se movera en el ter transmisor precisamente as,en ondas que lo haran vibrar. En este momento (verano de 1861) todava nohaba concebido que el electromagnetismo es, en s mismo, una onda peroya estaba cerca de comprenderlo. Y, aunque tampoco haba podido probar anque los fenmenos electromagnticos tienen la misma naturaleza que la luz, laconexin le resultaba cada vez ms evidente. Pero cmo probarlo?

Como hemos mencionado, uno de los principales problemas tericos que

llev a Maxwell a construir su nuevo modelo haba sido el de desarrollar una teo-ra en la cual la induccin (que hasta ese momento se haba considerado comoun efecto instantneo) tuviera una velocidad nita. Para asegurar la velocidadno instantnea, Maxwell haba dotado a su mecanismo de masa y de elastici-dad. Adems y como hemos visto haba logrado identicar muchas de laspropiedades conocidas del electromagnetismo con un modelo mecnico que lepermita derivar frmulas matemticas. As que pens que si lograba deducir la

velocidad de las ondas en el mecanismo a partir de estas propiedades, entoncestendra una prediccin que sera contrastable con los datos experimentales,independientemente del mecanismo inventado para deducirla.

Maxwell trabaj en ello y, con ayuda de la mecnica newtoniana, de su granhabilidad matemtica y de una serie de asunciones29logr calcular la velocidad

29 As, por ejemplo, supuso que la masa de las bolitas elctricas y su elasticidad erandespreciables, y que toda la masa y toda la elasticidad estaban en los remolinos. Para una exposicin

ms detallada de la manera en que lleg a sus ecuaciones. (F. Cnovas, op. cit., pp. 26-30.)



28/206



de las ondas en medios de transmisin de diferentes densidades, a partir de

mediciones de laboratorio de las fuerzas electrostticas y electromagnticas.De regreso, en Londres, compar sus resultados con las observaciones electro-magnticas realizadas haca unos aos en Alemania y prob esos datos en susecuaciones. Para su sorpresa, los resultados de esas observaciones diferan enno ms de un 1% del valor para la velocidad de la luz que se haba determinadoen Pars haca doce aos! Sus clculos le daban que la velocidad de transmisindel electromagnetismo sera de 310 740 km/seg. y Armand Hippolyte Fizeau30

haba calculado la velocidad de la luz en 314 858 km/seg.La coincidencia no es meramente numrica, escribi a Faraday en el otoode aquel 1861. Aparentemente la luz era una vibracin del mismo medio (ydel mismo tipo?) que era responsable de la transmisin del electromagnetismo.De ninguna manera poda ser una simple coincidencia! Pero, si la luz era unaonda como haba demostrado Christiaan Huygens desde el siglo XVII queradecir esto que el electromagnetismo tambin se transmita por ondas, sobre elmismo ter que haca vibrar la luz a la misma velocidad? Maxwell, que estaba

preparando la tercera parte de On Physical Lines of Force, asent:

La velocidad de las ondulaciones transversales en nuestro medio hipotti-co, calculada a partir de los experimentos electromagnticos de los Sres.Kolhrausch y Weber, coincide tan exactamente con la velocidad de la luzcalculada a partir de los experimentos pticos del Sr. Fizeau, que difcilmentepodemos evitar la inferencia de que la luz consiste en ondulaciones trans-versales del mismo medio que es la causa de los fenmenos magnticos y

elctricos.31

Pero, poda ser que ambos fenmenos estuvieran mucho ms estrecha-mente relacionados que lo que ya indicaba el hecho de ser transmitidos por elmismo medio y a la misma velocidad? Nuevamente, Maxwell sospechaba que lacoincidencia en velocidades indicaba mucho ms que un medio de transmisincompartido. De este modo, y trabajando en sus ecuaciones ahora tanto para

30 Fizeau realiz su experimento de medicin en 1849. Un rayo de luz se diriga a un espejo acientos de metros de distancia. En su trayecto de la fuente hacia el espejo, el rayo pasaba a travsde un engranaje rotatorio. A cierto nivel de rotacin, el rayo pasara a travs de un oricio en sucamino de salida y, por otro, en su camino de regreso. Pero a niveles ligeramente menores, el rayose proyectara en uno de los dientes y no pasara a travs de la rueda. Conociendo la distanciahacia el espejo, el nmero de dientes del engranaje, y el ndice de rotacin, se poda calcular lavelocidad de la luz. Fizeau la calcul en 314 858 000 m/s. Su velocidad real en el vaco, como hoyse le conoce, es de 29 792,458 m/s.

31

J. C. Maxwell, op. cit., parteIII

, p. 22.



29/206



el electromagnetismo como para la luz, Maxwell comenz la mayor unicacin

terica de la historia de la fsica desde Isaac Newton.Durante los siguientes dos aos Maxwell se esforz por transformar su

modelo de engranajes, remolinos y bolitas mviles en una teora dinmicageneral del electromagnetismo. Por n, la teora qued completamente de-sarrollada en 1864 y la public al ao siguiente bajo el ttulo deA DynamicalTheory of the Electromagnetic Field. En este artculo Maxwell hizo al propiomedio electromagntico sujeto de anlisis utilizando los principios generalesde la dinmica (de ah el ttulo Una teora dinmica del campo electromag-ntico). Y es aqu cuando ya utiliza el concepto de ondas electromagnticas,en lugar de simplemente lneas o campos de fuerza, y en donde reemplazatotalmente su anterior enfoque mecnico por un razonamiento ms abstractoy matemtico para describir el comportamiento de los campos electromagn-ticos en el espacio.

Cerca del nal del captulo VIdeA Dynamical Theory of the ElectromagneticField, despus de una brillante demostracin matemtica en que logra unir las

ecuaciones del electromagnetismo con las de la transmisin de la luz, Maxwellescribi, triunfalmente La concordancia de los resultados parece demostrarque la luz, la electricidad y el magnetismo son manifestaciones de la mismasustancia, y que la luz es una perturbacin electromagntica que se propagapor el campo siguiendo leyes electromagnticas.32

Corolario

A pesar de la hazaa intelectual y de las enormes implicaciones de la teoraelectromagntica de la luz de Maxwell, gracias a la cual se logr la unicacinterica ms importante de la fsica desde la Revolucin Cientca, al colocarbajo la misma explicacin terica lo que hasta entonces haban sido conside-rados tres diferentes tipos de fenmenos, la teora de Maxwell fue aceptada ycomprendida slo de manera muy gradual por sus contemporneos.33

32 J. C. Maxwell, A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, en PhilosophicalTransactions of the Royal Society, cap. VI.

33 Sin embargo, la telegrafa jug una vez ms a favor de Maxwell, y para la dcada de los setentasdel siglo XIXsus ecuaciones empezaron a ser enseadas por los profesores de matemticas de laUniversidad de Cambridge, que las haban introducido en sus nuevos cursos de electromagnetismopor su utilidad para el tema de la telegrafa submarina. El propio Maxwell decidi entonces escribirA Treatise on Electricity and Magnetism,Oxford, Clarendon Press, 1873, expresamente para servir

como libro de texto (el primero sobre el tema) para sus alumnos en Cambridge.



30/206



Thompson, que hasta entonces haba sido amigo de Maxwell y su colega

en el mismo campo de investigacin, se convirti en uno de sus crticos msseveros. Para empezar, no le perdonaba haber abandonado su explicacin me-cnica del electromagnetismo en favor de una teora electrodinmica basada enabstractas ecuaciones algebraicas. Para Thompson, la teora electromagnticade la luz de Maxwell representaba un retroceso, ms que un paso adelante,si no es que un tipo de nihilismo. En 1884, cuando Maxwell ya llevaba cincoaos de haber muerto a causa de un cncer, Thompson segua diciendo deltrabajo de su rival:

Nunca me encuentro satisfecho hasta que puedo hacer un modelo mecnicode algo. Si puedo hacer un modelo mecnico, puedo entenderlo. En tanto queno puedo hacer un modelo mecnico completo, no puedo comprender; y espor esto por lo que no puedo entender una teora electromagntica [como lade Maxwell]. Creo rmemente en una teora electromagntica de la luz, y quecuando comprendamos la electricidad, el magnetismo y la luz, los veremostodos juntos como parte de un todo. Pero quiero comprender la luz todo lo

bien que pueda sin introducir cosas que entiendo todava menos.34

Y, al mismo tiempo que haca declaraciones como sta, sostena pblica-mente, y de manera contradictoria, que en realidad l ya saba todo sobre lateora electromagntica de la luz desde antes que Maxwell la publicara, graciasa sus propios estudios sobre la propagacin de las seales telegrcas en loscables submarinos.35

En cuanto a las ecuaciones de Maxwell, que sintetizan su teora de maneratan elegante y que hoy en da aparecen en casi todos los libros de texto de fsica,debe recordarse que no fueron hechas por l en su formulacin vectorial actual.Las ecuaciones aparecieron en 1865 en el captulo IIIdeA Dynamical Theoryof the Electromagnetic Field. En este captulo, Maxwell formul ocho ecuacio-nes (que nombr de la letra A a la H), y de esas ocho ecuaciones nicamenteuna, la de la Ley de Gauss (que en el conjunto de ecuaciones corresponda a

34

Thompson dio este discurso en una conferencia que imparti durante las Baltimore Lectures.La cita completa puede consultarse en P. Kargon y P. Achinstein, eds., Kelvins Baltimore Lecturesand Modern Theoretical Physics, Massachusetts, The MITPress, 1987, p. 206.

35 S. Schaffer, op. cit., sostiene que, en realidad, ambos fsicos haban empezado a alejarsedesde tiempo atrs, y que Thompson haba comenzado a enemistarse con Maxwell desde queambos tuvieron una concepcin diferente de la sealizacin telegrca. Maxwell sostena quela investigacin inicial de Faraday sobre la distorsin de las seales requera de un tratamientounicado de la induccin, de la conduccin y del medio circundante. El modelo de telegrafa deThompson, en cambio, se basaba en anlisis separados de la conduccin a lo largo de los cablesy de la induccin por el aislante alrededor de los mismos.



31/206



la letra G) ha sobrevivido en su forma original en los libros de texto actuales.

El mrito de haber reducido esas ocho ecuaciones algebraicas originales a laselegantes cuatro ecuaciones vectoriales actuales, correspondi a un brillantetelegrasta de Londres, Oliver Heaviside, que las public en 1885 (21 aosdespus de la publicacin deA Dynamical Theory of the Electromagnetic Field)en The Electrician, que no era una revista cientca sino una publicacin paraingenieros y hombres de negocios. De manera simultnea e independiente, enAlemania, el fsico Heinrich Hertz lleg a la misma expresin vectorial simpli-cada de las ecuaciones de Maxwell. Por esta razn, estas cuatro ecuacionesno fueron conocidas inicialmente como las ecuaciones de Maxwell, sino comolas ecuaciones Hertz-Heaviside.

En su versin original de ocho ecuaciones, Maxwell empleaba un sistema decuaterniones36y su planteamiento era esencialmente algebraico. Y en la opininde algunos autores, aunque las frmulas que lograron Heaviside y Hertz son unmodelo de compacidad y sntesis, el tratamiento en cuaterniones de Maxwellresulta ms intuitivo y permite deducir mejor los fenmenos que describen, ya que

los cuaterniones se prestan muy bien para representar los campos magnticosy las orientaciones y rotaciones en el espacio de objetos en tres dimensiones.Pero lo ms importante de las ecuaciones de Maxwell (ya sea en su formu-

lacin original en cuaterniones, o en la moderna formulacin vectorial) es quetrascienden la fsica clsica e introducen la existencia del campo como algoreal. En palabras de Einstein:

La formulacin de estas ecuaciones es el acontecimiento ms importan-

te de la fsica desde el tiempo de Newton, no slo por la riqueza de sucontenido, sino porque representan un modelo o patrn para un nuevotipo de ley []

Segn la experiencia de Faraday, tiene que haber un conductor que revelela existencia del campo elctrico, igual que resulta indispensable la presenciade un polo o de una aguja magntica para probar la existencia del campomagntico en la experiencia de Oersted. La nueva concepcin terica deMaxwell va ms all de los resultados de dichos experimentos. [] el campo

electromagntico es, en la teora de Maxwell, algo real. El campo elctrico escreado por un campo magntico variable independientemente de la existen-cia de un conductor, y se crea un campo magntico por un campo elctricovariable, haya o no un polo magntico.

36Los cuaterniones son una extensin de los nmeros reales, similar a la de los nmeroscomplejos. As, mientras que en los nmeros complejos se emplea el nmero i, tal que i2 = -1, loscuaterniones se generan de manera anloga aadiendo las unidades imaginarias: i, jy ka losnmeros reales, con propiedades tales que i2=j2=k2=ijk= -1.



32/206



[] el campo electromagntico una vez creado existe, acta y vara segn

las leyes de Maxwell. [] su validez se extiende a todo el espacio contraria-mente a las leyes de tipo mecnico, que valen tan slo para aquellos lugaresdonde haya materia o cargas elctricas o magnticas. [] No relacionan,como las leyes de Newton, dos sucesos distantes; no reconocen la accina distancia. El campo aqu y ahora depende del campo que haba en elentorno inmediato en un instante inmediatamente anterior. Las ecuacionespermiten predecir lo que pasar un poco ms all de un cierto lugar del espacio,un instante despus, si conocemos lo que pasa ahora y aqu.37

Discusin

La teora electromagntica de la luz fue un enorme logro intelectual y constituye,probablemente, la teora unicadora de la fsica ms importante hasta la creacindel modelo estndar a mediados del siglo XX. Maxwell logr esta hazaa creativaa partir de una conjuncin de circunstancias y cualidades. Entre las circunstan-cias que lo inuyeron debemos destacar, en primer lugar, los experimentos ehiptesis de Faraday quien, aun sin poseer un entrenamiento matemtico formal,como el de Maxwell por lo que difcilmente poda haber logrado lo que hizo esteltimo, era un experimentador muy hbil y con una intuicin brillante. Faradayno slo proporcion una base experimental sobre la cual Maxwell, Thompson yotros pudieron trabajar, sino que provey intuiciones creativas que, en la mente

matemtica de Maxwell, produjeron hiptesis fructferas.En segundo lugar, el uso enormemente creativo de Maxwell del mtodoanalgico le permiti imaginar analogas mecnicas y modelos inverosmilesque, sin embargo, combinados con su capacidad matemtica, rindieron comofruto varias generaciones de frmulas que, al nal, derivaron en sus ecuacionesunicadoras de la electricidad, el magnetismo y la luz. El logro intelectual deestas analogas es todava ms notable cuando tomamos en cuenta que las hizobajo el supuesto de que exista un medio de transmisin, el ter, que en realidad

nunca ha existido, y al que asign una serie de propiedades fsicas que eran lasque daban sentido a sus analogas mecnicas.

En tercer lugar, fue inuido tambin por una metafsica cartesiana que com-parta con Thompson y que le llev a comprometerse con supuestos que, ala postre, resultaron experimentalmente conrmados, como la velocidad nita

37 A. Einstein y L. Infeld, La evolucin en la fsica. Campo y relatividad, en Stephen Hawking,ed., La gran ilusin. Las grandes obras de Albert Einstein. Barcelona, Crtica, 2010, pp. 387-390.



33/206



de la induccin electromagntica y la no accin a distancia de las atracciones

electromagnticas.Finalmente, las condiciones tecnolgicas y polticas de la poca inuyeron

en su inters por el electromagnetismo y en la cantidad de datos a los que tuvoacceso para trabajar con ellos. La naciente necesidad de una comprensinterica de la conduccin de seales en los cables telegrcos submarinos cons-tituy un aliciente y una fuente de datos muy importante, tanto para Maxwellcomo para los colegas con quienes competa por comprender los fenmenoselectromagnticos, como Thompson. En el prefacio de su Treatise on Electricityand Magnetism, de 1873, Maxwell admite su deuda con la telegrafa, y armaque gracias a ella se asign un valor comercial a hacer medidas elctricascon exactitud y que tambin permiti realizar pruebas y experimentos en unaescala que trascenda por mucho la de los laboratorios ordinarios, privados opblicos. De hecho y como seala Schaffer la telegrafa provey, tambin,un apoyo emprico crucial a la teora de Maxwell a travs de las medicionesque se hicieron de la electrosttica y el electromagnetismo en las lneas de

conduccin entre 1868 y 1869.Con todas estas inuencias y su gran capacidad intelectual, Maxwell fuecapaz de una hazaa enorme que va incluso ms all de la unicacin tericaque representa su teora electromagntica de la luz. Y es que Maxwell logr,asimismo, trascender la fsica de la mecnica newtoniana de fuerzas queactan sobre objetos con masa, y a pesar de haber trabajado con analogasmecnicas, fue capaz de ir ms all e imaginar una nueva fsica en la quelos campos electromagnticos, una vez creados, son algo real, que existen y

actan segn las leyes que describi en sus ecuaciones.Por ltimo, una nota sobre el comentario que hicimos en la introduccin de

este artculo, sobre si la ciencia avanza primero como ciencia pura, y despuscomo ciencia aplicada. El caso del electromagnetismo, y especcamente suinterrelacin con la tecnologa de los cables telegrcos submarinos, muestraque no existe un orden claro, y que la tecnologa y la teora se refuerzan alter-nativamente, en una espiral en la que ambas se alimentan sucesivamente dela otra. No hay ciencia pura primero y despus ciencia aplicada. El caso delelectromagnetismo muestra que las dos se van creando en pasos sucesivos,impulsndose mutuamente.

Fecha de recepcin: 20/07/2012

Fecha de aceptacin: 05/02/2013



34/206



35/206


LOS DERECHOS HUMANOS

EN FRANCISCO DE VITORIA

CARLOSBRETNMORAHERNNDEZ*

Resumen

El presente artculo representa un esfuerzo que pretende distinguir la co -rrelacin de la doctrina que aparece dispersa en algunas de las obras deFrancisco de Vitoria, tales como las reelecciones Sobre el Poder Civil y Sobrelos Indios, entre otras.A partir de tal correspondencia surge el sustrato doctrinalsobre los que se erige la brillante concepcin vitoriana de los derechos humanos,

tanto en su fundamentacin losca y en su aplicacin jurdica.As, con la nalidad de desentraar las aportaciones vitorianas a los dere-chos humanos, la metodologa que seguiremos resulta fundamental, misma queimplica el anlisis de la concepcin de dignidad del ser humano en el dominicoy su relacin con el poder poltico; de tal relacin se decantan una serie de de-rechos y libertades de la persona individual, como titular de derechos subjetivosinalienables. Por ltimo, se establece desde una perspectiva doctrinal en qutipo de fundamentacin losca se encuadra la concepcin vitoriana de los

derechos humanos. Dada la metodologa implementada, el presente artculoguarda en s mismo cierta originalidad que lo hace sugerente.

Palabras clave: derechos humanos, Dios, poder poltico, libertad e igualdad,dignidad humana.

*Docente e investigador de la Universidad del Mar, Campus Huatulco, Mxico, .



36/206

36 Carlos Bretn Mora Hernndez


Abstract

This article represents an effort that seeks to distinguish the correlation of adoctrine which is scattered in various works of Francisco de Vitoria, such as therelection of Civil Powerand those relating to the Indians, among others. Fromthis correspondence, arises a doctrinal substrate which stands on Vitoriasbrilliant conception of human rights, both in its philosophical foundation and itslegal implementation.

Thus, in order to unravel Vitorias contributions to human rights, the methodo-logy to follow is essential, it involved the analysis of the concept of human dignityin the Dominican and its relationship to political power; therefore from such arelationship, decanted a series of rights and freedoms of the individual person asthe holder of inalienable individual rights. Finally, it establishes, from a doctrinalperspective, what kind of philosophical foundation ts the conception vitorianof human rights. Due to the implemented methodology applied, this article isevocative.

Key words: Human rights, God, political power, freedom and equality, humandignity.

Introduccin

La doctrina del maestro Francisco de Vitoria, tanto en su fundamentacin lo-sca como en su aplicacin jurdica, ha dado importantes aportaciones consus debidos matices al movimiento mundial de los derechos humanos. As,en el dominico encontramos sustanciosa doctrina sobre el tema, pero staaparece dispersa. Por consiguiente, primero recopilamos elementos doctrinalesque se encuentran esparcidos en algunas de sus obras, para organizarlos detal forma que nos permita visualizar y comprender con nitidez las aportacionesdel universo vitoriano.

En primera instancia nos corresponde desentraar la fundamentacin lo-sco-jurdica del sagrado postulado de dignidad humana en el fraile. Una vezcumplido este cometido, nos remitimos a un profundo estudio del poder poltico,para despus relacionarlo con el individuo y los derechos que le son inherentes,como son: la libertad en sus diferentes acepciones, el dominio y propiedad, lavida, la igualdad, la seguridad jurdica y otros, son conceptualizados y orde-nados en un sistema que nos permite ver con gran claridad las contribucionesvitorianas a los derechos humanos.



37/206


Los derechos humanos en Francisco de Vitoria 37

Una vez cumplido lo anterior, analizamos y encuadramos desde una pers-

pectiva doctrinal, la concepcin adoptada por el dominico con relacin a sufundamentacin losca de los derechos humanos.

Ahora bien, tambin resulta primordial para dilucidar tales aportaciones, ubicar-nos en el descubrimiento, conquista y colonizacin de Amrica, escenario histricoque sirve como caldo de cultivo para que este insigne hombre nos brindara a todala humanidad una obra monumental sobre los derechos humanos.

La dignidad humana

Francisco de Vitoria cuestiona el hecho del descubrimiento de Amrica y loscomportamientos de los espaoles desde el punto de vista de la teologa prc-tica y del derecho natural. Llev a cabo un trabajo de investigacin donde sepropuso, utilizando como base el hecho conictivo de la Conquista del entoncesllamado Nuevo Mundo, superar los intereses en liza y hacer una teora desde

nuevas bases antropolgicas.En De Relectio Indis, inicia su argumentacin preguntndose si eran los indios

recientemente descubiertos dueos de sus bienes, tanto en lo pblico como enlo privado.1Para responder a tal pregunta, empieza marcando unos principiosclaros, precisos y jos, deducidos desde la teologa y razonados desde el de-recho natural. Tal argumentacin la supo conjugar con maravillosa maestra yaunque las bases uan de la doctrina precedente de Toms de Aquino, supobajarlos al campo de la teologa prctica y del derecho, dando forma jurdicaa los principios del mensaje evanglico: igualdad, fraternidad universal de loshombres y su dignidad de personas libres.

As, el hombre vitoriano aparece como un ser sustancial compuesto de cuerpoy alma, con sus dimensiones de racionalidad y de libertad. Dueo de sus actos,cada hombre tiene un n trascendente que ha de alcanzar por el camino de lalibertad. Por su condicin de ser racional y libre, no es un simple vestigio de suCreador, sino que es su imagen. El ser imago Dei comporta, por su elevacin al

orden sobrenatural, la liacin divina alcanzada por la obra redentora de Cristo.2

Tal concepcin le conduce a establecer un principio de largo alcance: quelos derechos que enuncia no dependen ni pertenecen a una religin, ni a unacultura, ni a un pueblo determinado, sino que tienen su fundamento en la

1 Francisco de Vitoria, Relectio de Indis. Ed. y trad. de Luciano Perea y Jos M. Prez Prendes.Madrid, Consejo Superior de Investigaciones Cientcas, 1967, p. 17.

2 Ibid., p. 18.


38 C l B t M H d


38/206



misma naturaleza humana racional y, por lo tanto, se pueden establecer

como criterios universales para todos los hombres y pueblos. Se trata de unser humano que distingue los planos natural y sobrenatural, sobre el principiode que la gracia no destruye la naturaleza, sino que nicamente la perfecciona.

Su naturaleza no ha sido intrnsecamente corrompida. La luz natural de la razn,3que no lleg a extinguirse con el pecado, ha sido potencia con el lumen dei. Estavisin de la fe supone, en el hombre, una capacidad de discernir que no ensom-brece, sino que potencia su libertad. Es l quien decide libremente en su vida, esuna libertad creada y, por tanto, limitada y dependiente; pero autntica libertad.4

Vitoria inicia su argumentacin con una cita del Gnesis: hagamos al hombrea imagen y semejanza de Dios, para que domine sobre los peces del mar. 5En consecuencia, conforme a la losofa tomista, pone el fundamento de ladignidad del hombre, y sta por cuanto es imagen de Dios por sus potenciasracionales. Por esa calicacin le corresponde el dominio y la titularidad dederechos fundamentales.

El padre dominico comienza cuestionando si los indios, como no creyentes,

podan tener la capacidad de dominio. Al contrario de tericos anteriores, queunan los derechos de propiedad con el derecho divino, ste defendi que laposesin y el dominio se basaban en el derecho natural y, por tanto, no sedestruan por una cuestin de fe.6Siempre que los indios tuvieran razn, po-dran reclamar los mismos derechos naturales posedos por cualquiera de loseuropeos cristianos. Sus derechos naturales signicaban que eran poseedoresverdaderos de sus bienes antes de que llegaran los espaoles, tanto en loprivado como en lo pblico.7

3 Ocaa Garca menciona que la racionalidad es lo constitutivo del ser humano, aquello sin lo cualno puede darse un hombre. Para l, la racionalidad es lo constitutivo radical; pero la razn en el casodel hombre, al menos viene necesitada por otra caracterstica igualmente constitutiva, si bien derivadade la razn o exigida por ella: el lenguaje, y que a travs de la palabra, implica y exige una tercerarealidad, igualmente constitutiva: la sociabilidad. Entonces, la racionalidad, ya que, siendo lo especco,lo realmente constitutivo del ser hombre, de cada hombre, conlleva indisolublemente unidas, en un

trenzado compacto de unidad, la palabra y la sociabilidad. De ah que para Vitoria, si los indios sonhombres, no puede decirse que carezcan de racionalidad, ni en consecuencia, de razn; razn que semanifestar por el lenguaje y por la organizacin social en la que viven; racionalidad que demostrarque son partcipes de la misma naturaleza humana que los espaoles, dotados, en consecuencia, delos mismos derechos y prerrogativas que de tal naturaleza se deriven. (Marcelino Ocaa Garca, Elhombre y sus derechos en Francisco de Vitoria. Madrid, Pedaggicas, 1996, pp. 78-79.)

4 F. de Vitoria, op.cit., p. 19.5 Ibid., p. 20.6 Ibid., pp. 14-31.7 Idem.




39/206



El hombre, segn Vitoria, es el centro de la Creacin, sujeto responsable de

derecho por su naturaleza racional y titular de derechos en cuanto ser racional,con independencia de la fe y de la cultura. As pues, se aparta de las tesis mo-rales y de fe, para razonar desde el derecho natural, porque el hombre siguesiendo imagen de Dios aunque lo ignore y aun lo escarnezca.8

Como en una lgica sucesiva establece un conjunto de derechos del hombre;l los considera vlidos para todo tiempo y lugar, puesto que se encuentranenraizados en la misma naturaleza del ser humano, con su dignidad y con sutendencia natural a su mximo perfeccionamiento individual y social.

En correspondencia con Aristteles arma en la releccin Sobre el poder civilque el hombre es por naturaleza civil y social,9y en Sobre los indiosadvierteal contrario que Hobbes, que el hombre no es un lobo para el hombre,10sinoque la naturaleza ha establecido cierto parentesco entre todos los hombres.11La amistad es tambin algo que concierne al derecho natural.12

El derecho de amistad entre las personas se aplica tambin al hombre comoser social y es la base de las relaciones internacionales e interestatales. Vitoria

est convencido de la rectitud de la naturaleza humana, pues de lo contrario elhombre estara perdido en su caminar, sin base en sus requerimientos y exi -gencias, sin posibilidad de relacin social. Para l, Dios no slo es el creadorde la naturaleza del hombre, sino de todas sus tendencias e inclinaciones.13

A partir de todo ello, uno de sus intereses fundamentales, es dejar sucien-temente claro el carcter sociable del hombre; sociabilidad que, si bien es unacualidad derivada, no por eso es menos importante. Por tanto, no quiere confor-marse con dejar clara la sociabilidad del hombre, sino que insiste y recalca que

dicha caracterstica no es algo impuesto, sino que se deriva de la misma natura-leza humana, que ha sido puesta por Dios en las entraas mismas del hombre.14

Y es que para Vitoria, las mismas carencias y cualidades humanas apuntan ala necesidad de vivir en sociedad. Sin sta, todas ellas quedaran sin posibilidad

8 Idem.9 F. de Vitoria, Sobre el poder civil; sobre los indios; sobre el derecho de guerra. Est. prel., trad.

y notas de Luis Fraile Delgado. Madrid,Tecnos, 1998, p. 11.10 Hobbes seal que el estado natural equivale a la guerra y, por lo tanto, es un estado de

inseguridad absoluta, es la guerra de todos contra todos. De ah nace su famosa frase homo hominislupus. Es evidente que su concepcin antropolgica diere radicalmente de la del maestro Vitoria.(Thomas Hobbes, Leviatan.Londres, Pelican, 1968.

11 F. de Vitoria, Relectio de Indis, p. 81.12 Ibid., p. 79.13 Telo Urdanoz, Obras de Francisco de Vitoria: relecciones teolgicas. Madrid, Catlica,

1960,p.192.14 F. de Vitoria, Sobre el poder civil, p. 158.




40/206



de desarrollo. Y no ya las cualidades secundarias, sino las propias facultades

tpicas del hombre el entendimiento y la voluntad, quedaran sin posibilidadde progreso y perfeccionamiento.15Y es que junto al entendimiento que per-manecera rudo y sin posibilidad de desarrollarse en soledad, la voluntad seencontrara insatisfecha y desgraciada alejada del consorcio humano.16

Asimismo, el hombre, en concreto, no slo tiene razn razn capaz deregular y encauzar cualquier inclinacin por muy atractiva que resulta para elhombre exterior, sino que, adems, el hombre posee una caracterstica espe-cial, esencial y distintiva de su naturaleza, con base en la cual puede elegir a suantojo y, por supuesto, bajo su estricta responsabilidad todas las acciones quedeterminn realizar bajo el control y la estricta incumbencia de su libre albedro.17

De tal forma que el hombre no es un ser fabricado en serie, ni siquiera esun ser perfectamente acabado es perfectible, sino un ser cuya realidadltima est en constante e ininterrumpido hacerse a s mismo. El instrumentocongurador de su propia realidad es, precisamente, su libertad, su capacidadde decisin y actuacin, es decir, su libre albedro. De ah tambin el carcter

de persona, que es propio de todo hombre y que impide la consideracin delmismo como si se tratase de un simple medio o instrumento, dado que ontol-gicamente tiende a su propia y plena realizacin personal.

Hay, pues, en l una exigencia que implica, a su vez, la facultad de poderechar mano de los medios que le son necesarios para alcanzar su perfeccio-namiento. Y esto tanto a nivel de cuerpo, como a nivel de espritu. De ah susociabilidad. sta aparece como una exigencia ineludible de su naturaleza.

As, tenemos imbricadas, trenzadas en la unidad del individuo las caracte-

rsticas especcas del ser humano, constitutivas y denitorias de su realidadltima, de su naturaleza especca. La racionalidad segn esta concepcin, esel fundamento y la razn del ser.18La razn se hace evidente o se maniestaa travs del lenguaje, o sea, de la palabra, que funge como intermedia entre

15 Idem.16 Idem.17T. Urdanoz,op. cit., p. 196.18 Para Vitoria, siguiendo la lnea tomista, la dignidad de la persona resulta de su mismo ser

esencial y tambin de algunas operaciones, es decir, de su mismo acto sustancial y de otros actosoperativos. As, la dignidad est radicada en su esencia o naturaleza racional. Por ello dice santoToms: cualquier hombre individual es ms digno que todas las creaturas irracionales (Tomsde Aquino, Summa Theolgica, In IPerihermeneias, lect. 10, n. 9). Entonces, el hombre tieneuna dignidad sustancial, en el sentido de que brota de su propio ser espiritual de persona; perotambin tiene un lado accidental, porque todava requiere las virtudes que son accidentes, hbitos/ cualidades de la sustancia humana. (Cf. Mauricio Beuchot, Filosofa y derechos humanos. Mxico,FFL, UNAM/ Siglo XXI, 2004, pp. 51-55).




41/206



la razn y la sociedad. Sin la palabra la razn quedara muda, inexpresiva,

incomunicable, estril. Pero sin la sociedad, la palabra sera un eco vaco, unsonido sin sentido.

La palabra entonces, apunta por un lado a la racionalidad que patentiza y,por otro, a la sociabilida

Documents

En-claves Del Pensamiento 14